青海省高三数学一模试卷(I)卷
青海省高三数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，为C的实轴长的2倍，则双曲线C的离心率为（）
A .
B . 2
C .
D . 3
2. （2分）曲线y=cos（2x﹣）的对称中心不可能是（）
A . （﹣， 0）
B . （﹣， 0）
C . （， 0）
D . （﹣， 0）
3. （2分）在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为， M，N分别是SC,BC的中点，且,则此三棱锥侧棱SA=（）
A . 1
B . 2
C .
D .
4. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知定义在上的函数，满足，当时，
，则函数的图象与函数的图象在区间上所有交点的横坐标之和为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 9
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2019高一上·兴庆期中) 函数的定义域是________．
6. （1分） (2018高一下·西华期末) 已知，则 ________
7. （1分）幂函数f（x）的图象过点（3，），则f（x）的解析式是________．
8. （1分）(2019·普陀模拟) 若直线l经过抛物线C：的焦点且其一个方向向量为，则直线l的方程为________．
9. （1分） (2018高二上·铜梁月考) 平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为________.
10. （1分）(2020·梧州模拟) 有3名男同学和1名女同学共4位同学参加志愿者服务，从中选出2人，则选到女生的概率为________．
11. （1分）(2017·肇庆模拟) 在二项式（4x2﹣2x+1）（2x+1）5的展开式中，含x4项的系数是________．
12. （1分） (2019高一下·中山月考) 函数的最大值与最小值之和是________.
13. （1分）(2017·闵行模拟) 已知点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点（包括边界），则的取值范围是________．
14. （1分）(2019·普陀模拟) 某人的月工资由基础工资和绩效工资组成2010年每月的基础工资为2100元、绩效工资为2000元从2011年起每月基础工资比上一年增加210元、绩效工资为上一年的照此推算，此人2019年的年薪为________万元(结果精确到 )
15. （1分） (2017高三上·赣州期中) 已知向量夹角为45°，且，则
=________．
16. （1分）函数f（x）=log2（1+x）（x＞0）的反函数f﹣1（x）=________．
三、解答题 (共5题；共60分)
17. （10分） (2017高二上·南阳月考) 在△ 中，内角所对的边分别是，且
，．
（1）若，求的值；
（2）若△ 的面积，求的值．
18. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知焦点在轴上的椭圆，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为 .求证：为定值，并求出这个定值.
19. （10分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．
20. （15分） (2017高二上·如东月考) 若存在常数、、，使得无穷数列满足
则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.
（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.
①当时，求；
②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；
（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.
21. （15分） (2017高一上·武汉期末) 函数fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n=﹣1，且f﹣1（1）=f﹣1（）=4，试求实数b，c的值；
（2）若n=﹣1，且f﹣1（1）=f﹣1（）=4，试求实数b，c的值；
（3）设n=2，若对任意x1，x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4恒成立，求b的取值范围；
（4）设n=2，若对任意x1，x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4恒成立，求b的取值范围；
（5）当n=1时，已知bx2+cx﹣a=0，设g（x）= ，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f1（g（m）），f1（g（n）），f1（g（p））为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（6）当n=1时，已知bx2+cx﹣a=0，设g（x）= ，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f1（g（m）），f1（g（n）），f1（g（p））为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、答案：略
2-1、答案：略
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共60分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
21-3、答案：略
21-4、答案：略
21-5、答案：略
21-6、答案：略。
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(文)试题(1)
