连续时间系统模拟.pdf
连续系统的模拟
连续时间LTI系统的模拟框图
※ 并联型结构 将系统函数展开成部分分式之和的形式，形成一阶或二阶 子系统并联的形式，即 H(s) = H1(s) + H2(s) + …. + Hn(s) 画出每个子系统直接型模拟框图, 然后将各子系统并联。
例：已知某连续时间LTI系统的系统函数H(s) 5s 5
※ 系统的并联
连续时间系统的模拟
H1(s)
X (s)
Y(s)
H2(s)
X (s)
H1(s)+H2(s)
Y(s)
Y(s) H1(s)X (s) H2(s)X (s) [H1(s) H2(s)]X (s)
连续时间系统的模拟
※ 系统的反馈环路
E(s)
X (s)
K (s)
Y(s)
Y (s) E(s)K(s) Y(s) K(s) X (s)
j0
W(s)
w(n) (t) an1w(n1) (t) a1w'(t) a0w(t) x(t) ① y(t) bnw(n) (t) bn1w(n1) (t) b1w'(t) b0w(t) ②
连续时间LTI系统的模拟框图
※ 直接型结构
将①式改写为
w(n) (t) x(t) a n1w(n1) (t) a1w'(t) a0w(t)
H
(s)
s 1 2
(5/ 6)s1 1 2s 1
(4 / 3)s1 1 5s1
0.5
s1
5/6
s1
2
s1
4/3
5
Y(s)
连续时间LTI系统的模拟
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源 于多种媒体及同事、同行、朋友的交流，难以一一注明出处，特 此说明并表示感谢！
连续时间系统
N阶连续时间LTI系统的冲激响应h(t)满足
h ( n ) (t ) an 1h ( n 1) (t ) a1h' (t ) a0 h(t ) bm ( m ) (t ) bm 1 ( m 1) (t ) b1 ' (t ) b0 (t )
[解] y f (t ) f (t ) h(t )
f ( ) h(t )d
= 3u ( ) 2e 3(t )u (t )d
t 3 2e-3(t - ) d = 0 0 2(1 e 3t ) = 0
试求系统的冲激响应。 解：当f (t)=(t)时, y(t)=h(t), 即
dh(t ) 6h(t ) 2 (t ) 3 ' (t ) dt
动态方程式的特征根s= 6, 且n=m, 故h(t)的形式为
h(t ) Ae 6 tu (t ) B (t )
d [ Ae 6t u (t ) B (t )] + 6[ Ae 6t u (t ) B (t )] 2 (t ) 3 ' (t ) dt h(t ) 3 (t ) 16e 6 tu (t ) 解得A= 16, B =3
yh (t ) e1t ( K1 cos 1t K1 sin 1t ) e it ( Ki cos it Ki sin it )
常用激励信号对应的特解形式
输入信号 K Kt Ke-at(特征根 sa) Ke-at(特征根 s=a) Ksin0t 或 Kcos0t Ke-atsin0t 或 Ke-atcos0t
齐次解yh(t)的形式
(1) 特征根是不等实根s1, s2, , sn
信号与系统实验箱功能简介（ＰＤＦ）
第一章 信号与系统综合实验概述 第一节 RZ8663信号与系统模块组成介绍“RZ8663信号与系统实验箱”是在多年开设信号与系统实验的基础上，经过不断改进研制成功的。
是专门为《信号与系统》课程而设计的，提供了信号的频域、时域分析的实验手段。
利用该实验箱可进行阶跃响应与冲激响应的时域分析；借助于ＤＳＰ技术实现信号卷积、信号频谱的分析与研究、信号的分解与合成的分析与实验；抽样定理与信号恢复的分析与研究；连续时间系统的模拟；一阶、二阶电路的暂态响应；二阶网络状态轨迹显示、各种滤波器设计与实现等内容的学习与实验。
实验箱采用了DSP数字信号处理新技术，将模拟电路难以实现或实验结果不理想的“信号分解与合成”、“信号卷积”等实验得以准确地演示，并能生动地验证理论结果；系统地了解并比较无源、有源、数字滤波器的性能及特性，并可学会数字滤波器设计与实现。
实验箱配有DSP标准的JTAG插口及DSP同主机PC机的通信接口，可方便学生在我们提供的软件的基础上进行二次开发（可用仿真器或不用仿真器），完成一些数字信号处理、ＤＳＰ应用方面的实验。
