南航流体力学chap1b
chap1-基础概念
第一章基础概念本章主要介绍流体力学的基础概念及描述流体运动的方法。
前言：几个问题地球生命的三要素（阳光，空气，水）一直是人们研究的对象，其中的两个都是具有流动性质的物质，它们属于流体。
(看fig-chaptone 中的图1，2)（1）何谓流体：液体和气体，例如空气、水等，它们是生命的三要素（阳光，空气，水）中的两个。
（2）何谓流体力学：研究流体这样一个连续介质的宏观运动规律以及流体与其它运动形态之间的相互作用。
（3）流体力学的研究对象和研究内容：研究对象：流体研究流体的运动规律研究内容：（如流体如何运动、运动时有无规律可循、遵循何种规律等），流体与固体间的相互作用（如流体如何影响固体的运动-飞机，同时流体发生何种变化，又如流体对某些固体产生的作用-海浪对海岸的冲击），流体与流体间的相互作用，如海与气。
（4）流体力学与力学的关系力学————研究机械运动以及它与其它运动形态相互作用的科学。
力学包括：①理论力学：质点、质点组（刚体）的运动规律。
②连续介质力学：弹性力学和流体力学（质点和质点间可以有相对运动）。
可见，流体力学是力学中的一个分支。
流体力学的研究方法——理论、试验、数值计算三大类方法：理论、试验、数值计算，它们相互取长补短，相互促进，彼此影响。
1、理论研究通常在科学抽象（近似）的基础上，利用数学方法求出理论结果。
步骤：（1）对实际运动作分析研究，找出主要因素、次要因素，对运动作简化和近似，形成科学的抽象。
（2）在（1）的基础上设计出理论模型。
（3）根据已有的理论定律以及由表示流体性质的试验公式，形成闭合方程组。
（4）利用数学工具（如偏微分方程、常微分方程、复变函数）对方程组进行数学近似计算，求解。
（5）分析求解出来的结果所揭示的物理量的变化规律，并与实验或观察的结果作比较。
特点：揭示物质运动的内在规律。
目前，只限于较简单的理论模型，因此不满足实际生产的需要。
2、实验研究风洞、水洞、水槽、水电比拟等实验设备中进行模型或实物试验。
南航 流体力学 第一章 流体的性质
Weather & Climate
龙卷风
雷暴
全球气候
飓风
Vehicles
飞机
水面舰只
高速列车
潜艇
Environment
空气污染
河流、水利
Physiology and Medicine
血泵
心脏辅助装置
Sports & Recreation
水上运动
自行车
赛艇
赛车
冲浪
工业
建筑
农业：灌溉 食品：纯净 化工：干燥、分离等等
派生量纲与单位
•力
N
= kg . m/s2
(牛顿)
• 功 (通过一段距离的力)
J
= N.m
(焦耳)
• 能 (单位时间的功)
W = J/s
(瓦特)
• 重度和比重
重度： = g
3
[N / m ]
比重：流体密度与标准大气(e.g., 20oC,
1 atm)下的某种流体的比值。
SGgas =
gas air
温度膨胀系数——一定质量的流体保持 压力不变时，温度升高1K，单位体积流体
的体积增加量，即
t=
1 dV V dT
Байду номын сангаас
[]
1K
• 说明: （1）液体的压缩性和膨胀性系数都非常小。 水的压缩系数：~10-9 →可压缩流体和不可压缩流体。
气体通常作为可压缩流体， 液体通常作为不可压缩流体。 但不是绝对的。
→对流体 M<0.3→不可压缩流动 M>0.3→可压缩流动 M<1.0→亚音速流动 M>1.0→超音速流动 M= 0.8~1.2→跨音速流动 M>5.0→高超音速流动
流体力学chap1绪论
非牛顿流体：
作用于Ｍ点处单位面积力为:
1.5 .1 表面力
dA
dF
dFn
dF
z
y
x
1.5 作用在流体上的力
沿法向和切向分解为：
1.5 作用在流体上的力
1.5 .2质量力（体积力）
单位质量力:
其大小与流体质量（或体积）成正比的力， 称为质量力 。例如重力、电磁力（磁流体） 以及惯性力等均属于质量力。
（3）重力场中等角速度旋转流 体所受质量力的势函数
x
y
z
x
y
z
(x,y,z)
r
x
y
1.6.1 理论分析 （1）力学原理+分析数学理论 （2）量纲分析理论 （3）数量级分析理论 1.6.2 科学实验 （1）室内系统实验 （2）模型实验 （3）原型观测 1.6.3 计算机模拟（虚拟实验）
加速度为常数： ，惯性力的单位 质量力 ，与重力迭加后单位质量力为： 将 的各分量代入式(1.5-9)得：
积分得质量力势函数：
(1.5-11a)
(1.5-12)
多个有势力共同作用，力势函数 等于各单项力势函数的叠加。
