微观经济学课后习题答案第七章
微观经济学第7章课后计算题答案
1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10。
试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。
解答：（1）因为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10所以SMC=dQdSTC =0.3Q 3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC ，且已知P=55，于是有：0.3Q 2-4Q+15=55整理得：0.3Q 2-4Q-40=0解得利润最大化的产量Q *=20（负值舍去了）以Q *=20代入利润等式有：=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q *=20，利润л=790（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本AVC 即P ≤AVC 时，厂商必须停产。
而此时的价格P 必定小于最小的可变平均成本AVC 。
根据题意，有： AVC=QQ Q Q Q TVC 1521.023+-==0.1Q 2-2Q+15 令即有,0=dQ dAVC ：022.0=-=Q dQdAVC 解得 Q=10 且02.022 =dQAVC d 故Q=10时，AVC （Q ）达最小值。
以Q=10代入AVC （Q ）有：最小的可变平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC ，有：0.3Q 2-4Q+15=p整理得 0.3Q 2-4Q+（15-P ）=0 解得6.0)15(2.1164P Q --±= 根据利润最大化的二阶条件C M R M '' 的要求，取解为： Q=6.022.14-+P考虑到该厂商在短期只有在P 时5≥才生产，而P ＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f （P ）为： Q=6.022.14-+P ，P 5≥ Q=0 P ＜52、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q 3-12Q 2+40Q 。
微观经济学第七章 习题答案
MR，试求：图7—1(1)A点所对应的MR值；(2)B点所对应的MR值。
解答：(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为e d ＝eq \f(15－5,5)＝2或者e d ＝eq \f(2,3－2)＝2再根据公式MR＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d )))，则A点的MR值为MR＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝1(2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为e d ＝eq \f(15－10,10)＝eq \f(1,2)或者e d ＝eq \f(1,3－1)＝eq \f(1,2)再根据公式MR＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d )))，则B点的MR值为MR＝1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,1/2)))＝－12. 图7—2(即教材第205页的图7—19)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；(3)长期均衡时的利润量。
图7—2图7—3(1)长期均衡点为E点，因为在E点有MR＝LMC。
由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。
(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。
在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示，即π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q 0。
3. 已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC＝0.1Q3－6Q2＋140Q＋3 000，反需求函数为P＝150－3.25Q。
平狄克微观经济学课后习题答案-第7-8章
第七章复习题1.显性成本2.她自己做其他事时会得到的最高收入3.多用资本,少用工人4.完全竞争价格给定,即斜率不变5.不意味6.意味着递增7.AVC<AC MC递增 MC=AVC最低点 MC=AC最低点8.L形9.长期扩展线为把等产量线簇上斜率相同点连起来,此时它改变了斜率10.规模经济基础是内在经济,针对一种产品范围经济基础是同时生产高度相关的产品.练习题1.AVC=1000 AC=1000+1000/Q非常大,最后为10002.不对,除非工人只可以在这里找到工作3.见书后4.见书后5.见书后6.每个均衡点斜率更小7不同意,应按不同时段定价,如不可,则同意8.见书后9.TC=120000+3000(q/40)+2000AC=75+122000/QMC=75AC随Q减小2个劳动组,1600元1/4, 更大的生产能力11.190万元 53元 53元 19元第七章附录练习题1、我们考查规模报酬时可由F（aK，aL）与aF（K，L）之间的关系判断当F（aK，aL）>aF（K，L）,表明是规模报酬递增；当F（aK，aL）=aF（K，L）,表明是规模报酬不变；当F（aK，aL）<aF（K，L）,表明是规模报酬递减；（a）规模报酬递增；（b）规模报酬不变；（C）规模报酬递增。
2、根据已知条件，资本价格r=30，设劳动价格为w，则成本函数C=30K+ wL由拉格朗日函数可知，F(K,L,λ)=30K+wL-λ(100KL -1000)要使成本最小化则有:∂F(K,L, λ)/ ∂K=30-100λL =0 (1)∂F(K,L, λ)/ ∂L=w -100λK=0 (2)∂F(K,L, λ)/ ∂λ=100KL -1000 =0 (3)联立(1) ，(2)， (3)可得K=(w/3) 1/2 ,L=(300/w) 1/2 ,此时成本最小，代入成本函数C=30K+ wL，得C=2（300w）1/23、根据已知条件，资本价格为r=10，劳动价格为w=15，则成本函数C=10K+ 15L由拉格朗日函数可知，F(K,L,λ)=10K+15L-λ(KL2–Q)要使成本最小化则有:∂F(K,L, λ)/ ∂K=10-λL2 =0 (1)∂F(K,L, λ)/ ∂L=15-2λKL=0 (2)∂F(K,L, λ)/ ∂λ= KL2–Q=0 (3)联立(1) ，(2)， (3)可得K/L=3/4,此时成本最小，即生产既定产出的成本最小化的资本和劳动的组合为资本/劳动=3/4。
