贝克尔的《观察生活的经济方式》

观察生活的经济方式①

加里·贝克尔

一、经济学方法

我的研究利用经济学方法，分析一些大多数经济学家并不涉及的社会问题。这篇演讲将简单说明一下这种研究进路，并用本人以往研究和当下关心的工作中的一些例子，对之做进一步的诠释和说明。

与马克思主义式分析不同，我所指称的经济学方法并不假定个体行为背后只存在唯一的自私或获利动机。毋宁说，这仅仅是一种分析方法，并未对个体行为做出某些独特的假定。和许多人一道，我也一直苦口婆心地规劝我们那些经济学同行摆脱狭隘的自利假定。事实上，个体行为背后的驱动力，不仅有诸多价值信念，还应包括丰富的偏好要素。

这个分析方法假定，不论出于自私、利他、关切、怨恨抑或是受虐的动机，个体总是最

大化他们自己所认为的

．．．．．．．．个人福利。他们的行为具有一定的前瞻性，并在一定时间内保持稳定。具体来说，他们总是尽可能对行为结果的不确定性进行估测。当然，前瞻性行为可能还是植根于过去的经验，因为后者对生活态度和价值形成存在长远而持续的影响。

个体行为的约束条件，不仅包括收入、时间、不完美的记忆和计算能力，以及其他稀缺资源，同时还受限于经济生活中可供选择机会的规模等。而这些机会，很大程度上又是取决于其他个体和组织独立或集体的行动。

不同情形对应的关键约束条件可能千差万别，但最根本的行为约束是时间的有限性。尽管经济和医疗条件的进步业已大幅度延长人的寿命，但时间的物理性流逝依旧没有任何改变，每个人每天只有24小时。因而，即便富裕国家中的物品和劳务消费已经得到极大地丰富和扩展，但可供消费的时间总量仍然保持不变。

因此，富国和穷国一样，人类的诸多欲望同样没得到满足。虽然物品的日益富足，可能使新增加的物品价值有所降低，但是时间在这个过程中的重要性却愈发凸显。在乌托邦式图景中，效用最大化无关紧要，因为每个人的需要都能得到完全的满足。然而，时间持续不断

①谨以此演讲纪念大约正好于一年前仙逝的乔治·施蒂格勒，这位诺贝尔经济学奖获得者，极为出色的经济学家，同时也是我的挚友和精神导师，倘若他有生之年能够目睹我做1992年的经济学诺贝尔奖演说，那他的喜悦和幸福一定不亚于我。同时感谢詹姆斯?科尔曼（James Coleman），理查德?波斯纳（Richard Posner），谢尔文?罗森（Sherwin Rosen），拉贾?塞（Raaj Sah），乔斯?斯金曼（Jose Scheinkman）和斯蒂芬?施蒂格勒（Stephen Stigler）的有益评论。

流逝，使得这样一种乌托邦实际不复可能。Becker（1965）和Linder（1970）对这些问题做了一定的分析和讨论。

接下来的几个小节，我们用四个完全不同的例子诠释这种经济学研究方法：为了理解对少数派的歧视，有必要扩展偏好集以容纳对某些特殊群体的偏见和怨恨；犯罪的经济分析则探究理性的非法行为和其他反社会行为；人力资本进路考察人们在市场和非市场中的生产率表现，如何受对教育、技能培训和知识积累的投资而改变；家庭的经济学分析则运用效用最大化和前瞻性行为，解释结婚、离婚、生育和家庭成员的关系构建。

二、对少数派的歧视

对外人的排挤和歧视其实一直存在，但是除了有限几个讨论妇女雇佣问题的例子（参见Edgeworth，1922；Faucett，1918），20世纪50年代以前，经济学家们对此问题几乎未置一词。我在读研究生的时候，就开始忧心种族、宗教和性别歧视问题，并用甄别系数（discrimination coefficient）展开分析，研究对特定群体的偏见和敌对行为。

和通常的假定，即认为雇主只考虑雇员的生产率，工人们对和什么人一起工作漠不关心，客户也只在乎产品和服务的质量不同，甄别系数的分析涵盖了种族、性别和其他个人特征要素对偏好、态度的影响。即便报酬丰厚，雇员们可能还是拒绝在一个妇女或黑人手下干活；或者类似地，客户也可能不喜欢和黑人汽车销售员做生意。唯有通过扩展通常的假定，我们才得以理解少数派在爬升前进过程中所遭遇的种种障碍。

一般认为，少数派所遭受的有形工资或雇佣歧视，不仅取决于歧视性偏好，同时还受其他因素影响，比如，竞争的激烈程度和人权立法等。然而，除了亚当·斯密提出的重要的差别补偿理论，以及鲜有的几个重要研究，比如缪尔达尔的《美国困境》（American Dilemma），20世纪50年代分析歧视与其他因素之间的互动，可供参考的材料委实不多。我历经数载构建了一个理论，研究收入和雇佣上的实际歧视如何受歧视性偏好的影响。另外，我的理论还讨论了诸如劳动力市场和产品市场的竞争程度，多数群体中甄别系数的分布状况，少数派在教育和培训上的可获性，以及由中位投票人和投票机制决定的对少数派有利或不利的立法等因素对实际歧视的影响。由于这个领域内有待探讨澄清的问题如此之多，我的博士论文导师们建议我将博士论文（Becker，1955）做进一步的深化并集结成书（Becker，1957）。

市场交易中对少数派的实际歧视，本质上融合了雇主、工人、消费者、学校以及政府的歧视。分析表明，有时候大环境缓和了既定量的偏见，但是其他时候却又加剧了偏见。举例

来说，当许多公司能够有效率地专门主要雇用黑人或妇女，那么生产效率等同的白人和黑人、女性和男性在工资上的差异，将要比对黑人和妇女的歧视本身要小得多。

实际上，在一个生产规模报酬不变的世界里，具有相同技能分布的两个分立经济完全能够摆脱歧视问题；并且，尽管对分立的少数派的歧视依旧存在，但是其他资源的收益率及工人工资水平最终都将相等。因此，市场交易中多数人对少数派的歧视之所以能够成功，那是因为少数派无法供给足够多样同时又足量的技能，让公司愿意专门地用这类工人。

如果多数派与少数派的对比非常悬殊，比如，美国的白人数量是黑人的9倍之多，并且人均人力资本和实物资本占有量也比黑人多很多，于是，由多数白人主导的市场歧视，对他们自身的收入水平几乎不会有什么影响，相反却使少数派的收入受到大规模的侵蚀。然而，一旦少数派的规模在总人数中的占比变得较为可观后，由多数派主导产生的歧视，最终也将使己方利益受损。

