人教版六年级上册数学-比的应用(练习课)课件
棵数比=人数比
46∶44∶50=23∶22∶25
一班：70
×23
+
23 22
+
25
=
23（棵）
三班：70
×23
+
25 22
+
25
=
25（棵）
二班：70
×23
+
22 22
+
25
=
22（棵）
答：一班应栽23棵树，二班应栽22棵树，三班应栽25棵树。
练习十二
7. 三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
家里的菜地共800 m2， 剩下的按2∶1的面积
练习十二
5. 比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简 下列各比。
24∶36 =2∶3
0.75∶1 =3∶4
3∶ 9 4 10
=5∶6
练习十二
6. 填空。
（1）8∶10=（
4
5
）=40÷（
50
）=（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生
的（1.25）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比
大米、面粉和杂粮的比是150 t∶60 t∶15 t。 150、60、15
150 t∶60 t∶15 t
的最大公约 数是15。
＝（150÷15）∶（60÷15）∶（15÷15）
＝10∶4∶1
答：大米、面粉和杂粮的比是10∶4∶1。
练习十二
10. 搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20 t。三种原料分别需要
复习引入
1．师：比的意义是什么？ 引导学生回顾比是什么。 2．一盒糖果有50颗，平均分给甲、乙两人，甲、乙两人各得多少颗糖果？他们所得糖果数的 比是多少？(课件出示题目) 点名学生回答，回顾平均分的特点。 3．引出新课。 师：这是一道平均分的问题，生活中，很多问题运用到了平均分，但有时为了分配合理，往往 需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按 比分配，就是我们今天要学习的比的应用。(板书课题：比的应用)
练习十二
3. 一共有多少名游客？多少名救生员？
救生员和游客的 人数比是1∶7。
救生员的数量占总人 数的 。游客的数 量占总人数的 。
游客：56
×1
7 +
7
=
49（名）
救生员：
56
1 ×1+ 7
=
7（名）
答：一共有49名游客，7名救生员。
练习十二 4. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班， 一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少 棵树？
再求出每份 是多少
方法一：平均分法
先根据比求 出总份数
再求出各部 分的数量占 总数量的几 分之几
最后求出各 部分的数量
最后用乘法 求出各部分 的数量
家里的菜地共800 m2， 剩下的按2∶1的面积
2 我准备用 5 种西红柿。 比种黄瓜和茄子吧。
西红柿：800
2 ×5
=
320（m2）
黄瓜：800
×
1
-
2 5
×2
2 +
1
=
320（m
2）
茄子：800
×
1
-
2 5
×2
1 +
1
=
160（m2）
答：西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是320 m2、320 m2、160 m2。
是（ 4
）∶（
5），女生人ຫໍສະໝຸດ 占总人数的（ 4 （9）。
）
（3）20 kg∶0.2 t的比值是（ 0.1 ）。
解决按比分配问题的方法
方法一：平均分法
先根据比求 出总份数
再求出每份 是多少
方法一：平均分法
先根据比求 出总份数
再求出各部 分的数量占 总数量的几 分之几
最后求出各 部分的数量
最后用乘法 求出各部分 的数量
2 我准备用 5 种西红柿。 比种黄瓜和茄子吧。
西红柿：800
2 ×5
=
320（m2）
黄瓜：（800
-
320）×2
2 +
1
=
320（m2）
茄子：（800
-
320）×2
1 +
1
=
160（m
2）
答：西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是320 m2、320 m2、160 m2。
练习十二
7. 三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
多少吨？
水泥:
20
×2
+
2 3
+
5
=
4（t）
水泥、沙子和石子 的比是2∶3∶5。
沙子:
20
×2
+
3 3
+
5
= 6（t）
石子:
20
×2
+
5 3
+
5
=
10（t）
答∶需要水泥4 t，沙子6 t，石子10 t。
练习十二
11. 用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
2 比的应用 第2课时 比的应用（练习课）
教学目标
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 2．进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 3．掌握按比分配问题的结构特点及解题方法，发展分析、概括能力。 重点难点 重点：理解并掌握按比分配问题的特点和解题方法。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
120÷4=30（cm）
长:
30
×3
+
3 2
+
1
=
15（cm）
宽:
30
×3
+
2 2
+1
=
10（cm）
高:
30
×3
+
1 2
+
1
=
5（cm）
高 宽
长
长方体有4个长， 4个宽，4个高。
答：这个长方体的长是15 cm,宽是10 cm,高是5 cm。
解决按比分配问题的方法
方法一：平均分法
先根据比求 出总份数
练习十二
8. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息？会用比来表示 这些信息中各个量之间 的关系吗？
我和爸爸的年龄比是12∶38=6∶19。 爸爸与妈妈的年工资比是36000∶（2000×12）=3∶2。 ……
练习十二
9. 某仓库里储存了150 t大米、60 t面粉和15 t杂粮，求这个仓库 里储存的大米、面粉和杂粮的比，并把它化成最简单的整数比。
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人教版六年级数学上册第四单元第3课时 比的应用(教材P52例2)
方法二：
46 : 44 : 50＝ 23 : 22 : 25
一班：70×
23 23＋22＋25
＝23（棵）
二班：70×
22 23＋22＋25
＝22（棵）
三班：70×
25 23＋22＋25
＝25（棵）
方法四：
46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
2. 浓缩液和水的体积比是 1︰2的稀释液怎么配制呢? 用1份体积的浓缩液和2份体积的水。
探究新知
二、阅读与理解
1. 从题目中你知道了什么？ 知道了总共的液体体积是500mL，还知道这种液体是由1份体积 的浓缩液和4份体积的水混合而成的。