曼昆《经济学原理》第6版 微观经济学分册 第7章 课后习题答案p157p159
第三篇市场和福利第七章消费者、生产者与市场效率问题与应用1．Melissa用120美元购买了一个iPod，并得到了80美元的消费者剩余。
A．她的支付意愿是多少？答：消费者剩余等于支付意愿减去付出的价格。
因此，梅莉莎须支付200 美元($120 + $80)。
B．如果她在降价销售时买了售价为90美元的iPod，她的消费者剩余会是多少？答：此时，她的消费者剩余为：200-90 =110 美元。
C．如果iPod的价格是250美元，她的消费者剩余会是多少？答：如果iPod 的价格是250 美元，其价格大于梅莉莎的支付愿意，因此她不会再买，这时的消费者剩余就为零。
2．加利福尼亚早来的寒流使柠檬变酸。
柠檬市场上消费者剩余会有什么变动？柠檬水市场上消费者剩余会有什么变动？用图形说明你的答案。
答：柠檬变酸，消费者对柠檬的评价下降，需求曲线向左下方移动。
在其他条件不变的情况下，消费者剩余减少。
如图7－2(a)所示，柠檬质量下降，使需求曲线从D1下降到D 2，△APE是原先的消费者剩余，△A′P′E′是变动后的消费者剩余，△APE>△A′P′E′。
由于柠檬价格的下降，柠檬水的投入成本减少，柠檬水的价格也下降。
在其他条件不变的情况下，柠檬水市场上消费者剩余增加，如图7－2(b)所示。
图7－2 寒流的影响3．假设对法国面包的需求增加。
在法国面包市场上，生产者剩余会发生什么变动？在面粉市场上，生产者剩余会发生什么变动？用图形说明你的答案。
答：由于需求增加，在其他条件不变的情况下，法国面包的价格会上升，市场上的生产者剩余增加。
如图7 －3(a)，价格从P1 上升到P2 ，销量从Q 1上升到Q 2，生产者剩余从面积P1BE1增加到面积P2BE2 。
由于面包产量上升，它的生产要素面粉的需求量也会上升。
在其他条件不变的情况下，面粉价格上升，市场上的生产者剩余增加。
如图7－3(b)所示，生产者剩余从面积P1BE1增加到面积P2BE2 。
人大版微观经济学(第三版)课后答案第7-8章
第七章 不完全竞争市场第一部分 教材配套习题本习题详解1．根据图7-20中某垄断厂商的线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：(1)A 点所对应的MR 值；(2)B 点所对应的MR 值。
图7-20答：由图7-20可知需求曲线ｄ为P=－351+Q , TR(Q)=P ·Q= －Q Q 3512+, 所以MR=TR ′(Q)= －352+Q (1)A 点(Q=5，P=2) 的MR 值为:MR (5)= －352+Q =1； (2)B 点(Q=10，P=1) 的MR 值为: MR (10)= －352+Q =－1 本题也可以用MR=P(1--dE 1)求得： E A =2，P A =2，则MR=P(1--d E 1)=2x （1- 12）=1 E B =12，P B =1，则MR=P(1--d E 1)=1x （1- 10.5）=-12.为什么垄断厂商实现 MR =MC 的利润最大化均衡时,总有P >MC ? 你是如何理 解这种状态的?解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。
这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。
而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。
这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。
而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。
鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。
勒纳指数可以由1(1eMR P=-）=MC推导出，1(1eMR P=-）=MC,整理得，勒纳指数为：1e PP MC-=。
微观经济学课件及课后答案7
4、已知某垄断厂商的成本函数为 T C 数为P=8-0.4Q。求：
0 .6 Q 3Q 2
2
，反需求函
(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。 解：
M C 1 . 2 Q 3，
( Q ) |Q 2 .5 P Q T C 1 7 .5 1 3 .2 5 4 .2 5
(2)厂商实现收益最大化时的均衡条件为MR=0，即
8 0 .8 Q 0
则Q=10。实现收益最大化时的产量为10, 价格为 ，收益为10×4=40，利润为 P |Q 1 0 8 0 .4 Q | Q 1 0 4
，即厂商 2 反应函数为
领导型厂商即厂商 1 的利润函数为
1 P Q 1 C 1 [1 0 0 0 . 4 ( Q 1 Q 2 )]Q 1 1 3 . 8 Q 1
8 6 . 2 Q 1 0 . 4 Q 1Q 2 0 . 4 Q 1
。
2200 A 100Q
5Q 1 0 0Q 1 5Q 2 0 0Q
， Q=10 （ 舍 去 Q=0 的 解 答 ） 由 。
1 5Q 2 0 0Q 2 2 0 0 A 2 7 0 0
， A=1。 A=1， 得 将 Q=10 代入需求函数 P
得价格 P=1200。 答：在长期均衡时，代表性厂商的产量为 10，产品价格为 1200， ，以 及 A 的值为 1。
2 P Q 2 C 2 [1 5 2 0 .6 ( Q 1 Q 2 )]Q 2 0 .8 Q 2
2
在古诺模型下，厂商 1 的利润最大化条件为 厂商 1 的反应函数为
西方经济学（微观经济学）课后练习答案第七章
西⽅经济学（微观经济学）课后练习答案第七章微观第七章习题⼀、名词解释完全垄断市场垄断竞争市场寡头市场价格歧视博弈纳什均衡占优策略均衡⼆、选择题1、对于垄断⼚商来说，（）。
A、提⾼价格⼀定能够增加收益；B、降低价格⼀定会减少收益；C、提⾼价格未必会增加收益，降低价格未必会减少收益；D、以上都不对。
2、完全垄断的⼚商实现长期均衡的条件是（）。
A、MR=MC；B、MR=SMC=LMC；C、MR=SMC=LMC=SAC；D、MR=SMC=LMC=SAC=LAC。
