人教版七年级下册数学 9.1不等式 同步测试题(含答案)
9.1不等式 同步测试题
一、选择题
1，下列不等式，不成立的是（ ）
A ．
-2>-12 B ．5>3 C ．0>-2 D ．5>-1 2，a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A ．12a-x 2>0
B ．12a-x 2<0
C ．12（a-x 2）<0
D ．12
（a-x 2）>0 3，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）
A ．x>-2
B ．x<-2
C ．x≥-2
D ．x≤-2
4，不等式的解集中，不包括-3的是（ ）
A ．x<-3
B ．x>-7
C ．x<-1
D ．x<0
5，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（ ）
A ．-3a>+3
B ．1-4a>4+1
C ．a+2>1
D ．2-a>3
6，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A P R S Q >>>
B Q S P R >>>
C S P Q R >>>
D S P R Q >>>
二、填空题
7，数学表达式中：①a 2≥0 ②5p -6q<0 ③x -6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x ≠3.不等
式是________（填序号）
8，若m>n ，则-3m____-3n ；3+
13m____3+13
n ；m-n_____0． 9，若a<b<0，则-a____-b ；│a│_____│b│；1a ____1b ． 10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm 和10cm ，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．
11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式23x>1的解有______；•是-23x>1•的解有________．
12，x≥7的最小值为a ，x≤9的最大值为b ，则ab=______．
三、解答题
13，用不等式表示：
①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的13与x 的12
的和是非负数； ③a 与3的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.
图3
14，说出下列不等式变形依据:
①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-1
3
，则x>-
1
6
；
③若-3x>2，则x<-2
3
；④若-
7
x
>-3，则x<21.
15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：
①x+1
3
<
1
2
；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.
16，若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%•的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x折，用不等式表示题目中的不等关系．
17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）
42+32_____2×4×3；（-2）2+12_____2×（-2）×1；
（1
64
）2+（
1
2
）2______2×
1
64
×
1
2
；（-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.
通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．
参考答案
一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负
数，两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<-1
2
故选项A这个不等式是不成立
的，所以答案为A．
2，C.解析：先表示a与-x2的和即是a-x2，再表示和的一半即1
2
（a-x2），依题意
1
2
（a-x2）
负数，用不等式表示即为1
2
（a-x2）<0．
3，C.
4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3不包括在x<-3中，所以选A．
5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1的解集为a>-1，不是a<-1，故应该选C．
6，D
二、7，①②⑤⑥.
8，＜、＞、＜.
9，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a ，b 都为负数，设a=-3，b=-2，则1a =-13，1b =-12，所以1a >1b ，同理-a ，-b ，•及│a││b│大小都可以确定． 10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，•三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．
11，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．
12，63.解析：x ≥7时x 的最小值就是7，而x≤9中x 的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以ab=63.
三、13，①2x -5≤1.②13x+12x≥0.③30100（a+3）≤5.④20100
a+a≥3a -3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.
14，①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2005；
②若2x>-
13，则x>-16.变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以12
）；③若-3x>2则x<-23.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-3或（同乘以-13
）；④若-7x >-3则x<21.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-17
或（同乘以-7）. 15，①x+13<12.解：根据不等式基本性质1，两边都减去得：x+13-13<12-13即x<16.
②6x -4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两边都除以6得，x≥1.
③3x -8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8得：3x>9.根据不等式基本性质2，两边都除以3得：x>3.
④3x -8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x 得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<3
16，解：设最低打x 折，列不等式为：750×
10x -500≥500×5100.解析：依据不等式关系售价-进价≥500×5100
列不等式，不低于就是大于等于． 17，解：> > > = a 2+b 2≥2ab .解析：前面那些具体算式左边都是a 2+b 2的形式；
而右边对应都是2ab ，•因此由比较大小结果可发现规律性质的结论是a 2+b 2≥2ab .。
初中数学 人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 同步练习(含答案)
不等式同步练习一、选择题1、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A、 B、 C、 D、2、已知，则下列不等式成立的是（）A． B．C．D．3、若，且，则应满足的条件是（）A． B． C． D．4、若b<<0，则下列不等式成立的是( )A．一2b<一2 B．< C．b<2<0 D．b2>b>25、下列命题中,假命题的个数是( )①x=2是不等式x+3≥5的解集②一元一次不等式的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以只含一个解④一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、不等式的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个7、若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．3﹣x＞3﹣y D．8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）9、关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A．2 B．3 C．1或2 D．2或310、不等式的解集是（）A． B． C． D．11、若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc； B．ab＞cb； C．a+c＞b+c； D．a+b＞c+b；12、已知数的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13、已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或=）．14、不等号填空：若a<b<0 ，则；；.15、一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．16、不等式5x﹣2≤7x+1的负整数解为．17、若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．18、判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．三、简答题19、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：4+3x＞6﹣2x．20、当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？21、下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．22、某校组织“环境与健康”知识竞赛，共20道题，选对一道得5分，不选或选错一道扣3分，若得分不低70分才能获奖，那么至少要选对多少道题才可能获奖？23、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5．(1)求（－2）3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．参考答案一、选择题1、D ；2、C ；3、C ；4、D ；5、D；6、A ；7、C；8、A；9、D；10、A；11、B；；12、B ；二、填空题13、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．14、＞、＞、＜；15、2.5．16、x＝﹣1 ．1117、318、√、×、×、√、√、√．三、简答题19、移项、合并同类项，得5x＞2，化系数为1，得x＞2.5．表示在数轴上为：20、解方程得，x=2m+2，∵方程的解不小于3，∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥；21、（1）错误．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．22、设要选对x道题才能获奖，由题意得：5x﹣3≥70解得：x≥16，故x是整数且应取最小值：x=17．答：至少要答对17道题才能获奖．23、(1)11． (2)x>－1 数轴表示如图所示：。
人教版数学七年级下册第九章9.1-9.3同步课时测试水平测试题含答案
9.1 不等式一、单选题1.下列各项中，蕴含不等关系的是( )A.老师的年龄是小刚年龄的2倍B.小军和小红一样高C.小明年龄比爸爸小26岁D.2x是非负数2、在下列各式:①x 2≠0;②|x|+1>0;③x+2<-5;④x+y=3;⑤ <0,其中是不等式的是( )A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.②③⑤3.实数,,a b c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.a c b c->- B.a c b c+<+C.ac bc> D.a cb b <4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )A.1x>B.1x≥C. 3x >D. 3x ≥5.下列不等式变形正确的是( ) A.由a b >,得ac bc > B.由a b >,得22a b -<- C.由a b >,得a b ->- D.由a b >,得22a b -<-6、不等式 的解集是( ) A B CD 7.在下列表达式中，是不等式的有( )① 20;-<②230;x y +<③1;x =-④231;x x +-⑤24;x y +=⑥3 3.x y +<- A.1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.下列不等式一定成立的是( ) A.25x < B.0x -> C.10x +> D.20x >9.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则对应的不等式是( )A.10x ->B.10x -<C.10x +>D.10x +< 二、填空题10.用不等式表示:a 与2的差大于-1 .11.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码质量，请你用“>”或“<”填空:x 5.12.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55 t的车辆不能通过桥梁.设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为x t，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为 (用含x的不等式表示).13.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 .三、解答题14.根据下列数量关系，列出不等式:(1)6与x的3倍的和是正数;(2)a的5倍不大于2;(3)y的一半与5的差是负数;(4) a 的7倍与b 的和不小于15.15.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x a >”或“x a <”的形式. (1)1017x x ->; (2)112x ->-.参考答案1.答案：DA,B,C 都可以用等式表示，是相等关系;由2x 是非负数可知20.x ≥故选D. 2、 根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式, 所以①②③⑤为不等式,共有4个. 故选A. 3.答案：B由数轴知，0a b c <<<，所以,a c b c a c b c -<-+<+,ac bc <，a cb b>，故选B. 4.答案：C根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．解:一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是3x >． 故选:C ．点评:本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的． 5.答案：B分析:根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案.