新高考(精校版)2019年浙江卷数学高考试题文档版(含答案)
2019 年浙江省高考数学试卷
一、 ：本大 共 10 小 ，每小 4 分，共 40 分。在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的。
1．已知全集 U { 1 ， 0， l ， 2， 3} ，集合 A {0 ， 1， 2} ， B { 1 ， 0， 1} ， (eU A) B （ ）
A．{ 1} B．{0 ，1} C．{ 1，2， 3} D． { 1，0，1， 3}
2． 方程 x y 0 的双曲 的离心率是 （ ）
A ． 2 B ． 1 C． 2 D ．2
2
x 3 y 4⋯0
3．若 数 x ， y 足 束条件 3x y 4, 0 ， z 3x 2 y 的最大 是 （ ）
x y⋯0
A ． 1 B． 1 C．10 D ．12
4．祖 是我国南北朝 代的 大科学家，他提出的“ 既同， 不容异”称 祖 原理，利用 原理
可以得到柱体的体 公式 V柱体 sh ，其中 s 是柱体的底面 ， h 是柱体的高．若某柱体的三 如 所示，
柱体的体 是 （ ）
A ． 158 B． 162 C．182 D ． 324
5．若 a 0 ， b 0 ， “ a b, 4 ”是“ ab, 4 ”的 （ ）
A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．在同一直角坐 系中，函数y 1 ， y 1oga ( x 1) ， ( a 0 且 a 1) 的 象可能是 （ ）
a x 2
7． 0 a 1 ．随机 量 X 的分布列是
X 0 a 1
P 1 1 1
3
3
3
当 a 在 (0,1) 内增大 ，（ ）
A． D(X) 增大 B． D(X)减小 C． D( X ) 先增大后减小 D． D ( X ) 先减小后增大
8． 三棱 V ABC 的底面是正三角形， 棱 均相等， P是棱VA 上的点（不含端点） ． 直 PB 与直
AC 所成角 ，直 PB 与平面 ABC 所成角 ，二面角 P AC B 的平面角 ， （ ）
A ． ， B ． ， C． ， D． ，
x, x 0,
若函数 y f (x) ax b 恰有 3
9． a ， b R ，函数 f (x) 1 3 1 2 ⋯ 个零点， （ ）
x (a 1)x ax, x 0
3 2
A ． a 1 ， b 0 B ． a 1， b 0 C． a 1 ， b 0 D． a 1， b 0
10． a ， b R ，数列 { an } 足 a1 a ， an 2
b ， n N*， （ ）
1 an
A ．当 b 1 ， a10 10 B．当 b 1 ， a10 10
2 4
C．当 b 2 ， a10 10 D．当 b 4 ， a10 10
二、填空 ：本大 共 7 小 ，多空 每 6 分， 空 每 4 分，共 36 分。
11．已知复数 z 1 ，其中 i 是虚数 位， | z | ．
1 i
12．已知 C 的 心坐 是 (0,m) ，半径 是 r ．若直 2 x y 3 0 与 相切与点 A( 2, 1) ， m ，
r ．
13．在二 式 ( 2 x)9 的展开式中，常数 是 ，系数 有理数的 的个数是 ．
14．在 ABC 中， ABC 90 ， AB 4， BC 3 ，点 D 在 段 AC 上，若 BDC 45 ， BD ，
cos ABD ．
15．已知椭圆 x2 y2 1 的左焦点为 F ，点 P 在椭圆上且在 x 轴的上方， 若线段 PF 的中点在以原点 O 为圆
9 5
心， |OF | 为半径的圆上，则直线 PF 的斜率是 ．
16．已知 a R ，函数 f ( x) 3 x ．若存在 t R ，使得 | f (t 2) f (t ) |, 2 ． ax ，则实数 a 的最大值是
3
17．已知正方形 ABCD 的 边 长 为 1 ． 当 每 个 i (i 1，2，3 ，4，5， 6) 取 遍 1 时 ，
| 1AB 2BC CD3 DA4 AC5 BD6| 的最小值是 ，最大值是 ．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（ 14 分）设函数 f ( x) sin x ， x R ．
（ 1）已知 [0，2 ) ，函数 f ( x ) 是偶函数，求 的值；
（ 2）求函数 y [ f (x )] 2 [ f ( x )] 2 的值域．
12 4
19 ．（ 15 分）如图，已知三棱柱 ABC A1 B1C1 ，平面 A1 ACC1 平面 ABC ， ABC 90 ， BAC 30 ，
1
AC ，
E ，
F 分别是
AC ， 1 1 的中点．
A1A AC A B
（Ⅰ）证明： EF BC ；
（Ⅱ）求直线 EF 与平面 A1 BC 所成角的余弦值．
