数据模型与决策教材
自考数据、模型与决策
高纲1396江苏省高等教育自学考试大纲30447 数据、模型与决策南京大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室I 课程性质、设置目的与要求一、《数据、模型与决策》课程的性质随着社会信息化水平的提高和科学管理意识的普遍增强，人们对如何从数据资料角度进行认识显示出越来越多的兴趣。
数据资料本身并没有什么意义，关键是采用合适的方法对其进行分析和处理，只有这样才能探索客观现象发展变化的内在规律，从而更好地服务于管理决策的需要。
《数据、模型与决策》属于数量性质的课程，侧重于讲解数据资料的搜集、描述、分析和解释，以及管理决策方法和技术方面的知识。
管理决策分为两类，一类是理性决策一类是行为决策。
数据分析与决策模型中，不论是以不确定性为特征的统计决策，还是以确定性为特征的管理科学优化决策，和以策略互动为特征的博弈决策，都可以把它们归结为理性决策范畴。
既然是理性决策，必然会要求建立某种决策准则，然后在既定的准则下通过度量来选择决策方案。
这一过程一方面要对研究的问题进行结构化处理，另一方面也需要有相应的数据资料。
前者是为了能够建立决策模型，后者则是帮助实现计算。
有鉴于此，数据与模型在决策分析中的重要意义不言而喻。
数据与模型除了共同服务于决策分析以外，两者之间也存在密切的关系。
从应用的角度，统计方法比较强调实证性做法，统计分析与决策中，没有大量的、客观准确的数据资料，统计决策分析只能停留在纯理论的状态，无法形成具体的分析结论。
管理运筹优化和博弈决策分析中，虽然不像统计分析那样，需要拥有充足的数据，但是必要的不可控因素比如模型中的有关参数，其数值资料就必须事先给以确定。
尽管现在的企业一般都积累了大量的可供开发利用的数据资料，不过由于这样那样的原因，数据资料本身总会存在不系统、不充分、不完备的情况。
因此，对于背景数据必须经过科学的编辑、处理、汇总和提炼，然后才能用于决策分析。
对此，模型起着重要的转化作用，通过模型化处理，不仅能对数据的价值结构进行改造，而且还能对决策赋以深层次的分析。
数据、模型与决策(课件PPT)
有兄弟姐妹一起成长，不仅增添亲情， 而且有预防疾病的好处
一项来自澳大利亚的研究表明：兄弟 姐妹在6岁之前的相互传染病毒可以增 强免疫功能，并预防多发性硬化症。
塔斯马尼亚州研究者观察了136名多发 性硬化症患者，并与272名健康者进行 了对比。
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科学家发现：在幼儿时期与兄弟姐妹 有五年以上密切生活的人患多发性硬 化症的几率下降了88%，而与兄弟姐 妹接触1-3年的人可降低43%。
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案例2
“坐立不安”让人苗条
科学家最近发现了保持苗条身材的奥 妙。如果一个人平时闲不住，小动作 很多，日常消耗的热量就多，就能保 持苗条的身材。
美国梅欧医院请来了20位志愿者，进
行了为期一年的研究。志愿者分为两 组，一组较瘦，另一组轻度微胖。所 有志愿者都穿上一种带有传感器的特 制内衣，内衣里的装置每隔半秒钟记 录一次人体的姿态与活动
3.1 类别数据的表格表示
例3.1 交通事故的驾驶因素分析 造成交通事故的驾驶因素有判断失误、察
觉得晚、驾驶错误、偏离规定的行驶路线 和酒后或疲劳驾驶等。某地区交通管理部 门对某段时间中的50起交通事故进行驾驶因 素分析，得到的原始数据如下:
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驾驶错误 察觉得晚 判断失误 驾驶错误 酒后或疲劳 驾驶 察觉得晚
驾驶错误
察觉得晚 察觉得晚 判断失误 察觉得晚
驾驶错误 察觉得晚 察觉得晚 判断失误 察觉得晚
察觉得晚
驾驶错误 判断失误 驾驶错误 察觉得晚
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从例3.1的数据，你能看出些什么？ 也许你看出了“察觉得晚”、“判断
失误”等因素比较多，“偏离规定的 行驶路线”、“酒后或疲劳驾驶”等 因素比较少。很好！ 其实，只要借助一些简单的图表，就 能对数据加以整理并进行初步的定量 分析。 一些常用的软件如Excel，几乎能完美 地为你完成这些图表！
数据,模型,和决策
第一章（管理科学简介）Ｐ５（１）管理科学介绍管理科学本质：是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科．管理科学发展过程：快速发展开始于２０世纪四五十年代起初的动力来自于第二次世界大战另一个里程碑是１９４７年丹捷格发明单纯形罚更大的推动作用的是计算机革命的爆发管理决策：管理者考虑管理科学对定量因素进行分析得出的结果后，再考虑管理科学以外的众多无形因素，然后根据其最佳判断做出决策管理科学小组系统和考察时步骤：定义问题与收集数据——构件数学模型——从模型中形成对于一个问题进行求解的基于计算机的程序——测试模型并在必要时进行修正——应用模型分析问题以及提出管理建议——帮助实施被管理者采纳的小组建议课后问题：１．管理科学什么时候有了快速发展？快速发展开始于２０世纪四五十年代２．商学院以外还广泛使用的对管理科学学科的叫法：运筹学３．管理科学研究提供给管理者什么？对问题涉及的定量因素进行分析并向开明的管理者提出建议４．管理科学以哪些领域作为基础？科学领域：数学，计算机社会领域：经济学５．什么是决策支持系统？辅助管理决策制定的交互式基于计算机的系统６．与管理问题有关的一般定量因素有哪些？