初中数学_初中数学27.3(2)位似教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第27.3节“位似”是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。
本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的相似性有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能对位似的概念理解不够深入，难以运用位似知识解决生活中的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例分析，引导学生深入理解位似的概念，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.了解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.能够识别生活中的位似图形，并运用位似知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义，位似图形的性质。
2.难点：运用位似知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探究位似的概念。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成实践任务，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的位似图形，如放大或缩小的图片、相似的建筑等。
引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们认为这些图形有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出位似的概念。
2.呈现（10分钟）介绍位似的定义，并用具体的实例进行分析。
讲解位似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等性等。
让学生通过观察实例，理解并掌握位似的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，找出生活中的位似图形，并运用位似知识进行分析。
人教版数学九年级下册27.3位似(第2课时)教学设计
（四）课堂练习
1.设计练习题：教师设计具有梯度的练习题，涵盖本节课的知识点，让学生巩固所学。
2.练习过程：学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答。
3.反馈与评价：教师对学生的练习情况进行反馈，指出学生的优点和不足，引导学生自我评价和反思。
3.通过实际操作，让学生体验位似变换在现实生活中的应用，提高学生学以致用的能力。
4.引导学生运用数学方法，如代数运算、几何证明等，解决位似变换相关问题，培养学生严谨的数学思维。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生主动探究、积极思考的学习态度。
2.通过对位似变换的学习，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要作用。
2.选做题：
（1）课本习题27.3第4、5题，难度适中，鼓励学有余力的学生挑战，提高解题技巧。
（2）小组合作完成一道拓展题，如研究位似变换在建筑设计、艺术创作等方面的应用，培养学生团队协作能力和创新思维。
3.思考题：
（1）位似变换与相似变换有什么联系和区别？
（2）在实际问题中，如何判断两个图形之间是否存在位似关系？
3.培养学生克服困难的勇气和毅力，增强学生的自信心，使学生体验到数学学习的成就感。
4.引导学生学会欣赏数学美，培养学生的审美情趣，提高学生的综合素质。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了较为扎实的几何基础知识，对图形的相似、全等有了深入的了解。在此基础上，他们对位似图形的概念和性质的学习将更加得心应手。然而，学生在解决实际问题时，可能会对位似变换的应用感到困惑，需要教师引导和点拨。此外，学生在数学思维和逻辑表达能力方面仍有待提高，需要通过本章节的学习，进一步培养和锻炼。总体来说，学生对本章节的学习充满兴趣，但需要在教师的引导下，将理论知识与实际应用相结合，提高解决问题的能力。在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，帮助他们克服学习中的困难，增强自信心。
《27.3 位似》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级下册
《位似》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解位似图形概念，掌握位似图形性质。
2. 能够运用位似将图形进行相似变换。
3. 培养观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：位似图形概念的理解和位似图形性质的运用。
2. 教学难点：将位似性质灵活运用到实际问题中。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、几何工具、图片等。
2. 准备教学材料：位似图形相关例题和练习题。
3. 设计导入环节，引导学生进入位似图形概念的学习。
4. 设计探究环节，引导学生通过实际操作和推理，理解位似图形性质。
5. 设计应用环节，引导学生解决实际问题，提高运用位似知识的能力。
6. 准备教学评价工具，对学生的学习情况进行评估。
四、教学过程：1. 引入课题通过展示两张相似的图片，让学生观察并思考这两张图片的相似之处，从而引出位似图形和相似图形的区别。
2. 探索新知(1)位似图形定义：两个图形位似，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形。
(2)位似中心：两个图形位似，位似中心只有一个，且在两个图形上对应点的连线上。
(3)探索方法：通过画点和画线两种方法来证明两个图形位似。
(4)位似图形性质：利用位似图形的性质解决实际问题。
3. 实践活动(1)学生动手操作，画一组位似图形。
(2)通过实践活动，加深对位似图形的理解。
