生存分析概念
生存分析SPSS
√
√
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三、主要输出结果
1.分析例数描述
案 例 处 理摘 要
分析
事件 a
中可 用的
删失
案例
合计
删除
带有缺失值的案例
的案 例
带有负时间的案例
层中的最早事件之
前删失的案例
合计
N 26 37 63 0 0
0
0
合计
63
a. 因变量: t
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百分比 41.3% 58.7% 100.0% .0% .0% .0%
(4)预测：建立cox回归预测模型。
生存分析(Survival Analysis)菜单
寿命表（Life Tables）过程
Life tables 过程用于（小样本和大样本资料）： 1. 估计某生存时间的生存率，以及中位生存时间。 2. 绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等。 3. 对某一研究因素不同水平的生存时间分布的比较。 4. 控制另一个因素后对研究因素不同水平的生存时间分
1
35 50 1 0 0 1 0 26
1
36 33 1 1 0 0 0 120
0
37 57 1 1 1 0 0 120
0
38 48 1 0 0 1 0 120
0
39 28 0 0 0 1 0
3
1
40 54 1 0 1 1 0 120
1
41 35 0 1 0 1 1
7
1
42 41）为了比较不同手术方法治疗肾上腺 肿瘤的疗效，某研究者随机将43例病人分成两组，甲组 23例、乙组20例的生存时间（月）如下所示：
其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生存或失访，括号内为死亡人数。
统计学中的生存分析方法
统计学中的生存分析方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而生存分析是统计学中的一种重要方法。
生存分析是研究个体从某一特定事件（如诊断、治疗、手术等）发生到另一特定事件（如死亡、复发、康复等）的时间间隔的方法。
它可以帮助我们了解和预测事件发生的概率和时间。
一、生存分析的基本概念生存分析的基本概念包括生存时间、生存函数和生存率。
生存时间是指从特定事件发生到另一特定事件发生的时间间隔，可以是天、月、年等。
生存函数是描述个体在给定时间点存活下来的概率，通常用Kaplan-Meier曲线表示。
生存率是指在给定时间点存活下来的比例，可以通过生存函数计算得出。
二、生存分析的方法1. Kaplan-Meier方法Kaplan-Meier方法是最常用的生存分析方法之一。
它基于观测数据估计生存函数，考虑到了个体在不同时间点的观测情况。
Kaplan-Meier曲线可以用来比较不同组别之间的生存情况，例如治疗组和对照组之间的生存率差异。
2. Cox比例风险模型Cox比例风险模型是一种常用的多变量生存分析方法。
它可以同时考虑多个危险因素对生存时间的影响，并估计各个因素的风险比。
Cox模型的优势在于可以控制其他危险因素的影响，从而更准确地评估某个因素对生存时间的影响。
3. Log-rank检验Log-rank检验是用来比较两个或多个组别之间生存曲线差异的统计方法。
它基于Kaplan-Meier曲线，通过计算观测到的死亡事件数与期望死亡事件数的比值来判断组别之间的差异是否显著。
Log-rank检验广泛应用于生物医学研究中，帮助研究人员评估不同治疗方法或风险因素对生存时间的影响。
三、生存分析的应用领域生存分析方法在多个领域有广泛的应用，例如医学、流行病学、经济学等。
在医学领域，生存分析可以用来评估不同治疗方法对患者存活时间的影响，帮助医生制定更合理的治疗方案。
在流行病学研究中，生存分析可以用来评估某种疾病的发病率和死亡率，从而帮助制定预防和控制策略。
第15章 生存分析讲解
4.
