高中物理课时跟踪检测(四)电势和电势差粤教选修3-1

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高中物理第1章电场第4节电势和电势差课件粤教版选修31

说明：①WAB＝EpA－EpB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷．
②电荷在电场中某点电势能的大小与零电势点的选取有关，有相对性，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势点的选取无关，具有绝对性．
③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．
【答案】小鸟两脚之间的电势差很小．
电势差的理解与计算
1．对定义式 UAB＝WqAB的理解 (1)UAB＝WqAB中，WAB 为 q 从初位置 A 运动到末位置 B 时静电力做的功，计算时 W 与 U 的角标要对应，即 WAB＝qUAB， WBA＝qUBA．
(2)UAB＝WqAB中，各量均可带正负号运算，但代表的意义不同．WAB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性， UAB 的正、负号反映 φA、φB 的高低．
2．电场力做功与电势能的关系
电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为 __W__A_B_＝__E_p_A_－__E_p_B___．
3．电势差
(1)定义：电场中两点间电_势_____的差值．
(2) 电场中两点间的电势差与零电势无点关的选择
________．
φB－φA
②
由①②式相加得 UAC＝φA－φC＝－100 V，
所以 A、C 两点中 C 点的电势较高．
答案：－100 V C点的电势较高
►题后反思
电场中两点的电势差 UAB ＝ φA － φB ，若 UAB>0 ，说明 φA>φB，反之则有φA<φB．电场力做功时，可连同符号代入W＝ Uq进行计算，得出的正、负号就表示正、负功．

2021-2022高二物理粤教版选修3-1 课时作业：1.4 电势和电势差 Word版含解析

第四节电势和电势差1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能肯定削减，静电力做负功时，电荷的电势能肯定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E P A －E P B .2．在电场中两点间移动电荷，电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值叫这两点的电势差，也叫这两点的电压，单位是伏特，符号为V ，假如电场力把电荷量为1 C 的正电荷从A 点移动到B 点时所做的功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差就是1_V ，U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，因而U AB ＝－U BA .3．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的凹凸，若U AB >0，则φA >φB .如U AB ＝－5 V ，说明A 点的电势比B 点的电势低5 V.4．电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到参考点时电场力所做的功，即φA ＝W APq，单位是V.电势的大小仅由电场本身打算，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．5．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的疏密反映电场的强弱，等势面密的地方电场强，等势面稀的地方电场弱．6．(双选)下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开头动身，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，由于电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案 BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点动身又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D 错．7．(双选)某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则( ) A ．a 、b 两点的场强肯定相等 B ．a 、b 两点间的电势差肯定为零 C ．a 、b 两点的电势肯定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向答案 BC解析电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不肯定相等．虽然电场力做功为零，但不肯定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，由于电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．8．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB /q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案 C解析依据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置打算，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U ＝Wq 是比值定义式，所以A错， B 错，C 对．电势能的变化唯一打算于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功无关，D 错．9．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功为4.5×10－5 J ，求：A 与C 两点间的电势差．答案－250 V解析把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5 J ＋4.5×10－5 J ＝1.5×10－5 J.则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250 V.【概念规律练】学问点一电场力做功的特点1．如图1所示，在电场强度为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．图1答案 qEL cos θ qEL cos θ qEL cos θ 电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的初末位置有关解析路径AB 、ACB 、曲线ADB 在电场线方向上的投影都是BC ＝L cos θ.因此沿这三条路径电荷由A 运动到B ，电场力做的功都是qEL cos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的初末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．学问点二电场力做功与电势能变化的关系 2．(双选)如图2所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，φa >φb >φc ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹照实线KLMN 所示．由图可知( )图2A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能削减答案 AC解析由于运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲状况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势凹凸关系为φa >φb >φc .因此φK ＝φN <φM <φL .所以由K 到L 过程中电场力做负功，电势能增加，A 、C 正确．由L 到M 过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B 、D 错误．点评 (1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．。

高中物理第一章电场第四节电势和电势差自我小测粤教版选修3-1(2021年最新整理)

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电势和电势差1下面说法中正确的是（）A．正电荷由电势高的点移到电势低的点,电势能减少B．负电荷由电势高的点移到电势低的点,电势能增加C．电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减少D．电场力对负电荷做正功，负电荷的电势能增加2一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB 之间的关系为( ）A．E A＝E B B．E A＜E BC．εA＝εB D．εA＞εB3如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置m点时，其电势能变为－8 eV时，它的动能为（)A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV4如下图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q形成的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中 ( )A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功5如图甲所示，AB是电场中的一条直线．电子以某一初速度从A点出发,仅在电场力作用下沿AB从A运动到B点，其v－t图象如图乙所示,关于A、B两点的电场强度E A、E B和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( ）A．E A＞E B B．E A＜E B C．φA＞φB D．φA＜φB 6如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV，若取c点为零电势点,则这个带电小球的电势能等于－6 eV,它的动能等于( )A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV7图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力8如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q,在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。