一、单选题二、多选题1.已知数列满足，若，则数列的前10项和为（ ）A．B．C．D．2. 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E （X ）=（ ）A．B．C．D．3. 3个0和2个1随机排成一行，则2个1不相邻的概率为（ ）A．B．C．D．4. 已知，若，恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．5. 为了丰富学生的课外生活，学校组建了数学建模､航空､绘画､摄影､舞蹈个兴趣小组，小明随机选报其中的个，则小明选报了数学建模兴趣小组的概率为（ ）A．B．C．D．6. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数五问”有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前5天应发大米（ ）A ．894升B ．1170升C ．1275米D ．1467米7.已知全集A ．{3}B ．{5}C ．{1，2，4，5}D ．{1，2，3，4}8. 下列四个命题：①；②；③，（为自然对数的底数），其中所有真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②C ．③D ．②③9.（多选）设数列是等差数列，公差为d ，是其前n 项和，且，则（ ）A．B．C．或为的最大值D．10. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题(1)青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题(1)三、填空题四、解答题A．B．C．D．11. 已知函数，下列命题正确的是（ ）A ．若是函数的极值点，则B．若是函数的极值点，则在上的最小值为C ．若在上单调递减，则D ．若在上恒成立，则12. 已知函数（，）的部分图象如图，则（）A．B ．函数的图象关于轴对称C ．函数在上单调递减D ．函数在有4个极值点13. 设条件p ：；条件q ：，若q 是p 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是________.14. 已知A ，B （5，1），则以线段AB 为直径的圆的方程的一般式为________．15. 已知四边形是边长为的菱形，，，分别是，上的点（不含端点），且满足，则的取值范围是____________.16. 已知函数.（1）当时，求函数在的单调性；（2）当且时，，求函数在上的最小值；（3）当时，设.记为函数在上的唯一零点，证明：.其中为自然对数的底数.17.如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，是棱上的动点，且．(1)证明:平面．(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．18. 在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求此时角的大小．19. 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：(1)平面BCE；(2)平面平面CDE.20. 1766年；人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离（单位：AU，AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：行星编号（x）1（金星）2（地球）3（火星）4（）5（木星）6（土星）离太阳的距离（y）0.7 1.0 1.6 5.210.0受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；①；②；③.（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.21. 设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.(1)求的单调区间；(2)若在闭区间上的最大值为10，求的值.。
青海省高考数学一模试卷(I)卷
青海省高考数学一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·晋城模拟) 已知，复数，，且为实数，则（）A .B .C . 3D . -33. （2分） (2017高二下·枣强期末) “ ”是“ 且”的（）A . 必要不充分条件B . 充要条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）有如下几个结论：①相关指数越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：一定过样本点的中心；③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在独立性检验中，若公式中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有（）个.A . 1B . 3C . 2D . 45. （2分）已知ξ的分布列为：ξ0123P则Dξ等于（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）设x，y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为（）A . 4B . 2C .D . 17. （2分） (2015高二下·淄博期中) 抛物线x2= y在第一象限内图象上一点（ai ， 2ai2）处的切线与x轴交点的横坐标记为ai+1 ，其中i∈N* ，若a2=32，则a2+a4+a6等于（）A . 64B . 42C . 32D . 218. （2分） (2016高二上·芒市期中) 已知向量与的夹角为60°，且| |=2，| |=2，则• =（）A . 2B .C .D .9. （2分） (2019高一上·鹤壁期中) 已知函数，若方程有5个解，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·重庆期中) 如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q 为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（）A . 点P到平面QEF的距离B . 三棱锥P﹣QEF的体积C . 直线PQ与平面PEF所成的角D . 二面角P﹣EF﹣Q的大小二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高二上·德惠期中) 已知分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为________.12. （1分）(2016·北京文) 某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为________．13. （1分） (2016高一下·宜昌期中) 在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn ，若数列{an+λ}（λ≠0）也是等比数列，则Sn等于________14. （1分）(2017·大理模拟) 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a=4，b=5，cos（B ﹣A）= ，则cosB=________．15. （1分）如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平面线面组”．在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是________．16. （1分）设a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+b2+c2=12，则c的最大值和最小值的差为________．