数学人教版六年级下册《正比例与反比例》教学设计
数学人教版六年级下册《正比例与反比例》教学设计
一、教学目标
1.理解正比例和反比例的概念；
2.能够通过实际问题判断其是否属于正比例或反比例关系；
3.能够根据已知条件求解正比例或反比例的未知量。
二、教学准备
1.课本：数学人教版六年级下册；
2.教具：计算器、黑板、彩色粉笔、教学PPT、教案。
三、教学过程
第一步：导入新知
1.引导学生回顾之前学过的比例关系的知识，了解到正比例和反比例的概念；
2.通过实际生活中的例子，引导学生理解正比例和反比例的特征。
第二步：讲解正比例关系 1.定义正比例关系，并在黑板上进行示意图的画出；
2.通过课本上的例题，引导学生理解正比例的特征，即两个变量之间的比值始终保持不变；
3.引导学生通过计算器计算两个变量的比值，检验其是否符合正比例关系。
第三步：练习正比例关系
1.分发练习题给学生，让学生独立完成；
2.师生共同讨论练习题，解答学生的问题，强化正比例关系的理解；
3.通过多个实际问题与学生分享，让学生找出其中存在的正比例关系。
第四步：讲解反比例关系
1.定义反比例关系，并在黑板上进行示意图的画出；
2.通过课本上的例题，引导学生理解反比例的特征，即两个变量之间的乘积始终保持不变；
3.引导学生通过计算器计算两个变量的乘积，检验其是否符合反比例关系。
第五步：练习反比例关系
1.分发练习题给学生，让学生独立完成；
2.师生共同讨论练习题，解答学生的问题，强化反比例关系的理解；
3.通过多个实际问题与学生分享，让学生找出其中存在的反比例关系。
第六步：归纳总结
1.让学生总结正比例和反比例关系的特征；
2.引导学生通过实际生活中的例子，将正比例和反比例关系进行对比；
3.复习正比例和反比例关系的求解方法，让学生再次巩固和理解这两个关系。
四、教学延伸
1.带领学生进一步探究正比例和反比例关系在实际问题中的运用；
2.引导学生思考更多与正比例和反比例相关的问题，并尝试解决。
五、课堂小结
1.对学生进行简单复习，检验其对正比例和反比例关系的理解程度；
2.对学生在练习中出现的问题进行解答和澄清。
六、作业布置
1.布置课后作业，要求学生练习更多的正比例和反比例关系的题目；
2.引导学生在实际生活中寻找与正比例和反比例关系相关的例子，进行记录。
通过以上教学设计，能够帮助学生理解正比例和反比例的概念，通过实际问题的解决，培养学生的问题分析和解决的能力。同时，通过练习和实例的讲解，巩固学生对正比例和反比例关系的理解，并拓展其在实际问题中的应用能力。
六年级《正比例与反比例》教学设计
教学内容：
六年级下的总评83-85页比例，反比。
教学目标：
（A）知识目标：
（1）通过审查和交流，鼓励学生组织自己的知识，形成系统。
（2）通过了解具体问题，进一步了解比例，比例反比例。
（2）数学思维和解决问题
通过审查和完成，加深对正负比例含义的理解。并利用正负比例的知识解决一些实际问题，为今后的学习功能奠定基础。
（C）情绪的态度
培养学生认真思考的习惯，学习区分正负比例。
教学沉重，困难：
（1）进一步了解正负比例的意义，并可以用正负的含义来解决实际问题。
（2）培养学生对问题的认识，不断积累经验，体验重要的数学思想。
教学法
自我评价，团体交流，班级交流，互助
教学准备
表格，课件，小黑板
教学过程
一，情况创造，进口审查
1，确定以下两个问题在每个问题中所占的比例是多少？ ①速度必须，距离和时间（）②一定距离，速度和时间（）
③单价必须是总价和数量（）④学生做体操，车站数和车站数（）
2，根据数学关系的条件，然后说两种相关的比例，并列出相应的方程。
（1）机器5小时加工40件，按此计算，8小时加工64。
（2）火车从地面到B，每小时90公里，4小时; 80公里每小时，线x小时。
命名学生的答案，老师黑板。
二，审查和构建，构建网络
（A）比知识：
谁想谈一个例子？什么比率？比率的基本性质是什么？ （引导学生枚举：比例，比例，图形放大和缩小等）
2.谈论什么实际问题可以用比率的知识解决。
让学生体验比实际应用中的问题。
3.完成教科书p83审查并交换3个问题
两组，合作完成 进入类后交换结果，让学生比较找到后来发现的东西。
六年级数学《正比例和反比例》教学设计
六年级数学《正比例和反比例》教学设计
教学单元 《正比例和反比例》 教案序号
课 题 正、反比例练习课 主备教师
教学内容 执教教师
教学目标 1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教材分析 重点 认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。
难点 能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。
教学环节 教师与学生活动 个性化修改
一、导入新课： 1．复习正反比例的意义。
要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。
2．举例说明。
3．讨论正、反比例的区别和联系。w
二、探究新知： 1. 在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，
（1）当底面周长一定时，（ ）与( )成正比例；
（2）当高一定时，（ ）与( )成比例；
（3）当侧面积一定时，（ ）与( )成（ ）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，
（1）当（ ）一定时，（ ）与( )成正比例；
（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例； （3）当（ ）一定时，（ ）与( )成比例。
3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），
（1）当a一定时，（ ）与( )成（ ）比例；
（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例；
（3）当（ ）一定时，（ ）与( )成（ ）比例。
三、巩固练习 1.练习十一第3题。
学生独立完成。
2.练习十一第4题。
先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。
3.练习十一第5题。
数学人教版六年级下册正比例的意义 教学设计
正比例的意义教学设计
【教学目标】
教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：y/x＝k（一定），•从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。
【教学过程】
一、创设情境，建立表象
师：今天我们继续研究数量之间的关系。
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2．学习例１ （小黑板出示）
等底、等高的水杯中的水
高度/厘米 2 4 6 8 10 12 . . .
体积/立方厘米 50 100 150 200 250 300 . . .
底面积/平方厘米 . . . 【体积和高度的变化有什么规律？】
要求学生在表格中的括号里填写适当的数据。
[通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。]
师：表中有哪两种量？（生：高度和体积这两种量。）
师：高度这种量由2厘米变成4厘米、6厘米……（看小黑板），体积这种量是怎样发生变化的？
生：体积随着高度的变化，由50立方厘米，变成100立方厘米、150立方厘米……（学生回答后，教师用蓝色粉笔标出）
