安徽铜陵市第一中学下册期末精选同步单元检测(Word版 含答案)
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安徽铜陵市第一中学下册期末精选同步单元检测(Word版含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优(难)
1.如图所示,半径为
R的半球形碗竖直固定,直径AB水平,一质量为m的小球(可视为质点)由直径AB上的某点以初速度v
0水平抛出,小球落进碗内与内壁碰撞,碰撞时速度大小为2gR,结果小球刚好能回到抛出点,设碰撞过程中不损失机械能,重力加速度为g,则初速度v0大小应为()
A.gR B.2gR C.3gR D.2gR
【答案】C
【解析】
小球欲回到抛出点,与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞,即速度方向沿弧AB的半径方向.设碰撞点和O的连线与水平夹角α,抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β,如图,
则由2
1
sin
2
y gt Rα
==,得
2sin
R
t
g
α
=,竖直方向的分速度为
2sin
y
v gt gRα
==,水平方向的分速度为
22
(2)(2sin)42sin
v gR gR gR gR
αα
=-=-,又
00
tan y
v gt
v v
α==,而2
00
1
2
tan
2
gt gt
v t v
β==,所以tan2tan
αβ
=,物体沿水平方向的位移为2cos
x Rα
=,又0
x v t
=,联立以上的方程可得
3
v gR
=,C正确.
2.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度
A .大小和方向均不变
B .大小不变,方向改变
C .大小改变,方向不变
D .大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动,如图所示,两个方向的分运动都是匀速直线运动,v x 和v y 恒定,则v 合恒定,则橡皮运动的速度大小和方向都不变,A 项正确.
3.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m ,一小球以水平速度v 飞出,欲打在第四台阶上,则v 的取值范围是( )
A 6m/s 22m/s v <<
B .22m/s 3.5m/s v <≤
C 2m/s 6m/s v <<
D 6m/s 23m/s v <<
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =,根据2
112
h gt =
,得 1880.4s 0.32s 10
d t g ⨯=
== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度
1
1
1
x
v
t
===
若小球打在第三级台阶的边缘上,高度3
h d
=,根据2
2
1
2
h gt
=,得
2
t==
水平位移23
x d
=,则平抛运动的最小速度
2
2
2
x
v
t
===
所以速度范围
v
<<
故A正确。
故选A。
【点睛】
对于平抛运动的临界问题,可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
4.一个半径为R的空心球固定在水平地面上,球上有两个与球心O在同一水平面上的小孔A、B,且60
AOB
∠=︒
设水流出后做平抛运动,重力加速度g,则两孔流出的水的落地点间距离为()A.R B
C.2R D
.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
水做平抛运动,竖直方向上有
2
1
2
R gt
=
解得运动时间
t=
水平方向上有
2
gR R
x v t R
g
===
则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R,与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒,两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形,根据几何知识可知,两落地点间距为
2R,选项C正确,ABD错误。
故选C。
5.如图所示,在一倾角为ϕ的斜面底端以一额定速率0v发射物体,要使物体在斜面上的射程最远,忽略空气阻力,那么抛射角θ的大小应为()
A.
42
πϕ
-B.
4
π
ϕ
-C.
42
πϕ
+D.
4
π
ϕ
+
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
以平行于斜面为x轴,垂直于斜面为y轴,发射点为原点,建立平面直角坐标系,由运动学方程得
()
()
2
2
1
cos sin
2
1
sin cos0
2
x v t g t
y v t g t
θϕϕ
θϕϕ
⎧
=-⋅-⋅
⎪⎪
⎨
⎪=-⋅-⋅=
⎪⎩
解得
()
2
2
sin2sin
cos
v
x
g
θϕϕ
ϕ
--
=⋅
显然当
42
πϕ
θ=+时
()
2
max1sin
v
x
gϕ
=
+
。
故选C。
6.2019年女排世界杯,中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图,其长度为L,宽度s,球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球,发球点高度为1.5h,排球做平抛运动(排球可看做质点,忽略空气阻力),重力加速度为g,则排球()