17. （1分） (2015高一上·洛阳期末) 若函数y=﹣x2+ax﹣2在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共40分)18. （5分）已知函数f（x）=2sin（2x﹣）﹣1（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若，求f（x）的值域．19. （10分）(2017·延边模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AA1的中点，E为BC的中点．（1）求证：直线AE∥平面BDC1；（2）若三棱柱 ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求平面BDC1与平面ABC所成二面角的正弦值．20. （5分） (2018高三上·通榆期中) 已知函数 , R.（Ⅰ）当时,求的单调区间和极值；（Ⅱ)若关于的方程恰有两个不等实根,求实数的取值范围；21. （5分） (2018高二上·西城期末) 已知椭圆的一个焦点为，离心率为. 点为圆上任意一点，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）记线段与椭圆交点为，求的取值范围；（Ⅲ）设直线经过点且与椭圆相切，与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.22. （15分） (2017高一下·黄冈期末) 已知曲线f（x）= （x＞0）上有一点列Pn（xn ， yn）（n∈N*），过点Pn在x轴上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）（1）求数列{xn}的通项公式；（2）设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求Sn；（3）在（2）条件下，求证： + +…+ ＜4．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共40分) 18-1、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略22-1、22-2、22-3、。
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(理)试题
一、单选题二、多选题1. 已知，则（ ）A．B．C．D．2. 如图，边长为3的正方形所在平面与矩形所在的平面垂直，．为的中点，，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．3. 已知集合，则A．B．C．D．4.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A ．4B ．2C ．-2D ．-45.设表示不超过的最大整数，若的最小值为，则（ ）A．B ．0C ．1D ．26. 已知复数在复平面对应的点在虚轴上，则（ ）A．B．C ．2D．7. 已知，则（ ）A．B．C．D．8. 已知函数，则不等式的解集是（ ）A．B．C．D．9. 已知两个不同的平面和三条不同的直线，则（ ）A ．若，则或B．若，且，则C ．若是异面直线，，且，则与或相交D ．若是内的两两相交的直线，其三个交点到的距离相等，则10. 一个袋中有大小､形状完全相同的3个小球，颜色分别为红､黄､蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A ，“第二次取到黄球”为事件，则（ ）A．B ．为互斥事件C．D．相互独立11. 已知A ，B 为两个随机事件，且，，则（ ）A．青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题三、填空题四、解答题B ．若A ，B为互斥事件，则C ．若，则A ，B 为相互独立事件D ．若A ，B为相互独立事件，则12.已知椭圆，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A ．若，则B．的最小值为C ．的内心为，到轴的距离为D ．的内心为，过右焦点做直线的垂线，垂足为，点的轨迹为圆13. 已知多项式，则______，______.14. 在三棱锥中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为______．15. 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，则四棱锥外接球表面积为________；若点是线段上的动点，则的最小值为________．16. 已知函数．(1)若，求实数的值；(2)证明：当时，；(3)证明：．17. 已知抛物线上任意一点满足的最小值为（为焦点）.(1)求的方程；(2)过点的直线经过点且与物线交于两点，求证：；(3)过作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于点，过任意作一条直线交抛物线于，交直线于点，则满足什么关系？并证明.18.在中，．(1)求的大小；(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．条件①：边上中线的长为；条件②：；条件③：．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．19. 已知函数．(1)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；(2)设，证明：．20. 已知函数在处的切线方程为.（1）求的单调区间与最小值；（2）求证：.21. 如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆E上的一个动点，面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于四个点.①试判断四边形能否是菱形，并说明理由；②求四边形面积的最大值.。
青海省西宁市2022届高三一模数学(理)试题(解析版)
17.在公差为2的等差数列 中， ， ， 成等比数列.
（1）求 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .
【17题答案】
【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】
（1）根据等差数列 的公差为 ,得到 , ,再根据 , , 成等比数列,由等比中项公式得出首项 ,代入通项公式即可得通项.
【解析】
【分析】
因为函数 在 上取得极大值，在 上取得极小值，
所以 ，然后画出变量 表示的可行域如图所示，利用线性规划可求得结果
【详解】由 ，得 ，
因为函数 在 上取得极大值，在 上取得极小值，
所以 ，
所以变量 表示的可行域如图所示
设 ，则 ，作直线 ，平移过点 和点 时，可求得 取值范围，
由 ，解得 ，即 ，
【18题答案】
【答案】（1） ；（2） (万元)
【解析】
【分析】（1）由题求得 ，代入最小二乘估计公式，求得 ，从而求得回归方程；
（2）根据（1）中结果，知 ，在对称轴处取最大值.