1.2.3 发展成熟阶段（19世纪） 纳维（L.Navier，1785－1836，法国） 斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英国） 雷诺（O.Reynolds，1842－1912，爱尔兰）
1.2.4 现代发展（进入20世纪后） 普朗特（L.Prandtl，1875－1953，德国） 卡门（V.Karman，1881－1963，美国） 周培源（1902－1993)。江苏宜兴人。理论学家、流体力学家。
流体力学讲义
154第八章、 管路流體(Flow in pipes)如第二章所述，流體在管路內產生流動的方法，若是由於管路內有壓力降（pressure drop ），例如普通水管内之流場，此類流動稱之為波蘇拉（Poiseuille ）流動。
本章將詳述管路內流體因壓力降而產生之流場，速度分佈(velocity profile)、壓力降(pressure drop)、及層流(laminar flow)與紊流(turbulent flow)之物理現象。
層流及紊流例如下圖之蠟燭火焰上之煙霧，可分為平滑之層流(laminar) 區與紊亂之紊流(turbulent)區。
155 同樣，流體中加入染劑，當流速小時，染劑之流動平滑且穩定，此時流場稱為層流；當速度增加，將會產生一些速度之混亂波動(velocity fluctuation)，此稱為轉換區(transition)；當速度增加夠大，速度之混亂波動變成非常不穩定，此時稱為紊流(turbulent)。
除流體速度外，實驗證明當流體之黏滯力大時，或管路直徑小時，流場較容易成為層流，故用一無因次(non-dimensional) 之參數表示流場之混亂度。
雷諾數(Reynolds number)雷諾數定義如下：νμρL V L V ave ave ==Re 其中 L 為一特徵長度(characteristic length)，在管路流此長度為圓管直徑 D 。
雷諾數之物理意義為：force Viscous force Inertial L LV L V L V ave ave ave ===222Re μρμρ 當雷諾數低於 ~ 2300，流場為層流。
當雷諾數大於 ~ 2300 時，流場變為過度區，當雷諾數大於約 ~4000時流場變為完全之紊流，速度分佈亦會改變，管路中心大部分區域流體速度分佈較層流為平滑，而靠近邊界處流體速度變化很大，故156 最大速度與平均速度之比值較層流為小。
流体力学基础讲解PPT课件
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
航空动力学中的流体力学基础
航空动力学中的流体力学基础航空动力学，这个听起来高深莫测的领域，其实与我们的日常生活息息相关。
当我们乘坐飞机翱翔于蓝天，或者惊叹于战斗机的敏捷身姿时，背后都离不开航空动力学的支撑。
而在航空动力学中，流体力学是其重要的基础。
那么，什么是流体力学呢？简单来说，流体力学就是研究流体（包括气体和液体）运动规律的科学。
在航空领域，我们主要关注的是空气这种流体的流动特性。
想象一下，飞机在空气中飞行，就如同船只在大海中航行。
空气对飞机产生各种力的作用，这些力直接影响着飞机的飞行性能、稳定性和操控性。
而要理解这些力的产生和变化，就必须深入研究流体力学。
在航空动力学中，流体的粘性是一个关键的概念。
粘性就像是流体内部的“摩擦力”，它使得流体在流动时产生阻力。
对于飞机来说，减小粘性带来的阻力是提高飞行效率的重要途径。
飞机的外形设计，比如流线型的机身和机翼，就是为了减少空气的粘性阻力。
流体的压强也是一个重要的因素。
当飞机的机翼在空气中运动时，由于机翼上下表面的形状不同，导致空气在流经上下表面时的速度和压强发生变化。
通常，机翼上表面的空气流速快，压强小；下表面的空气流速慢，压强大。
这种压强差就产生了升力，使飞机能够离开地面。
接下来，让我们看看流体的连续性原理。
这一原理指出，在理想流体的稳定流动中，通过同一流管各截面的流量是相等的。
这个原理对于理解飞机发动机进气和排气的过程非常重要。
再说说伯努利原理。
这是流体力学中的一个重要定律，它表明在不可压缩的理想流体中，流速越大的地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。
飞机机翼产生升力的原理，就可以用伯努利原理来很好地解释。
在航空动力学中，对流体流动的研究方法也是多种多样的。
实验研究是其中的重要手段之一。
通过风洞实验，我们可以模拟飞机在不同速度和姿态下的空气流动情况，获取宝贵的数据。
计算流体力学（CFD）则是近年来发展迅速的一种研究方法。
