八年级上册数学期中复习内容
八年级上册数学期中专题复习
复习专题★ 线段的比，成比例线段、相似三角形【例1】（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）A 、20米B 、18米C 、16米D 、15米（2）已知2=y x ，则=+y y x ；=-xyx . （3）一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是 .（4）如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形） 的示意图，已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ， 则地面上阴影部分的面积为 . 【例2】（1）已知0432≠==c b a ,则c ba +的值为 ； （2）若::3:5:7x y z =，3249x y z +-=，则x y z ++的值为（ ）A 、-3B 、-5C 、-7D 、-15（3）若k c ba b c a a c b =+=+=+，则k = ；若a b c k b c a c a b===+++，则k = ； 变式拓展：（1）已知ABC DEF ∆∆:，且相似比为2:3，2AB cm =，5BC cm =，6FD cm =。
求DEF ∆的周长。
（2）cc b a b b c a a a c b -+=-+=-+，求abc b a c a c b ))()((+++的值。
ABC★ B 卷专题1、已知2262520130a a b b ++-+=,则a b -= 。
2、已知0≠xyz ，且01843,073=--=++z y x z y x ，则=++++22222282653yy x z y x ； 3、若关于x 的方程2233x m x x -=--无解，则m 的值为 ； 4、若xy y x 2322=-，则=-+y x y x 2 ；若271xx x =-+，则2421x x x =++ ； 5、已知关于x 的不等式组0112x m x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩只有3个整数解，则m 的取值范围是 ；6、若65432+==+c b a ，且2132=+-c b a ,则c b a +-34的值为 ； 7、分解因式：8)43)(33(22-++-+x x x x8、(20XX 年双柏县)我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和.(1)设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围．（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．9、已知：)0(0720634≠⎩⎨⎧=-+=--xyz z y x z y x ，求代数式2222275632z y x z xy x ++++的值； 10、已知51)3)(1(5-++=-++x Bx A x x x ，求整式A 、B 的值。
人教版八年级上数学期中复习要点总结
人教版八年级上数学期中复习要点总结
人教版八年级上数学期中复习要点总结包括以下内容：
1.表示数的形式：整数、分数、小数、百分数和科学计数法的相互转换和应用；
2.整数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算；
3.分数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算，带分数与假分数的相互转化；
4.小数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算；
5.百分数的应用：百分数与小数的相互转化，百分数的四则运算；
6.科学计数法的应用：科学计数法与十进制的互相转换，科学计数法的四则运算；
7.比例与比例的应用：比例的概念及相关性质，比例的求解与判断，比例在实际问题
中的应用；
8.图形的认识：平面图形的基本概念，三角形、四边形及其特殊图形的性质；
9.图形的计算：三角形的面积计算，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算；
10.代数式的认识：代数式的基本概念与性质，代数式的四则运算；
11.方程与方程的应用：方程的基本概念与性质，一元一次方程的解与应用；
12.多边形的认识：多边形的基本概念和判定多边形的方法；
13.平行线与相交线：平行线与转折线的判定，平行线的性质和应用。
以上是人教版八年级上数学期中的重点内容，希望对您有所帮助。
八年级数学上册：期中复习一优质(共47张PPT)
等边三角形 不等边三角形
（正三角形）
三条边都 相等的三 角形
三条边都 不相等的 三角形
任意三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边
C
a+b>c
c-b＜a
b
a
b+c>a
a-c＜b
Ac B
c+a>b
b-a＜c
三角形任意两边之差小于第三边
三角形第三边取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
试一试
A
1.图中有几个三角
∠3按由小到大的顺序
排列是_________．
∠1＜∠3＜∠2
12 3
2.你可以想出多少种方法计算： ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
A
180°
ED
C B
3题
A
C
D
B
5题
A
B DE
C
BD=DE=EC
展示、点评、分工表
题
地点
15抄题画图 1板
15过程
2板
16画图
5板
16过程 6,7板
展示
2组 4组 6组 8组
B、C、D四个位置， 现在要建立一个维修
H′ H
站H，问H建在何处，
才能使它到四个油井
的距离之和HA+HB B
C
＋HC+HD为最小？ 说明理由。
1.你认为这个H应该在什么 位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的 点在哪儿？到B、D?
