人教版八年级上数学期中复习要点总结
人教版八年级上数学期中复习要点总结
人教版八年级上数学期中复习要点总结1、假如一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的局部能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。
3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
二、重点1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
5、如何做对称轴：假如两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。
同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。
6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的`图形的方向和位置也会发生变化。
由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的外形，大小完全相等。
新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。
八年级数学期中上册知识点
八年级数学期中上册知识点八年级数学期中上册的知识点是学生在初中数学学习中的重要阶段，即将进入高中数学的基础阶段。
本文从以下几个方面详细讲述了八年级数学期中上册的知识点。
一. 基本代数运算八年级数学期中上册的基础是基本代数运算，包括求和与差、乘积、商，以及它们之间的运算规则。
在代数中，加减运算往往是最基本的运算，必须掌握。
在积的运算中，我们需要掌握乘法法则和乘方法则。
在商的运算中，我们需要掌握整除法则和约分法则，它们是后面分式运算的基础。
二. 分式运算分式是数与数之间的比值，分数是分式的一种表达形式。
在八年级数学期中上册，我们需要掌握分式和分数的基本概念，以及分式之间的基本运算法则，包括约分、通分、化简、加减、乘除以及分式的大小比较等。
需要注意的是，分式的除法不能省略分母。
三. 解方程在八年级数学期中上册，我们需要学习如何解一元一次方程，这是基本的代数运算能力。
在解方程时，可采用加减消元法、倍增放缩法、等式移项法、配方法和因式分解法等多种方法。
除此之外，我们还需要了解方程求根、方程根与系数的关系等概念。
四. 图形的基本性质八年级数学期中上册较为重要的一个部分是对图形的认识。
我们需要掌握各种基本图形的定义、图形间的关系、图形相似和全等等概念。
我们也需要掌握图形的基本句型，例如“两根平行线之间的距离相等”、“平行四边形的对边相等且对角线互相平分”等，了解这些句型是解题的关键。
五. 三角形三角形是数学基础中最重要的图形之一。
八年级数学期中上册需要学习三角形的定义、分类和性质，掌握三角形内角和、外角和、边长关系以及三角形周长和面积的计算公式。
同时需要掌握直角三角形和等角三角形的特殊性质，这对进一步学习几何与初等三角函数等概念至关重要。
六. 数列在八年级数学期中上册，我们需要学习数列的基本概念，了解数列的定义、性质、通项公式和数列求和公式。
我们还需要学习等差数列和等比数列两种重要的特殊数列类型，并对其常见应用场景有所了解，这是对数学应用能力的提升。
八年级上册数学期中复习资料(人教版)
八年级上册数学期中复习资料（人教版）
1 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
2 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
3 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
4 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
5 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
6 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
7 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
8 定理四边形的内角和等于360deg;
9 四边形的外角和等于360deg;
10 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于
(n-2)×180deg;
欢迎大家去阅读由小编为大家提供的八年级上册数学期中复习资料，大家好好去品味了吗?希望能够帮助到大
家，加油哦!
15-16年初二数学上册期中复习知识点辅导初二上册数学学习指导：整式的乘法与因式分解。
人教版八年级上册数学期中复习知识点总结
人教版八年级上册数学期中复习知识点总结一、数与式1. 有理数- 概念：有理数是可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数、小数。
- 分类：正有理数、负有理数、零。
- 运算：加法、减法、乘法、除法。
2. 实数- 概念：实数包括有理数和无理数。
