大气热力学基础
气体热力学性质课件
03
CATALOGUE
气体热容
定容热容
1 2 3
定义 定容热容定义为单位质量气体在体积保持不变的 条件下，温度升高1 K时所吸收的热量。
公式 定容热容的计算公式为 Cv = (∂U/∂T)v，其中 U 为内能，T 为温度。
物理意义 定容热容反映了气体在定容条件下吸收热量的能 力，是热力学中重要的物理量之一。
这种改变称为散射。
碰撞参数
03
描述分子碰撞频率和散射程度的物理量，与气体的热
力学性质密切相关。
THANKS
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物质状态
高熵状态意味着系统处于高度无序或高度混乱的状态，而低熵状态则 表示系统处于有序或相对稳定的状态。
熵的计算方法
理想气体熵
对于理想气体，熵的计算公式为S=n*R*ln(V/n)，其中n为气体分子数，R为气体常数，V 为气体体积。
实际气体熵
对于实际气体，由于分子间相互作用和分子内部运动的存在，熵的计算方法与理想气体不 同，需要考虑分子间相互作用和分子内部运动等因素。
统计规律
气体分子的运动具有随机性，但遵循一定的统 计规律。
概率分布
描述气体分子速度的概率分布，不同速度的分 子所占比例不同。
平均值
描述气体分子平均速度、平均动能等统计特征。
分子的碰撞与散射
分子碰撞
01 气体分子之间会发生碰撞，碰撞频率与气体分子的密
度和温度有关。
散射
02 由于分子之间的碰撞，分子的运动方向会发生改变，
化学反应熵
对于化学反应，熵的变化可以用反应前后物质的状态函数变化来计算，即ΔS=ΔH-TΔS。 其中ΔH为反应焓变，T为绝对温度，ΔS为反应熵变。
05
CATALOGUE
(完整版)第5章大气热力学
2 大气中的干绝热过程
气块概念和基本假定 大气中的干绝热过程
干绝热减温率 位温
干绝热上升时露点变化和抬升凝结高度
2 .1 气块的概念和基本假定
气块或空气微团是指宏观上足够小而微观上含有大量分子 的空气团，其内部可包含水汽、液态水或固态水。 气块（微团）模型就是从大气中取一体积微小的空气块 （或空气微团），作为对实际空气块的近似。
2020/8/18
δQ= Cν dT+pdν
其中Cv是定容比热，v是比容 这是热力学第一定律在气象上的应用形式之一，也 称为热流量方程。
2020/8/18
δQ= cν dT+pdν
ν=RT/p
pdν+νdp=RdT
δQ=（cν +R）dT-vdp
δQ=（cν +R）dT- RTdp/p
在等压情况下，dp=0
距离（常取100米）温度下降（或升高）的数值。
Q Ldqs
c pv dT
RT
dp p
Q
dp dpe g dz
p pe
Rd Te
c pd dT
T Te
gdz
Ldqs
c pv dT
RT
dp p
Ldqs
取c pv c pd
T 1 Te
s
dT dz
g c pd
L c pd
dqs dz
123(T0
Td 0 )(m)
即 Zc≈123（T0-Td0）米
(T0-Td0):地面的温度露点差； 即估算抬升凝结高度Zc是从T0按干绝热上升，与从 Td0按等饱和比湿线上升，两线的交点。 有时误差很大
2020/8/18
3 饱和湿空气的绝热过程
大气物理学复习资料
大气物理学复习资料第一部分名词解释第一章大气概述1、干洁大气：通常把除水汽以外的纯净大气称为干结大气，也称干空气。
2、气溶胶：大气中悬浮着的各种固体和液体粒子。
3、气团：水平方向上物理属性比较均匀的巨大空气块。
4、气团变性：当气团移到新的下垫面时，它的性质会逐渐发生变化，在新的物理过程中获得新的性质。
5、锋：冷暖性质不同的两种气团相对运动时，在其交界面处出现一个气象要素（温度、湿度、风向、风速等）发生剧烈改变的过渡带称为锋。
6、冷锋：锋面在移动过程中，冷气团起主导作用，推动锋面向暖气团一侧移动。
7、暖锋：锋面在移动过程中，暖气团起主导作用，推动锋面向冷气团一侧移动。
8、准静止锋：冷暖气团势力相当，锋面很少移动，有时冷气团占主导地位，有时暖气团占主导地位，使锋面处于来回摆动状态。
9、锢囚锋：当三种冷暖性质不同的气团（如暖气团、较冷气团、更冷气团）相遇时，可以产生两个锋面，前面是暖锋，后面是冷锋，如果冷锋移动速度快，追上前方的暖锋，或两条冷锋迎面相遇，并逐渐合并起来，使地面完全被冷气团所占据，原来的暖气团被迫抬离地面，锢囚到高空，这种由两条锋相遇合并所形成的锋称为锢囚锋。
10、气温垂直递减率：在垂直方向上每变化100米，气温的变化值，并以温度随高度的升高而降低为正值。
11、气温T：表示空气冷热程度的物理量。
12、混合比r：一定体积空气中，所含水汽质量和干空气质量之比。
r=m v/m d13、比湿q：一定体积空气中，所含水汽质量与湿空气质量之比。
q=m v/(m v+m d)14、水汽压e：大气中水汽的分压强称为水气压。
15、饱和水汽压e s：某一温度下，空气中的水汽达到饱和时所具有的水汽压。
16、水汽密度（即绝对湿度）ρv：单位体积湿空气中含有的水汽质量。
17、相对湿度U w：在一定的温度和压强下，水汽和饱和水汽的摩尔分数之比称为水面的相对湿度。