③ 三角形的一个外角等于两个内 角的和。
巩固练习 1、判断：
④ 三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和。
八年级上册数学知识点期中
八年级上册数学知识点期中
期中考试即将到来，对于八年级的学生们来说，数学的知识点
是必须要掌握的重点。
以下是八年级上册数学主要的知识点，希
望对各位同学有所帮助。
1. 整数的概念与运算
整数是由0、正整数和负整数组成的集合，整数的加、减、乘、除都是在整数集合内进行的。
2. 分数的概念与运算
分数是由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每
份的份数。
分数加减乘除的运算需要转化成通分后的分数进行操作。
3. 小数的概念与运算
小数是有整数部分和小数部分组成的，小数加减乘除与整数的
运算类似，需要注意小数位数的精确性。
4. 比例与比例分配
比例是两个数之间的对应关系，例如a:b表示a与b之间的比例关系。
比例分配是将比例按照一定比例分配到不同的量中。
5. 百分数
百分数是将数值乘以100而得到的数，例如75%表示0.75。
百分数加减乘除需要注意将百分数转化成小数进行运算。
6. 基本图形的周长与面积
基本图形包括圆、矩形、正方形、三角形等，它们的周长和面积的计算需要掌握相应的公式。
7. 一元一次方程
一元一次方程是指只有一个未知数且该未知数的次数为1的方程，例如ax+b=0。
解一元一次方程需要掌握移项和合并同类项等基本的方法。
8. 计算器的应用
计算器是计算数学运算中必不可少的工具，需要注意其使用方法和使用范围。
以上就是八年级上册数学主要的知识点，希望同学们能够认真复习，取得好成绩。
八年级上册数学期中复习提纲
八年级上册数学期中复习提纲爱好是做好的老师，想要学好初中数学首先就要对它有浓厚的爱好，调整好自己的状态，下面给大家分享一些（八班级）上册数学期中复习提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!八班级上册数学期中复习提纲全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本（方法）步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，老师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
轴对称一.知识框架二.知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
八年级数学上册期中知识点
八年级数学上册期中知识点数学是人类的发明，是用来处理数量和空间等抽象概念的学科。
在八年级的数学上册中，我们学习了许多重要的数学知识点。
本文将从代数、几何、函数、概率四个方面分别详细介绍本学期数学上册期中考试的重点内容。
I. 代数代数学是数学的基本分支之一，是研究未知数及其代数式的性质、运算、方程、不等式和函数等问题的学科，也是八年级数学上册期中考试的重点内容之一。
1. 整式的加、减、乘法整式是指由系数和字母的积组合而成的代数式。
整式加、减、乘法是代数学中的基本运算之一，考察了学生的代数计算能力和运算符号的使用。
2. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其中未知数的最高次数是1。
在本学期数学上册期中考试中，一元一次方程被认为是代数中最为重要的内容之一。
II. 几何几何学是研究空间形态的学科，包括线、面、体等各种几何图形的性质和变化规律。
在八年级数学上册期中考试中，几何学占据重要的地位。
1. 多边形的性质多边形是指由多条线段首尾连接而成的闭合图形，如三角形、四边形等。
在本学期数学上册期中考试中，多边形的性质是考查几何学的重点内容之一。
2. 三角形的相似模型三角形是指由三条线段组成的闭合图形。
其相似模型是指具有相似形状的三角形，其中对应角度相等，对应边的比例相等。
在本学期数学上册期中考试中，三角形的相似模型也是重点内容之一。
III. 函数函数是数学中的基本概念之一，是指变量之间的对应关系。
函数具有广泛的应用，是数学分析和应用数学中的核心内容。
1. 函数的概念函数是指由自变量和因变量之间的对应关系组成的数学概念。
本学期数学上册期中考试中，要求学生掌握函数的概念及其表达形式。
2. 一次函数一次函数是指自变量的最高次数为1的函数。
在本学期数学上册期中考试中，一次函数也是考查学生数学分析和应用数学能力的重点内容之一。
IV. 概率概率是数学中的一个重要分支，是研究随机事件发生可能性的学科。
本学期数学上册期中考试中，概率是不可忽视的重点内容。
八年级数学上册期中复习
八年级数学上册期中复习1如图：△ABC 和△CDE 是等边三角形。
求证：BE=AD 。
2如图, 下面4个条件: ①AE=AD; ②AB=AC; ③OB=OC; ④∠B=∠C., 请你以其中两个为已知条件, 剩下的两个中的一个为为结论, 组成一个正确的命题. (1) (写成⊗⊗⇒⊗的形式).(2)证明：3已知：如图，AB=AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ．（1）求证：AD=AE ．（2）若BE ∥AC ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．4 如图，在△ABC 中，过顶点B 的一条直线把△ABC 分割成两个等腰三角形，且∠C 是其中一个等腰三角形的顶角．（1）当∠C=40°时，∠ABC 是多少度？说明理由；（2）当∠C 为△ABC 中最小角时，那么∠A 也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC 与∠C 之间的数量关系．5如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连接AD 、AG ．（1）求证：△ABD ≌△GCA ；（2）请你确定△ADG 的形状，并证明你的结论．E D C BA6如图，在四边形ABCD 中BC=CD ，点E 是BC 的中点，点F 是CD 的中点，且AE ⊥BC ，AF ⊥CD 。
（1）求证：AB=AD 。
（2）请你探究∠EAF ，∠BAE ，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