2017-2018学年高中物理粤教版选修3-1教师用书：第1章第4节电势和电势差含答案精品

第四节电势和电势差[先填空]1．电场力做功特点：电场力做功跟电荷移动的路径无关，只与电荷的始末位置有关． 2．电场力做功与电势能的关系(1)电场力所做的功等于电势能的减少量． (2)公式：W AB ＝E p A －E p B . 3．电势差(1)定义：电场力做功与所移动电荷的电荷量的比值． (2)公式：U AB ＝W ABq. (3)单位：伏特，简称：伏，符号：V.1伏＝1焦耳/库仑． [再判断]1．沿不同路径将电荷由A 移至B ，电场力做功不同．(×)2．电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电势能减小．(×) 3．电势差有正、负，因此电势差是矢量．(×) 4．电势差可描述电场本身性质．(√) [后思考]在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做功与电势能变化有何差异？【提示】在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做的功绝对值相等，正、负不同，电势能的变化量绝对值相等，增减情况相反．[合作探讨]图141如图141所示．甲图中质量为m 的小球沿三种不同的路径下落高度h ；乙图中带电为＋q 的小球在匀强电场E 中沿三种不同的路径由A 点移至B 点．探讨1：甲图中小球沿三种不同的路径下落高度h ，重力做功是否相同？重力势能变化了多少？【提示】重力做功相同，重力势能减少了mgh .探讨2：乙图中带电小球沿三种不同的路径由A 点到B 点的过程中，电场力做功相同吗？电势能变化了多少？【提示】电场力做功相同，电势能减少了EqL . [核心点击]1．电场力做功的特点电场力对电荷所做的功，与重力做功相似，只与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．2．电场力做功正负的判断(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功．3．电场力做功与电势能变化电场力做功伴随着电势能的变化，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加． 4．对电势差的理解 (1)定义式U AB ＝W ABq，式中U AB 为A 、B 两点间的电势差，W AB 为q 从初位置A 运动到末位置B 时电场力做的功，计算时W 与U 的角标要对应．(2)决定因素：由电场本身性质决定，与W AB 、q 无关． (3)物理意义：反映电场能的性质．(4)绝对性：电场中两点间的电势差只与两点位置有关． (5)标量性：电势差是标量，但有正负，其正负并不表示方向．1．(多选)对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )【导学号：62032108】A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将单位正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．若电荷由A 点移到B 点的过程，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功【解析】根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U ＝W q是定义式，所以A 错误，B 、C 正确．电势能的变化唯一决定于静电力做功，与其他力是否做功、做多少功无关，D 错误．【答案】 BC2．某电场区域的电场线如图142所示，把一个电子从A 点移到B 点时( )图142A ．电子所受电场力增大，电子克服电场力做功B ．电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功C ．电子所受的电场力增大，电势能减少D ．电子所受的电场力增大，电势能增大【解析】电子从A 点向B 点移动，电子受力方向与运动方向相同，所以电场力做正功，电势能减少．又因为电场线密处场强大，同时粒子的受力也大，所以电子在B 点受力要大于A 点．【答案】 C3．如图143所示，匀强电场的场强E ＝1.2×102N/C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10－8C 沿半径为R ＝20 cm 的圆周，从A 点移动到B 点，已知∠AOB ＝90°，求：图143(1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？ (2)A 、B 两点间的电势差U AB 为多大？【解析】 (1)电场力F ＝qE ＝4.8×10－6N ，方向向右．由A 到B 的过程中，电场力做功W AB ＝－FR ＝－9.6×10－7J ，即电场力做负功．(2)U AB ＝W AB q ＝－9.6×10－74×10－8V ＝－24 V. 【答案】 (1)9.6×10－7J 负功 (2)－24 V对电势差定义式U AB ＝W ABq的理解 (1)U AB ＝W ABq是电势差的定义式，电势差的大小并不是由W AB 、q 的大小决定的，而是由电场本身及两点的位置决定的．(2)U AB ＝W ABq既适用于匀强电场也适用于非匀强电场；既适用于只受电场力的情况，也适用于受多个力作用时的情况．[先填空]1．定义：单位正电荷从电场中的某点A 移到参考点P 时电场力做的功，就表示A 点的电势，符号为φ.2．公式和单位：电势的定义公式φA ＝W APq.单位是伏特，符号是V. 3．电势差与电势：U AB ＝φA －φB . [再判断]1．电势具有相对性，选不同的零电势参考点，电势的值不同．(√) 2．电势具有相对性，通常选无限远处或大地电势为零．(√)3．电势有正负，所以是矢量．(×) [后思考] 根据φ＝W APq，电势能等于零的位置，电势一定为零，该处场强一定是零吗？【提示】电势和场强是两个不同概念，电势能为零的点是人为规定的，此处的场强不一定为零．[合作探讨]如图144所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零电势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场线的夹角为θ.图144探讨1：电荷量为q 的正电荷从A 点移到O 点电场力做功W AO 为多少？电场力做的功W AO与电荷量的比值是多少？【提示】 W AO ＝Eql cos θ.W AOq＝El cos θ. 探讨2：电荷量为2q 的正电荷从A 点移动O 点电场力做功W ′AO 为多少？电场力的功与电荷量的比值是多少？【提示】 W ′AO ＝2Eql cos θ. W ′AO2q＝El cos θ. [核心点击]1．电势与电势差对比4．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( ) A ．负电荷从A 移到B 时，电场力做正功，A 点的电势一定较高 B ．负电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低 C ．正电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低D ．