3、完全垄断⼚商的总收益与价格同时下降的前提条件是（）。
A、Ed>1；B、Ed<1；C、Ed=1；D、Ed=0。
4、完全垄断⼚商的产品需求弹性Ed=1时（）。
A、总收益最⼩；B、总收益最⼤；C、总收益递增；D、总收益递减。
5、完全垄断市场中如果A市场的价格⾼于B市场的价格，则（）A、A市场的需求弹性⼤于B市场的需求弹性；B、A市场的需求弹性⼩于B市场的需求弹性；C、A市场的需求弹性等于B市场的需求弹性；D、以上都对。
6、以下关于价格歧视的说法不正确的是（）。
A、价格歧视要求垄断者能根据消费者的⽀付意愿对其进⾏划分；B、⼀级价格歧视引起⽆谓损失；C、价格歧视增加了垄断者的利润；D、垄断者进⾏价格歧视，消费者就必定不能进⾏套利活动。
7、垄断竞争的⼚商短期均衡时，（）。
A、⼀定能获得差额利润；B、⼀定不能获得经济利润；C、只能得到正常利润；D、取得经济利润、发⽣亏损和获得正常利润都有可能。
8、垄断竞争⼚商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（ B ）A、上升阶段B、下降阶段C、⽔平阶段D、以上三种情况都有可能9、垄断竞争⼚商实现最⼤利润的途径有：（ D ）A、调整价格从⽽确定相应产量B、品质竞争C、⼴告竞争D、以上途径都可能⽤10、按照古诺模型下列哪⼀说法不正确，（）。
A、双头垄断者没有认识到他们的相互依耐性；B、每⼀个寡头都认定对⽅的产量保持不变；C、每⼀个寡头垄断者都假定对⽅价格保持不变；D、均衡的结果是稳定的。
西方经济学微观部分第七章课后答案
第七章 不完全竞争的市场1、根据图1-31（即教材第257页图7-22）中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：（1）A 点所对应的MR 值； （2）B 点所对应的MR 值.解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求的价格弹性为：25)515(=-=d e 或者 2)23(2=-=d e 再根据公式MR=P （d e 11-），则A 点的MR 值为：MR=2×（2×1/2）=1（2）与（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B 点的需求的价格弹性为：21101015=-=d e 或者 21131=-=d e再根据公式MR=(d e 11-)，则B 点的MR 值为：)2/111(1-⨯=MR =-12、图1-39（即教材第257页图7-23）是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线.试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；（3）长期均衡时的利润量.解答：本题的作图结果如图1-40所示：（1）长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LMC.由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0 .(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示.在Q0 的产量上，SAC曲线和SMC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交.(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q03、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+14Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.解答：因为SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140且由TR=P(Q)Q=(150-3.25Q)Q=150Q-3.25Q2得出MR=150-6.5Q根据利润最大化的原则MR=SMC0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q解得Q=20（负值舍去）以Q=20代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85所以均衡产量为20 均衡价格为854、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q.求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.（3）比较（1）和（2）的结果.dTC解答：（1）由题意可得：MC=32.1+=QdQ且MR=8-0.8Q于是，根据利润最大化原则MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3解得 Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×2.5=7以Q=2.5和P=7代入利润等式，有：л=TR-TC=PQ-TC=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）=17.5-13.25=4.25所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25（2）由已知条件可得总收益函数为： TR=P （Q ）Q=（8-0.4Q ）Q=8Q-0.4Q2令08.08:,0=-==Q dQdTRdQ dTR即有 解得Q=10 且8.0-=dQdTR＜0 所以，当Q=10时，TR 值达最大值. 以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q ，得： P=8-0.4×10=4以Q=10，P=4代入利润等式，有》 л=TR-TC=PQ-TC=（4×10）-（0.6×102+3×10+2） =40-92=-52所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52.（3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.25<10），价格较高（因为7>4），收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）.显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润.5．