详解】（1）由题意 ，
， ，
所以 ；
（2）由（1）知 ，
可知，当 时，年利润 最大，
所以估算该公司.应该投入3.992万元宣传费，才能使得年利润最大.
又 ， ，解得： ，
， ， ；
， ， ， ， ，
，
.
故选：A.
10.斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等.下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（）
青海省西宁市示范名校2025届高考数学一模试卷含解析
青海省西宁市示范名校2025届高考数学一模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．命题“20,(1)(1)∀>+>-x x x x ”的否定为（ ）A ．20,(1)(1)∀>+>-x x x xB ．20,(1)(1)∀+>-x x x xC ．20,(1)(1)∃>+-x x x xD ．20,(1)(1)∃+>-x x x x2．若复数1a iz i-=+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,1-B ．(),1-∞-C ．()1,+∞D ．()0,∞+3．命题p ：存在实数0x ，对任意实数x ，使得()0sin sin x x x +=-恒成立；q ：0a ∀>，()ln a xf x a x+=-为奇函数，则下列命题是真命题的是（ ） A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∨⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧4．元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图，若32a =，12b =，则输出的n =（ ）A．3 B．4 C．5 D．65．函数cos()cosx xf xx x+=-在[2,2]ππ-的图象大致为A．B．C．D．6．函数1()ln||1xf xx+=-的图象大致为A．B．C．D ．7．已知1111143579π≈-+-+-，如图是求π的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入A ．121i n =-- B ．12i i =-+ C ．(1)21ni n -=+D ．(1)2ni i -=+8．已知平面α和直线a ，b ，则下列命题正确的是（ ） A ．若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α B ．若a b ⊥，b α⊥，则a ∥α C ．若a ∥b ，b α⊥，则a α⊥D ．若a b ⊥，b ∥α，则a α⊥9．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的a 的值为（ ）A ．2-3B ．3-2C ．52D ．2510． “11x y -≤+≤且11x y -≤-≤”是“221x y +≤”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱AB ，11A D 的中点分别为E ，F ，则直线EF 与平面11AA D D 所成角的正弦值为（ ）A ．55B ．306C ．66D ．25512．设m ，n 是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若//m α，//n β，//αβ，则//m n ； ②若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m α； ③若m n ⊥，m α⊥，//αβ，则//n β； ④若αβ⊥，l αβ=，//m α，m l ⊥，则m β⊥.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024届青海省协作联考高三上学期1月一模理科数学试题及答案
，尸高三数学试卷（理科）考生注意：1．本试卷分笫1卷（选择题）和第[I 卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。
啦燕缎抑眯， 芯汝长苍惑芷衵I泰银沁种第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的l ．设复数z ＝亡，则三A. 4 I 17 17C.4i 15 151 1i B ．一节一节D.咭－昔2.已知集合A ={x巨＋3>0},B={x|声<0}，则AnB=A (3,5)B. (-3,4)C.(-3,0)A琴l.B ．今c .在产8．用2个0,2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有A8个B.12个C.18个［女高三数学第1页（共4页）理科＊1D.(-3,5)3在心<\BC中，角A,B所对的边分别为a ,b ．若污bsin A =2sin B ，则a =A．篮B．盔布C .一5D．篮254．已知函数f位）＝x+告的图象在x =2处的切线与直线l:4x+5y+l=O垂直，则a =工A.-1B.1c.-2D.25．下列区间中，函数f(x)=3sin(x+{)单调递增的区间是A. (0，旁）B ．(f 年）C.（年平D(，穴，2妢6.已知函数f(x)+l为定义在R上的奇函数，命题P:3xo,f(xo)=-l，命题q,VmER,f(m)+ J (-m)=-2，则下列命题中为页命题的是A .p A q 1:3.(-,p)A q C.p A(-,q )D ...,(p V q )7．古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率．黄金分割率的值也可以用2sin 18。
