奥数提高班第二讲 代数式
【精选】七年级数学上册代数式(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？【答案】（1）由题意可得：该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；（2）当x=40000时，该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），∵11300＞10600，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。
2．如图（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为________；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为________（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1，最后一行3个数的和为a2.若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值.【答案】（1）3x+3；3y+21（2）解：设所框出的四个数最小的一个为a，则另外三个分别是：（a+1）、（a+7）、（a+8），则a+（a+1）+（a+7）+（a+8）＝96，解得，a＝20，由图2知，所框出的四个数存在，故存在被框住的4个数的和为96，其中最小的数为20（3）解：根据题意得，a1＝m+（m﹣1）+（m+1）+（m﹣7）+（m﹣6）+（m﹣8）＝6m ﹣21，a2＝（m+7）+（m+6）+（m+8）＝3m+21，∵|a1﹣a2|＝6，∴|（6m﹣21）﹣（3m+21）|＝6，即|3m﹣42|＝6，解得，m＝12（因12位于最后一竖列，不可能为9数的中间一数，舍去）或m＝16，∴m＝16.【解析】【解答】（1）解：如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，则三数的和为：x+（x+1）+（x+2）＝x+x+1+x+2＝3x+3；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，则三数和为：y+（y+7）+（y+14）＝y+y+7+y+14＝3y+21.故答案为：3x+3；3y+21【分析】（1）由三个数的大小关系，表示另两个数，再求和并化简即可；（2）设最小数为a，并用a的代数式表示所框出的四个数的和，再根据四个数和为96可列方程，解方程，若方程有符合条件的解，则存在，反之不存在；（3）且m表示出a1和a2，再由|a1−a2|＝6列方程求解.3．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差别：A公司，年薪20000元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪10000元，每半年加工龄工资50元．（1）第二年的年待遇：A公司为________元，B公司为________元；（2）若要在两公司工作n年，从经济收入的角度考虑，选择哪家公司有利（不考虑利率等因素的影响）？请通过列式计算说明理由．【答案】（1）20200；20250（2）解：A公司：20000+200（n-1）=200n+19800B公司：10000+50(2n-2)+10000+50（2n-1）=200n+19850，∴从应聘者的角度考虑的话，选择B家公司有利．【解析】【解析】（1）解:A公司招聘的工作人员第二年的工资收入是：20000+200=20200元；B公司招聘的工作人员第二年的工资收入是：1000+50×2+1000+50×3=20250元；【分析】（1）根据第二年的年待遇等于年薪+工龄工资，即可算出;(2)分别表示出第n年在A,B两家公司工作的年收入，再比较大小即可。
初中奥数经典代数部分精选
第一章 实数及代数式的运算和求值求解有关实数及代数式运算和求最值问题的基本方法1.整体代换方法 例1. 当219941+=x 时，多项式()20013199419974--x x 的值为 。
例2. 已知代数式19975213=++by ax ，当2=x 时，4-=y ；当4-=x ，21-=y 时，求代数式49862433+-by ax 的值。
例3. 已知1313+-=a ，则=+-+-4565234a a a a 。
例4. 若实数z y x ,,满足2005104,173=++=++z y x z y x 则分式zy x yx 2004200420043+++的值为 。
例5. 设0199719961995333>==xyz z y x ，，且,1997199619951997199619953333222++=++z y x 则=++zy x 111 。
2. 利用公式化简计算 例6. 计算下列分式的值：()()()()()()()()()()21996199321072852632412199719942118296274252+⨯⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯+⨯例7. 乘积⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2231-121-1…⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2220001-119991-1等于 3. 换元法例8.=+++++++aa a a a a a a a a 9898939392929... ，其中a >0.例9. 计算2-316-2-324++。
例10. 已知k a a a a a a a a a a a a a a a a =++=++=++=++4321342124311432，求k 的值。
