【小学数学】四年级数学上册试题 一课一练3.4《有趣的算式》习题 北师大版大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(含解析)
四年级上册数学一课一练-4.4有趣的算式一、单选题1.最大的两位数乘最大的一位数，积是( )。
A. 三位数B. 四位数C. 三位数或四位数2.用6根长3厘米的火柴棍摆成一个长方形，它的周长是（）厘米。
A. 18B. 16C. 17D. 153.有些书本要放在5个书架上，每个书架放340本，总共放（）本书。
A. 1700B. 1600C. 15004.100元买笔记本，有一种是3元，有一种是2元，请问用100元买30个笔记本，最多还剩多少元？（）A. 50B. 10C. 40D. 605.300×（）＜725,括号里最大能填（）A. 4B. 2C. 5D. 6二、判断题6.判断对错．805×6，想5×6=30，8×6=48，3＋48=51，所以805×6=5100．7.三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数．（判断对错）8.× ÷ × =1。
（判断对错）9.小佳和6个同学要去搭车，一个人7元，小佳说车费应该是40元，她说得对吗三、填空题10.计算305×6=________11.填上相应的图形。
▲+▲=50 ●+▲=75 ★-●＝75________×2=100________×4=100________×8=100012.一台磨面机每小时磨小麦70千克，3台这样的磨面机5小时共磨小麦________千克．(用两种方法解答．)13.京华小学一、二、三年级的学生人数如下表．①如果每人给3棵树浇水，三年级同学一共给________棵树浇了水。
四、解答题14.食堂每天用4千克盐，四月份共运来150千克盐，够用一个月吗？15.看图回答（1）拔河的有12人，平均分成2组，每组几人？（2）有8组同学在跳绳，每组3人，跳绳的一共有多少人？（3）打乒乓球的有16人，每4人一组，有几组？五、综合题16.李阿姨每小时可以做6个玩具娃娃，按一天工作8小时计算。
北师大版四年级数学上册--第三单元 《有趣的算式》习题(含答案)
第六节有趣的算式【知识点】1、计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。
2、三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，结果不变，这叫作乘法结合律。
用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c).3、两个数相乘，交换它们的位置，积不变。
这叫作乘法交换律。
用字母表示为a×b＝b×a。
【精彩讲解】例1：（1）34×11＝（2）321×11＝练1：（1）457×11＝（2）1256×11＝例2（1）38×99＝（2）38×999＝练2：（1）67×99 （2）67×999＝例3：46×132＝×46（25×16）×4＝（×4）×练3：120×24＝24×48×50×4＝×（×4）例4：利用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。
25×79×4 50×25×4×3练4：8×19×125 5×25×13×40×20例5：用2、4、6、8这四个数字，任意组合成两个两位数的乘法算式，使它们的积尽可能大，再用计算器求出它们的积，看哪个算式的积最大？（每个数字只能用一次）练5：用5、6、1、8、4、7这六个数字，任意组合成一个乘法算式，再用计算器求出它们的积，看哪个算式的积最大？（每个数字只能用一次）【小试锋芒】一、根据你的发现，写出其它不同的算式。
（1）37037×3=111111 （2）1×8+1=（）37037×6=222222 12×8+2=（）37037×9=（） 123×8+3=（）37037×12=（） 1234×8+4=（）37037×（）=555555 12345×8+5=（）37037×（）=666666 123456×8+6=（）37037×（）=777777 1234567×8+7=（）37037×（）=888888 12345678×8+8=（）二、填空题。
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.2244÷68=33 222444÷668=333 22224444÷6668=3333 …（）A. B. C.2.化成小数后，小数点右边第200位上的数是（）A. 4B. 2C. 8D. 53.已知a×1=b×1=c×，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞c＞aD. b＞a＞c二、判断题4.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
5.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
6.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
三、填空题7.将化为小数，小数点后第100个数字是________．8.按规律填数。
11,________，27，35，________，51。
9.已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=________．10.先根据已知算式找出规律，再计算出下面算式的结果999×2=1998，999×3=2997，999×4=3996，999×5=4995，999×6=________，999×7=________，999×8=________，999×9=________，11.计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2025 31×39=120992×98=________四、计算题12.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？五、解答题13.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数．6×9=6.6×6.9=6.66×66.9=6.666×666.9=6.6666×6666.9=14.生日为什么会被显示出来？六、综合题15.看图计算（1）1＋3＋5＋7＋9＝________2。
