双星系统.ppt
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《双星系统专题》课件
双星的分类和命名规则
双星可以根据物理特性、相对位置和运动状态进行分类。命名规则主要基于亮度、星座和发现顺序。 常见的命名规则包括谐特符号、巴伦斯特符号和德莫杰尔符号。
双星系统的观测方法
观测双星系统可以使用直接成像、分光和多普勒频移等方法。高分辨率望远镜和干涉仪能提供更精确的观测结果。 天文学家还使用双星系统的光变曲线、光谱和减光法研究系统的物理特性。
双星系统专题
欢迎来到《双星系统专题》PPT课件。本课件将介绍关于双星系统的定义、特 点以及其在天文学中的重要性和未来发展趋势。
双星系统的定义和特点
双星系统由两颗相互绕转的恒星组成，其特点是双星之间的引力相互作用导致它们围绕共同的中心点运动。 双星系统可以被分为接近双星、宽双星和奇异双星，具有不同的物理特性和观测特征。
双星系统的演化过程
双星系统经历了不同的演化阶段，包括星际云雾的坍缩、原恒星的形成、演化与发展，最终可能形成白矮星、中子 星或黑洞。 这个演化过程对于理解恒星的生命周期和宇宙的结构非常重要。
双星系统的重要性和应用领域
双星系统提供了研究恒星和行星形成、星际物质的演化以及重力相互作用的绝佳实验平台。 它们还被广泛应用于天体物理学、宇宙学和行星科学的研究。
双星系统的未来发展趋势
未来的研究将集中在更深入地探索双星系统的物理过程、进一步发展观测技 术以及发现更多新的双星系统。 这将有助于我们更全面地了解宇宙的结构和演化。Fra bibliotek结论和要点
• 双星系统由两颗相互绕转的恒星组成。 • 它们根据特征和观测方法进行分类。 • 双星系统在天文学研究中具有重要作用。 • 未来的研究将进一步推动双星系统的发展。
双星系统
一、双星模型 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统 ，我们称之为双星系统，如图所示．
(2)特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供 ②两颗星的周期及角速度都相同 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为 (3)两颗星到圆心的距离与星体质量成反比，与星体 运动的线速度成反比．
拓展： 1．若在双星模型中，图中L、m1、m2、G为已知量， 双星运动的周期如何表示？ 2．若双星运动的周期为T，双星之间的距离为L，G 已知，双星的总质量如何表示？
球的影响，可以将月球和地球看成 上述星球A和B，月球绕其轨道中 心运行的周期记为T1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ但在近似处 理问题时，常常认为月球是绕地心
做圆周运动的，这样算得的运行周 期为T2。已知地球和月球的质量分 别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg 。求T2与T1两者的平方之比。(结果 保留3位小数)
[典例2] (多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星 系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略
其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角 形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则
（1）每颗星做圆周运动的线速度？ （2）每颗星做圆周运动的角速度？ （3）每颗星做圆周运动的周期？
(二)宇宙三星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运 动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期 相同． (2)三星模型： ①三颗星位于同一直线上，两颗环绕
星围绕中央星在同一半径 为R的圆形轨道上运行 ②三颗质量均为m的星体位 于等边三角形的三个顶点 上(如图乙所示)．
(三)宇宙四星模型
万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央 星体外，各星体的角速度或周期相同．
(2)特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供 ②两颗星的周期及角速度都相同 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为 (3)两颗星到圆心的距离与星体质量成反比，与星体 运动的线速度成反比．
拓展： 1．若在双星模型中，图中L、m1、m2、G为已知量， 双星运动的周期如何表示？ 2．若双星运动的周期为T，双星之间的距离为L，G 已知，双星的总质量如何表示？
球的影响，可以将月球和地球看成 上述星球A和B，月球绕其轨道中 心运行的周期记为T1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ但在近似处 理问题时，常常认为月球是绕地心
做圆周运动的，这样算得的运行周 期为T2。已知地球和月球的质量分 别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg 。求T2与T1两者的平方之比。(结果 保留3位小数)
[典例2] (多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星 系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略
其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角 形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则
（1）每颗星做圆周运动的线速度？ （2）每颗星做圆周运动的角速度？ （3）每颗星做圆周运动的周期？
(二)宇宙三星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运 动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期 相同． (2)三星模型： ①三颗星位于同一直线上，两颗环绕
星围绕中央星在同一半径 为R的圆形轨道上运行 ②三颗质量均为m的星体位 于等边三角形的三个顶点 上(如图乙所示)．
(三)宇宙四星模型
万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央 星体外，各星体的角速度或周期相同．
双星系统专题(课堂PPT)
时间内将地面上赤道各处在日照条 件下的全部情况全都拍摄下来，卫 星在通过赤道上空时，卫星上的摄 像机至少应拍摄地面上赤道圆周的
弧长是多少？（设地球半径为R， 地面重力加速度为g，地球自转的 周期为T.）
17
（2）由于每颗星的向心力都是 由双星间相互作用的万有引力 提供的，因此大小必然相等。
2
近年来,天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于双星甚至多星系统中。 双星对于天体物理尤其重要，因为两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确 定。这样，很多独立星体的质量也可以推算出来。 在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于 了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的 形成和演化，也是一个不可缺少的方面。