4. 课堂小结通过回顾本节课所学知识，让学生对本节课有一个系统的认识，并从中发现自己的不足之处，及时加以弥补。
5. 作业布置(1)巩固本节课所学知识，加深对位似图形的理解。
(2)结合实际生活，利用位似图形解决实际问题。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解位似图形的基本概念和性质。
2. 学生能够应用位似图形解决一些简单的几何问题。
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解位似图形的性质，掌握其应用方法。
2. 教学难点：将位似图形性质与实际问题的结合应用。
27.3位似 (二)教学反思
27.3位似 (二)教学反思
《位似》第二课时是在认识了位似图形以及为似图形的性质以后学习的，本接了的主要内容是用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
在教学的过程中，为了便于学生理解，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似变换中对应点的坐标的变化规律的认识。
本节课的不足之处：
1、学生动手操作的过程都很顺利，但是很多小组在总结位似变换中对应点的坐标的变化规律时出现了语言表达的困难。
2、学生对于“每组对应点”认识还是不够，导致在判断位似图形
时出现问题。
3、评价形式过于单调。
一直是教师“很好”“太棒了”之类的评价，不能更好的调动学生的积极性。
4、小组合作时个别学生没有真正动起来。
改进措施：
1、通过小组合作交流的方式不断提高学生语言表达能力和逻辑思维能力。
2、强调“每组对应点”就是“所有的对应点”，在图上任意取几对对应点，通过连线，也经过位似中心，通过这样的动手实践，让学生印象更深刻。
3、通过各种途径评价学生，让自己的评价活泼多样。
譬如：鼓励性眼神、肢体语言、同学们的掌声、定量评价、奖惩措施等等。
4、做好小组长的培训工作，让他们在小组中起到领导和协调的作用，抓住整个小组的节奏，让每个学生都参与进来，同时，多举行小组捆绑评价的活动，让后进的同学为了不拖后腿而不得不参与进来。
在今后的教学中，我将牢记这些不足之处，不断改进，不断修炼自己，让自己的教学更进步，更成熟。
人教版数学九年级下册27.3位似2优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示现实生活中的位似变换实例，如建筑效果图、图片的放大与缩小等，将学生引入课堂，激发学生对位似变换的兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解和感受到位似变换在实际生活中的应用。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生通过观察、思考和动手操作，自主探究位似变换的性质和运用。教师设计了一系列有针对性的问题，如：位似变换前后图形的形状、大小、位置有何关系？位似变换是否改变图形的面积和周长？通过问题的引导和解答，帮助学生深入理解位似变换的性质，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
4.组织小组展示和分享，让学生展示自己的团队成果，提高学生的表达能力和自信心的同时，促进学生之间的相互学习和借鉴。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在探究位似变换过程中的优点和不足之处。
2.鼓励学生相互评价，从他人的作品中汲取经验和启示，提高自己的位似变换能力。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的进步和发展，给予积极的反馈和鼓励。
4.设计开放性问题，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的批判性思维和创新意识。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组成员共同讨论和探究位似变换的性质和应用。
2.设计具有挑战性的团队项目，如：制作一个位似变换动画，展示位似变换的过程和效果。
3.鼓励小组成员相互合作、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导学生通过观察、思考和动手操作，验证位似变换的性质，巩固学生对位似变换的理解。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论题目：位似变换前后图形的形状、大小、位置有何关系？位似变换是否改变图形的面积和周长？
人教版数学九年级下册27.3《位似》教学设计(二)
人教版数学九年级下册27.3《位似》教学设计（二）一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是学生在学习了相似图形、相似比等概念的基础上进一步学习的知识。
本节内容主要介绍位似的定义、性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质，并能够运用位似解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对相似图形、相似比等概念有一定的了解。
但在学习本节课时，学生可能对位似的理解存在一定的困难，因此需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握位似。
三. 教学目标1.知识与技能：理解位似的定义，掌握位似的性质，能够运用位似解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义和性质。
2.难点：位似在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识和几何思维能力。
3.问题解决法：通过解决实际问题，引导学生运用位似知识，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括位似的定义、性质和实例等。
2.几何模型：准备一些几何模型，如正方形、矩形等，用于引导学生观察和操作。