如：各种数字滤波器设计、频谱分析、卷积、Ａ／Ｄ转换、Ｄ／Ａ转换、ＤＳＰ定时器的使用、ＤＳＰ基本Ｉ／Ｏ口使用等。
该实验箱的系统分布图如图1-1所示。
图1-1 RZ8663实验系统分布示意图它由以下模块组成：1.电源输入模块2.信号源模块3.数字滤波器模块4.主机接口与二次开发区5.数字信号处理器模块6.CPLD编程开放模块7.信号分解与合成模块8.信号卷积实验模块9.一阶电路暂态响应模块10.二阶电路传输特性模块11.二阶网络状态轨迹模块12.阶跃响应与冲激响应模块13.抽样定理模块14.模拟滤波器模块15.基本运算单元与连续系统的模拟模块16.频率表与毫伏表各模块的的具体作用将在第二节中介绍。
第二节 各实验模块介绍在本节中，将分别介绍实验平台上的各个模块单元。
在第一节的系统介绍中，已介绍了本实验系统由16个模块组成。
matlab连续时间系统的建模与仿真实例
【标题】Matlab中连续时间系统的建模与仿真实例【正文】1. 概述在工程领域中，连续时间系统的建模与仿真是非常重要的环节。
Matlab作为一款强大的工程计算软件，提供了丰富的工具和功能，可以帮助工程师们高效地完成系统建模与仿真的工作。
本文将以连续时间系统的建模与仿真为主题，通过实例的方式，从简到繁地探讨Matlab中的相关应用。
2. 相关概念解释在开始具体的实例之前，我们先来了解一下什么是连续时间系统的建模与仿真。
连续时间系统是指系统的输入和输出都是连续的，可以用连续函数来描述。
而建模与仿真则是指利用数学模型和计算机软件，对系统进行描述和分析，并用计算机模拟系统的行为。
Matlab提供了Simulink等工具，可以方便地进行连续时间系统的建模与仿真。
3. 实例展示接下来，我们将通过一个简单的实例来演示Matlab中连续时间系统的建模与仿真。
假设我们要建立一个受控物体的连续时间系统模型，并对其进行仿真。
在Matlab中，我们可以首先使用Simulink工具搭建系统模型，包括输入信号、系统传输函数等。
通过设置仿真参数和运行仿真，我们可以得到系统的输出响应，进而进行分析和评估。
4. 实例分析在实例展示中，我们可以逐步扩展系统模型的复杂度，加入更多的控制器、传感器等元素，以更贴近实际工程应用场景。
利用Matlab强大的数据处理和分析功能，可以对仿真结果进行详细的分析和评估，验证系统性能和稳定性。
5. 总结与回顾通过本文的实例演示，我们了解了Matlab中连续时间系统建模与仿真的基本流程和方法。
在工程实践中，合理使用Matlab工具，可以极大地提高系统设计与分析的效率和准确性。
值得注意的是，系统建模与仿真需要结合实际情况进行灵活应用，才能更好地发挥其作用。
6. 个人观点个人认为，Matlab提供的工程计算工具具有很高的实用性和适用性，尤其对于连续时间系统的建模与仿真来说，其优势尤为突出。
希望工程师们能够深入学习和应用Matlab工具，不断提升自己在系统设计与分析领域的能力。
连续及离散时间信号基本运算的仿真设计 设计方案
连续及离散时间信号基本运算的仿真设计设计方案1.引言1.1 概述本篇文章主要讨论连续时间信号和离散时间信号的基本运算，并提出了相应的仿真设计方案。
在现代通信和信号处理领域中，信号的基本运算是非常重要且常见的操作，它们可以用于信号的合并、分解、调制和滤波等处理过程中。
连续时间信号是指在时间上连续变化的信号，其数学表示可以用连续函数描述。
本文将重点讨论连续时间信号的加法运算和乘法运算。
加法运算可以实现信号的叠加，而乘法运算可以实现信号的调制。
通过仿真设计，我们可以直观地观察信号的运算结果，并深入理解运算过程中的原理和特点。
离散时间信号则是在时间上以离散的方式变化的信号，其数学表示可以用序列表示。
本文同样关注离散时间信号的加法运算和乘法运算。
不同于连续时间信号，离散时间信号的运算过程需要考虑采样频率和采样定理等因素。
因此，通过仿真设计，我们可以探索离散时间信号运算的特点和限制，并对其进行更深入的研究和理解。
在本文的后续部分，我们将提出相应的仿真设计方案，通过计算机仿真的方法，将连续时间信号和离散时间信号的基本运算进行模拟，并观察其运算结果和特性。