4
例2：（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之 间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运
动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质 量。（引力常量为G）
5
例3：宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质 量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略 其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的 三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三 颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为
10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀
大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中
的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙
的半径至少多大？
13
14
15
16
7、侦察卫星在通过地球两极上空 的圆轨道上运行，它的运行轨道距
地面高度为h，要使卫星在一天的
双星系统专题
1
双星系统：
弧长是多少？（设地球半径为R， 地面重力加速度为g，地球自转的 周期为T.）
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（2）由于每颗星的向心力都是 由双星间相互作用的万有引力 提供的，因此大小必然相等。
2
近年来,天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于双星甚至多星系统中。 双星对于天体物理尤其重要，因为两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确 定。这样，很多独立星体的质量也可以推算出来。 在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于 了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的 形成和演化，也是一个不可缺少的方面。
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例2：（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之 间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运
动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质 量。（引力常量为G）
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例3：宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质 量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略 其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的 三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三 颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为
10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀
大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中
的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙
的半径至少多大？
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7、侦察卫星在通过地球两极上空 的圆轨道上运行，它的运行轨道距
地面高度为h，要使卫星在一天的
双星系统专题
1
双星系统：
《双星系统专题》课件
双星系统在天文学中的未来应用
天体演化研究
利用双星系统研究恒星演化过程和物理特性，深入理 解恒星的起源、演化和结局。
宇宙尺度结构研究
通过双星系统观测和研究宇宙尺度上的物质分布、星 系形成和演化等重要问题。
天体物理学实验验证
利用双星系统验证天体物理学的理论和模型，推动天 文学的发展和进步。
THANKS
银河系中心是一个高密度的恒星区域，其中存在大量的双星系统。这些 双星系统对于研究银河系中心的结构和演化具有重要的意义。
03
星系核
在一些星系的中心，存在超大质量的黑洞，周围环绕着大量的恒星。在
这些恒星中，有些会形成双星系统。这些双星系统对于研究星系核的演
化具有重要的意义。
03
双星系统的物理效应
双星系统的引力效应
双星系统专题
目 录
• 双星系统的定义与特性 • 双星系统的观测与发现 • 双星系统的物理效应 • 双星系统在天文学中的应用 • 双星系统的未来研究展望
01
双星系统的定义与特 性
双星系统的定义
总结词
双星系统是由两颗恒星绕共同质心旋转的系统。
详细描述
双星系统是由两颗恒星组成的系统，它们通过相互之间的引力作用相互绕转， 形成一个稳定的系统。双星系统可以是密近双星，也可以是分居双星。
恒星物理参数
双星系统中的恒星由于相互引力作用 ，其物理参数（如质量、半径、温度 等）会发生变化，通过对这些参数的 测量和研究，有助于深入了解恒星的 物理性质和演化规律。
双星系统在星系演化研究中的应用
星系结构
通过对双星系统的观测和研究，可以了解星系的结构和分布，探究星系的形成和演化过程。
星系动力学
双星系统中的恒星运动轨迹受到相互引力的影响，通过对这些运动轨迹的研究，可以深入了解星系的 动力学特征和演化机制。
多星系统模型(共32张PPT)
通过转换研究对象,有时可转化为求恒力做功,可 以用W=Flcos α求解。此法常应用于轻绳通过定 滑轮拉物体的问题中。
例5(微元法)如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为 R/2 和R的两个半圆构成。 例5(微元法)如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为 R/2 和R的两个半圆构成。 三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡，其余两颗行星的引力提供向心力：
例3(图象法)一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示, 求在这一过程中,力F对物体做的功为多少?
