北师大版八年级数学上册教案《定义与命题》教学设计

《定义与命题》

第1课时 定义与命题 学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。

【知识与能力目标】

1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题 。

2、会判断命题的真假，及命题的条件和结论 。

【过程与方法目标】

用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。

【情感态度价值观目标】

1、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。

2、 通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。 【教学重点】

命题的概念。

◆教材分析

◆教学目标

◆教学重难点

◆

【教学难点】

命题的概念的理解。 几名学生表演引入部分。

老师准备多媒体课件。

一、情景引入（由学生表演）

活动内容：

小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。

小亮说：……

小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小亮说：“……”

小刚说：“……”

小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了。”……

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：

一人说：“这黑客是个小偷吧？”

另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”……

一人说：“那因特网肯定是一张很大的网。”

另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网。”……（表演结束）

教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？

（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义。）

1、关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能◆课前准备

◆

◆教学过程

进行；

2、对定义含义的解释；

3、举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；

二、探究新知

1、根据情境得出定义的概念，并让学生举例已经学过的定义。

2、议一议。

下面的语句中,哪些语句对事情作出了判断,哪些没有?与同伴进行交流。

(1)任何一个三角形一定有一个角是直角。

(2)对顶角相等.

(3)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。

(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(5)你喜欢数学吗？

(6)线段AB=CD。

判断一件事情的句子，叫做命题。例如（1）（2）（3）（4）对事情进行了判断，都是命题。

如果一个句子没有对一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.例如（5）（6）都不是命题。

3、想一想

（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等;

(2)如果a=b,那么a2=b2;

(3) 如果两个三角形有两边和一个角相等，那么这两个三角形全等;

这些命题有什么共同的结构特征？-----“如果……那么……”

如果两个三角形有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等；

已知事项由已知事项推断出来的事项归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。

命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。

4、做一做

指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；

（3）全等三角形的面积相等；

（4）三角形三个内角的和等于1800 。

正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。

要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。

5、练一练

指出下列各命题的条件和结论,并判断真假.真的用“√”，假的用“×表示,并通过反例说明其中的假命题。

（1）同旁内角互补（2）一个角的补角大于这个角

（3）相等的两个角是对顶角（4）两点可以确定一条直线

（5）两点之间线段最短（6）同角的余角相等

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

三、当堂练习

1.下列描述不属于定义的是( )

A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

B.正三角形是特殊的等腰三角形

C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形

D.含有未知数的等式叫做方程

2.下列语句不是命题的为( )

A.同角的余角相等

B.作直线AB的垂线

C.若a－c＝b－c则a＝b

D.两条直线相交，只有一个交点

3.下列命题是真命题的是( )

A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

B.两互补的角一定是邻补角

C.如果a2＝b2，那么a＝b

D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等

4. 判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例。

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

(2)若a＋b＝0，则ab＝0；

(3)若ab＝0，则a＋b＝0。

解：(1)假命题．如：两条直线平行，内错角相等

(2)假命题。如：a＝3，b＝－3。

(3)假命题。如：a＝5和b＝0。

四、课堂小结

活动内容：

1、定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；

2、命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

结构：如果……那么…

分类：真命题、假命题。

◆教学反思

略。

《定义与命题》

第2课时定理与证明

◆教材分析

学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多定理、证明过程有了很深刻的认识，本节课将对定理及定理的证明严格规范。

◆教学目标