四年级数学笔记上
四年级上册数学笔记摘抄
四年级上册数学笔记摘抄第一单元：数到100001.数的阅读和书写规范在数的阅读和书写中，要注意每一位上的数字。
例如，数字8742中，8在千位上，7在百位上，4在个位上，2在十位上。
我们按照这个规则来读和写数，可以避免出错。
2.数的读法100-999的读法：百位的数+“百”+十位的数+“十”+个位的数。
例如：324读作“三百二十四”。
3.大数比大小当比较两个大数的大小时，要从高位开始比较，先比较千位，再比较百位，然后比较十位，最后比较个位。
如果某一位数字相同，则比较下一位。
例如，比较5237和5214的大小时，从千位开始，3大于2，所以5237大于5214。
4.十位数的认识十位数介于10和99之间，我们可以通过十位数的大小来判断大小。
如果十位数相同，则比较个位数的大小。
例如，比较63和67的大小时，六十几比七十几小。
第二单元：数到10000的加法与减法1.加法计算的要点加法是将两个或多个数按照一定规则相加，得到一个和。
在加法计算中，我们要注意按位相加，逢十进一的规则。
2.进位的理解进位是指在计算过程中，某一位的数字超过了9，需要将其进到更高一位。
例如，74+29中，个位上的数字4和9相加得到13，我们将十位上的1留下，个位上的3写在原位置。
3.减法计算的要点减法是将一个数从另一个数中减去，得到一个差。
在减法计算中，要注意按位相减，借位的规则。
4.借位的理解借位是指在计算过程中，某一位的数字不足，需要向更高一位借一部分。
例如，56-39中，个位上的数字6不足，我们向十位上借1，个位上的6变成16。
第三单元：倍数和因数1.倍数的认识倍数是指某个数能被另一个数整除，这个数叫做另一个数的倍数。
例如，12是6的倍数，因为12÷6=2。
2.倍数的判断判断一个数是否是另一个数的倍数，可以用除法的方法，将这两个数进行相除，如果能整除，则前者是后者的倍数。
例如，判断72是否是9的倍数，我们计算72÷9=8，可以整除，所以72是9的倍数。
四年级上册第一单元主要内容数学笔记
四年级上册第一单元主要内容数学笔记1.数的认识-数的读法和写法：从个位数到百位数，了解数字的组成和表示方法。
-数的大小比较：通过数字的大小关系进行比较，如大于、小于、等于等。
2.加减法运算加法运算-单位进位加法：理解进位的概念，如个位数相加超过10时的进位。
-两位数与一位数相加：将两位数的十位和个位分别与一位数相加。
-进位加法：在两位数与两位数相加时，需要考虑十位数的进位。
减法运算-单位退位减法：理解退位的概念，如个位数相减不够时的退位。
-两位数与一位数相减：将两位数的十位和个位分别与一位数相减。
-借位减法：在两位数与两位数相减时，需要考虑十位数的借位。
3.乘法运算-单位乘法：理解乘法是重复加法的概念，如2×3=2+2+2。
-乘法口诀表：熟记乘法口诀表，便于进行快速乘法计算。
-乘法的交换律和分配律：了解乘法运算中的交换律和分配律。
4.除法运算-基本概念：理解除法是将一个数分成若干个相等的部分。
-除法的步骤：明确除数、被除数、商和余数的含义，按照一定的步骤进行除法运算。
-除法口诀表：熟记除法口诀表，便于进行快速除法计算。
5.简便计算方法-快速加法：利用进位的方式进行快速两位数相加的计算。
-快速减法：利用退位的方式进行快速两位数相减的计算。
-竖式乘法：通过竖直对齐的方式进行多位数的乘法计算。
-快速除法：通过近似估算或找到最接近的整数进行快速除法计算。
以上是四年级上册第一单元主要内容的数学笔记。
这些知识点涵盖了数的认识、加减法运算、乘法运算、除法运算以及简便计算方法。
学生们可以通过理解这些概念和方法，提高他们的计算能力和数学技巧。
建议学生在课堂上积极参与讨论和练习，同时进行适量的课后复习，以巩固所学知识。
四年级上册数学笔记整理
四年级上册数学笔记整理第一单元：大数的认识。
1. 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2. 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3. 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
分别是个级、万级、亿级。
4. 大数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。
5. 大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
6. 比较数的大小：位数不同，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
第二单元：公顷和平方千米。
1. 公顷：计量较大的土地面积常用“公顷”作单位，1 公顷 = 10000 平方米。
2. 平方千米：计量特别大的土地面积常用“平方千米”作单位，1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米。
第三单元：角的度量。
1. 线段：直的，有两个端点，能量出长度。
2. 射线：直的，有一个端点，无限长。
3. 直线：直的，没有端点，无限长。
4. 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
5. 角的度量单位：度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度。
6. 量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