有关南非歧视问题的分析，为以上命题提供了一个较好的诠释。南非的黑人比白人多4到5倍，歧视黑人让白人付出了惨重的代价，尽管有些白人群体从中还是有所渔利（参见Becker，1971，pp.30－31；Hutt，1964；Lundahl，1992）。而歧视黑人所带来的不菲代价，也可以解释为何南非的种族隔离政策，以及其他由南非白人发起的种种赤裸裸的对黑人的歧视，最终都以失败告终。

我对歧视、偏见的分析给许多经济学家留下这么一个印象，市场中的歧视在“长期”中将会自我消亡（Arrow（1972）似乎是第一个做出这种论断的）。他们的这一看法是错误的，因为我曾指出，不愿进行歧视的雇主最终战胜所有施行歧视政策的雇主，这不仅取决于潜在雇主们歧视性偏好的分布，而且更重要的还取决于厂商生产函数的性状（参见Becker，1971，pp.43－45）。

从经验上看，雇员和客户们的长期歧视性态度更加关键，相比于雇主，他们是市场歧视更为重要的源头。没有理由预期，长期中这些群体的歧视行为将会随着竞争逐渐淡化，除非我们拥有足够多的高效率分立厂商和同样高效的物品分割市场，否则这种状况不大容易改变。

近年，有关歧视的传统论述以及统计性歧视可能带来的影响的分析，可以视为这个研究方向的一个新的理论发展（参见Phelps（1972），以及Arrow（1973））。这些分析表明，雇主、教师以及其他有影响力群体所持有的信念，即少数派成员生产效率相对较低，本身将会自我兑现。因为，这些信念可能导致少数派成员降低在教育、培训以及工作技能方面的投资，比如守时的习惯。低投资确实将使他们的生产效率变低（参见Loury（1992）对此所做的出

色分析）。

过去的25年里，有关黑人、妇女、特殊宗教群体、移民及其他少数派的收入、失业和供职情况的多国证据，已经得到极大的丰富和扩展。这些证据详尽地记载了少数派的经济状况，及其在不同经济社会环境变迁中的变化情况。

基于偏见的口味或偏好的歧视的经济理论表明，厂商或工人的实际歧视水平，可以通过他们从不雇佣或不和某些自己不喜欢的特定群体的成员工作中，可以得到的利润或工资增加加以衡量。消费者的歧视，可以表征为他们愿意为避开歧视对象生产的产品或服务而多支付的价格。典型地，利润、工资或价格方面的损失都无法直接测量，因而，对某个群体的歧视，一般通过比较具有相同教育年限、工作经验和其他可观测的特征变量的少数派成员和多数派成员之间的收入差异进行衡量。由于这种间接方法存在显而易见的不足，因而，这些研究仍旧无法消除有关少数派收入低的根本原因的一些争论。

最近有些研究讨论银行在发放贷款时的歧视问题，他们比较了具有相同收入、信用背景和其他相关特征的黑人及其他少数派群体与白人申请者，在成功获取贷款的概率上的差异。典型的结论都是，相比类似背景特征的白人，黑人被拒绝的可能性要大的多，而亚裔美国人在这问题上并没有受到歧视。

不幸的是，这些研究并没有采用正确的方式刻画银行是否存在歧视，即它们原本必须明确，相比给白人发放贷款，贷款给黑人（或其他少数派群体）是否更加有利可图。这将需要对当前及以往贷款的偿还情况，所收取的利息率等进行详细的考察。倘若银行对少数派申请者确实存有歧视，那么相比发放给白人的贷款，给这些少数派的贷款应该将为他们带来更高的实际收益。这里面的道理就在于，歧视型银行愿意接受那些能够带来边际利润改善的白人申请者，相反碰到黑人的时候他们将选择拒绝。

三、犯罪与刑罚

20世纪60年代，我开始思考犯罪问题。当时恰逢我开车赶到哥伦比亚大学参加一个经济理论专业学生的答辩。因为已经迟到，所以我必须马上决定是将车停到规定的停车位，还是冒险违反规定将车停在大街上领罚单。计算了收受罚单的可能性及惩罚金额，以及将车停到停车位所需的成本，最终，我还是决定冒险将车停在街上（后来并没有被罚）。

在步行走向答辩教室的那段路程中，我意识到城市当局也应该做了类似的分析。他们监察违章停放车辆的频率，以及对违章者的惩罚应该也是基于像我这类潜在的违章者为此所做的估计。当然，我给这位倒霉的学生提的第一个问题就是求解违规者和监察的最优行为。这

个问题当时我自己也还没有答案。

20世纪五六十年代，有关犯罪问题的理论探讨，普遍占主导地位的观点是，罪犯实施犯罪行为是由于精神疾病或社会压迫的结果。罪犯变成了惶惶无助的“受害者”。当时，有位著名的精神病学家甚至出了一本书，题为《惩罚之罪》（The Crime of Punishment，参见Menninger，1966）。类似对待犯罪的态度开始逐渐对社会政策产生重要影响，人们开始变革法律以扩大罪犯们享有的权利。这一变革减少了对罪犯的警惕和定罪，而对守法公民的保护逐渐降低。

对于犯罪分子具有非常有异于常人的行为动机这类假定我一点不感兴趣；相反，我试图发掘犯罪分子的行为也是理性的这个假定背后的理论和经验含义（这方面早期的开创性工作，参见Bentham（1931）和Beccaria（1986）），但是这里的“理性”同样并非物质主义(materialism)言及的狭隘的理性。当然，我也清楚，许多人的行为还是受伦理道德的约束，即便存在获利机会并且被发现的概率几乎为零，这些人还是不愿参与违法犯罪活动。但是，倘若这些态度能够大规模盛行，那么警察和监狱的也就不再有存在的必要了。理性意味着有些人之所以犯罪，那是因为相比合法劳动所得，综合权衡被捕和惩罚的概率，以及惩罚的严厉程度，从货币价值上看犯罪行为仍旧有利可图。

犯罪规模不仅取决于潜在犯罪分子的理性和偏好，同时还取决于公共政策营造的经济社会环境，具体包括警察部门的支出，对不同犯罪类型的惩罚，就业机会以及学校教育和培训项目等等。显然，合法工作的可获性，以及法律、法规及相关刑罚要素，都是对犯罪的经济学分析不可或缺的组成要件。