已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A ，成本函数为TC=3Q 2+20Q+A ，其中，A 表示厂商的广告支出. 求：该厂商实现利润最大化时Q 、P 和A 的值. 解答：由题意可得以下的利润等式： л=P.Q-TC=（100-2Q+2A ）Q-（3Q 2+20Q+A ） =100Q-2Q 2+2A Q-3Q 2-20Q-A =80Q-5Q 2+2A Q-A将以上利润函数л（Q ，A ）分别对Q 、A 求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：+-=∂Q dQ1080π2A =0 0121=-=∂∂Q A Aπ求以上方程组的解：由（2）得A =Q ，代入（1）得： 80-10Q+20Q=0 Q=10 A=100在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论. 以Q=10，A=100代入反需求函数，得： P=100-2Q+2A =100-2×10+2×10=100所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100.6.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2.求：(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润.(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润.(3)比较（1）和（2）的结果.解答：（1）由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1.同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2.而且，市场需求函数Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64-4Q.dTC.此外，厂商生产的边际成本函数MC=402+=QdQ该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1=MR2=MC. 于是：关于第一个市场：根据MR1=MC，有：120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80关于第二个市场：根据MR2=MC，有：50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10由以上关于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1=3.6 Q2=0.4P1=84，P2=49.在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：л=（TR1+TR2）-TC=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2）=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146（2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得 Q=4以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，得：P=56于是，厂商的利润为：л=P.Q-TC=(56×4)-(42+40×4)=48所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48.（3）比较以上（1）和（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为146>48）.这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图.7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q；如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为Ｐ＝238-0.5Ｑ.求：（1）该厂商长期均衡时的产量与价格.（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保持整数部分）.（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数.解答：（1）由题意可得：ＬＡＣ＝ＬTＣ／Ｑ＝0.001Ｑ2－0.51Ｑ+200ＬＭＣ＝dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200且已知与份额需求Ｄ曲线相对应的反需求函数为Ｐ＝238-0.5Ｑ.由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，Ｄ曲线与ＬＡＣ曲线相交（因为л＝0），即有ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：001Ｑ2-0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ解得Ｑ＝200（负值舍去了）以Ｑ＝200代入份额需求函数，得：Ｐ＝238-0.5×200＝138所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Ｑ＝200，价格Ｐ＝138.（2）由Ｑ＝200代入长期边际成本ＬＭＣ函数，得：ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116因为厂商实现长期利润最大化时必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116.再根据公式MR=P （de 11-），得： 116=138（d e 11-） 解得d e ≈6所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d 上的需求的价格点弹性d e ≈6.（3）令该厂商的线性的主观需求d 曲线上的需求的函数形式 P=A-BQ ，其中，A 表示该线性需求d 曲线的纵截距，-B 表示斜率.下面，分别求A 值和B 值. 根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有P A P e d -= ，其中，P 表示线性需求d 曲线上某一点所对应的价格水平.于是，在该厂商实现长期均衡时，由PA P e d -=，得： 6=138138-A 解得 A=161此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求d 曲线的斜率的绝对值可以表示为： B=Q P A -=115.0200138161=- 于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为：P=A-BQ=161-0.115Q或者 Q=115.0161P - 8.某家灯商的广告对其需求的影响为 P=88-2Q+2A对其成本的影响为C=3Q 2+8Q+A其中 A 为广告费用。
