第17点双星系统中的三个特点
双星系统
(2)特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供 ②两颗星的周期及角速度都相同 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为 (3)两颗星到圆心的距离与星体质量成反比，与星体 运动的线速度成反比．
拓展： 1．若在双星模型中，图中L、m1、m2、G为已知量， 双星运动的周期如何表示？ 2．若双星运动的周期为T，双星之间的距离为L，G 已知，双星的总质量如何表示？
球的影响，可以将月球和地球看成 上述星球A和B，月球绕其轨道中 心运行的周期记为T1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ但在近似处 理问题时，常常认为月球是绕地心
做圆周运动的，这样算得的运行周 期为T2。已知地球和月球的质量分 别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg 。求T2与T1两者的平方之比。(结果 保留3位小数)
[典例2] (多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星 系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略
其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角 形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则
（1）每颗星做圆周运动的线速度？ （2）每颗星做圆周运动的角速度？ （3）每颗星做圆周运动的周期？
(二)宇宙三星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运 动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期 相同． (2)三星模型： ①三颗星位于同一直线上，两颗环绕
星围绕中央星在同一半径 为R的圆形轨道上运行 ②三颗质量均为m的星体位 于等边三角形的三个顶点 上(如图乙所示)．
(三)宇宙四星模型
万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央 星体外，各星体的角速度或周期相同．
双星系统专题
双星系统：
宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它 星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽 略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动。
（1）由于双星和该固定点O总保持三点 共线，所以在相同时间内转过的角度必 相等，即双星做匀速圆周运动的角速度
必相等，因此周期也必然相同。
A
4 π2r 2 (r r1 ) GT 2
B
4 π 2 r13 GT 2
4 π 2 r 2 r1 Fra bibliotekT 2C
4π r 2 GT
2
3
D
总结
一、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源
双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万 有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是 相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。
针对练习：
(04全国卷Ⅳ17)我们的银河系的恒星中大约四分之一是 双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相 互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做 匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C 点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G. D D 由此可求出S2的质量为 （ D）
物体2：
轨道半径之比与双星质量之比相反： （由向心力相同推导） r1：r2=m2：m1 线速度之比与质量比相反： （由半径之比推导） V1:V2=m2:m1
思（13分钟） 快速阅读 高效思考 集中精神 惜时如金
议（9分钟）
取人之长 补己之短
展（8分钟）
牛刀小试 看我风采
评
教师点评，教师总结规律，点评共性 问题，或拓展延伸（9分钟）
《双星系统专题》课件
双星系统在天文学中的未来应用
天体演化研究
利用双星系统研究恒星演化过程和物理特性，深入理 解恒星的起源、演化和结局。
宇宙尺度结构研究
通过双星系统观测和研究宇宙尺度上的物质分布、星 系形成和演化等重要问题。
天体物理学实验验证
利用双星系统验证天体物理学的理论和模型，推动天 文学的发展和进步。
THANKS
银河系中心是一个高密度的恒星区域，其中存在大量的双星系统。这些 双星系统对于研究银河系中心的结构和演化具有重要的意义。
03
星系核