通过削减追捕犯罪分子的费用支出，同时提高对那些已经被定罪的犯罪分子的惩罚力度，治理犯罪的公共支出有望下降，并且算起来预期惩罚又能维持不变。然而，相比严厉的惩罚，高惩罚概率对风险偏好型个体将有更大的威慑。因此，政府的最优行为，应当是在缩减警察和法庭支出进而导致惩罚概率下降，和风险偏好型罪犯对惩罚概率降低所造成的行为偏好激励之间进行权衡。另外，政府还应当考虑错误惩罚无辜个人的可能性。

早期，我个人在思考犯罪问题时，最为困惑的事情是为什么盗窃对整个社会而言是有害的，它无非似乎仅仅做了一些财富再分配，通常也只是劫富济贫。对此疑惑，我的解答是（Becker，1968，注3），考虑到犯罪分子在武器上的花费，以及犯罪实施前及实施过程中均需要耗费不少时间，而这些支出从社会角度看属于非生产性支出，即现在所谓的“寻租”。盗窃犯罪并没有创造财富，相反只是进行了强制性的收入再分配。盗窃的社会成本大致应接近失窃标的物的货币价值，因为这也就是理性的犯罪分子愿意支付的最高犯罪成本。这里原

本应该还要加上潜在受害者为保护自己免受犯罪侵扰所支出的那些资源。

对犯罪的经济学分析现在之所以颇具影响力，其中一个原因是类似的分析思路能够被用于研究几乎所有的法律实施问题，比如最低工资立法、清洁空气法案、内幕交易以及其他违反安全管理规章的行为和偷税漏税问题。由于几乎没有法律能够自我实施，所以有必要在定罪和惩罚上花费支出以威慑违法者。美国审判委员会（The United States Sentencing Commission）（1992）业已明确利用犯罪的经济学分析方法，发展出一套供联邦法院法官参考的惩罚违法者的规则体系。

在过去的25年里，利用经济学方法研究犯罪问题已经成为一种新的时尚。已有的研究包括，分析为了抑制犯罪严重程度提高，例如，为了阻遏绑架者撕票，所需的最优边际惩罚（现代边际威慑理论源于Stigler（1970）），以及法律的私人实施与法律的公共实施之间的关系（参见Becker and Stigler（1974）和Landes and Posner（1975））。

假如犯罪分子有充足的的经济资源，或者用法律界的行话就是他们不具有“抗判决性（judgment prooof）”②，罚金就将优于监禁及其他惩罚方式，因为它能有效地威慑犯罪。再者，罚金之所以比其他惩罚方式更有效，还因为征收罚金不仅给违规者增加了成本，同时也为政府提供了收入。我本人有关罚金和其他惩罚方式之间关系的讨论，现今已经被进一步加以澄清，并做了相当显著的提炼和改善（例如，参见Polinsky and Shavell（1984），Posner （1986））。

现在，有关监狱状况、惩罚概率、失业率、收入差距及其他变量对犯罪率的影响的经验估计，已经日益丰富，精确程度也不断提升（开创性的工作是Ehrlich（1973），这个领域的后续文献可谓汗牛充栋）。这个领域最具争议的话题是死刑对谋杀犯罪是否有威慑作用，目前这个问题远未得到一个圆满的解决（例如，可以参见，Ehrlich（1975），以及National Research Council（1978））。

四、人力资本

直到20世纪50年代，经济学家们还普遍认为劳动能力是先天决定的，后天无法扩增。亚当·斯密、阿尔弗雷德·马歇尔以及米尔顿·弗里德曼，就教育投资和其他技能训练所做的精妙分析，并没有被融入到有关生产率的讨论中。接下来，西奥多·舒尔茨（Theodore W. Schultz）和其他一些人才开始研究人力资本投资对经济增长及相关经济问题可能有的启示。

②抗判决性（judgment proof）意旨由于种种原因征收罚金的判决实际上无法执行。译者。

人力资本分析假定，个体通过成本收益比较，选择合适的教育、培训、医疗服务等，以增加自己的知识储备和健康积累。这里面的收益，不仅包括收入增加和职务提升，同时也涵盖文化及其他非货币性收入；而成本则通常主要是投资这些所需耗费的时间而被放弃的价值。另外，人力资本概念也包括诸如工作习惯等的培养和积累，当然甚至也包括有害的上瘾性行为，比如抽烟和吸毒。良好的工作习惯或（）酒类人力资本，对市场部门和非市场部门的劳动生产率，分别存在正面或反面的影响。

人力资本这个标题下可以囊括如此多样的人类行为，因而这也可以解释为什么这个概念如此强大有用。当然，这也意味着，人力资本投资或反方向的人力资本损耗，往往将改变整个人的内质：培训可能改变人的生活模式，可能将一个原本终年失业的人改造成一个工作稳定、收入可观的人，或许持续的酒精摄入可能毁了一个人的职业、身体健康，甚至摧毁清晰思考的能力。

时至今日，人力资本范式已经变得如此毫无争议、深入人心，以至我们可能很难理解20世纪五六十年代对这个概念及相关分析方法的敌视态度。当时，人们对人力资本概念口诛笔伐，因为这个概念将人当作机器，将学校教育理解为投资而不是一种文化体验，因而被视为相当冷血无情、极端狭隘。结果，我犹豫了很长时间，最终还是下定决心将书名定为《人力资本》，同时为了稳妥起见添加了一个很长的副标题。也只有经济学家们慢慢地开始接受人力资本概念，并将其视为分析许多经济社会问题的一个有用工具；而相形之下，其他普通大众当时对此概念的接受要缓慢艰辛的多。

我本人有关人力资本的研究，始于试图计算男性、女性、黑人及其他群体不同的教育投资水平相对应的私人收益和社会收益。一段时间后，我意识到人力资本分析有助于解释劳动力市场和总体经济方面的许多管制。而发展一个更加一般的人力资本理论——个中不仅包括厂商同时也内含消费者行为，并考察其对宏观经济的影响——似乎开始变得有些可行了。

鉴于受教育更多的人往往自身能力也高人一畴，他们IQ更高其他智商测试的分数也会高一些，于是，经验研究进而试图修正教育增加所带来的收入提高。另外，人们还考察了教育对预期寿命、收入税、收入损失以及经济增长等的影响。然而，基于能力所做的修正，似乎并没有显示出教育有多少重要，倒是成人预期寿命的显著延长和可观的经济增长，表明教育确实意义重大。最近，Meltzer（1992）的一项研究表明，由于居高不下的死亡率，尤其是艾滋病泛滥导致的死亡，非洲许多地方的男性对人力资本投资丧失信心。

Mincer（1974）的经典研究以后，有关人力资本投资的经验性研究开始有了长足的发展。Mincer扩展了一个简单的回归分析，将收入与学龄关联在一起（Becker and Chiswich，1996），