小学数学北师版四年级上册《3.4有趣的算式》习题
小学数学北师版四年级上册《3.4有趣的算式》习题一、基础过关1．奇妙的宝塔（1-3题用计算器算，后两题按规律直接写出）1×1=111×11=111×111=1111×1111=11111×11111=2．奇怪的142857。
（1-3题用计算器算，后三题按规律直接写出）142857×1= 142857×3=142857×2= 142857×4=142857×5= 142857×6=二、综合训练1．神奇的9。
9×9=99×99=999×999=9999×9999=99999×99999＝999999×999999 =2．寻找神秘的数。
在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，随意选取4个数字。
运算规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1、3、7、8最大四位数：8731最小四位数：1378然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……,在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )三、拓展应用1．从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?22×5=22×55=222×555=2222×5555=22222×55555=222222×555555=2222222×5555555=22222222×55555555=2．用计算器算：按规律直接写：999×11= 999×14=999×12= 999×15=999×13= 999×16=参考答案一、基础过关1．1211232112343211234543212．142857285714425871571428714285857142二、综合训练1．8198019980019998000199998000019999980000012．略三、拓展应用1．1012101232101234321012345432101234565432101234567654321012345678765432102．109891198812987139861498515984。
四年级上册数学一课一练-34有趣的算式北师大版【精】(含答案)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.下面上应该填写（）。
980÷2 490÷2 ÷2A. 245B. 240C. 2352.4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A. 0B. 3C. 7D. 63.已知12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，那么123456×9+7=（）A. 111111B. 11111111C. 11111114.观察下面的算式55×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445=（）A. B. C.二、判断题5.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
6.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
7.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
三、填空题8.将化为小数，小数点后第100个数字是________．9.9999×2=19998，9999×3=29997，99999×4=39996，根据以上三个算式的结果，不计算，直接写出9999×5=________．10.根据规律，直接写出后面三道题的得数．1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=________12345×9＋6=________123456×9＋7=________11.计算（1）999×1=________999×2=________999×3=________999×4=________（2）1×9=________ 21×9=________321×9=________ 4321×9=________（3）999×5=________ 999×7=________ 999×9=________（4）54321×9=________ 654321×9=________ 87654321×9=________四、解答题12.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数．6×9=6.6×6.9=6.66×66.9=6.666×666.9=6.6666×6666.9=13.丽丽用积攒的零花钱买了一辆喜欢的自行车，她在第一个10分钟这一消息通知给了自己的两个好朋友，在第二个10分钟获知这一消息的人都又通知自己的两个好朋友……每过10分钟获知的人都将这一消息传给自己的两个好朋友，且不发生重复。
四年级上册数学同步课时练3.4有趣的算式4∣北师大版