半参数法：不需要对生存时间的分布作出假定，但却可 以通过一个模型来分析生存时间的分布规律，以及危险
因素对生存时间的影响。例如：Cox比例风险回归模型。
o 优点：
1)可以估计生存函数； 2)可以比较两组或多组生存布函数； 3)可以分析危险因素对生存时间的影响；
4)可以建立生存时间与危险因素之间依存关系的模型。
生存分析
Survival Analysis
一、什么是生存分析？
在医学研究中，常常用追踪(follow up)的方式来研究事 物发展的规律。
o o o
了解某药物的疗效 了解手术后的存活时间
了解某医疗仪器设备的使用寿命
这种研究的特点是追踪研究的现象都要经过一段时间， 统计学上将这段时间称为生存时间。
o o o
因素变量不能随时间变化而变化；
样本死亡相对数不能过小； 样本含量要足够大；
o
o o o
因素各水平组的例数要适当；
模型拟合要注意因素之间的交互作用；
分类型因素变量要建立哑变量；
生存曲线不能随意延长，也不能轻易地用来 作预报。
八、Cox回归与线性回归、logistic回归的区别
线性回归 因变量：连续型变量y 服从正态分布 模型： y与x的 线性关系 系数： b表示x增加一 表示 个单位，y的 时的 改变量 x=x* 比 Logistic回归 Cox回归 分类型变量y 生存时间t 无分布要求 无分布要求 y取某个值的概率 t 的风险函数 p与x的关系 h与x的关系 exp(b)=OR, 近似表示 exp(b)=RH, 在x=x*+1时的发病率 与x=x*时的发病率之 比RR （在发病率较低时） 在x=x*+1 风险度与 时的风险度之
生存分析
欧春泉 生物统计系
一、生存分析的基本概念
1、生存分析（survival analysis）是将 事件的结果（终点事件）和出现这一 结果所经历的时间（生存时间）结合 起来分析的一种统计分析方法。 它不 同于其它多因素分析的主要区别点就 是生存分析考虑了每个个体出现某一 结局的时间长短。
10
6. 生存分析的特点
9 可以处理删失数据 9 与其它多元分析方法的区别：
▬ ▬
与线性回归不同, 结局变量为长短
9 与所有其它统计资料的分析一样，生存分析包括 以下三方面:
▬ ▬ ▬
计算生存率等指标(描述性分析) 可比较两组/多组的生存时间 (单变量分析) 评价各因素对生存时间的影响（多变量分析）
2. 生存率/生存函数 (survival rate/ survival function)
指观察对象经历t个单位时段后仍存活的 可能性，即生存时间大于等于t的概率 可见，生存率随时间而变化，即生存率是 时间t的函数，称生存函数，用S(t)表示, S(t)=P(T≥t) 。某时间点生存函数的值就 是该时间点的生存率
数据分析中用两个变量定义一个观察对象的 随访结果 δ – 结局变量：反映终点事件是否发 生，为二分类变量 – 1 （若终点事件出现） – 0 （若终点事件未出现） T- 观察时间 – 生存时间（若研究的结局出现） – 随访时间（若研究的结局未出现）
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表1 16-1
病例号 1 2 3 4 开始日期 11/29/80 06/13/82 03/02/83 08/04/83
1 1 3 3 1 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1
23 22 21 18 15 14 13 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
生存分析在统计学中的重要性与应用
生存分析在统计学中的重要性与应用生存分析是统计学中的一项重要分析方法，它被广泛应用于医学研究、生物学、经济学等领域。
生存分析旨在研究个体或群体的生存时间，并对其生存几率和生存函数进行估计与预测。
本文将介绍生存分析的基本概念与方法，并探讨其在统计学中的重要性与应用。
一、生存分析的基本概念生存分析的核心目标是对个体或群体的生存时间进行研究和分析。
其基本概念包括以下几个方面：1. 生存时间（Survival Time）：指个体或群体从某一起始时间到达终止事件（如死亡、失效等）所经历的时间。
2. 生存状态（Survival Status）：用来描述个体在某一时刻之前是否发生了终止事件，通常用1表示发生，用0表示未发生。
3. 生存函数（Survival Function）：记为S(t)，可用来描述个体在某一时刻之前生存下来的概率。
生存函数一般是一个递减函数，在开始时为1，随着时间的推移逐渐减小。
4. 风险函数（Hazard Function）：记为h(t)，用来描述在给定时刻t 生存下来的个体在下一时刻会发生终止事件的概率。
风险函数的大小与时间t有关，通常会随着时间的推移逐渐增大。
二、生存分析的方法与技巧生存分析采用的方法包括Kaplan-Meier法、Cox回归模型等。
