青海省2020年高考数学一模试卷(I)卷
第 1 页 共 14 页 青海省2020年高考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共14题；共17分)
1.
（1分） (2016高一上·常州期中) 已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩B=________．
2. （1分） (2017·青浦模拟) 已知复数z满足（2﹣3i）z=3+2i（i为虚数单位），则|z|=________．
3. （1分） (2018高二上·河北月考) 下列关于概率和统计的几种说法：
①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b；②样本4，2，1，0，－2的标准差是2；③在面积为S的△ABC内任选一点P，则随机事件“△PBC的面积小于 ”的概率为 ；④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是 .其中正确说法的序号有________．
4. （1分） 执行下面的程序，若输入的x=2，则输出的所有x的值的和为________
5. （1分） 设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点 第 2 页 共 14 页 P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n（n∈N*）上”为事件Cn
，
若事件Cn发生的概率最大，则n的取值为________．
6.
（1分） (2018高二下·临汾期末)
已知实数
，
满足约束条件 ，且
的最小值为3，则常数 ________．
7. （1分） (2018高二上·宁夏期末) 双曲线 的渐近线方程为________.
8. （2分） (2019高一下·浙江期中) 已知等差数列 的前 项和记为 ，若 ． ，则
________； ________．
9. （1分） (2017·泰州模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），如果存在实数x0 ， 使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+6π）成立，则ω的最小值为________．
10. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知正方体 的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线 被平面 和平面 三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为 ；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是 ；④正方体与以 为球心，1为半径的球的公共部分的体积是 ，其中正确命题的序号为________.
11. （2分） (2020高一下·东阳期中) 在 中，A，B，C所对的边为a，b，c，点D为边 上的中点，已知 ， ， ，则 ________； ________．
12. （2分） (2020高一下·重庆期末) 已知数列 满足递推公式 .设 为数列
的前 项和，则 ________， 的最小值是________.
13. （1分） (2017高三上·常州开学考) 设函数f（x）=x2+c，g（x）=aex的图象的一个公共点为P（2，t），且曲线y=f（x），y=g（x）在P点处有相同的切线，若函数f（x）﹣g（x）的负零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=________．
14. （1分） (2018高三上·盐城期中) 在△ABC中，AB＝2，AC＝1，A＝ ，点D为BC上一点，若
，则AD＝________．
二、 解答题 (共12题；共105分) 第 3 页 共 14 页 15. （10分）
如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，
为等边三角形，AD=DF=2AF=2，C为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点．
（1） 证明：DG∥平面BCF；
（2） 求折起后的各平面围成的几何体的体积．
16. （10分） (2019高一下·扶余期末) 在 中，角 所对的边分别为 ， ，
， ， 为 的中点.
（1） 求 的长；
（2） 求 的值.
17. （10分） (2018高三上·荆门月考) 已知椭圆 的长轴长为6，且椭圆 与圆
的公共弦长为 ．
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 过点P（0，1）作斜率为 的直线 与椭圆 交于两点 ， ，试判断在 轴上是否存在点 ，使得 为以 为底边的等腰三角形，若存在，求出点 的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由． 第 4 页 共 14 页 18.
（5分） (2016高二上·中江期中)
已知圆C经过点A（1，1）和B（4，﹣2），且圆心C在直线l：x+y+1=0上．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设M，N为圆C上两点，且M，N关于直线l对称，若以MN为直径的圆经过原点O，求直线MN的方程．
19. （10分） (2020高二下·浙江期中) 如图，过点 作直线l交抛物线C： 于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为 ， ，过点A作x轴的垂线交直线 于点D.
（1） 求证： ；
（2） 求 的面积S的最大值.
20. （10分） (2016高一下·溧水期中) 解答题
（1） 在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．
（2） 有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．
21. （10分） 如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，直线ABD，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．
第 5 页 共 14 页 （1）
若CG=1，CD=4，求
的值；
（2）
求证：FG∥AC．
22.
（5分） (2017·南京模拟) 设矩阵M= 的一个特征值λ对应的特征向量为 ，求m与λ的值．
23. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
（1） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2） 若直线 过曲线C1的右顶点，求常数a的值。
24. （10分） (2016高一下·漳州期末) 随着我市九龙江南岸江滨路建设的持续推进，未来市民将新增又一休闲好去处，据悉南江滨路建设工程规划配套建造一个长方形公园ABCD，如图所示，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2 ， 人行道的宽度分别为4m和10m．
（1） 若休闲区的长A1B1=x m，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2） 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
25. （5分） (2019·天津) 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（Ⅰ）用 表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量 的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设 为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件 发生的概率. 第 6 页 共 14 页 26. （10分） (2018高二下·泰州月考)
设
， ，在集合 的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为 ,较小元素之和记为 .
