最新部编人教版七年级数学上册期中试卷及答案
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案
＝12．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键．
19．(1)0；（2）﹣4ab2，-1.
【分析】（1）直接利用有理数乘方运算法则计算得出答案；
（2）首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【详解】解：（1）（﹣1）2019﹣8÷（﹣2）3－4×（﹣ ）3
(2)当a＝2cm，b＝4cm，c＝1.5cm时，两个纸盒共用料多少？
23．已知|x|＝3，|y|＝7．
(1)若x＜y，求x﹣y的值；
(2)若xy＞0，求x+y的值；
24．某同学做一道数学题：“两个多项式 、 ， ，试求 ”，这位同学把“ ”看成“ ”，结果求出答案是 ，那么 的正确答案是多少？
25．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
【详解】解：将1295330000用科学记数法表示为1.30×109．
故选A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤‖a‖<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．B
【详解】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键，单项式－ 的系数为-2
∴2（a+b）-3ab=2×3-3×（-1）=9
故答案为：9
【点睛】本题主要考查了整体代入思想，转化所求代数式是解题的关键．
14．-1
【分析】直接利用互为相反数的定义得出a+b=0，进而化简得出答案．
【详解】解：∵实数a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在有数理12，3-，1-，0中，最小的数是（ ）A ．12B ．3-C ．1-D ．02．下列计算中，正确的是（ ） A ．331-⨯= B ．1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭C ．1313-⨯= D ．()331-⨯-=3．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-54．下列各式中，不是整式的是（ ）A ．1x B ．x y - C ．6xy - D ．4x5．下列各组中的两项是同类项的是（ ） A ．2a b 和2ab - B ．214x y 和5xy - C ．a 和3a D ．m 和7n6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．a b >D ．0ab > 7．一个有理数的平方等于36，则这个数是（ ）A ．6B ．6或6-C ．36D ．6- 8．下列各式正确的是（ ） A ．2-＞1+ B ．30-＞ C ．()0.3--13-＞ D ．53147--＞ 9．下列说法：①绝对值最小的有理数是0；①无限小数是无理数；①数轴上原点两侧的数互为相反数；①a ，5，2y都是单项式；① 2341x y x -+- 是三次三项式中，正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．对于有理数a ，b ，定义a ①b 2a b =-，则[（x y +） ①（x y -）] ①3x 化简后得 A ．-+x y B ．2x y -+ C ．6x y -+ D ．4x y -+二、填空题11．小亮家冰箱冷冻室的温度为－5①，调低3①后的温度为______①．12．在地理课本中，我国最长的河流长江约为6300千米，用科学记数法表示为___千米． 13．单项式312xy -的次数是___． 14．已知33x y +=-，则263x y ++=______．15．在一次数学活动课上，第一小组同学尝试用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，…，按着这样的方法拼下去，第（1n -）个大正方形比第99个大正方形多_______个小正方形（100n ＞且n 是正整数）．16．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________. 17．若式子()333394mxx x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．18．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．三、解答题19．计算：25(1)24312--⨯20．计算：()32-÷43⨯（13-）2-（24-）÷621．计算：()()()33242a b b a a b ----+22．把下列各数填在相应的集合里： 32-，1-，5，0，23.2-，2+，500-，45⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 正有理数集合：｛ …｝ 负有理数集合：｛ …｝23．先化简，再求值：()()()3223322353x y x y x yx -++--+，其中3x =-，12y =24．小组课外活动时，第一小组设置了这样一个活动：1号组员在操场上从O 点出发，向正东方向前进了10米，到达A 点；然后继续向正东方向前进了20米到达B 点，又从B 点向正西方向前进50米到达点C ．（1）以O 为原点，正东方向为正方向，用1cm 表示10米画数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 三个点；（2）C 点离A 点有 米． （3）1号组员共走了 米．25．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y 米，宽都是x 米．（1）若一用户需①型的窗框2个，①型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知y ＞x ，求一个①型的窗框比一个①型的窗框节约这种材料多少米？26．学习了正负数，第一小组组长调查了本组6名同学的身高，与全班同学平均身高做了对比之后，列出了下面的表格，作为本组同学的一个活动课作业． 请你完成这道题：（1）将表格中的空白部分填上正确的数字；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少cm ？请列式计算．（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，这6个同学身高的达标率约为 （结果写成%a 的形式，其中a 保留到小数点后一位）．27．（1）观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，59x -，…，写出第n 个单项式． 请认真阅读下面的解题思路 请注意：①——①小题不．需作答： ①这组单项式中不变的是什么？直接写下来；①这组单项式中系数的符号规律是什么？ ①这组单项式中系数的绝对值规律是什么？①这组单项式的次数的规律是什么？探究：n的式子表示，①根据上面的归纳，猜想出第n个单项式是（只用一个．．含n是正整数）．①第2019个单项式是；第2020个单项式是．拓展：（2）请先观察下面的等式：①22-==⨯；① 22973284752483-==⨯；…．按31881-==⨯；① 22-==⨯；① 22531682上面的规律填空：第①个等式是；第①个等式是；第n个等式；（3）请你用（2）的规律计算22-的值．20212019参考答案1．B2．B3．C4．A5．C6．B7．B8．D9．A10．C11．－8【详解】解：根据题意得：-5+（-3）=-8①，故答案为：-8．12．3⨯．6.310【详解】解：6300=36.310⨯． 故答案为36.310⨯． 【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是 （1）确定a ：a 是只有一位整数的数；（2）确定n ：当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 13．4． 【解析】 【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案. 【详解】312xy -的次数是4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数. 14．－3 【解析】 【分析】将2x ＋6y ＋3变形成2(x ＋3y)+3，代入即可求值． 【详解】解：①33x y +=-()()2632332333x y x y ++=++=⨯-+=-．故答案是：-3． 【点睛】本题考查了代数式的求值，正确进行代数式的变形是关键．15．