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A 移到B ，A 点的电势一定较高【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要做正功电势能就减少，只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C 、D 正确．【答案】 CD5．有一个电荷量q ＝－2×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移动到B 点，电荷克服电场力做功W AB ＝4×10－4J ，从B 点移到C 点，电场力对电荷做功W BC ＝8×10－4J ，求A 、C 两点间的电势差并说明A 、C 两点哪点的电势较高．【解析】点电荷从A 点移到B 点时，U AB ＝－W AB q＝200 V ，同理，点电荷从B 点移动C点时，U BC ＝－400 V ，所以A 、C 两点间的电势差U AC ＝U AB ＋U BC ＝－200 V ，C 点电势高．【答案】－200 V C 点电势较高电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低．(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．1．定义：电场中电势相等的点构成的曲面．2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱． [再判断]1．点电荷的等势面是球面．(√) 2．由U AB ＝W ABq可知，沿等势面移动电荷，电场力不做功．(√) 3．两等势面可以相交．(×) [后思考]为什么在等势面上移动电荷时，电场力不做功？【提示】在同一等势面上移动电荷时电势差U ＝0，故在等势面上移动电荷时电场力不做功．[合作探讨]如图145所示，a ，b ，c 为三个等势面，电势大小如图所标示数值，A 、B 所在直线与三个等势面均垂直．图145探讨1：电场中A 、B 两点电场强度沿什么方向？【提示】均沿由A→B的方向．探讨2：电场中A、B两点电场强度E A和E B哪个大些？【提示】E A<E B.探讨3：等势面的疏密程度与电场强弱有怎样的关系？【提示】等势面越密的地方电场越强．[核心点击]1．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；(4)任意两个等势面都不会相交；(5)等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的分布的疏密可以描述电场强弱．2．几种常见电场的等势面(1)点电荷电场的等势面是一系列以点电荷为球心的同心球面：如图146中虚线所示．图146(2)等量异种电荷的电场的等势面，如图147，过两点电荷连线中点的垂直平分面是一个等势面．图147图148(3)等量同种正电荷的电场的等势面，如图148.(4)匀强电场的等势面，是与电场线垂直的，间隔相等且相互平行的一簇平面，如图149.图1496．(多选)下列关于等势面的说法正确的是( )A．沿电场线方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向B．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功C．在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动D．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直【解析】电场线的方向就是电势降低最快的方向，但电势降低的方向不一定沿电场线，等势面上各点的场强方向与等势面重直．故A错误．D正确．电场力做功为零，说明始末位置的电势差为零，但物体不一定在等势面移动，故B正确，C错误．【答案】BD7．(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图1410中实线表示等势线，则( )图1410A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大【解析】a点的等势面比b点的稀疏，故a点的场强比b点的小，A错．c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场力做负功，B错．a点电势低于c点，从a到c，把负电荷移向高电势，电场力做正功，C对．从e到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D 对．【答案】CD8．如图1411所示，是一个点电荷产生的电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V．有一个带电荷量为q＝－1.0×108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为( )【导学号：62032109】图1411A．2.0×108 J B．－2.0×108 JC．1.60×107 J D．－4.0×108 J【解析】由W AB＝qU AB得W AB＝－1.0×108×2 J＝－2.0×108 J，故B项对．【答案】 B等势面的四种应用1．由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值．2．由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况．3．由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的分布情况．4．由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小．学业分层测评(四) 电势和电势差(建议用时：45分钟)1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小【解析】将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误．【答案】 C2．电场空间中的A 、B 两点的电势差U AB 是1 V ，对它的意义理解正确的是( )A ．电场力移送电荷量为1 C 的电荷从A 到B 所做的功是1 J B ．电场力移送电荷量为1C 的正电荷从A 到B 所做的功是1 J C ．电场力移送电荷量为1 C 的正电荷从B 到A 所做的功是1 JD ．电荷量为1 C 的正电荷从A 到B 移动时，克服电场力做的功是1 J 【解析】把正电荷由A 移动到B 时，电场力做功W AB ＝qU AB ，得U AB ＝W ABq，即电场力移送电荷量为1 C 的正电荷从A 到B 所做的功为1 J ，可得选项B 正确．【答案】 B3．(多选)下列说法中正确的是( )A ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C ．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D ．无论是正电荷还电负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大【解析】无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，则电势能减小，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A 正确，B 错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时克服电场力所做的功，故C 正确，D 错误．