并用学校毕业后的年数做为在职训练和经验积累的近似估计，这种做法虽然非常粗糙但却异常有用。另外，他没有使用群体数据相反却是用了许许多多基于个人的观测，最后他还详尽地分析了工资决定方程中残差项的一些具体特征。现今，有关不同国家教育和技能培训的收益率的估计，已出现的文献可谓浩如烟海（对这个领域内相关文献的概述和总结，参见Psacharopoulos，1975）；事实上，收入方程估计可能已经成为是宏观经济学领域最为常见的经验回归。

随着教育与培训的经济效益的经验证据日益累积，公共政策讨论中人力资本的重要性也愈发凸显。对人力资本的笃信，也使政府转而采取一些新方法刺激经济增长改进生产率。最近，美国大选对人力资本的强调也正说明了这一点。

人力资本的分析进路中，有关通用训练和一般知识获取，与专门性训练和专业化知识积累的区别，当属最有影响力的理论概念之一（参见Becker（1962），以及Oi（1962））。根据定义，专用性知识只有在提供这种知识的厂商内部才用的上，相反通用知识在其他厂商或公司照样有用。教某人使用一台IBM-compatible计算机（IBM20世纪80年代推出的一种小型计算机，译者），这属于一般通用培训，但是认识某个特定公司的授权结构以及雇员们的才能，则属于专门性知识了。这个区分有助于解释，为什么拥有高度专业化技能的工人，离职的可能性小的多，企业不景气走下坡路时，这种人通常也是到了最后才被解雇的。同样，这也可以解释为何职务提升通常是来自公司内部，相反不是外聘，工人们需要时间去了解公司的运作结构和文化；然后，我们也可以理解，为何理想的会计核算通常不仅包括绝大多数公司的主要有形资产，同时还要将具有特定人力资本积累的雇员记录在案。

公司专用型投资所产生的租金，必须在雇员和雇主之间进行分配，而这个分配过程容易受到“机会主义”的侵扰，因为一旦投资到位以后，每一方都试图尽可能多地抽取租金。专用型投资带来的租金和引发的机会主义，在现代组织的经济理论中扮演了极为关键的角色（参见，Williamson，1985），另外，委托－代理问题对此也有很多讨论（例如，参见Grossman and Hart（1983））。专用型资产的分享及可能存在的冲突，业已被用于分析解释婚姻“市场”上的离婚率以及结婚中的讨价还价问题（参见Becker，Landes and Michael，1977；以及McElroy and Horney，1981），再者，政治市场中政治家的低变更率，也可以由此得到解释（参见Cain，Ferejohn and Firoina，1987）。

人力资本投资理论将收入不平等与才能禀赋、家庭背景、遗产状况及其他相关资产的差别联系在一起（参见Becker and Tomes，1986）。许多收入差距的经验研究，同样立足于人力资本的概念，尤其是学校教育与技能培训的差异（参见Mincer，1974）。美国20世纪80

年代收入差距显著加剧，进而也引发了轰轰烈烈的政治讨论，这个阶段的收入差距，实际上很大程度可以从教育年限延长和培训增加，所带来的收入增加中得到解释（例如，参见Murphy and Welch，1992）。

针对所谓的收入上的“性别差距”，人力资本理论给出的解释颇具煽动性。传统上，相比男性成员，妇女更经常不断处于半工作状态，由于生孩子她们不得不暂时从劳动力市场退出。于是，结果是，她们也缺乏足够的动力，投资教育和培训以提高自己的收入和工作技能。

然而，过去的20年这一切发生了巨大的改变。家庭规模锐降，离婚率上升，越来越多的妇女供职其中的第三产业快速扩张，持续的经济发展不仅提高了男性的收入水平，同时女性的收入状况也得到较大地改善。另外，人权法案也进一步鼓励女性更多的劳动参与，进而，她们也就更多地投资于市场需要的技能培训中。具体来说，几乎所有富国中，这些力量显著地改善了女性的供职情况，并大大提升了她们的相对收入水平。

在此，美国的经验尤其值得提及。从50年代中到70年代中期，全职男性和女性的收入性别差距仍旧大约有35％。接下来，女性的经济状况开始稳步改善，二者之间的差距也缩小到25％（例如，参见O’Neill，1985；Goldin，1990），目前这一趋势仍旧在不断进步中。妇女们大量涌入商业、法律及医疗卫生学校，并开始从事那些她们此前不愿涉及或被排除在外的有技术含量的工作。

舒尔茨及其他一些人（例如参见，Schultz（1963），以及Denison（1962））很早就强调人力资本投资在经济增长中的重要作用。但是，一段时间以后，人力资本与经济增长的关系再也没人关心了。因为经济学家们，对已有的经济增长理论是否能对不同国家的经济进步提供有益的洞见倍感沮丧。然后，许多更加正规的内生经济增长模型的复兴，又使得有关人力资本重新回到讨论的前台（例如，参见Romer（1986）；Lucas（1988）；Becker，Murphy and Tamura（1990）；以及Barro and Sala-i-Martin（1992））。

五、家庭的形成、解体及其结构

基于理性选择理论的家庭行为分析，立足于将最大化行为、人力资本投资、时间分配以及对妇女和其他群体的歧视融合在一起。由于迄今许多主题仍旧争议不断，本演讲剩下的内容将主要集中讨论这个领域的探索状况，我也将简单介绍一下我当下在做的研究工作。

写作《家庭论》，是我迄今为止持续进行的最为困难的智识性努力。据称，家庭是最基础同时又是最原始的制度，有些作者甚至将其追述到40000年之前（Soffer，1990）。《家庭论》不仅试图分析现代的西方家庭，同时还试图对其他文化里的家庭，以及过去几个世纪以来的家庭结构变迁做出探讨。

尝试涵盖这样一个如此宽泛的主题，大约耗费了我6年多的时间。不论白天黑夜，我心里翻来覆去全是这个问题。最终，这件工作让我不论智识还是情绪上都倍感筋疲力尽。在自传中，罗素曾说到，撰写《数学原理》耗费了如此多的脑力，以至于他认为自己再也没法胜任任何真正重要的智识性工作。《家庭论》写成后，我大概花了两年多的时间，才让脑力重新得以恢复正常。

有关生育率的分析，经济学内部传统不仅源远流长，同时也不乏辉煌闪光洞见。但是，直至最近几年，结婚、离婚以及丈夫、妻子，父母与孩子的关系问题，一直都还没有引起经济学家们的注意和重视（Mincer（1962）的著作是一个重要的例外）。我本人有关家庭问题的研究起点是，假定男性与女性决定结婚、养育小孩或是离婚时，都试图通过比较成本收益以最大化自己的效用水平。因此，他们之所以结婚，那是因为预期相比单身结婚将使生活状况有所改善，而离婚则意味着他们也将由此得到福利改善。