7. 角的分类：锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于 90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）、周角（等于 360 度）。
8. 1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
第四单元：三位数乘两位数。
1. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
小学四年级上册数学学霸笔记
数学学霸笔记四年级上册易错点关于数字在不同数位所表示的意义的问题中，首先找出这个数字所在什么数位上，然后判断出所表示的意义，当求两个数的差时，先写出这两个数，然后相减即可。
392780020中的两个2相差多少？2000000-20=1999980从个位开始数，第一个“2”表示2个十，第二个“2”表示2个百万，相差1999980。
提示\点拨：每相邻两个数位间的进率都是10，这句话对吗？为什么？间才存在着进率，所以提示\点拨：万，□里最大能填（），最小能填（）。
提示\点拨：日期第一单元大数的认识错题知识点三：亿以上数的认识1、亿以上数的读法与写法：先分级，再从最高位读起，读亿级或万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
2、亿以上数的改写及求近似数：在改写成以“亿”作单位的数时，省略亿位后面的0，加上“亿”字。
在求近似数时，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
3、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。
算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
4、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿张纸的厚度是1万米。
易错点1、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
2、一个数有三级，其中一级上的数是4500，另一级上的数是7000，还有一级上的数是3670，这个数最大是（），最小是（）。
3、十亿十亿地数，数100次是（）。
4、3386000000是（）位数，最高位是（）位，这个数读作：（）。
5、在5和9之间要添上（）个0，这个数才能成为五十亿零九。
提示\点拨：23000000000=（）亿135********≈（）亿提示\点拨：日期第三单元角的度量错题知识点二角的认识、角的度量、角的分类1、从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
2、角的度量：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，00刻度线与角的一条边重合。
四年级上册数学知识点笔记
四年级上册数学知识点笔记一、数的认识1.1 十进位制十进位制是指数码使用以下10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。
1.2 百位以内的加减法在百位以内的加减法中，我们需要记住以下几个要点：•加法顺序可随意。
•减法须从大的数开始减，并注意借位。
1.3 数量的估计数量的估计有以下三种方法：•估算值，如估算12 + 38的结果可先将12改为10，把38变为40，再相加得到50。
•减法估计，如15 - 7的估算值可认为是15减去10，再减去3，得到5。
•乘法估计，如13 × 6的估算值可认为是10 × 6加上3 × 6，得到78。
二、数的整体认识2.1 偶数和奇数偶数是指能被2整除的数字，如0、2、4、6、8等。
奇数则是指不能被2整除的数字，如1、3、5、7、9等。
2.2 顺序比较当两个数不同时，我们可以用>、<、= 这三个符号表示它们的大小关系。
例如，8 > 6表示8大于6。
2.3 数字的四则运算•加法：把两个或以上的数合并在一起。
•减法：从一个数中减去另一个数。
•乘法：把两个或以上的数相乘。
•除法：把一个数分成若干份。
三、数的分类3.1 基数和序数基数是数的一种，用来表示一个完整的数，如1、2、3等；而序数表示次序，如1st、2nd、3rd等。
3.2 带零的数带零的数表示既有不为零的数字，又有零。
例如，402、210等。
3.3 相反数和绝对值一个数的相反数是指与之相加为0的数，如2和-2就是相反数。
而绝对值是指一个数离0点的距离，如5的绝对值为5，-5的绝对值也为5。
四、简单图形的认识4.1 平行四边形平行四边形是两组相互平行的线段构成的四边形。
4.2 长方形和正方形长方形是有四个角都是90度的四边形，其中相对的两条边的长度相等；而正方形则是特殊的长方形，所有的角都是90度，并且四条边的长度也相等。
4.3 三角形和梯形三角形是有三条边构成的图形，其中的角度总和是180度；而梯形则是四边形的一种特殊类型，其中有两条平行边。
四年级(上册)数学学霸笔记
四年级上册数学知识点汇总知识点：1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
8、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
9、表示物体个数：1，2 ，3，4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