生产数量，收入，成本，资源Ｐ１１（２）一个例子：盈亏平衡分析步骤：分析问题——建立模型——敏感性分析，电子表格模型提供上述三者了方便的途径如果预测销售数量＜盈亏平衡点，Ｑ＝０预测销售数量＞盈亏平衡点，Ｑ＝预测销售数量敏感性分析目的：研究如果一个估计值发生了变化，将会给模型带来什么样的变化Ｍｉｎ（ａ，ｂ）：取ａ，ｂ中的最小值Ｉｆ（Ａ，ｂ，ｃ）：如果表达式Ａ为真，则值为ｂ，否则为ｃ第二章（线性规划：基本概念）Ｐ３１（３）在电子表格上建立恩德公司问题的模型１．开始在电子表格上建立线性规划模型时需要回答的三个问题：要做出的决策是什么？在做出这些决策上有哪些约束条件？这些决策的全部绩效测度是什么？２．以下各个单元格的作用数据单元格：显示数据的单元格可变单元格：需要做出决策的单元格输出单元格：依赖于可变单元格的输出结果的单元格目标单元格：在生产率做出决策时目标值定为尽可能大的特殊单元格３．该案例中每个输出单元格（包括目标单元格）的Ｅｘｃｅｌ等式的形式：可以表达为一个ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数，这里的每一项是一个数据单元格和可变单元格的乘积Ｐ３３（４）电子表格的数学模型１．电子表格模型与代数模型相同的初始步骤：收集相关数据确定要做出的决策确定对这些决策的约束条件确定为这些决策的完全绩效测度把约束条件和绩效测度的口头描述转化为数据和决策表示的定量表达式２．用代数形式建立线性规划模型时，模型中需要引入代数符号来表示哪几类数量？用来表示绩效测度与决策４．模型的一个可行解是什么意思？决策变量的任何一个取值Ｐ４１（５）求两问题变量的图解法１．图解法能用来求解带有几个决策变量的线性规划问题？只有两个２．什么是约束边界线？形成一个约束条件所允许的边界的直线什么是约束边界方程？形成一个约束条件所允许的边界的直线的方程可行域？比所有约束边界线更靠近原点的那些点成为可行解，可行解所在的区域成为可行域会作图求解Ｐ４４（６）应用Ｅｘｃｅｌ求解线性规划问题(solver)１．用来输入目标单元格和可变单元格地址的对话框是什么？目标单元格：set target cell 可变单元格：by changing cells２．具体化模型的函数约束的对话框是什么？ｓｕｂｊｅｃｔｔｏｔｈｅＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ３．在ｓｏｌｖｅｒ中，哪些选项一般需要选定以求得一个线性规划模型？采用线性模型，假定非负Ｐ４８（７）一个最小化的例子——利博公司广告组合问题３. 利博公司的目标？在达到市场份额的前提下，确定最低的总成本并决定要在每种媒体上做多少钱的广告４．在电子表格中设置目标单元格和可变单元格的基本原理是什么？目标单元格：？可变单元格：？Ｐ５０（８）管理视角的线性规划１．管理部门一般对线性规划研究的技术细节设计深么？不深，没有必要２．一般问题有两个以上决策变量看，那么研究两个决策变量问题的图解法的意义？实际意义中没有价值，但对于传达线性规划设计确定约束边界和使目标值往尽可能大的这一方向移动的这一基本观念有很大价值３．开明的管理者关于线性规划应该知道哪些事项？需要知道线性规划是什么的一个良好直觉对线性规划的适用性和作用有一个正确的评价使得在合适的时候鼓励应用能够区分能胜任和以次充好的线性规划研究理解如何解释研究成果第三章（电子表格建模的艺术）（多简答和选择）Ｐ７６（２）电子表格建模程序的概述１．当你不知道从哪里开始时，帮助你开始建立电子表格模型的方法是什么？设想一下的目标手工进行一些计算建立一个小的电子表格２．手工计算可从那两方面帮助你？首先，它能帮助理清输出单元格公式的形式其次，它可以帮助检验表格３．描述一下组织和编排电子表格的一个有用方法计划设想一下你的目标手工进行一些计算建立一个电子表格建模先建立一个小模型测试利用不同的测试数据分析模型的逻辑关系，将模型扩展为完整的模型分析评估建议的解和／或利用ｓｏｌｖｅｒ优化４．哪些数值应被输入数据单元格以测试模型？试着输入一些我知道输出单元格结果的数值５．单元格绝对坐标：当被填入其它单元格时，坐标不会改变的坐标，如＆Ｅ＆１１单元格相对坐标：公式中单元格或者范围的坐标通常是基于他们相对含有公式的单元格的位置Ｐ８１（３）建立一个好的电子表格模型的几个原则１．模型的哪个部分最先输入电子表格？在建立电子表格之前，先输入和仔细编排所有数据２．数据应包含在公式中，还是被单独输入数据单元格？单独３．区域名称是如何使公式和模型在Ｓｏｌｖｅｒ对话框中更易于理解？如何选择区域名称？？１：用区域名称取代单元格地址写入公式中，使得公式更容易说明？２：选择“插入”菜单中“名称／定义”，然后输入一个名称，获得区域名称４．区分数据单元格，可变单元格，输出单元格，目标单元格有哪些方法？对不同类型的单元格使用不同的边框，单元格阴影５．在电子表格中完整的表达一个约束条件需要多少单元格？３Ｐ８６（４）调试电子表格模型１．调试电子表格模型的第一个步骤是什么？在你预知输出单元格正确结果的情况下，将不同的数值输入可变单元格，然后观察模型的计算结果是否和预期结果一致２．如何输出单元格在数值和公式中的切换？ｐｃ上同时按ｃｏｎｔｒｏｌ和～键（Ｍａｃ上同时按Ｃｏｍｍａｎｄ和～键）３．对于一个给定的单元格，哪一个Ｅｘｃｅｌ工具可以用来追踪其从属单元格或引用单元格？“工具”——“审核／追踪从属单元格”，会显示出箭头，以观察单元格之间的联系建立一个好的电子表格所需原则：●首先输入数据●组织和清楚标识数据●每个数据输入唯一的单元格●将数据与公式分离●保持简单化●使用区域名称●使用相对和绝对坐标简化公式的复制●使用边框、阴影和颜色来区分单元格类型●在电子表格中显示整个模型第四章（线性规划：建模与应用）Ｐ９７（１）案例研究——超级食品公司的广告混合问题４．在评价使用线性规划来表示该实际问题的准确性时，要做出的假设条件有哪些？