表示，即¥=2sin18°，设0为正五边形的一个内角，则＝sin O 业in 36°D．在二2 D . 24个9．某圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为A纭B．岛玉C.2屈亢D. 4亢�o ．已知贵州某果园中刺梨单果的质擞M（单位：g）服从正态分布N (30,,l汃且P(M<28)=0.2,若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质损在28g~32 g的单果的个数的期望为A. 20B. 60C. 40 D. 80ll.已知Q(3,3),M为抛物线C 口y 2=8x 、上一动点，N是圆C 2,x 2+y 2＿釭＋3=0上一点，则I MQ l +I M N I 的最小值是A. 5B. �C. 3D. 212.已知函数f(x)=llog 2巨l I ,xE(－1,0)U(0,4]．若关于x的方程．f 位）＝a有3个实数解16 1 X l，立，X 3，且xl＜迈＜笃，则—-－—-－—·的最小值是X 3 m.l..3 x,x 2A.8B.11C.13第II 卷D.16二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．已知双曲线C::－汾＝Ha>O,b>O)的一条渐近线方程为岛x+y =O，左焦点为F(－尽，o)，则C 的实轴长为＾14．若实数x,y满足约束条件｛：X一f�;;，则z =x -3y的最小值是�-冬5,15．如图，直径AB =l O 的半圆，D 为圆心，点C在半圆弧上，s i n 乙A D C =c __,e.16;二p四；：A 的二勹C [CD 1相言＝E 2,A贝l l;：s =乙4p；二l=2/气三三P 在底面AB CD 内，且A ,P =4，则P 的轨迹长度是...D8三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22,23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17. (12分）从某跻橙果园随机选取200个肪橙，已知每个肮橙的质量（单位：g）都在区间[90,110]内，将这200个跻橙的质散数据分成[90,95),[95,100), [100,105), [los, 110]共4组，得到的频率分布直方图如图所示．(1)试问这200个跻橙中质量不低千JOO g的个数是多少？(2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个跻橙的质员的平均数．频率／组距0.07 •········ 喂遗烯习引湘峈森0.04•········•··.. ··0.02•·····（女高三数学第2页（共4页）理科女l18.(12分）已知数列{a.}满足a1+a2,a3,,a.-+－＋···+－一＝n2 3'5''Z n-1..(1闷求｛心的通项公式；(2)设b.=(a.+,一心2＂一3,求数列｛幻的前n项和s..啦祔芯疫愁击泌孙骏蜘郗长召霖芯衵19.(12分）如图，在三棱柱ABC-A1B心中，AA1..l平面ABC，,6.ABC是等边三角形，且D为棱AB的中点(1)证明：AB..l平面CCi D.(2)若2AA1=3AB，求平面A1'CD与平面ABC1所成锐二面角的余弦值．clc丿BAi20.(12分）已知椭圆C:�节＝l(a>b>O)的上、下顶点分别是A,B：点P（异千A,B两点）在椭圆C4上，直线PA与PB的斜率之积为一一，椭圆C的长轴长为6.9(1)求C的标准方程；(2)已知T(O,l)，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明：点D在定直线上．［＊高三数学第3页（共4页）理科＊121.(12分）1已知函数f位）＝e<+cos 工一一丑一工．3(1)当迁[3,+oo)时，证明：f 位）＜j'(x).(2)试问工=0是否为f(x)的极值点？说明你的理由．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22.［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xOy中，直线h的参数方程为{x =3t,（t为参数），直线l 2的参数方程为y =4t-l{:;tt,（t为参数）．(1)求这两条直线的普通方程（结果用直线的一般式方程表示）；(2)若这两条直线与圆C,(x-3)2十（y-4)2=m 2都相离，求m的取值范围23.［选修4-5：不等式选讲］（10分）已知函数f(x)=Ix-al+ lx+b|，其中a,b为常数(1)求f(x )的最小值；(2)若a>O,b=O，求不等式f(x)<2a的解集．氓造烯忑T 烟嗦洗（＊高三数学第4页（共4页）理科＊1高三数学试卷参考答案（理科）l 4il .B 乏＝—=i _ i(4+i) _ l, 4i ＋则z=. = -——-—-— 4-j (4-i)(4+i)17'17' 17 1 7. 2.D 依题意得A ={x l x +3>0}=(-3,+o o ),B =伈|几·十4、—<0}=(-4,5)，则A (l B =<-3,5).父、－53.A ？污bsin A =2sin B ,．．．瓦励＝2b ,．飞a =—.2万 5 2a4.A 由题可知f (.1.）的图象在；r·=2处的切线斜率为一，因为f (x)=l -勹，所以/(2)=1-4工．a 5 一＝一，解得a =-1.4 45.C 函数y ＝sin'.[的单淌递增区间为(2妇－亨，2压＋李）（kEZ),对千函数J (.1噜）＝3亚in（又十工），由2妇－王<1+工<2妘十五(k E Z ),4 2 4 23六3穴解得2k六——<x <2妇十玉(kE Z )，取k =O ，可得函数f(x)的一个单曲递增区间为(-—,4 4 4还扫互），取k =l ，可得函数f（儿）的一个单调递增区间为（， ），故选C.4'46.A 由题可知f(x)+l =-[J .（一x)+l]，即八一1·)+.I.（x)=-2,令x o =O ，则j 豆位。