20．（ 15 分）设等差数列 { an } 的前 n 项和为 Sn ， a3 4 ， a4 S3 ．数列 { bn } 满足：对每个 n N* ， Sn bn ，
Sn 1 bn ， Sn 2 bn 成等比数列．
（Ⅰ）求数列 { an } ， {bn } 的通项公式；
（Ⅱ）记
cn
an
，
n
N * ，证明：
c1
c2
cn
2 n ， n
N * ． 2bn
21．如图，已知点
F (1,0)
为抛物线
y2
2 px( p
0) 的焦点．过点
F
的直线交抛物线于
A ，
B 两点，点
C 在
抛物线上，使得
ABC
的重心
G 在
x 轴上，直线
AC
交
x 轴于点
Q，且 Q在点
F
的右侧．记
AFG
，
CQG
的面积分别为 S1 ， S2 ．
（Ⅰ）求 p 的值及抛物线的准线方程；
（Ⅱ）求 S1 的最小值及此时点 G 点坐标．
S2
22．（ 15 分）已知实数 a 0 ，设函数 f (x) alnx 1 x ， x 0 ．
（Ⅰ）当 a 3 f ( x) 的单调区间； 时，求函数
4
（Ⅱ）对任意 x [ 12 ， ) 均有 f (x), x ，求 a 的取值范围．
e 2a
注意： e 2.71828 为自然对数的底数．
2019 年浙江省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、 ：本大 共 10 小 ，每小 4 分，共 40 分。在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的。
1．【分析】 由全集 U 以及 A 求 A 的 集，然后根据交集定 得 果．
【解答】 解： eU A { 1，3}， (eU A) B { 1 ， 3} { 1 ，0， l} { 1} ，故 A．
【点 】 本 主要考 集合的基本运算，比 基 ．
2．【分析】 由 近 方程， 化求解双曲 的离心率即可．
【解答】 解：根据 方程 x y 0 的双曲 ，可得 a b ，所以 c 2a ,
双曲 的离心率 c 2 ，故 C． e
a
【点 】 本 主要考 双曲 的 性 的 用，属于基 ．
3．【分析】 由 束条件作出可行域，化目 函数 直 方程的斜截式，数形 合得到最 解，把最 解的
坐 代入目 函数得答案．
x 3 y 4⋯0 【解答】 解：由 数 x ， y 足 束条件 ,
0作出可行域如 ，
3x y 4
x y⋯0
立 x 3 y 4 0 ，解得 A(2,2) ，化目 函数 z 3x 2 y y 3 x 1 z ，
3 x y 4 0 2 2
由 可知，当直 3 1
y xz A(2,2) ，直 在 y 上的截距最大，
2 2 z 有最大 10．故 C ．
【点 】 本 考 的 性 划，考 数形 合的解 思想方法，是中档 ．
4．【分析】 由三 原原几何体，可知 几何体 直五棱柱，由两个梯形面 求得底面 ，代入体 公
式得答案．
【解答】 解：由三 原原几何体如 ，
几何体 直五棱柱，底面五 形的面 可用两个直角梯形的面 求解，即
S五边形 ABCDE 1 1
，高 6， 柱体的体 是 V 27 6 162 ．故 B ．
2 46326327
2 【点 】 本 考 由三 求面 、体 ，关 是由三 原原几何体，是中档 ．
5．【分析】 充分条件和必要条件的定 合均 不等式、特 法可得 果
【解答】 解： a 0 ， b 0 ， 4厖a b 2 ab ， 2⋯ ab ， ab, 4 ，即 a b剟4 ab 4 ，
若 a 4 ， b 1 4 ，但 a b 4 1 a b, 4 是 ab, 4 的充分不必 ， ab 1, 4 ，即 ab, 4 推不出 a b, 4 ，
4 4
要条件，故 A ．
【点 】 本 主要考 充分条件和必要条件的判断，均 不等式，考 了推理能力与 算能力．
6．【分析】 a 行 ， 合指数， 数的性 即可判断；
【解答】 解：由函数 y 1x ， y 1oga ( x 1 ) ，
a 2
当 a 1 ，可得 y 1x 是 减函数， 象恒 (0,1) 点，
2019高考卷-2019年浙江卷数学高考试题答案
绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数 学 参 考 答 案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。
1．A 解析：{1,3}
UA
，{1}
UAB
.故选A．
2．C 解析：根据渐进线方程为0xy
的双曲线，可得ab
，所以2ca，
则该双曲线的离心率
为2c
e
a
，故选C．
3．C 解析：作出340
340
0xy
xy
xy
表示的平面区域，如图所示
分别联立其中两个方程，得A（2，2），B（-1，1），C（1，-1），则
max322210z
.故选C.