师：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化（边口述边抽动箭头同向演示），这两种量叫做“两种相关联的量”（板书）。这个表中哪两种量是相关联的量？（学生回答后，教师板书：路程、时间）
[先让学生理解“相关联的量”的含义，就为学习正比例的意义做好准备。]
师：表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？是怎么变化的？
生：体积随着高度的变化而变化。高度扩大，体积随着扩大，高度缩小，体积随着缩小。
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六年级《正比例与反比例》教学设计
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六年级《正比例与反比例》教学设计
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：
（一）知识目标：
通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度 培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学
教学准备
表格、、小黑板
教学过程
一、情境创设，导入复习
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）
③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（） 2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络
（一）比的知识：
1.谁来举个例子说说什么是比什么是比例什么是比的基本性质（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、”图形的放大与缩小”等例）
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题
数学人教版六年级下册正比例教学反思
人教版六年级正比例教学反思
比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题，它的知识在一定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时，我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程。
充分利用学生的知识基本把新旧方法进行对比。同时也让学生充分了解比例在实际问题中的作用和运用。
课堂上，我抛砖引玉，引导学生分析出题中张奶奶家的用水量和水费的这两种量，关系是总价÷数量=单价，通过生活中的已有知识经验，知道了每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值是相等的。从而提出疑问：“运用前面我们掌握的比例知识，同学们会解答吗?你准备用哪方面的知识解答?”学生：“准备用正比例解答，因为题中的条件符合正比例的要求。”一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。„„一石激起千层浪，学生的学习是互动的;交流是踊跃的，成功的。
练习题的设计能紧密结合学生生活实际，尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性，克服老教材中那种对学生没有吸引力的叙述、说法，从而加深了学生对新课的认识。
当然，本课还有不足之处：如不能充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。在以后的教学过程中，会注意对做题思路方面继续努力。
最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。
六年级《正比例与反比例》教学设计 3
六年级《正比例与反比例》教学设计
六年级《正比例与反比例》教学设计
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：
（一）知识目标：
(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二） 数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度
培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学
教学准备
表格、课件、小黑板
教学过程
一、情境创设，导入复习
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（ ） ②路程一定，速度和时间（ ）
③单价一定，总价和数量（ ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络
（一）比的知识：
1. 谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）
2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
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----------------精选公文范文---------------- 1 六年级《正比例与反比例》教学设计
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六年级《正比例与反比例》教学设计
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：
（一）知识目标：
通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度 ---------------------------------精选公文范文--------------------------
----------------精选公文范文---------------- 2 培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学
教学准备
表格、、小黑板
教学过程
一、情境创设，导入复习
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）
③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（） ---------------------------------精选公文范文--------------------------
----------------精选公文范文---------------- 3 2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
北师大版六年级数学下册教案-正比例与反比例教学设计
1
正比例与反比例。(教材第83~85页)
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。
重点:理解正、反比例的含义。
难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。
课件。
师:什么叫作比?