3.实际问题：准备一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等，用于引导学生运用位似知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等，引导学生思考这些问题与位似的关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现位似的定义和性质，引导学生观察和理解。
同时，配合几何模型，让学生直观地感受位似的特点。
3.操练（10分钟）分组讨论和交流，让学生通过操作几何模型，探索位似的性质。
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学下册第27.3节《位似》主要介绍了位似的定义、性质和运用。
位似是几何中的一个重要概念，它涉及到图形的变换和相似性质。
通过学习本节内容，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质，并能够运用位似解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的变换和相似性质有一定的了解。
但是，对于位似的定义和性质，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作和思考，逐步理解位似的含义，并能够运用位似解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解位似的定义，掌握位似的性质，并能够运用位似解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养直观思维和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义和性质。
2.难点：位似的运用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际情境，引导学生观察和操作，培养学生的直观思维和逻辑推理能力。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和探究精神。
3.案例教学法：通过分析实际案例，引导学生运用位似解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和实例，帮助学生直观地理解位似的含义和性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形和图片，用于展示和分析位似的情况。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固学生对位似的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形和图片，引导学生观察和思考，提出问题：“你们可以看出这些图形之间有什么关系吗？”学生可能回答：“它们看起来很相似，但是不完全一样。
”教师引导学生总结出位似的定义。
2.呈现（15分钟）教师通过课件展示位似的性质，包括位似的比例、位似的中心等。
人教版数学九年级下册教案27.3《位似》
人教版数学九年级下册教案27.3《位似》一. 教材分析《位似》是人教版数学九年级下册第27章第三节的内容，本节课主要让学生理解位似的性质，学会求位似图形的相似比。
通过本节课的学习，学生能够掌握位似的定义，理解位似与相似的关系，以及位似在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的性质，能够求出两相似图形的相似比。
但位似这一概念对学生来说比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例，引导学生直观地理解位似的含义，并学会求位似图形的相似比。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.学会求位似图形的相似比。
3.能够运用位似知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似图形的性质，求位似图形的相似比。
2.教学难点：位似与相似的关系，位似在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入位似概念，引导学生直观地理解位似；通过具体案例，让学生学会求位似图形的相似比；通过小组合作学习，培养学生运用位似知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：位似的概念、位似图形的性质、求相似比的方法。
2.实例图片：生活中的位似现象。
3.练习题：巩固位似知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如相机拍照、放大镜观察等，引导学生直观地认识位似现象。
提问：这些现象中，你们发现了什么共同特点？2.呈现（10分钟）呈现位似的定义，引导学生理解位似的含义。
通过具体案例，让学生学会求位似图形的相似比。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，求出位似图形的相似比。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师讲解答案，巩固位似知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用位似知识解决实际问题，如设计图案、建筑布局等。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
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27.3位似（2）
●教学目标
一、知识与技能
1．巩固位似图形及其有关概念。
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。
3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。
二、过程与方法
通过作图发现坐标变化的过程，培养学生的分析和概括能力。
三、情感态度与价值观。
通过坐标变换的发现和总结概括的过程，激发学生努力学习的积极性。
●教学重点
用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
●教学难点
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。
●教学方法
观察法、讨论法、讲练法.