（1） 当 时,求 , 的值；
（2） 求证:为任意的 , ， 为定值. 第 7 页 共 14 页 参考答案
一、
填空题 (共14题；共17分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 第 8 页 共 14 页 二、
解答题 (共12题；共105分)
15-1、
15-2、 第 9 页 共 14 页 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、 第 10 页 共 14 页 18-1、 第 11 页 共 14 页 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、 第 12 页 共 14 页 21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、 第 13 页 共 14 页
26-1、
26-2、 第 14 页 共 14 页
山西省2020年高考数学一模试卷(理科)(I)卷
第 1 页 共 13 页 山西省2020年高考数学一模试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017高一上·山东期中)
已知全集 = =
= ,则
=（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·自贡模拟) 复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·高青开学考) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
A . 4
B . 11
C . 12
D . 14 第 2 页 共 13 页 4. （2分） (2017高二下·芮城期末)
设
是定义在实数集
上的函数，满足条件
是偶函数，且当
时，
，则
， ， 的大小关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·湖南月考) 在矩形 中， ，以 ， 为焦点的双曲线经过 ，
两点，则此双曲线的离心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018·广州模拟) 已知 的内角 , , 的对边分别是 , , ，且
，若 ，则 的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 13 页 7.
（2分）
下列命题中，真命题的个数有
（
）
①；
②；
③“”是“”的充要条件；
④是奇函数.
青海省2021版高考数学一模试卷(理科)A卷
第 1 页 共 22 页 青海省2021版高考数学一模试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2020高三上·新余月考)
若集合
，则（
）
（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 设复数，则（ ）
A . -z
B .
C . z
D .
3. （2分） 在区间和内分别取一个数，记为a和b，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 22 页 4. （2分） (2019高一上·龙岩月考)
已知函数
，若
，则实数a的取值范围是（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高二下·克拉玛依期中) 如果双曲线 =1的一条渐近线方程为y= x，那么它的离心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一下·长春期中) 在△ABC中，已知c= ，b=1，B=30°，则A等于（ ）
A . 30°
B . 90°
C . 30°或90°
D . 60°或120°
7. （2分） (2018高二上·河北月考) 下列命题中，不是真命题的是（ ）
A . 命题“若 ，则 ”的逆命题.
B . “ ”是“ 且 ”的必要条件. 第 3 页 共 22 页 C . 命题“若
，则
”的否命题.
D . “ ”是“ ”的充分不必要条件.
8. （2分） (2017·焦作模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入m=4，t=3，则输出y=（ ）
江西省2021年高考数学一模试卷(I)卷
第 1 页 共 15 页 江西省2021年高考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 1
D . 0
2. （2分） (2015高二下·和平期中) 若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f（x）的单调递增区间为（ ）
A . （﹣1，0）
B . （﹣1，0）∪（2，+∞）
C . （2，+∞）
D . （0，+∞）
3. （2分） (2019高一上·吉林期中) 已知定义在R上的偶函数 ，当 时， ，则当 时， （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二下·雅安期末) 若log6a=log7b，则a、b、1的大小关系可能是（ ）
A . a＞b＞1
B . b＞1＞a 第 2 页 共 15 页 C . a＞1＞b
D . 1＞a＞b
5. （2分） 把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥 ， 其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（ ）
A .
B .
C . 1
D .
6. （2分） (2016高二上·吉林期中) 正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
7. （2分） (2017高三上·綦江期末) 等差数列{an}中，a1=2，a5=a4+2，则a3=（ ）
青海省2020版高考数学一模试卷(理科)(I)卷
第 1 页 共 13 页 青海省2020版高考数学一模试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017·蚌埠模拟) 已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ）
A . [0，2]
B . {0，1，2}
C . （﹣1，2）
D . {﹣1，0，1}
2. （2分） (2017高二下·广州期中) 复数z1=3﹣2i，z2=1+i，则z=z1•z2在复平面内的对应点位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） 一算法的程序框图如图，若输出的y= ， 则输入的x的值可能为（ ）
A . -1
B . 0
C . 1 第 2 页 共 13 页 D . 5
4.