- 分类：正实数、负有实数、零。
- 运算：同有理数。
3. 代数式- 概念：代数式是由数字、字母和运算符组成的式子。
- 分类：单项式、多项式。
- 运算：加法、减法、乘法、除法。
二、方程与不等式1. 一元一次方程- 概念：未知数的最高次数为1的方程。
- 解法：移项、合并同类项、化简。
2. 不等式- 概念：表示两个数大小关系的式子。
- 解法：同方程，但需要考虑符号。
3. 二元一次方程组- 概念：含有两个未知数的一次方程组。
- 解法：代入法、消元法。
三、图形与几何1. 平面几何- 点、线、面的基本概念。
- 直线、射线、线段的性质。
- 平行线、垂线的性质。
- 三角形、四边形、圆的性质。
2. 立体几何- 平面、直线、点在立体几何中的扩展。
- 三视图。
- 柱体、锥体、球体的性质。
四、统计与概率1. 统计- 数据收集、整理、描述。
- 平均数、中位数、众数、方差。
2. 概率- 随机事件、必然事件、不可能事件。
- 概率的计算。
以上为八年级上册数学期中复习的知识点总结，希望能帮助同学们更好地复习和掌握数学知识。
八年级数学人教版期中知识点
八年级数学人教版期中知识点总结一、整式的加减定义：同类项相加或相减所得的式子叫做整式。
规则：（1）同类项相加或相减，保留公因数，系数相加或相减。
（2）不同类项不能相加或相减。
（3）括号内的整式，根据需要可以加减。
（4）几个整式相加或相减，把同类项合并。
例题：将下列各式简化。
（1）2x + 3y + 4z - x - 2y - 3z解：把同类项合并，得到2x - x + 3y - 2y + 4z - 3z = x + y + z（2）3x^2y - 2xy^2 + x^2y - 3xy^2 + y^2x - y^2x解：把同类项合并，得到3x^2y + x^2y - 2xy^2 - 3xy^2 + y^2x - y^2x = 4x^2y - 5xy^2二、整式的乘法定义：两个或多个整式相乘所得的式子叫做整式的乘积。
规则：（1）按照乘法分配律展开。
（2）把同类项合并。
（3）把合并后的同类项写成整式。
例题：将下列各式展开。
（1）(x + 2)(x - 3)解：按照乘法分配律展开，得到x × x + x × (-3) + 2 × x + 2 × (-3) = x^2 - x - 6（2）(a - 4b)(2a + 5b)解：按照乘法分配律展开，得到a × 2a + a × 5b - 4b × 2a - 4b × 5b = 2a^2 - 13ab - 20b^2三、整式的除法定义：把一个整式除以另一个整式，得到的商式、余式和被除式叫做整式的除法。
规则：（1）同除、异乘。
（2）用等式将被除式和除式相乘得到的值相减，得到余式。
（3）余式为0，表示整除，否则不能整除。
例题：用长除法计算下列各式。
（1）6x^3 - 5x^2 + 7x - 8 ÷ 2x - 1解：（2）-3a^3 + a^2 - 2a + 5 ÷ a - 2解：四、二次根式定义：其中，a、b是实数，且b≠0，i是虚数单位，i^2 = -1。
人教版八年级数学上期中重难点综合复习
第1讲 期中专题（一）一、作线段相等构造全等三角形 ◆例1 已知，在△ABC 中，AD 为高，且AB ＋CD ＝AC ＋BD .求证：AB ＝AC .分析:由AB ＋CD ＝AC ＋BD ，把和相等的两条线段移到一起，构造全等三角形。
证明：点评：作线段相等构造三角形全等，是构造全等三角形的常用方法，应结合具体的条件、结论和图形来实施。
本例是紧扣两组线段的和相等构造全等三角形.◆例2 如图A (a ,0)、B (0，b )a b -4+b ＝0.(1) 求A 、B 点的坐标；(2) 若P 为x 轴的正半轴上一动点，C 为B 点关于x 轴的对称点，PD ⊥PC 交直线AB于点D ，求证：PD ＝PC ；(3)若点Q 为B 点下方的一动点，M 为AB 的延长线上一点，且AQ ＝MQ ,过M 点作MN ⊥y 轴于N ,问：当Q 点运动时，QN 的长度是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。
分析：（1）由非负数性质得4-==b a ,(2)B 、C 关于x 轴对称，所以x 轴垂直平分BC ,连AC 、PB ,证PD ＝PC ,转化为证PD ＝PB ,证∠PDB ＝∠PBD .(3)可证△MNQ ≌△QOA ，所以QN ＝OA ＝4.解：点评：（1）算术平方根是一个非负数，由非负数的性质求出参数的值；（2）注意分析数据，结合观察，捕捉图形的特殊性；（3）全等意识，动中取静.练习1、求证：有两个角及周长对应相等的两个三角形是全等三角形.2、（1）如图①，在正方形ABCD中，N为BC边上任一点（不含B、C），过N做NM⊥AN 交∠DCB的外角平分线于M,求证：AN＝MN（2）如图②，在五边形ABCDE中，AB＝BC，N为BC延长线上一点，过N作∠ANM＝∠ABC＝∠BCD，交∠BCD的外角平分线于M，试问AN＝NM成立吗？证明你的结论.二．抓相等的两直角边构造全等三角形◆例3如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A、B分别在坐标轴上.