霍夫曼图像压缩编码源程序
clearX=imread('lena512.bmp');data=uint8(X);[zipped,info]=huffencode(data); %调用Huffman编码程序进行压缩unzipped=huffdecode(zipped,info,data);%调用Huffman编码程序进行解码%显示原始图像和经编码后的图像，显示压缩比，并计算均方根误差得erms=0，表示是Huffman是无失真编码subplot(121);imshow(data);subplot(122);imshow(unzipped);%erms=compare(data(:),unzipped(:))cr=info.ratiowhos data unzipped zippedfunction [zipped, info] = huffencode(vector)% 输入和输出都是uint8 格式% info 返回解码需要的结构信息% info.pad 是添加的比特数% info.huffcodes 是Huffman 码字% info.rows 是原始图像行数% info.cols 是原始图像列数% info.length 是原始图像数据长度% info.maxcodelen 是最大码长if ~isa(vector, 'uint8')error('input argument must be a uint8 vector');end[m, n] = size(vector);vector = vector(:)';f = frequency(vector); %计算各符号出现的概率symbols = find(f~=0);f = f(symbols);[f, sortindex] = sort(f); %将符号按照出现的概率大小排列symbols = symbols(sortindex);len = length(symbols);symbols_index = num2cell(1:len);codeword_tmp = cell(len, 1);% 生成Huffman 树，得到码字编码表while length(f)>1index1 = symbols_index{1};index2 = symbols_index{2};codeword_tmp(index1) = addnode(codeword_tmp(index1), uint8(0));codeword_tmp(index2) = addnode(codeword_tmp(index2), uint8(1));f = [sum(f(1:2)),f(3:end)];symbols_index = [{[index1, index2]},symbols_index(3:end)];[f, sortindex] = sort(f);symbols_index = symbols_index(sortindex);endcodeword = cell(256, 1);codeword(symbols) = codeword_tmp;len = 0;for index = 1:length(vector) %得到整个图像所有比特数len = len + length(codeword{double(vector(index))+1}); endstring = repmat(uint8(0), 1, len);pointer = 1;for index = 1:length(vector) %对输入图像进行编码code = codeword{double(vector(index))+1};len = length(code);string(pointer + (0:len-1))=code;pointer = pointer + len;endlen = length(string);pad = 8-mod(len, 8);if pad > 0string = [string uint8(zeros(1, pad))];endcodeword = codeword(symbols);codelen = zeros(size(codeword));weights = 2.^(0:23);maxcodelen = 0;for index = 1:length(codeword)len = length(codeword{index});if len > maxcodelen;maxcodelen = len;endif len > 0code = sum(weights(codeword{index} == 1));code = bitset(code, len + 1);codeword{index} = code;codelen(index) = len;endendcodeword = [codeword{:}];%计算压缩的向量cols = length(string)/8;string = reshape(string, 8, cols);weights = 2.^(0: 7);zipped = uint8(weights * double(string));%码表存储到一个希疏矩阵huffcodes = sparse(1, 1);for index = 1:nnz(codeword) % length(codeword) %numel(codeword) huffcodes(codeword(index), 1) = symbols(index);end%填写解码时所需的结构信息info.pad = pad;info.huffcodes = huffcodes;info.ratio = cols./length(vector);info.length = length(vector);info.maxcodelen = maxcodelen;info.rows = m;info.cols = n;%函数addnode添加节点function codeword_new = addnode(codeword_old, item)codeword_new = cell(size(codeword_old));for index = 1:length(codeword_old)codeword_new{index} = [item codeword_old{index}];end%函数frequency计算各符号出现的概率function f = frequency(vector)if ~isa(vector, 'uint8')error('input argument must be a uint8 vector');endf = repmat(0, 1, 256);len = length(vector);for index = 0:255f(index+1) = sum(vector == uint8(index));endf = f./len; %归一化function vector = huffdecode(zipped, info, image)% 函数对输入矩阵vector进行Huffman解码，返回解压后的图像数据if ~isa(zipped, 'uint8')error('input argument must be be a uint8 vector');end%产生0，1序列，每位占一个字节len = length(zipped);string = repmat(uint8(0), 1, len.