允许有分数解包括目标单元格和可变单元格都可以用ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数以数据单元格和可变单元格表示（有时候只是可变单元格的加总）Ｐ１０６（２）资源分配问题１．资源分配问题的共性在线性规划模型中每一个函数限制均为资源限制，并且，每一种资源都可以表现为如下的形式：使用的资源数量＜＝可用的资源数量２．资源限制的形式如何？使用的数量＜＝可获得的数量３．为解决资源分配问题，必须收集哪三类数据？每种资源的可供量每一种活动所需要的各种资源的数量，对于每一种资源约活动的组合，单位活动所消耗的资源量必须首先估计出来每一种活动对总的绩效测度的单位贡献Ｐ１１３（３）成本收益平衡问题１．资源分配问题与成本收益平衡问题在管理目标上的差异是什么？资源分配问题：各种资源是受限制的因素（包括财务资源），问题的目标是（根据特定的总绩效测度）最有效的利用各种资源成本收益问题：管理层采取更为主动的姿态，他们指定哪些收益必须实现（不管如何使用资源），并且要以最低的成本实现所指明的收益２．成本收益平衡问题的共性是什么？所有的函数约束均为收益约束，并具有如下的形式：完成的水平＞＝最低可接受的水平３．收益限制的形式如何？完成的水平＞＝最低可接受的水平４．为解决成本收益平衡问题必须收集的三类数据包括哪些？每种收益的最低可接受水平（管理决策）每一种活动对每一种收益的贡献（单位活动的贡献）每种活动的单位成本Ｐ１１７（４）网络配送问题１．为什么这类问题为网络配送问题？这类问题通过配送网络能以最小的成本完成货物的配送，所以称之为网络配送问题２．网络配送问题的共性是什么？确定需求的约束，提供的数量＝需要的数量３．确定需求的约束与资源约束和收益约束的区别是什么？确定需求的约束：提供的数量＝需要的数量资源约束：使用的资源数量＜＝可用的资源数量收益约束：完成的水平＞＝最低可接受的水平Ｐ１２９（７）管理视角的建模１．为什么ｗｈａｔ－ｉｆ分析是线性规划的研究中非常重要的一个组成部分？尽管可能使用许多变异的模型，但是对于一个特定版本的模型，一次只能求得一个解，但是在求得一个解以后，管理层会有很多问题：如果模型的参数估计有误怎么办？如果做出不同的似是而非的假设，问题的将会如何变化？如果管理方面所要求的某一选项没有被考虑在内，会产生怎样的结果？Ｗｈａｔ－ｉｆ分析有助于解决上述等相关问题Ｐ１３１（８）线性规划应用经典回顾１．比较三种线性规划的应用，注意各种类型的问题应该使用哪一类型的线性规划模型（资源分配、成本收益平衡、网络配送以及混合问题）第五章（线性规划的Ｗｈａｔ－ｉｆ分析）Ｐ１５８（３）只有一个目标函数系数变动１．目标函数系数允许变化范围的含义是什么？能使最优解保持不变的目标函数系数的变化范围称为目标函数系数允许变化范围２．如果目标系数的估计值不是实际值，并且不在允许变化范围之内，会有怎样的影响？最优解不正确３．在Ｅｘｃｅｌ的灵敏度分析报告中，目标函数系数一栏该如何解释？允许增加值和允许减少值一栏又该如何解释？目标函数系数一栏：目标函数系数的现值允许增加值和允许减少值一栏：是这些系数在最优的范围内，允许增加和减少的量（１Ｅ＋３０）：１０的三十次方的缩写，表示无穷大Ｐ１６５（４）目标函数系数同时变动的影响１．目标系数变动百分比法则中，变动的百分比指什么？各个变动系数占该系数允许变化范围允许变动量的百分比之和（有方向）２．在百分百法则中，如果变动的百分比之和不超过100%，最初的最优解将如何？不会改变３．在百分百法则中，如果变动的百分比之和超过100%，是否就意味着最初的最优解已经不再是最优解？不能确定最优解是否改变Ｐ１７２（５）单个约束条件变化的影响１．为什么要研究函数的约束条件的变化带来的影响？因为在建模时,还不能得到模型的这些参数的精确值更重要的是:这些常数往往不是由外界决定而是由管理层的政策决策决定的２．为什么函数约束的右端值可能改变？这些常数往往不是由外界决定而是由管理层的政策决策决定的，因此，在建模并求解之后管理者想要知道如果改变这些决策是否会提高最终的收益３．影子价格的含义是什么？约束常数增加微小的量1，使得目标函数增加的量４．用电子表格如何找到影子价格？用Ｓｏｌｖｅｒ表格呢？用灵敏度报告呢？电子表格：改变某一约束条件的值，重新按下Solver键，尝试在约束条件变化范围内找出每单位约束条件变化引起的目标函数值的变化即为影子价格Ｓｏｌｖｅｒ表格：？灵敏度报告:Shadow price栏５．为什么管理者会对影子价格感兴趣？管理者可以用影子价格评价，在影子价格的有效域内幅度不大的改变工作时间的各种决策６．影子价格是否也同样适用于减少函数约束右端值的数值的情况？是７．影子价格０对管理者来说是什么意思？该影子价格对应的约束条件在其变化范围内对目前的最优解没有影响８．为什么管理层会对可行域感兴趣？？１７６（６）约束右端值同时变动的情形１．为什么要研究约束条件同时发生变化的情况？经常会出现需要我们考虑约束条件同时变动的情况。
数据,模型,与决策