()210000n -【解析】 【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出第n 个图形有（n+1）2个正方形组成，从而得出第（1n -）个大正方形和第99个大正方形的所含小正方形的个数，再相减即可得出答案． 【详解】解：①第一个图形有22=4个正方形组成， 第二个图形有32=9个正方形组成， 第三个图形有42=16个正方形组成，… ①第n 个图形有（n+1）2个正方形组成， ①第（n -1）个图形有n 2个正方形组成， 第99个大正方形有2100个正方形组成，①第（1n -）个大正方形比第99个大正方形多()22210010000n n -=-个小正方形． 故答案为：()210000n -．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键． 16．2 【解析】 【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0，解此方程即可求得答案． 【详解】解：由题意可得：5x －5＋2x －9＝0， 移项，得7x ＝14， 系数化为1，得x ＝2． 故答案为：2 【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法． 17．4【解析】 【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =． 4343mn ∴=⨯=．故答案为：4． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握． 18．397 【解析】 【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形． 【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形， 第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形， 第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=． 故答案为：397． 【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形． 19．-18 【解析】 【分析】先运用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算减法即可得出答案． 【详解】解：25(1)24312--⨯252412424312=⨯-⨯-⨯ 162410=--18=-．【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．103【解析】 【分析】含乘方的有理数的混合运算，注意先计算乘方，然后计算乘除，最后加减． 【详解】解：()32-÷43⨯（13-）2-（24-）÷6318449=-⨯⨯+243=-+ 103=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序及计算法则正确计算是解题关键．21．38a b -- 【解析】 【分析】先去括号再合并同类项即可得出答案． 【详解】解：原式33284a b b a a b =--+--38a b =--．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 22．正有理数集合：｛32-，5，2+，4()5--，…｝；负有理数集合：｛1-，23.2-，500-，…｝ 【解析】 【分析】根据有理数的分类法则以及正负数的定义即可得出结论． 【详解】解：①大于0的有理数称为正有理数， ①正有理数有32-，5，2+，4()5--， ①小于0的有理数称为负有理数， ①负有理数有1-，23.2-，500-， 故答案为：正有理数集合：｛32-，5，2+，4()5--，…｝；负有理数集合：｛1-，23.2-，500-，…｝． 【点睛】本题主要考查有理数的分类，关键是要牢记有理数的分类方法．23．242x y y -++，152【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式32233324353xy x y x y x =-++-+-242x y y =-++当3x =-，12y =时 原式211(3)42()22=--+⨯+⨯ 152=． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）见解析；（2）30；（3）80【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）利用两点之间的距离公式求解即可；（3）求出路程的总和即可求出答案．【详解】解：（1）如图即为所求．（2）C 点离A 点有：10()12⎡⎤⨯--⎣⎦=30(米)；故答案为：30；（3）1号组员共走了：10+20+50=80(米)；故答案为：80．【点睛】本题考查了数轴与数轴上两点间的距离，有理数的运算，在数轴上正确确定点的坐标是解题的关键．25．（1）1213x y +；（2）y x -【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个①型的窗框的用料减去1个①型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个①型窗框用料（32x y +）米；1个①型窗框用料（23x y +）米；（1）2个①型窗框和3个①型窗框共需这种材料（单位：米）2(32)3(23)x y x y +++6469x y x y =+++1213x y =+；（2）1个①型窗框和1个①型窗框多用这种材料（单位：米）(23)(32)x y x y +-+2332x y x y =+--y x =-．【点睛】本题考查了列代数式的应用，整式的加减运算，能正确列出代数式是解此题的关键． 26．（1）0、165、160、+10、+2；（2）16cm ；（3）66.7%【解析】【分析】（1）先根据学生A 的数据求出全班平均身高，再根据关系式分别计算其他学生的身高和身高与全班平均身高的差值；（2）由表找出最高身高的学生和最矮身高的学生，再相减即可得出答案；（3）先找出达标身高的人数，再根据总人数为6人即可得出答案．【详解】解：（1）学生A 的身高为157cm ，与全班平均身高差-6，∴全班平均身高为157-（-6）=163cm ，∴学生B 与全班平均身高差163-163=0；学生C 的身高为163+2=165cm ；学生D 的身高为163-3=160cm ；学生E 与全班平均身高差173-163=+10；学生F 与全班平均身高差165-163=+2；故填表为：（2）解：由表可知，最高身高为学生E 为173cm ，最矮身高为学生A 为157cm ，17315716-=（cm ），答：他们6人中最高身高比最矮身高高16cm ；（3）他们6人中，学生B 、C 、E 、F 的身高为达标身高，∴这6个同学身高的达标率约为4100%66.7%6⨯≈． 27．（1）①(1)(21)n n n x --；20194237x -；20204039x ；（2）2213114886-==⨯；2219177289-==⨯；(21)(21)8n n n -+=（n 是正整数）；（3）8080【分析】（1）①根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；①根据①中得出规律将2019n =及2020n =代入化简即可；（2）列出4个式子中的关系即可得出变化规律：两个连续奇数的平方差等于8的倍数； （3）根据（2）中数据规律得出即可．【详解】解：（1）①由x -，23x ，35x -，47x ，59x -，…，可得出：各项系数的符号分别为：-，+，-，+，…，-，+，…，这组单项式的系数的符号规律是（-1）n ，各数的系数的绝对值分别为：1，3，5，7，…，则系数的绝对值规律是2n -1．这组单项式的次数分别为：1，2，3，4，5，…则次数的规律是从1开始的连续自然数．所以单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数所以第n 个单项式是(1)(21)n n n x --；①由①可知第n 个单项式是(1)(21)n n n x --；∴当2019n =时，原式=()()201920191220191x -⨯⨯-=20194237x -； 当2020n =时，原式=()()202020201220201x -⨯⨯-=20204039x ； ∴第2019个单项式是20194237x -；第2020个单项式是20204039x ； （2）2231881-==⨯；当1n =时，213n +=，211n -=22531682-==⨯；当2n =时，215n +=，213n -=22752483-==⨯；当3n =时，217n +=，215n -=22973284-==⨯；当4n =时，219n +=，217n -=…∴第n 个等式为()()2221218+--=n n n （n 是正整数）∴第①个等式是()()2226126186⨯+-⨯-=⨯即2213114886-==⨯；第①个等式是()()2229129189⨯+-⨯-=⨯即2219177289-==⨯；（3）解：2220212019-()()22210101210101=⨯+-⨯-81010=⨯8080=．。