解答:解:A.由a b >,得ac bc >,当0c <,不等号的方向改变.故此选项错误;B.由a b >,得22a b -<-,不等式两边乘以同一个负数,不等号的方向改变,故此选项正确;C.由a b >,得a b ->-,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;故此选项错误;D.由a b >,得22a b -<-,不等式两边同时减去一个数,不等号方向不改变,故此选项错误. 故选B.6、 利用不等式的基本性质3,不等式两边同除以-2,可求得原不等式的解集为 .故选D 7.答案：C根据不等式的概念可知①②⑥是不等式，③⑤是等式，④是整式，故选C.8.答案：C2x 不一定小于5，不符合题意;x -不一定大于0，不符合题意，110x +≥>，符合题意;20x ≥，不符合题意.故选C. 9.答案：C由题图知不等式的解集为1x >-.不等式10x ->的解集为1,x >A 错误;不等式10x -<的解集为1x <,B 错误;不等式10x +>的解集为1x >-, C 正确;不等式10x +<的解集为1x <-,D 错误.故选C.10.答案：21a ->- 由题意得21a ->-. 11.答案：<根据题中图示知左边的质量小于右边的质量，即5x <. 12.答案：1055x +≤ 根据题意可得1055x +≤. 13.答案：2x ≤观察数轴可得该不等式的解集为2x ≤. 14.答案： 解：(1)630.x +> (2)5 2.a ≤(3)150.2y -< (4)715.a b +≥15.答案：解:(1)根据不等式的性质1，不等式的两边都减7x ，不等号的方向不变，所以101777,x x x x -->-即310x ->.根据不等式的性质1，不等式的两边都加1，不等号的方向不变，所以31101x -+>+，即31x >.根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，所以13x >. (2)根据不等式的性质3，不等式的两边都来-2，不等号的方向改变，所以1(2)1(2),2x -⨯-<-⨯-即 2.x <9.2一元一次不等式一．选择题1．已知关于x 的不等式（2﹣a ）x ＞3的解集为，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞2D ．a ＜22．若x ＝﹣1是不等式2x +m ≤0的解，则m 的值不可能是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．33．不等式≤﹣1的解集表示在数轴上是（ ）A ．B ．C ．D ．4．“x 与6的差大于3”列出的不等式正确是（ ） A ．x ﹣6≥3B ．x ﹣6≤3C ．x ﹣6＞3D ．x ﹣6＜35．如果关于x 的不等式（a +2020）x ﹣a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣2020B ．a ＜﹣2020C ．a ＞2020D ．a ＜20206．下列说法中，错误的是（ ）A．不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4B．﹣4是不等式2x＜﹣8的一个解C．不等式x＜5的整数解有无数多个D．不等式x＜5的正数解有有限多个7．下列不等式中，4，5，6都是它的解的不等式是（）A．2x+1＞10 B．2x+1≥9 C．x+5≤10 D．3﹣x＞﹣28．某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（）A．x＞30 B．x＞40 C．x＞50 D．x＞609．在方程组中，若x、y满足x﹣y＜0，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜110．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值关于x的不等式﹣ax﹣b＜0的解集为（）x…﹣2﹣10123…y…3210﹣1﹣2…A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0二．填空题11．若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m的取值范围为．12．根据数量关系列不等式：x的2倍与3的差大于7．13．如果点P（m，n）在第二象限两坐标轴夹角的角平分线上（不包括原点），那么关于x的不等式2mx+n＞3m的解集为．14．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围．15．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高%．2x﹣18≤8x；（2）．17．若2（x﹣1）﹣5＜3（x﹣1）﹣4的最小的整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m﹣11的值．18．（1）已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②＞1﹣a成立，求a 的取值范围．（2）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．19．为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元．甲型乙型价格（单位：元/台）a b有效半径（单位：米/台）100150（1）求a，b的值；（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？（3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：根据题意得：2﹣a＜0，解得：a＞2．故选：C．2．【解答】解：∵2x+m≤0，∴2x≤﹣m，则x≤﹣，∵x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，∴﹣1≤﹣，解得m≤2，故选：D．3．【解答】解：去分母，得，2（3x+2）≤3（x+5）﹣6，去括号，得6x+4≤3x+15﹣6，移项、合并同类项，得3x≤5，系数化为1，得，x≤，在数轴上表示为：故选：B．4．【解答】解：由题意可得：x﹣6＞3．故选：C．5．【解答】解：∵不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，∴a+2020＜0，解得，a＜﹣2020，故选：B．6．【解答】解：A、正确；B、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，不包括﹣4，故错误；C、正确；D、不等式x＜5的正整数解有4，3，2，1．故选：B．7．【解答】解：A、该不等式的解集是x＞4.5，则x＝4不符合该不等式，故本选项不符合题意；B、该不等式的解集是x≥4，则x＝4，5，6符合该不等式，故本选项符合题意；C、该不等式的解集是x≤5，则x＝6不符合该不等式，故本选项不符合题意；D、该不等式的解集是x＜5，则x＝5不符合该不等式，故本选项不符合题意；故选：B．8．【解答】解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，由题意得：2×0.9x＞2×20+（x﹣20）×2×0.8．解得x＞40答：小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是x＞40．故选：B．9．【解答】解：将方程组中两个方程相减可得x﹣y＝﹣m﹣1，∵x﹣y＜0，∴﹣m﹣1＜0，则m＞﹣1，故选：B．10．【解答】解：根据题意，得：，解得a＝﹣1，b＝1，则不等式﹣ax﹣b＜0为x﹣1＜0，解得x＜1，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m﹣6＜0，解得m＜6，故答案为：m＜6．12．【解答】解：根据题意可得：2x﹣3＞7．故答案为：2x﹣3＞7．13．【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限两坐标轴夹角的角平分线上，∴m+n＝0，且m＜0，n＞0，m＝﹣n，∵2mx+n＞3m，∴2mx＞3m﹣n，即2mx＞4m，则x＜2，故答案为：x＜2．14．【解答】解：，①+②得3x＝6k+3，则x＝2k+1，代入①得y＝k﹣2，由x+y＜2，得，2k+1+k﹣2＜2．解得k＜1，故答案为：k＜1．15．【解答】解：设这种水果的售价应提高x%，依题意得：（1﹣5%）（1+x%）﹣1≥20%，解得：x≥≈26.3．故答案为：26.3．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）2x﹣18≤8x，移项得：2x﹣8x≤18，合并得：﹣6x≤18，解得：x≥﹣3；所以这个不等式的解集在数轴上表示为：．（2），去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项及合并同类项得：﹣11x＞11，系数化为1得：x＜﹣1，故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，．17．【解答】解：解不等式得x＞0，∴最小的整数解是x＝1，把x＝1代入，解得m＝﹣1，当m＝﹣1时，m2﹣2m﹣11＝﹣8．18．【解答】解：（1）解不等式①x+a＞7得：x＞7﹣a，解不等式②＞1﹣a得：x＞5﹣3a，根据题意得，7﹣a≥5﹣3a，解得：a≥﹣1．（2），①+②得：3x+3y＝﹣3m+6，∴x+y＝﹣m+2，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，∴﹣m+2＞﹣，∴m＜，∴满足条件的m的所有正整数值是1，2，3，．19．【解答】解：（1）根据题意，得，解得，（2）设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台．根据题意，得450x+600（15﹣x）≤7200，解得x≥12．答：至少购买甲型设备12台．（3）根据题意，得100x+150（15﹣x）≥1600．解得x≤13，∴12≤x≤13．∴x的取值为12或13．共有两种购买方案：方案一：购买甲型设备12台，乙型设备3台；所需资金为450×12+600×3＝7200（元）；方案二：购买甲型设备13台，乙型设备2台；所需资金为450×13+600×2＝7050（元）．∵7200＞7050，∴方案二省钱．答：最省钱的购买方法为购买甲型设备13台，乙型设备2台．9.3一元一次不等式组一．选择题1．若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＞﹣2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣22．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜34．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．若a＜b，则ax＜bxB．a为任意实数，则a+2一定大于a，同时a+2也一定大于2C．不等式：有无数个解D．不等式组：的解集是6．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≥2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣27．不等式组的整数解的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有几种运输方案（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．若关于x的一元一次不等式组无解，则k的取值范围为（）A．B．C．D．10．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有正整数解，则所有符合条件的整数m的值有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．不等式组的最大整数解为．12．若不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是．13．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝．14．不等式组的解集是．15．关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是．三．解答题16．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．17．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在坐标轴上，求x的值；（2）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．18．解方程组或不等式组：（1）；（2）．19．现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地．已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B 型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（1）装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案？（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元．在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？（3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元．每辆B型车奖金为n元，38＜m＜n．且m、n均为整数，求此次奖金发放的具体方案．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解不等式﹣2x﹣1＞3，得：x＜﹣2，解不等式a﹣x≥0，得：x≤a，∵不等式组的解集为x≤a，∴a＜﹣2，故选：C．2．【解答】解：，由②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，表示在数轴上，如图所示：故选：B．3．【解答】解：解不等式2x﹣1＞a，得：x＞，解不等式1﹣2x≥x﹣5，得：x≤2，∵不等式组无解，∴≥2，解得a≥3，故选：A．4．【解答】解：，由①得：x＜3，由②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x＜3．数轴上表示，如图所示：故选：B．5．【解答】解：A．若a＜b且x＞0，则ax＜bx，故此选项错误；B．a为任意实数，则a+2一定大于a，但a+2不一定大于2，此选项错误；C．不等式：的解集为x＜3，所以此不等式有无数个解，此选项正确；D．解不等式3x﹣2＜x+1，得x＜，解不等式x+5＞4x+1得x＜，所以不等式组的解集为x＜，此选项错误；故选：C．6．【解答】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x＜a，∵不等式组无解，∴a≤﹣2．故选：D．7．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤4，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，则不等式组的整数解为：0，1，2，3，4共5个，故选：D．8．【解答】解：设应安排x节A型货厢，则安排（50﹣x）节B型货厢，依题意，得：，解得：28≤x≤30．∵x为正整数，∴x可以取28，29，30，∴共有3种运输方案．故选：C．9．【解答】解：由x﹣2k≤0，得：x≤2k，由x+k＞2，得：x＞2﹣k，∵不等式组无解，∴2﹣k≥2k，解得k≤，故选：C．10．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组的解集为x≥1，得到m+4≤1，即m≤﹣3，方程去分母得：m﹣1+x＝3x﹣6，解得：x＝，由方程有正整数解，得到m＝﹣3，则符合条件的整数m的值有1个．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x≤，所以不等式组的解集为﹣1≤x≤．