18、露点t d：湿空气中水汽含量和气压不变的条件下，气温降到对水面而言达到饱和时的温度。
大气热力环流知识点
大气热力环流知识点大气热力环流是地球大气化学环境中最重要的过程之一，它控制着地球表面的温度、湿度、风向等气候变化。
大气热力学环流的本质是指地球上的热能的转移过程，这种转移的特征是：从热能密集的地区，热能通过大气输送至热能稀薄的地区，这就形成了大气热力环流。
大气热力环流主要受到大气中温度和对流层中的水汽影响，它由四大类运动组成：垂直运动、顺经运动、涡旋环流以及气旋环流。
其中，垂直运动指地面升起气流，随着高度的升高而减弱是热力环流的重要方式；顺经运动指的是由西向东的气流运动，它受到来自赤道的向西的大气热量的影响；涡旋环流由赤道太平洋的印度洋和太平洋上的一系列涡旋组成，它们由低纬度到高纬度的水平风流构成；而气旋环流，也叫飓风环流，是大气热量在中纬度地区大气内的环形运动，是一种非常激烈的大气环流和热力输送过程。
大气热力学环流对地球气候变化有着非常重要的影响。
热辐射的均衡是维持地球表面的温度的基本原理；垂直热量输送控制地球热量的分布，从而影响地区的季节性变化和气候构成；水汽的散布和输送的控制地球表面的湿度平衡，是保证地区气候的稳定性和可预测性的关键；大气热力输送对地球表面造成强大的热量压力，控制着中低纬度地区的风向，使得风向分布均衡，影响天气的形成；涡旋环流是地球减缓热量的重要渠道，它们再经过可变的位置和质量的调整，使得温室气体不容易堆积。
大气热力环流是地球气候变化的主要因素，它对于地球气候变化及其影响有着极大的影响，因此，研究大气热力环流过程，了解它对气候变化的影响，是研究大气气候学的核心内容，也是应对气候变化持续研究的重中之重。
目前，基于数值模拟的气候模式已经成为研究气候变化的主要工具。
气候模型通过模拟大气热力学环流，可以模拟和推断将来的气候变化情况，为气候变化的应对提供科学依据。
其中，重要的研究内容是检验和分析模型的可靠性，以及模拟各种地球热力环流的过程，精确模拟气候变化，并研究其对气候变化的影响趋势。
大气热力学
（3）在静力平衡情况下，任意高度z处的气压， 等于该高度单位位截面上所承受的铅直气柱的 重量，这就是气压的静力学意义。即
P gdz
z
A、若海平面（z=0）处气压为p，则由上式 得到：
p0 gdz
0
B、任意单位截面上下界的气压差（p-p）等 于该气层的重量
p1 p2
dp p2 p1 gdz, p2 p1 gdz
PV nR T
*
(3.6)
R P T RT (3.2) M
*
R*：universal gas constant(通用气体常数或 普适气体常数）
R* R m: mass M M: gram-molecular weight, unit: kg/mol n : mole
: density, unit: kg/m3
均质大气的重要特征：
（1）P随Z呈线性递减； （2）T随Z呈线性递减，直减率 r=3.42/100m,是空气产生自动对流的 一个临界值，r可作为判据； （3）随Z不变。 （4）气层上限高度H仅是地面T的函数。
2.isothermal atmosphere(等温大气）
1、概念：气温不随高度变化（ γ =0,即T=常数)的 大气称为等温大气
g Rd
（2.13）
(2.13)多元大气的压高公式。将上式稍加整理得
p z z 0 [1 ( ) p0
多元大气上界高度 由（2.14）知，当 Z
Z
0
T0
A
பைடு நூலகம்
]
(2.14)
0 时，大气上界为
T0
多元大气与等温大气、均质大气的关系
气象学与气候学—3 大气热力学
3.1.2 干空气的热力学第一定律
对于单位质量的干空气，热力学第一定律为
dQ = CvdT + pdα
其中，α为干空气比容（m3/kg），即1g空气所占的体积。
利用干空气状态方程pα=RT，并考虑到Cv
+ R=Cp，则得到常用的干空气热力学第一定 律形式： 热量 dQ
dU=CVdT
T
α
P
dW=pdα
s
ZB B
为假相当位温。
假相当位温计算公式：
se Ae
Lq A C pTB
d
A TB
d
D
1000
图中C点唯一，即当全部水汽凝结并离 开气块时的高度，从C按 d 下降到D具有的 温度也唯一，因此，可根据线确定θse。
A se T3.4 假热过程和假相当位温3.4.3 假绝热过程的例子
3.2 干绝热过程和位温
3.2.3 干绝热温度直减率
d 干绝热过程中，气块绝热上升单位距离时温度的降低值，称为干
绝热直减率。
dP CP dT RT 0 P P RT
dP' gdz
所以：
z
z 0 z
p' p
T、P
d
z0
T0、P0
dT g d 0.98C / 100m dz c p
dQ dQ1 dQ2
RT dQ Ldqs C p dT dp p
第3章 大气热力学
3.1 热力学第一定律
3.2 干绝热过程和位温
3.3 湿绝热过程 3.4 假绝热和假相当位温
3.5 热力图简介和应用
3.6 大气层结稳定度 3.7 局地温度变化的影响因素分析与判断 3.8 大气中的逆温
《大气物理学》学习资料：大气热力学基础
修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向