*8);bitindex = 1:8;for index = 1:lenstring(bitindex + 8.*(index-1)) = uint8(bitget(zipped(index), bitindex)); endstring = logical(string(:)');len = length(string);string ((len-info.pad+1):end)=[];len = length(string);%开始解码weights = 2.^(0:51);vector = repmat(uint8(0), 1, info.length);vectorindex = 1;codeindex = 1;code = 0;for index = 1:lencode = bitset(code, codeindex, string(index));codeindex = codeindex+1;byte = decode(bitset(code, codeindex), info);if byte > 0vector(vectorindex) = byte-1;codeindex = 1;code = 0;vectorindex = vectorindex + 1;endendvector = reshape(vector, info.rows, info.cols);%函数decode返回码字对应的符号function byte = decode(code, info)byte = info.huffcodes(code);。
huffman压缩存储和解压缩源代码(精品文档)
fst.open(filename, ifstream::in|ifstream::binary); wfile(fst, pssfile, Bytecode); fst.close(); pssfile.close(); system("pause"); }
void HuffmanCoding(array<huffman, m> &HT, array<string, n> &code, array<double, n> freq) { int j; unsigned char cj = 0; for (j = 0; j < n; ++j) { HT[cj].freq = freq[cj]; HT[cj].lchild = 0; HT[cj].rchild = 0; HT[cj].parent = 0; ++cj; } int i,s1, s2; for (i= n ; i <m; ++i) { myselect(HT, i, s1, s2); HT[s1].parent = i; HT[s2].parent = i; HT[i].lchild = s1; HT[i].rchild = s2; HT[i].freq = HT[s1].freq + HT[s2].freq; } for (i = 0; i < n; ++i) { string cd(n-1, '0'); int start = n-1; int k, f; for (k = i, f = HT[i].parent; f != 0; k = f, f = HT[f].parent) if (HT[f].lchild == k) cd[--start] = '0'; else cd[--start] = '1'; string cds(cd.substr(start, (n-1) - start)); code[i] = cds; }
霍夫曼编码(含源程序)
多媒体技术根底实验报告——霍夫曼编码学院：电子工程与光电技术学院专业：电子信息工程某某：学号：任课教师：康其桔实验时间：一、实验内容与要求1、使用Matlab编程实现霍夫曼编码2、通过键盘输入字符串3、在屏幕上显示编码结果二、实验原理霍夫曼编码是霍夫曼在1952年提出和描述的“从下到上〞的熵编码方法。
根据给定数据集中各元素所出现的频率来压缩数据的一种统计压缩编码方法。
这些元素(如字母)出现的次数越多，其编码的位数就越少。
其根本步骤为：(1) 将压缩的各字符的出现概率按减少(或增加)的顺序进展排列。
(2) 将两个最小的概率进展组合相加得到一个新概率将这一新概率与其它概率一起继续执行1 和2 的操作直至最后概率为1.0。
(3) 对每对组合中的概率较大者指定为1,较小者指定为0。
(4) 画出由每个信源符号概率到处的路径记下路径的1和0。
(5) 对每个信源符号由从右到左写出1/0序列，对概率较高的标1，对概率较低的标0(或对概率较高的标0，对概率较低的标1)，就得到了对应的Huffman码。
下面举个例子来说明霍夫曼编码的具体过程。
设需要编码的信息为：BACDEBACDEBACDEBADEBAEBABABABB,统计各个字符出现的次数分别为B(10次)、A(8次)、C(3次)、D(4次)、E(5次)。
各个字符出现的概率为B(10/30)、A(8/30)、E(5/30)、D(4/30)、C(3/30)。
霍夫曼编码的过程如1下： B(10/30) A(8/30) E(5/30) D(4/30)C(3/30)霍夫曼编码后平均码长为2(10/308/305/30)3(4/303/30) 2.23b ⨯+++⨯+≈ 。
而信源熵 2.19H b =。
由此，我们可以看出，霍夫曼编码结果已经很接近理想信源熵。
三、设计方案设计的流程图如下：四、各模块设计〔一〕读入字符串并去除空格在Matalb 中使用语句inputstring=input('请输入需要编码的字符:','s')，输入的字符串存入char 型数组inputstring 中。
霍夫曼压缩算法与其压缩比.