(新人教版)初一数学上册期中考试试卷及答案
－新人教版七年级数学上册期中测试试卷（满分：100分 时间：120分钟）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．12的相反数的绝对值是（ ）A ．－12 B ．2 C ．一2 D ．122．在代数式y y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m4．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-205．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）.(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个6．下列运算正确的是 （ ）A ．－22÷（一2）2＝lB ．3123⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝－8127C ．－5÷13×35＝－25 D ．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．7．如图, ）．(A) b －a>0 (B) a －b>0 ab ＞0 (D) a ＋b>08．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式9.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)810．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5二、填一填, 看看谁仔细(每空2分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 11．写出一个比12-小的整数： .12．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．13．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；14．220053xy 是 次单项式；15. 比m 的一半还少4的数是 ；b 的311倍的相反数是 ；16.已知()02|4|2=-++b a a ，则b a 2+=_________。
2024年全新七年级数学上册期中试卷及答案(人教版)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 392. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 27C. 33D. 363. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √26二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘一定是合数。
（）2. 0是偶数。
（）3. 1是等差数列的首项。
（）4. 平行四边形的对边相等。
（）5. 所有的无理数都是开方开不尽的数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的平方根是______。
2. 一个等差数列的公差是3，第5项是17，那么首项是______。
3. 下列图形中，______是轴对称图形。
4. 下列数中，______是立方数。
5. 如果a+b=12，ab=4，那么a和b的值分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述无理数的概念。
4. 请简述勾股定理的内容。
5. 请简述一次函数的图像特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前5项和是35，求这个数列的第10项。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
3. 如果一个数的平方是64，那么这个数的立方是多少？4. 如果a=5，b=3，求a²+b²的值。
5. 请画出一个一次函数y=2x+1的图像。
六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画出一个半径为3厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个等差数列，其首项为3，公差为2，求前10项的和。
部编人教版七年级数学上册期中考试卷及答案【必考题】
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.下列哪个数是质数？A.21B.23C.27D.302.如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A.3厘米B.17厘米C.23厘米D.30厘米3.下列哪个图形是平行四边形？A.矩形B.梯形C.正方形D.圆形4.下列哪个数是偶数？A.101B.102C.103D.1045.下列哪个分数是最简分数？A.2/4B.3/6C.4/8D.5/10二、判断题（每题1分，共5分）1.0是最小的自然数。
（）2.任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）3.一个正方形的四条边都相等。
（）4.两个负数相乘的结果是正数。
（）5.任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1.5的倍数有：____、____、____、____、____。
2.1千米等于____米，1米等于____厘米。
3.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，那么这个三角形的周长为____厘米。
4.如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是____。
5.1/3+1/4=____。
四、简答题（每题2分，共10分）1.请简述平行线的定义。
2.请简述概率的意义。
3.请简述比例尺的作用。
4.请简述负数的概念。
5.请简述因数分解的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1.小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求这个三角形的面积。
4.一个数的因数有1、2、4，那么这个数是多少？5.1/3+1/4=____，请将结果化成最简分数。
六、分析题（每题5分，共10分）1.请分析并解答：一个正方形的边长为6厘米，求这个正方形的周长和面积。
2.请分析并解答：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
人教版七年级上册期中数学试卷及答案
人教版七年级上册期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222．（4分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1063．（4分）单项式﹣2πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣2π，5B．﹣2π，6C．﹣2，7D．﹣2，54．（4分）若﹣2a m b2与5a3b n可以合并成一项，则（﹣n）m的值是（）A．﹣6B．﹣8C．8D．65．（4分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣12和（﹣1）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）6．（4分）下列代数式一定表示正数的是（）A．a B．a+9C．a2+1D．|a+1|7．（4分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b|D．ab＜08．（4分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x9．（4分）若1＜x＜2，则化简|x+1|﹣|x﹣2|的结果为（）A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x10．（4分）在数轴上，点A，B分别表示数x和y，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若C和B到原点O的距离相等，则y与x的关系式为（）A．