通过这些仿真实验，我们可以更好地理解信号运算的原理和过程，并在实际应用中灵活运用。
总之，本文着重研究了连续时间信号和离散时间信号的基本运算，并通过仿真设计方案展示了信号运算的过程和特点。
通过深入研究和理解信号运算，我们可以更好地应用于信号处理和通信系统中，提高系统的性能和效果。
文章结构：本篇文章主要分为引言、正文和结论三个部分，在正文中又细分为连续时间信号的基本运算和离散时间信号的基本运算两个小节。
引言部分主要包括以下内容：1.1 概述：对于信号处理和通信领域来说，了解和掌握信号的基本运算是非常重要的。
本文围绕连续时间信号和离散时间信号的基本运算展开，旨在通过仿真设计的方式辅助读者更好地理解和应用基本运算。
1.2 文章结构：本文总共包括引言部分、正文部分和结论部分。
实验三 连续时间系统的模拟
实验三连续时间系统的模拟实验目的：通过模拟连续时间系统，了解系统的动态响应和稳定性能。
实验内容：一、利用ODE45函数模拟连续时间系统：1. 构建一个以时间t、自变量x为输入，微信y为输出的连续时间系统模型。
2. 利用ODE45函数模拟系统的时间响应，并绘制出系统的输出曲线和特性曲线。
3. 分析系统的动态响应和稳定性能，并给出结论。
二、利用Simulink模拟连续时间系统：实验步骤：1. 构建系统模型dy/dt + 2y = 5*sin(t)其中，y为系统的输出，t为系统的时间，sin(t)为输入信号。
function dydt = con_sys(t,y)dydt = -2*y + 5*sin(t);end%ODE45 function[t,y] = ode45(@con_sys,[0,15],0);3. 绘制系统的输出曲线和特性曲线subplot(2,1,1)plot(t,y,'r',t,5*sin(t)/2,'b')xlabel('time')ylabel('output')legend('system output','input oscillation')title('System response to an input oscillation')如图所示，连续时间系统的输出曲线（红色）随着时间的推进呈现周期性振荡的特点，可以通过调整输入信号的频率和幅度来改变振荡的幅度和周期。
特性曲线（蓝色）图中的轮廓呈现出一条斜直线，表明系统的动态响应较快，系统稳定性好，对输入信号的扰动响应迅速，且输出响应值靠近零，表明系统具有较好的稳定性。
运行模拟后，得到系统的输出曲线和特性曲线如下：如图所示，Simulink模拟结果与ODE45模拟结果相似，说明两种模拟方法具有较高的准确性。
此系统具有周期性振荡的特点，跟输入端的信号有关，且在一定范围内，系统的动态响应较快，表明系统对输入端的信号有较强的响应能力，并且具有较强的稳定性。
离散时间和连续时间模型的仿真
计算机仿真
用于模拟计算机系统的性能和行为，如操作系 统、网络通信等。
数字电路仿真
用于模拟数字电路的行为和性能，如逻辑门电路、微处理器等。于模拟控制系统的动态行为，如飞机、汽 车、机器人等。
电路仿真
用于模拟电路的动态行为和性能，如模拟电 路、数字电路等。
流体动力学仿真
05
离散时间和连续时间模型仿
真的发展趋势
离散时间模型仿真的发展趋势
01
离散时间模型仿真在计算机技 术的推动下，正朝着高精度、 高效率、高逼真度的方向发展 。
02
随着数值计算方法的改进，离 散时间模型仿真在处理复杂系 统时能够更准确地反映其动态 特性。
03
离散时间模型仿真在工程设计 、产品开发、生产制造等领域 的应用越来越广泛，成为解决 实际问题的有力工具。
骤或过程来模拟仿真过程。
02
连续时间模型仿真
连续事件的定义
连续事件
在连续时间模型中，事件的发生是在一个连续的时间段内，而不是离散的时刻。这些事 件通常与物理过程或自然现象相关，如温度变化、速度变化等。
时间变量
在连续时间模型中，时间是一个连续变化的变量，可以表示为实数轴上的一个点或一段 长度。
状态变化
用于模拟流体动力学系统的行为和性能，如 流体流动、热传导等。
离散时间和连续时间模型的适用性分析
离散时间模型适用于模拟离散事件系统，而连续时间模型适用于模拟连续 动态系统。
在选择使用离散时间模型还是连续时间模型时，需要考虑系统的特性和需 求，以及仿真的精度和计算成本等因素。