四年级上册数学一课一练 -3.4 风趣的算式∣北师大版（ 2019 秋）一、单项选择题1.5 ÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后边第150 位数字是（）A. 1B. 2C. 5D. 72.依据 9999×11=109989，9999×12=120198，9999×13=129987，不用计算，9999×14=（）A. 109986B. 120196C. 1399863.已知 a×=b×1=c×，a、b、c三数按从大到小的次序摆列应是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞c＞a D. b＞a＞c4.察看下边的式子：那么，13+23+33+43+53的值为（）A. 225B. 625C. 115D. 1005.依据，，那么﹣=（）A. B. C.6.察看以下式子：第一个： 5×2+1=11第二个： 5×3+2=17第三个： 5×4+3=23第四个： 5×5+4=29⋯2009 是第（）个算式的果．A. 2019B. 401C. 335D. 3347.如所示的运算程序中，若开始入的x48，我第 1 次出的果 24，第 2 次出的果12，⋯第 2019 次出的果（）A. 3B. 4C. 5D. 68.察 1+3=44+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36 五道算式，找出律，在 20192+（）=20192中填写：A.3999B. 4000C. 40019.2 ×9=18 22×99=2178222×9999=2217782222×9999=22217778 22222×999 99=（）A.22117788B. 2222177778C. 222221778D. 222217778810.2244 ÷68=33222444÷668=33322224444 6668=3333÷⋯（）A. B. C.11.先察看下边各组算式，找出规律，而后填数．（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888________ ×9+________ =88888（2）21×9=198321×9=28894321 ×9=38889________ 21 ×9=4________ 9．12.先计算，再看看有什么规律．24×11=35×11=57×11=规律是： ________ .依据上边的规律填出下边各题的得数．16×11=________ ；23×11=________ ；37×11=________ ．13.下边给出几个十位数相同、个位数相加等于10 的两位数乘法算式：11×19=209 22 ×28=616 33×37=1221 45 ×45=2025你能发现乘积与因数的关系吗？请依据这个规律试着直接写出下边几个算式乘积，再用笔算验算一下．51×59=________ ；63×67=________ ；72×78=________ ；84×86=________ ；95×95=________ ；91×99=________ ．14.已知 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，⋯（1）模拟上例，算： 1+3+5+7+⋯+99 =________ ．（2）依据上述律，你用自然数n（n≥1）表示一般律 ________ ．[ 来源:ZXXK]15.1+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10=________ ．16.2019+2019 2019 1994+1993+1992 1991 1990+⋯+9+8 7 6+5+4 3 2+1=________ ．17.要使算式+ + + + + + + + +□=1成立，□中的数等于________ ．18.化成小数后，第 2019 位是 ________ ．19.2019名学生以前去后排成一列，按下边的数，假如某个同学的数是一位数，后边的同学就在出个数与9 的和，假如某个同学的数是二位数，后边的同学就要出个数的个位数与 6 的和，第一个同学2，那么最后一个同学所的数是 ________ ．20.循小数 0.285714，它的小数点后的第2019 位数字是 ________ ．三、解答 [ 根源 :]21.依据 101×43=4343，202×43=8686，直接写出下边各的．58×101= 27×101= 69×101=34×202= 23×202= 23×303=[根源 :学§科§网 Z§X§X§K]22.察：÷3=3，÷4=4，再写出两个数，使它的商等于它的差．23.假如按必定律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，⋯，那么第 10 个算式是？第 80 个算式中两个数的和是多少？24.依据 101×43=4343，202×43=8686，直接写出下边各的．58×101= 27×101= 69×101=34×202= 23×202= 23×303=25.算．[根源 :学+科+网]答案分析部分一、1.【答案】 C【分析】【解答】解：5÷7=0. 1428 ，循是 714285 六个数字；150÷6=25（个），所以第 150 位数字是第 25 个循的最后一个数字，是5．故： 5．【剖析】把 5÷7=0. 1428 ，个小数的循是 714285，有 6 位数， 150÷6=25（个，所以小数部分的第150 位数字是 25 的最后一个数字是5，据此解答．2.【答案】 C【分析】【解答】解：律：得数的最前方两位数比第二个因数少1，中两个数是 99，最后两位数分比前一个算式的得数的最后两位数少1；9999×14=139986．【剖析】由前三个算式得出规律为：得数的最前方两位数比第二个因数少1，中间两个数是 99，最后两位数分别比前一个算式的得数的最后两位数少1，依照规律填写即可．达成本题，重在察看，总结规律，据察看到的规律解题．3.【答案】 B【分析】【解答】解：已知a×=b×1=c×，即： a×=b，b=c×，所以， a＜b，b＜c，即： a＜b＜c；应选： B．【剖析】可依据乘数与 1 的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比 1 大时积就比被乘数大，当乘数比 1 小时积就比被乘数小；进而得出a、b、c 的大小关系，再选择正确答案．本题是考察积与被乘数的大小关系，要借助中间数 b 来判断大小．也可据特例求得结果．[根源 :学#科#网]4.【答案】 A【分析】【解答】解：13+23+33+43+53，=（1+2+3+4+5）2，=152，=225；应选： A．