霍夫曼压缩算法与其压缩比霍夫曼压缩算法是一种不失真的压缩方法，下面分别说明其算法执行过程与数据压缩率的计算方法：1．霍夫曼压缩算法我们为了说明方法本身，不妨做一些简化假定。
假定信源S包含的码元有{S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7}，而它们在通信消息中出现的概率分别是{0.21、0.11、0.08、0.18、0.03、0.25、0. 14}。
即S={S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7}，而其相应的出现概率P={P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7}={0.21，0.11，0.08，0.18，0.03，0.25，0.14}。
霍夫曼编码过程中需要使用霍夫曼树，即如下图所示：算法的计算步骤叙述如下：1）将信源中的码元按照其在消息中出现概率的降序排列，即S6, S1, S4, S7, S2, S3, S5，作为霍夫曼树的叶子；2）将其中最小的两个码元概率相加组成一个新概率值，以此信概率值做自树的根形成一棵子树，并分别将连连接其中较小概率叶子的边标为“1”，较大概率叶子的边标为“0”；3）再找出两个概率较小的节点，重复2）的操作，形成新的子树。
直到最后形成子树的根节点概率值为1时停止。
这个根就是霍夫曼树的根。
4）从霍夫曼树的根沿着每棵子树的边向叶节点察看，并记录经过的每条边上的“0”与“1”的数字，结果便组成了该叶节点的霍夫曼编码。
按照上述方法计算得到的霍夫曼编码为：2．压缩率计算1）原来码元共有7个，它们可用4位二进制数编码，因为4位二进制数可描述8种组合。
所以平均码长为4位。
2）压缩后的平均码长L 应按照下式计算：L =∑=n1i Pi *Si所以，上述S 信源霍夫曼编码的平均码长为：L = 2*0.25+2*0.21+3*0.18+3*0.14+3*0.11+4*0.08+4*0.03 = 2.64位3）所以S 信源的霍夫曼编码压缩率为：4 / 2.54 = 1.52倍总之，由以上计算可以看出，不失真压缩算法的压缩率一般并不是十分高的。
霍夫曼编码的基本步骤
霍夫曼编码的基本步骤霍夫曼编码（Huffman coding）是一种用于数据压缩的有效方法。
该方法基于一种前缀编码技术，即没有任何两个编码的前缀是相同的，从而避免了歧义。
霍夫曼编码经常被用作数据压缩算法，以压缩图像、音频和文本等数据。
下面介绍霍夫曼编码的基本步骤。
1.统计字符出现频率。
在对数据进行霍夫曼编码前，首先需要统计每个字符在数据中出现的频率。
这个过程称为字符频率统计。
统计完字符频率后，我们可以得到一个字符频率表，它表示了每个字符的出现频率。
2.构造霍夫曼树。
根据字符频率表建立霍夫曼树。
霍夫曼树是一棵二叉树，它的叶子节点代表每个字符，节点的权值等于对应字符在数据中出现的频率。
构建霍夫曼树的过程中，需要按照权值大小将节点进行排序并分组，然后逐步合并节点，形成新的子树。
最后合并成一棵完整的霍夫曼树。
3.创建编码表。
根据霍夫曼树，可以为每个字符创建对应的编码。
编码的规则是：从根节点到对应叶子节点的路径表示该字符的编码。
当遍历树时，每次走向左子树添加0，每次走向右子树添加1、因为是前缀编码，所以如果某个字符的编码是另一个字符编码的前缀，则需要为该字符再添加一位编码。
创建编码表后，每个字符都有了对应的编码。
4.对数据进行编码。
在对数据进行编码时，挨个读取原始数据中的字符，并用相应的编码来进行替换。
最终的编码结果就是所有字符的编码串，即为压缩后的数据。
如果有一些字符的编码比其它字符的编码短，那么压缩后的数据就相对变得更小。
5.解码数据。
在解压数据时，需要先用霍夫曼树进行解码。
将压缩后的数据中每一位取出，并从霍夫曼树的根节点开始遍历直到叶子节点找到对应的字符。
将解码后的字符依次排列，即可得到原始的数据。
6.总结。
霍夫曼编码是一种十分有效的数据压缩算法，因为它可以通过对原始数据进行编码和解码来实现数据压缩和恢复。
通过统计字符出现频率、构建霍夫曼树，创建编码表、对数据进行编码和解码，霍夫曼编码过程能够显著减少数据的存储空间，提高数据传输效率。
霍夫曼编码解码过程
霍夫曼编码解码过程霍夫曼编码是一种基于概率的变长编码方法，主要用于无损数据压缩。
其核心思想是给出现概率较高的符号赋予较短的编码，反之则赋予较长的编码。
这样，平均码长将会接近于原始数据的熵，从而实现有效的数据压缩。