例4(图像法)用锤子击打钉子,设木板对钉子的阻力跟钉子进入 木板的深度成正比,每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同。已知第 一次击打钉子后,钉子进入的深度为1 cm,则第二次击打时,钉子进 入的深度是多少?
已知第一次击打钉子后,钉子进入的深度为1 cm,则第二次击打时,钉子进入的深度是多少? （2）三颗质量相等的行星位于三角形的三个顶点上，另一颗恒星位于三角形的中心o点，三颗行星以o点为圆心。 已知第一次击打钉子后,钉子进入的深度为1 cm,则第二次击打时,钉子进入的深度是多少? 质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为？ 两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等
现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为 （1）四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动
阻力f
kx
k
2 1
1 cm x
1区面积与2区面积相等 k/2=(k+kx)(x-1)/2
深度x
4.利用微元法求变力做功
将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用
例5(微元法)如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为 R/2 和R的两个半圆构成。 例5(微元法)如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为 R/2 和R的两个半圆构成。 三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡，其余两颗行星的引力提供向心力：
例3(图象法)一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示, 求在这一过程中,力F对物体做的功为多少?
例4(图像法)用锤子击打钉子,设木板对钉子的阻力跟钉子进入 木板的深度成正比,每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同。已知第 一次击打钉子后,钉子进入的深度为1 cm,则第二次击打时,钉子进 入的深度是多少?
已知第一次击打钉子后,钉子进入的深度为1 cm,则第二次击打时,钉子进入的深度是多少? （2）三颗质量相等的行星位于三角形的三个顶点上，另一颗恒星位于三角形的中心o点，三颗行星以o点为圆心。 已知第一次击打钉子后,钉子进入的深度为1 cm,则第二次击打时,钉子进入的深度是多少? 质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为？ 两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等
现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为 （1）四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动
阻力f
kx
k
2 1
1 cm x
1区面积与2区面积相等 k/2=(k+kx)(x-1)/2
深度x
4.利用微元法求变力做功
将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用
人教版物理高考复习：双星与天体追及相遇问题(共45张PPT)
总结
1.双星问题求解思维引导
2020年人教版物理高考复习：双星与 天体追 及相遇 问题 (共45张PPT)高考复习课件高考复习P PT课件 高考专 题复习 训练课 件
7
2020年人教版物理高考复习：双星与 天体追 及相遇 问题 (共45张PPT)高考复习课件高考复习P PT课件 高考专 题复习 训练课 件
变式训练
1. 2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的 引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T极其缓慢地减小，双星的质量 m1与m2均不变，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈， 将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，则下列关于该双星系统的说法正确的是( ) A．两颗中子星的自转角速度相同，在合并前约100 s时ω＝24π rad/s B．合并过程中，双星间的万有引力逐渐增大 C．双星的线速度逐渐增大，在合并前约100 s时两颗星速率之和为9.6π×106 m/s D．合并过程中，双星系统的引力势能逐渐增大
率为 12 Hz，则公转角速度ω0＝2πf＝24π rad/s，而自转角速度由题中条件不能求得，A 错误；
设两颗星的轨道半径分别为
r1、r2，相距为
L，根据万有引力提供向心力可知：Gm1m2＝m L2
1r
1ω2公，
GmL12m2＝m2r2ω2公，又
r1＋r2
＝L，T＝2π ，整理可得Gm1＋m2＝4π2L，解得
总结
2.对于天体追及问题的处理思路 (1)根据Gm1m2/r2＝mrω2，可判断出谁的角速度大； (2)根据天体相距最近或最远时，满足的角度差关系进行求解．
1.双星问题求解思维引导
2020年人教版物理高考复习：双星与 天体追 及相遇 问题 (共45张PPT)高考复习课件高考复习P PT课件 高考专 题复习 训练课 件
7
2020年人教版物理高考复习：双星与 天体追 及相遇 问题 (共45张PPT)高考复习课件高考复习P PT课件 高考专 题复习 训练课 件
变式训练
1. 2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的 引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T极其缓慢地减小，双星的质量 m1与m2均不变，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈， 将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，则下列关于该双星系统的说法正确的是( ) A．两颗中子星的自转角速度相同，在合并前约100 s时ω＝24π rad/s B．合并过程中，双星间的万有引力逐渐增大 C．双星的线速度逐渐增大，在合并前约100 s时两颗星速率之和为9.6π×106 m/s D．合并过程中，双星系统的引力势能逐渐增大
