2009年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ⅱ)(含解析版)
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上
.本试卷满分
150分
.
2.作答时，将答案写在答题卡上
.写在本试卷上无效
.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
.
一、选择题目：本题共
12小题，每小题
5分，共
60分
.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
.
1.已知集合
U={−2，
−1，
0，
1，
2，
3}，
A={−1，
0，
1}，
B={1，
2}，则()
UABð
（）
A.{−2，
3}B.{−2，
2，
3}C.{−2，
−1，
0，
3}D.{−2，
−1，
0，
2，
3}
【答案】
A
【解析】
【分析】
首先进行并集运算，然后计算补集即可
.
【详解】由题意可得：
1,0,1,2AB
，则
U2,3ABð
.
故选：
A.
【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题
.
2.若
α为第四象限角，则（）
A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<0
【答案】
D
【解析】
【分析】
由题意结合二倍角公式确定所给的选项是否正确即可
.【详解】当
6
时，cos2cos0
3
，选项
B错误；当
3
时，2
cos2cos0
3
，选项
A错误；
由
在第四象限可得：sin0,cos0
，则sin22sincos0
，选项
C错误，
选项
D正确；
故选：
D.
【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考
查学生的转化能力和计算求解能力
.
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成
1200份订单的配货，
由于订单量大幅增加，导致订单积压
.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作
.已知
该超市某日积压
500份订单未配货，预计第二天的新订单超过
1600份的概率为
0.05，志愿
者每人每天能完成
50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不
2018年新疆全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)
第1页（共27页）2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5
分）=（）
A
．iB
．C
．D
．
2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数
为（）
A．9B．8C．5D．4
3．（5分）函数f（x）
=的图象大致为（）
A
．B
．
C
．D
．
4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）
A．4B．3C．2D．0
5．（5
分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为
（）
A．y=±xB．y=±xC．
y=±xD．
y=±x
6．（5分）在△ABC中，
cos
=，BC=1，AC=5，则AB=（）第2页（共27页）A．4B．C．D．2
7．（5分）为计算S=1
﹣
+
﹣
+…+
﹣，设计了如图的程序框图，则
在空白框中应填入（）
A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4
8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥
德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在
不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）
A
．B
．C
．D
．
9．（5分）在长方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=1，AA
1=，则异面直线
AD
1与DB
1所成角的余弦值为（）
A
．B
．C
．D
．
10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）
A
．B
．C
．D．π
11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f
（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
A．﹣50B．0C．2D．50第3页（共27页）12．（5分）已知F
1，F
2是椭圆C
：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是
C的左顶点，点P在过A
且斜率为的直线上，△PF
2009年全国统一高考物理试卷(全国卷ⅱ)(含解析版)
第1页（共26页）2009年全国统一高考物理试卷（全国卷Ⅱ）
一、选择题（本题共8小题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正
确，有的有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选
错的得0分）
1．（6分）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（）
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
2．（6分）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v﹣t图
象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和
图中时间t
1分别为（）
A．和0.30sB．3和0.30sC．和0.28sD．3和0.28s
3．（6分）如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部
分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．气缸壁和隔板均
绝热．初始时隔板静止，左右两边气体温度相等．现给电热丝提供一微弱电
流，通电一段时间后切断电源．当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相
比（）第2页（共26页）A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左右两边气体温度都升高
C．左边气体压强增大
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
4．（6分）图为测量某电源电动势和内阻时得到的U﹣I图线．用此电源与三个
阻值均为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V．则该电路可能为
（）
A
．B
．
C
．D
．
5．（6分）氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到
3.11eV之间。由此可推知，氢原子（）
A．从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光第3页（共26页）C．从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
6．（6分）如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子
2018年全国统一高考数学试卷理科新课标ⅲ含解析版
第1页（共32页） 2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}
2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ）
A．﹣3﹣i
B．﹣3+i
C．3﹣i
D．3+i
3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，
凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件
与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可
以是（ ）
A．B．
C．D．
4．（5分）若sinα=，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（ ）
A．10
B．20
C．40
D．80
6．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2
上，则△ABP面积的取值范围是（ ）
”“第2页（共32页） A．[2，6]
B．[4，8]
C．[，3]
D．[2，3]
7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．（5分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式
相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4
）＜P（X=6），则p=（ ）
A．0.7
B．0.6
C．0.4
D．0.3
9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为
，则C=（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等
边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（ ）
A．12
B．18
C．24
D．54
11．（5分）设F
1，F
2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O
2013年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含答案及解析)
2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，则（ ）
A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B
2．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）
A．﹣4 B． C．4 D．
3．（5分）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．简单的随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样 D．系统抽样
4．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）
A．y= B．y= C．y=±x D．y=
5．（5分）执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（ ）
A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]