在一些星系的中心，存在超大质量的黑洞，周围环绕着大量的恒星。在
这些恒星中，有些会形成双星系统。这些双星系统对于研究星系核的演
化具有重要的意义。
03
双星系统的物理效应
双星系统的引力效应
双星系统专题
目 录
• 双星系统的定义与特性 • 双星系统的观测与发现 • 双星系统的物理效应 • 双星系统在天文学中的应用 • 双星系统的未来研究展望
01
双星系统的定义与特 性
双星系统的定义
总结词
双星系统是由两颗恒星绕共同质心旋转的系统。
详细描述
双星系统是由两颗恒星组成的系统，它们通过相互之间的引力作用相互绕转， 形成一个稳定的系统。双星系统可以是密近双星，也可以是分居双星。
恒星物理参数
双星系统中的恒星由于相互引力作用 ，其物理参数（如质量、半径、温度 等）会发生变化，通过对这些参数的 测量和研究，有助于深入了解恒星的 物理性质和演化规律。
双星系统在星系演化研究中的应用
星系结构
通过对双星系统的观测和研究，可以了解星系的结构和分布，探究星系的形成和演化过程。
星系动力学
双星系统中的恒星运动轨迹受到相互引力的影响，通过对这些运动轨迹的研究，可以深入了解星系的 动力学特征和演化机制。
2023-2024学年北京市第四中学高一下学期期中物理试卷(含答案)
2023-2024学年北京市第四中学高一下学期期中物理试卷一、选择题：本大题共14小题，共56分。
1.万有引力定律的发现者是( )A. 开普勒B. 伽利略C. 牛顿D. 卡文迪许2.如图所示，质量为m1和m2的两个物体，在大小相等的两个力F1和F2的作用下分别沿水平方向移动了相同的距离，F1和F2与水平方向的夹角相同。
若两物体与地面间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，且μ1≤μ2，m1<m2，则F1做功W1与F2做功W2的关系是( )A. W1>W2B. W1<W2C. W1=W2D. 条件不足，无法确定3.一个学生用100N的力，将静止在球场的质量为0.5kg的足球，以10m/s的速度踢出20m远，则该学生对足球做的功为( )A. 25JB. 50JC. 500JD. 2000J4.名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的( )A. 1/4B. 1/2C. 2倍D. 4倍5.2017年6月15日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。
它的总质量约2.5吨，在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道。
已知地球半径约为6400公里，根据上述信息可知该卫星( )A. 运行速度大于7.9km/sB. 轨道平面可能不通过地心C. 周期小于更低轨道近地卫星的周期D. 向心加速度小于地球表面重力加速度值6.如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，做自由落体运动，两物体分别到达地面，下列说法正确的是( )A. 运动过程中重力的平均功率P A>P BB. 运动过程中重力的平均功率P A=P BC. 到达地面时重力的瞬时功率P A<P BD. 到达地面时重力的瞬时功率P A=P B7.如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为ℎ；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s，忽略空气阻力，则由上述物理量可估算出( )A. 弹簧的弹性势能的最大值B. 上升过程中重力所做的功C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功D. 笔与桌面间的动摩擦因数8.如图所示，质量m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿顺时针转动的水平传送带，传送带上A、B 两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=6m/s，物块与传送带间的动摩擦因数µ=0.2，重力加速度g 取10m/s2。
人造卫星、宇宙速度(解析版)——2025年高考物理一轮复习
人造卫星宇宙速度素养目标：1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系。
2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。
3.会分析天体的“追及”问题。
1．北京时间2024年5月3日17时27分，长征五号遥五运载火箭在我国文昌航天发射场点火升空，嫦娥六号顺利发射。
如图所示，嫦娥六号探测器进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器的说法正确的是（ ）A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度B．在P点由轨道1进入轨道2需要加速C．在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能相同D．在轨道2上运行时经过P点时的速度小于经过Q点时的速度【答案】D【解析】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥六号的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度11.2km/s。