求和方法1.逆序相加法例11.计算=++++++++50009900-9999...5000300-335000200-225000100-1122222222 2.裂项抵消求和方法例12. 计算=+⨯+++⨯++⨯++⨯8102961 (882187118601)例13. 计算：（1）1×2+2×3+3×4+…+n(n+1);（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2) 注：用类似方法可证明：()()()()()()()()()121111212154314321321⨯⨯⋅⋅⋅⨯-+⨯+⋅+=-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯+⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯++⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯+⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯k n k n k k n n n n k k k k k k ;2. 公式法 例14. 计算（1）; (3212)222n ++++（2）....3213333n ++++4.典型例题解题思维策略分析例15. 设215-=a 则，=-+---+a a a a a a 3234522a 例16. 已知333124++=a ，那么=++32133a a a 例17. 数10021,...,,x x x 满足下列条件：对于k x k ,100,...,2,1=比其余99个数之和小k ，则25x 的值为例18. 若0≠=++abc c b a 计算()()()()()()abb a ca ac bc c b 22222211111-1--+--+-的值例19. 设10098981001...10881018668164461++++++++=S 则S =课后练习1. 已知实数y x ,满足()()20082008200822=----y y x x ，则2007332322--+-y x y x 的值为2. 已知132=+-a a 则，2219294a a a ++--的值为 3. 已知zy x ,,满足x z z y x +=-=532，则zy y x 25+-的值为 4. 计算：()()()()()()()()()()=++++++++++6435642764196411643643964316423641564744444444445. 已知d c b a ,,,是四个不同的有理数，且()()1a c a d ++=，()(),1=++d b c b 则()()=++c b c a6. 已知,0142=++a a 且32212324=+++-ama a ma a ，求m 的值。
初中数学竞赛代数专题讲义之代数式求值含例题习题及详解
代数式求值由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。
已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。
一、专题知识1.基本公式（1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+（2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b-++=-（3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++（4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+-2.基本结论（1）33322()33a b a b a b ab +=+--（2）33322()33a b a b a b ab -=-+-（3）22()()4a b a b ab-=+-二、经典例题例题1已知y z x z x yx y z+++==求代数式y z x +的值。
【解】（1）0x y z ++≠，由等比性质得2()2x y z y zx y z x+++==++；（2）0x y z ++=，则y z x +=-，所以1y zx+=-。
例题2已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。
【解】32221532043506x x y xy y x x y++++--322222215205034103410105(3410)(3410)(3410)1010x xy x x y y y x y x x y y x y x y =+-++-++-+=+-++-++-+=例题3实数,,a b c满足条件：231224a b ab -=+=-，求代数式2a b c ++的值。
【解】22222442318224a b a ab b ab c ab ⎧-=⇒-+=⎪⎨+=-⇒+=-⎪⎩两式相加得，()2220a b ++=只有2=0a b +且0c =，所以20a b c ++=。
《代数式》 讲义
《代数式》讲义一、什么是代数式在数学的世界里，代数式是一种非常重要的工具和语言。
那到底什么是代数式呢？简单来说，代数式就是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式。
比如，5x、3y ＋ 2、a² b²等等，这些都是代数式。
代数式可以包含一个或多个变量（字母），也可以只包含常数。
代数式中的字母可以代表任何数，但在特定的问题中，它们可能有特定的取值范围。
二、代数式的组成一个代数式通常由以下几个部分组成：1、常数：也就是固定不变的数值，例如 5、－3 等。
2、变量：用字母表示的可以变化的数，比如 x、y 等。
3、运算符号：包括加（＋）、减（）、乘（×或 ·）、除（÷或／）、乘方（＾）等。
例如，在代数式 3x ＋ 2 中，3 和 2 是常数，x 是变量，“＋”是运算符号。
三、代数式的分类代数式可以分为不同的类型，常见的有以下几种：1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如，5、x、3ab 等都是单项式。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，比如 3ab 的系数是 3。
单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，比如 5x²y 的次数是 3（2 ＋ 1 ＝ 3）。
2、多项式几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
例如，2x ＋ 3y 1 是一个多项式，它有三项，分别是 2x、3y 和－1，其中－1 是常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
比如，多项式 x³＋ 2x² 5 的次数是 3。
3、整式单项式和多项式统称为整式。
整式的分母中不含字母。
四、代数式的运算1、合并同类项同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
代数式-ppt课件
感悟新知
知2－练
3-1.某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一 .
A. 月租费为 20 元 ，通话费为 0.25 元 / 分；
B. 月租费为 25 元 ，通话费为 0.20 元 / 分 .
某用户某月通话时长为 x(x 为整数) 分钟 ， 则按 A方式应
(25＋0.20x)
(20＋0.25x)
2. 同一个代数式可以表示不同的意义 .