【剖析】经过察看，能够看出，13+23=9=（1+2）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，以此类推，那么， 13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2，由此得解．本题考察了“算式”的规律．仔细察看，找出数字间的规律，是解决本题的重点．5.【答案】 C【分析】【解答】解：依据，，那么﹣==；应选： C．【剖析】依据，，得出规律：分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减，差的分子仍旧是1，分母是这两个自然数的积；所以得解．认真察看，找出规律是解决本题的重点．6.【答案】 D【分析】【解答】解：设第X 个算式的结果是2009，5×（X+1）+X=20095X+5+X=20096X+5=20096X=2019X=334，应选： D．【剖析】由题干发现式子的规律是5（N+1）+N，设第 X 个算式的结果是2009，依据规律列出方程解答即可．解题的重点是发现规律，而后利用列出方程解答．7.【答案】 A【分析】【解答】解：如图，从第输入第④ 次到第⑥ 次循环出现（2019﹣3）÷（6﹣4）=2009÷3=669（次循）⋯2（次）出果 3．故： A．【剖析】由意可知，当入48 ，出 48÷2=24，入 24，出 24÷2=12，入 12，出 12÷2=6，入 6，出 6÷2=3，入 3，出 3+3=6⋯入从第 4次开始到第 6 次循出，用2019 减去前 3 次入的次数除以（ 6 3）次，余数 0 ，出 6，余数 1 出 6，余数 2 出 3．关是找出循的律，从第几次入开始循，几次一循，用2019 减去循前的次数，除以循的次数，看余数是多少．8.【答案】 C【分析】【解答】解：通察能够得出律：相的两个自然数的平方差，获得的差等于两个自然数的和．2019220192，=2019+2019，=4001；所以： 20192+4001=20192．故： C．【剖析】依据已知的五道算式形可得：2212=3；3222=5；4232=7；52 42=9；6252=11，通察能够找出律：相的两个自然数的平方差，获得的差等于两个自然数的和；依据个律，把20192+（）=20192形20192 20192=（）；而后即可解答．本能够从一些信息，即必定和平方数相关系，所以把已知的五道算式形就找出律了．9.【答案】 B【分析】【解答】解：2×9=1822×99=2178222×9999=2217782222×9999=2221777822222×99999=2222177778．应选： B．【剖析】经过剖析2×9=18 22×99=2178 222×9999=2217782222×9999=22217778 可知：乘数每多几个个 2 和 9，它们的乘积 1 前方就多几个2，8 前方就多几个 7，据此解答即可．认真察看给出的例子，找出此中包含的规律，据规律解答．10.【答案】 A【分析】【解答】解：依据规律：算式中有几个2，结果中就有几个3应选： A．【剖析】经过剖析：2244÷68=33222444÷668=33322224444÷6668=3333可知：算式中有几个 2，结果中就有几个3；据此解答即可．解决本题的重点是依据算式找出规律，再利用规律写数．二、填空题11.【答案】 9876；6；543；8888【分析】【解答】解：（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888（2）21×9=198321×9=28894321 ×9=3888954321×9=488889．故答案为：（ 1）9876，6；（ 2）543，8888．【剖析】（ 1）第一个因数从最高位的数字 9 开始，每个数位上的数字递减 1，加数每次递减 1，得数数字 8 的个数等于第一个因数的数字个数加 1；（2）第一个因数从最低位的数字 1 开始，每个数位上的数字递加 1，得数最高上的数字等于第一个因数的数字个数减 1，中间 8 数字的个数第一个因数的数字个数减 1，末端数是 9．12.【答案】一个数与11 相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．若第一个因数之和有进位，就向高位进“1．”； 176；253；407【分析】【解答】解：24×11=26435×11=38557×11=627规律：一个数与11 相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．若第一个因数之和有进位，就向高位进“1．”（如 24×11，得数为：在 24 中间加上 2+4=6，即 264；而 57×11 中， 5+7=12，所以结果为 627）16×11=17623×11=25337×11=407故答案为：一个数与11 相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．若第一个因数之和有位，就向高位“1．”176，253，407．【剖析】先算算式，而后依据算式和得数，得出律：一个数与11 相乘，果第一个因数中加上第一个因数数字之和．13.【答案】 3009；4221；5616；7224；9025；9009【分析】【解答】解：51×59=3009；63×67=4221；72×78=5616；84×86=7224；95×95=9025；91×99=9009．故答案： 3009，4221，5616，7224，9025，9009．【剖析】通察： 11×19=209 22×28=616 33×37=1221 45×45=2025可知：十位上的数字相同，个位上的数字之和“10，”即“ 同尾合十”的乘法．做，能够把尾数相乘的作后两位数，把十位数乘自己加1的和的作前两位数．假如乘个位数字在前方上0.14.【答案】 2500；n2【分析】【解答】解：（1）1+3+5+7+9+⋯+99=50 2=2500；（2）1+3+5+7+⋯+2n 1=n2故答案： 2500，n2．【剖析】（ 1）通察，从 1 开始，有几个奇数相加，就等于几的平方；1+3+5+7+9+ ⋯ +99有 50 个奇数相加，所以1+3+5+7+9+ ⋯ +99=502，算出果即可．（2）自然数 n（n≥1）表示奇数2n 1，所以获得一般律．