4．B 解析：由三视图还原原几何体如图，
该几何体为直五棱柱，底面五边形的面积可用两个直角梯形的面积求解，
3即11
(46)3(26)327
22ABCDES
五边形，高为6，
则该柱体的体积是276162V
．
故选B．
5．A 解析：因为a＞0，b＞0，若a+b≤4
，则24abab
，则4ab
，即44abab
.
反之，若4ab
，取1a
，4b
，则44ab
，但5ab
，
即4ab
推不出a+b≤4，所以a+b≤4是4ab
的充分不必要条件.故选A．
6．D 解析：由函数1
xy
a，1
log
2ayx
，单调性相反，且函数1
log
2ayx
图像恒过1
,0
2
可各满足要求的图象为D.故选D．
7．D 解析：1111
()0
3333a
EXa
，
222
111111
()1
333333aaa
DXa
2
222
212211
1232(1)
279926aaaaaa
因为01a，所以()DX
先减小后增大.
故选D．
8．B 解析：解法一：如图G为AC的中点，V在底面的射影为O，则P在底面上的射影D在线段AO上，
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)-含详细答案
第1页，共18页
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
含详细答案
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝑀={𝑥|−4<𝑥<2}，𝑁={𝑥|𝑥2−𝑥−6<0}，则𝑀∩𝑁=( )
A. {𝑥|−4<𝑥<3} B. {𝑥|−4<𝑥<−2}
C. {𝑥|−2<𝑥<2} D. {𝑥|2<𝑥<3}
2. 设复数z满足|𝑧−𝑖|=1，z在复平面内对应的点为(𝑥,𝑦)，则( )
A. (𝑥+1)2+𝑦2=1 B. (𝑥−1)2+𝑦2=1
C. 𝑥2+(𝑦−1)2=1 D. 𝑥2+(𝑦+1)2=1
3. 已知𝑎=log20.2,𝑏=20.2,𝑐=0.20.3，则( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑎<𝑐<𝑏 C. 𝑐<𝑎<𝑏 D. 𝑏<𝑐<𝑎
4. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是√5−12(√5−12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是√5−12.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是( )
A. 165cm
B. 175cm
C. 185cm
D. 190cm
5. 函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥+𝑥2在[−𝜋,𝜋]的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是( ) 第2页，共18页
A. 516
B.
1132
C.
2132
D.
1116
7.