感悟新知
例2 用代数式表示：
(1) a 的平方与 b 的 2 倍的差；
(2) m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和；
(3) x 的 2 倍的三分之一与 y 的一半的差；
(4)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
知2－练
感悟新知
知2－练
第三章
整式及其加减
3.2
代数式
学习目标
1 课时讲解
代数式
列代数式
代数式的值
2 课时流程
逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
感悟新知
知识点 1 代数式
1. 定义
知1－讲
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式 .
感悟新知
知1－讲
2. 单独一个数或一个字母也是代数式 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒
数学语言 .
感悟新知
知2－讲
2. 列代数式的步骤
(1) 认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对
应的运算；
(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；
(3) 弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序
的括号，分出层次，逐步列出代数式 .
六年级下册奥数讲义-奥数方法：代数法
在解题时，我们常常用字母(或符号)来表示数量，并根据题中的等量关系列出方程，然后通过解方程来求出问题的解，这种方法叫做代数法。
在用代数法解题的过程中，通过用字母来代替未知数，使其与已知数同等地参与列式、运算，这样有利于由已知向未知的转化，克服了平时必须避开未知数来列式的不足，使某些较复杂的、隐蔽的数量关系变得简单、明显，降低了思维难度。
用代数法解题的一般步骤:(1)审题，用字母表示所求的数量或有关的未知数；(2)找出题中数量问的相等关系，列出方程；(3)解方程；(4)检验并写出答案。
[例1】有一项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需30天完成，丙单独做需48天完成。
现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。
那么，丙休息了[例2] 六年级甲、乙两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的乙班女生占乙班人数的则两班共有男生多少人?思路剖析依题意，甲班学生数应是11的倍数，设为11x；乙班的学生数应是9 的倍数，设为9y，，从而有11x+9y=109，求出这个不定方程的整数解，问题就可得到解决。
解答设甲班的学生数为llx，乙班的学生数为9y，依题意有llx+9y=109这个方程可以变为9y=109-llx因为左边是自然数，所以x最大等于9。
当x取1、2、3、4、6、7、8、9 时，右边都不是9的倍数；只有当x=5时，右边等于54，是9的倍数，此时y=6，所以x=5，y=6是这个方程惟一的一组解。
甲班有学生11 x 5=55(人)，乙班有学生9×6=54(人)两班共有男生答:两班共有男生60人。
[例3】一个人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。
如果弹子数为99，问两种盒子各有多少个?思路剖析把大、小盒子的个数都设出来，结合大、小盒子装的数量及弹子的总数就可列出一个不定方程。
解这个不定方程，就可求出两种盒子各有多少个。
七年级数学上册教学课件《 代数式(第2课时)》
3.2 代数式
3.2 代数式（第2课时）
导入新知
3.2 代数式
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学
校另外留10个.如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?若
这个学校有15个班(即n=15),则添置排球的总数为多少?若有
20个班呢?
2n+10.
当n=15时,代数式的值是40;
n 1 2 3 45 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. n2 先超过
探究新知
素养考点 1 求代数式的值
3.2 代数式
的值为( D )
A.2
B.-1
C.-3
D.0
课堂检测
3.2 代数式
基础巩固题
2.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x=3，则最后输出 的结果是( D )
A.6
B.21
C.156
D.231
课堂检测
3.2 代数式
基础巩固题
3.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值 为____6____.
S=L2+N-1=82+12-1=15
3.2 代数式
连接中考
3.2 代数式
1. 已知a+b=12，则代数式2a+2b-3的值是（ B ）
A．2
B．-2
C．-4
D．-312
2. 当a=-1,b=3时，代数式2a-b的值等于__-_5__．
【精选】七年级数学上册 代数式(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。
”请你帮助小明说明理由.（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.【答案】（1）解：10y+x（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴与的差一定是9的倍数（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。
（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。
（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。
（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。
2．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b ）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
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第二讲代数式
一主要知识点回顾
字母代表量，是数学重要的抽象，高度的抽象是数学有别其他科学一个最重要的特征，是数学广泛应用的基础。
初一一个最为重要的训练是如何运用字母和代数式解决问题.