当被告知这个分析进路充满争议，未经智识训练的普通人，可能觉得奇怪不已，因为在他们看来，很显然个体正是试图通过结婚和离婚改进自己的福利。事实上，有关结婚及其他行为的理性选择进路，很多时候实际上和“普通大众”的直觉非常一致（Farrell and Mandel，1992）。

然而，有关行为的直觉性假定，仅仅只是系统性分析的起点，单就这个假定本身并没有多少有意思的内涵。德弗昂侯爵（Marquis of Deffand）在评论有关圣丹尼斯（St. Denis）提头走了两里格（长度单位，相当于4.8公里）这个故事时，曾说到“多少距离本身毫无意义；第一步才是最难的”。一项新研究的第一步确实重要，但是倘若没有第二步、第三步以及后续的许许多多步，那第一步也就没有多少意义可言（此处将援引侯爵的轶事与做研究进行类比，我是受惠于理查德·波斯纳的提点）。理性选择进路后续的工作就是，用一个分析框架将最大化行为与有关结婚、离婚市场专业化分工，老年后的保障，在子女身上的投资，以及对家庭有影响的立法等内容的分析统合起来。整个模型的总体结论并非十分清楚明了，有时这些结果甚至与我们的直觉完全相反。

举例来说，与有关富人离婚情况的普遍信念不同，家庭的经济学分析显示，相比穷人越是富有的离婚的可能性越小。根据这套理论，富有的夫妻维续婚姻能够得到较大的好处，相反，许多贫困的夫妻这样作并没有多少利得。一个贫困的妇女很可能举棋不定的是，与某个长期失业的结婚并呆在一起是否值得。许多国家的经验研究的确表明，富有的夫妻更容易维持婚姻的稳定（例如，参见Becker，Landes and Michael，1977；Hernandez，1992）。

丈夫与妻子之间有效率的讨价还价意味着，欧洲与美国过去20年中慢慢兴起的“无过

错”离婚，并没有导致离婚率上升，进而，也不应该成为这期间离婚率急剧上升的“罪魁祸首”。当然，这与许多人的观点不一致。但是，这个理论的确也表明，由丈夫提起的“无过错”离婚，最终将伤害了带孩子的母亲的利益。女权主义者一开始是支持无过错离婚的，但是现在有些人却也开始反思这个法案是否对离婚的妇女有好处。

自马尔萨斯的经典文章以来，经济行为模型就已经被广泛用于生育率问题的研究。伟大的瑞典经济学家纳特·维克塞尔，正是由于对马尔萨斯预言的人口过剩笃信不疑，才投身于经济学的研究。但是，马尔萨斯的结论，即收入上升下降生育率也相应上升下降，与19世纪后半程及本世纪初许多国家工业化完成后，人口出生率的急剧下降的事实不符。

马尔萨斯那个简单的生育率模型失效后，经济学家们开始转而认为家庭规模并非经济计算的结果。新古典经济增长模型正是体现了这种信念，于是，经济增长模型的许多版本都将人口增长视为外生给定（例如，参见Cass（1965），或者Arrow and Kurz（1970））。

然而，马尔萨斯的分析进路存在的问题，本质上并不是由于使用了经济学的结果，相反却是因为使用了不符合现代生活特征的经济学的缘故。它忽略了随着国家生产率的日益提高，子女抚育培养上所花费的时间代价将越来越大。时间价值的提高，使得子女的抚养成本增加，因此降低了对大家庭的需求。另外，它同样没有考虑到教育和技能培训在工业化社会中至关重要的作用，这本身又将激励父母们更多投资于子女工作技能的积累，当然，这也导致大家庭的成本增加。所以，时间价值的提升，以及学校教育和其他人力资本积累的重要性日益凸显，可以解释随着国家的进步发展，生育率将进一步下降，而现代经济中生育率也相应地有了许多新特征。

几乎在所有社会里，已婚妇女基本上都只专心致力于养育孩子，然后附带做一些农活，而已婚男子还几乎包揽了所有的战争和市场交易类任务？对此的解释，大多包括以下两个方面的考虑：第一，男性与女性生理方面的差异，尤其是养育孩子方面天生存在不同分工；第二，市场交易活动对妇女的歧视，后者部分是由于文化塑型的结果。这个判断应该没有多少异议。然而，有关生理、生物因素或歧视原因，导致传统婚姻中的分工结果，哪个因素相对更加重要，存在广泛的情绪化式的分歧。

和许多攻击性别分工的经济学分析（例如，参见Boserup，1987）的主张不同，我们的分析并无意于断定生物学原因还是歧视因素，在婚姻分工过程中的相对重要性如何。相反，我们的主要贡献是试图说明，劳动分工的结果如何受这两者微小变化的影响。由于专门投资于某个技能的时间增加，所获得的收益也有望提高，于是，鲜明的劳动分工对已婚夫妇大有好处，因为丈夫可以专注于某种人力资本，而妻子则投资于其他领域。鉴于婚姻中的分工所

带来的巨大收益，任何对女性的细微歧视或者生理方面养育孩子技能的微小差异，都将导致家庭内部分工和市场任务分工，系统地与性别差异挂钩起来。劳动分工对细小差别的反应如此敏感，因而，我们可以理解为何经验证据，无法就生物或“文化”解释的相对重要性做出判定。另外，这个理论同样还可以解释，为什么随着家庭规模变小，离婚变得更加普遍，以及女性的收入情况大幅度改善后，许多女性进入劳动力市场。

家庭成员之间的关系和公司雇员及组织成员内部的关系，存在根本性的不同。丈夫、妻子、父母及子女之间的互动，更多是由关爱、感激、歉疚以及责任感所驱动，不是狭隘的自利所可以解释的。

有人证明，大约20年前家庭内部的利他主义，极大地改变了家庭成员对突如其来的打击的应对方式，也使家庭成员之间的资源再分配这类公共政策发生了重要的变革。同样，也有研究表明，通过外生手段将利他主义者的资源重新分配给他（她）的受益人（或者反过来），这最终对任何人的福利可能都不会有多少影响，因为利他主义者将试图把捐赠礼物的份额，正好减少到由再分配而损失的数量。Barro（1974）从代际传承背景出发，也得出了类似的结果。因而，这也使人们对普遍接受的一个假说，即，政府财政赤字和相关的财政政策对经济有真实影响，产生怀疑。