最大整数解为4．故答案为4．12．【解答】解：∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣1≤a﹣2＜0，∴1≤a＜2．故答案为1≤a＜2．13．【解答】解：解不等式x+a≥0，得：x≥﹣a，解不等式x﹣b≤0，得：x≤b，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1，故答案为：1．14．【解答】解：解不等式x﹣4＜0，得：x＜4，解不等式2x+2≥0，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故答案为：﹣1≤x＜4．15．【解答】解：解不等式2x﹣1＜3b，得：x＜，解不等式x﹣2＞2b，得：x＞2+2b，∵不等式组无解，∴2+2b≥，解得b≥﹣3，故答案为：b≥﹣3．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：，解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤1，把不等式①②的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为﹣2＜x≤1．17．【解答】解：（1）由题意，得4x＝0或x﹣3＝0 解得x＝0或x＝3，∴点P在坐标轴上时，x＝0或x＝3．（2）由题意，得4x＝x﹣3，解得x＝﹣1∴点P在第三象限的角平分线上时，x＝﹣1．（3）由题意，得4x+[﹣（x﹣3）]＝9，则3x＝6，解得x＝2，此时点P的坐标为（8，﹣1），∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x＝2．18．【解答】解：（1），①×2得：4x+2y＝8③，③+②得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，∴方程组的解为；（2），解①得：x≥﹣2，解②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣2≤x＜2．19．【解答】解：（1）设安排A种货车x辆，安排B种货车（50﹣x）辆．由题意，解得28≤x≤30，∵x为整数，∴x＝28或29或30，∴50﹣x＝22或21或20，∴共有3种方案．（2）方案一：A种货车28辆，安排B种货车22辆，方案二：A种货车29辆，安排B种货车21辆，方案三：A种货车30辆，安排B种货车20辆，∵使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，600＜800，∴第三种方案运费最省，费用为600×30+800×20＝34000（元）．（3）由题意30m+20n＝2100，∴3m+2n＝210，∴m＝70﹣n，∵m，n是整数，∴n是3的倍数，∵38＜m＜n．∴38＜70﹣n＜n，∴42＜n＜48，∵n为3的倍数，∴n＝45，∴m＝40∴每辆A型车奖金为40元．每辆B型车奖金为45元．。
人教版初中数学7年级下册第9章不等式与不等式组同步试题及答案
人教版初中数学7年级下册第9章不等式与不等式组同步试题及答案测试1 不等式及其解集学习要求知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．课堂学习检测一﹨填空题1．用不等式表示：(1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______； (5)a 的2倍比10大______； (6)y 的一半与6的和是负数______； (7)x 的3倍与5的和大于x 的31______； (8)m 的相反数是非正数______．2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)⋅>213x (2)x ≥－4．(3)⋅≤51x(4)⋅-<312x二﹨选择题3．下列不等式中，正确的是( )． (A)4385-<-(B)5172< (C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )．三﹨解答题6．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题7．用“＜”或“＞”填空：(1)－2.5______5.2；(2)114-______125-； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a 2＋1______0； (5)0______｜x ｜＋4； (6)a ＋2______a ．8．“x 的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二﹨选择题9．如果a ﹨b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>ba (B)ba ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜110．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4 (C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤4 11．a ﹨b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 12．｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三﹨判断题13．不等式5－x ＞2的解集有无数个． ( ) 14．不等式x ＞－1的整数解有无数个． ( ) 15．不等式32421<<-x 的整数解有0，1，2，3，4． ( ) 16．若a ＞b ＞0＞c ，则.0>cab( )四﹨解答题17．若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．拓展﹨探究﹨思考18．若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围．19．对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________． 测试2 不等式的性质学习要求知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．课堂学习检测一﹨填空题1．已知a ＜b ，用“＜”或“＞”填空： (1)a ＋3______b ＋3； (2)a －3______b －3； (3)3a ______3b ；(4)2a______2b ； (5)7a -______7b -； (6)5a ＋2______5b ＋2； (7)－2a －1______－2b －1； (8)4－3b ______6－3a ．2．用“＜”或“＞”填空： (1)若a －2＞b －2，则a ______b ； (2)若33ba <，则a ______b ； (3)若－4a ＞－4b ，则a ______b ；(4)22ba -<-，则a ______b ．3．不等式3x ＜2x －3变形成3x －2x ＜－3，是根据______．4．如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 二﹨选择题5．若a ＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a －2＞0 (B)a ＋5＞7 (C)－a ＞－2 (D)a －2＞－4 6．已知a ＞b ，则下列结论中错误的是( )． (A)a －5＞b －5 (B)2a ＞2b (C)ac ＞bc (D)a －b ＞0 7．若a ＞b ，且c 为有理数，则( )． (A)ac ＞bc (B)ac ＜bc (C)ac 2＞bc 2 (D)ac 2≥bc 2 8．若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 三﹨解答题9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上． (1)x －10＜0．(2).62121+->x x(3)2x ≥5．(4).131-≥-x 10．用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y 的2倍的和是正数；(2)a 的3倍与7的差是负数．综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题11．已知b ＜a ＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a －2)(b －2)______0； (2)(2－a )(2－b )______0； (3)(a －2)(a －b )______0．12．已知a ＜b ＜0．用“＞”或“＜”填空：(1)2a ______2b ； (2)a 2______b 2； (3)a 3______b 3； (4)a 2______b 3； (5)｜a ｜______｜b ｜； (6)m 2a ______m 2b (m ≠0)． 13．不等式4x －3＜4的解集中，最大的整数x ＝______． 14．关于x 的不等式mx ＞n ，当m ______时，解集是m nx <；当m ______时，解集是mn x >． 二﹨选择题15．若0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中，正确的是( )．,11;11;1;1b a b a b a b a <><>④③②① (A)①③ (B)②③ (C)①④(D)②④16．下列命题结论正确的是( )．①若a ＞b ，则－a ＜－b ；②若a ＞b ，则3－2a ＞3－2b ；③8｜a ｜＞5｜a ｜． (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对 17．若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 三﹨解答题18．当x 取什么值时，式子563-x 的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．拓展﹨探究﹨思考19．若m ﹨n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．20．解关于x 的不等式ax ＞b (a ≠0)．测试3 解一元一次不等式学习要求会解一元一次不等式．课堂学习检测一﹨填空题1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x ______0，y ＜0，则xy ＞0；(2)若ab ＞0，则b a ______0；若ab ＜0，则ab______0；(3)若a －b ＜0，则a ______b ； (4)当x ＞x ＋y ，则y ______0． 2．当a ______时，式子152-a 的值不大于－3． 3．不等式2x －3≤4x ＋5的负整数解为______． 二﹨选择题4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )． (A)x 2＋3x ＞1 (B)03<-y x (C)5511≤-x(D)31312->+x x5．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三﹨解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 6．2(2x －3)＜5(x －1)． 7．10－3(x ＋6)≤1．8．⋅-->+22531x x 9．⋅-≥--+612131y y y四﹨解答题 10．求不等式361633->---x x 的非负整数解．11．求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题12．若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 13．使不等式x －2≤3x ＋5成立的负整数是______．14．已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 二﹨选择题15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．(A)72423xx +<-与－7(x －3)＜2(4＋2x ) (B)3921+<-x x 与3(x －1)＜－2(x ＋9) (C)31222-≥+x x 与3(2＋x )≥2(2x －1) (D)x x ->+414321与3x ＞－116．如果关于x 的方程5432bx a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( )． (A)b a 53> (B)a b 53≥ (C)5a ＝3b (D)5a ≥3b三﹨解下列不等式 17．(1)3[x －2(x －7)]≤4x ． (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4).15)2(22537313-+≤--+x x x(5)).1(32)]1(21[21-<---x x x x(6)⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x四﹨解答题18．x 取什么值时，代数式413--x 的值不小于8)1(32++x 的值．19．已知关于x 的方程3232xm x x -=--的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．20．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．21．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．拓展﹨探究﹨思考一﹨填空题22．(1)已知x ＜a 的解集中的最大整数为3，则a 的取值范围是______；(2)已知x ＞a 的解集中最小整数为－2，则a 的取值范围是______． 二﹨解答题23．适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1)x 只有一个整数解； (2)x 一个整数解也没有． 24．当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．25．已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．测试4 实际问题与一元一次不等式学习要求会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题．课堂学习检测一﹨填空题 1．代数式231x-与代数式x －2的差是负数，则x 的取值范围为______．2．6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元﹨2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克﹨5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．二﹨选择题3．三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )．(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm4．商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )．(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元三﹨解答题5．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?6．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题7．若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．8．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．二﹨选择题9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人10．