1．代数式
用运算符号把表示数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
2. 单项式、多项式
数与字母的积的代数式，单独一个数或字母也是单项式.
3．整式的意义：单项式和多项式统称为整式
4．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项
5．用字母表示数解题
在某些数学问题中，如果把其中的特殊常数用字母表示，即用字母表示数解题，常会收到化繁为简，化难为易的效果.
6．求代数式的值：用具体的数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，是一个由一般到特殊的过程．具体求解代数式值的问题时，对于较简单的问题，代入直接计算并不困难，但对于较复杂的代数式，往往是先化简，然后再求值
二．典型例题讲解
例1：某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分，每千米收费1.5元,
(1)请写出收费y(元)与出租车行驶的路程x(km)的关系式;
(2)若小明乘出租车行驶6km,则应付车费多少元?
(3)若小明付车费17元,则他乘出租车行使了多少千米?
例4:如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b 的值．
三、专项练习
(一)选择题:
1．已知14x 5y 2和－31x 3m y 2是同类项，则代数式12m －24的值是 （ ）
（A ）－3 （B ）－5 （C ）－4 （D ）－6
2.列去括号错误的是 （ ）
（A ）2x 2－(x －3y)=2x 2－x ＋3y （B ）31x 2＋(3y 2－2xy)=3
1x 2－2xy ＋3y 2 （C ）a 2－4(－a ＋1)=a 2－4a －4 （D ）－(b －2a)－(－a 2＋b 2)=－b ＋2a ＋a 2－b 2
3.a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的相反数是21的倒数，则m 2－2cd ＋m
b a +的值为（ ）
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
4.M 厂库存钢材100吨，每月用去15吨，N 厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x 个月，两厂所剩钢材相等，x 等于 （ ）
（A ）2 （B ）4 （C ）3 （D ）5
5.a 是有理数，则2000
11+a 的值不能是（ ） A 1 B 1- C 0 D 2000-
6.若a a a 112000,0+<则等于（ ）
A a 2007
B a 2007-
C a 1989-
D a 1989
7.小明编制了一个计算程序。
当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数 的平方与1之和。
若输入1-，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（ ）
A 2
B 3
C 4
D 5
(二)填空题：
8.（ ）－（x 2＋3xy ）=－xy －3
1y 2 9.．化简21a n －41a n －3
2b n ＋b n 的结果是 。
10．当a －b=－1，ab=－2时，(2a －3b －ab)－(a －2b ＋3ab)= 。
11. 观察下列算式，你将发现其中的规律：10122=-；31222=-；52322=-；
73422=-；94522=-；……请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式 表示出来： 。
（三）解答题：
12．已知A= mx ²+ 2x- 1，B= 3x ²- nx+ 3,且多项式A- B 的值与m 、n 的取值无关，试确定m 、n 的值.
13.观察下列各式：2a,4a ²,6a ³,8a 4 ,…
（1）写出第n 个单项式 .
（2）当n=2006时，这个单项式是
14．若x:y:z=3: ，且2x-y+z=18，那么x+2y-z 的值是多少？
15．当x=2
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时，求代数式｜x ｜+｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+｜x-4｜+｜x-5｜的值．
16.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,(x>300)
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.
(3)如果顾客在两个超市购物时都付了450元,那么商品的原价分别是多少元?
17.在由x、y、z构成的单项式中，挑出满足下列条件的单项式：
1）系数为1；
2）x、y、z的幂次之和小于等于5；
3）交换x和z的幂次，该单项式不变.
那么你能挑出这样的单项式共有个。
在挑出的单项式中，将x的幂次最低的两两相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式，那么该整式是个不同的单项式之和.
四、课外作业
1.某地通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者每月缴纳50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.35元；“快捷通”不缴纳月租费，每通话一分钟，付话费0.60元（话费均指市内通话）.
（1）若一个月内通话x分钟，则两种方式的费用y
1y
2
分别是多少元？这两种收费相
差多少？
（2）若小王估计一个月内通话500分钟，则他选择哪种通讯业务合算？若小李估计一个月内通话180分钟，则他这样选择通讯业务？
2．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃.中午12点整，电子钟响铃又亮灯。
问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？。