于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式
流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止
。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意循环过程都都
适用的一个公式 ：dS=（dQ/T）。
对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在
17
克劳修斯主要科学贡献
在《论热的运动力……》一文中，克劳修斯首次提出了热 力学第二定律的定义：“热量不能自动地从低温物体传向 高温物体。”
推导了克劳修斯方程—关于气体的压强、体积、温度 和 气体普适常数之间的关系，修正了原来的范德瓦尔斯方程 。
1854年，最先提出了熵的概念,进一步发展了热力学理论 提出了气体分子绕本身转动的假说 推导出了气体分子平均自由程公式，找出了分子平均自由
。
1948年，香农在Bell System Technical Journal上发表了《通信的数
学原理》（A Mathematical Theory of Communication）一文，将21熵的 概念引入信息论中。
熵在热力学中是表征物质状态的参量之一，通常用符号 S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T) ，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物 质的热量。下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过 程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可 逆。从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度 的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程 不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无 序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。
Q
cpdT
大气热力学知识
12、3、4、实际大气不是绝热的，空气运动时，能够通过湍流交换、辐射和分子热传导等与周围环境大气交换热量5、对于运动着的空气，特别是做垂直运动时，由于气压随高度变化很快，气体温度短期内就发生很大变化，热量交换对空气温度的影响远小于由空气压缩或膨胀所造成的影响，此时可忽略热交换作用，假设气块是绝热的。
6、在一些情况下，不可认作绝热。
如：近地层大气，湍流交换强，气块从地面获得热量；平流层中，气块主要受辐射过程控制；当过程进行的时间较长，热量交换的累积效应不可忽略7、干绝热递减率：0.98℃/100m .实际工作取18、状态曲线：气块在作垂直运动时，其温度随高度的变化曲线称为状态曲线干绝热线：干绝热过程的状态曲线称为干绝热线湿绝热线：湿绝热过程的状态曲线称为湿绝热线层结曲线：环境空气温度随高度的分布曲线称为层结曲线。
由于干绝热过程中位温和熵守恒的性质，干绝热线又称为等位温线或等熵线。
它表示干空气或未饱和湿空气在绝热升降过程中的状态变化曲线。
9、比湿q为单位质量湿空气内的水汽质量，常用单位为g/kg 在数值上比湿≈混合比1.饱和水汽压 es只和温度有关，饱和混合比 ws 和饱和比湿 qs都只与气压和温度有关，与空气中的水汽含量无关。
2.抬升凝结高度指未饱和湿空气绝热抬升至相对于平纯水面饱和时所达到的高度。
在此高度上，气块的温度等于露点温度3.温度不发生变化，物质发生相变时吸收或放出的热量称为“潜热4.假绝热过程：气块上升过程是湿绝热过程，下沉时为干绝热过程，因此当气块下降到原来起始高度时，温度比原来的高5.热上升到水汽全部凝结降落后，再沿着干绝热线下降到1000 hPa 时所具有的温度称为假相当位温θse（欧美国家称为相当位温θe）6.因为假相当位温θse在湿绝热过程中守恒，因此湿绝热线也称为假相当位温线.7.气块法有如下假定:绝热、准静态、静力平衡8.气象中所指的对流是指由于浮力作用导致的垂直方向的热量传输。
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4.1.2 热力学基本定律
对无限小的准静态过程
dU=δQ+δW
体胀功
δW=－pdV
这样,热力学第一定律可写为
或
dU=δQ－pdV δQ=dU + pdV
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4.1.2 热力学基本定律
热量方程的推导 若用比容α、比内能u表示热力学第一定律，则
δQ=m(pdα+du)
将h=u+pα代入，
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