10、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
11、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
12、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
练习题1：一、读一读，写一写1、写出横线上的数。
写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、10个一万是（），10个一百万是（）。
【四年级】数学上册必背笔记
直线
没有端点，无限长
③经过一点可以画无数条直线，经过两点只可画一条直线
（两点确定一条直线）。
2.角
8
①从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
②角也可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一
个位置所形成的图形。
③把圆平均分成360份，其中一份所对的角就是度量角的单位：1°。
3.角的分类
①锐角大于0°且小于90°；直角等于90°；钝角大于90°且小于180°；
15
第6单元 除数是两位数的除法
16
①有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，
1.笔算法则
叫做梯形。
除数两位看两位，两位不够看三位，
②平行的两条边叫做底，不平行的两条边叫做腰。
除到哪位商那位，看除数，想口诀，
③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
余数总比除数小，不够商1，就商0。
④有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
5.商不变规律
被除数，除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
6.余数的变化规律
被除数，除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，
余数跟着被除数，除数变。
第8单元 数学广角——优化
18
1.烙饼问题 两张饼同时烙；3张饼插队烙；多张饼，先同时烙再插队烙。 烙饼次数=饼的块数，烙饼时间=每面时间×饼的块数。
2.试商方法
8.四边形
把除数、被除数“四舍五入”，看作整十数；
①由4条线段围成的平面图形，叫做四边形； ②正方形是特殊的长方形； ③长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形 长方形 正方形
四年级上册数学笔记
四年级上册数学笔记一、大数的认识1.生活中比一万更大的数：一万（50000）是一万以内数的最大数，生活中有许多比一万更大的数。
例如：我国领土面积大约960万平方千米，世界总人口数约70亿等。
2.计数单位：在数位顺序表中，从右边起，每四个数位为一级。
个、十、百、千为个级；万、十万、百万、千万为万级；亿、十亿、百亿、千亿为亿级。
3.大数的读法与写法：A. 读法：从高位读起，一级一级往下读。
读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
B. 写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
二、公顷和平方千米1.面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米2.公顷的测量：测量土地的面积时，常用更大的面积单位——公顷来表示。
用天安门广场的面积大约是40公顷。
3.平方千米的认识：计量一个国家的领土面积，通常用更大的面积单位——平方千米作单位。
北京的颐和园大约占地35平方千米。
三、角的度量1.角的概念：由一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
也可以说角是由两条射线组成的图形。
2.计量角的大小常用的有角度制和弧度制两种单位。
角的大小与角两条边的长度无关，而与角的开口大小有关。
3.度量角的工具是量角器。
角的度量单位是度，用符号“°”表示。
4.角度制换算公式：1度=60分；1分=60秒。
进率是60，从大化小乘以进率，从小到大除以进率。
5.角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。
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一、大数的认识【计数单位】一、十、百、千、万、……相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【数位】在用数字表示数的时候，计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
【数级】从右边起，每四个数位是一级。
亿级万级个级…万千百十个十亿千百十亿位位位位万万万位位位位位位【读数】每级末尾不管有几个0，都不读；其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【比较大小】(1) 位数不同时，位数多的数大于位数少的数；(2) 位数相同时，从最高位比起；同数位上的数大的那个数就大；如果同数位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
