《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容
积的变化规律
积的变化规律人教版四年级上册《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育一、教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
二、重难点分析重点：掌握并能运用积的变化规律难点：探究积的变化规律，学生自己发现并总结积的变化规律。
三、教学过程：1、情景引入：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿；四只青蛙……怎么列出式子：1x4=4 2x4=8 3x4=12 …… 你能继续列下去吗？2、探索新知：小明和小伙伴们要去城堡里寻宝，可是一路上，困难重重……我们也一起去帮忙看看吧~ （让学生对这个课题感兴趣）（回答问题才能进入城堡）小林跑步到城堡，每秒跑6米，问2秒跑了多少米？请列出式子？6x2=12（米）20 秒跑了多少米呢？6x20=120 （米）200 秒呢？6x200=1200 （米）你能发现这三个式子有什么规律吗？组织交流：全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的，这样写算式的理由。
6 x 2 = 12"不变' 'x10两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有什么变化？学生完成下列计算，想一想发现了什么？6 x 200 = 12不变" ・106 x 20 = 120B不变' 丄宁106 x 2 = 1200引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几（0除外）时，积也要除以几（0除外）。
积的变化规律
《积的变化规律》教学设计教材分析：《积的变化规律》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第三单元的内容。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，教材以两组乘法算式为载体，引导学生探究积的变化规律。
这一规律是学生计算思维能力的一次飞跃，是学生的思维由单一、松散向灵活、多样化转变的一个突破口。
四年级学生已初步具有一定的探索能力，在乘法口算练习中已经出现过此类习题，并且在学习大数的认识时曾经用计算器研究过一些乘法计算的特殊例子，而这些都为学生探索积的变化提供了基础。
因此在教学中我通过引导学生通过独立观察、讨论、计算、分析，然后全班交流，归纳出积的变化规律，并会用数学语言表达，获得一定的价值体验。
教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学准备：课件、练习题卡等。
教学过程：一、创设情境，揭示课题出示：一个文具盒6元，买2个多少钱？20个呢？200个呢？生读题，口头列式，板书：6×2= 126×20=1206×200=1200结合算式复习乘法各部分名称，引入课题。
二、自主探究，发现规律1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元） 6×20=120（元） 6×200=1200（元）（1）引导学生自己观察发现，并把自己的发现结果在小组内交流。
（2）指名汇报，板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
积的变化规律
积的变化规律》说课稿一、教材与学情分析《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。
同时，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。
教材中的例4以两组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个探究过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
二、设计理念新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。
因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。
在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。
三、教学环节设计意图1、谈话导入，提出问题本节课算式的呈现我没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边。
课的开始我与学生进行谈话“新学期开始，我们学校更换了新的桌椅，新桌椅的更换优化了我们的学习环境，我们作为新桌椅的主人更应该爱护它们，因此我们统一做了桌套，一个桌套8元，2个桌套多少钱？20个、200个呢？”根据学生的回答，我将三个乘法算式写到黑板上。
接下来提出问题，观察、比较这三个算式，它们有什么特点？2、自主探究，发现规律。
此环节我分四步进行，一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
《积的变化规律》
《积的变化规律》《积的变化规律》教学内容：积的变化规律学情与教材分析：积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。
它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
设计理念：新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。
作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。
为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。
通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生。
学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。
教学目标：1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思_1
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思
课题
人教版小学数学四年级上册第三单元第六课时《积的变化规律》
作者及工作单位
杨陵区大寨镇中心小学马保团
教材分析
《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
课本例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索乘法算式中因数变化引起积的变化的规律。
此中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。
学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探
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度拓展，
而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
《积的变化规律》说课稿
《积的变化规律》说课尊敬的各位评委、各位老师：今天我说课的内容是人教版小学数学四年级上册第三单元《积的变化规律》。
我将从教学解读、教学流程、板书设计三部分进行说课。
一、教学解读1、教材解析：《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
它是在学生熟练掌握两位数乘法口算和笔算的基础上进行的，同时又是学生对以前所学乘法计算的一个规律性的总结。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。
引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
通过这个过程的探索，体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
2、设计思路:学生已经掌握了三位数乘两位数的计算和使用计算器计算的方法，本节课可以放手让学生自己去计算、去比较，再通过老师的适时引导，从而学会用简洁的语言概括出积的变化规律。
同时让学生在学习过程中经历并学会研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。
3、教学目标根据以上分析，我确定了教学目标如下：1 、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律的一般方法和经验，培养学生的推理能力、探究能力和合作交流能力。
教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。
教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律。
4、说教法和学法为了更好地突出重点，突破难点，我采用了以下教学方法：（1）教法：教师引导与学生自主探究相结合，引导学生用观察、猜想和验证来自主探索归纳积的变化规律。
（2）学法：让学生经历提出猜想、验证、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。
二、说教学流程结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：1、创设情境，经历学习过程。
2、迁移运用，学会学习方法。
3、合二为一，整体验证规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课第【1】篇〗人教版小学四年级《积的变化规律》教学设计说教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