生:两个数相除又叫两个数的比。
师:你能举一个比的例子吗?(学生说出几个例子)
师:怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?
生:把比写成和除式、分数相等的式子。
师:谁来说出这个比各部分的名称?(教师写出一个比)
结合学生回答。(板书:前项 后项 比值) 2 师:什么是比的比值?
生:比的前项除以后项所得的商。
1.出示教材第83页第2题。
3∶5==( )÷( ) a∶b==( )÷( )(b≠0)
师:比与除法、分数有什么关系?
生:比号和分数线均相等于除号。
师: 什么叫作比例?
生:表示两个比相等的式子。
师:比和比例有什么区别?
生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只有两项,比例有四项。
师:什么是比例尺?比例尺有哪几种形式?
生1:图上距离∶实际距离=比例尺。
生2:数值比例尺和线段比例尺。
2.课件出示教材第83页第5题。
师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。
学生先独立思考,再小组内互相交流。师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解决?
生:用正比例的意义。
师:这节课我们就来复习正比例、反比例。(板书课题:正比例、反比例)
师:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量? 3 生1:平行四边形的面积一定,底和高成反比例。
生2:比值一定,比的前项和后项成正比例。
教师引导学生回忆正、反比例的含义。
师:想一想,正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么比例?
数学人教版六年级下册《反比例的意义》
《反比例的意义》教学设计
三河市付辛庄小学 马友侠
设计思路：本节课我从学生的实际情况出发，引用生活实例，如装糖果问题等激发学生学习数学的兴趣，提高运用所学知识解决实际问题的能力。本节课有三个例题和一些适量练习题，因此我做了如下的设计安排:一、复习准备，用较短的时间帮助学生巩固旧的知识，理清思路，为新内容的学习做好铺垫。二、教学新课：让学生观察所要解决的问题，讨论概括出特点，教师总结，让学生再继续讨论所得结论，师再总结，通过这样一系列的分析综合后，学生能初步掌握所学知识。三、复习巩固：经过以上的学习，学生的判断推理能力有了一定的提高，为了巩固学生所学的知识，我安排了适量的练习，帮助学生提高解决问题的能力。四、课堂小节：教师再次帮学生理清思路。五、课后作业练习。
教学内容：P42~44页例4～例6，“练一练”，练习八4—7题。
教学目标：
1、认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
3、通过生活事例的结合，让学生认识到数学知识在实际生活中的运用，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
教学准备:课题演示课件、相关习题练习纸
教学过程： 一、复习准备
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。
（学生回答后老师板书)
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
小学六年级下册《正比例和反比例》教学案例
新人教版小学六年级下册《正比例和反比例》教学案例
一、教材分析：教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的，其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础，也是为以后学习正（反）比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系，对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确，这两种比例关系在数量发生变化时，有什么变化规律，什么是不变的。
二、教学目标确立分析
教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。
知识与技能：
1、 进一步理解正、反比例的意义。
2、 进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。
3、 能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。
过程与方法：
1、 通过小组合作，归纳正、反比例的相同点和不同点。
2、 体会正、反比例在数量发生变化时，有什么变化规律，什么什么是不变的。
情感态度与价值观
1、 进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。
2、 激发学生的参与热情，让他们喜爱数学这门学科。
三、与校本考研主题的关系
我班学生基础较差，对枯燥的数学学习兴趣不浓，因此本学期我制定了多渠道挖掘课程资源，激发学生的参与热情这一校本考研主题。由于我们六年级使用的是老教材，有些内容与学生生活脱节，这就给我们一线工作者提出了更高的要求——多渠道挖掘课程资源。正巧，这学期我们班开设了微机课，作为班主任的我发现学生学习计算机的热情非常高，我就抓住这一根线，将数学课堂看得到了计算机教室，将历年来各省市毕业会考题整理，做成练习型课件，既巩固了知识，又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的语言，激发学生的参与扫，效果还真的不错，学生的学习热情空前高涨。