在某些情况下，可能需要结合离散时间模型和连续时间模型进行仿真，以 获得更准确的结果。
感谢观看
THANKS
matlab连续时间系统的建模与仿真实例
matlab连续时间系统的建模与仿真实例标题：深入探讨matlab连续时间系统的建模与仿真实例一、引言在工程领域中，连续时间系统的建模与仿真是非常重要的一环。
使用matlab作为工具可以帮助工程师们更好地理解和分析连续时间系统的行为。
本文将深入探讨matlab在连续时间系统建模与仿真中的实际应用，帮助读者更好地掌握这一领域的知识。
二、连续时间系统建模与仿真概述连续时间系统建模与仿真是指利用数学方法和计算机工具对连续时间系统进行抽象化描述和模拟。
在工程实践中，这一过程可以帮助工程师们更好地理解系统的动态特性、分析系统的稳定性和性能，并设计控制策略以满足特定的需求。
1.连续时间系统建模方法连续时间系统建模的方法有很多种，常用的包括微分方程描述、传递函数描述、状态空间描述等。
在matlab中，可以利用Simulink工具箱来快速构建系统的模型，并进行仿真分析。
2.连续时间系统仿真实例下面我们将以一个简单的例子来展示如何使用matlab对连续时间系统进行建模和仿真。
假设有一个带有阻尼的弹簧质量系统，其运动方程可以描述为：\[ m \frac{d^2 x(t)}{dt^2} + c \frac{dx(t)}{dt} + kx(t) = F(t) \]其中，m为质量，c为阻尼系数，k为弹簧常数，F(t)为外部作用力。
我们希望利用matlab对这个系统进行建模，并仿真系统的动态响应。
三、matlab建模与仿真实例1.建立模型在matlab中打开Simulink工具箱，我们可以直接从库中选择弹簧质量阻尼系统的模块进行快速搭建。
将质量、阻尼、弹簧和外部作用力连接起来，即可构建出系统的模型。
2.参数设定设定系统的参数：m=1kg, c=0.5N/m/s, k=2N/m, 外部作用力F(t)=sin(t)。
3.仿真分析设置仿真时间为10s，运行仿真，观察系统的位移-时间和速度-时间响应。
四、实验结果分析通过matlab进行仿真，我们可以得到系统的位移和速度随时间的变化曲线。
数电概述和连续时间系统的模拟(gu)
组合电路的静态测试
静态测试时输入信号是逐个改变的，输入 变化很慢，显示的输出信号是输入电平稳 定后的情况。与实际工作时的输入变化速 度不同。所以，静态测试的条件与实际工 作的条件不同，测试结果与实际情况也可 能不同。尤其是当输入信号变化很快时， 如果电路因器件延迟而产生了“竞争”或 “冒险”现象，由于“竞争”或“冒险” 产生的“毛刺”是非常窄的脉冲，用发光 二极管是无法显示出来的。静态测试不能 测出电路的“竞争”或“冒险” 。 21
– 教材《电工电子实验技术（上册）》P88~P90有 详细介绍
13
（二）TTL数字集成电路使用规则
1、管脚 常用TTL数字集成电路的管脚排列可查《电 工电子实验手册》P84~P94，并附有功能表。 使用时请注意：
A．管脚图中半圆形符号在左侧，必须将集成电路 背部（印有字符）的缺口也朝左时管脚图中的管 脚编号才与集成电路实际管脚编号一致，否则， 将造成两种管脚号标注不一致。
16
输出脚 输出端决不允许直接接+5V电源或接地。除集 电极开路输出和三态输出电路外，输出端不 允许并联使用，否则引起逻辑混乱，甚至损 坏器件。 输出高电平VOH>2.5V，输出低电平VOL<0.4V 输入脚 所有输入端的输入电压的允许范围为+5V～－ 0.7V。若大于上限值，多发射极晶体管的发 射结可能击穿；低于下限值时，衬底结可能 导通。这些都将影响电路正常工作，甚至损 坏器件。
示波器一般只有双踪，测仪。 如果输出端F的波形不正常，可以逐个写出信 号传输路径中各个门电路输出端的真值表，用 示波器测量各点波形并与真值表对照。如果与 真值表不符，即可判断出故障所在。 由于示波器的屏幕较小，分辨率也有限，可显 示的信号长度有限，如果输入信号数量较多， 信号序列较长(如8个输入信号的测试序列长达 28＝256个)，而示波器上最多能显示出几十个 信号周期的长度，这种情况正是数字电路的测 试难点所在。因此，在测试长序列信号时，一 般要采用数字式存储示波器或逻辑分析仪。
电路实验（仿真）.doc-重庆邮电大学主页