青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题(1)
一、单选题二、多选题1. 若等差数列的公差为d，且，则（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52. 已知非零实数的绝对值全不相等，那么满足“”的（ ）A ．仅有一组B ．仅有二组C ．仅有三组D ．有无穷多组3. 函数在上的图象大致为（ ）A．B．C．D．4. 若，，则A．B．C．D．5.三个数的大小顺序为A ．b <c <aB ．b <a <cC ．c <a <bD ．a <b <c 6. 设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序为（ ）A．B．C．D．7. 函数的部分图象如图，则=A．B．C．D．8. 双曲线的下焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，若过A ，B 和点的圆的圆心在x 轴上，则直线l 的斜率为（ ）A．B．C．D．9.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的有（ ）A ．若，则B ．若，则青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题(1)青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题(1)三、填空题四、解答题C．若，则D ．若为异面直线，，则10.设等差数列的前n项和是，已知，，则下列选项正确的有（ ）A ．，B．C．与均为的最大值D．11.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是A ．是偶函数B．的最小正周期是C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称12.已知双曲线的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P 是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为B．直线的斜率之积等于定值C ．使为等腰三角形的点P 有且仅有4个D ．焦点到渐近线的距离等于b13. 已知抛物线，过点的直线交于，两点，则直线(为坐标原点)的斜率之积为___________.14.已知函数且，且，则的值是_________15.已知等差数列满足，则____________．16. 某运动产品公司生产了一款足球，按行业标准这款足球产品可分为一级正品､二级正品､次品共三个等级.根据该公司测算：生产出一个一级正品可获利100元，一个二级正品可获利50元，一个次品亏损80元.该运动产品公司试生产这款足球产品2000个，并统计了这些产品的等级，如下表：等级一级正品二级正品次品频数1000800200(1)求这2000个产品的平均利润是多少；(2)该运动产品公司为了解人们对这款足球产品的满意度，随机调查了100名男性和100名女性，每位对这款足球产品给出满意或不满意的评价，得到下面的列联表：满意不满意总计男性3268100女性6139100总计93107200问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为男性和女性对这款足球产品的评价有差异？附：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.82817. 某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为，后两天每天出现风雨天气的概率均为，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.（1）求该社区能举行4场音乐会的概率；（2）求该社区举行音乐会场数X的数学期望.18. 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标，某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.（1）在这15天的日均监测数据中，求其中位数；（2）从这15天的数据中任取2天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；（3）以这15天的日均值来估计该市下一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.19. 为了拓展网络市场，腾讯公司为用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:班级一班二班三班四班人数23人4人1人(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为；选择音乐的概率都为；选择读书的概率都为；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.20. 如图，在四棱锥中，四边形为菱形，，，为的中点.(1)证明：平面；(2)若，，，求平面和平面所成二面角的正弦值.21. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.。
青海省数学高三上学期理数第一次统考试卷