●教具准备
多媒体课件、导学案
●课时安排
1课时
●教学过程
2. 归纳：
问题情景
例题讲解1. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是
位似形，点F的坐标为（1，1），点
C的坐标为（4，2），则这两个正方
形位似中心的坐标是．
2.四边形ABCD顶点坐标分别为A（-6,6），
B（-8,2），C（-4,0），D（-2，4），画出
它的一个以原点O为位似中心，相似比为
1/2的位似图形。
动手实践
学生在导学案上独
立完成，并说明作图的
过程及方法。
亲
规范解题，形成习惯
学生小组讨论并分
析
解题示范，引导和培
养学生良好的分析
问题、规范地进行解
题的习惯。
6
4
2
2
4
6
8
551015
6
4
2
2
4
6
551015
六、 分层作业 1. 针对性练习
（1）△ABO 的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试画出将△ABO 放大为△EFO ，使△EFO 与△ABO 的相似比为2.5∶1的图形，写出点E 和点F 的坐标。
（2） 如图，△AOB 缩小后得到△COD ，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．
2. 巩固性练习
如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心，点A(1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的面积是
2
3
，则△A ′B ′C ′的面积是多少？
小组合作分析， 小组展示
动手练习
加强锤炼
熟练掌握
抢答 反思，理解
针对出现的问
题，及时纠正，再次强化，使学生形成良
好的解题习惯。
6
4
2
2
4
6
8
5
5
10
15
学情分析
1．学生思维特点：
初中学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象来支持。
2.学生知识情况：
学生在没有学习本节知识之前，已掌握了相似的概念、判定及性质，了解了位似的相关知识。
效果分析
1．学生能通过位似作图总结出平面直角坐标系中以坐标原点为位似中心的图形中点的坐标变换规律。
2．学生在对位似概念理解和作图的基础上，用坐标描述位似变换，合情解释用坐标描
述位似变换的基本原理。
3.．立足学生能力发展，开展教学活动。
在传授知识的过程中培养学生的数学素养和分析、动手、创新能力。
如：在在活动一中充分展示学生的动手能力，依据学生的基本活动经验进行抽象概括。
教学反思
1．本节教学需要第一课时的位似的相关内容作基础，通过位似作图总结出平面直角坐标系中以坐标原点为位似中心的图形中点的坐标变换规律。
因此学生对上节课知识的掌握程度对本节有直接的影响。
2．本节课是在对位似概念理解和作图的基础上，用坐标描述位似变换，理解本课的关键是掌握位似作图原理。
在讲课时，抓住本课学习的基础——位似作图原理，在处理教材时，又有适度的拓展，合情解释用坐标描述位似变换的基本原理。
3.．立足学生能力发展，开展教学活动。
在传授知识的过程中培养学生的数学素养和分析、动手、创新能力。
如：在在活动一中充分展示学生的动手能力，依据学生的基本活动经验进行抽象概括。
4．辨析概念精准。
概念教学是数学教学的核心，只有准确掌握了概念，学生才能有效解决问题。
5.多媒体辅助教学在本节课的学习活动中立了奇功。
本节课图形较多，坐标变换也比较抽象，需要充分发挥学生的几何想象能力才能达到更好的教学效果。
采用课件展示变换，这样既能让学生直观体会到位似图形的变换，找到点的坐标变换的规律，又能培养学生学习数学的兴趣。
教材分析
《位似（2）》主要研究平面直角坐标系中两个位似图形的坐标之间的关系。
由于一般的
位似变换在平面直角坐标系中的描述比较复杂，教科书重点研究了以原点为位似中心，将有一个顶点在原点、有一条边在横轴上的多边形放大或缩小的情况。
同时，对于这个问题，教材重点研究了两个方面：一是两个位似图形坐标之间的关系，二是在平面直角坐标系中画出一个图形按一定比例放缩后的图形。
显然，第一方面是第二方面的基础。
对于两个位似图形坐标之间的关系，教科书设置了一个“探究”栏目，分别以线段和三角形为例，探究了以原点为位似中心，把它们放大或缩小一定比例后，与原图形上的点（x,y）对应的新图形上的点的坐标是什么。
然后，教科书把这种规律进行了推广，得到了一般情况下，把一个图形放大或缩小k倍时，新旧图形上对应点的坐标之间的关系。
对于在平面直角坐标系中画出一个图形按一定比例放缩后的图形，教科书以一个顶点在原点、一条边在x轴上的三角形的放大过程为例说明画图方法。
事实上，只要根据前面得到的位似变换前后图形对应点坐标之间的关系，就能由原图形顶点的坐标和相似比，得到新图形对应定点的坐标。
然后，在平面直角坐标系中描出这些点，并连接起来，就得到了新图形。
至此，学生已经学了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，教科书安排了一个包括四种变换的图案，让学生从图中找到这四种变换。
这个活动的设计意图是：让学生在应用中复习四种变换的概念。
测评练习
1.针对性练习
（1
（2
其相似比和面积比．
6
4
2
2
4
6
551015
2. 巩固性练习
如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心，
点A(1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的
面积是2
3
，则△A ′B ′C ′的面积是多少？
课标分析
一、知识与技能
1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
二、教学思考与问题解决
力求呈现“问题情境-建立数学概念-解释、应用与拓展”的模式。
结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察-验证-推理和交流”的教学方法。
三、情感、态度与价值观
经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，利用位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。