第一章（管理科学简介）Ｐ５（１）管理科学介绍管理科学本质：是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科．管理科学发展过程：快速发展开始于２０世纪四五十年代起初的动力来自于第二次世界大战另一个里程碑是１９４７年丹捷格发明单纯形罚更大的推动作用的是计算机革命的爆发管理决策：管理者考虑管理科学对定量因素进行分析得出的结果后，再考虑管理科学以外的众多无形因素，然后根据其最佳判断做出决策管理科学小组系统和考察时步骤：定义问题与收集数据——构件数学模型——从模型中形成对于一个问题进行求解的基于计算机的程序——测试模型并在必要时进行修正——应用模型分析问题以及提出管理建议——帮助实施被管理者采纳的小组建议课后问题：１．管理科学什么时候有了快速发展？快速发展开始于２０世纪四五十年代２．商学院以外还广泛使用的对管理科学学科的叫法：运筹学３．管理科学研究提供给管理者什么？对问题涉及的定量因素进行分析并向开明的管理者提出建议４．管理科学以哪些领域作为基础？科学领域：数学，计算机社会领域：经济学５．什么是决策支持系统？辅助管理决策制定的交互式基于计算机的系统６．与管理问题有关的一般定量因素有哪些？生产数量，收入，成本，资源Ｐ１１（２）一个例子：盈亏平衡分析步骤：分析问题——建立模型——敏感性分析，电子表格模型提供上述三者了方便的途径如果预测销售数量＜盈亏平衡点，Ｑ＝０预测销售数量＞盈亏平衡点，Ｑ＝预测销售数量敏感性分析目的：研究如果一个估计值发生了变化，将会给模型带来什么样的变化Ｍｉｎ（ａ，ｂ）：取ａ，ｂ中的最小值Ｉｆ（Ａ，ｂ，ｃ）：如果表达式Ａ为真，则值为ｂ，否则为ｃ第二章（线性规划：基本概念）Ｐ３１（３）在电子表格上建立恩德公司问题的模型１．开始在电子表格上建立线性规划模型时需要回答的三个问题：要做出的决策是什么？在做出这些决策上有哪些约束条件？这些决策的全部绩效测度是什么？２．以下各个单元格的作用数据单元格：显示数据的单元格可变单元格：需要做出决策的单元格输出单元格：依赖于可变单元格的输出结果的单元格目标单元格：在生产率做出决策时目标值定为尽可能大的特殊单元格３．该案例中每个输出单元格（包括目标单元格）的Ｅｘｃｅｌ等式的形式：可以表达为一个ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数，这里的每一项是一个数据单元格和可变单元格的乘积Ｐ３３（４）电子表格的数学模型１．电子表格模型与代数模型相同的初始步骤：收集相关数据确定要做出的决策确定对这些决策的约束条件确定为这些决策的完全绩效测度把约束条件和绩效测度的口头描述转化为数据和决策表示的定量表达式２．用代数形式建立线性规划模型时，模型中需要引入代数符号来表示哪几类数量？用来表示绩效测度与决策４．模型的一个可行解是什么意思？决策变量的任何一个取值Ｐ４１（５）求两问题变量的图解法１．图解法能用来求解带有几个决策变量的线性规划问题？只有两个２．什么是约束边界线？形成一个约束条件所允许的边界的直线什么是约束边界方程？形成一个约束条件所允许的边界的直线的方程可行域？比所有约束边界线更靠近原点的那些点成为可行解，可行解所在的区域成为可行域会作图求解Ｐ４４（６）应用Ｅｘｃｅｌ求解线性规划问题(solver)１．用来输入目标单元格和可变单元格地址的对话框是什么？目标单元格：set target cell 可变单元格：by changing cells２．具体化模型的函数约束的对话框是什么？ｓｕｂｊｅｃｔｔｏｔｈｅＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ３．在ｓｏｌｖｅｒ中，哪些选项一般需要选定以求得一个线性规划模型？采用线性模型，假定非负Ｐ４８（７）一个最小化的例子——利博公司广告组合问题３. 利博公司的目标？在达到市场份额的前提下，确定最低的总成本并决定要在每种媒体上做多少钱的广告４．在电子表格中设置目标单元格和可变单元格的基本原理是什么？目标单元格：？可变单元格：？Ｐ５０（８）管理视角的线性规划１．管理部门一般对线性规划研究的技术细节设计深么？不深，没有必要２．一般问题有两个以上决策变量看，那么研究两个决策变量问题的图解法的意义？实际意义中没有价值，但对于传达线性规划设计确定约束边界和使目标值往尽可能大的这一方向移动的这一基本观念有很大价值３．开明的管理者关于线性规划应该知道哪些事项？需要知道线性规划是什么的一个良好直觉对线性规划的适用性和作用有一个正确的评价使得在合适的时候鼓励应用能够区分能胜任和以次充好的线性规划研究理解如何解释研究成果第三章（电子表格建模的艺术）（多简答和选择）Ｐ７６（２）电子表格建模程序的概述１．当你不知道从哪里开始时，帮助你开始建立电子表格模型的方法是什么？设想一下的目标手工进行一些计算建立一个小的电子表格２．手工计算可从那两方面帮助你？首先，它能帮助理清输出单元格公式的形式其次，它可以帮助检验表格３．描述一下组织和编排电子表格的一个有用方法计划设想一下你的目标手工进行一些计算建立一个电子表格建模先建立一个小模型测试利用不同的测试数据分析模型的逻辑关系，将模型扩展为完整的模型分析评估建议的解和／或利用ｓｏｌｖｅｒ优化４．哪些数值应被输入数据单元格以测试模型？试着输入一些我知道输出单元格结果的数值５．单元格绝对坐标：当被填入其它单元格时，坐标不会改变的坐标，如＆Ｅ＆１１单元格相对坐标：公式中单元格或者范围的坐标通常是基于他们相对含有公式的单元格的位置Ｐ８１（３）建立一个好的电子表格模型的几个原则１．模型的哪个部分最先输入电子表格？在建立电子表格之前，先输入和仔细编排所有数据２．数据应包含在公式中，还是被单独输入数据单元格？单独３．区域名称是如何使公式和模型在Ｓｏｌｖｅｒ对话框中更易于理解？如何选择区域名称？？１：用区域名称取代单元格地址写入公式中，使得公式更容易说明？２：选择“插入”菜单中“名称／定义”，然后输入一个名称，获得区域名称４．区分数据单元格，可变单元格，输出单元格，目标单元格有哪些方法？对不同类型的单元格使用不同的边框，单元格阴影５．在电子表格中完整的表达一个约束条件需要多少单元格？３Ｐ８６（４）调试电子表格模型１．调试电子表格模型的第一个步骤是什么？在你预知输出单元格正确结果的情况下，将不同的数值输入可变单元格，然后观察模型的计算结果是否和预期结果一致２．如何输出单元格在数值和公式中的切换？ｐｃ上同时按ｃｏｎｔｒｏｌ和～键（Ｍａｃ上同时按Ｃｏｍｍａｎｄ和～键）３．对于一个给定的单元格，哪一个Ｅｘｃｅｌ工具可以用来追踪其从属单元格或引用单元格？