(精校版)2019年江苏卷语文高考试题文档版(含答案)
第 1 页 共 6 页 绝密★启用前
2019江苏高考语文试卷
一、语言文字运用（15分）
1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）
提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为 ▲ 的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着 ▲ 的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕
▲ 在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。
A．名闻遐迩 闻风而至 杂居 B．名噪一时 闻风而至 栖居
C．名噪一时 纷至沓来 杂居 D．名闻遐迩 纷至沓来 栖居
2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）
在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。 ▲ 至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。
①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。
②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。
③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。
④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。
⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。
⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。
A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤
C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥
3．下列诗句与“悯农馆”里展示的劳动场景，对应全部正确的一项是（3分）
①笑歌声里轻雷动，一夜连枷响到明
②种密移疏绿毯平，行间清浅縠纹生
③分畴翠浪走云阵，刺水绿针抽稻芽
④阴阴阡陌桑麻暗，轧轧房栊机杼鸣
A．①织布②插秧③车水④打稻 B．①织布②车水③插秧④打稻
C．①打稻②插秧③车水④织布 D．①打稻②车水③插秧④织布
4．阅读下图，对VR（即“虚拟现实”）技术的解说不正确．．．的是一项是（3分）
A．VR技术能提供三个维度的体验：知觉体验、行为体验和精神体验。
B．现有的VR技术在精神体验上发展较快，而在知觉体验上发展较慢。 C．VR技术的未来方向是知觉体验、行为体验和精神体验的均衡发展。
2019年浙江卷数学高考试题文档版含答案【2020新】
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数 学
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式：
若事件A，B互斥，则()()()PABPAPB
若事件A，B相互独立，则()()()PABPAPB
若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()C(1)(0,1,2,,)kknknnPkppknL
台体的体积公式11221()3VSSSSh
其中12,SS分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 柱体的体积公式VSh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式13VSh
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
球的表面积公式
24SR
球的体积公式
343VR
其中R表示球的半径
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集1,0,1,2,3U，集合0,1,2A，1,0,1B，则()UABIð=
A．1 B．0,1
C．1,2,3 D．1,0,1,3
2．渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是
A．22
B．1
C．2 D．2
3．若实数x，y满足约束条件3403400xyxyxy，则z=3x+2y的最大值是
A．1 B．1
C．10 D．12
2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)
第1页（共25页）
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设z＝，则|z|＝（ ）
A．2 B． C． D．1
2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝（ ）
A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}
3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）
A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（ ）
A． B．
第2页（共25页）
C． D．
6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）
A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生
7．（5分）tan255°＝（ ）
A．﹣2﹣ B．﹣2+ C．2﹣ D．2+
8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
A．A＝ B．A＝2+ C．A＝ D．A＝1+
(完整版)2019年浙江省高考数学试卷解析(精品)
第1页，共20页 2019年浙江省高考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则（∁UA）∩B=（ ）
A. {−1} B. {0,1} C. {−1,2，3} D. {−1,0，1，3}
2. 渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是（ ）
A. √22 B. 1 C. √2 D. 2
3. 若实数x，y满足约束条件{𝑥−3𝑦+4≥03𝑥−𝑦−4≤0𝑥+𝑦≥0，则z=3x+2y的最大值是（ ）
A. −1 B. 1 C. 10 D. 12
4. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是（ ）
A. 158
B. 162
C. 182
D. 324
5. 若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 在同一直角坐标系中，函数y=1𝑎𝑥，y=1oga（x+12）（a＞0且a≠1）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 设0＜a＜1．随机变量X的分布列是
X 0 a 1
P 13 13 13 第2页，共20页 则当a在（0，1）内增大时，（ ）
A. 𝐷(𝑋)增大 B. 𝐷(𝑋)减小
C. 𝐷(𝑋)先增大后减小 D. 𝐷(𝑋)先减小后增大
8. 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成角为α，直线PB与平面ABC所成角为β，二面角P-AC-B的平面角为γ，则（ ）
2019年全国Ⅰ卷高考文科数学真题及解析(Word版,精校解析版)
- 1 - 2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国 I卷）
文科数学
1. 设312izi，则z（
） A.2 B.3 C.2 D.1
答案：C
解析：
因为3(3)(12)1712(12)(12)5iiiiziii
所以z2217()()552
2. 已知集合}7,6,5,4,3,2,1{U，5}43{2，，，A，7}63{2，，，B，则ACBU（ ）
A. }6,1{ B.}7,1{ C.}7,6{ D. }7,6,1{
答案：C
解析：
}7,6,5,4,3,2,1{U，5}43{2，，，A，则7}6{1，，ACU，又7}63{2，，，B，则7}{6，ACBU，故选C.