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km 按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km，那么x的最大值是( )．(A)11 (B)8 (C)7 (D)5三﹨解答题11．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?12．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?拓展﹨探究﹨思考13．某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?14．某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲﹨乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?测试5 一元一次不等式组(一)学习要求会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．课堂学习检测一﹨填空题 1．解不等式组⎩⎨⎧>--<+②①223,423x x 时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式组的解集是______．2．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≥-②①21,3212x x 时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式组的解集是______．3．用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：二﹨选择题4．不等式组⎩⎨⎧+<+>-5312,243x x x 的解集为( )．(A)x ＜－4 (B)x ＞2(C)－4＜x ＜2(D)无解5．不等式组⎩⎨⎧>+<-023,01x x 的解集为( )．(A)x ＞1 (B)132<<-x(C)32-<x (D)无解三﹨解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 6．⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x7．⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x8．⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x9．－5＜6－2x ＜3．四﹨解答题10．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解．综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题11．当x 满足______时，235x-的值大于－5而小于7． 12．不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-+<2512,912x x x x 的整数解为______．二﹨选择题13．如果a ＞b ，那么不等式组⎩⎨⎧<<b x a x ,的解集是( )． (A)x ＜a (B)x ＜b(C)b ＜x ＜a(D)无解14．不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥1三﹨解答题 15．求不等式组73123<--≤x 的整数解．16．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x17．当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．18．已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．拓展﹨探究﹨思考19．已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．20．关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．测试6 一元一次不等式组(二)学习要求进一步掌握一元一次不等式组．课堂学习检测一﹨填空题1．直接写出解集：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______；(2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______； (4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．2．如果式子7x －5与－3x ＋2的值都小于1，那么x 的取值范围是______． 二﹨选择题3．已知不等式组⎩⎨⎧->--+-≤-).23(2)1(53,1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有( )．(A)1个 (B)2个(C)3个(D)4个4．若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1(D)1≤k ＜2三﹨解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来5．⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x6．⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx7．⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x8．.234512x x x -≤-≤-综合﹨运用﹨诊断一﹨填空题9．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<->+233,152x x 的所有整数解的和是______，积是______． 10．k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．二﹨解下列不等式组11．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 12．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x三﹨解答题13．k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?14．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．拓展﹨探究﹨思考15．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．测试7 利用不等关系分析实际问题学习要求利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．课堂学习检测列不等式(组)解应用题1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方．在前两天共完成了120m 3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲﹨乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?4．2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．51元．．．48元，小于请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?综合﹨运用﹨诊断5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．拓展﹨探究﹨思考6．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m2 5B型板房78 m241 m28问：这参考答案第九章 不等式与不等式组测试11．(1)m －3＞0；(2)y ＋5＜0；(3)x ≤2；(4)a ≥0；(5)2a ＞10； (6)2y ＋6＜0；(7)3x ＋5＞3x ；(8)－m ≤0． 2．3．D ． 4．C ． 5．A ． 6．整数解为－1，0，1，2，3，4．7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞． 8．.4523≥-x 9．A ． 10．B ． 11．D ． 12．D ． 13．×． 14．√． 15．√． 16．×．17．当a ＞0时，2a ＜3a ；当a ＝0时，2a ＝3a ；当a ＜0时，2a ＞3a ．18．x ≤3a ，且x 为正整数1，2，3． ∴9≤a ＜12． 19．＋3或－3．测试21．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜．2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞．3．不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．4．＞． 5．C ． 6．C ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ＜10，解集表示为(2)x ＞6，解集表示为(3)x ≥2.5，解集表示为(4)x ≤3，解集表示为 10．(1)8＋2y ＞0，解集为y ＞－4． (2)3a －7＜0，解集为37<a ． 11．(1)＞；(2)＞；(3)＜． 12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜．13．1． 14．＜0；＞0． 15．B ． 16．D ． 17．C ．18．(1)x ＝2；(2)x ＞2；(3)311<x ． 19．∵－m 2－1＜0，⋅--<∴12m n x 20．当a ＞0时，a b x >；当a ＜0时，ab x <． 测试31．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜． 2．≤－5．3．－4，－3，－2，－1． 4．D ． 5．D ． 6．x ＞－1，解集表示为7．x ≥－3，解集表示为8．x ＞6，解集表示为9．y ≤3，解集表示为10．413<x 非负整数解为0，1，2，3． 11．x ＞－8，负整数解为－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1．12．0≤x ≤4． 13．－3，－2，－1． 14．a ＜4． 15．B ． 16．D ．17．(1)x ≥6． (2)625≤y ． (3)y ＜5． (4)23-≥x ． (5)x ＜－5． (6)x ＜9．18．57≤x ． 19．m ≤2，m ＝1，2． 20．p ＞－6． 21．①＋②；3(x ＋y )＝2＋2m ．∵x ＋y ＜0．∴2＋2m ＜0．∴m ＜－1．22．(1)3＜a ≤4；(2)－3≤a ＜－2． 23．(1)2＜a ≤3；(2)1.7＜a ≤2．24．⋅-<4k k x 25．A －B ＝7x ＋7．当x ＜－1时，A ＜B ；当x ＝－1时，A ＝B ；当x ＞－1时，A ＞B ．测试41．x ＞1． 2．8． 3．B ． 4．B ．5．设原来每天能生产x 辆汽车．15(x ＋6)＞20x ．解得x ＜18，故原来每天最多能生产17辆 汽车．6．设答对x 道题，则6x －2(15－x )＞60，解得4111>x ，故至少答对12道题．7．⋅--<mm x 51 8．(10－2)x ≥72－5×2． 9．C ． 10．B ． 11．设应降价x 元出售商品．225－x ≥(1＋10％)×150，x ≤60． 12．设后面的时间每小时加工x 个零件，则250300)32250300(⨯-≥--x ，解得x ≥60． 13．(1)y ＝－400x ＋26000， 0≤x ≤20；(2)－400x ＋26000≥24000， x ≤5， 20－5＝15．至少派15人去制造乙种零件．14．(1)1308元；1320元． (2)大于4000份时去乙厂；大于2000份且少于4000份时去甲厂；其余情况两厂均可．测试51．.2;21;2-<<-<x x x 2．.361;3;61≤≤≤≥x x x 3．(1)x ＞－1； (2)0＜x ＜2； (3)无解． 4．B ． 5．B ． 6．421≤≤x ，解集表示为 7．x ≥0，解集表示为8．无解． 9．1.5＜x ＜5.5解集表示为10．－1≤x ＜3，整数解为－1﹨0﹨1﹨2． 11．－3＜x ＜5． 12．－2，－1，0．13．B ． 14．C ． 15．－10＜x ≤－4，整数解为－9，－8，－7，－6，－5，－4．16．－1＜x ＜4． 17．－721＜k ＜25．(⎩⎨⎧<--=<-=015213,02513k y k x )。
人教版数学七年级下册：《9.1不等式》同步练习题含答案
A.m－9<n－9B.－m>－nC.<D.x+3<0与A.x<x2<1A.a﹣c＞b﹣cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.a9.1不等式同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是()11mm n n>13．a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（）．A.a−1b<0B.1a−b≤0C.1(a−b)<0D.1a2222−b<04．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A.-4x＜48与x＞-12B.3x≤9与x≥3C.2x-7＜6x与-7≤4xD.-11x>-2235．下列式子一定成立的是（）A.若ac2=bc2,则a=bB.若ac>bc,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)6．如果0<x<1，则下列不等式成立的（）111B.x2<x<C.<x<x2D.<x2<xx x x x7．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）c<b b二、填空题8．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.9．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜ba-3，那么a的取值范围是________. 10．若a>b，则ac2________bc211．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的1与x的1的和是非负数；32(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）3x>−5；（2）2x>6−1x.33m n 不成立．参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；C、m＜n＜0，若设m=-2n=-1验证1>1D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到m＞1，成立；n故选：C．3．D【解析】分析：列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0.详解：根据题意得1a−b<0.2故选D.4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x＜48，得解集为x＞-12，与x＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x可得x＞-77，解不等式7≤4x可得x≥，不是同解不等式，故不正确；4411解不等式-x+3<0可得x＞6，解不等式x>-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确.23故选：A.5．