6．（5分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．16+8π B．8+8π C．16+16π D．8+16π
9．（5分）设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（ ）
2018年黑龙江全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)
第1页（共27页）2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5
分）=（）
A
．iB
．C
．D
．
2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数
为（）
A．9B．8C．5D．4
3．（5分）函数f（x）
=的图象大致为（）
A
．B
．
C
．D
．
4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）
A．4B．3C．2D．0
5．（5
分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为
（）
A．y=±xB．y=±xC．
y=±xD．
y=±x
6．（5分）在△ABC中，
cos
=，BC=1，AC=5，则AB=（）第2页（共27页）A．4B．C．D．2
7．（5分）为计算S=1
﹣
+
﹣
+…+
﹣，设计了如图的程序框图，则
在空白框中应填入（）
A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4
8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥
德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在
不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）
A
．B
．C
．D
．
9．（5分）在长方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=1，AA
1=，则异面直线
AD
1与DB
1所成角的余弦值为（）
A
．B
．C
．D
．
10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）
A
．B
．C
．D．π
11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f
（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
A．﹣50B．0C．2D．50第3页（共27页）12．（5分）已知F
1，F
2是椭圆C
：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是
C的左顶点，点P在过A
且斜率为的直线上，△PF
2010年全国统一高考真题数学试卷(理科)(大纲版ⅱ)(含答案及解析)
2010年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版Ⅱ）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）复数（）2=（ ）
A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i
2．（5分）函数的反函数是（ ）
A．y=e2x﹣1﹣1（x＞0） B．y=e2x﹣1+1（x＞0）
C．y=e2x﹣1﹣1（x∈R） D．y=e2x﹣1+1（x∈R）
3．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（5分）如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）
A．14 B．21 C．28 D．35
5．（5分）不等式＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜﹣2，或x＞3} B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3}
C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3}
6．（5分）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）
A．12种 B．18种 C．36种 D．54种
7．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
8．（5分）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=，=，||=1，||=2，则=（ ）
A．+ B．+ C．+ D．+ 9．（5分）已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
10．（5分）若曲线y=在点（a，）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（ ）
A．64 B．32 C．16 D．8
11．（5分）与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（ ）
2009年全国统一高考语文试卷(全国卷ⅱ)(含解析版)
2009 年全国统一高考语文试题（全国卷Ⅱ）
一.（12 分）1．（3 分）下面词语中加横线的字,读音全都正确的一组是（ꢀꢀ）
A．作坊（zuō）
B．燕山（yān）
C．于系（gān）
D．泡桐（pāo）心广体胖（pán）处方（chǔ）给予帮助（jǐ）
分外高兴（fēn）
供不应求（yìng）
作者附识（shí）戎马倥偬（zǒng）落枕（lào）
呼天抢地（qiǎng） 饮马（yìn）
济济一堂（jǐ） 空余（kòng）2．（3 分）下面各句中,加横线的成语使用不合适的一项是（ꢀꢀ）
A．研究结果表明,那些心态平和.性格开朗.胸怀宽广的人比那些愁眉苦脸
.孤独紧张.忧心忡忡的人出现精神疾患的概率要少 50%
B．对手在战略上的调整使该公司必须作出选择：要么联手业内巨头,强势逼
宫,使对手就范;要么急流勇退,套现获利,回归软件市场
C．自第三分钟朴智星被断球后,曼联队在五分钟内竟然无法控制局面,而阿
森纳队排山倒海般地高速狂攻,压得曼联喘不过气来
D．新版电视剧《四世同堂》引起争议,有人认为该剧加进了太多现代元素,
把一幅老北京市井生活画卷变得南腔北调,丢掉了原著的灵魂
3．（3 分）下面各句中,没有语病的一句是（ꢀꢀ）
A．根据公司的战略发展规划,需要引进大批优秀人才,包括服装量体师.团
购业务员.技术总监.高级设计经理等大量基层和高层岗位
B．营救告一段落后,他们把重点转向照顾幸存者,现在又在为避免地震滑坡
形成的 35 个堰塞湖也许带来的灾害而奔忙,一刻也停不下来C．由于单位优势逐渐丧失,身处僻壤的水电八局职工子弟,开始选择城市作
为实现人生的目标,尤其是 80 后这一代更迫切地希望融入城市D．去年的大赛我们的工作得到好评,今年的比赛从命题.决赛.海选到颁奖,我们又被指定参与活动全过程,一定要高度重视,不可疏忽
4．（3 分）依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最合适的一组是（ꢀꢀ）
"中国结"的全称是"中国传统装饰结",。,
,。。,因此绳结也是中
全国统一高考数学练习卷及含答案 (1)
普通高等学校招生全国统一考试
数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知,2||,1||ba且)(ba与a垂直，则a与b的夹角是（）
A060B030C0135D045
2、若直线l上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线l与平面α的
位置关系（）
A．lαB．lαC．l∥αD．以上都不正确
3、两个平面若有三个公共点，则这两个平面()
A．相交B．重合C．相交或重合D．以上都不对4、等差数列}{na的前n项和nnSn22，那么它的通项公式是（）
A、12nanB、12nanC、14nanD、14nan5、曲线||xy与1kxy的交点情况是（）
A、最多有两个交点B、有两个交点C、仅有一个交点D、没有交点6、已知集合},2|||{},23|{xxPxxM则PM（）A、}2223|{xxx或B、RC、}23|{xxD、}22|{xx7、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人
下成和棋的概率为（）
（A）60%（B）30%（C）10%（D）50%
8.如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、
B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）
A．6个B．7个C．8个D．9个
9.如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA
所成的角为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
10.如图，正三棱柱111CBAABC中，AB＝1AA，则1AC与平面CCBB11所成的角的正弦值为（）A．22B．515C．46D．36
11.抛物线)2(2)2(2myx的焦点在x轴上，则实数m的值为（）
A．0B．23C．2D．312.已知椭圆22221ayx（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A．2230aB．2230a或282aC．223a或282aD．282223a
2009年全国统一高考物理试卷(全国卷ⅱ)(含解析版) 2
2009年全国统一高考物理试卷（全国卷Ⅱ）
一、选择题（本题共8小题．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．（6分）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（ ）
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
2．（6分）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～1分别为（ ）
A． C．
3．（6分）如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖 直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．气缸壁和隔板均绝热．初始时隔板静止，左右两边气体温度相等．现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源．当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比（ ）
A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左右两边气体温度都升高
C．左边气体压强增大
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
A． B．
C． D．
A．从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光 C．从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
6．（6分）如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功