青海省数学高三上学期理数第一次统考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高一上·长春期中) 已知集合，（），则A. B.C. D.2. （2 分） 已知 z1=2－i,z2=1+3i，则复数 A.1 B . －1 C.i D . －i的虚部为 （ ）3. （2 分） (2017 高一下·湖北期中) 已知等差数列{an}中，a1+a4+a7= ，那么 cos（a3+a5）=（ ）A. B.﹣ C. D.﹣ 4. （2 分） 已知，则（）第 1 页 共 20 页A. B. C. D.5. （2 分） 运行如图所示的程序框图，当输入 m=-4 时输出的结果为 n，设变量 x,y 满足约束条件，则目标函数 z=2x+y 的最大值为（ ）A . －3B.4C.5D.26. （2 分） (2017·深圳模拟) 祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体 积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么 这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该 几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为 h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为 （）第 2 页 共 20 页A . 4π B . πh2 C . π（2﹣h）2 D . π（4﹣h）27. （2 分） (2019 高一下·普宁期末) 已知函数，为 a，b，c，则（ ）A.B.C.D.，的零点分别8. （2 分） (2019 高一上·厦门期中) 已知函数，则不等式A.B.C.D.9. （2 分） (2019 高三上·鹤岗月考) 下列叙述正确的是（ ）A . 命题“p 且 q”为真，则恰有一个为真命题第 3 页 共 20 页的解集为（ ）B . 命题“已知，则“”是“”的充分不必要条件”C . 命题都有，则，使得D . 如果函数区间内有零点在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在10. （2 分） 已知函数 （）A. B.若在C. D. 11. （2 分） sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（ ）上单调递增，则实数 a 的取值范围为A.-B. C.-D.12. （2 分） (2020 高二下·遂宁期末) 已知函数，2 不同的实数解，则实数 a 的取值范围是（ ）A.B. C.，若方程有第 4 页 共 20 页D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高三上·浙江月考) 已知向量，其中为，且.则 的最大值为________.，， 与 夹角14. （1 分） (2018 高一上·深圳月考) 幂函数的单调增区间是________15. （1 分） (2019 高二下·宝山期末) 已知数列{2n－1·an}的前 n 项和 Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式 是________．16. （1 分） (2019 高二下·桂林期中) 在数列则________．中，已知．若是的个位数字，三、 解答题 (共 7 题；共 52 分)17.（10 分）(2018 高一下·北京期中) 已知公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和 Sn ，且满足 a3·a5=112， a1+a7=22.（1） 求等差数列{an}的第七项 a7 和通项公式 an；（2） 若数列{bn}的通项 bn=an+an+1 ， {bn}的前 n 项和 Sn ， 写出使得 Sn 小于 55 时所有可能的 bn 的取值.18. （10 分） (2018·六安模拟) 设的内角 A，B，C 所对的边长分别为 ，b，c，且，．（1） 若 A=30° ，求 a 的值；（2） 若的面积为 3，求的值．19. （2 分） (2019 高二下·瑞安期中) 如图，四棱锥 P—ABCD 的底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD⊥底面 ABCD， PD=DC，E 是 PC 的中点．第 5 页 共 20 页（Ⅰ）证明 PA//平面 BDE；（Ⅱ）求二面角 B—DE—C 的平面角的余弦值；（Ⅲ）在棱 PB 上是否存在点 F，使 PB⊥平面 DEF？证明你的结论．20. （5 分） (2018 高二上·六安月考) 已知动点 P(x,y)(其中 y 少 1.)到 x 轴的距离比它到点 F(0,1)的距离（1） 求动点 P 的轨迹方程；（2） 若直线 l：x-y+1=0 与动点 P 的轨迹交于 A、B 两点，求△OAB 的面积.21. （5 分） (2018·中山模拟) 已知函数(Ⅰ) 判断函数在上的单调性；,,其中.(Ⅱ) 设函数 (ⅰ) 试判断当的定义域为 ,且有极值点.时,是否满足题目的条件,并说明理由；(ⅱ) 设函数的极小值点为 ,求证:.22. （10 分） (2020·定远模拟) 在直角坐标系中，曲线 的参数方程为以原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为（1） 求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；（ 为参数）， .（2） 为曲线 上任一点，过点 作曲线 的切线（ 为切点），求的最小值.23. （10 分） (2020·福州模拟) 已知函数．第 6 页 共 20 页（1） 当 a＝3 时，解不等式；（2） 若不等式的解集非空，求实数 a 的取值范围．第 7 页 共 20 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析：第 8 页 共 20 页答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：第 9 页 共 20 页答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点： 解析：第 10 页 共 20 页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共52分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