y＝x B．y＝x+1C．y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1D．y＝x﹣1或y＝1﹣x二、填空题（每题4分，共24分）11．（4分）“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．12．（4分）比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．13．（4分）已知2a+3b＝4，则代数式4a+6b﹣1的值是．14．（4分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝．15．（4分）对有理数a、b定义一种新运算△，规定a△b＝ab﹣2（a+b），则（﹣6）△3＝．16．（4分）根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为．三、解答题（共86分）17．（8分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣4.5．18．（10分）计算：（1）；（2）．19．（10分）化简：（1）5ab﹣3ab﹣2ba；（2）3xy2﹣4x2﹣2（2xy2﹣3x2）﹣x2．20．（10分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中，y＝﹣1．21．（10分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0．求：（x﹣y）2+2022（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．22．（12分）一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（kg）弹簧长度l（cm）110+0.5210+1310+1.5410+2…………（1）若拉力F为5kg时，弹簧的长度l为多少厘米？（2）写出用拉力F表示弹簧长度l的公式．（3）当拉力F＝20kg时，弹簧的长度l为多少厘米？23．（12分）今年新冠疫情在贵阳多点爆发，贵阳部分小区实行临时管控，小江在花果园参加了志愿者服务活动，负责帮社区给一些家庭购买的东西送到居民家中，10号这天他在A区5号楼乘坐电梯用手推车将7户家庭的东西按包装袋上的序号依次送到居民家中，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，小江开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明小江最后一次送完东西后是在哪一层楼？（2）A区5号楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据小江现在所处位置，请你算算，他这一天送东西时电梯需要耗电多少度？24．（14分）为了搞好课后延时服务，提升学生体育素质，学校准备购买100个足球和x个篮球．足球每个200元，篮球每个80元，A、B两商店的标价都相同，两个商店分别提出如下优惠方案：A商店的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；B商店的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．问题解决：（1）若x＝100时，请计算两种方案中哪种方案划算．（2）当x＞100时，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．拓展延伸：（3）若x＝300时，可单独在一家商店购买，也可同时在两家商店购买，请帮助学校设计一种最省钱的具体购买方案．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣2022【分析】直接根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，故选：D．2．（4分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．3．（4分）单项式﹣2πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣2π，5B．﹣2π，6C．﹣2，7D．﹣2，5【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：单项式﹣2πxy2z3的系数是﹣2π，次数是6，故选：B．4．（4分）若﹣2a m b2与5a3b n可以合并成一项，则（﹣n）m的值是（）A．﹣6B．﹣8C．8D．6【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义得出m＝n+2且2m+n＝4，求出m、n的值，再代入n m求出答案即可．【解答】解：∵﹣2a m b2与5a3b n可以合并成一项，∴m＝3，n＝2，∴n m＝（﹣2）3＝﹣8，故选：B．5．（4分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣12和（﹣1）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）【分析】根据有理数的乘方，逐项化简即可解答．【解答】解：A．23＝8，32＝9，故错误，不符合题意；B．﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故错误，不符合题意；C．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故正确，符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故错误，不符合题意；故选：C．6．（4分）下列代数式一定表示正数的是（）A．a B．a+9C．a2+1D．|a+1|【分析】根据非负数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、a可以表示任意实数，故本选项错误；B、当a≤﹣9时，a+9是非正数，故本选项错误；C、a2+1≥1，故本选项正确；D、当a＝﹣1时，|a+1|＝0，故本选项错误．故选：C．7．（4分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b|D．ab＜0【分析】从a、b在数轴上的位置可以判断出a、b的符号及绝对值的大小，从而可以利用性质得出答案．【解答】解：从数轴上a、b的位置观察可知a在原点右侧，b在原点左侧，a离原点的距离小于b离原点的距离，可以得到结论a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则判断得到a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，从而推导得出a+b＜a﹣b，由此得到A、B、C三个选项错误．故选：D．8．（4分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，故选：A．9．（4分）若1＜x＜2，则化简|x+1|﹣|x﹣2|的结果为（）A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x【分析】直接利用x的取值范围再结合绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵1＜x＜2，∴|x+1|﹣|x﹣2|＝x+1﹣（2﹣x）＝2x﹣1．故选：C．10．（4分）在数轴上，点A，B分别表示数x和y，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若C和B到原点O的距离相等，则y与x的关系式为（）A．y＝x B．y＝x+1C．y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1D．y＝x﹣1或y＝1﹣x【分析】先根据数轴上的点左减右加的规律得出点C表示的数为x﹣1，再由C和B到原点O的距离相等，得到|x﹣1|＝|y|，化简即可求解．【解答】解：∵点A表示数x，将点A向左平移1个单位长度得到点C，∴点C表示的数为x﹣1，∵若C和B到原点O的距离相等，点B表示数y，∴|x﹣1|＝|y|，∴y＝x﹣1或y＝1﹣x．故选：D．二、填空题（每题4分，共24分）11．（4分）“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．【分析】根据题意用2x+y再乘以．【解答】解：由题意得代数式，故答案为：．12．（4分）比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．13．（4分）已知2a+3b＝4，则代数式4a+6b﹣1的值是7．【分析】先变形，再将2a+3b＝4代入求值．