D【解析】A选项中，当c2=0时，A中结论不成立，所以不能选A；B选项中，当c<0时，B中结论不成立，所以不能选B；C选项中，当c2=0时，C中结论不成立，所以不能选C；D选项中，因为c2+1>0，所以D中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析:∵0<x<1,∴0<x2<x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；0<1<1x（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；1∴x2<x<.x故选B.7．B【解析】由题意得：a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故A选项错误；a+c＜b+c，故B选项正确；ac＜bc，故C选项错误；a c＞，故D选项错误.b b故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞5k7，3∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴5k7＝1，3解得：k＝2．故答案为：2．9．a＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a＞3，故答案为a＞3.10．≥【解析】试题解析：因为c2是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为：≥.11．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：x>-y,即x>y得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x＞-1；(2)x＜2；(3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将x系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：(1)x+1>0,∴x>−1.(2)3x<6；∴x<2.(3)x−1≥5.∴x≥6.14．(1)2x-5≤1；(2)1x+1x≥0；(3)a+3≥5；(4)20%a+a>3a.32【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“>”；试题解析：根据题意，得(1)2x−5≤1；(2)1x+1x≥0；32(3)a+3≥5；(4)20%a+a>3a.15．a＜－94【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解.解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a，所以-4＜9a，9解得a＜－.416．(1)c≤0；(2)a>3；(3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可.试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1)x>－5；(2)x>6.3【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－53（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
人教版七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 同步单元练习卷 含答案解析
人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组同步单元练习卷含答案解析一．选择题（共13小题）1．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤76．已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥27．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤3008．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2D．5+1.2（x﹣3）＝14.69．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的一个解，求a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a＜4 D．a＞410．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的取值为（）A．2 B．3 C．4 D．511．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝212．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜013．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4二．填空题（共3小题）14．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是．15．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．16．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．三．解答题（共4小题）17．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？20．某网店“双11”前准备从厂家选购甲、乙两种商品，乙种商品每件进价比甲种商品每件进价少20元，若购进5件甲种商品和4件乙种商品共需要1000元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该网店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于920元，则乙种商品最多可购进多少件？参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．【解答】解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，故选C．2．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【分析】根据不等式的性质进行判断．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．故选：C．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．4．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜，可以继续判断n 的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【解答】解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，∴m＜0且﹣＝，∴＝﹣＜0，∵m＜0．∴n＞0；由nx﹣m＜0得x＜＝﹣3，所以x＜﹣3；故选：D．5．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选：A．6．已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2【分析】分别解这两个不等式，得出解集，既然有解，根据同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了的原则，建立适当的不等式，进行解答．【解答】解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，∵不等式组有解，∴a的取值范围为a＜2．故选：C．7．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300【分析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．至少即大于或等于．【解答】解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选：B．8．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2D．5+1.2（x﹣3）＝14.6【分析】因为起步价为5元，即不大于3千米的，均为5元；超过3千米，每千米加价1.20元，即在5元的基础上每千米加价1.20元；由路程与费用的关系，可得出两者之间的函数关系式．【解答】解：依题意，得∵14.6＞5，∴行驶距离在3千米外．则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故选：A．9．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的一个解，求a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a＜4 D．a＞4【分析】根据不等式的解与解集的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：9﹣＞，∴a＜4，故选：C．10．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的取值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由，即可求得不等式组的解集，则可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：∵的解集为：a+1≤x＜8，又∵，∴5≤x＜8，∴a+1＝5，∴a＝4．故选：C．11．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2【分析】根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．【解答】解：＞x，4﹣x＞3x，﹣x﹣3x＞﹣4，x＜1，∴不等式＞x的最大整数解是0．故选：B．12．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，0和﹣1，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，即，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选：A．13．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，故选：A．二．填空题（共3小题）14．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是m＜2 ．【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，∴m﹣2＜0，m＜2，故答案为：m＜2．15．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为x＜﹣3 ．【分析】先根据一元一次不等式的定义，2m+1＝1且m﹣2≠0，先求出m的值是0；再把m＝0代入不等式，整理得：﹣2x﹣1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以﹣2，不等号方向发生改变，求解即可．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．16．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4 ．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．三．解答题（共4小题）17．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】对不等式2﹣x＞0，移项得x＜2，对不等式两边乘以6，然后再移项、合并同类项解出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．【解答】解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：19．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．【解答】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于第二次A商品购进400件，获利为（1380﹣1200）×400＝72000（元）从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000＝9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z﹣1000）≥9600解之得z≥1080所以B种商品最低售价为每件1080元．20．某网店“双11”前准备从厂家选购甲、乙两种商品，乙种商品每件进价比甲种商品每件进价少20元，若购进5件甲种商品和4件乙种商品共需要1000元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该网店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于920元，则乙种商品最多可购进多少件？【分析】（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）设该网店购进乙种商品m件，则购进甲种商品（40﹣m）件，根据题意列出不等式，求出解集即可得到结果．【解答】解：（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价y元，列方程组：，解得：，答：甲、乙两种商品每件的进价分别是120元、100元；（2）设该网店购进乙种商品m件，则购进甲种商品（40﹣m）件，列不等式：（145﹣120）（40﹣m）+（120﹣100）m≥920，解得：m≤16，答：乙种商品最多可购进16件．。
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元同步检测试题(含答案)
（1）以上的解法中错误的一步是（写出序号即可）；
（2）改正错误的步骤，求出不等式的解，并画出数轴，在数轴上表示不等式的解 集．
四、解答题(22、23、24 题，各每小题 10 分； 25、26 题，各每小题 12 分，共 54
分) 22. 通讯员要在规定的时间内将密件从师部送到团部，如果他以每小时 50km 的速
26. 某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工 后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元。当地 一家农工商公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加 工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但这两种加工方式不 能同时进行。因受季节等条件限制，公司必须用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售 或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案：
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低 20％。安全检 查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟通过这 4 道门安全撤离。假设这
3/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？ 请说明理由。
C．兄弟 2 人，姐妹 5 人
D．兄弟 5 人，姐妹 2 人
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
13.不等式 x +1 5 的正整数解是
．
14. x 的 1 与 5 的差不小于 3，用不等式可表示为__________. 2
15..当 x_____时，式子 3x - 5 的值大于 5x+3 的值.