说教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
说教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
说教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
说教学准备：多媒体课件课前活动：看天平，比反应。
1.师出题，生猜。
师：看天平你知道了哪些信息？如果4只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果6鸭和几只鸡一样重？为什么？……2.生出题，生猜。
说教学过程：一、计算面积，初步感受师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。
今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。
请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？6× 4=24 6× 5=30 6× 8=48 6×16=96师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
积的变化规律规律
一教材分析规律《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。
二学情分析本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。
三教学目标根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。
能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。
情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
四教学重难点教学重点：积随因数的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五教法我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。
六学法学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。
七教学具及相关资料小黑板八教学流程谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。
九教学设计过程1谈话导入课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱买20本，200本呢孩子你们算算。
”根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：6×2=12(元)6×20=120（元）6×200=1200（元）设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。
2猜想规律（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。
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《积的变化规律》教案
【教学目标】
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或
除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基
本方法和经验。
【教学重难点】
重点：发现并运用积的变化规律
难点：积的变化规律的探究策略
【教学过程】
一、解决实际问题导入
光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？师：谁会列式？
8x20=160（本）
8x40=320（本）
8x60=480（本）
仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？
预设1：有一个因数都是8
预设2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大
师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？
预设3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
（板书：积的变化规律）
二、探求积的变化规律
（一）研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化”
1、一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况
师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。
如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？
现在我请同学来说说你的发现。
预设1：这三题都有一个相同的因素，是8
预设2：20到40扩大了2倍，160到320也扩大了2倍；20到60扩大了3倍，160到1200也扩大了10倍
预设3：2到200扩大100倍，12到1200也扩大100倍
这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。
那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。
引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。
（板书）（多请几个同学说说）
2、一个因数不变，另一个因数缩小，积的变化情况
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？思考好的可以小声和同桌交流一下你的发现
师：有哪个同学想要和同学们交流自己的发现的？
预设1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？
预设2：（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
预设3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以3，积也除以3。
预设4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几
师：刚刚同学们又说了这么多的发现，有谁能够像刚刚我们总结的那条规律一样，用一句话概括出来。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数。
（板书）
3、整体概括规律
师：抬头看黑板，一起将我们发现的这两条规律也读一遍。
有哪位聪明的同学能将这两条规律并成一条规律呢？谁来试一下
两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数。
（你的概括能力真强。
）
4、练习
师：通过你们的观察、发现和概括，我们知道了有这样的变化，那现在我们来验证一下我们的规律。
（1）书本58页的做一做（先用我们刚刚总结的规律进行计算，然后在用笔算进行验证）
（2）自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
（二）研究“两个因素都发生变化，积会怎么变”
师：刚刚我们一直在研究两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大或缩小，积的变化规律，那如果两数相乘，两个因素都发生变化，积又会发生怎样的变化呢？我们来看一下书本第59页的第五题，你们先试着做一下，再看看你发现了什么？师：我看到有些同学已经做出来了，而有些还在苦思冥想，请大家都放下手中的笔，人坐端正，我请做出来的同学来说一下。
预设1：答案都是432，没有变化。
因为18除以2，24乘以2，相当于没有乘（说不清楚理由。
）请他坐下再思考一下
预设2：我发现都是一个因素扩大，一个因素缩小的
师：你观察的可真仔细，而且扩大和缩小的倍数都是（一样的），我们已经说出了一大半，还有谁也想来说一说的
预设3：一个因素扩大2倍，另一个因素缩小2倍，积不变。
师：80分，这个2倍只是就这一题来说的，那要适用与所有的题目呢？谁再来将他说的话稍微改一下就完美了。
预设4：一个因素扩大几倍，另一个因素缩小几倍，积不变。
师：90分，还是不完整，这扩大和缩小的倍数应该怎么样呢？（相同）所以这句话我们应该怎么说才完整。
预设5：一个因素扩大几倍，另一个因素缩小相同的倍数，积不变。
（说得真好，为他鼓鼓掌）（板书）
三、练习
书本59页的1-4题
第一题：直接对一下答案，让学生理清题意就好了。
第二题：读题，说一说长方形的面积怎么计算（长乘宽）板书：长X宽=面积
理解宽增加到24米，相当于扩大到原来的（3）倍，而长没有变，那么面积会变成多少呢？为什么？
第三题：找规律，填一填，说一说
第四题：理解题意，列式，计算，答
四、课堂小结
今天这节课我们一起学习了两数相乘，其中因素发生变化，积的变化规律，有谁来说一说是怎样变化的。
要说清楚哦。
【板书设计】
8x20=160（本）
8x40=320（本）
8x60=480（本）
两数相乘，一个因数扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数
两数相乘，一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数
两数相乘，一个因数扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数两数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变
长X宽=面积。