以下是霍夫曼编码和解码的过程：霍夫曼编码过程：1.首先，统计出待编码数据中每个字符出现的频率，例如，对于字符串"ABABABABA"，我们可以得到字符'A'出现4次，字符'B'出现5次。
2.创建一个霍夫曼树。
这个树是一个二叉树，其中每个节点代表一个字符，节点的频率作为权重。
3.从根节点开始，对于每个节点，如果其左子节点和右子节点代表的字符不同，则将当前节点替换为一个新的字符，这个新字符的码字是左子节点和右子节点码字的组合。
需要注意的是，实际的霍夫曼编码过程中可能会有多种不同的树结构生成相同的结果，因此在具体实现时需要保证算法的稳定性和可重复性。
霍夫曼解码过程：霍夫曼解码是将霍夫曼编码后的数据进行还原的过程。
由于霍夫曼编码是前缀编码，也就是说编码后的码字没有前缀相同的后缀，因此解码过程是唯一的。
具体来说，解码步骤如下：1.从第一个字节开始，根据霍夫曼树的每个分支的权值（即字符出现的频率），从根节点向下查找对应的字符。
例如，对于码字"00"，我们首先找到根节点，然后找到左子节点对应的字符'A'。
2.对于每个后续的字节，重复上述步骤。
需要注意的是，由于霍夫曼编码是前缀编码，因此我们不需要担心码字的结束位置，只要遇到一个码字，就可以一直解码下去，直到所有数据都被解码。
通过以上步骤，我们可以将霍夫曼编码的数据还原成原始的数据。
总的来说，霍夫曼编码是一种非常有效的无损数据压缩方法，尤其适用于数据中存在大量重复元素的情况。
用Huffman编码实现图像压缩
用Huffman编码实现图像压缩摘要：当前，网络和多媒体技术日新月异，信息量急速膨胀。
针对这种情况，本文探讨了它的解决方法——数据压缩（主要是图像压缩）。
着重研究了无失真条件下的最佳编码方法——huffman编码，对其方法的优劣做了较为客观的评价。
关键词：图像压缩编码 huffman编码中图分类号：tp393.03 文献标识码：a 文章编号：1007-9416(2011)12-0238-021、前言随着科技的发展，现在各种各样的数据和信息正在急速膨胀，每天出现的新知识正以近乎指数的规律逐日上升。
如何方便快速地存储、处理和传输这些日益增加的信息，使之更好的为我们服务，已经成为多数行业共同的呼声。
特别是近几年来随着网络走进普通家庭，昔日老牛拉破车似的网速已让多数人所不能容忍。
因为数据在数据传输时，要占据很大的信道容量。
为此，人们想到了采用对图像新的表达方法以减小表示一幅图像所需数据量，这就是图像编码要解决的主要问题。
由于图像编码减少了数据量，因此人们也常称图像编码为图像压缩。
本文将着重研究huffman编码方法，并形成一个对huffman编码方法的较为完整的评价。
2、正文2.1 huffman编码huffman编码的主导思想是根据数据符号发生的概率进行编码。
在源数据中出现概率越高的符号，相应的码长越短；出现概率越小的符号，其码长越长，从而达到用尽可能少的码符号表示源数据。
huffman编码方法是接近压缩比上限的一种最佳的编码方法。
2.2 具体编码过程(1)将信源符号按出现概率由大到小排列。
(2)将2个最小概率相加，形成一新的概率集合，对应一新的信源，符号数减小一个，即具有q-1个符号数，称为缩减信源a。
(3)将缩减信源a中q-1个符号再按概率大小排列。
如符号间概率相等，则排列次序不论。
(4)如此继续，得到具有(q-2)、(q-3)、(q-4)、...个符号的缩减信源b、c、d等，直到只有2个符号为止。
霍夫曼成像原理
霍夫曼成像原理
霍夫曼成像原理（Huffman imaging principle）是一种基于自适应编码技术的图像压缩原理。
该原理是由大卫·霍夫曼（David Huffman）在1952年提出的。
在霍夫曼成像原理中，首先对图像的像素值进行统计，将出现频率较高的像素值用较短的编码表示，出现频率较低的像素值用较长的编码表示，从而实现对图像的压缩。
具体步骤如下：
1. 统计图像中各个像素值的出现频率。
2. 根据频率构建霍夫曼树（Huffman tree），树的叶子节点代表图像中的各个像素值，叶子节点的权值即为相应像素值的频率。
3. 从霍夫曼树中对各个像素值进行编码，路径向左的边表示编码位为0，路径向右的边表示编码位为1，从根节点到叶子节点的路径即为该像素值的编码。
4. 使用霍夫曼编码表将图像中的每个像素值替换为相应的编码。
5. 将编码后的图像存储或传输。
在解码时，只需根据编码表将编码还原为原始的像素值，即可还原出压缩前的图像。
Huffman压缩 实验报告 源程序