故A错误；BC．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，嫦娥六号的机械能减小，则在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能不相等。
故BC 错误；D．由开普勒第二定律可知，在轨道2上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度。
故D正确。
故选D。
考点一 卫星运行参量的分析1．基本公式(1)线速度大小：由G Mmr 2＝m v 2r得v(2)角速度：由GMm r 2＝mω2r 得ω(3)周期：由G Mmr 2＝m (2πT )2r 得T ＝(4)向心加速度：由GMm r 2＝ma n 得a n ＝GM r 2。
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r 越大，v 、ω、a n 越小，T 越大，即越高越慢。
2．“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响，则有mg ＝G Mm R 2，整理可得GM ＝gR 2。
在引力常量G 和中心天体质量M 未知时，可用gR 2替换GM 。
3．人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
双星简介
•
这样一对双星就 这样转化成一对仍然 相互作用转动的白矮 星、中子星或黑洞。 由于其间复杂的引力 作用，双星的演化过 程比单个恒星要短得 多。这些特点，使我 们有机会看到恒星演 化的更多奇观。
谢谢观看！
• 天狼星是否是密近双星，与天狼双星的演 化有关。古代曾经记载天狼星是红色的， 这为我们提供了研究线索。1975年发现了 来自天狼星的X射线,有人认为这可能是乙星 的几乎纯氢的大气深层的热辐射，有人则 认为这可能是由甲星或乙星高温星冕产生 的，至今仍在继续研究。据1980年资料， 高能天文台2号卫星分别测得甲星和乙星的 0.15～3.0千电子伏波段X射线，得知乙星 的X射线比甲星强得多
•
这以后，这对双星继续演化，象原来一样，质量较大 的恒星将以很快的速度进行演化，并在耗尽其内核附近的 氢燃料后开始了膨胀，进入红巨星阶段。此时，A星的强 大引力将慢慢对B星不断膨大的表面上的物质起作用，物 质开始从B星表面迅速流向A星。 像从前一样，流质在A 星周围形成气体盘，并不断降落在A星表面。以后的时间 里，B星由于丢失大量物质而缺少燃料迅速老化膨胀；A 星则可能由于吸附了大量物质而塌陷成中子星甚至黑洞。 B星将终于发生超新星爆发而结束其一生，把身体的大部 分质量抛向宇宙，而在其中心留下一个致密的白矮星或中 子星。
• 于是A星不断有物质转移到B星，这使得A星的老化进程急 剧加快，并以更快速度膨胀，甚至将B星的轨道吞没。 这 个过程将持续数万年。 这以后，A星耗尽了它所有的剩余 氢，而其巨大的外壳可以伸展到十几个太阳半径之外，但 最终大部分将被B星所吸收。此刻，A星基本上全是由氦 组成了，质量仅仅剩下原来的五分之一左右，而B星质量 则增至原来的二倍多。这样，质量对比发生了明显变化： A星成了质量较小的致密的白矮星，而B星由于吸收了A星 的大部分质量，体积增加了许多，成为双星中质量较大的 恒星。在A星周围原来膨胀的外壳在失去膨胀力后一部分 逐渐降落在小白矮星上；而B星正处于中年期，继续其正 常恒星的演化。这就是我们现在看到的天狼星及其伴星的 情况。
双星专题
双星系统双星系统：宇宙中两颗靠得比较近的横行称为双星，它们绕其连线上某点做匀速圆周运动，其特点是两者的周期和角速度相等，也称为物理双星；近年来天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于双星甚至多星系统中。
双星对于天体物理尤其重要，因为两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确定。
这样，很多独立星体的质量也可以推算出来。
在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。
研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不可缺少的方面。
例1：宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。
设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，求：（1）双星的轨道半径之比；（2）双星的线速度之比；（3）双星的角速度。
例2：（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
（引力常量为G）例3：（06广东））宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。
已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。
设每个星体的质量均为m。
⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？（2010全国卷1）例4：如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。