7如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D是垂足，连接CD ，且交OE 于点F.（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线.（2）若∠AOB=60º，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。
8如图15，(1)P 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一人动点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R 。
八年级数学上册期中考试复习
A. (-2,0)
C. (1,0)
B. (0,-2)
D. (0,1)
44.若|-3x+y+4|+|3-4x-y|=0，则x= y= 1 。 -1
；
45. ①一个等腰三角形的腰长为
13cm, 底边长为10cm,则底边上的 高为________. 12cm
② 一个正方形的面积是7cm2，
则该正方形的边长是
1 , 2
向下平移2个单位 横向伸长3倍 纵向压缩为原来的1/2
y)
5. (x,y)(3x , 3y)
纵、横向同时伸长3倍
对称：
(x,y) (- x, y)
(x,y) (x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y) 关于原点 对称
三、对称问题 42.点P(a-1,5)和点Q(2,b-1)关于x轴 B 对称，则 （a+b）2009的值为（ ） A、0 B、-1 2009 C、1 D、（-3）
y 3
x
解下列方程：
3
3
3
x 1 当方程中出现平方时，若有解，一般都 有两个解 当方程中出现立方时，一般都有一个解
1 2 y 2 或y 3 3 3
2 5 x 3 3
27
17 已知
a - 2 b 3 0,
2
则（a b) 25
2
;
18 计算：1- x x 1 x 1 0 ;
2
5.在Rt△ABC中,a、b为直角 边,c为斜边,若a+b=21,c=15, 54 则△ABC的面积是_______.
6.一个圆桶, 底面直径为24cm, 高 32cm,则桶内所能容下的最长木棒为 ( C ) A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm
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八年级上册数学期中复习内容
学习数学到了一定阶段，就要自觉地进行系统复习。
下面小编给大家分享一些八年级上册数学期中复习内容，大家快来跟小编一起欣赏吧。
八年级上册数学期中复习内容(一)
算术平方根
1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。
2、算术平方根的性质：(1)一个正数的算术平方根只有一个且为正;
(2)零的算术平方根是零;
(3)负数没有算术平方根;
(4)算术平方根的非负性：a≥0。
三、平方根和算术平方根是记号：平方根—±a(读作：正负根号a);算术平方根—a(读作根号a) 即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根;“a”表示a 的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。
其中a叫做被开方数。
∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。
八年级上册数学期中复习内容(二)
立方根
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根。
(也叫做三次方根)
即：若x3=a，则x叫做a的立方根。
2、立方根的性质：(1)一个正数的立方根为正;(2)一个负数的立方根为负;(3)零的立方根是零。
3、立方根的记号：a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，“3”称为根指数。
a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。
八年级上册数学期中复习内容(三)
无理数
1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
2、常见的无理数：
(1)开方开不尽的数。
7652，2，71622等。
1(2)“”类的数。
如：，，，，2等。
3
(3)无限不循环小数。
如：2.1010010001……，-0.234242242224……，等
八年级上册数学期中复习内容(四)
实数
1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。
2、与实数有关的概念：
(1)相反数：实数a的相反数为-a。
若实数a、b互为相反数，则a+b=0。
(2)倒数：非零实数a的倒数为(a≠0)。
若实数a、b互为倒数，则a
ab=1。
a(a0)(3)绝对值：实数a的绝对值为：|a|0(a0) a(a0)
3、实数的运算：有理数的所有运算法则及运算律均适用于实数的运算。
4、实数的分类：
(1)按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。
(2)按照定义分为：
5、几个“非负数”：(1)a2≥0;(2)|a|≥0;(3)a≥0。
6、实数与数轴上的点是一一对应关系。
八年级上册数学期中复习内容(五)
幂的运算
同底数幂的乘法
1、法则：a·a·a·……=a(m、n、p……均为正整数) 文字：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、注意事项：
(1)a可以是实数，也可以是代数式等。
如：2·3·4=2+3+4=9;(-2)2·(-2)3=(-2)2+3=(-2)5=-25; (2)3·()4=(2)3+4=(2)7;(a+b)3·(a+b)4·(a+b)= (a+b)3+4+1=(a+b)8
(2)一定要“同底数幂”“相乘”时，才能把指数相加。
(3)如果是二次根式或者整式作为底数时，要添加括号。