3.已知2log0.2a，0.22b，0.30.2c，则（ ）
A.abc B.acb C.cab D.bca
答案：B
解答：
由对数函数的图像可知：2log0.20a；再有指数函数的图像可知：0.221b，0.300.21c，于是可得到：acb.
4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是215（618.0215称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是215 .若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为cm105，头顶至脖子下端的长度为cm26，则其身高可能是（ ）
A.cm165 B.cm175 C.cm185 D.cm190
答案：B - 2 - 解析：
方法一：
设头顶处为点A，咽喉处为点B，脖子下端处为点C，肚脐处为点D，腿根处为点E，足底处为F，tBD，215，
2019年【新课标II卷】全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案解析)
高考数学精品复习资料
2019.5
绝密★启用前
普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i23i
A．32i B．32i C．32i D．32i
2．已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B，则AB
A．3 B．5 C．3,5 D．1,2,3,4,5,7
3．函数2eexxfxx的图像大致为
4．已知向量a，b满足||1a，1ab，则(2)aab
A．4 B．3 C．2 D．0
5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
6．双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为 A．2yx B．3yx C．22yx D．32yx
7．在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则AB
A．42 B．30 C．29 D．25
8．为计算11111123499100S，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入
开始0,0NTSNTS输出1i100i1NNi11TTi结束是否
A．1ii
B．2ii
C．3ii
D．4ii
9．在正方体1111ABCDABCD中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为
A．22 B．32 C．52 D．72
2019年1月浙江省新高考研究卷 数学(一)含答案
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千里之行 始于足下 1《浙江省新高考研究卷》2019年1月卷 数学参考答案(一)
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确选项。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B A B B D D C 二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11．()
01−，；3 12．213
327xy
xy+=
+=
；12
5 13．4；15
14．9；9
2 15．5 16．21+
17．(－1,0)∪(2,3)
三、解答题：共74分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
18．(满分14分)解：
（1）()13
14cos(cossin)
22fxxxx=++
LL2分
2
12cos23sincosxxx=++
11cos23sin22sin(2)2
6xxxπ
=+++=++
LL5分
∴
函数()
fx的单调增区间为,,
36kkkZππ
ππ
−+∈
LL8分 实用文档 用心整理
千里之行 始于足下 2（2）由()8
3fα=且0
12π
α
∈−
，
得1
sin(2)
63π
α+=，22
cos(2)
63π
α+=
LL10分
sin2sin2
66ππ
αα
∴=+−
LL12分
13221322
32326−
=×−×=
LL14分
19．(满分15分)解
（1）QNAC为的中点，ΔGABC为的重心，
三点BGN、、
三点共线，且2BGBN=
, …...2分
又2BMMF=
//GMNF∴
,GMNEF⊄面
.NFNEF⊂面
//GMNEF∴面
…….. 7分
（2）直线GM
与面ACD
所成角即为直线NF
与面ACD
所成角,
取ED
的中点H
，连接FH
,ABCBCDFBCCD⊥⊥Q面面，
,ABCBCDEBC=IQ
面面
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千里之行 始于足下 3CDABC∴⊥面
,
LL10分
CDDEF∴⊥面
,CDFH∴⊥
2019年浙江省高考数学试卷解析(精品)
第1页，共20页 2019年浙江省高考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则（∁UA）∩B=（ ）
A. B. C. 2， D. 0，1，
2. 渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是（ ）
A.
B. 1 C. D. 2
3. 若实数x，y满足约束条件
，则z=3x+2y的最大值是（ ）
A. B. 1 C. 10 D. 12
4. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是（ ）
A. 158
B. 162
C. 182
D. 324
5. 若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 在同一直角坐标系中，函数y=
，y=1oga（x+
）（a＞0且a≠1）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7.
设0＜a＜1．随机变量X的分布列是
X 0 a 1
P
第2页，共20页 则当a在（0，1）内增大时，（ ）
A. 增大 B. 减小
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
8. 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成角为α，直线PB与平面ABC所成角为β，二面角P-AC-B的平面角为γ，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，