“工具”——“审核／追踪从属单元格”，会显示出箭头，以观察单元格之间的联系建立一个好的电子表格所需原则：●首先输入数据●组织和清楚标识数据●每个数据输入唯一的单元格●将数据与公式分离●保持简单化●使用区域名称●使用相对和绝对坐标简化公式的复制●使用边框、阴影和颜色来区分单元格类型●在电子表格中显示整个模型第四章（线性规划：建模与应用）Ｐ９７（１）案例研究——超级食品公司的广告混合问题４．在评价使用线性规划来表示该实际问题的准确性时，要做出的假设条件有哪些？允许有分数解包括目标单元格和可变单元格都可以用ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数以数据单元格和可变单元格表示（有时候只是可变单元格的加总）Ｐ１０６（２）资源分配问题１．资源分配问题的共性在线性规划模型中每一个函数限制均为资源限制，并且，每一种资源都可以表现为如下的形式：使用的资源数量＜＝可用的资源数量２．资源限制的形式如何？使用的数量＜＝可获得的数量３．为解决资源分配问题，必须收集哪三类数据？每种资源的可供量每一种活动所需要的各种资源的数量，对于每一种资源约活动的组合，单位活动所消耗的资源量必须首先估计出来每一种活动对总的绩效测度的单位贡献Ｐ１１３（３）成本收益平衡问题１．资源分配问题与成本收益平衡问题在管理目标上的差异是什么？资源分配问题：各种资源是受限制的因素（包括财务资源），问题的目标是（根据特定的总绩效测度）最有效的利用各种资源成本收益问题：管理层采取更为主动的姿态，他们指定哪些收益必须实现（不管如何使用资源），并且要以最低的成本实现所指明的收益２．成本收益平衡问题的共性是什么？所有的函数约束均为收益约束，并具有如下的形式：完成的水平＞＝最低可接受的水平３．收益限制的形式如何？完成的水平＞＝最低可接受的水平４．为解决成本收益平衡问题必须收集的三类数据包括哪些？每种收益的最低可接受水平（管理决策）每一种活动对每一种收益的贡献（单位活动的贡献）每种活动的单位成本Ｐ１１７（４）网络配送问题１．为什么这类问题为网络配送问题？这类问题通过配送网络能以最小的成本完成货物的配送，所以称之为网络配送问题２．网络配送问题的共性是什么？确定需求的约束，提供的数量＝需要的数量３．确定需求的约束与资源约束和收益约束的区别是什么？确定需求的约束：提供的数量＝需要的数量资源约束：使用的资源数量＜＝可用的资源数量收益约束：完成的水平＞＝最低可接受的水平Ｐ１２９（７）管理视角的建模１．为什么ｗｈａｔ－ｉｆ分析是线性规划的研究中非常重要的一个组成部分？尽管可能使用许多变异的模型，但是对于一个特定版本的模型，一次只能求得一个解，但是在求得一个解以后，管理层会有很多问题：如果模型的参数估计有误怎么办？如果做出不同的似是而非的假设，问题的将会如何变化？如果管理方面所要求的某一选项没有被考虑在内，会产生怎样的结果？Ｗｈａｔ－ｉｆ分析有助于解决上述等相关问题Ｐ１３１（８）线性规划应用经典回顾１．比较三种线性规划的应用，注意各种类型的问题应该使用哪一类型的线性规划模型（资源分配、成本收益平衡、网络配送以及混合问题）第五章（线性规划的Ｗｈａｔ－ｉｆ分析）Ｐ１５８（３）只有一个目标函数系数变动１．目标函数系数允许变化范围的含义是什么？能使最优解保持不变的目标函数系数的变化范围称为目标函数系数允许变化范围２．如果目标系数的估计值不是实际值，并且不在允许变化范围之内，会有怎样的影响？最优解不正确３．在Ｅｘｃｅｌ的灵敏度分析报告中，目标函数系数一栏该如何解释？允许增加值和允许减少值一栏又该如何解释？目标函数系数一栏：目标函数系数的现值允许增加值和允许减少值一栏：是这些系数在最优的范围内，允许增加和减少的量（１Ｅ＋３０）：１０的三十次方的缩写，表示无穷大Ｐ１６５（４）目标函数系数同时变动的影响１．目标系数变动百分比法则中，变动的百分比指什么？各个变动系数占该系数允许变化范围允许变动量的百分比之和（有方向）２．在百分百法则中，如果变动的百分比之和不超过100%，最初的最优解将如何？不会改变３．在百分百法则中，如果变动的百分比之和超过100%，是否就意味着最初的最优解已经不再是最优解？不能确定最优解是否改变Ｐ１７２（５）单个约束条件变化的影响１．为什么要研究函数的约束条件的变化带来的影响？因为在建模时,还不能得到模型的这些参数的精确值更重要的是:这些常数往往不是由外界决定而是由管理层的政策决策决定的２．为什么函数约束的右端值可能改变？这些常数往往不是由外界决定而是由管理层的政策决策决定的，因此，在建模并求解之后管理者想要知道如果改变这些决策是否会提高最终的收益３．影子价格的含义是什么？约束常数增加微小的量1，使得目标函数增加的量４．用电子表格如何找到影子价格？用Ｓｏｌｖｅｒ表格呢？用灵敏度报告呢？电子表格：改变某一约束条件的值，重新按下Solver键，尝试在约束条件变化范围内找出每单位约束条件变化引起的目标函数值的变化即为影子价格Ｓｏｌｖｅｒ表格：？灵敏度报告:Shadow price栏５．为什么管理者会对影子价格感兴趣？管理者可以用影子价格评价，在影子价格的有效域内幅度不大的改变工作时间的各种决策６．影子价格是否也同样适用于减少函数约束右端值的数值的情况？是７．影子价格０对管理者来说是什么意思？该影子价格对应的约束条件在其变化范围内对目前的最优解没有影响８．为什么管理层会对可行域感兴趣？？１７６（６）约束右端值同时变动的情形１．为什么要研究约束条件同时发生变化的情况？经常会出现需要我们考虑约束条件同时变动的情况。
数据、模型与决策
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教材和参考书
• 教材：《数据、模型与决策》，李连友、
付红艳编著，机械工业出版社，2013.