2. 要解决的问题是什么？ 算浓缩液和水的体积各是多少毫升？
1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。
（1）必须知道分配对象之间的比（各自的份额）；
（2）必须知道总量或者其中的一个对象的具体量；
2. 解决此类问题时要注意什么？ 对象的份额比和总份额的关系；各对象的份额数或者 在总份额中的占比。
拓展练习
1. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？
基础练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之比是51︰50。 上月新生男女婴儿各有多少名？（独立完成，并汇报）
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（名） 3×51＝153（名） 3×50＝150（名）
方法二：
51＋50＝101 303×15011 ＝153（名） 303× 50 ＝150（名）
方法一 200÷2=100（米）
六年级上册数学课件-求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题 人教版
答：藏羚羊的数量比1999年增加了42.9％。
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？ 1、找准单位“1”;
2、用多或少的数量除以单位“1”的量，结果要化
成百分数。
填空
（1）、为迎接运动会，同学们做了25面 ，30面 ，
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简 分数。 运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
做的红旗比黄旗多 5 面，多 20％。
（2）、育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有
图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少 1000 册，少 20 ％。
30－25＝5（面） 5÷25＝20％
5000－4000＝1000（册） 1000÷5000＝20％
一、复习导入
说一说：
什么是比？两个数的比可以写成什么
人教版小学数学第十一册
我们班，男生16人，女生12人。
男生比女生多几人？ 女生比男生少几人？ 男生是女生的几分之几？ 女生是男生的几分之几？ 男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？
我们班，男生16人，女生12人
男生比女生多几分之几？ 男生比女生多的人数是（女生的）的几分之几？
单位“1”
女生比男生少几分之几？ 女生比男生少的人数是（男生的）的几分之几？
单位“1”
复习
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？ 1、找准单位“1”;
2、用多或少的数量除以单位“1”的量，结果要化
成百分数。
填空
（1）、为迎接运动会，同学们做了25面 ，30面 ，
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简 分数。 运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
做的红旗比黄旗多 5 面，多 20％。
（2）、育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有
图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少 1000 册，少 20 ％。
30－25＝5（面） 5÷25＝20％
5000－4000＝1000（册） 1000÷5000＝20％
一、复习导入
说一说：
什么是比？两个数的比可以写成什么
人教版小学数学第十一册
我们班，男生16人，女生12人。
男生比女生多几人？ 女生比男生少几人？ 男生是女生的几分之几？ 女生是男生的几分之几？ 男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？
我们班，男生16人，女生12人
男生比女生多几分之几？ 男生比女生多的人数是（女生的）的几分之几？
单位“1”
女生比男生少几分之几？ 女生比男生少的人数是（男生的）的几分之几？
单位“1”
复习
4.5《比的应用练习课》(教案)六年级上册数学人教版
4.5《比的应用练习课》（教案）六年级上册数学人教版教学目标：1. 理解“比”的概念，能够正确运用“比”的知识比较物体的大小。
2. 在日常生活中使用“比”以及“倍”的概念进行比较和计算，增强实际应用能力。
3. 发展学生的逻辑思维和数学认知能力，培养学生的数理思维和数学动手能力。
教学内容：一、复习：数字大小比较及解决问题二、讲授：“比”、“倍”的概念1. 明确“比”的概念（1）通过图片展现出“比”的概念。
（教师可排放家具、电器、文具等）（2）学生根据图片进行简单思考，提问学生对于“比”的概念。
“比”是什么？如何表示“比”？（3）讲授“比”的概念及写法：例如，1：2表示“小明的身高是小红的两倍”；3：4表示“大拇指长度为小指长度的四分之三”。
（4）老师和学生一起完成书本P12-P13的“小练习”，巩固“比”的概念。
2. 理解“倍”的概念（1）通过图片展现出“倍”的概念。
（教师可排放箱子、书包、苹果等）（2）学生根据图片进行简单思考，提问学生对于“倍”的概念。
“倍”是什么？如何表示“倍”？（3）讲授“倍”的概念及写法：例如，2表示“小明比小红大两倍”；3表示“米线长度为小红头发长度的三倍”。
（4）老师和学生一起完成书本P14-P15的“小练习”，巩固“倍”的概念。
3. 比的应用（1）老师出示两个长短不同的盒子，讨论两个盒子的大小，然后提出“两个盒子的大小比较可以怎样表示？”，让学生进行回答和思考。
（2）学生自行翻看书本P16-P17，完成“小实践”练习。
（3）完成教师布置的家庭作业，巩固“比”的应用。
三、练习：“比”的应用1. 小组合作（15 min）（1）将学生分为小组，每组2-3人。
（2）老师出题：“谁的身高比较高？A的身高为1.75米，B的身高为1.60米。
”同时提供A和B两个学生的照片。
要求学生完成相应的比较题目，例如：“A的身高比B高几分之几？”；“若C的身高为1.47米，与A的身高比是多少？”等。
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
小学六年级数学 比的应用题训练 PPT课件 例题+针对性练习(带答案)
【解析】因为产值＝价格×产量，所以 甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量） 两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50 甲厂产值为：6960×66/（66+50）＝3960（元） 乙厂产值为：6960×50（66+50）＝3000（元） 答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