（1）如图①，若C点横坐标为5，求B点坐标;（2）如图②，将△ABC摆放至x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD ⊥x轴于D点，求CDAM的值;（3）如图③，若点A坐标为（－4,0），分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF与等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当B点在y轴正半轴上移动时，下列两个结论：①PB的长不变；②EF－EB的值不变，其中只有一个是正确的，请选择，并求其值.分析：（1）C点的横坐标为5，所以过C点作CG⊥y轴于G，得△BCG≌△ABO，BO ＝CG＝5（2）由条件AD平分∠BAC，分别延长AB、CD交于H，得△ABM≌△CBH，AM ＝CH＝2CD(3)由条件容易想到由等腰Rt△ABE构造全等，即过E作EQ⊥y轴于Q，得△BEQ≌△ABO，EQ∥BF，EQ＝BF，于是△PEQ≌△PFB，PB＝PQ＝12BQ＝12AO＝2点评：本例中的（1）、（2）、（3）问题都是抓住等腰直角三角形的两条直角边，依托直角坐标系中的直角，构造全等三角形，为解决问题奠定了基础。
八年级上册数学知识点期中
八年级上册数学知识点期中
期中考试即将到来，对于八年级的学生们来说，数学的知识点
是必须要掌握的重点。
以下是八年级上册数学主要的知识点，希
望对各位同学有所帮助。
1. 整数的概念与运算
整数是由0、正整数和负整数组成的集合，整数的加、减、乘、除都是在整数集合内进行的。
2. 分数的概念与运算
分数是由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每
份的份数。
分数加减乘除的运算需要转化成通分后的分数进行操作。
3. 小数的概念与运算
小数是有整数部分和小数部分组成的，小数加减乘除与整数的
运算类似，需要注意小数位数的精确性。
4. 比例与比例分配
比例是两个数之间的对应关系，例如a:b表示a与b之间的比例关系。
比例分配是将比例按照一定比例分配到不同的量中。
5. 百分数
百分数是将数值乘以100而得到的数，例如75%表示0.75。
百分数加减乘除需要注意将百分数转化成小数进行运算。
6. 基本图形的周长与面积
基本图形包括圆、矩形、正方形、三角形等，它们的周长和面积的计算需要掌握相应的公式。
7. 一元一次方程
一元一次方程是指只有一个未知数且该未知数的次数为1的方程，例如ax+b=0。
解一元一次方程需要掌握移项和合并同类项等基本的方法。
8. 计算器的应用
计算器是计算数学运算中必不可少的工具，需要注意其使用方法和使用范围。
以上就是八年级上册数学主要的知识点，希望同学们能够认真复习，取得好成绩。
八年级上册数学期中复习提纲
八年级上册数学期中复习提纲爱好是做好的老师，想要学好初中数学首先就要对它有浓厚的爱好，调整好自己的状态，下面给大家分享一些（八班级）上册数学期中复习提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!八班级上册数学期中复习提纲全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本（方法）步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，老师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
轴对称一.知识框架二.知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
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人教版八年级上数学期中复习要点总结
人教版八年级上数学期中复习要点总结包括以下内容：
1.表示数的形式：整数、分数、小数、百分数和科学计数法的相互转换和应用；
2.整数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算；
3.分数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算，带分数与假分数的相互转化；
4.小数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算；
5.百分数的应用：百分数与小数的相互转化，百分数的四则运算；
6.科学计数法的应用：科学计数法与十进制的互相转换，科学计数法的四则运算；
7.比例与比例的应用：比例的概念及相关性质，比例的求解与判断，比例在实际问题
中的应用；
8.图形的认识：平面图形的基本概念，三角形、四边形及其特殊图形的性质；
9.图形的计算：三角形的面积计算，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算；
10.代数式的认识：代数式的基本概念与性质，代数式的四则运算；
11.方程与方程的应用：方程的基本概念与性质，一元一次方程的解与应用；
12.多边形的认识：多边形的基本概念和判定多边形的方法；
13.平行线与相交线：平行线与转折线的判定，平行线的性质和应用。
以上是人教版八年级上数学期中的重点内容，希望对您有所帮助。