【答案】 AC4.某静电场的电场线分布如图1412所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )图1412A ．E P >E Q ，φP >φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P <E Q ，φP <φQ【解析】根据沿着电场线方向电势是降落的可判断出φP >φQ ，根据电场线的疏密表示电场的强弱，可判断E P >E Q ，故选A.【答案】 A5．下列说法正确的是( )A ．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B ．电势差是一个标量，没有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA 【解析】电势和电势差都是标量，但都有正负之分，B 错，电势是相对的与零势点的选取有关，但电势差是绝对的，不随零势点的改变而改变且U AB ＝φA －φB ＝－U BA ，A 、D 错，电场力的功只与移动电荷的初末位置有关与路径无关，所以C 对．【答案】 C6．电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为8.0×10－9J ．已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图1413所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( ) 【导学号：62032110】1413A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J【解析】点电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8J －8.0×10－9J ＝4.0×10－9J ，故A 项正确，B 、D 项错误；U AB ＝W AB q ＝4.0×10－9－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．【答案】 A7.如图1414所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) 【导学号：62032007】图1414A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【解析】由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB ＞φA ，故A 项错误；由E ＝k Q r2，r 不相等，所以E A ≠E B ，故B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA ＜φB ＜0，所以1q 1＞1q 2，即q 1＜q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．【答案】 C8．如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4J ，选取无穷远处为势能零点，那么：(1)A 点的电势及q 在A 点的电势能各是多少？ (2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？【解析】 (1)据电势能的改变量等于电场力做的功，所以q 在A 点的电势能：E p A ＝W ＝1.2×10－4 J ．正电荷在电势高处具有的电势能大，即A 点的电势φA >0，则φA ＝E p A q ＝1.2×10－4 J 1.0×10－8C＝1.2×104V. (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍是1.2×104V.【答案】 (1)1.2×104V 1.2×10－4J (2)1.2×104V9．如图1415所示，Q 1和Q 2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a 、b 、c 三点，其中b 点的合场强为零．现将另一正点电荷q 由a 点沿连线移到c 点．在移动的过程中，点电荷q 的电势能变化的情况是( )图1415A ．不断减小B ．不断增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小【解析】在b 点左侧，合电场强度向左，正电荷受电场力向左，由a →b ，电场力做负功，电势能增大；在b 点右侧，合电场强度向右，正电荷受电场力向右，由b →c ，电场力做正功，电势能减小．综合分析，正电荷由a →b →c 的过程中，电势能先增大后减小．【答案】 D10．在电场中把一个电荷量为－6×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5J ，求A 点与C 点间的电势差．【解析】法一把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC＝(－3×10－5＋4.5×10－5)J ＝1.5×10－5J. 则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8 V ＝－250 V.法二 U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－8 V ＝500 V.U BC ＝W BC q ＝4.5×10－5－6×10－8V ＝－750 V.则U AC ＝U AB ＋U BC ＝(500－750)V ＝－250 V. 【答案】－250 V11．带电量为－3.0×10－6C 的粒子先后经过电场中的A 、B 两点，电场力做功6.0×10－4J ，已知B 点电势为50 V ，求：【导学号：62032111】 (1)A 、B 两点间的电势差U AB ； (2)A 点的电势；(3)带电量为3.0×10－6C 的负电荷放在A 点的电势能是多少？【解析】 (1)A 、B 两点间的电势差U AB ＝W q ＝6.0×10－4－3×10－6V ＝－200 V.(2)U AB ＝φA －φB ＝－200 V已知B 点电势为50 V ，所以φA ＝－150 V. (3)根据E p ＝q φ得：3．0×10－6C 的负电荷放在A 点的电势能E p ＝－3.0×10－6×(－150)J ＝4.5×10－4 J.【答案】 (1)－200 V (2)－150 V (3)4.5×10－4J12.如图1416所示，a 、b 、c 表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、23φ、14φ，一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力的作用而运动．已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为多少？图1416【解析】从a 到b 过程中电场力做功W ab ＝qU ab ＝q (φa －φb )＝q (φ－23φ)＝13q φ ①在从a 到b 过程中由动能定理得：W ab ＝12mv 2－0② 由①②两式可得 q ＝3mv22φ③从a 到c 过程中电场力做功W ac ＝qU ac ＝q (φa －φc )＝q (φ－14φ)＝34q φ④由动能定理得：W ac ＝12mv 2c －0⑤由③④⑤式可得：v c ＝32v【答案】 32v。