下面将介绍这些方法的基本原理与应用技巧：1. Kaplan-Meier法（K-M法）：该方法用于估计生存函数，相比其他方法更适合用于分析数据中存在截断或缺失的情况。
K-M法将生存时间按照不同的时间点进行分组，并计算每个时间点的生存几率。
2. Cox回归模型：该模型用于研究生存时间与多个危险因素之间的关系。
通过对危险因素的调整，可以得到更准确的生存预测。
Cox回归模型广泛应用于生物医学研究中，如癌症预后、药物疗效评价等领域。
三、生存分析在统计学中的重要性生存分析在统计学中具有重要的意义，主要体现在以下几个方面：1. 生存率研究：生存分析可以用来研究各种事件的生存率，如疾病的治疗效果、产品的使用寿命、经济市场的生存周期等。
关于生存分析的统计方法
关于生存分析的统计方法以生存分析的统计方法为标题，本文将介绍什么是生存分析，以及生存分析中的统计方法。
一、什么是生存分析生存分析是一种描述和分析生存时间的统计方法，它研究事件发生的概率和时间之间的关系，以及发生特定事件之前的时间长度。
生存分析是医学统计学中的一个重要部分，也被用于经济学、营销学和其他社会科学领域。
生存分析是统计分析的一种，它提供了一个可以测量特定事件发生的概率的方法。
生存分析的主要任务是研究不同的因素对某个事件发生的概率以及在该事件发生之前的持续时间方面的影响。
二、生存分析中的统计方法生存分析的主要统计方法包括单因素生存分析和多因素生存分析：1.因素生存分析单因素生存分析是一种用来估计特定事件发生的概率的统计方法，这种统计方法采用单一因素来评估特定事件发生的可能性。
单因素生存分析一般采用比例风险模型（或也叫做Cox比例风险模型），其中一个因素会影响另一个因素发生的概率。
比例风险模型分析需要经过正态分布的测试，以评估特定因素发生的概率。
2.因素生存分析多因素生存分析比单一因素生存分析更为复杂。
多因素生存分析采用多个因素，以估计特定事件发生的概率。
多因素生存分析一般使用多变量比例风险模型，该模型用多个变量衡量某一事件发生的概率。
通过多变量比例风险模型，可以确定影响特定事件发生的概率的每个变量及其重要性。
三、结论本文详细介绍了生存分析的定义以及生存分析中使用的两种主要统计方法：单因素生存分析和多因素生存分析。
生存分析的结果可以用来评估特定事件发生的概率以及在该事件发生之前的持续时间。
因此，生存分析为评估大量复杂数据提供了有用的信息，并且已经成为统计学中的重要技术。
14-生存分析
将原始数据录入计算软件，首先对每个备选的自变量作单因素Cox回 归模型，得到表23-9所示结果。由表23-9可见，在水准上，有统计 学意义的因素为年龄和确诊到手术时间。
Cox回归应用中的注意事项
1．Cox回归分析结论的正确性要以科学的设计、有代 表性的抽样为前提。如果样本例数过少（多因素分析 中死亡例数一般应在自变量个数的10倍以上），或者 抽样不随机而使得某些变量在其各个水平上分布极偏， 很难得到真正的结果。有时回归分析得到的相对危险 度与专业知识相悖，并非是什么专业上的新发现，而 是设计上的缺陷造成。通过计算机软件进行模型拟合 只能保证计算上的准确，不合理的设计得到的数据计 算出的结果只能是错得更复杂。另外，虽然它可以利 用删失数据的信息，但过多的删失很可能会带来分析 结果的偏倚。
2. 截尾原因无偏性 例如，老年患者常因不重视随访而失访，由此可能 使估计的生存率偏高。为防止截尾偏性，常需对被截尾者的年龄、 职业和地区等构成情况进行分析。
3. 生存时间尽可能精确 因为多数生存分析方法都是在生存时间排序的 基础上进行的，即使是小小的舍入误差，也可能改变生存时间顺序 而影响结果。对于随访资料，生存时间最好精确到天数。
完全数据
完全数据（complete data）：是指从观 察的起始事件一直达到观察的终点事件。 是生存分析最重要的资料，即观察对象 完整的生存时间。
截尾数据
截尾数据（censored data）在随访工作中，由于某种 原因未能观察到病人的明确结局（即终止事件），所 以不知道该病人的确切生存时间，它所提供关于生存 时间的信息是不完全的。
产生截尾现象的原因： ①病人失访 ②病人的生存期超过了研究的终止期
③在动物实验中，达到了事先规定的终止事件
生存分析入门及其应用领域
生存分析入门及其应用领域生存分析是一种统计方法，用于研究个体在给定时间内生存或发生特定事件的概率。
它广泛应用于医学、生物学、社会科学等领域，帮助研究人员了解个体的生存状况和预测未来事件的发生概率。
本文将介绍生存分析的基本概念和方法，并探讨其在不同领域的应用。
一、生存分析的基本概念和方法1.1 生存函数和生存率生存函数是描述个体在给定时间内存活的概率分布函数。
它可以用来计算个体在不同时间点的生存率。
生存率是指个体在给定时间段内存活下来的概率。
1.2 风险函数和累积风险函数风险函数是描述个体在给定时间点发生事件的概率密度函数。
它可以用来计算个体在不同时间点发生事件的风险。
累积风险函数是指个体在给定时间段内发生事件的累积概率。