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• 参考书： • 1.[美] 迪米特里斯· 波特西马斯等，《数据、模型与决策——管理科学 基础》，北京：中信出版社，2002.
• 2.[美] 戴维R.安德森等，《商务与经济统计（原书第11版）》，北京：
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培养目标
使每个学过《数据、模型与决策》的
人成为各类数据忠诚而熟练的解释者。
使每个学过《数据、模型与决策》的
人能够用数量分析和决策的思想指导自己 的生活、学习和工作。
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考核方式
• 期末统一闭卷考试：60%。 • 平时和作业：30%。
– 考勤、平时作业、随堂练习等。 案例：10％ 作业要求：用A4纸，反正面手写。每章活页， 期末装订成册，随考卷、案例一起交。
二、 模型的类型
（一）形象模型 （二）模拟模型 （三）数学模型
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1.4 工商管理中决策
一、工商管理中决策的含义
决策是指组织或个人为了实现某种目 标而对未来一定时期内有关活动的方向、 内容及方式的选择或调整过程。
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1.4 工商管理中决策
二、决策的类型
（一）程序化决策和非程序化决策
（二）确定性决策、非确定性决策和风险性
学习目标
1.掌握数据的概念和种类。 2.掌握有关总体、个体、样本、变量等一些基本 概念。 3.了解模型的含义、作用和种类。 4.掌握决策的概念、种类和步骤。 5.了解数据、模型与决策之间的关系。
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1.1 工商管理中据是经过收集、整理和概括后，用以
反映某种事实的概念和数字。
数据、模型与决策
李连友
1
清华大学《数据模型与决策》DMD(孙静) - 课程精髓及案例分析流程
DMD课程精髓：1、从管理者的角度去分析问题，不要陷入数据处理中；2、数据分析需要和经验相匹配，数据为管理和决策提供服务。
3、东西方的差距从15世纪开始拉大：1)西方：开始使用阿拉伯数字；（理性－科学性）2)东方：仍然采用文字这种不精确的描述；（人性－灵活性）4、5大知识点：1)Decision Analysis（决策分析）➢决策树—回溯的方法使“复杂问题简单化”、提炼问题➢who、where、when、why、what、how2)Sampling（抽样）➢从个体抽样共性、得出普遍规律的方法论。
（自然科学中的哲学）➢“断章取义”导致统计学可以变化出完全不同的结果。
➢理论的结果是基于“随机”的抽样。
➢精确与粗燥的哲学：更加粗燥的t分布，得出的结果可能是更加精确的预测结果。
➢实际的生活中，人们往往对μ有预期，却对σ没有预期，导致了很多问题。
3)Simulaiton（仿真）➢减轻抽样需要投入的时间和经历，结果依赖于“可以信赖的假设”4)Regression（回归）➢回归反映的是量变因素，对于质变必须从管理上解释。
5)Optimization（优化）➢模型的准确性只对自变量范围内有意义。
DMD案例流程（供参考）：一、案例背景：5W+1Hwhowhenwherewhat （要干什么）why （待分析的原始数据或者解决途径）how （怎样做，D.T）P25-规范的决策树key point：（---总体框架）➢有用的信息和数据（why）；➢提炼问题（what:Unkown information and question）；二、初步分析：根据决策树建模，即通常是分析框架、一个公式，或者一个目标key point：（清晰分析思路―注意不要陷在数据里，有些可能无解，但要写明原因。
）➢决策思路（D.T）说明是否做敏感性分析，是否另行设计决策树找出其他的解决办法，或从其他角度重新看这个问题－把复杂的问题分解成若干问题，简化问题；➢列出具体的分析思路和步骤；➢在思路基础上，找出相关需要的变量、函数和相互间的关系；例子：（最后一个书商案例）决策变量：P书Q页数Q印刷Q销售目标函数：∏＝销售收入－总成本＝P书×Q销售－f总成本（Q页数，Q印刷）约束：1 毛利率＝1－直接成本/销售收入＝1－g直接成本（Q页数，Q印刷）/（P书×Q印刷）>= 40%2 25<= P书<=353 Q销售<= Q印刷4 所有变量>＝0P书―――需优化求解Q页数―――已知条件Q印刷―――需回归或仿真Q销售―――需回归或仿真f总成本（Q页数，Q印刷）―――需回归g直接成本（Q页数，Q印刷）―――需回归三、数据处理：key point：（根据初步分析思路，进行数据处理，找出可以符合管理者角度意愿的证据。
《数据、模型与决策》第2节：线性规划与图解法
第2章线性规划：建立模型与图解法（Mathematica & QM 授课）第2章线性规划：建立模型与图解法（Mathematica & QM 授课）2.1线性规划的历史2.2 线性规划模型2.2.1 基本概念2.2.2 模型假设1.比例假设2.非负假设3.确定性假设2.2.3 线性规划的标准形2.3 非线性规划线性化的转换技巧2.3.1 目标函数最大化2.3.2 消除不等式约束2.3.3 消除自由变量2.3.4 消除绝对值符号1.目标函数中有绝对值符号2.约束条件中有绝对值符号3.约束条件中有最大最小值的判断（非线性约束）2.4 图解法（MATHEMATICA+processon）2.4.1 线性约束作图2.4.2 线性目标函数作图 (平移)2.5 线性规划案例 (QM for Windows)2.5.1 资源分配生产问题2.5.2 营养问题本章参考文献本章带大家走进线性规划（LP）的世界。
首先介绍线性规划的历史，让大家了解在线性规划领域作出杰出贡献的学者及其成就；接下来的内容为线性规划的基本概念，模型假设和“标准形”，并介绍了将一个般的线性规划模型转化为标准形的技巧；最后给出了线性规划案例。