(粤教版)高中物理【选修3-1】1.4《电势和电势差》课时检测及答案

第四节电势和电势差一、单项选择题1．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( )A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D．电荷沿电场线移动，电势能一定减小解析：电场强度和电势、电势能没有必然联系，在电场强度越大的地方，电势不一定大，电荷的电势能也不一定大，A错．正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能减小，B错．负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增大，C正确．D未说明电荷电性，不能判断电势能的变化．答案：C2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么( )A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A 错，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．答案：D3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U a－U b为( ) A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5J －6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104 V.答案：B4．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( )A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大．电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，A、B、D错误．答案：C二、双项选择题5．下列说法正确的是( )A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错．答案：BC6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是( )A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐降低解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．答案：AD7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q 两点的电势能分别为W P和W Q，则( )A．E P＞E Q B．E P＜E QC．W P＜W Q D．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．答案：AD8．下列说法中正确的是( )A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．答案：AC9．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )A ．电势φA > φB ，场强E A >E B B ．电势φA >φB ，场强E A <E BC ．将＋q 由A 点移到B 点，电场力做正功D ．将－q 分别放在A 、B 两点时具有电势能E pA >E pB解析：B 处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A 点电势大于B 点电势．正电荷由A 运动到B 电场力做正功，电势能减小，负电荷由A 运动到B 电场力做负功，电势能增加，E pB > E pA . 答案：BC三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．将一个电量为－2×10－9C 的点电荷从电场中的N 点移到M 点，电势能增加了1.4×10－8J ，N 、M 两点间的电势差U NM 为______________．若将该电荷从M 移到N ，电场力做______________(填“正”或“负”)功，U MN 为____________．解析：电势能增加1.4×10－8J ，则电场力做负功W NM ＝－1.4×10－8J, U NM ＝W NM q ＝－1.4×10－8－2×10－9＝7 V.若将该电荷从M 移到N ，电场力做正功 W MN ＝1.4×10－8J ，U MN ＝W MN q ＝1.4×10－8－2×10－9＝－7 V.说明：应用W AB ＝qU AB 计算时，注意各物理量用正负值代入．答案：7 V 正－7 V11．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷 q ＝2.0×10－7C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4J ．试求：(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？ (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右(2)沿电场方向电势降低，故 φA ＞φB U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7V ＝2 000 V(3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4J ，故电势能增加了4.0×10－4J(4)因为U AB ＝2 000 V U AC ＝500 V 所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V故 W BC ＝ qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500)J ＝3.0×10－4J 因此电场力做正功答案：见解析12．把带电荷量为＋2×10－8C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功．解析：设无限远处的电势φ0＝0 (1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6J2×10－8C ＝－400 V φA ＝400 VU OB ＝W OB q ＝－2×10－62×10－8 C ＝－100 VφB ＝100 V(2)U AB ＝φA －φB ＝300 V W AB ＝U AB ·q＝－6×10－3 J 答案：见解析。

2019年高中物理-课时跟踪检测(四)电势能-电势与电势差-教科版选修3-1

2019年高中物理-课时跟踪检测(四)电势能-电势与电势差-教科版选修3-1高于b点，则可知( )A．把负电荷从a点移到b点静电力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点静电力做正功，电势能减少C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能解析：选AB 正电荷在电势越高的地方具有的电势能越大，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小。

可知正电荷从a移到b电势能减小，负电荷从a移到b电势能增加。

无论正电荷还是负电荷，静电力做正功电势能减小，静电力做负功电势能增加，因此A、B正确，C错误。

对D选项，首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能，如重力势能属于物体和地球构成的系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a、b点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a、b两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D选项错误。

4.一带电粒子在匀强电场E中的运动轨迹如图1中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电粒子从a点运动到b点的过程中，能量变化情况为( )图1A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加解析：选C 由带电粒子在电场中运动轨迹可知带电粒子受电场力方向与场强方向相反，粒子带负电，带电粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，重力做负功，重力势能增加，合外力做正功，动能增加，并且电势能的减少量等于重力势能和动能的增加量，所以只有C正确。