数学七年级下人教新课标9.1不等式同步测试题A
数学：9.1不等式同步测试题A 〔人教新课标七年级下〕一、选择题1.m 与5的和的一半是正数，用不等式表示〔 〕 A.025>+m B.0)5(21≥+m C. 0)5(21>+m D. 0)5(21<+m 2.以下x 的值能使212->+x 成立的有〔 〕-1，2,1,4,3,21--- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.当x =1时，以下不等式成立的是〔 〕A.75>+xB.452<+-xC.4213>+x D.56>x 4. (2021内蒙古赤峰市)用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比拟两次，情况如下图，那么○a 、○b 、○c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为〔 〕A ．B ．C ．D ． 5.由n m >到kn km >成立的条件为〔 〕A.0>kB. 0<kC. 0≤kD. 0≥k6.在数轴上，到原点的距离小于3的点对应的x 值应满足〔 〕A. 3<xB.33->>xC. 3≤xD. 3-≥x7.62+a 是负数，那么a 的值应为〔 〕A. 3->aB. 3-<aC. 0>aD.0<a8.不等式063≤-a 的整数解为〔 〕A.2个B.3个C.4个D.5个9.假设m +p <p ,m －p >m ,那么m 、p 满足的不等式是〔 〕A.m <p <0B.m <pC.m <0,p <0D.p <m10.x >y 且xy <0,a 为任意实数，以下式子正确的选项是〔 〕A.－x>yB.a 2x>a 2yC.a －x<a －yD.x>－y二、填空题11. 判断以下各式①x +y ②3x ＞7 ③5=2x +3 ④x 2≥0 ⑤2x －3y =1 ⑥52 是不等式的有 .12. 用适当符号表示以下关系.①a 的7倍与15的和比b 的3倍大；②a 是非正数； .13. 填上适当的不等号.①4x 2+1__________0 ②－x 2__________0③2x 2+2y +1__________x 2+2y ④a 2__________014.假设b a <，用“＞，＜〞填 a b c a b c a b c ab c①2a 2b ；②假设0≠c ，那么2a -c 2b -c;③c-2a c-2b ;15.三个连续奇数的和小于27，那么有 组这样的正奇数.三、解答题16. a ＞0，b ＜0，且a +b ＜0，试将a ，－b ，－|a |，－|b |用“＜〞号按从小到大的顺序连接起来.17.用不等式表示以下语句①m 的2倍不小于n 的31； ②x 的51与y 的和是非负数； 18.解不等式：142117->+x x19. 通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm ，以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m ？请你列出关系式.20. 燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m 以外的平安区域.导火线的燃烧速度为0.02 m/s ，人离开的速度为4 m/s ，导火线的长x (m)应满足怎样的关系式？请你列出.21.某次数学测验中，共有20道选择题.评分方法是：每答对1道题得5分，答错1道题扣1分，不答不给分.假设某学生只有1道题没答，那么他至少要答对多少道题，成绩才不会低于80分.请根据题意列出正确的不等式〔不求解〕22.用甲、乙两种原料配制某种饮料，这两种原料的维生素C 含量分别为甲种600单位/千克，乙种100单位/千克..现要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需要甲种原料的质量x 千克应满足的不等式.答案：一、1.C,提示：m 与5的和可表示为5+m ，和的一半可表示为)5(21+m ，正数即大于0，所以应选择C ；2.C ，提示：把每个数代入不等式成立的有-1，,1,21应选C ；3.B ，提示：把x =1分别代到各不等式中去逐一验证成立的只有B ；4.A ；5.C,提示：由于从n m >到kn km >，不等号方向没变，并且两边同时扩大k 倍，所以根据不等式的性质2，两边同时乘以一个非负数，应选C ；6.B ，提示：到原点的距离小于3的点可以记作333<<-∴<x x ，应选B ；7.B ，提示：由题意得，,062<+a 根据不等式的性质得3-<a ；8.D ；9.C ；10.C; 二、11. ②④；12.①7a +15＞3b ；② a ≤0；13.①＞，②≤，③＞，④ ≥；14.①＜;②＜;③＞;15.3提示：设这3个连续奇数分别为32,12,12++-k k k 〔k 为大于0的整数〕由题意得4,27321212<<++++-k k k k ，又k 为大于0的整数，故k 为1或2或3所以有3组这样的正奇数，分别为1，3，5；3，5，7；5，7，9；三、16. －|b |＜－|a |＜a ＜－b17.①n m 312≥，②051≥+y x 18.解：将不等式两边都减去11+2x ，得255->x ，两边都除以5得，5->x19. 解：设这棵树至少要生长x 年其树围才能超过2.4 m.根据题意得，3x +5＞2.4.20.解：41002.0>x . 21.解：设他至少要答对x 道题，根据题意列出正确的不等式80)19(5≥--x x .22.4200)10(100600≥-+x x .。
人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步练习题-含有答案
人教版七年级数学下册《9.1不等式》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若x y +□5是不等式，则符号“□”不能是( )A ．-B ．≠C ．>D ．≤2．下列x 的值中，是不等式2x >的解的是（ ）A ．4B ．2C ．0D ．3-3．某高钙牛奶的包装盒上注明“每100g 内含钙量130mg ≥”，它的含义是指（ ） A ．每100g 内含钙量为130mgB ．每100g 内含钙量不低于130mgC ．每100g 内含钙量高于130mgD ．每100g 内含钙量不超过130mg4．如图所示，表示三人体重A ，B ，C 的大小关系正确的是（ ）A ．B A > B ．AC > C ．B C >D ．C B >5．若x y <，则下列结论成立的是（ ）A ．22x y +>+B ．22x y -<-C ．33x y >D ．33x y ->-6．对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．27．已知x ＞y ，xy ＜0，a 为任意有理数，下列式子一定正确的是（ ）A ．－x ＞－yB ．a 2x ＞a 2yC ．－x ＋a ＜－y ＋aD ．x ＞－y8．下列说法中，正确的是（ ）A ．不等式28x <-的解集是4x <B ．5x =是不等式28x <-的一个解C ．不等式28x <-的整数解有无数个D ．不等式28x <-的正整数解有4个 9．如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m ，他投出的实心球落在（ ）A．区域①B．区域①C．区域①D．区域①10．如图,天平左盘中物体A的质量为mg，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范围在数轴上可表示为A．B．C．D．二、填空题返现金额是元．三、解答题16．用等号或不等号填空：（1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x x2+1当x=1时，2x x2+1当x=﹣1时，2x x2+1（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；17．用适当的符号表示下列关系：(1)x的13与x的2倍的和是非正数；(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%；(5)小明的体重不比小刚轻．18．有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成．（1）甲工程队单独完成此项工程需要几天？（2）若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案：1．A2．A3．B4．D5．D6．D7．C8．C9．C。
人教版七年级下册数学同步练习9.1----9.3基础检测题有答案)