利用强大的计算机和复杂的数学模型，我们可以对飞机周围的流场进行数值模拟，预测飞机的性能和气动特性。
航空器设计中的流体力学分析
航空器设计中的流体力学分析在现代航空领域，航空器的设计是一项极其复杂且精细的工程，而流体力学在其中扮演着至关重要的角色。
流体力学的原理和分析方法，直接影响着航空器的性能、效率、稳定性和安全性。
要理解航空器设计中的流体力学，首先得明白什么是流体力学。
简单来说，流体力学就是研究流体（包括液体和气体）运动规律以及流体与固体之间相互作用的科学。
对于航空器而言，周围的空气就是我们所关注的流体。
在航空器的外形设计中，流体力学的应用无处不在。
比如，飞机的机翼形状就不是随意设计的。
机翼的上表面通常比下表面更加弯曲，这种特殊的形状被称为“翼型”。
当飞机在空气中飞行时，根据伯努利定律，空气在机翼上表面的流速会比下表面快，从而导致上表面的压力低于下表面，产生了升力。
而且，机翼的前缘和后缘的形状、厚度以及弯度等参数，都需要经过精细的流体力学计算和实验验证。
一个设计良好的机翼能够在保证升力的同时，减小阻力，提高飞行效率。
除了机翼，机身的形状设计也同样重要。
一个流线型的机身能够有效地减少空气阻力，降低飞行时的能量消耗。
例如，战斗机通常具有尖锐的机头和光滑的机身表面，以减少空气的湍流和分离，从而实现高速飞行。
在航空器的发动机设计中，流体力学同样不可或缺。
航空发动机内部的气流流动非常复杂，涉及到进气、压缩、燃烧、排气等多个过程。
通过流体力学分析，可以优化发动机的进气道和排气道设计，提高燃烧效率，增加推力，并降低噪音和排放。
再来说说航空器在飞行中的稳定性和操纵性。
这也与流体力学密切相关。
飞机的垂直尾翼和水平尾翼的设计，就是为了利用空气的作用力来保持飞机的平衡和稳定。
当飞机需要转弯或改变姿态时，通过调整机翼和尾翼上的控制面，改变周围空气的流动状态，从而产生相应的力矩，实现飞行姿态的改变。
在实际的航空器设计过程中，工程师们会使用多种方法来进行流体力学分析。
计算流体力学（CFD）就是其中一种非常重要的工具。
通过建立数学模型和数值计算，可以模拟出航空器周围的气流流动情况，预测其性能和特性。
流体力学课件
am , ds 0
am ds
3 重力场中的平衡流体 重力场下
f x f y 0, f z g
w fz z
w g z
dw g dz
w gz
所以
dp dw gdz
F dxdydz( f x i f y j f z k )
以x方向的平衡为例：
质量力： dxdydzfx 表面力： pdydz p' dydz
p 是坐标的连续函数， 由泰勒公式并略去二阶以上无穷小 p p' p dx x p dxdydzfx pdydz ( p dx)dydz 0 Fxi 0 x
2)试管轴线与水平线夹角α
答案
h
( z1 , p1 )
( z 2 , p2 )
4 静压强的表示方法与度量
以绝对真空为压力起点的表示方法 －绝对压力 以大气压力为压力起点的表示方法 －相对压力 、表压力 表示绝对压力小于一个大气压力的压力范围 -真空度
0
0.1Mpa
绝对压力
相对压力
真空度
０
压力单位：
Pa N / m2
b( gh1 L / 2 gh2 L / 3) / cos G / 2 bgL(h1 / 2 h2 / 3) / cos G / 2
T 3 1000 9.8 2(1 / 2 1.73 / 3) / 0.5 pA 9800 / 2
h1
6 流体的相对平衡 例： 由
1 p p0 ( 2 r 2 gz) 2
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v ∇ • F = lim
V →0
v v F ∫∫ • dS
S
V
笛卡尔坐标系 ∂Vx ∂V y ∂Vz + + ∂x ∂y ∂z 柱坐标系 1 ∂ ( rVr ) 1 ∂Vθ ∂Vz + + r ∂r r ∂θ ∂z 球坐标系
1 ∂ ( r 2Vr ) 1 ∂ (Vθ sin θ ) 1 ∂Vφ + + r 2 ∂r r sin θ ∂θ r sin θ ∂φ
v 0 k ∂ ∂ = ∂ z ∂z Vz − ∂ ∂y
−
矢量场的旋度
柱坐标系
r 1 ∂ ∇ ×V = r ∂r Vr rθ ∂ ∂θ rVθ z ∂ ∂z Vz
球坐标系
r 1 ∂ ∇ ×V = 2 r sin θ ∂r Vr
rθ ∂ ∂θ rVθ
r sin θ φ ∂
面积分
v pdS
∫∫
S
v v A ∫∫ • dS
S
v v A ∫∫ × dS
S
矢量场的积分
体积分
∫∫∫ ρdV
V
v A ∫∫∫ dV
V
9
2014/9/5
三条定理
Stokes 定理