整万数：4个0可换成一个“万”字；如：90000 = 9万整千数：3个0可换成一个“千”字；如：6000 = 6千【四舍五入法】关键是找准省略的尾数部分的最高位（即省略到哪一位，就看那一位的下一位）。
比如：要求省略到万位，那么要看万的下一位：千位。
千位是省略的尾数部分的最高位。
万千位上的数字9≥5，所以要“五入”，659230，要省略到位，就要判断659230 ≈660000千百位上的数字4<5，所以要“43482，要省略到四舍位，就要判断”，43482 ≈43000【自然数】表示物体个数的0、1、2、3、4、5、……都是自然数。
0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0；没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【十进制计数法】每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
一般情况下，进率是几，就叫几进制。
【计算工具】．算盘：是中国古代发明的传统计算工具。
1颗上珠表示5, 1颗下珠表示1。
二、公顷和平方米边长是100米的正方形面积是1公顷。
1cm100m 1cm1cm x 1cm = 1cm2100m 100m x 100m = 10000m2 = 1公顷1km1平方公里= 1km x 1km =1000m x 1000m = 1000000m21km= 100公顷1公顷= 10000平方米1平方千米= 100公顷= 1000000平方米400米跑道围起来的面积大约是1公顷。
因为：400米是跑道的周长，可看成边长100米的正方形，其面积恰好是1公顷。
一套三居室的楼房面积大约是100米2。
房屋面积通常用平方米表示。
广场、园区等面积通常用公顷表示。
城市、国家面积通常用平方公里表示。
三、角的度量从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线；【角】边角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做这个点叫做角的顶点；两条射线叫做角的边。
顶点 1角用符号“∠”表示，如上图的角记作“∠1”，读作“角1”。
边注意符号“∠”和小于号“<”的区别：角符号下边是平的，小于号下边是斜的。
【度】人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
根据这一原理，制作了度量角的工具---量角器。
【量角器】把半圆分成180等份，每一份所对的角都是1°量角器上有两圈刻度，分为：内圈刻度（逆时针方向）和外圈刻度（顺时针方向）。
【度量方法】两重合，一对应：量角器的重心与角的顶点重合；量角器的0度线与角的一条边重合；另一条边所对应的刻度就是角的度数。
（注意：要从与0度线重合的那条边开始读取度数）【时钟钟面的角度】时钟上的时针和分针构成角的两条边，1点~12点组成了360°的圆，共分为12等份，所以每两个数字之间（1个大格）是360 ÷12 = 30°查看时针和分针夹角的度数，可以简单转化为查看时针和分针之间有几个大格，再乘以30°，即可计算得出时针和分针夹角度数（不用量角器测量）。
注意：时针和分针之间的夹角分为两个方向：较小的夹角和反向的较大的夹角。
通常不做特别说明时指的是较小的夹角。
【角的分类】直角：直角的两条边相互垂直。
1直角= 90°平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角= 180°注意：平角并不是一条直线，而是两条边在同一直线上的角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，行程的角叫做周角。
1周角= 360°注意：周角看起来是一条射线，其实是角的两条边重合在一起了。
锐角：小于90°的角叫做锐角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
1周角= 2平角= 4直角锐角< 直角< 钝角< 平角< 周角四、三位数乘两位数1 4 5x 1 2_______________2 9 0 ……先用12个位上的2乘145，表示2个1451 4 5 ……再用12十位上的1乘145，表示10个145（注意数位对齐）_______________1 7 4 0 ……最后把两次乘得的积加起来，表示12个145 【数位对齐】用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积德末位就要和第二个因数的哪一位对齐。
例如：第二个因数12，当用2去乘145时，乘积290要和2对齐；当用1去乘145时，乘积145要和1对齐。
【因数末尾有0的乘法】先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添上几个0。
例：计算21600 x 130。
2 1 6 0 0x 1 3 0前面的数对齐，先进行乘法运算_____________________ ……把因数末尾06 4 8，添加到积的末尾个0……两个因数末尾一共有3【积的变化规律】除外），积也乘（或除以）相同的数。
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 12 x 3 = 36 120 x 3 = 360 12 x 30 = 360例如：除外），另一个因数同时除以（或两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0 乘）相同的数，它们的积不变。