即便仍旧有许多批评者对结论保有广泛的异议，但是“坏小孩定理”这个词现在已经非常流行。该定理将利他主义的研究进一步推向深入，它表明自私的个人行为是如何受利他主义的影响。某些情况下，即便是自私的受益人，当然，绝大多数父母都认为这方面最理想的模子就是自私的子女和利他的父母，也会被指引按照好像利他者的行为模式对待他们的捐赠者，因为这样做将提升自己自私的福利水平。他们之所以如此行为，那是因为如果不这样做的话，捐赠者的礼物将会减少，进而使他们的福利受到损害（参见Becker（1974），进一步细化完善的分析参见Lindbeck and Weibull（1987），Bergstrom（1989）以及Becker（1991，第9到13页））。

《圣经》、柏拉图的《理想国》及其他早期著作，都述及父母如何从小培养眷顾子女，而父母年老后，成年的子女们又该如何侍奉父母。老年人和小孩都需要他人的照顾，前者是由于健康状况和身体精力的每况愈下，而后者则因为正处于生理成长发育期，无法独立生活。家庭关系的经济学分析最重要的创见正是表明如上两个问题存在密切的关联。

给子女留下数量可观的遗产的父母，不存在养老问题。因为，他们除了养老还剩下一些财产可以帮助子女。也正是这个道理，此前我曾提过一个非常出名的推论：某些条件下，预算赤字及对老年人的社会保障支出将没有实际效应，因为父母们仅仅是将未来增加在子女辈

的税收，通过更多的遗产馈赠进行补偿。

很少有人意识到，利他型父母在留遗产的同时，很可能在孩子的技能、习惯及价值培养方面投入更多。因为投资于子女教育及职业技能所得的收益率，要远远超过储蓄收益。通过对子女投资，父母们实际上是间接地为老年生活做一些储蓄，当然，这样也意味着年老后的遗产规模可以减少一些。当父母将所有资产投资于子女身上，而所获收益率超过储蓄收益时，那么父母和子女的境况都将得到改善，进而能够根据有效率的投资水平相应调整遗产规模（正式证明参见附录1）。

然而，即便在富裕国家，许多父母也没有打算留下遗产。这些父母年老后同样需要赡养保障，但他们在孩子的教育和其他需要照顾的方面却“投资不足”。他们之所以投资不足，那是因为没打算留下遗产后，他们并没有考虑通过增加孩子培养方面的投资补偿，以换取日后遗产规模的降低。

倘若父母愿意投资更多资产在子女身上，以换取子女们承诺日后他们有需要时将施以援手，那么父母和子女的福利状况都将有所改进。但是，这种承诺如何能够实施呢？通常，经济学家和律师都建议用书面合同保障承诺的实施。但是转而试想一个社会如果需要在成年人和十多岁的孩子之间实施某种协议，那就一定知道这种想法有多荒谬了。

目前，我研究工作的一部分，就是考虑一旦承诺和书面协议都没有什么实施效力的情况下，如何找到一种间接的承诺方法。在此，我将简单介绍一下这项新的研究，因为这将涉及到运用有关家庭的经济学分析方法，讨论在完全空白背景基础上家庭内部理性偏好的形成。

父母的处事态度及行为模式对子女的影响极为深远。酗酒或者吸食可卡因的瘾君子，给最容易受外界影响的年轻人营造的是一个极为糟糕的成长环境；相反，生活稳定的父母将给孩子们传输一些有用的知识，并对之时时勉励。这些父母，一方面让小孩可以充分展现自己的能力，同时另一方面又按父母意愿方式行事。完全用不着调整诉诸于弗洛伊德式强调，即孩子最初几个月的生活至关重要，经济学方法同样能够为子女早期的经历进而对偏好形成的影响，提供一定的启发。

同样，我试图做的是一个一般的概念性模型，即成年人的态度和价值观系统，很大程度上受孩提时代成长经历的影响。住在美国的印度医生，对咖喱有很强烈的偏好，可能是因为他从小在印度长大；而某个女性对男性永远心存恐惧，那可能是因为她小时候受到的性侵犯。

通过假定行为具有前瞻性，经济推理意味着父母必须思考什么样的经历，对子女成年后的态度和行为模式将会产生什么样的影响。这种影响能够帮助父母选择某种具体的关怀样式。举例来说，担心养老问题的父母，将尝试间接地多给子女们灌输歉疚、感激、责任和孝

顺类情感，这样做将会很有效，能够培养子女们“承诺”未来对他们施以援手。

经济学家们对承诺的分析视角过于狭隘。有意识地“控制”他人的经历，进而影响偏好塑造，似乎并不总是十分有效，而且存在诸多不确定性，但却是最有效的承诺实施方式。为了进一步更深入理解哪些情形下，承诺才“可信”，经济理论必须将歉疚、慈善等相关的情感态度纳入到偏好中（正式的讨论参见附录2）。

那些不打算留遗产的父母们，可能设法让子女们歉疚的情感更加丰富点，因为相比子女的消费减少，年老时的等额的消费增加，将给他们带来更大的效用提升。相比准备留遗产的家庭数目，以上这类行为可能将更加普遍，因为有子女的父母经常想不好自己年老以后经济状况是否稳固。通过给子女们灌输在他们需要帮助时候就站出来帮忙的思想，父母们也可以保护自己，以免受疾病、失业及其他威胁老年人健康问题的侵扰。

以上有关幼年时期的经历与成年人偏好之间关系的分析，与理性的习惯形成及成瘾性行为的研究密切相关（参见Becker and Murphy（1988）；同样，还可以参考Kandel and Lazear （1992）关于在雇员中营造歉疚情感的讨论）。偏好的形成在如下意义上是理性的，即父母在子女身上的投资，部分取决于他们预期幼年时的经历，将对他（她）成年后的态度及行为产生什么样的影响。在此，由于时间限制，我不准备讨论子女的行为，比如哭闹或撒娇，这些反过来又将如何影响父母们的态度。

许多经济学家，当然也包括我自己，总是倾向于过度依赖利他主义因素，将家庭成员的利益视为同一。一旦意识到幼年时期的经历将对未来的行为有影响，家庭对利他主义因素的依赖，就可以不像原来那么严重了。但是，这决不意味着将分析转回到原来狭隘的自利上，因为我们试图用歉疚、感激、愤怒及其他情感取代替利他主义，而一般的理性行为模型都未能注意到这些情感要素。