率为 12 Hz，则公转角速度ω0＝2πf＝24π rad/s，而自转角速度由题中条件不能求得，A 错误；
设两颗星的轨道半径分别为
r1、r2，相距为
L，根据万有引力提供向心力可知：Gm1m2＝m L2
1r
1ω2公，
GmL12m2＝m2r2ω2公，又
r1＋r2
＝L，T＝2π ，整理可得Gm1＋m2＝4π2L，解得
总结
2.对于天体追及问题的处理思路 (1)根据Gm1m2/r2＝mrω2，可判断出谁的角速度大； (2)根据天体相距最近或最远时，满足的角度差关系进行求解．
地球同步卫星和双星模型 课件 PPT
1.卫星运行方向与地球自转方向相同； 1.卫星运行方向与地球自转方向相同； 卫星运行方向与地球自转方向相同 2.轨道是圆形的； 2.轨道是圆形的； 轨道是圆形的 3.运行周期等于地球自转周期。 3.运行周期等于地球自转周期。 运行周期等于地球自转周期
地球同步卫星特点
1、定周期： T = 24 h 、定周期： 2、定轨道：地球同步卫星在通过赤道的平面 、定轨道： 上运行， 上运行， 为定值， 3、定高度：离开地面的高度h为定值，约为 、定高度：离开地面的高度 为定值 地球轨道半径的6倍 36000千米 地球轨道半径的6倍。 h = 36000千米 4、定速率：所有同步卫星环绕 地球的速度 、定速率： 地球的速度(V) 都相同。 千米/秒 都相同。 V = 3千米 秒 千米 5、定点：每颗卫星都定在世界卫星组织规定 、定点： 的位置上
巩固与练习
北京） （2011·北京）由于通讯和广播等方面的需要， 北京 由于通讯和广播等方面的需要， 许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的： 许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的： A.质量可以不同 质量可以不同 B.轨道半径可以不同 轨道半径可以不同 C.轨道平面可以不同 轨道平面可以不同 D.速率可以不同 速率可以不同
•确定双星的旋转中心： 确定双星的旋转中心：
质量 m 越大，旋转半径越小，离旋转中心越近. 越大，旋转半径越小，
巩固与练习 (2010·重庆 月球与地球质量之比约为 ：80， 重庆)月球与地球质量之比约为 重庆 月球与地球质量之比约为1： ， 有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点 构成的双星系统， 构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点 O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地 做匀速圆周运动。 做匀速圆周运动 据此观点， 球绕O点运动的线速度大小之比约为 点运动的线速度大小之比约为： 球绕 点运动的线速度大小之比约为： A. 1：6400 B. 1：80 ： ： C. 80：1 D. 6400：1 ： ：
宇宙多星系统模型PPT课件
6
(1)三星同线模型 ①如图所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位
置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。这三颗行星始终位
于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由其余两颗行 星的引力提供向心力：Grm2 2＋G2mr22＝ma 向
两行星运行的方向相同，周期、角 速度、线速度的大小相等。
7
②如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处， 都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需向心力都由其 余两颗行星对其万有引力的合力来提供。
宇宙多星模型： 在天体运动中，离其他星体较远的几颗星，
在它们相互间万有引力的作用力下绕同一中 心位置运转，这样的几颗星组成的系统称为 宇宙多星模型。
1、宇宙双星模型
1
2．双星系统模型问题的分析与计算
绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图 6 所示，双星 系统模型有以下特点：
(1)各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即
为G。(1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式
(2)若相邻星球的最小距离均为a,求两种构成形式下天体运
动的周期之比
12
解析:(1)三颗星绕另一颗中心星运动时,其中任意一个绕行星球受 到另三个星球的万有引力的合力提供向心力,三个绕行星球的向心 力一定指向同一点,且中心星受力平衡,由于星球质量相等,具有对 称关系,因此向心力一定指向中心星,绕行星一定分布在以中心星为 重心的等边三角形的三个顶点上,如图甲所示。
明理由并写出你认为正确的结果。
10
解析:星体做圆周运动所需的向心力靠其他两个星体的万有引力的合
力提供,求两星体之间的万有引力时,应用星体之间的距离r,①③式正 确。正确解法为:
(1)三星同线模型 ①如图所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位
置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。这三颗行星始终位
于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由其余两颗行 星的引力提供向心力：Grm2 2＋G2mr22＝ma 向
两行星运行的方向相同，周期、角 速度、线速度的大小相等。
7
②如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处， 都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需向心力都由其 余两颗行星对其万有引力的合力来提供。
宇宙多星模型： 在天体运动中，离其他星体较远的几颗星，
在它们相互间万有引力的作用力下绕同一中 心位置运转，这样的几颗星组成的系统称为 宇宙多星模型。