2.1线性规划的历史1939年，苏联学者Kantorovich为前苏联政府解决优化问题时提出了极值问题，并且提出了解乘数法的新方法，可惜他的工作在当时并未引起足够的重视。
事实上，他所提出的问题正是线性规划的雏形。
与此同时，美国的线性规划却获得了飞快的发展。
1941年，Hitchcock提出运输问题；1945年，Stigler 提出了营养问题；1945年，Koopmans提出了经济问题。
而奠定线性规划整套理论方法的，还要说是G.B.Dantzig，他被誉为“线性规划之父”。
他在1947年担任美国空军审计官的数学顾问，为找到解决问题的机制化工具，提出了“在一组线性方程或不等式约束下，求某一线性形式极小值问题的数学模型”，这便是“线性规划”（linear programming）这一经典优化模型。
数据模型与决策-管理科学导论ppt课件
城市交通规划
通过模拟城市交通流量和交通拥堵情况，优 化城市交通规划和道路设计。
金融风险管理
通过模拟金融市场波动和风险情况，评估和 管理金融风险。
能源管理
通过模拟能源生产和消耗情况，优化能源规 划和调度，降低能源成本和碳排放。
06
CATALOGUE
数据模型与决策的未来发展
数据模型与决策的新趋势和挑战
数据模型的基本元素
实体
数据模型中的基本单元，可以是具体或抽象的 事物。
属性
描述实体的特征或参数，例如人的姓名、年龄 等。
关系
实体之间的连接或交互方式，例如父子关系、同事关系等。
数据模型的分类
概念数据模型
用于描述现实世界中的事物和关系，如ER图 。
逻辑数据模型
描述数据之间的结构和规则，如关系模型。
• 模拟模型的定义：模拟模型是一 种通过数学、计算机或物理手段 对现实世界进行抽象和模拟的工 具。它通过建立数学模型或计算 机模型来模拟系统的行为和过程 ，以便更好地理解和预测系统的 性能和结果。
模拟模型的定义和特点
01
模拟模型的特点
02
模拟模型能够模拟真实世界的复杂系统，包括物理系统、工程系统、 经济系统和社会系统等。
物理数据模型
描述数据在计算机中的存储和访问方式，如 文件系统或数据库管理系统。
02
CATALOGUE
决策制定过程
决策的定义和重要性
总结词
决策是管理活动中最重要的环节之一，它决定了组织未来的发展方向和目标。
详细描述
决策是指组织或个人为了实现某种目标，根据现有信息和经验，对未来行动方案进行选择和决定的过 程。决策的正确与否直接影响到组织的发展和成败，因此决策在管理活动中具有至关重要的地位。
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确定调查项目和编制调查表 确定调查时间和调查期限 制定调查的组织计划
1.1.5调查表和问卷设计 调查表——单一表、一览表 问卷设计：说明句、主体问句、作业记录
补充：市场调查基础知识
管理者 制定决策 管理科学 运用合理的分析来改善决策的制定
The Role of Quantitative Analysis In Business Decision
定量分析在组织决策中的位置
组织中存 在的问题
定量分析
评价与评估
定性分析
决策
Scientific Approach 科学的方法
问题的确定 分析问题
结论 决策 执行 结果
管理者在组织内制定决策，数据、模型与决策的目的 是在科学、符合逻辑和合理的基础上制定决策。内容 主要是管理科学和统计学。
管理工作的内容
▪ 计划 ▪ 组织 ▪ 录用雇员 ▪ 指导 ▪ 激励 ▪ 分配资源 ▪ 监督 ▪ 控制 ▪ 通告
制定组织目标，并指明如何实现目标 为组织制定出可以达到目标的组织结构 保证有人完成所有的工作 告诉员工应该做什么 鼓励员工做好工作 确保有足够的资源来完成工作 检查实现目标的进度 采取行动，确保组织朝着目标运转 使每个人都了解进度
▪ AT&T（1-2/1990，$4.06亿，更多的销售） 为公司商业用户的电话销售中心的优化选址
经典管理科学获奖应用
▪ 美国石油公司（12/1982，$1000万） 确定和评价公司产品商业化的新战略
▪ 美国邮政服务公司（3-4/1987,1-2/1992，$2亿） 邮件自动化方案的技术经济分析
▪ 标准品牌公司（12/1981，$380万） 控制100种成品的库存（安全库存、再订购点和订购量）
内生变量：数据获取、整理与表达、数据的描述（S2） 外生变量：随机变量（S3）
应用统计模型（4W+1W）
统计方法概述、数据收集（问卷设计、抽样设计）、相 关性分析、回归分析（S4） 、时间序列分析* （S5） 、 统计质量控制（S6）
决策模型（6-7W+1W）
决策模型构建、决策模拟（S7） 、不确定决策（S8） 、 排队模型（S9）
管理科学获奖应用（1990 ~ ）
▪ 美洲航空公司（1-2/1991，$2000万） 为机组人员和服务人员优化配置航行支线的顺序
▪ Merit青铜制品公司（1-2/1993，更佳的服务） 安装统计销售预测和成品库存管理系统来改进客户服务
▪ 美洲航空公司（1-2/1992，$5亿，更多收入） 设计票价结构、订票和协调航班的系统来增加收入
预测对生产计划有多重要！
Supply chain network design
实际问题
供应链网络设计
上海国美电器商场有限公司在上海的商场为什么
圆形布点？围绕上海市外环线内部圆形均匀分布 着9家商场，为什么只有一个配送中心，为什么 要建在外环线的外面？
你对这个问题如何分析！
数据、模型与决策是什么
管理者 信息提供 模型 反馈
控制
建立模型
软件求解
实施方案
确定解决方案
结果分析
Systematic Steps 系统化步骤
▪ 定义问题和收集数据 ▪ 构建模型 (一般为数学模型) ▪ 从模型中形成求解的计算机的程序 ▪ 测试模型并在必要时进行修正 ▪ 应用模型分析问题以及提出管理建议 ▪ 帮助实施被管理者采纳的小组建议
Impact of Management Science 管理科学的影响
▪ 改善全世界大量组织的效率 ▪ 提高国家的经济生产力 ▪ 促进商业运作的规范性 ▪ 节约大量稀有的资源