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴4a+6b﹣1＝2（2a+3b）﹣1＝8﹣1＝7．故答案为：7．14．（4分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝1或5．【分析】先根据已知条件确定a、b的值，再计算a﹣b．【解答】解：∵a2＝4，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3．由a＞b，可得a＝2，b＝±3．当a＝2，b＝﹣3时，a﹣b＝2+3＝5；当a＝﹣2，b＝﹣3时，a﹣b＝﹣2﹣（﹣3）＝1．故答案为：1或5．15．（4分）对有理数a、b定义一种新运算△，规定a△b＝ab﹣2（a+b），则（﹣6）△3＝﹣12．【分析】根据a△b＝ab﹣2（a+b），可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a△b＝ab﹣2（a+b），∴（﹣6）△3＝（﹣6）×3﹣2×（﹣6+3）＝（﹣18）﹣2×（﹣3）＝（﹣18）+6＝﹣12，故答案为：﹣12．16．（4分）根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为121．【分析】每个图形中，左边三角形上的数字即为图形的序数n，右边三角形上的数字为p＝n2，下面三角形上的数字q＝（n+1）2﹣1，先把q＝143代入求出n的值，再进一步求出p的值．【解答】解：通过观察可得规律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，∵q＝143，∴（n+1）2﹣1＝143，解得：n＝11，∴p＝n2＝121，故答案为：121．三、解答题（共86分）17．（8分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣4.5．【分析】先准确画出数轴，然后找到各数对应的点即可．【解答】解：在数轴上表示如图所示：∴|﹣5|＞2＞0＞＞﹣（+3）＞﹣4.5．18．（10分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用乘法分配律计算即可；（2）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减．如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）＝×（﹣63）﹣×（﹣63）+×（﹣63）＝﹣7+18﹣12＝﹣1；（2）＝﹣4+（﹣3）×4﹣9+4÷（﹣）＝﹣4﹣12﹣9﹣8＝﹣33．19．（10分）化简：（1）5ab﹣3ab﹣2ba；（2）3xy2﹣4x2﹣2（2xy2﹣3x2）﹣x2．【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）5ab﹣3ab﹣2ba＝0；（2）3xy2﹣4x2﹣2（2xy2﹣3x2）﹣x2＝3xy2﹣4x2﹣4xy2+6x2﹣x2＝x2﹣xy2．20．（10分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣x2y+xy﹣3x2y＝﹣2x2y+3xy，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣2×（）2×（﹣1）+3××（﹣1）＝﹣2××（﹣1）﹣3××1＝﹣＝﹣1．21．（10分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0．求：（x﹣y）2+2022（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．【分析】根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，由非负数的性质得出x＝﹣1，y＝1，继而代入计算即可．【解答】解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，∴x+1＝0且y﹣1＝0，解得x＝﹣1，y＝1，则原式＝（﹣1﹣1）2+2022×02021﹣（﹣1）2022＝（﹣2）2+0﹣1＝4﹣1＝3．22．（12分）一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（kg）弹簧长度l（cm）110+0.5210+1310+1.5410+2…………（1）若拉力F为5kg时，弹簧的长度l为多少厘米？（2）写出用拉力F表示弹簧长度l的公式．（3）当拉力F＝20kg时，弹簧的长度l为多少厘米？【分析】（1）根据表格中弹簧的长度和拉力的关系，可得答案；（2）根据弹簧的长度和拉力的关系，可得公式；（3）将F＝20kg代入（2）中的公式求解即可．【解答】解：（1）l＝10+5×0.5＝12.5（厘米），答：拉力F为5kg时，弹簧的长度l为12.5厘米；（2）根据题意，得l＝10+0.5F；（3）当F＝20kg时，l＝10+0.5×20＝20（厘米），答：当拉力F＝20kg时，弹簧的长度l为20厘米．23．（12分）今年新冠疫情在贵阳多点爆发，贵阳部分小区实行临时管控，小江在花果园参加了志愿者服务活动，负责帮社区给一些家庭购买的东西送到居民家中，10号这天他在A区5号楼乘坐电梯用手推车将7户家庭的东西按包装袋上的序号依次送到居民家中，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，小江开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明小江最后一次送完东西后是在哪一层楼？（2）A区5号楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据小江现在所处位置，请你算算，他这一天送东西时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）计算每个数的和即可判断；（2）计算绝对值的和，再乘3算出上下的米数，最后乘0.2即可．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+10+（﹣8）+12+（﹣7）+（﹣10）＝（6+10+12）+（﹣3﹣8﹣7﹣10）＝28﹣28＝0．答：小江最后回到了1楼；（2）（6+3+10+8+12+7+10）×3×0.2＝56×3×0.2＝33.6（度）．答：电梯需要耗电33.6度．24．（14分）为了搞好课后延时服务，提升学生体育素质，学校准备购买100个足球和x个篮球．足球每个200元，篮球每个80元，A、B两商店的标价都相同，两个商店分别提出如下优惠方案：A商店的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；B商店的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．问题解决：（1）若x＝100时，请计算两种方案中哪种方案划算．（2）当x＞100时，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．拓展延伸：（3）若x＝300时，可单独在一家商店购买，也可同时在两家商店购买，请帮助学校设计一种最省钱的具体购买方案．【分析】（1）根据A商店和B商店的优惠方案计算即可；（2）根据A商店和B商店的优惠方案表示即可；（3）分别计算在A商店、B商店的费用以及设计的方案：100个足球和100个篮球在A商店购买，200个篮球在B商店购买所需的费用，通过比较，即确定最省钱的方案．【解答】解：（1）当x＝100时，A商店：100×200＝20000（元），B商店：100×200×80%+100×80×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴选择A商店划算；（2）当x＞100时，A商店：100×200+80（x﹣100）＝（80x+12000）元，B商店：100×200×80%+80%×80x＝（64x+16000）元；（3）当x＝300时，A商店：100×200+80×（300﹣100）＝36000（元），B商店：100×200×80%+80×300×80%＝35200（元），100个足球和100个篮球在A商店购买，200个篮球在B商店购买，总费用为100×200+200×80×80%＝32800（元），∵32800＜35200＜36000，答：100个足球和100个篮球在A商店购买，200个篮球在B商店购买，这样最省钱．。