【解析】根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求 出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。 王刚和李华所用时间的比 1/4：2/10＝5：4 王刚所用的时间 1÷（5－4）×5＝5（小时） 甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米） 甲、乙两地的路程 20×（1+2）＝60（千米）
练习5： 1．一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算 在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地 相距多少千米？
答案：72千米
2．甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比 是6：5。甲、乙每小时各做多少个？
答案：100个
3．下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地 的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一 辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时 到达丙地。求甲、乙两地的路程？
六年级上学期数学 比的应用专题训练
【例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的 路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人速度的比。
【解析】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比 ＝甲路程/甲时间：乙路程/乙时间 （1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－1/11）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
【解析】根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求 出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。 王刚和李华所用时间的比 1/4：2/10＝5：4 王刚所用的时间 1÷（5－4）×5＝5（小时） 甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米） 甲、乙两地的路程 20×（1+2）＝60（千米）
练习5： 1．一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算 在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地 相距多少千米？
答案：72千米
2．甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比 是6：5。甲、乙每小时各做多少个？
答案：100个
3．下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地 的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一 辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时 到达丙地。求甲、乙两地的路程？
六年级上学期数学 比的应用专题训练
【例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的 路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人速度的比。
【解析】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比 ＝甲路程/甲时间：乙路程/乙时间 （1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－1/11）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
人教新课标版六年级上数学(课课练)第4单元第3课时比的应用(按比分配)
人教版六年级上数学（课课练）第4单元第3课时比的应用（按比分配）【解析】：（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可20：25=（20÷5）：（25÷5）=4：5（2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可。
25：（20+25）=25：45=5：9【答案】：4：5，5：9。
3.已知长方形花坛的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，那么长方形的面积是（）平方厘米。
【解析】：根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长+宽=24÷2厘米，再根据“长与宽的比是 2：1，”把长看作2份，宽看作1份，长+宽=2+1份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积,1份是：24÷2÷（1+2）=24÷2÷3=4（厘米），长是：4×2=8（厘米），宽是：1×4=4（厘米），长方形的面积：8×4=32（平方厘米）。
【答案】：32。
4.除数和被除数的比是1：3，被除数、除数与商的和是12.6，被除数是（）。
【解析】：设除数是a，则被除数就是3a，那么商就是3a÷a=3，根据题意可得方程：a+3a+3=12.6，4a=9.6，a=2.4，所以被除数是：2.4×3=7.2【答案】：7.2。
7.甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，两数之和是（）。
【解析】：根据题干，把甲数看做5份，则乙数就是2份，甲乙两数的和就是5+2=7份，又因为甲乙两数相差5-2=3份，据此用35.4除以3，求出1份是多少，再乘7即可，35.4÷（5-2）×（5+2）=35.4÷3×7=82.6。
【答案】：82.6。
8.用一条长5米的绳子围成一个长方形，长和宽的比3：2，这个长方形的面积是（）。
【解析】：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道a+b=C÷2，求出长和宽的和，进而求出长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab求出面积，一份是：5÷2÷（3+2）=2.5÷5=0.5（米）长是：0.5×3=1.5（米）宽是：0.5×2=1（米）面积是：1.5×1=1.5（平方米）。