实验一RLC电路的阶跃响应一．实验目的1.观察并分析RLC二阶串联电路对阶跃信号的响应波形。
2.了解电路参数RLC数值的改变会产生过阻尼、临界阻尼和欠阻尼3种响应情况。
3.从欠阻尼情况的响应波形，读取振荡周期和幅值衰减系数。
二．原理及说明1.跟一阶RC电路实验相同，我们仍用占空率为1/2的周期性矩形脉冲波输入图1-1的RLC串联电路。
当这脉冲的持续时间和间隔时间很长的时候，就可认为脉冲上升沿是一个上升阶跃，而下降沿是一个下降阶跃。
由于阶跃是周期性重复现的，所以在示波器上能观察到清晰、稳定的响应波形。
图1-1 RLC串联电路2.三种阻尼状态的上升阶跃的响应和下降阶跃的响应如下表：表1-11.从表1-1中可见，电路在欠阻尼态时，电容电压对上升阶跃的响应公式是)]sin(1[0φωωωα+-=-t e A u tc ， 对下降阶跃的响应公式是 )sin(0φωωωα+=-t e A u t c 。
所以我们可知阶跃响应的波形大致如图1-2所示。
为了判别这种幅值衰减振荡的衰减速度，我们看两个相邻的同向的振幅之比 值，它等于 T T tt e Ke Ke ααα=+--)(/ （1-1）这比率称为幅值衰减率，对其取对数，有T e Tαα=ln （1-2）ln 1ln 1Te T T ==αα（相邻幅值之比） （1-3）这里α称为幅值衰减系数。
图1-2 衰减的正弦振荡曲线三．实验设备安装有Multisim 软件的电脑一台四．实验内容及步骤1.运行Multisim 软件2.计算元件参数，其中R为5KΏ的可调电阻，添加电子元件、脉冲信号源以及接地符号。
3.修改脉冲信号源占空比50％，频率为10KHz，幅高A＝2V。
3.连接电路并加入虚拟双通道示波器，虚拟双通道示波器分别接输入信号和输出信号Uc ，修改输出信号线颜色。
4. 调整可调电阻 R>2CL，让电路处于过阻尼状态，进行仿真，通过示波器观察电容上电压Uc 的阶跃响应波形，并记录上、下阶跃的响应曲线。
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实验名称：连续时间系统的模拟
教材名称：电工电子实验技术（下册） 页码：P146 实验目的：
1、学习如何根据给定的连续系统的传输函数，用基本的运算单元组成模拟装置。
2、掌握将Multisim 软件用于系统模拟的基本方法。
实验任务：
1、直接测量图9－9和图9－10的幅频、相频传输特性，并测出相应的数据。
测点自定，但是半功率点和谐振点必须在其中。
2、根据预习时计算出的传输函数H （S ）分别搭建图9－9和图9－10的系统模拟测试电路，分别测量幅频和相频特性，并按直接测量时所选的测点进行测量。
3、分别比较图9－9和图9－10 直接测量的传输特性与系统模拟测出的传输特性数据，如有差异，找出原因并纠正。
设计提示：
1、先写出传输函数，再转换成标准形式。
设计过程：
图9－9传输函数：
()622223261222
11110()1()3113101()()311110()V s RC S S H s V s SCR SCR SRC RC S S S •⨯====⨯++++•++⨯其中：31110RC K uF −=⨯=
图9－10传输函数：
()29122
113571.4()1113571.41()11 1.7810R V s R L S S H s R V s R LS CS SL LC S S S •⨯====++++•++⨯⨯ 其中：9
203571.45.611 1.78105.60.1R L mH LC mH uF
Ω====⨯⨯ 实验电路图及实验结果：
半功率点频率59.5
Φ=
=；相位差59.5O
f Hz
φ＝－
特性曲线同直接测量，半功率点频率59.5
f Hz
=。
52o
数据测量：126.447; 6.717;7.016o f KHz f KHz f KHz ===
001245;0.378;46o ϕϕϕ==−=−
实验中注意事项：
1、在采用系统模拟电路时，连线过程中应先连接信号线，再连接地线，使连接电路不容易出错。
2、波特图仪读书时应注意电压比的读法。
（软件本身问题）
3、所有电路必须有地线。
4、如果仿真出错，可以尝试移动地线位置解决。
（软件本身问题）。