人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．3-C ．1-D ．12-2．绝对值为13的数是（ ）A ．13± B ．13 C ．13- D ．33．将460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯ 4．下列计算正确的是（ ）A ．527x y xy +=B ．22234x y yx x y -=-C ．257x x x +=D ．321x x -=5．多项式2123xy xy --的次数和次数最高项的系数分别是（ ）A ．5，3-B ．2，3-C ．2，3D ．3，3- 6．下列说法中错误的是（ ）A ．－23x 2y 的系数是－23 B ．0是单项式C ．23xy 的次数是1 D ．－x 是一次单项式7．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞bB ．b ＞﹣aC ．a+b ＞0D ．ab ＜08．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：（ ）根据上表，请预测距离地面6km 的高空温度是（ ）A ．14-℃B ．15-℃C ．16-℃D ．17-℃9．长方形的一边为2a ﹣3b ，另一边比它小a ﹣b ，则此长方形的另一边为（ ）A ．3a ﹣4bB ．3a ﹣2bC ．a ﹣2bD ．a ﹣4b10．若多项式22233(52)x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m 等于（ ）A ．0B ．3C ．3-D ．9-二、填空题11．若将“向东走100米”记作“+100米”，则“向西走60米”可记作“_________米” 12．比较大小：－2 ______ 3--．13．已知点P 是数轴上表示3-的点，把点P 向左移动2个单位后，再向右移动5个单位，那么移动完后点P 表示的数是_________．14．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元．小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费_________元．15．计算：16()(5)42÷---⨯=_________． 16．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是______元．17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2231x x --+252x x =+-，则所捂住的多项式是_________．18．在数轴上，点P 表示的数是a ，点P'表示的数是11a-，我们称点P'是点P 的“相关点”已知数轴上点A 1的相关点为A 2，点A 2的相关点为A 3，点A 3的相关点为A 4，…，这样依次得到点A 1、A 2、A 3、A 4、…、An ．若点A 1在数轴上表示的数是12，则点A 2022在数轴上表示的数是_________．三、解答题19．计算：125233⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭．20．合并同类项：3x 2-1-2x -5+3x -x 221．计算：3211(2)25()()24⎡⎤-+-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦．22．把下列各数填在相应的集合中：716,,3,9.1,4,126,0,3.1410---． 正数集合{ …}；分数集合{ …}；负整数集合{ …}．23．画出数轴，在数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4，0．并用“<”连接．24．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =25．如图所示，有块长为20m ，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x 的式子表示：(1)菜地的长a= m ，菜地的宽b= m ．(2)当1x =时，求菜地的周长C ．26．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为1+，向下一楼记为1-．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：7+，3-，11+，8-，12+，5-，10-．(1)请你通过计算说明小李最后停在几楼．(2)该中心大楼每层高3m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.06度，根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？27．我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=．类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)若把2()a b -看成一个整体，则合并2223()8()6()a b a b a b ---+-的结果是 ．(2)已知223x y -=，求2842y x -+-的值．28．先阅读，再解答问题： 我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么： (1)145=⨯ ；120202021=⨯ ； (2)用含有n （n 为正整数）的式子表示你发现的规律： ；(3)依据（2）中的规律计算：111112233420212022++++⨯⨯⨯⨯．（写出解题过程）参考答案1．B【解析】【分析】有理数大小比较的法则：℃正数都大于0；℃负数都小于0；℃正数大于一切负数；℃两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：℃|-3|>|-1|>|12-|>|0|， ℃-3＜−1＜12-＜0， ℃其中最小的数是-3．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．2．A【解析】【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，利用绝对值的意义进行判断．【详解】解：|13|＝13，|﹣13|＝13．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，|a|＝a；若a＝0，|a|＝0；若a＜0，|a|＝﹣a．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】解：A、5x+2x=7x，原计算错误，故该选项不符合题意；B、3x2y−4yx2=−x2y正确，故该选项符合题意；C 、x 2与x 5不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D 、3x -2x=x ，原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5．D【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法即可得出答案．【详解】解：多项式2123xy xy --的次数为3，最高次项的系数是3-．故选：D ．【点睛】本题考查多项式的定义．解题的关键是掌握多项式的相关定义，要注意多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；次数最高项的系数就是数字因数．6．C【解析】【分析】根据单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”，单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”，单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”来判断．【详解】解：A 选项中，因为223x y -的系数是23-，所以本选项正确，不符合题意； B 选项中，因为0是单项式， 所以本选项正确，不符合题意；C 选项中，因为23xy 的次数是2，不是1，所以本选项错误，符合题意； D 选项中，因为x -是一次单项式，所以本选项正确，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了单项式定义、系数、次数，解题的关键是掌握相应的定义：表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．7．D【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘法，数轴，有理数的加法，根据数轴上点的特征可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，据此逐项判断可求解．【详解】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项错误；℃b＜﹣a，故B选项错误；a+b＜0，故C选项错误；ab＜0，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的乘法及加法，掌握数轴上点的特征是解题的关键．