倘若父母预期子女在他们年老时将提供帮助，可能是出于歉疚或其他相关动机，即便他们可能并不十分喜爱自己的子女，他们也将投资更多的资源用于子女人力资本的积累，相反也可以减少为老年生活所进行的储蓄规模（证明参见附录第三部分）。但是，附录中的式（12）表明，倘若父母消费更多的唯一方法就是，尽量让他们的子女感到歉疚，那么相比孩子消费和自己消费等额的增加，父母将总是偏好后者。这意味着利他型父母，总会采用手段让孩子们觉得歉疚，相反在子女的人力资本投资方面则出现不足。这也直接表明，营造歉疚的情感是有成本的，而且并非总是有效率。

利他主义家庭的的家长们，如果不打算留下遗产给子女们，则就应该尽量营造一个“和睦”的家庭氛围。这样，当家庭成员遭遇经济或其他困难时，其他家庭成员也将愿意慷慨解

囊。这个结论与有关“家庭价值”方面的讨论也有些联系了。最近的美国总统竞选中，所谓的“家庭价值”就吸引了人们的注意力。父母的帮助塑造了孩子的价值观，包括感激、责任和关爱的情感，但是父母们的所作所为很大程度上却又受到公共政策，以及经济社会条件变化的影响。

举例来说，考虑一个将资源转移给老年人的项目，它可能专门就针对那些贫困家庭，他们没法给子女留下遗产，这样的转移项目将降低老年人对子女的依赖。根据此前的分析，无须赡养帮助的老年人，不会费心让孩子们变得更加友爱、更有歉疚感，及其他对父母好的情感。这意味着，诸如社会保障这样的项目，虽然对老年人有很大的帮助，但却让家庭成员情感上变得疏远，而这并不是意料之外的结果，相反却是对那些政策的最优反应。

现代社会中，其他可能动摇家庭价值的变化包括，地区间人口流动增多，经济增长所带来的财富增加，愈发完善的资本市场和保险市场，趋高的离婚率，日渐缩小的家庭规模以及公共医疗服务的改善。总体上，以上这些发展，都让人们的生活日益改善，但是它们同时也侵蚀弱化了家庭内部的人际关系，比如丈夫与妻子，父母与子女，以及和远房亲戚的关系，这可能部分由于创建亲密关系的投资激励下降了。

六、总结性评论

对传统个人理性选择分析的一个重要扩展就是，将更加丰富的态度、偏好及计算整合到原有的理论框架中。从我考察的所有例子来看，这个步骤异常关键。有关歧视的分析包括了厌恶或对特定群体偏见的偏好，比如对黑人或妇女的歧视。考察非法活动参与时，我们假定潜在犯罪分子的行为仿佛就在进行成本收益比较，具体包括被捕的概率和惩罚的严重程度。人力资本理论中，人们理性地估测每项活动的成本收益，比如教育、培训、医疗支出、迁徙以及习惯的形成，后者最终将导致个人行为模式的急剧变化。有关家庭的经济学分析假定，即便最私人的决定，比如结婚、离婚及家庭规模，都是权衡可选行动的利弊最终才做出决定的。权衡又取决于偏好，而后者很明显受家庭成员的利他主义、责任和感激等情感的影响。

由于行为的经济方法或曰理性选择方法，主要基于个人决策理论，于是，对这种理论的批评通常都集中在对决策过程中某几个特殊的假定上。除了其他因素，批评者们还否认个人行为在时间进程里保持一致，并质疑行为是否具有前瞻性，尤其那些事件情形与经济学家们通常考虑的问题有很大不同，比如那些涉及犯罪、上瘾性行为、家庭以及政治行为。这里并不是详细回应已有批评的合适场所，因而在此我仅仅简单地给出以下论断，即迄今人们仍旧没有找到更加一般或适用范围更广的替代性范式，也没有对理性选择理论构成严肃的挑战。

我是特意选取某些主题作为研究自己的对象，比如上瘾行为，以探求理性选择理论的边

界。William Blake曾说过，永远只有在过度之后，你才可能知道哪些事情是足够的（Jon Elster 提醒我注意到这句名谚）。有些时候，我的工作可能确实是过于强调理性了，但是我坚信这仅仅是针对众多极端忽视个人理性的研究的一个解毒剂。

虽然，行为的经济学方法筑基于个体选择理论，但是它主要考虑的对象却并非局限于个体本身。这个方法从微观层次的那些强有力的分析工具出发，力图得出群体或宏观层面的一些理论蕴涵。结合了有关技术进步的相关假定，并对在市场和非市场环境中决定获利机会和均衡的其他因素，以及法律、法规以及传统的影响的考察，个体理性选择理论的目的是认识群体行为结果。也正主要是因为这个理论得出的是宏观层面的结论，因而，政策制订者和那些研究国家及文化差异的学者对此充满兴趣。

这篇演讲提到的这些理论目标都不是做尽可能的一般化推广。相反，每个理论都试图得出一些具体的行为推论，进而能够利用调查及其他数据进行检验。有关惩罚是否对犯罪有威慑作用，和男性相比女性的低收入是否主要是由于歧视而不是人力资本上的差别，再者，“无过错”离婚法是否导致离婚率的上升，基于个体理性选择理论得出的相关经验推论，有望对以上提到的这些争论做出澄清。

理论与经验检验关系紧密，这样可以避免理论分析或经验研究的结果模糊不清不甚了了。以实证经验为导向的理论，激励人们开拓新的数据来源，使用新的数据类型。例如，人力资本理论激发了问卷调查数据，尤其是各式各样的面板数据的使用。与此同时，令人困惑的经验结果也逼迫理论做出调整改变，正如西方国家的父母倾向于给不同子女留下等额的遗产，这个发现进一步丰富了有关利他主义和家庭偏好的相关模型。

越来越多经济学家开始致力于各种各样的社会问题的研究，相反置身传统核心经济理论的探索越来越少，这个现象令我印象深刻。与此同时，同样考虑社会问题的其他领域的专家，也正被个体理性假定的强大分析能力吸引，纷纷开始使用经济方法对行为进行建模。社会学、法律、政治科学、历史、人类学及心理学领域，都活跃着日益兴旺的理性选择学派的理论家和经验研究者的身影。理性选择模型正是为不同社会科学的学者分析现实世界的差异化进路，提供一个现在看来最有希望的统合基础。

附录：

1、为了更正式地证明这一点，假定每个个体的一生分为三个时期：年少（y），中年（m）和老年（o），并在中年期开始时有一个小孩。子女的幼年期和父母的中年期重叠，中年期和父母的老年期重叠。进一步假定，父母从利他主义上得到的效用，和自己消费所增加的效用之间是可分的。