1、宇宙双星模型
1
2．双星系统模型问题的分析与计算
绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图 6 所示，双星 系统模型有以下特点：
(1)各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即
为G。(1)分析说明三绕一应该具有怎样的空间结构模式
(2)若相邻星球的最小距离均为a,求两种构成形式下天体运
动的周期之比
12
解析:(1)三颗星绕另一颗中心星运动时,其中任意一个绕行星球受 到另三个星球的万有引力的合力提供向心力,三个绕行星球的向心 力一定指向同一点,且中心星受力平衡,由于星球质量相等,具有对 称关系,因此向心力一定指向中心星,绕行星一定分布在以中心星为 重心的等边三角形的三个顶点上,如图甲所示。
明理由并写出你认为正确的结果。
10
解析:星体做圆周运动所需的向心力靠其他两个星体的万有引力的合
力提供,求两星体之间的万有引力时,应用星体之间的距离r,①③式正 确。正确解法为:
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离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）
精选
作业
• 必做题：大本：P41 典例
•
P42 4
•
小本：P115 8
• 选做题：大本：P42 5
精选
谢谢！
精选
• 3.两颗恒星的角速度有什么关系？ • ω1 =ω2
精选
• 4.两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供 的？二者有什么关系？ 向心力由两颗恒星间的万有引力提供 F1=F2
• 5.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道 半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间 距离的关系？
不相等 L=r1+r2
精选
根据向心力的来源推导各物理量的关系
• 1.两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的 质量与半径有什么关系？(万有引力与含有角速 度的向心力表达式联立） • 两颗恒星具有共同的旋转中心 • (Gm1m2)/L2 = m1r1w2 (1)
• (Gm1m2)/L2 = m2r2w2 (2)
• 由（1）、（2）联立得 r1:r2=m2:m1
教学补充：
“双星”问题探 究
精选
学习目标：
1、了解双星模型。 2、理解双星模型的特点及其运动规律。 3、会用万有引力定律及相关公式解决双星 问题。
精选
教学重点与难点
• 重点： • 用万有引力定律及相关公式解决双星问题 • 难点： • 区分万有引力公式中的(R)与圆周运动轨道半径(r)
精选
哈柏太空望远镜 拍摄的天狼星双 星系统，在左下 方可以清楚的看 见天狼伴星(天 狼 B)。
精选
基础知识点小结： 1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心 做 匀速圆周运动 。 • 2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒 星角速度 相等 ，周期 相等 。 • 3.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道 半径的 和 。 • 4.两恒星之间 万有引力 分别提供了两恒星运动 的 向心力 ，是一对 作用力 和 反作用力 。 恒星质量 越大 ，轨道半径 越小 ，旋转中心靠 近 质量大的物体 。
（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？） 星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物
体。
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• 2.两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系？ （用V=RW或速度的定义式推导）
解： ω1 =ω2 (1) V1=r1ω1 (2) V2=r2ω2 (3)
由（1）、（2）、（3）得
V1:V2=r1:r2=m2:m1
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重点、难点小结
* 5.两颗恒星的轨道半径与恒星质量成 反比 ，线速 度与半径成 正比 与质量成 反比 。
* 6.两子星圆周运动的动力学关系。
物体1：
G
M1M L2
2
M1
v12 r1
M1r112
物体2：
G
M1M L2
2
M2
v22 r2
M 2r222
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例：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下， 绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距
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双星模型
所谓的“双星”就是指两颗 恒星相在互的万有引力 作用下，绕 两颗星连线的某点做匀速圆周运动 的系统。
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双星的运动
显示轨迹线 隐藏轨迹线
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根据双星模型讨论双星运动特点：
• 1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨 迹,并标出对应的轨道半径？ • 匀速圆周运动
• 2.两恒星的周期有什么关系？ • T1=T2
思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）
a1:a2=m2:m1
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当堂演练
• 一个双星系统中，两颗恒星的质量m1:m2=3:2 ,两颗 恒星间的距离为L，则下列说法正确的是（ C ）