8．C【解析】【分析】观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃．距离地面5千米的时候温度为-10℃，再降低6℃即可得出答案．【详解】解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃，℃距离地面6千米的高空温度为：-10-6=-16（℃），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的减法，解题的关键是通过表格发现温度随距离地面的高度变化的规律．9．C【解析】【分析】根据另一边比它小a ﹣b ，列代数式()23a b a b ---，然后根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：℃长方形的一边为2a ﹣3b ，另一边比它小a ﹣b ，另一边为()23232a b a b a b a b a b ---=--+=-．故选择C ．【点睛】本题考查列代数式，整式的加减运算，掌握列代数式的方法，整式的加减运算法则是解题关键．10．D【解析】【分析】先将多项式化简，再根据多项式3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2的值与x 的值无关，即可得到m 的值．【详解】解：3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2=3x 2-15-3y+6x 2+mx 2=（9+m ）x 2-3y -15，℃多项式3x 2-3（5+y -2x 2）+mx 2的值与x 的值无关，℃9+m=0，解得m=-9，故选：D ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．11．-60【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：℃向东走100米记作+100米，℃向西走60米可记作-60米，故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．>【解析】【分析】 先把3--化简成3-，再比较2-和3-的大小，绝对值越大的负数本身越小．【详解】 解：33--=-，33-=，22-=，℃23<，℃23->-，即23->--．故答案是：>．【点睛】本题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法． 13．0【解析】【分析】根据题意列出算式（-3）-2+5，求出即可．【详解】解：根据题意得：（-3）-2+5=0，即点P 表示的数是0，故答案为0．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．14．17.5【解析】【分析】根据寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元，可以得到小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费10+（6-1）×1.5，然后计算即可．【详解】解：由题意可得，小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费：10+（6-1）×1.5=10+5×1.5=10+7.5=17.5（元），故答案为：17.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出相应的算式，求出小丽需要支付的费用．15．8【解析】【分析】先计算乘除，再根据有理数的减法法则计算即可．【详解】 解：16()(5)42÷---⨯ 6220=-⨯+=-12+20=8．故答案为：8．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，掌握运算顺序，会把除法转化为乘法进行运算是解题关键．16．0.99a【解析】【分析】先求出按批发价a 元提高10%的零售价()110%a +(元)，再乘以（1-10%）即可【详解】解：按批发价a 元提高10%的零售价格为()110%a +(元)，又按零售价降低10%即为单价，则单价为()()110%110%0.99a a +⨯-= (元)．故答案为：0.99a ．【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式，掌握用字母表示数，列代数式方法是解题关键． 17．3x 2+8x -3【解析】【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】解：所捂住的多项式是x 2+5x -2+2x 2+3x -1=3x 2+8x -3，故答案为：3x 2+8x -3．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 18．-1【解析】【分析】通过计算求出点A 2在数轴表示的数2，点A 3在数轴表示的数是-1，点A 4在数轴表示的数12，可得规律，每3组数是一个循环，则可判断点A 2022在数轴上表示的与点A 3在数轴上表示的相同，即可求解．【详解】解：℃点A 1在数轴表示的数是12， ℃点A 2在数轴表示的数是12112=-，点A 3在数轴表示的数是1112=--， 点A 4在数轴表示的数是111(1)2=--，℃每3组数是一个循环，℃2022÷3=674，℃点A2022在数轴上表示的与点A3在数轴上表示的相同，℃点A2022在数轴上表示的-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出数的规律是解题的关键．19．2-【解析】【分析】根据有理数的加法运算，即可求得结果．【详解】解：1252 33⎛⎫-++--⎪⎝⎭125233⎛⎫=--+-⎪⎝⎭13=-+2=-【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，采用加法的结合律会使运算比较简单．20．2x2+x-6【解析】【详解】试题分析：先找出同类项，再根据合并同类项法则即可得到结果.原式=3x2-x2-1-5-2x+3x=2x2+x-6.考点：本题考查的是合并同类项，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．21．11-【解析】【分析】原式先计算乘方，再计算中括号内的，然后计算除法，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：3211(2)25()()24⎡⎤-+-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =1418(25)()4-+-⨯÷- =5418(2)()4-+-÷- =3418()4-+÷- =83--=11-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序和法则是解答本题的关键． 22．716,,10126,3.14；7,109.1,- 3.14；-3，-4 【解析】【分析】根据“正数是大于0的数；分数包括正分数和负分数；负整数是小于0整数：进行判断即可．【详解】解：正数集合{ 716,,10126,3.14 …}； 分数集合{ 7,109.1,- 3.14 …}； 负整数集合{-3，-4…} 故答案为：716,,10126,3.14；7,109.1,- 3.14；-3，-4 【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类． 23． 3.5-<112-<0<12<4<+5，见解析 【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：由小到大排序为： 3.5-<112-<0<12<4<+5 【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．24．23x y -+，469【解析】【分析】先化简整式，再代入求值即可；【详解】 解：原式22123122323x x y x y =-+-+，=23x y -+，2x =-，23y =时， 原式469=；【点睛】本题主要考查了整式加减化简求值，准确计算是解题的关键．25．(1)（20-2x ），（10-x ）(2)菜地的周长为54m ．【解析】【分析】（1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽；（2）根据图形中的数据求出菜地的周长即可，把x=1代入求出即可．(1)解：菜地的长a=（20-2x ）m ，菜地的宽b=（10-x ）m ，故答案为：（20-2x ），（10-x ）；(2)解：菜地的周长为：2（20-2x ）+2（10-x ）=（60-6x ）m ，当x=1时，菜地的周长C=60-6×1=54（m ）．【点睛】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键．