15.【答案】 55【分析】【解答】解：1+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10，=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（+ + + + + + + +），=（1+10）×10÷2+（++⋯+），=55+（），=55+，=55．故答案： 55．【剖析】把每个分数的整数部分和 1 加在一同，而后把分数部分加在一同，最后把两部分的和加起来，分利用含的律解答即可．16.【答案】 2019【分析】【解答】解： 2019+（2019 2019 1994+1993）+（1992 1991 1990+1 989）+⋯+（4 3 2+1），=2019+0，=2019故答案： 2019【剖析】先察数的特色，本从后往前看很简单解出， 4 3 2+1=0，从后往前分 499 ，每 4 个数，最后剩下2019 再加上 2019，每和均 0，所以和 2019．17.【答案】要，先胆。
四年级上册数学一课一练3.4有趣的算式 北师大版
142857×11=1571427 (571427+1=571428)
(2)1344→156→342→99→( )→( )→ 小的三 位 数,再 次 相 减,得 到 一 个 三 位 数 ……
142857×12=(
)
( )→( )。
照 此 重 复 下 去 ,看 看 最 后 你 会 发 现 什 么 。
142857×13=(
6.先 用 计 算 器 算 出 前 两 题 的 得 数 ,发 现 规 律 后
123456789×27=3333333303
再直接写出下面算式的得数。
123456789×36= ?
12345679×9=
123456789×45= ?
12345679×18=
第4课时
1.12343210 1234567876543210 2.1714284 1857141 3.4444444404 5555555505 4.(1)1 (2)12 (3)123 (4)1234
)
反复进行 上 述 变 换,经 过 有 限 次 以 后,结 果 必
3.你能回 答 问 号 代 表 的 得 数 吗? 你 还 能 继 续 然到达一个数,这个数是( )。
写出几个这样的算式吗?
123456789×9=1111111101 123456789×18=2222222202
举 一 反 三 ,应 用 创 新 ,方 能 一 显 身 手 !
(5)12345 (6)123456 (7)1234567 (8)12345678 (9)123456789 5.(1)513 153 (2)1458 702 351 153 153 6.111111111 222222222 333333333 444444444 555555555 666666666 7.1234 4 12345 5 123456 6 123456789 9 8.最 后 得 到 的 都 是 495。
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(2014秋)(含答案解析)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.347-98用简便方法计算是（）。
A. 347-100-2B. 347-（100+2）C. 347-100+22.观察下面的算式：5×9=4555×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445则555555×999999=（）A. 55555444445B. 55554444445C. 5555544444453.一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（）位上．A. 35B. 36C. 37D. 84.根据﹣=，﹣=，那么﹣=（）A. B. C.二、判断题5.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
6.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
三、填空题7.1×9=10-1；2×9=20-2；3×9=30-3；4×9=________-________；56×9=________-________8.观察下面的等式并根据规律填空。
－＝× －＝×－＝× －________＝×________ 9.先观察下面各组算式，找出规律，然后填数．（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888________ ×9+________ =88888（2）21×9=198321×9=28894321×9=38889________ 21×9=4________ 9．10.计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2025 31×39=120992×98=________四、解答题11.计算．12.丽丽用积攒的零花钱买了一辆喜欢的自行车，她在第一个10分钟这一消息通知给了自己的两个好朋友，在第二个10分钟获知这一消息的人都又通知自己的两个好朋友……每过10分钟获知的人都将这一消息传给自己的两个好朋友，且不发生重复。
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34《有趣的算式》习题
第一课时
夯实基础
1．计算下面各题，看看结果有什么规律。
21×9＋1＝
32×9＋2＝
43×9＋3＝
54×9＋4＝
规律：
2．先用计算器计算前面几个算式，然后根据发现的规律写出后面几题的结果。
（1）1＋2＋3＋ (10)
11＋12＋13＋......＋202121＋22＋23＋ (30)
31＋32＋33＋ (40)
（2）33×34＝
333×334＝
3333×3334＝
33333×33334＝
（3）12345679×9＝
1245679×18＝
12345679×27＝
（4）34×101＝
48×101＝
84×101＝
3．先用计算器计算每小题的前3个算式，再按照规律直接写出后面个体的结果。