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第七章 复习思考题 参考答案1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的TR 曲线、AR 曲线和MR 曲线的特征以及相互关系。
解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点：第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线,而市场需求曲线一般是向右下方倾斜的,所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。
第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格,即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格。
关于垄断厂商的TR 曲线、AR 曲线和MR 曲线的特征以及相互关系，以图7—1加以说明： 第一，平均收益AR 曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d 需求曲线重叠。
因为，在任何的销售量上，都是P=AR 。
第二,边际收益MR 曲线是向右下方倾斜的，且位置低于AR 曲线.其原因在于AR 曲线是一条下降的曲线.此外,在线性需求曲线的条件下，AR 曲线和MR 曲线的纵截距相同，而且MR 曲线的斜率的绝对值是AR 曲线的斜率的绝对值的两倍.第三，由于MR 值是TR 曲线的斜率,即dQ dTR MR ，所以，当MR 〉0时，TR 曲线是上升的；当MR ＜0时，TR 曲线是下降的；当MR=0时，TR 曲线达极大值。
图 7-1 垄断竞争厂商的AR 与TR 之间的关系2、根据图7—22中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：（1）A 点所对应的MR 值；（2）B 点所对应的MR 值。
解答:(1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求的价格弹性为：25)515(=-=d e , 或者，2)23(2=-=d e ，根据)11(d e P MR -=,则A 点的MR 值为：MR=2×（2×1/2）=1。
(2)方法同(1）。
B 点所对应的MR ＝－1。
3、图7—23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线；（3）长期均衡时的利润量。
解答：本题的作图结果如图7—23所示：(1）长期均衡点为E 点,因为，在E 点有MR=LMC 。
由E 点出发,均衡价格为P 0，均衡数量为Q 0 。
（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线如图所示。
在Q 0 的产量上，SAC 曲线和SMC 曲线相切；SMC 曲线和LMC 曲线相交，且同时与MR 曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q 0)-SAC （Q 0)Q 0图 7-234、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC ＝0。
1Q 3-6Q 2+14Q+3000,反需求函数为P=150—3。
25Q 。
求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
解答：由垄断厂商 的短期成本函数STC ＝0.1Q 3-6Q 2+140Q+3000得边际成本140123.02+-=Q Q MC ，厂商的总收益23.25Q -150Q 3.25Q)Q -(150Q P TR ==⋅=，其边际收益Q MR 5.6150-=；垄断厂商要实现短期均衡的条件是MC MR =,即Q Q Q 5.6150140123.02-=+-，解之得均衡产量：)(20舍去负值=Q则，均衡价格8525.3150＝＝Q P -5、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q 2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.（3）比较(1)和（2）的结果。
解答：（1）由题意可得该垄断厂商的边际成本32.1+==Q dQdTC MC ，其总收益24.08Q Q PQ TR -==,其边际收益Q MR 8.08-=；于是，根据利润最大化原则MR=MC 有：8—0.8Q=1.2Q+3,解得Q=2.5；以Q=2。
5代入反需求函数P=8-0.4Q ，得：P=8—0.4×2.5=7；以Q=2。
5和P=7代入利润等式，有：л=TR —TC=PQ-TC=（7×2。
5）-（0.6×2.52+2×2。
5＋2)=17.5-13。
25=4.25所以,当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25.（2)由已知条件可得总收益函数为：TR=P （Q ）Q=（8—0.4Q ）Q=8Q —0。
4Q 208.08,0=-==Q dQ dTR dQ dTR 即有，令,解得Q=10；且8.0-=dQdTR ＜0,所以,当Q=10时,TR 值达最大值；以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q,得：P=8-0.4×10=4以Q=10，P=4代入利润等式，л=TR-TC=PQ —TC=4×10—（0.6×102+3×10+2）=40—92=—52所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4,收益TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52。
