试卷5答案

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蚌埠学院 — 学年第 学期 《大学物理Ⅰ(下)》期末考试试题（5）答案
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、C
2、C
3、C
4、D
5、C
6、D
7、 C
8、C
9、A 10、A
二、填空题（每小题2分，共20分）
1. 单位正电荷
2、-q_，球壳外的整个空间
3、3A ；
4． 扫描隧道 5．612nm
6、T 41022-⨯π
7、小
8、625 nm 9、0.618 10、0.36
三、问答题（每小题5分，共10分）
1、如图示，一带正电的导体B 附近的A 点处放置一正电荷q ，试说明不论导体B 上近A 端还是远A 端接地，导体B 上都不会剩正电荷。

答：导体B 在A 的作用下，达到静电平衡状态，近A 端带负电荷，远A 端带正电荷，若进行接地操作，则B 的电势为零，若B 上的正电荷不导入大地，则B 的
电势必然比无穷处（零电势处）高，这跟B 的电势为零相矛盾，所以B 上的正电荷只可能全部导入大地。

2、简述光的偏振性
答：把光在与传播方向相垂直的平面内的各种振动状态称为光的偏振。

四、综合题（每小题10分，共40分）
1、两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R 1＝0.03 m 和R 2＝0.10 m ．已知两者的电势差为450 V ，求内球面上所带的电荷。

（10分） 解：设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为
2
04r Q
E επ=
(R 1＜r ＜R 2） （2分）
两球的电势差 ⎰
⎰
π=
=
2
1
2
1
20
124d R R R R r dr Q r E U ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=
21
114R R Q ε （4分）
∴ 1
2122104R R U R R CU Q -π=
=ε＝2.14×10-9
C （4分）
2、 一导线AB 弯成如图所示形状(其中CD 是一半圆，半径r =0.10cm,AC 和 DB 段的长度均为l =0.10m ),在均匀磁场(B =0.50T )中绕轴线 AB 转动，转速n = 3600rev/min 。

设电路的总电阻（包括电表M 的内阻）为1000 W ，求：导线中的动生电动势和感应电流的频率以及它们的最大值。

（10分）
解：(1))r/s (6060
3600
==
n ，Hz 60==n f （2分） （2）t r B BS ωcos 2π2⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛==Φ，ωt r B dt d sin 2π2ω
ε=Φ-= （4分）
装 订 线 内 不 要 答 题
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6014.3)101.0(14.3522π222⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-ωεr B m
)V (1096.23-⨯= （2分）
)A (1096.2100
1096.263
--⨯=⨯=m I （2分）
3、如图一圆柱形无限长导体，磁导率为μ，半径为R ，通有沿轴线方向的均匀电流I ，求：
（1）导体内任一点的B H 、；（2）导体外任一点的B H 、。

（10分）
解：如图，面电流密度为：2I
i R π=。

（2分） （1）当r R <时，利用：∑⎰=⋅I l d H l
，
有： 212r H r i ππ⋅=， （2分） ∴导体内任一点的磁场强度 12
2I r
H R
π=
， 再由B H μ=，有导体内任一点的磁感应强度：
12
2I r B R μπ=， （2分）
（2）当r R >时，利用： ∑⎰=⋅I l d H l
有：
导体外任一点的磁场强度：22I H r
π=
，磁感应强度：022I
B r
μπ=。

（4分） 4、放在空气中一劈尖的折射率为1.4，劈尖的夹角为10-4rad ，在某一单色光的垂直照射下，可测得两条相邻明纹的间距为0.25cm ，试求：
（1） 此单色光在空气中的波长；
（2） 如果此劈尖长为3.5cm ，总共可产生多少条明纹？ （10分） 解：(1) 反射光的光程差为：
δ＝2 n 2 e ＋λ/2＝(1,2,...)(21)0,1,2,...)2
k k k k λλ
=⎧⎪
⎨+=⎪⎩为明条纹（为暗条纹 （2分） 则相邻明纹或相邻暗纹的间隔为
∆x ＝∆ e /sinθ≈λ/2 n 2θ （2分）
所以有 λ＝2 n 2θ∆x ＝2×1.4×10-4×0.25×10-2
＝700nm （2分）
(2) 劈尖的最大厚度为： e max ＝0.035×10-4＝3.5×10-6
m
总共产生的明纹条数为
K max ＝(2 n 2 e max ＋λ/2)/λ＝14.5 （2分） 所以总共产生的明纹条数为14条。

（2分）。