水物质的气液两相系统的热力学第二定律
dSw为水物质气液两相系统总熵的微增量，是该系统进行可逆相变的 必然结果。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
含有液态水的饱和湿空气系统 若定质量的含有液态水的饱和湿空气系统中，干空气、水汽和液态水 的质量分别为md、mv、ml，则该系统的总质量m=md+mv+ml，它的水物质 总量mw不变，且有mw=mv+ml，dmv=－dml 。 当该系统与外界交换热量δQ，其状态由p，T变为p+dp，T+dT时，该系 统的总热量变化为
ΔG≤0
对于可逆过程有ΔG=0；对于不可逆过程有ΔG＜0。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
克拉柏龙－克劳修斯方程 定义相变潜热 l1，2为单位质量物质的1相转变为同温度的2相时从外界 吸收的热量，则
l1,2≡h1－h2
如果是可逆相变，则有
l(T,p)=h1(T,p)－h2(T,p)
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
由于 δQ=md cpm dT， 所以
cpm=(1－q)cpd +qcpv
由实验得知水汽定压比热容cpv ≈1850J/(kg·K)，与干空气定压比热容之比cpv/cpd ≈1.843，
代入上式得
cpm≈cpd (1+0.84q)
通常情况下，将未饱和湿空气当成干空气来处理也不会产生太大的Байду номын сангаас差。
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二、知识结构总结
热力学在 大气中的 应用
热力学基 本定律
未饱和湿空气系统 含液（固）态水湿空气系统 克-克方程 相平衡过程热力学定律
基本概念
热力学第一定律 热力学第二定律 热力学方程和函数
热力学系统（3个） 热力学过程（3个） 热力学物理量
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三、重难点问题
热力学定律在大气中表达式的转换
H≡U+PV h=H/m=u+pα
G=H－TS=U+pV－TS
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4.1.2 热力学基本定律 热力学第一定律
对封闭系而言,
ΔU = Q+ W
内能改变量 ΔU : 表示系统内能改变量；
热 量 交 换 Q : 正号表示系统从外界吸热;
功 的 交 换 W : 正号表示外界对系统作正功。
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其中，Hw和Vw分别为该系统的焓和容积，可分别表示为
式中hv和hl为水汽和液态水的比焓，αv和αl分别表示水汽和液态水的比容。
于是有
式中cl为液态水的比热容。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
将dHw和Vw代入热力学第一定律，经变换得到
这就是水物质的气液两相系统的热力学第一定律表达式。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
含有液态水的饱和湿空气块是一个二元多相系统，在云团内云滴和雨 滴的形成过程也是二元多相过程，若是液汽共存的纯水系统，由上式可 得汽化潜热 lv为
lv=hv－hl
同样，固汽共存的纯水系统，由上式可得升华潜热 li
li=hv－hi
下标v表示汽相，l 表示水相，i 表示冰相。
δQ=m(dh－αdp)
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4.1.2 热力学基本定律
若以Cp表示等压过程的比热容，则有
δQ=mcpdT
又由上式可知，等压过程 则
δQ=mdh dh=cpdT
同理，若以Cv表示等容过程的比热容，则有
δQ=mcvdT
又由上式可知，等容过程 则
δQ=mdu du= cvdT
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4.1.2 热力学基本定律
由理想气体状态方程及比焓定义
pα=RT h=u+pα=u+RT
对上式微分得
代入dh=Cp dT ，可得迈耶方程
dh=du+RdT=Cv dT+RdT Cp =Cv + R
由实验可得干空气定压比热容cpd≈1004J(kg·K)和定容比热容cvd≈717J(kg·K)。
故
这就是气象上常用的热力学第一定律表达式，又称为热量方程。
是含有干空气和水物质的二元多相系。不单独讨论不含液（或固）态 水的饱和湿空气系统。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
未饱和湿空气系统 若干空气质量为md，水汽质量为mv，在总质量为m= md + mv不变和无 水相变化的情况下，它的比湿q不变。 由热力学第一定律在气象上的常用形式，可得干空气和未饱和湿空气 热量方程分别为