为管理科学实践者颁发的最负盛名的奖项是 弗兰茨·厄德曼(Franz Edelman) 奖。这些奖项授予全世界年度 管理科学的最佳应用。
Theory of Quantitative Analysis 管理定量分析理论
▪ IBM （1-2/1990，$2000万+$2.5亿库存降低） 整合备件库存的全国网络以改进服务支持
▪ Hydroelectrica Espanol（1-2/1990，$200万） 应用统计预测管理水力发电的水库系统
▪ 施乐公司（11/1975,生产率提高50%以上） 缩短反应时间和改进维修人员生产率的维修战略修正
经典管理科学获奖应用
▪ 联合航空公司（1-2/1986，$600万） 满足乘客需求以最低成本进行订票处和机场工作班次排程
▪ Citgo石油公司（1-2/1987，$7000万） 优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销
▪ 旧金山警署（1-2/1989，$1100万） 用计算机系统最优排程和巡警设置
▪ 荷玛特发展公司（1-2/1987，$4000万） 商业区和办公楼销售的最优化安排
1.1 数据的获取
1.1.1 数据的类型
时间
静态数据——截面数据 动态数据——时间序列
变量个数
单变量 多变量
取值
离散数据 连续数据
1.1.2 统计测定的层次
统计测定：定类、定序、定距、定比
测定层次
特征
1、定类尺度 分类
2、定序尺度 分类；排序
3、定距尺度 分类；排序； 有基本测量单位
实际问题
New product pricing 新产品定价决策
▪ 新产品定价的基本方法 ❖ 成本加成法 ❖ 竞争者定价 ❖ 市场定价法
实际问题
Sales forecasting 销售量预测
上海三枪集团是生产各种内衣系列的生产计划极 为复杂的公司，每个季度要制订接下去的四个月 中的各种规格、颜色、式样、面料、等级的内衣 生产数量，因为要制订采购计划和工厂生产能力 计划，如何来预测客户的需求量呢？
实际问题
Resource-allocation 资源分配
潘得罗索工业公司生产胶合板，根据厚度和所用木 材的质量而有所不同。因为产品在一个竞争的环境 中进行销售，产品的价格由市场决定。所以每个月 管理层面临的一个关键问题是选择产品组合以获取
尽可能多的利润。需要考虑当前生产产品必须的各 种资源的可得数量。六项最重要的资源为（1）四 种类型的原木（根据原木的质量区分）和（2）生 产胶合板的两项关键作业的生产能力（模压作业和 刨光作业）。
选典的方法；抓两头的方法
抽样调查
基本特点与要求
等概率性 可推断性 误差可控制性
影响抽样调查误差（工作误差、代表误 差）的原因
应用范围
抽样调查——组织形式
简单随机抽样
分层抽样
▪ 等额分配 ▪ 等比例分配 ▪ 最优分配 ▪ 等距抽样
1.1.4 统计调查方案的确定
明确：调查目的；调查对象、调查单位和填 报单位
课程导论
▪ 许多实际问题举例 ▪ 数据模型与决策是什么？ ▪管理科学的本质 ▪ 管理科学的影响 ▪ 课程大纲
实际问题
▪ Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析 ▪ Resource-allocation 资源分配 ▪ New product pricing 新产品定价决策 ▪ Portfolio selection 投资组合 ▪ Sales forecasting 销售量预测 ▪ Supply chain network design 供应链网络设计
小组作业呈现（1W）
Enjoy your wonderful work
随机变量（S3） 应用统计模型
相关性分析、回归分析（S4） 统计质量控制（S6）
决策模型
决策模型构建、决策模拟crystal ball（S7） 不确定决策（S8） 排队模型及其模拟（S9）
第一章 数据的获取、整理和表达
▪ 雷诺德金属制品公司（1-2/1991，$700万） 自动化超过200个工厂、仓库和供应商的货物装载调度系统
▪ 中国政府（1-2/1995，$4.25亿） 为满足国家未来能源需求的大型项目的优选和排程
▪ Delta航空公司（1-2/1994，$1亿） 超过2，500个国内航线的飞机类型配置来最大化利润
Breakeven point Analysis
实际问题
盈亏平衡分析
特殊产品公司生产在商店销售的昂贵而不常见的
礼品，礼品是为那些已经几乎什么都有的富人生
产的。公司研发部最新的产品计划是有限版落地
摆钟（limited edition grandfather clock）。公司管
理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产 的话要生产多少。
我们需要知道些什么信息？
想想看！
实际问题
Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析
$
$200,000
$160,000 $120,000
$80,000 $40,000
Revenue = $900 x
Profit
Fixed cost Loss
Cost = $50,000 + $400 x
0
40
80
120
160
200
x
Break-even p oint = 100 units
实际问题
Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析
特殊产品公司问题 的电子表格模型
实际问题
Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析
求解计算盈亏平衡点 数学模型的电子表格的扩展
The Nature of Management Science 管理科学的本质ห้องสมุดไป่ตู้
管理科学（Management science）是对与定量因素（ quantitative factors）有关的管理问题通过应用科学的方 法（scientific approach）进行辅助管理决策制定（aid managerial decision making）的一门学科（discipline）。