• A、两颗恒星的向心加速度之比a1:a2=3:2 • B、两颗恒星的轨道半径之比r1:r2=3:2 • C、两颗恒星的线速度大小之比V1:V2=2:3 • D、两颗恒星的角速度之比W1：W2=2:3
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作业
• 必做题：大本：P41 典例
•
P42 4
•
小本：P115 8
• 选做题：大本：P42 5
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谢谢！
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• 3.两颗恒星的角速度有什么关系？ • ω1 =ω2
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• 4.两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供 的？二者有什么关系？ 向心力由两颗恒星间的万有引力提供 F1=F2
• 5.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道 半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间 距离的关系？
不相等 L=r1+r2
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根据向心力的来源推导各物理量的关系
• 1.两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的 质量与半径有什么关系？(万有引力与含有角速 度的向心力表达式联立） • 两颗恒星具有共同的旋转中心 • (Gm1m2)/L2 = m1r1w2 (1)
• (Gm1m2)/L2 = m2r2w2 (2)
• 由（1）、（2）联立得 r1:r2=m2:m1
教学补充：
“双星”问题探 究
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学习目标：
1、了解双星模型。 2、理解双星模型的特点及其运动规律。 3、会用万有引力定律及相关公式解决双星 问题。
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教学重点与难点
• 重点： • 用万有引力定律及相关公式解决双星问题 • 难点： • 区分万有引力公式中的(R)与圆周运动轨道半径(r)
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哈柏太空望远镜 拍摄的天狼星双 星系统，在左下 方可以清楚的看 见天狼伴星(天 狼 B)。
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基础知识点小结： 1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心 做 匀速圆周运动 。 • 2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒 星角速度 相等 ，周期 相等 。 • 3.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道 半径的 和 。 • 4.两恒星之间 万有引力 分别提供了两恒星运动 的 向心力 ，是一对 作用力 和 反作用力 。 恒星质量 越大 ，轨道半径 越小 ，旋转中心靠 近 质量大的物体 。
（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？） 星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物
体。
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• 2.两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系？ （用V=RW或速度的定义式推导）
解： ω1 =ω2 (1) V1=r1ω1 (2) V2=r2ω2 (3)
由（1）、（2）、（3）得
V1:V2=r1:r2=m2:m1
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重点、难点小结
* 5.两颗恒星的轨道半径与恒星质量成 反比 ，线速 度与半径成 正比 与质量成 反比 。
* 6.两子星圆周运动的动力学关系。
物体1：
G
M1M L2
2
M1
v12 r1
M1r112
物体2：
G
M1M L2
2
M2
v22 r2
M 2r222
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例：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下， 绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距
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双星模型
所谓的“双星”就是指两颗 恒星相在互的万有引力 作用下，绕 两颗星连线的某点做匀速圆周运动 的系统。
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双星的运动
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根据双星模型讨论双星运动特点：
• 1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨 迹,并标出对应的轨道半径？ • 匀速圆周运动
• 2.两恒星的周期有什么关系？ • T1=T2
思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）
a1:a2=m2:m1
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当堂演练
• 一个双星系统中，两颗恒星的质量m1:m2=3:2 ,两颗 恒星间的距离为L，则下列说法正确的是（ C ）
• A、两颗恒星的向心加速度之比a1:a2=3:2 • B、两颗恒星的轨道半径之比r1:r2=3:2 • C、两颗恒星的线速度大小之比V1:V2=2:3 • D、两颗恒星的角速度之比W1：W2=2:3