已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。
引力常数为G。
⑴求两星球做圆周运动的周期。
⑵在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。
高中物理双星系统
高中物理双星系统在浩瀚的宇宙中，有一种天体系统，简直就是“天作之合”，那就是双星系统。
你是不是觉得挺浪漫的？像两颗不舍得分开的星星，永远在一起，环绕着对方不停地转圈圈。
其实双星系统的魅力，远不止于此，它不仅仅是个美丽的天文现象，还给咱们带来了不少惊奇的发现。
好比两颗星星像情侣一样相互吸引，却又始终保持着某种微妙的平衡，这让人不禁想要探究它们之间到底有什么“隐秘的关系”呢。
先来说说啥是双星系统吧。
顾名思义，就是由两颗星星组成的系统。
它们彼此间靠得很近，像是亲密无间的朋友，或者说是“如胶似漆”的情侣。
在这个系统中，两个天体的引力相互作用，它们绕着共同的中心点转动。
这个过程看起来简单，可其实不简单，得靠精确的天文计算来理解。
比如你想想，如果一颗星星比另一颗大，那么它的引力就会更强，可能就会把另一颗小星星拉得更近；而这两颗星星如果太近了，又可能因为彼此的引力作用而碰撞，或者因为质量差异太大，形成某种不稳定的关系。
所以说，双星系统的稳定性和复杂性，简直堪比一段“理智又疯狂”的爱情故事。
有意思的是，双星系统不仅仅是天文爱好者的乐趣。
它其实对科学界的贡献也可大了。
比如通过观测双星的运动轨迹，科学家能够更准确地推算出星体的质量、大小，甚至连它们的年龄都能推算出来！想象一下，咱们在地球上用肉眼看着这些遥远的星星，竟然能推算出它们的种种秘密，简直就像是破解了宇宙的密码。
对了，这个过程叫做“天体力学”，其实就是研究天体如何相互作用、如何运动的一门学问。
你知道吗？在这双星的舞蹈中，有一个叫做“光变”的现象，特别有趣。
光变就是指由于双星系统中两颗星星的运动，造成它们的亮度变化。
简单来说，就是星星们互相绕着走，它们的位置一变化，咱们地球上的观察者就能看到亮度有高有低，就像是星星“在闪烁”一样。
这种变化其实是非常有规律的，有时候甚至能预测到星星什么时候“亮”和“暗”。
你觉得它是不是像个星星版的“灯泡开关”？每当两颗星互相掩蔽时，光线就变弱，给人一种星星在玩捉迷藏的感觉。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第17点双星系统中的三个特点
宇宙中两个靠得比较近的天体，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因为万有引力的作用吸引到一起，从而使它们间的距离不变，这样的系统称为双星系统，双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立的系统处理．
双星系统具有的三个特点：
(1)两颗子星的向心力大小相等
由于圆心O处无物体存在，所以这两颗行星做圆周运动所需的向心力只能由它们之间的万有引力互相提供——m2给m1的引力F1使m1做圆周运动；m1给m2的引力F2使m2做圆周运动．根据牛顿第三定律可知F1＝F2，且方向相反，分别作用在m1、m2两颗星上．(2)两颗子星的圆心相同，且两轨道半径之和等于两星间距
如图1所示，由于F1和F2提供向心力，所以它们都必须永远指向圆心O，又因两颗星的距离总是L，所以两颗星的连线必须始终通过圆心O，于是r1＋r2＝L.
图1
(3)两颗子星的运行周期相同
两颗子星之间的距离总是恒定不变，且圆心总是在两星连线上，两星好像用一根无形的杆连着，所以这两颗星的运行周期必须相等，即T1＝T2.
对点例题在天体运动中，将两颗彼此相距较近的星体称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，引力常量为G，试计算：
(1)双星的轨道半径R1、R2；(2)双星的运行周期T；(3)双星的线速度v1、v2.
解题指导因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，所以具有周期、转速和角速度均相同，而轨道半径和线速度不同的特点．
(1)根据万有引力定律F＝M1ω2R1＝M2ω2R2及L＝R1＋R2可得：R1＝
M2
M1＋M2
L，R2＝
M 1M 1＋M 2
L .
(2)同理，G M 1M 2L 2＝M 1⎝⎛⎭⎫2πT 2R 1＝M 2⎝⎛⎭⎫2πT 2R 2 所以，周期T ＝
4π2L 2R 1
GM 2
＝4π2L 2R 2
GM 1
＝2πL L
G (M 1＋M 2)
.
(3)根据线速度公式有，v 1＝
2πR 1
T
＝M 2 G
L (M 1＋M 2)
，v 2＝2πR 2
T ＝M 1
G
L (M 1＋M 2)
.
答案 (1)M 2M 1＋M 2L M 1
M 1＋M 2L
(2)2πL L
G (M 1＋M 2)
(3)M 2
G
L (M 1＋M 2)
M 1
G
L (M 1＋M 2)
宇宙中距离较近的两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则( ) A ．双星相互间的万有引力增大 B ．双星圆周运动的角速度增大 C ．双星圆周运动的周期增大 D ．双星圆周运动的半径减小 答案 C。