（2分） (2018高二下·柳州月考)
在
中， ， ， ，一只小蚂蚁从
的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与 各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在 内任意行动时安全的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 0或1
D . 1或2
6. （2分） 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 （ ）
A . 574
B . 576 第 3 页 共 13 页 C . 577
2020年青海省西宁市中考数学一模试卷 (含答案解析)
2020年青海省西宁市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 下列各数中，最大的数是( )
A. −5 B. 0 C. 2 D. −3
2. 在下列实数中：0，√2.5，−3.1415，√4，227，0.343343334…(3的个数依次递增)无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列运算正确的是( )
A. (𝑎−𝑏)2=𝑎2−𝑏2 B. (2𝑎+1)(2𝑎−1)=4𝑎−1
C. (−2𝑎3)2=4𝑎6 D. 𝑥2−8𝑥+16=(𝑥+4)2
4. 如图，直线𝑎//𝑏，一块含60°角的直角三角板𝐴𝐵𝐶(∠𝐴=60°)按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为( )
A. 105°
B. 110°
C. 115°
D. 120°
5. 在2018年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数分别是( )
A. 3，2.5 B. 47，46 C. 47，47 D. 50，47
6. 如图，⊙𝑂的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠𝐴=22.5°，𝑂𝐶=4，CD的长为( )
A. 2√2
B. 4
C. 4√2
D. 8 7. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵=90∘，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若𝐵𝐺=1，𝐴𝐶=4，则△𝐴𝐶𝐺的面积是( )
A. 1 B. 32 C. 2 D. 52
8. 如图是抛物线𝑦1=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标𝐴(1,3)，与x轴的一个交点𝐵(4,0)，直线𝑦2=𝑚𝑥+𝑛(𝑚≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：
2022年青海省海东市高考数学一模试卷(文科)+答案解析(附后)
第1页，共16页2022年青海省海东市高考数学一模试卷（文科）1. 已知集合，则( )A. B. C. D. 2. 复数的虚部为( )A. B. C. D. 3. ( )A. B. C. D. 4. 某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级选修课的成绩分为1，2，3，4，5，共五个等级的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是( )A. 3，5B. 3，3C. ，5D. ，45. 若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为( )A. 2B. 3C. 11D. 186. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则( )A. B. C. D. 7. 已知一个圆锥的体积为，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为，则该圆锥的侧面积为( )A. B. C. D. 8. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则为( )第2页，共16页A. 等腰非等边三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形9. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，若他想要在不违规的情况下驾驶汽车，则至少需经过的小时数为参考数据：，( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 已知实数a，b满足，，则( )A. B. 0C. 1D. 211. 已知F是双曲线E：的右焦点，过F且垂直于x轴的直线交E于A，B两点，若E的渐近线上恰好存在四个点，，，，使得，则E的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 12. 若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质．下列四个函数中，具有T性质的所有函数的序号为( )①，②，③，，④A. ①③B. ①④C. ①③④D. ②③④13. 已知平面向量，满足，则与夹角的大小为__________.14. 如图所示，奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结．若从该奥林匹克标志的五个环圈中任取2个，则这2个环圈恰好相交的概率为______.第3页，共16页15. 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点．