26．(1)5楼(2)10.08度【解析】【分析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，可判断小李最后的位置；(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.06即可得解．(1)解：()()()()()()()7311812510++-+++-+++-+-=7-3+11-8+12-5-10=44+1=5，故小李最后停在5楼；(2) 解：7311812510++-+++-+++-+-=7+3+11+8+12+5+10=565630.0610.08⨯⨯=(度)，当他办事时电梯需要耗电10.08度．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，(2)中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用(1)中的结论求解，这是本题容易出错的地方．27．(1)2()a b -(2)10，过程见解析【解析】【分析】（1）把2()a b -看成一个整体，合并同类项即可；（2）把2842y x -+-的前两项提取公因式4，然后整体代入求值．(1)解：2223()8()6()a b a b a b ---+-＝（3-8+6）2()a b -＝2()a b -故答案为：2()a b -(2)解：℃ 223x y -=，℃2842y x -+-＝24(2)2y x -+-＝24(2)2x y --＝432⨯-＝10【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整体的思想是解决本题的关键． 28．(1)1111;4520202021-- (2)111(1)1n n n n =-++ (3)20212022【解析】【分析】（1）利用题干中反映的规律解答即可；（2）利用（1）中的方法解答即可；（3）利用（2）中的规律将式子中的每一项变成两数之差即可得出结论．(1)℃111111111,,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯ ℃111111,45452020202120202021=-=-⨯⨯ 故答案为：1111;4520202021--(2)由（1）中的规律可得：用含有n （n 为正整数）的式子表示为：111(1)1n n n n =-++ 故答案为：111(1)1n n n n =-++(3)111112233420212022++++⨯⨯⨯⨯111111112233420212022=-+-+-++-112022=-20212022=。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
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最新部编人教版七年级数学上册期中试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共33分）
1、在-212 、+710 、-3、
2、0、4、5、-1中，负数有 ( )
A 、 1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、下列说法不正确的
是 ( )
A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B 、所有的有理数都有相反数
C 、正数和负数互为相反数
D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数
3、| -2 | 的相反数
是 （ ）
A 、-12
B 、-2
C 、12
D 、2
4、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ）
A 、a>0，b>0
B 、a>0，b<0
C 、a<0，b>0
D 、a<0，b<0
5、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）
A 、3
B 、-3
C 、9
D 、±3
6、23表示 （ ）
A 、2×2×2
B 、2×3
C 、3×3
D 、2+2+2
7、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ）
A 、4.495≤a ＜4.505
B 、4040≤a ＜4.60
C 、4.495≤a ≤4.505
D 、4.500≤a ＜4.5056
8、如果 | a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ）
A 、- 2009
B 、2009
C 、- 1
D 、1
9、下列说法正确的是 （ ）
A 、- 2不是单项式
B 、- a 表示负数
C 、3ab 5 的系数是3
D 、x + a x
+ 1 不是多项式 10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
11、下面用数学语言叙述代数式1a
- b ,其中表达不正确的是 （ ） A 、比a 的倒数小b 的数 B 、1除以a 的商与b 的相反数的差
C 、1除以a 的商与b 的相反数的和
D 、b 与a 的倒数的差的相反数
二、填空题（每小题3分，共30分）
12、若x<0，则x | x |
= 。
13、水位上升30cm 记作+30cm ，那么-16cm 表示 。
14、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是 ℃。
15、用“<” “=”或“>”填空：
（1）-（- 1） - | - 1 |；（2）- 0.1 -0.01
16、据测试，拧不静的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学计数法表示为 。
17、近似数2.30万精确到 位，有效数字是 ，用科学计数法表为 。
18、已知| a + 2 | + 3（b +1 ）2
取最小值，则ab + a b = 。
19、如图1所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数之和为 （用含a 的代数式表示）。
20、若x p + 4x 3 - qx 2 - 2x + 5是关于x 五次五项式，则-p = 。
21、m 、n 互为相反数，x 、y 互为负倒数（乘积为-1的两个数），由(m + n)x y
-2010-2010xy = 。
图1
三、解答题（每小题5分，共15分）
（1）（+3.5）－1.4）－（2.5）+（－4.6） （2）[2－5×(- 12
)2]÷（- 14
）；
（3）[212 -（38 + 16 - 34
）×24]÷5×（- 1）2009
24、去括号，并合并同类项：（每小题5分，共10分）
（1）x – 2( x+1 ) + 3x ； （2）-（y + x ）- （5x – 2y ）；
25、（6分）先化简，再求值
已知|a – 4| + ( b+1 )2 = 0，求5ab 2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+4a 2b 的值
26、（8分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行
的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15, -3, +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a升∕千米，这天下午共耗油多少
28、（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格
卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共33分）
1.C
2.C
3.B
4.B
5.D
6.A
7.A
8.C
9.D 10.C 11.B
二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）
12. -1 13下降16cm 14.310℃ 15.> < 16.1.4×103 17.百 2 3
0 2.3×104 18.4 19.3a 20.-5 21.0
三、解答题（共57分）
23．计算：（本题共3小题，每题5分，共15分）
（1）-5（2）-3 （3）-32
24.去括号并合并同类项：（本题共2小题，每题5分，共10分）
（1）2x －2 (2)y －6x
25.先化简再求值（本题共1小题，每题6分，共6分）
9ab 2 36
26.(8分)（1）0 (2)118a
27.（9分）（1）A 表示1 B 表示2.5 （2）距离是3.5米
（3）略 28.（9分）（1）(a ＋b ＋c)斤 （2）（2a ＋1.5b ＋1.2c ）元
（3）2a+1.5b+1.2c 3 =58元。