5．(多选)如图2所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P。

带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。

P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是( )图2A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析：选BD 由于小球M 、N 及细杆处于静止状态，因此M 、N 及细杆组成的系统合外力为零，D 项正确；整体受到的库仑力的合力为零，即k Qq L 2＝k Q ·2q r ＋L2，解得r ＝(2－1)L ，A 项错误；由于P 对M 、N 的库仑力等大反向，因此P 、M 、N 三者必在一条直线上，B 项正确；在P 点产生的电场中，离P 点越远电势越低，C 项错误。

物理粤教版选修3-1自我检测：1-4-电势和电势差含解析

自我检测1.在电场中与零电势选择无关的物理量是（）A.场强B.电势C.电势差D.电势能答案:AC2.一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，电场力对该电荷做功为零，则（）A.a、b两点间的场强一定相等B.该点电荷一定沿等势面运动C.作用于该点电荷的电场力与其运动方向总是垂直的D.a、b两点间的电势一定相等答案:D3.将电荷由静止释放，只在电场力的作用下运动时，下面的说法中正确的是（）A.无论是正电荷还是负电荷，总是由低电势点向高电势点运动B.无论是正电荷还是负电荷，总是由高电势点向低电势点运动C.无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变小的方向运动D.无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变大的方向运动答案:C4.已知在电场中，电荷在A点的电势能大于它在B点的电势能，则（）A.将正电荷从A点移到B点，电场力做功B.将正电荷从A点移到B点，电荷克服电场力做功C.将负电荷从A点移到B点，电场力做功D.将负电荷从A点移到B点，电荷克服电场力做功答案:AD5.关于摩擦起电中做功及能量转化问题的解释，下列说法正确的是（）A.摩擦起电过程中，电场力做功B.摩擦起电过程中，电荷克服电场力做功C.摩擦起电过程中，其他形式的能转化为电势能D.摩擦起电过程中，电势能转化为其他形式的能答案:BC6.化学变化过程中伴随着电子的得失,系统的电势能发生变化,下面有关分析正确的是（）A.中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能增加B.中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能减少C.钠离子和氯离子结合成氯化钠分子的过程中系统的电势能减少D.氯化钠分子电离为钠离子和氯离子的过程中系统的电势能减少答案:AC7.如图1-4-3所示,在xOy坐标系中将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时,需克服电场力做功W;若从a点移至x轴上c点时,也需克服电场力做功W.那么此空间存在的静电场可能是（）图1-4-3A.存在电场强度方向沿y轴正向的匀强电场B.存在电场强度方向沿x轴正向的匀强电场C.处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场D.处于第Ⅱ象限某一位置的负点电荷形成的电场答案:C8.在静电场中一电荷受到非静电力的作用下由电场线上A点移到B点，以下说法中正确的是()A.非静电力和电场力对电荷做功之和等于电荷电势能增加量和动能增加量之和B.非静电力做功之和等于电荷电势能增加量和动能增加量之和C.电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增加量D.非静电力和电场力对电场力做功之和等于电荷动能增加量之和答案:BCD9.有一质量为m=3×10-9kg、电荷量q=8.5×10-14C的带电粒子受重力作用在A点自由落下，并由B点进入两平行的金属板M、N内的电场中.已知AB=20 cm，金属板M、N的距离BC=15 cm，粒子进入电场中受电场作用，降落到N板时的速度恰好为零，如图144所示.取g=10 m/s2.求M、N之间的电势差.答案:1.23×105 V10.如图1-4-5所示,a、b两点为竖直的电场线上的两点,一带电质点从a点由静止释放,沿电场线方向向上运动,到b点速度恰好为零.下列说法中正确的是（）图1-4-5A.a点处的电场强度比b点的电场强度大B.带电质点在a点处的电势能比b点的电势能少C.带电质点在a、b两点所受到的电场力都是竖直向上的D.a点处的电势比b点的电势高答案:AC11.如图1-4-6所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹.a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）图1-4-6A.带电粒子所带电荷的性质B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大答案:BCD12.质量为m 、电荷量为q 的质点,在静电力作用下以恒定的速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,其速度方向改变了θ(弧度),AB 弧长为s.则A 、B 两点间的电势差为φa -φb =____________,AB 弧中点的场强大小为________________.答案:0 qs mv θ213.如图1-4-7所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点,质量为m 、带电荷量为q 的有孔小球从杆上A 点无初速下滑,已知qQ ,AB =h,小球滑到B 点时的速度为gh 3.求:图1-4-7(1)小球由A 到B 过程中电场力做的功;(2)A 、C 两点间的电势差.答案: (1)mgh/2 (2)mgh/2q14.小型高效离子体发动机所用燃料不到化学燃料发动机的十分之一,它可以使在太空中的航天器获得动力进入太阳系.在等离子体发动机中,等离子气体在加速电场的作用下获得很大的速度后,从航天器尾部连续喷出产生推力.假设航天器的质量为M(在发射离子过程中质量可认为不变),在太空中处于静止状态,每个离子的质量为m 、电荷量为q ,加速电压为U ,等离子体发动机单位时间内向外喷出的离子数是n,求:(1)每个离子经过加速后获得的速度;(2)航天器开始获得的加速度.答案: (1)m qU v 2= (2)M qmU n a 2=15.如图1-4-8所示，带电粒子以竖直向上的初速v 0自A 处进入场强为E 、方向水平向右的匀强电场，当粒子到达图中B 处时速度变成水平向右，大小为2v 0.那么，A 、B 间的电势差是多大？图1-4-8答案:qm v 202。