用哈夫曼编码实现文件压缩实验目的⒈了解有关文件的基本概念⒉掌握哈夫曼树的概念及其构造方法⒊正确实现线性链表的插入，删除等运算⒋掌握遍历二叉树的方法⒌运用哈夫曼树及其编码实验环境Windows XP VC++ 6.0实验内容根据ascii码文件中各ascii字符出现的频率情况创建哈夫曼树，再将各字符对应的哈夫曼编码相连，每八位作为一个字符，写入文件中，同时Huffman树也要压缩后写入压缩文件，以实现文件压缩。
设计概要压缩部分1.构造哈夫曼树，对其进行前缀编码（1）扫描待压缩文件，得出各字符出现频率。
（2）根据给定的n个权值{W1,W2,...Wn}构成n棵二叉树的集合F={T1，T2，…，Tn}，每棵二叉树Ti中只有一个带权为Wi的根节点，其左右子树均空。
（3）在F中选取两棵根节点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且值新的二叉树的根节点的权值为其左右子树上根节点的全值之和。
（4）在F中删除这两棵树。
同时将新得到的二叉树加入F中。
重置（2）和（3），直到F只含一棵树为止。
这棵树便是哈夫曼树。
2.由Huffman树得到各字符前缀编码。
3.根据前缀编码，对文件中各个字符进行编码，并按每八位一次写入压缩文件。
4.处理剩余不到八位部分，写入压缩文件。
5.将前缀编码及相关信息写入压缩文件。
6.关闭指针，完成压缩。
计算压缩率。
解压部分1.读入压缩文件长度和源文件长度。
读入前缀编码。
2.对文件中各字符解码，写入解压文件。
3.判断解压文件是否完好（对比压缩前文件长度），关闭指针，完成解压。
源码部分：#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <conio.h>struct head {unsigned char b; //记录字符在数组中的位置long count; //字符出现频率（权值）long parent,lch,rch; //定义哈夫曼树指针变量char bits[256]; //定义存储哈夫曼编码的数组}header[512],tmp;void compress(){char filename[255],outputfile[255],buf[512];unsigned char c;long n,m,i,j,f; //作计数或暂时存储数据用long min1,pt1,flength=0,length1,length2; //记录最小结点、文件长度double div; //计算压缩比用FILE *ifp,*ofp; //分别为输入、输出文件指针printf("\t请您输入需要压缩的文件（需要路径）：");gets(filename);ifp=fopen(filename,"rb");if(ifp==NULL){printf("\n\t文件打开失败!\n ");system("pause");return;}printf("\t请您输入压缩后的文件名（如无路径则默认为桌面文件）：");gets(outputfile);ofp=fopen(outputfile,"wb");if(ofp==NULL){printf("\n\t压缩文件失败!\n ");system("pause");return;}flength=0;while(!feof(ifp)){fread(&c,1,1,ifp);header[c].count++; //字符重复出现频率+1flength++; //字符出现原文件长度+1 }flength--;length1=flength; //原文件长度用作求压缩率的分母header[c].count--;for(i=0;i<512;i++){if(header[i].count!=0)header[i].b=(unsigned char)i;/*将每个哈夫曼码值及其对应的ASCII码存放在一维数组header[i]中，且编码表中的下标和ASCII码满足顺序存放关系*/ elseheader[i].b=0;header[i].parent=-1;header[i].lch=header[i].rch=-1; //对结点进行初始化}for(i=0;i<256;i++){ //按出现权值从大到小排序for(j=i+1;j<256;j++){if(header[i].count<header[j].count){tmp=header[i];header[i]=header[j];header[j]=tmp;}}}for(i=0;i<256;i++) //找到第一个空的header结点if(header[i].count==0)break;n=i;m=2*n-1;for(i=n;i<m;i++){min1=999999999; //预设的最大权值，即结点出现的最大次数for(j=0;j<i;j++){if(header[j].parent!