如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为__________.16. 已知P为正方体表面上的一个动点，，M是棱AB延长线上的一点，且，若，则动点P运动轨迹的长为______.17. 为加强环境保护，治理空气污染，某环境监测部门对某市空气质量状况进行调研，随机抽查了该市100天空气中的浓度和浓度单位：的数据，得到如表格：18910710144820分别估计该市一天的空气中浓度在内和浓度在内的概率．根据以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该市一天的空气中度与浓度有关．合计合计附：，其中第4页，共16页18. 已知在数列中，，，且该数列满足求的通项公式；已知是数列的前n项和，且，求19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，，，，M为BC的中点，，证明：；求点M到平面PAD的距离．20. 已知椭圆的焦距为4，点在G上．求椭圆G的方程；过椭圆G右焦点F的直线l与椭圆G交于M，N两点，O为坐标原点，若：：1，求直线l的方程．21. 已知函数，当时，讨论的单调性；当时，，求a的取值范围．22. 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系说明曲线C是什么曲线，并写出曲线C的一个参数方程；设P为曲线C上的一个动点，P到x，y轴的距离分别为，，求的最大值．23. 已知函数求不等式的解集．若不等式的解集为M，且a，，证明：第5页，共16页答案和解析1.【答案】D 【解析】解：集合或，故选：求出集合M，利用补集定义能求出本题考查集合的运算，考查补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】A 【解析】解：，复数的虚部为故选：根据已知条件，结合复数虚部的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，即可求解．本题考查了复数虚部的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，需要学生熟练掌握公式，属于基础题．3.【答案】C 【解析】解：，故选：由题意利用二倍角公式，计算求得结果．本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．4.【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了条形图的应用，考查了中位数和众数的定义，属于基础题．将甲同学所有选修课成绩等级从低到高依次排序可得甲的中位数，由图可知乙的选修课等级的众数．【解答】第6页，共16页解：甲同学所有选修课成绩等级从低到高依次为1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以甲同学成绩等级的中位数为，乙同学成绩等级的众数为故选 5.【答案】D 【解析】解：作出不等式对应的平面区域阴影部分，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时z最大．由，解得，即此时z的最大值为，故选：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．6.【答案】A 【解析】解：由题意，把函数的图象图象向左平移个单位长度，得到的图象；再将横坐标变为原来的一半，可得的图象，故选：由题意，利用函数的图象变换规律，诱导公式，得出结论．本题主要考查函数的图象变换规律，诱导公式，属于基础题．7.【答案】B 【解析】【分析】本题考查圆锥的侧面积的求法，考查圆锥的结构特征、圆锥的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．第7页，共16页设圆锥的母线长为R，底面半径长为r，由题可知圆锥的轴截面是等边三角形，从而，由圆锥的体积解得，由此能求出该圆锥的侧面积．【解答】解：如图，设圆锥的母线长为R，底面半径长为r，由题可知圆锥的轴截面是等边三角形．所以，圆锥的体积，解得，所以该圆锥的侧面积为故选： 8.【答案】B 【解析】解：因为，则由正弦定理可得：，即，所以，则，所以，因为a，b为三角形ABC的内角，所以，则，所以，所以三角形ABC为直角三角形，故选：利用正弦定理化简可得，然后可得，由此即可求解．本题考查了三角形形状的判断，涉及到正弦定理的应用，考查了学生的运算转化能力，属于基础题．9.【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查函数的实际应用，掌握对数函数的公式是解本题的关键，属于基础题．设他想要在不违规的情况下驾驶汽车，至少需经过的小时数为t，则，即，再结合对数函数的公式，即可求解．第8页，共16页【解答】解：设他想要在不违规的情况下驾驶汽车，至少需经过的小时数为t，则，即，两边同时取对数可得，，故若他想要在不违规的情况下驾驶汽车，则至少需经过的小时数为故本题选 10.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查函数性质的应用，考查转化思想，属于中档题．令，研究函数的性质，即可求解结论．【解答】解：令，则，是定义域为R的奇函数，函数，，均为定义域上的增函数，故在R上单调递增，实数a，b满足，，即，，，，即，故选： 11.【答案】C 【解析】解：由题意双曲线的渐近线上的四点，，，，使，可得以AB为直径的圆与渐近线有4个交点，所以以AB为直径圆的的半径大于，由题意可得，将代入双曲线的方程可得，即以AB为直径的圆的半径第9页，共16页，则，整理可得，即，解得，故选：由，则以AB为直径的圆的半径大于，求出以AB为直径的圆的半径，则，求出离心率的范围．本题考查双曲线的性质的应用及以圆的性质的应用，属于中档题．12.