9.1《不等式》一、选择题（每道题目只有一个正确选项，请把正确答案填到括号内）1. 当x=3时，下列不等式成立的是（）A.x+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>82. 在数学表达式：−3<03x+5>0x2−6x=−2y≠0x≥50中，不等式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3. 下列不等式一定成立的是（）A.2x<6B.−x<OC.x2+1<OD.x2+1>04. 下列不等式中，变形不正确的是（）A.若a>b，则b<aB.若a>b，则a+c>b+cC.若ac2>bc2，则a>bD.若−x>a，则x>−a5. 下列不等关系一定正确的是（）A.|a|>0B.−x2<0C.(x+1)2≥0D.a2>06. 已知1张桌子配4把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，现用90立方米木料制作桌子和椅子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A.4x=5(90−x)B.5x=4(90−x)C.x=4(90−x)×5D.4x×5=90−x二、填空题7. 用“<”或“>”填空：当a>0，b________0时，ab>0；当a>0，b________0时，ab<0；当a<0，b________0时，ab>0；当a<0，b________0时，ab<0.8. y与x的3倍的和是非负数，用不等式表示为________．9. 用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”________.10. 一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x________g．三、解答题11. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：x≤0；x>−2.5；x<2；3x≥4．12. 在数轴上表示出下列不等式的解集；x<3；x≥−1；−2<x≤3.归纳总结：（1）用数轴表示不等式的解集通常分成三步进行，即“画数轴、定界点、走方向”；（2）数轴上的实心点与空心点的区别在于：________；（3）走方向的原则：“大于向________走，小于向________走”．13. 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？14. 用适当的符号表示下列关系：与x的2倍的和是非正数；（1）x的13__________________________________________________（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；__________________________________________________（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；__________________________________________________（4）明天下雨的可能性不小于70%；__________________________________________________（5）小明的身体不比小刚轻．__________________________________________________15. 用不等式表示下列数量之间的不等关系：（1）去年某农场某种粮食亩产量是480kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；（2）如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．参考答案1.A2.C3.D4.D5.C6.A7.><<>8.y+3x≥09.2a−3≥010.x≥1.711.解：如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：12.实心含等，空心不含等右，左13.解：∵ 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∵ 蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克，∵ 蛋白质的含量不少于1.5克．x+2x≤0；14.解：(1)13（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．15.（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，则x>480（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，则3x>59.2一元一次不等式一．选择题1．某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设n个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为40%，若平均每个摊位一天（按10个小时计）的毛利润不低于1000元，则n的最大值为（）A．30B．40C．50D．602．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1B．C．x≤1D．x≥﹣1 3．如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是（）A．a≤﹣1B．a≤﹣2C．a＝﹣1D．a＝﹣2 4．某商店为了促销一种定价为5元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，则按原价付款；若一次性购买4件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有42元钱，那么她最多可以购买该商品（）A．9件B．11件C．10件D．12件5．某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批电视至少（）台A．103B．104C．105D．1066．不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1500元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1500元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1500元8．不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．10．不等式6x+1≤2x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．二．填空题11．用不等式表示“x与5的差不大于1”：．12．如果不等式（2a﹣1）x＞1的解集是x＜，那么a的取值范围是．13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则满足条件的k 的最小整数是．14．苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则m的取值范围为．三．解答题16．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设顾客累计购物x元（x＞100），请根据x的值，确定顾客到哪家商场购物花费少？17．解不等式6x+1≥2（x+1）+7，并把它的解集在数轴上表示出来．18．某商品进价是6000元，标价是9000元，需按标价打折出售，商店要求利润率不低于20%，至多可以打多少折？19．某药店销售每只进价分别为1.2元、1.7元的A、B两种型号的口罩，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售额A种型号B种型号第一天300只500只2100元第二天400只1000只3800元（1）求A、B两种型号口罩的销售单价；（2）该药店准备再次采购这两种型号的口罩共15000只．如果全部售出后的利润不少于16000元，那么最多采购A种型号的口罩多少只？（进价、售价均保持不变，利润＝销售总额﹣进货成本）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：依题意，得：n≤10×60×10×25，解得：n≤60．故选：D．2．【解答】解：∵3x+2≥5，∴3x≥3，则x≥1，故选：A．3．【解答】解：∵3x﹣a≤﹣1，∴3x≤a﹣1，则x≤，由数轴知x≤﹣1，则＝﹣1，解得a＝﹣2，故选：D．4．【解答】解：设小莹可以购买x件，依题意，得：5×4+5×0.8（x﹣4）≤42，解得：x≤9．又∵x为整数，∴x的最大值为9．故选：A．5．【解答】解：设这批电视共x台，则第二个月售出（x﹣60）台，依题意，得：5500×60+5000（x﹣60）＞550000，解得：x＞104．∵x为整数，∴x的最小值为105．故选：C．6．【解答】解：∵2x﹣1≤3，∴2x≤3+1，2x≤4，x≤2，故选：B．7．【解答】解：由题意可得，0.7（2x﹣100）＜1500表示买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元，故选：B．8．【解答】解：x﹣1＜0，x＜1，故选：D．9．【解答】解：设同学人数为x人，则种植的树木的数量为（7x+9）棵，由题意得：，故选：C．10．【解答】解：6x+1≤2x﹣3，6x﹣2x≤﹣3﹣1，4x≤﹣4，x≤﹣1，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：用不等式表示“x与5的差不大于1”为x﹣5≤1，故答案为：x﹣5≤1．12．【解答】解：∵（2a﹣1）x＞1的解集为x＜，∴2a﹣1＜0，解得：a＜，故答案为：a＜．13．【解答】解：，①+②，得：3x+3y＝3k﹣3，则x+y＝k﹣1，∵x+y＞1，∴k﹣1＞1，解得：k＞2，则满足条件的k的最小整数为3，故答案为：3．14．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥19，解得：x≥20，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为：20．15．