散度定理 梯度定理
v v v A • d S = ( ∇ • A )dV ∫∫ ∫∫∫
S V
v v v v A • d l = ( ∇ × A ) • d S ∫ ∫∫
A× B = −B × A | A × B |= AB sin θ A × (B + C ) = A × B + A × C
v v e1 e2 A × B = a1 a2 b1 b2
v e3 a3 b3
2
2014/9/5
特殊的矢量混合运算法则
A • ( B × C ) = B • (C × A) = C • ( A × B) ( A • B)C ≠ A( B • C ) A × ( B × C ) ≠ ( A × B) × C
1
2014/9/5
矢量场上的微积分
标量场与矢量场 v q = q( r , t )
v v v V = V (r , t )
举例常见的标量和矢量 矢量代数 矢量加法、结合律、交换律
A+ B = B+ A A + ( B + C ) = ( A + B) + C
矢量叉乘与点乘、结合律、交换律
A • B = ∑ ai bi A • B = B • A = AB cos θ A • (B + C) = A • B + A • C
典型的坐标系
笛卡尔坐标系 柱坐标系 球坐标系
3
2014/9/5
标量场的梯度
等值线、面
v p( r ) = const
标量场的梯度
梯度 grad p
∇p
量值：单位长度的最大变化率 方向：变化率最大的方向
p
p + ∆p N
en
M el
P
方向导数 全微分
dp v = ∇p • n ds
v dp = ∇p • dr
4
2014/9/5
标量场的梯度
笛卡尔坐标系
∂p ∂p ∂p ∇p = ∂x , ∂y , ∂z
∇p = ( ∂p ∂p ∂p , , ) ∂r r∂θ ∂z
柱坐标系
球坐标系
∇p = (
∂p ∂p 1 ∂p , , ) ∂r r∂θ r sin θ ∂φ
矢量场的散度
v div F
7
2014/9/5
电磁学的例子
v v ∂B Maxwell方程组 Maxwell 方程组 ∇ × E = − ∂t v v ∂E ∇ × B = µ0 J + ε 0 µ0 ∂t 位流的无旋条件 v ∇ ×V = 0
矢量场的积分
线积分
∫
b
a
v v A • dl
v v A ∫ • dl
C
8
2014/9/5
Leonhard Paul Euler (1707-1783)
Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)
微分观点、流体微元
11
2014/9/5
积分观点、控制体
控制体的体积变化率
运动流体微团单位体 积的体积变化率即其 速度的散度 对于质量恒定、有限大小的任意控制体
v v v DV = ∫∫ V • dS = ∫∫∫ (∇ • V )dV S V Dt
对于无限小的微元
v 1 DδV ∇ •V = δV Dt
12
2014/9/5
物质导数
移至第二章控制方程的推导部分
13
u=
cy − cx , v = x2 + y 2 x2 + y2
6
2014/9/5
矢量场的旋度
v curl V v ∇ ×V
笛卡尔坐标系
v i ∂ ∇ ×V = ∂x Vx v j ∂ ∂y Vy
v ∇ × F = lim
A→ 0
v v F ∫ • dl
C
A ∂ ∂z 0 ∂ ∂x ∂ ∂y ∂ − V ∂x 0
5
2014/9/5
矢量场的散度
电磁学的例子
Maxwell方程 Maxwell 方程
v ∇• E = ρ /ε v ∇•B = 0
不可压流动的例子 相关性质
散度定理 Laplacian
v ∇ •V = 0
∆p = ∇ • ∇ p
矢量场的散度
练习
求下式的散度 1. cx
u=
2.
x2 + y
,v= 2
cy x2 + y2
C S
∫∫
S
v pdS = ∫∫∫ ∇pdV
V
第一章 流体力学的基础知识
基本任务和应用领域 流体力学的研究方法 流体力学发展概述 流体介质的物理特性 气动力、力矩及气动力系数 矢量和积分 控制体、流体微团以及物质导数
10
2014/9/5
流动的模型化
Euler方法与 Euler 方法与Lagrange Lagrange方法 方法
2014/9/5
流 体 力 学
Fluid Mechanics
第二部分
张震宇 南京航空航天大学 航空宇航学院 C12-413 zyzhang@
第一章 流体力学的基础知识
基本任务和应用领域 流体力学的研究方法 流体力学发展概述 流体介质的物理特性 气动力、力矩及气动力系数 矢量和积分 控制体、流体微团以及物质导数