【答案】C 【解析】解：对于①，当时，，函数的导函数上存在两点，使得这两点的导函数值乘积为，具有T性质；对于②，当时，，不具有T性质，对于③，当时，当时，，当时，，函数的导函数上存在两点，使得这两点的导函数值乘积为，具有T性质；对于④，当时，为增函数，其值域为，函数的导函数上存在两点，使得这两点的导函数值乘积为，具有T性质，故选：依题意，函数的导函数上存在两点，使得这两点的导函数值乘积为，从而对选项逐一分析，可得答案．本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查转化化归思想与方程思想的应用，考查运算求解能力，属于中档题13.【答案】 【解析】【分析】第10页，共16页本题考查向量数量积的计算，涉及向量夹角的计算，属于基础题．设，由数量积的计算公式可得，可得，由向量垂直的性质可得答案．【解答】解：根据题意，设，则，则有，可得，即，则与夹角的大小为故答案为 14.【答案】 【解析】解：从该奥林匹克标志的五个环圈中任取2个，共有种情况，其中这2个环圈恰好相交的情况有种，则所求的概率故答案为：根据题意，算出从该奥林匹克标志的五个环圈中任取2个的总情况数，再计算这2个环圈恰好相交的情况数，套用古典概型概率公式即可．本题主要考查古典概型的问题，熟记概率的计算公式即可，属于常考题型．15.【答案】12 【解析】【分析】本题考查抛物线的几何性质，考查化归与转化、数形结合思想，是基础题．由抛物线方程求得抛物线的焦点坐标与直线方程，再由抛物线的性质求解光线经过的路程．【解答】第11页，共16页解：如图，抛物线的焦点坐标为，准线方程为由抛物线的性质可得，，，该光线经过的路程为故答案为： 16.【答案】 【解析】解：因为，M是棱AB延长线上的一点，且，所以，由勾股定理，可知，因为，所以点P的轨迹是以M为球心，为半径的球与正方体表面的交线，如图所示：所以动点P运动轨迹在平面ABCD上的交的弧线是以M为圆心，为半径的圆弧，其中该圆弧所对圆心角为；在平面上的交的弧线是以M为圆心，为半径的圆弧，其中该圆弧所对圆心角为；在平面上的交的弧线是以B为圆心，为半径的圆弧，其中该圆弧所对圆心角为；第12页，共16页所以动点P运动轨迹的长为故答案为：由题意可知，且点P的轨迹是以M为球心，为半径的球与正方体表面的交线，作出草图，根据弧长公式即可求出结果．本题主要考查立体几何中的轨迹问题，空间想象能力的培养等知识，属于中等题．17.【答案】解：由表可知，估计该市一天的空气中浓度在内的概率为，估计该市一天的空气中浓度在内的概率为列联表如下：合计442468122032合计5644100由列联表得，所以有的把握认为该市一天的空气中浓度与浓度有关． 【解析】根据已知条件，结合频率与频数的关系，即可求解．根据已知条件，结合独立性检验公式，即可求解．本题主要考查独立性检验公式，考查转化能力，属于基础题．18.【答案】解：由，得，所以数列是等差数列，设其公差为d，又，，则，即，所以，故；由可知，所以……第13页，共16页即 【解析】本题考查数列的递推公式，并项求和法，考查学生的逻辑推理和运算求解的能力，属于中档题．由可得，则数列是等差数列，结合，即可求出，进一步即可得到；由可知，从而利用并项求和法即可求出19.【答案】解：证明：在平行四边形ABCD中，由已知可得，，，，由余弦定理可得，，则，即，又，，平面PDM，而平面PDM，，，；由知，平面PDM，又平面ABCD，平面平面PDM，且平面平面，，且平面PDM，平面ABCD，连接AM，则，在中，，，，可得，又，在中，，取AD中点E，连接ME，则，可得ME、MD、MP两两互相垂直，以M为坐标原点，分别以MD、ME、MP为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则，，，，第14页，共16页，，，设平面PAD的法向量，则，取，得，点M到平面PAD的距离 【解析】由已知求解三角形可得，结合，可得平面PDM，进一步得到；由证明平面ABCD，由已知求解三角形可得AM，PM，取AD中点E，连接ME，以M为坐标原点，分别以MD、ME、MP为x、y、z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点M到平面PAD的距离．本题考查线线垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求直线与平面所成的角，是中档题．20.【答案】解：椭圆的焦距是4，所以焦点坐标是，分因为点在G上，所以，分所以分所以椭圆G的方程是分显然直线l不垂直于x轴，可设l的方程为，，，分将直线l的方程代入椭圆G的方程，得，则分因为：：1，所以，则，即，分由，得，分所以，解得，即，分所以直线l的方程为分 【解析】利用椭圆的焦距是4，求出c，通过点在G上，求解a，然后求解b，得到椭圆方程．设l的方程为，，，将直线l的方程代入椭圆G的方程，利
青海省2021版高考数学一模试卷(理科)(II)卷
第 1 页 共 14 页 青海省2021版高考数学一模试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知集合，则（ ）
A . {-1,0,1}
B . {0,1}
C . {-1,0}
D . {1}
2. （2分） i是虚数单位，（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（ ）
A . 充分必要条件
B . 充分而不必要条件
C . 必要而不充分条件
D . 既不充分又不必要条件
4. （2分） (2020·银川模拟) 函数 在 上的图象大致为（ ） 第 2 页 共 14 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017·虎林模拟) 设实数x、y满足不等式组 ，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（ ）
A . 14
B . 16
C . 17
D . 19
6. （2分） (2016·大连模拟) 函数f（x）=sin（x ）cos（ ﹣x）的最小正周期是（ ）
A . 2π
B . π
C . 第 3 页 共 14 页 D . 4π
7.