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4.1.1 基本概念
比态量 比态量=广延量/质量 常用的广延量有内能U、热量Q、功W、熵S、焓H、吉布斯函数（自由能）G、 体积V 对应的比态量分别为比内能u=U/m、比热Q=Q/m、比功w=W/m、比熵 s=S/m、比焓h=H/m、比自由能g=G/m、比容α=V/m 态函数焓 比焓 自由焓
δQ=m(CvdT+pdα)=m(CpdT－αdp)
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4.1.2 热力学基本定律
热力学第二定律
对任一可逆过程，上式取等号，若假设系统的初态为基准态，将对应 的S0取为0，那么
S = ∫ δQ/T
对于无限小的过程，有 此时系统熵定义为熵在可逆过程中的变化等于系统所吸收的热量与热 源的绝对温度之比。
δQ=δQd+δQw
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
将干空气和水物质的汽液两相系统的热量方程式代入后再化成用混合 比表示的形式，即为含有液态水的饱和湿空气系统热量方程为
式中rs，rl分别为饱和水汽和液态水的混合比。
系统的熵变化为
这就是该系统在可逆相变过程中热力学第二定律的表达式。 对含固态水的饱和湿空气系统的可逆相变过程，同理。
第四章 大气热力学基础
第一节 热力学定律在大气中的应用
于汶钰
一、知识点详解 知识点构建
基本概念
热力学基本定律
热力学定律在大气中的应用
Page 2
4.1.1 基本概念
热力学系统
孤立系统：气块与气层之间既不交换能量，也不交换质量。 封闭系统：气块与气层不交换质量，可以通过宏观做功和微观传热两 种方式与气层交换能量。 开放系统：气块与气层之间交换质量，又与气层交换能量，除了做功、 传热之外，还可以通过交换质量进行能量的交换。
上式即为克拉柏龙－克劳修斯方程，反映了两相平衡时，气压、温度与 相变潜热之间的关系。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
对于水物质的汽—液相平衡，有
式中es是汽—液两相平衡时的饱和水汽压。
对于汽—冰相平衡，同理。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
相平衡过程热力学定律表达式 水物质气液两相系统的热力学第一定律
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
纯水物质系统 自由焓永不增加原理 假设所研究的系统为封闭系，外界恒温恒压，只做体胀功，且系统的 初态、终态与外界温度和气压相等，根据热力学第一定律，系统吸收的 热量为 Q=ΔH，代入热力学第二定律，得 ΔH≤TS－T0S0=Δ(TS) Δ(H－TS)≤0 即
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4.1.1 基本概念
热力学过程
准静态过程：一个系统在外界影响下所经历的过程中任一状态都是平 衡态。准静力条件：p = pe 绝热过程：气块与气层热量隔绝，不交换热量，只通过做功方式交换 能量，使系统状态发生改变的过程。绝热过程必是无质量交换过程。 可逆过程：过程的每一步向相反方向进行时都能恢复原状态，而且不 影响外界任何变化的过程。如果同时满足定质量、无摩擦、准静态三个 条件必是可逆过程。
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
含液态（或固态）水的饱和湿空气系统 可将该系统看成由两个子系统组成一个是定质量的纯水物质系统，另 一个是干空气系统。
相变平衡：在不受外界影响的情况下，水物质汽液两相平衡共存于系 统内且两相的水物质的质量保持不变。 在相变平衡时，两相的温度和压强均相等，且不发生变化，这种平衡 压强称为饱和水汽压，它仅是温度的函数。
δQ=m(Cpd dT－αdp) =m(Cpv dT－αdp)
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
若未饱和湿空气系统所含干空气和水汽的比焓分别为hd和hv 系统总焓
H=mdhd+mvhv
当系统在等压条件下从外界吸收热量δQ时，则焓的增量dH=(δQ)p 因无水相变化，所以有
H=mdhd+mvhv=md cpd dT+mv cpv dT
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4.1.3热力学定律应用于空气系统
对可逆相变来说，ΔG=0，若Δm1，Δm2分别代表两相物质的质量的变 化量，大小相等，方向相反，即 (g1－g2)Δm1=0
g1 = g2
又因为比自由焓的变化量相等，则
-s1dT+αdps=-s2dT+αdps
dp L (6.1.40a) dT T ( 2 1 )
热力学定律应用于湿空气系统
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