综合考虑所有这些因素后，一个简单的父母的效用函数（V ）可以表示为：

p mp op c V U U V αββ=++ （1）

其中β是贴现率。自私的父母有0α=，α增加意味着利他程度提高。这里，不考虑父母虐待子女的情况(0)α<，虽然我们的分析很容易可以扩展包括虐待问题。

每个人只在中年期工作并赚取收入。个人可能在中年期以积累率k R 进行储蓄以供老年期消费op Z 。父母通过子女的人力资本投资，影响子女收入。人力资本投资的边际收益()h R 定义为：

h dEc R dh

= （2） 其中，Ec 是子女中年期的收入。假定子女的人力资本投资随着投资增加边际收益下降，即0h dR dh ≤，其中h 是投资水平。

同时，父母还必须决定是否留下遗产，用Kc 表示遗产规模。如果父母在不同年龄期分别可以选择进行消费，留遗产，或投资于子女的人力资本，那么他们的预算约束可以表示为：

op c mp k k

Z K Z h Ap R R ++

+= （3） 其中A 是资源的现值。 父母效用最大化的第一个一阶条件，确定了他们在中年和老年的最优消费：

''mp k op p U R U βλ== （4）

其中p λ是父母财富的边际效用。第二个一阶条件，决定了他们是否留遗产：

''c op k

p V U R λβαβ≤= （5） 最后一个条件确定对子女人力资本的投资：

'h c p R V αβλ= （6）

式（6）假定人力资本投资的一阶条件是一个严格等式，即子女身上的人力资本投资总为正。这与稻田条件的要求一致，初始微小的人力资本投资将带来极高的回报。在瑞典、美国这样的富裕经济中，投资于子女的基础性知识和营养状况改善方面的收益确实很好。只要

父母并非完全自私，即只要0α>，以上条件就足以保证人力资本的投资始终为正。对于完全自私的父母，方程（6）就应该改为一个不等式。

式（4）确定了为给付老年消费而进行的财产累积规模。父母是否留遗产，以及是否在老年期需要子女的支持帮助，这均取决于不等式（5）。如果这是一个严格的不等式，则意味着父母需要子女的支持同时又不愿留遗产。

以上不等式可以改写为更为有启发的形式。假如子女也选择效用最大化，则根据包络定理可得：

''mc op V V α<，当''c op V V α<，因为''c mc V V = （7） 式（7）有一个相当直观的解释，当父母中年时从子女多消费1元所得到的效用，小于他们自己老年期多消费1元得到的效用时，他们将选择不留遗产。显然，这个不等式对完全自私的父母同样适用，因为当α为0时，不等式（5）和（7）的左边均为0。利他主义越弱（α愈小），父母希望从子女身上得到的将越多。

联立式（5）和式（6）可得：

,p

p h k h k R R R R λλ≤≥或 （8）

式（8）表明，当人力资本的边际收益率等于资产收益时，父母选择留遗产；而人力资本收益率大于资产收益时，父母选择不留遗产。父母可以选择投资于子女的人力资本，或者以赠予资产的形式帮助子女。由于父母要在既定的成本支出下最大化子女的收益，假定父母没有虐待子女的倾向，因而，他们肯定是以最有效率的方式提供帮助。

因此，如果不等式（8）严格成立，他们将选择不留遗产，因为当人力资本的边际收益超过资产收益时，帮助子女的最佳方式是只投资于人力资本。只有当两者的边际收益率相等时，父母们才选择留下遗产（这些结果Becker 和Tomes （1986）的工作已做了部分推导）。

2、为了简化父母对子女偏好形成的影响的分析，假定在子女年幼期父母采取两种行动x 和y ，这两者将影响子女成年后的偏好。利用可分性假定，我将子女中年期的效用函数写为：

()(,)c mc op V U H y G x g U β=+?++ (9)

假定'0H >和0x G >，这意味着y 增加将提高子女的效用，但是x 增加效用将降低。具体地，H 可以解释为为“幸福”，而G 为子女对他们父母感到的“歉疚”，所以x 愈大子女的

歉疚感越强。我们的问题是：为什么非虐待型父母要使他们子女感到歉疚？

问题的关键在变量g ，它衡量子女对父母老年生活的贡献。假定子女对父母的支持贡献越多，歉疚感越低（0g G <）。若0gx G >，这意味着较大的x 不仅增加了子女的歉疚感，并进一步激励他们进行更多的给予。

于是，父母的预算约束变成：

op c mp p k k k

Z K g Z h x y A R R R ++++

+=+ （10） y 最优的一阶条件是： 'H p βαλ≤ （11）

由于，'0H >，于是很容易理解为何利他型父母，可能设法通过y 的大小影响子女的偏好，因为y 的增加将使子女的幸福感提高。

x 的一阶条件更有意思，因为这意味着即便是利他型父母，可能也会让子女们感到歉疚，如果这样作能够显著提高他们老年时的保障。这个一阶条件可以写为：

('')p

op mc p dV dg dG u u dx dx dx

βαβαλ=??≤ （12） 其中，dG dx 已经包含了g 的引致变化。上表述式中间部分的第二项，对利他型父母将取负值，因为较大的x 的确将提高子女的歉疚感，这将导致父母效用的降低（0α>）。然而，歉疚感也将激励子女增加对父母的老年支出保障，这由dg dx 给出。以上综合效应的大小，决定了父母增加子女的歉疚感是否有利可图。

子女对年老父母保障支出的增加，对利他型父母的福利有两个相互冲减的效应。一方面，这将提高利他型父母的老年消费和效用水平，这由'op u 给出。另一方面，这又使子女消费减少，进而，这也降低利他型父母的效用水平，这由'mc u α?代表。这意味着留遗产的利他型父母，不会试图让子女的歉疚感增加，因为对这些父母而言，有''op mc u u α=。由于0dg dx >，当子女们的歉疚感提高，他们的福利水平将下降。

3、联立式（5）和式（6）的一阶条件，可得：

''op

h mc k

U R U R α= （13） 当父母不留遗产时，上式两边均都超过1。由于分子减少分母增加，子女提供的老年保障增加，将使上式左边的值减小，因而，效用最大化均衡必然也要求上式右边下降。但是，由于k R 取决于市场条件，因而，惟有h R 下降，上式右边才能降下来，这意味着当父母预期能从子女那得到更充足的老年保障时，将加大对子女的投资。即便是那些完全自私的父母(0)α=，同样可能在子女身上进行投资，只要确保这将显著提高从歉疚子女们那得到的预期老年后的支持和保障。

参考文献（略）

致谢：

感谢詹姆斯·科尔曼（James Coleman ），理查德·波斯纳（Richard Posner ），谢尔文·罗森（Sherwin Rosen ），拉贾·塞（Raaj Sah ），乔斯·斯金曼（Jose Scheinkman ）和斯蒂芬·斯蒂格勒（Stephen Stigler ）的有益评论。