【解答】解：，①+②，得：3x+3y＝12m﹣3，∴x+y＝4m﹣1，∵x+y＜3，∴4m﹣1＜3，解得m＜1，故答案为：m＜1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：甲商场购物花费为[100+0.9（x﹣100）]元，乙商场购物花费为[50+0.95（x﹣50）]元①若到甲商场购物花费少，则100+0.9（x﹣100）＜50+0.95（x﹣50），解得：x＞150，②若到乙商场购物花费少，则100+0.9（x﹣100）＞50+0.95（x﹣50），解得：x＜150，③若到甲，乙商场购物花费一样多，则100+0.9（x﹣100）＝50+0.95（x﹣50），解得：x＝150，答：当100＜x＜150时，到乙商场购物花费少，当x＝150时，到甲，乙商场购物花费一样多，当x＞150时，到甲商场购物花费少．17．【解答】解：去括号得，6x+1≥2x+2+7移项得，6x﹣2x≥2+7﹣1，合并同类项得，4x≥8系数化为1，得x≥2，把解集表示在数轴上为：．18．【解答】解：设打x折销售，依题意，得：9000×﹣6000≥6000×20%，解得：x≥8．答：至多可以打8折．19．【解答】解：（1）设A型号口罩的销售单价为x元/只，B型号口罩的销售单价为y 元/只，根据题意，得．解得．答：A型号口罩的销售单价为2元/只，B型号口罩的销售单价为3元/只；（2）设采购A种型号的口罩m只，则采购B种型号的口罩（15000﹣m）只，依题意得：（2﹣1.2）m+（3﹣1.7）（15000﹣m）≥16000．解得m≤7000．所以m最大值是7000．答：最多采购A种型号的口罩7000只．9.3一元一次不等式组一．选择题1．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1B．0C．1D．22．不等式组的所有整数解的和为（）A．1B．0C．﹣2D．﹣33．不等式组恒有解，下列a满足条件的是（）A．﹣4≤a≤﹣2B．﹣3≤a≤﹣1C．﹣2≤a≤0D．﹣1≤a≤1 4．不等式组的解集为（）A．6≤x＜8B．6＜x≤8C．2≤x＜4D．2＜x≤8 5．已知关于x的方程的解不大于1，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（）A．2B．3C．5D．66．如果关于x的不等式组只有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．3≤a＜4B．3＜a≤4C．2≤a＜3D．2＜a≤37．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A．x≥4B．4≤x＜7C．4＜x≤7D．x≤78．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．已知关于x的不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围是（）A．a＞3或a＜2B．2＜a＜C．3＜a≤D．3≤a＜10．使得关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的方程2﹣（a+y）＝2（y﹣3）有非负整数解的所有的整数a的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．不等式组的解集为．12．已知不等式组，x是非负整数，则x的值为．13．不等式组的解集为．14．金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是．15．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）；其中正确的结论有（填写所有正确的序号）．三．解答题16．解不等式（组）：（1）；（2）．17．解下列不等式（或不等式组），并把解集表示在数轴上：（1）﹣≤1；（2）．18．（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．19．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择．经调查：购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同．（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：，由不等式①，得x≤2，由不等式②，得x＞﹣1，故原不等式组的解集是﹣1＜x≤2，故不等式组的最小整数解为0，故选：B．2．【解答】解：，由不等式①，得x＞﹣3，由不等式②，得x≤2，故原不等式组的解集是﹣3＜x≤2，故不等式组的所有整数解的和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝0，故选：B．3．【解答】解：，由①得，x＞﹣a2﹣a﹣6，由②得，x＜3a﹣2，∵不等式组恒有解，∴﹣a2﹣a﹣6＜3a﹣2，∴（a+2）2＞0，∴a≠﹣2．即a≠﹣2的所有实数满足条件．∵A，B，C选项中均有a＝﹣2，∴﹣1≤a≤1满足题意．故选：D．4．【解答】解：，由①得：x＞6，由②得：x≤8，不等式组的解集为：6＜x≤8，故选：B．5．【解答】解：解方程得x＝6﹣5m，∵方程的解不大于1，∴6﹣5m≤1，解得m≥1；解不等式3x﹣6≤0，得：x≤2，解不等式﹣m+4x＞﹣3，得：x＞，则不等式组的解集为＜x≤2，∵不等式组只有3个整数解，∴其整数解为2、1、0，∴﹣1≤＜0，解得﹣1≤m＜3，综上，1≤m＜3，所以符合条件的所有整数m的和为1+2＝3，故选：B．6．【解答】解：∵关于x的不等式组只有3个整数解，∴3个整数解是0，1，2，∴2≤a＜3，故选：C．7．【解答】解：依题意，得，解得：4≤x＜7．故选：B．8．【解答】解：，由①得x≤1；由②得x＞﹣1；故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，在数轴上表示出来为：．故选：C．9．【解答】解：解不等式3x+5a＞4（x+1）+3a，得：x＜2a﹣4，解不等式＞﹣，得：x＞﹣，∵不等式组的整数解只有三个，∴这三个整数解为0、1、2，∴2＜2a﹣4≤3，解得3＜a≤，故选：C．10．【解答】解：解不等式（2x+5）＞x+1，得：x＜2，解不等式（x+3）≤x+a，得：x≥3﹣2a，∵不等式组至少有3个整数解，∴3﹣2a≤﹣1，解得a≥2，解关于y的方程2﹣（a+y）＝2（y﹣3）得y＝，∵方程有非负整数解，∴≥0，则a≤8，所以2≤a≤8，其中能使为非负整数的有2，5、8，这3个，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：，解①可得：x＞2，解②可得：x＜3，所以不等式组的解集为：2＜x＜3，故答案为：2＜x＜3．12．【解答】解：不等式组整理得：，解得：1＜x＜，由x为非负整数，得到x＝2，则x的值为2．故答案为：2．13．【解答】解：，解①得：x＞﹣6，解②得：x≤13，不等式组的解集为：﹣6＜x≤13，故答案为：﹣6＜x≤13．14．【解答】解：设参加无人机组有x人，则参加航海组有（2x﹣3）人，参加航空组有18﹣x﹣（2x﹣3）＝（21﹣3x）人，依题意有3≤21﹣3x≤9，解得4≤x≤6，∵x为正整数，∴x＝4或x＝5或x＝6，当x＝4时，2x﹣3＝5，21﹣3x＝9；当x＝5时，2x﹣3＝7，21﹣3x＝6；当x＝6时，2x﹣3＝9，21﹣3x＝3；设为无人机组的每位同学购买y个无人机模型，当x＝4时，75×2×5+98×9×3+165×4y＝6114，解得y＝4（不合题意舍去）；当x＝5时，75×7×2+98×6×3+165×5y＝6114，解得y＝4；当x＝6时，75×9×2+98×3×3+165×6y＝6114，解得y＝3（不合题意舍去），165×5×4＝3300（元）．答：购买无人机模型的费用是3300元．故答案为：3300元．15．【解答】解：①（1.493）＝1，故①符合题意；②（2x）≠2（x），例如当x＝0.3时，（2x）＝1，2（x）＝0，故②不符合题意；③若（x﹣1）＝4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③符合题意；④m为非负整数，故（m+2013x）＝m+（2013x），故④符合题意；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）去分母得，3（x+1）＜2（x﹣2）﹣6x，去括号得，3x+3＜2x﹣4﹣6x，移项得，3x﹣2x+6x＜﹣4﹣3，合并同类项得，7x＜﹣7，把x的系数化为1得，x＜﹣1．（2），由①得，x≤4，由②得，x＞0，故不等式组的解集为：0＜x≤4．17．【解答】解：（1）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，把x的系数化为1得，x≥﹣1．在数轴上表示为：；（2），由①得，x≤4，由②得，x＞0，故不等式组的解集为：0＜x≤4．在数轴上表示为：．18．【解答】解：（1），①+②×2得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3+2y＝3，解得：y＝0，所以原方程组的解为；（2），解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：．19．【解答】解：（1）设甲型号口罩生产线的单价为x万元，乙型号口罩生产线的单价为y万元，由题意得：，解得：，答：甲型号口罩生产线的单价为10万元，乙型号口罩生产线的单价为8万元．（2）设购买甲型号口罩生产线m条，则购买乙型号口罩生产线（10﹣m）条，由题意得：，解得：2.5≤m≤5，又∵m为整数，∴m＝3，或m＝4，或m＝5，因此有三种购买方案：①购买甲型3条，乙型7条；②购买甲型4条，乙型6条；③购买甲型5条，乙型5条．当m＝3时，购买资金为：10×3+8×7＝86（万元），当m＝4时，购买资金为：10×4+8×6＝88（万元），当m＝5时，购买资金为：10×5+8×5＝90（万元），∵86＜88＜90，∴最省钱的购买方案为：选购甲型3条，乙型7条，最少费用为86万元．试卷第31页，总31页。