(3）通过比较（1）和（2)可知:将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2。
25〈10）,价格较高(因为7〉4）,收益较少（因为17.5〈40），利润较大(因为4。
25〉-52）。
显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。
追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润.6．已知某垄断厂商的反需求函数为P=100—2Q+2A ,成本函数为TC=3Q 2+20Q+A ，其中,A 表示厂商的广告支出。
求:该厂商实现利润最大化时Q 、P 和A 的值。
解答：由题意可得以下的利润等式：л=P ·Q —TC=（100—2Q+2A ）Q —（3Q 2+20Q+A ）=100Q —2Q 2+2A Q-3Q 2—20Q —A =80Q-5Q 2+2A将以上利润函数л（Q,A ）分别对Q 、A 求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下:)1(021080 =+-=∂A Q dQπ )2(0121=-=∂∂Q A Aπ由(2）得A =Q ，代入（1）得:80-10Q+2Q=0，解之得Q=10,则A=100.（在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论。
同学们做作业时不能略去）以Q=10，A=100代入反需求函数，得：P=100—2Q+2A =100—2×10+2×10=100所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100.7．已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品,其产品在两个分割的市场上出售,他的成本函数为TC=Q 2+40Q ，两个市场的需求函数分别为Q 1=12－0.1P 1，Q 2=20-0.4P 2。
求：(1）当该厂商实行三级价格歧视时,他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。
(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时,他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。
（3）比较（1）和(2）的结果.解答：（1）由第一个市场的需求函数Q 1=12-0.1P 1可知，该市场的反需求函数为P 1=120—10Q 1，边际收益函数为MR 1=120-20Q 1；同理,由第二个市场的需求函数Q 2=20—0。
4P 2可知，该市场的反需求函数为P 2=50-2.5Q 2，边际收益函数为MR 2=50—5Q 2.而且,市场需求函数Q=Q 1+Q 2=（12-0。
1P ）+（20-0。
4P ）=32-0.5P ，且市场反需求函数为P=64—2Q ，市场的边际收益函数为MR=64—4Q ；此外，厂商生产的边际成本函数402+==Q dQdTC MC 。
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则为MR 1=MR 2=MC 。
于是：在第一个市场上：根据MR 1=MC ，有：120—20Q 1=2Q+40,即11Q 1+Q 2=40......（1）; 同理,在第二个市场上:根据MR 2=MC ，有：50—5Q 2=2Q+40 即 2Q 1+7Q 2=10 (2)解（1）（2)组成的方程组可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：4.0,6.321==Q Q ，由此可得49,8421==P P .在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为:л=（TR 1+TR 2）-TC=P 1Q 1+P 2Q 2-（Q 1+Q 2）2-40（Q 1+Q 2）=84×3。
6+49×0.4—42-40×4=146（2）当该厂商在两个上实行统一的价格时,P P P Q Q Q 5.0324.0201.01221-=-+-=+=，由此得Q P 264-=。
该厂商的总收益为Q Q Q P TR )264(-=⋅=，其边际收益为MR ＝64—4Q 。
厂商在统一市场实现利润最大化的条件为:MR ＝MC,即：64—4Q=2Q+40，解得 Q=4；以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q,得:P=56；于是，厂商的利润为:л=P ·Q-TC=(56×4）—(42+40×4）=48;所以,当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48。
（3）比较以上（1）和（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为146>48）。
这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。
8、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0。
001Q 3—0.51Q 2+200Q ；如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线(或客观需求曲线）为Ｐ＝238-0。
5Ｑ。
求:（1）该厂商长期均衡时的产量与价格。
（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保持整数部分）。
（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数。
解答:(1)由题意可得：ＬＡＣ＝ＬT Ｃ／Ｑ＝0.001Ｑ2－0.51Ｑ+200ＬＭＣ＝dLTC/dQ=0.003Q 2-1.02Q+200且已知与份额需求Ｄ曲线相对应的反需求函数为Ｐ＝238—0.5Ｑ.由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，Ｄ曲线与ＬＡＣ曲线相切（因为л＝0），即有ＬＡＣ＝Ｐ,于是有:001Ｑ2-0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ，解得 Ｑ＝200（负值舍去）以Ｑ＝200代入份额需求函数，得：Ｐ＝238-0。