=-1)continue; /*parent!=-1说明该结点已存在哈夫曼树中，跳出循环重新选择新结点*/ if(min1>header[j].count){pt1=j;min1=header[j].count;continue;}}header[i].count=header[pt1].count;header[pt1].parent=i;header[i].lch=pt1;min1=999999999;for(j=0;j<i;j++){if(header[j].parent!=-1)continue;if(min1>header[j].count){pt1=j;min1=header[j].count;continue;}}header[i].count+=header[pt1].count;header[i].rch=pt1;header[pt1].parent=i; //哈夫曼无重复前缀编码}for(i=0;i<n;i++){f=i;header[i].bits[0]=0; //根结点编码0while(header[f].parent!=-1){j=f;f=header[f].parent;if(header[f].lch==j){ //置左分支编码0j=strlen(header[i].bits);memmove(header[i].bits+1,header[i].bits,j+1);//依次存储连接"0""1"编码，此处语句为网络借鉴header[i].bits[0]='0';}else{ //置右分支编码1j=strlen(header[i].bits);memmove(header[i].bits+1,header[i].bits,j+1);header[i].bits[0]='1';}}}fseek(ifp,0,SEEK_SET); //从文件开始位置向前移动0字节，即定位到文件开始位置fwrite(&flength,sizeof(int),1,ofp); /*用来将数据写入文件流中，参数flength 指向欲写入的数据地址，总共写入的字符数以参数size*int来决定，返回实际写入的int数目*/fseek(ofp,8,SEEK_SET);buf[0]=0; //定义缓冲区,它的二进制表示00000000f=0;pt1=8; /*假设原文件第一个字符是"A"，8位2进制为01000001，编码后为0110识别编码第一个'0'，那么将其左移一位，看起来没什么变化。
哈夫曼编码算法详解
哈夫曼编码算法详解在计算机科学中，哈夫曼编码是一种压缩算法，也叫做霍夫曼编码，是由霍夫曼(Huffman)在1952年首创的。
霍夫曼编码是一种无损压缩算法，可以对文本文件、音频文件、图像文件等各种类型的文件进行压缩。
1. 哈夫曼编码的原理哈夫曼编码是基于频率统计的思想，通过统计每个字符在文件中出现的频率，选择出现频率最高的字符，将其映射为一组比特位，出现频率较低的字符则映射为比高的比特位，从而实现对文件的压缩。
通过哈夫曼编码，可以将文件压缩到原始大小的一半甚至更小。
2. 哈夫曼编码的实现哈夫曼编码的实现需要进行几个步骤：2.1 统计字符的出现频率从文件中读取字符，统计每个字符在文件中出现的次数，可以使用一个数组或字典来保存每个字符的出现次数。
对于英文文本来说，出现频率最高的字符是空格，其次是字母“e”。
2.2 构建哈夫曼树将所有的字符按照出现频率从小到大排序，选出出现频率最小的两个字符作为左右子节点，其父节点的出现频率为左右子节点出现频率之和。
重复这个过程，直到节点数为1，这样就得到了一棵哈夫曼树。
2.3 生成哈夫曼编码从哈夫曼树的根节点开始，遍历所有的节点，将左子节点标记为0，将右子节点标记为1，将所有的叶子节点的字符和对应的哈夫曼编码保存到一个字典中。
最终得到了每个字符对应的哈夫曼编码。
2.4 进行压缩将文件中每个字符替换为对应的哈夫曼编码，然后将所有的哈夫曼编码拼接成一个二进制数，在最后不足8位的位置补零，将其存储到文件中。
这样就完成了文件的压缩。
3. 哈夫曼编码的优点哈夫曼编码具有以下优点：3.1 压缩率高由于哈夫曼编码是根据不同字符的出现频率来进行编码的，出现频率高的字符用较短的编码表示，出现频率低的字符用较长的编码表示，能够最大限度地减少文件的大小，从而达到高的压缩率。
3.2 唯一解哈夫曼编码是通过构建哈夫曼树来得到每个字符对应的编码，哈夫曼树的构建是唯一的，因此哈夫曼编码也是唯一的。