【金版学案】粤教版高中物理选修3-1 练习：第一章第四节电势和电势差【含解析】

第一章电场第四节电势和电势差A级抓基础1．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是()A．E A>E B>E C；φA>φB>φCB．E A>E B>E C；φA<φB<φCC．E A<E B<E C；φA<φB<φCD．E A<E B<E C；φA>φB>φC解析：由电场线的疏密程度可知E A>E B>E C，可画出过A、B、C三点的等势面，沿电场线方向电势降低，φA<φB<φC.答案：B2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么()A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确；场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错误；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错误．答案：D3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝qU ab得：U ab＝1.0×104 V.答案：B4．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是()A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大，电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，A、B、D错误．答案：C5．(多选)下列说法正确的是()A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但U AB＝－U BA 解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A 错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D正确．答案：BCDB级提能力6．(多选)如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是()A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移动b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．从a到b电势逐渐降低解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．答案：AD7．(多选)某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为W P和W Q，则()A．E P>E Q B．E P<E QC．W P<W Q D．W P>W Q解析：由图P点电场线密，电场强度大，故A正确，B错误；正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小，故C错误，D正确．答案：AD8．下列说法中正确的是()A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能减小B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．答案：C9．(多选)如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将＋q由A点移到B点，电场力做正功D．将－q分别放在A、B两点时具有电势能E p A<E p B解析：B处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A点电势大于B点电势．正电荷由A运动到B电场力做正功，电势能减小，负电荷由A运动到B电场力做负功，电势能增加，E p B>E p A，D正确．答案：BCD10．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示．若将一负电荷q＝2.0×10－7C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J．试求：(1)电场方向；(2)A、B两点的电势差，哪一点电势高？(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C，已知U AC＝500 V，若把这一负电荷从B移至C电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右．(2)沿电场方向电势降低，故φA>φB，U AB＝Wq＝－4.0×10－4－2.0×10－7V＝2 000 V.(3)ΔE p＝－W＝4.0×10－4 J，故电势能增加了4.0×10－4 J.(4)因为U AB＝2 000 V，U AC＝500 V，所以U BC＝U AC－U AB＝－1 500 V.故W BC＝qU BC＝－2.0×10－7×(－1 500) J＝3.0×10－4 J.答案：见解析11．把带电荷量为＋2×10－8C的点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6J；若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6J，取无限远处电势为零．求：(1)A点和B点电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5 C的点电荷由A点移到B点时电场力做的功．解析：U OA＝W OAq＝－8×10－62×10－8V＝－400 V，φA＝400 V.U OB＝W OBq＝－2×10－62×10－8V＝－100 V，φB＝100 V.(2)U AB＝φA－φB＝300 V，W AB＝U AB·q＝－6×10－3 J.答案：(1)φA＝400 VφB＝100 V(2)－6×10－3 J。

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课时跟踪检测（四）电势和电势差1．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W qC ．E p A ＝W ，φA ＝W qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W q解析：选A 由W ＝－E p A ，可得：E p A ＝－W ，由φ＝E p q 得：φA ＝E p A q A ＝－W －q ＝W q。

故只有A 正确。

2．下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的电势差，等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功B ．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C ．电场力做功跟移动电荷的路径无关，但电势差跟移动电荷的路径有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA解析：选B 由电势差的定义可知A 项错误。

从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B 项正确。

从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点的位置有关，C 项错误。

由U AB ＝φA －φB ＝－(φB －φA )＝－U BA ，故D 项错误。

3．(多选)a 、b 为电场中的两点，且a 点电势高于b 点，则可知( )A ．把负电荷从a 点移到b 点静电力做负功，电势能增加B ．把正电荷从a 点移到b 点静电力做正功，电势能减少C ．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D ．无论是否有电荷移动，a 点电势能总是大于b 点的电势能解析：选AB 正电荷在电势越高的地方具有的电势能越大，而负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小。