（2分）
某校为了解本校高三学生学习心里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号1，2，…，800，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为（ ）
青海省2020版高考数学模拟试卷(理科)(5月份)B卷
第 1 页 共 15 页 青海省2020版高考数学模拟试卷（理科）（5月份）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017·西城模拟) 已知集合A={x∈R|﹣1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x﹣2）＜0}，那么A∩B=（ ）
A . {x∈R|0＜x＜1}
B . {x∈R|0＜x＜2}
C . {x∈R|﹣1＜x＜0}
D . {x∈R|﹣1＜x＜2}
2. （2分） (2012·山东理) 若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为（ ）
A . 3+5i
B . 3﹣5i
C . ﹣3+5i
D . ﹣3﹣5i
3. （2分） 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图，其中支出在[50，60）的同学有30人，若想在这n人中抽取50人，则在[50，60）之间应抽取的人数为（ ）
A . 10人
B . 15人
C . 25人
D . 30人 第 2 页 共 15 页 4.
（2分）
设等比数列{an}的前n项和为Sn
，
且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1，则S4（ ）
A . 8
B . 16
C . 15
D . 7
5. （2分） (2019高一上·惠州期末) 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积= ，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为 ，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（ ）
2023年青海省西宁市大通回族土族自治县高考数学一模试卷(文科)+答案解析(附后)
第1页，共16页2023
年青海省西宁市大通回族土族自治县高考数学一模试卷
（文科）
1.
已知集合，，则的元素个数为
( )
A.
1B.
3C.
5D.
7
2.
( )
A. B. C. D.
3.
下列坐标所表示的点是函数图象的对称中心的是( )
A. B. C. D.
4.
若，则( )
A. B. C. D.
5.
如图是2010年年记2010年为第1年中国创新产业指数统计图，由图可知
下列结论不正确的是( )
A.
从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势
B.
2021年的创新产业指数超过了2010年年这3年的创新产业指数总和
C.
2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大
D.
2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢
6.
若是偶函数，则曲线在点处的切线方
程为( )
A. B. C. D. 第2页，共16页7.
从甲、乙等6名专家中任选2人前往某地进行考察，则甲、乙2人中至少有1人被选
中的概率为( )
A. B. C. D.
8.
已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，
则的面积为
A. B. C.
27D.
36
9.
已知，则( )
A. B. C. D.
10.
设x，y满足约束条件，则的最大值为______ .
11.
已知向量，，若，则______ .
12.
若甲、乙两个圆柱形容器的容积相等，且甲、乙两个圆柱形的容器内部底面半径的比
值为2，则甲、乙两个圆柱形容器内部的高度的比值为______ .
13.
如图，在正三棱柱中，，，D为
的中点，则与所成角的余弦值为______ .
14.
2022年11月15日9时38分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，
随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全
过程.为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了100名用户进行调查，相关数
青海省2021年高考数学一模试卷(理科)B卷
第 1 页 共 13 页 青海省2021年高考数学一模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2017·揭阳模拟)
设集合A={﹣1，0，1}，B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B=（
）
A . {﹣1，0，1}
B . {0}
C . （﹣1，1）
D . （﹣1，3）
2. （2分） (2020·淄博模拟) 设 ，命题“存在 ，使方程 有实根”的否定是（ ）
A . 任意 ，使方程 无实根
B . 任意 ，使方程 有实根
C . 存在 ，使方程 无实根
D . 存在 ，使方程 有实根
3. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）= 的定义域是（ ）
A . （﹣∞，3）
B . （3，+∞）
C . （﹣∞，3）∩（3，+∞）
D . （﹣∞，3）∪（3，+∞）
4. （2分） 的展开式中，的系数等于40，则等于（ ）
A .
B . 第 2 页 共 13 页 C . 1
D .
5.
（2分）
函数f(x)＝x3－2x2＋3x－6在区间[－2,4]上的零点必在所在区间是 （ ）
A . [－2,1]
B . [ ， 4]
C . [1，]
D . []
6. （2分） (2017高一上·和平期中) 下列各式中，不成立的是（ ）
A .
B . 0.6180.4＞0.6180.6
C . lg2.7＜lg3.1
D . log0.30.6＞log0.30.4
7. （2分） 已知命题 ， 命题 ， ， 则下列判断正确的是（ ）