图像的无损压缩程序设计 霍夫曼编码
成绩评定表课程设计任务书摘要哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。
在计算机信息处理中，“哈夫曼编码”是一种一致性编码法（又称"熵编码法"），用于数据的无损耗压缩。
这一术语是指使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。
这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。
本课题通过MATLAB编写适当的函数，对一个随机信源进行哈夫曼编码，得出码字，平均码长和编码效率。
从而理解信源编码的基本思想与目的以及哈夫曼编码方法的基本过程与特点，并且提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。
关键字：哈夫曼；信源编码；MATLAB目录1设计目的及相关知识 (1)1.1设计目的 (1)1.2图像的霍夫曼编码概念 (1)1.3Matlab图像处理通用函数 (1)2课程设计分析 (3)2.1 图像的霍夫曼编码概述 (3)2.2 图像的霍夫曼编码举例 (4)3仿真 (6)4结果及分析 (9)5附录 (12)结束语 (15)参考文献 (16)1设计目的及相关知识1.1设计目的1）了解霍夫曼编码的原理。
2）理解图像的霍夫曼编码原理，了解其应用，掌握图像的霍夫曼编码的方法。
3）对图像编码程序设计进行较深入的认识，对知识牢固掌握。
4）掌握图像霍夫曼编码的整个过程及其中的注意事项。
5）了解图像无损压缩的目的及好处。
1.2图像的霍夫曼编码概念所谓霍夫曼编码的具体方法：先按出现的概率大小排队，把两个最小的概率相加，作为新的概率和剩余的概率重新排队，再把最小的两个概率相加，再重新排队，直到最后变成1。
每次相加时都将“0”和“1”赋与相加的两个概率，读出时由该符号开始一直走到最后的“1”，将路线上所遇到的“0”和“1”按最低位到最高位的顺序排好，就是该符号的霍夫曼编码1.3 Matlab图像处理通用函数colorbar 显示彩色条语法：colorbar \ colorbar('vert') \ colorbar('horiz') \ colorbar(h) \ h=colorbar(...) \ colorbar(...,'peer',axes_handle)getimage从坐标轴取得图像数据语法：A=getimage(h) \ [x,y,A]=getimage(h) \ [...,A,flag]=getimage(h) \ [...]=getimage imshow显示图像语法：imshow(I,n) \ imshow(I,[low high]) \ imshow(BW) \ imshow(X,map) \ imshow(RGB)\ imshow(...,display_option) \ imshow(x,y,A,...) \ imshow filename \h=imshow(...)montage 在矩形框中同时显示多幅图像语法：montage(I) \ montage(BW) \ montage(X,map) \ montage(RGB) \h=montage(...)immovie创建多帧索引图的电影动画语法：mov=immovie(X,map) \ mov=immovie(RGB)subimage在一副图中显示多个图像语法：subimage(X,map) \ subimage(I) \ subimage(BW) \ subimage(RGB) \ subimage(x,y,...) \ subimage(...)truesize调整图像显示尺寸语法：truesize(fig,[mrowsmcols]) \ truesize(fig)warp 将图像显示到纹理映射表面语法：warp(X,map) \ warp(I ,n) \ warp(z,...) warp(x,y,z,...) \ h=warp(...)zoom 缩放图像语法：zoom on \ zoom off \ zoom out \ zoom reset \ zoom \ zoom xon \ zoom yon\ zoom(factor) \ zoom(fig,option)2课程设计分析2.1 图像的霍夫曼编码概述赫夫曼（Huffman）编码是1952年提出的，是一种比较经典的信息无损熵编码，该编码依据变长最佳编码定理，应用Huffman算法而产生。