青海省西宁市普通高中2021届高三毕业班下学期高考复习检测(一)(一模)数学(文)答案
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青海省2021版高考数学一模试卷(I)卷
青海省2021版高考数学一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一上·齐齐哈尔月考) 已知，则________；2. （1分）(2017·惠东模拟) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为________．3. （1分）(2017·虹口模拟) 已知，则复数z的虚部为________．4. （1分）角θ其终边上一点P(x,)，且cosθ=x，则sinθ的值为________5. （1分） (2018高一下·虎林期末) 经过点（3，4）的圆 =25的切线方程为________。
（用一般式方程表示）6. （1分）(2019·天津) 是展开式中的常数项为________.7. （1分）已知平面向量=(4x,2x)，=(1,)，x∈R，若，则|-|=________8. （1分） (2016高三上·浦东期中) 函数f（x）=x2﹣1（x≥0）的反函数为f﹣1（x），则f﹣1（2）=________．9. （1分）(2020·杨浦期末) 己知数列的通项公式为，是数列的前项和，则 ________.10. （1分） (2015高二下·仙游期中) 某车队有7辆车，现在要调出4辆，再按一定顺序出去执行任务．要求甲、乙两车必须参加而且甲车在乙车前开出，那么不同的调度方案有________种．（用数字作答）11. （1分） (2017高二上·南宁月考) 直线与双曲线交于两点，则的中点坐标为________.12. （1分）已知函数，若∃x1 ，x2∈R，且x1≠x2 ，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是________二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2019高二上·涡阳月考) 已知等差数列的公差为 ,前项和为 ,则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 既不充分也不必要条件D . 充要条件14. （2分） (2016高二下·韶关期末) 设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，（）A . 若l⊥β，则α⊥βB . 若α⊥β，则l⊥mC . 若l∥β，则α∥βD . 若α∥β，则l∥m15. （2分） (2017高一上·福州期末) 已知CD是圆x2+y2=25的动弦，且|CD|=8，则CD的中点M的轨迹方程是（）A . x2+y2=1B . x2+y2=16C . x2+y2=9D . x2+y2=416. （2分）(2019·唐山模拟) 已知直线，和平面，，有如下三个命题：①若存在平面，使，，则；②若，是两条异面直线，，，，，则；③若，，，则 .其中正确命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3三、解答题 (共5题；共40分)17. （5分） (2018高二上·黑龙江期中) 如图，四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别为BC，DE中点证明：平面AEM；若是等边三角形，平面平面BCE，，，求三棱锥的体积．18. （10分） (2018高二上·吉林期中) 已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．19. （5分） (2018高一上·北京期中) 某工厂计划出售一种产品，经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查，通过调查确定了关系式P=-750x+15000，其中P为零售商进货的数量（单位：件），x为零售商支付的每件产品价格（单位：元）．现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元（固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用），为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？并求此时的最大利润．20. （10分）函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5．（1）求f（1）的值；（2）解不等式f（m﹣2）≥2．21. （10分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数，数列的前项和为，且满足．（1）求的值；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．参考答案一、填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。