（1）123456789×9＝
123456789×18＝
123456789×27＝
123456789×36＝
123456789×45＝
123456789×54＝
（2）1122÷34＝
111222÷334＝
11112222÷3334＝
1111122222÷33334＝
111111222222÷333334＝
11111112222222÷3333334＝
4．先算出上边4题，再根据规律写出下边各题的结果。
1×11＝
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
11111×11111＝
111111×111111＝
1111111×1111111＝
11111111×11111111＝
提升能力
5．探索规律。
123456789×9×2＝22222222021
123456789×9×3＝3333333303
123456789×9×4＝
123456789×45＝
33333×66667＝2222211111
333333×666667＝222222111111
3333333×6666667＝
33333333×66666667＝
第二课时
一、判断题
1、142857乘1～6的求积规律也适用于142897乘7～9的求积规律。
（）
二、填空题
1、根据你的发现，把其他算式补充完整。
37037×3＝11111 37037×（）＝55555
37037×6＝22222 37037×（）＝66666
37037×9＝（） 37037×（）＝77777
37037×12＝（） 37037×（）＝88888
2、先计算前4个算式的得数，并发现规律，根据规律，直接写出最后一个算式的得数。
1＋2＋1＝（）
1＋2＋3＋2＋1＝（）
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝（）
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝（）
1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝（）
3、找规律，根据规律，快速计算。
（1）1×8＋1＝（）
12×8＋2＝（）
123×8＋3＝（）
1234×8＋4＝（）
12345×8＋5＝（）
123456×8＋6＝（）
1234567×8＋7＝（）
12345678×8＋8＝（）
123456789×8＋9＝（）
（2）
2×5＝（）
22×55＝（）
222×555＝（）
2222×5555＝（）
22222×55555＝（）
222222×555555＝（）
4、先用计算器算出得数，再按规律写出最后一个算式。
6×7＋2＝（）
66×67＋22＝（）
666×667＋222＝（）
（）×（）＋（）＝（）
5、用计算器算一算，你发现了什么规律？
1×9＝（）
11×99＝（）
111×999＝（）
1111×9999＝（）
11111×99999＝（）
第一课时参考答案
夯实基础
1．计算下面各题，看看结果有什么规律。
21×9＋1＝190
32×9＋2＝290
43×9＋3＝390
54×9＋4＝490
规律：加号后面的数是几，得数就是几百九十。
2．先用计算器计算前面几个算式，然后根据发现的规律写出后面几题的结果。
（1）1＋2＋3＋……＋10＝55
11＋12＋13＋……＋202155
21＋22＋23＋……＋30＝255
31＋32＋33＋……＋40＝355
（2）33×34＝1122
333×334＝111222
3333×3334＝11112222
33333×33334＝1111122222
（3）12345679×9＝111111111
1245679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
（4）34×101＝3434
48×101＝4848
84×101＝8484
3．先用计算器计算每小题的前3个算式，再按照规律直接写出后面个体的结果。
（1）123456789×9＝1111111101
123456789×18＝22222222021123456789×27＝3333333303
123456789×36＝4444444404
123456789×45＝5555555505
123456789×54＝6666666606
（2）1122÷34＝33
111222÷334＝333
11112222÷3334＝3333
1111122222÷33334＝33333
111111222222÷333334＝333333
11111112222222÷3333334＝3333333
4．先算出上边4题，再根据规律写出下边各题的结果。
1×11＝11
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
111111×111111＝12345654321
1111111×1111111＝1234567654321
11111111×11111111＝123456787654321
提升能力
5．探索规律。
123456789×9×2＝22222222021
123456789×9×3＝3333333303
123456789×9×4＝4444444404
123456789×45＝5555555505
33333×66667＝2222211111
333333×666667＝222222111111
3333333×6666667＝22222221111111
33333333×66666667＝2222222211111111
第二课时参考答案
一、
1、×
二、
1、333333 444444 15 18 21 24
2、4 9 16 25 10000
3、
（1）9 98 987 9876 98765 987654 9876543 98765432 987654321（2）10 1210 123210 12343210 1234543210 1234567876543210
4、44 4444 444444 6666×6667＋2222＝44444444
5、9 1089 110889 11108889 1111088889。