可知正电荷从a 移到b 电势能减小，负电荷从a 移到b 电势能增加。

无论正电荷还是负电荷，静电力做正功电势能减小，静电力做负功电势能增加，因此A 、B 正确，C 错误。

对D 选项，首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能，如重力势能属于物体和地球构成的系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的，不明确放在a 、b 点的电荷性质，不能比较其电势能高低；若a 、b 两点不放入电荷，单就电场中的某点，不存在电势能问题，因此D 选项错误。

4.一带电粒子在匀强电场E 中的运动轨迹如图1中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电粒子从a 点运动到b 点的过程中，能量变化情况为( )图1A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减少D ．重力势能和电势能之和增加解析：选 C 由带电粒子在电场中运动轨迹可知带电粒子受电场力方向与场强方向相反，粒子带负电，带电粒子从a 运动到b 的过程中，电场力做正功，电势能减小，重力做负功，重力势能增加，合外力做正功，动能增加，并且电势能的减少量等于重力势能和动能的增加量，所以只有C 正确。

5．(多选)如图2所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q 的小球P 。

带电荷量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。

P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )图2A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析：选BD 由于小球M 、N 及细杆处于静止状态，因此M 、N 及细杆组成的系统合外力为零，D 项正确；整体受到的库仑力的合力为零，即k Qq L 2＝k Q ·2q r ＋L 2，解得r ＝(2－1)L ，A 项错误；由于P 对M 、N 的库仑力等大反向，因此P 、M 、N 三者必在一条直线上，B 项正确；在P 点产生的电场中，离P 点越远电势越低，C 项错误。

6. (多选)(2015·海南高考)如图3所示，两电荷量分别为Q (Q ＞0)和－Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，b 点位于y 轴O 点上方，取无穷远处的电势为零。

下列说法正确的是( )图3A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大解析：选BC 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，将正电荷从O点移到a点，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。

7．关于静电场，下列说法正确的是( )A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：选D 带电物体的电势可以为零，比如接地的导体，可以带电，取大地电势为零，则此导体的电势为零，选项A错误；电场强度和电势没有必然的联系，场强为零的地方，电势可以为零，也可以不为零，选项B错误；顺着电场线的方向，电势逐渐降低，选项C错误；负电荷顺着电场线移动时，电场力做负功，电荷的电势能增加，选项D正确。

8.如图4所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则( )图4A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB解析：选B P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B。

电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，所以只有B对。

9. (多选)如图5所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是( )图5A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能解析：选BC 根据等量异种点电荷的电场的分布特点可知选项A错误，B正确；因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差，选项C正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，a点的电势高于c点的电势，所以试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D错误。

10．(多选)如图6所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。

由图可知( )图6A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少解析：选AC 由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动，所以受到的是静电斥力，可以判断场源电荷必为正电荷，即电势高低关系为φa＞φb＞φc。

因为φK＝φN＜φM＜φL，所以由K到L过程中静电力做负功，电势能增加，A、C正确；由L到M过程中，静电力做正功，电势能减小，动能增加，B 、D 错误。

11.在图7所示的匀强电场中，带电量q ＝4×10－9C 的点电荷由极板上A 点移至B 点时，电场力做的功为8×10－3 J ；由B 点移至C 点，电场力做的功为1×10－2 J 。

问A 、B 、C 各点的电势分别为多大？图7解析：由题知，q ＝4×10－9 C ，W AB ＝8×10－3 J ，W BC ＝1×10－2J ，C 点为接地的负极板上的一点，故φC ＝0。

对于B 、C 两点，U BC ＝W BC q ＝1×10－24×10－9 V ＝2.5×106 V 由U BC ＝φB －φC 得B 点电势φB ＝U BC ＋φC ＝2.5×106 V ＋0＝2.5×106 V对于A 、B 两点，U AB ＝W AB q ＝8×10－34×10－9 V ＝2.0×106 V 由U AB ＝φA －φB 得A 点电势φA ＝U AB ＋φB ＝2.0×106 V ＋2.5×106 V ＝4.5×106V 。

答案：φA ＝4.5×106 V φB ＝2.5×106 V φC ＝012.如图8所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh 。

求：图8(1)小球由A 到B 的过程中电场力做的功；(2)A 、C 两点的电势差；(3)若BC ＝2h ，求小球到达C 时的速度大小。

解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力的功W AB和重力的功mgh ，由动能定理得W AB ＋mgh ＝12mv B 2 代入已知条件v B ＝3gh 得电场力做功为W AB ＝12m ·3gh －mgh ＝mgh 2。

(2)因为B 、C 在同一条等势线上，所以φB ＝φC ，即U AB ＝U AC由公式W AB ＝qU AB 得U AB ＝U AC ＝W AB－q ＝－mgh2q故A 、C 两点的电势差为－mgh2q 。

(3)小球由B 到C ：W 电＝0，由动能定理：mg ·2h ＝12mv C 2－12mv B 2得v C ＝7gh 。