这就是积不变的规律。
4 ÷x 4 12 = 36 x ) = 3 ) x ( 312例如：12 x 3 = (【总价问题】每件商品的价钱；（相当于每份数）单价：购买了多少；（相当于份数）数量：（相当于总数）总价：一共用的钱数；单价÷总价数量数量÷总价单价数量单价总价= x= =【路程问题】．（相当于每份数）速度：每小时（或每分钟等）行的路程；（相当于份数）时间：行了几小时（或几分钟等）；（相当于总数）路程：一共行了多长的路；速度路程= ÷速度= 路程÷时间时间路程= 速度x 时间平行四边形和梯形五、四边形关系图平行四边形形边四梯形长方形=正方形是长方形的特殊情况（长宽的长方形）正方形长方形是平行四边形的特殊情况（相邻两条边相互垂直的平行四边形）平行四边形是四边形的特殊情况（两组对边分别平行的四边形）梯形是四边形的特殊情况（只有一组对边平行的四边形）不相交------ 相互平行【同一平面内两条直线间的关系】垂直不垂直在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线【平行线】互相平行。
【互相垂直】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
aa平行线间的距离处处相等bO直线a与b互相平行， b 记作a//b，读作a平行于b 直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b【点到直线的距离】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
A线段。
AC到直线的距离是A点B C D【平行四边形】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
【高】从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
【底】垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形的特性：1.具有不稳定性2.两组对边分别平行3.两组对边分别相等4.两组对角分别相等5.平行四边形能画出无数条高6.同一底边上的高的长度都相等7.高与底是相对应的（同一组对边的高相同；相邻两条边做底时对应的高不同）【梯形】只有一组对边平行的四边形。
上底【等腰梯形】两腰相等的梯形。
腰高腰【直角梯形】有一个角是直角的梯形。
【底】互相平行的一组对边。
下底【上底】通常把较短的底叫上底。
【下底】通常把较长的底叫下底。
【腰】不平行的一组对边。
六、除数是两位数的除法【试商】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
通常来说，用“四舍”估计的商容易偏大；用“五入”估计的商容易偏小；具体需要根据估计出的商来灵活调整。
例如：计算197 ÷28时，除数28是两位数，可按四舍五入临时看成是30；先计算197 ÷30，比较容易得出商是6（30 x 6 = 180很接近197），接下来197 ÷28就可以从6开始试商，发现6小了，改商为7。
只要两次即可确定正确的商（如果从1开始试商需要试7次才能找到准确的商），提高了效率。
【除法简化】如果被除数和除数末尾都有0，那么被除数和除数同时去掉相同个数的。
0注意：一定是去掉相同个数的，商不变（相当于抵消）。
0．例如：800 ÷20 = 80 ÷2 = 40被除数800去掉1个0，除数20同时也去掉1个0。
【两位数除数的除法的计算方法】(1)从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除前三位数；----除数好比是来了几位敌人，先派出和敌人一样的人数对阵，打不赢（不够除）的话就再拉一个帮手去对阵；(2)除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；----被除数就是己方部队，哪一位帮手加入战斗打赢（够除）时，战果（商）就要挂在那一位帮手头上；(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小；【商不变规律】被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。
例如：60 ÷30 = (60 ÷10) ÷(30 ÷10) = 6 ÷3 = 2被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变；但如果有余数的话，余数会发生变化：去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
例如：8400 ÷500= 84 ÷5 ---- 被除数和除数的末尾都去掉2个0= 16 …400 ---- 本来84 ÷5的商是16，余数是4；---- 但本例中被除数和除数末尾都去掉了2个0，---- 商保持16不变，但余数需要在4后面补上2个0；七、条形统计图【条形统计图的意义】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数据，根据数据的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
【读条形统计图】横轴和纵轴分别表示信息和数据。
【统计数据的不同表达方式】，需要数出笔画数，不够直观。