1.3 生存分析方法生存分析方法包括Kaplan-Meier方法、Cox比例风险模型等。
Kaplan-Meier方法用于估计生存函数和生存率，适用于无法满足正态分布假设的数据。
Cox比例风险模型用于分析多个协变量对生存时间的影响，可以得出各个协变量的风险比。
二、生存分析在医学领域的应用2.1 癌症生存分析生存分析在癌症研究中广泛应用。
研究人员可以通过分析患者的生存时间和相关协变量，评估不同治疗方法对患者生存率的影响。
此外，生存分析还可以用于预测患者的生存时间和制定个体化治疗方案。
2.2 药物研发生存分析在药物研发中也有重要应用。
研究人员可以通过分析药物对动物或人体的生存时间和相关协变量，评估药物的疗效和安全性。
生存分析可以帮助筛选出具有潜在治疗效果的药物，并为临床试验的设计提供依据。
三、生存分析在社会科学领域的应用3.1 人口统计学生存分析在人口统计学中被广泛应用。
研究人员可以通过分析人群的生存时间和相关协变量，评估不同因素对人口生存率的影响。
生存分析可以帮助政府和决策者制定人口政策和社会福利政策。
3.2 金融风险管理生存分析在金融风险管理中也有应用。
研究人员可以通过分析金融产品的生存时间和相关协变量，评估不同因素对金融产品的风险和收益的影响。
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OS ：death for any cause；DSS：cancer or its treatment；
DFS：any type of treatment failure ；
disease-specific survival应该是没有算因其他原因而死亡的，overall survival应该是总的算上其他的原因
无病生存期（Disease-free survival,DFS）的定义是指从随机化开始至疾病复发或由于疾病进展导致患者死亡的时间。
该指标也常作为抗肿瘤药物III期临床试验的主要终点。
某些情况下，DFS与OS 相比，作为终点比较难以记录，因为它要求认真随访，及时发现疾病复发，而且肿瘤患者的死亡原因也很难确定。
肿瘤患者常有合并症（如，心血管病），这些合并症可能会干扰对DFS的判断。
并且，肿瘤患者常死于医院外，不能常规进行尸检。
总生存期（Overall survival,OS）的定义是指从随机化开始至因任何原因引起死亡的时间。
该指标常常被认为是肿瘤临床试验中最佳的疗效终点。
如果在生存期上有小幅度的提高，可以认为是有意义的临床受益证据。
作为一个终点，生存期应每天进行评价，可通过在住院就诊时，通过与患者直接接触或者通过电话与患者交谈，这些相对比较容易记录。
确认死亡的日期通常几乎没有困难，并且死亡的时间有其独立的因果关系。
当记录至死亡之前的失访患者，通常截止到最后一次有记录的、与患者接触的时间。
2 h0 d8 V8 C: h# j; l4 k$ M PFS（progression-free survival）是指观察受试者进入试验到肿瘤发生恶化或死亡的时间长度，受试者只要“肿瘤恶化”或“死亡”二者其一先发生，则达到研究的终点；
PFS(progression-free survival)定义为由随机至第一次发生疾病进展或任何原因死亡的时间。
PFS与TTP不同之处在于PFS可包括有患者死亡时间，因而与OS有更好的相关性。
但当多数的死亡事件与肿瘤无关时，TTP则是一个可被接受的终点指标。
PFS可反映肿瘤生长，并能在得出生存期受益结果之前被评价，且不会受到后续治疗的干扰，但将其正式批准为多个不同恶性肿瘤的生存期替代
指标有一定困难。
无论PFS的改善是直接还是间接地代表临床获益，都取决于新治疗与现有有效治疗比较的效应和风险-获益大小。
在PFS试验设计中需注意详细规定对PFS的评估、观察和分析方法，并仔细确定好肿瘤进展的标准，盲法在其整个试验执行过程中非常重要，最好应有一个由影像学家和临床专家组成的独立评估小组进行。
缺失值可使得PFS分析变得复杂，因此方案应就每名受试者确定好足够的评价访视，统计分析计划应详细说明主要分析（Primary Analysis）和一个或更多的敏感分析（Sensitivity Aanalysises）来评价结果的可靠性。
FDA建议如果之前没有缺失评价且经审核末次影像学评价确定没有肿瘤进展，那么进展时间应确定为所观察到出现任何方面进展的最初时间。
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无进展生存期（PFS，Progress Free Survival）：指从随机分组开始到肿瘤进展或死亡时间，该指标的优点是比OS观察所需时间短且样本量少，既反映肿瘤的生长，又可以在证实生存受益以前进行评价，不会使现有治疗受到潜在的其他治疗的混淆，目前认为可以接受作为可能预测OS临床获益的替代指标。
其缺点是，目前对无进展生存期存在不同的定义，不同研究者在判断疾病进展时容易产生偏倚，因此，在试验设计中对其进行明确的定义是非常重要的。