北师大版五年级数学下册第五单元 分数除法
第五单元 分数除法
姓名： 班级： 分数：
一、 填空题：
1、9
4÷ 5 表示的意义是（ ）。
2、把
15
2 × 4 = 158这个算式改写成两个除法算式是
（ ）和（ ）。
3、0.75 ×
()()= 16
1
× （ ）=1 4、把15
8
米长的绳子平均分成3段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
5、 有一根长
32米的铁丝，截成每段长6
1米，可以截成（ ）段。
6、一个数的
8
5
是120，这个数是（ ）。
9、一个数的
9
5
是60，这个数的41是（ ）。
10、比较大小：92÷73○92 112÷3
1○112
×31
二、 判断题
1、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数 。
（ ）
2、两个真分数相除，商一定大于被除数。
（ ）
3、7
3÷51 = 7
3 × 5 （ ）
4、把10克盐溶在100克水中，盐占盐水的11
1。
（ ）
三、 选择题
1、 6 ×61÷6 ×6
1
= （ ）。
A.1
B.36
C. 36
1
2、在下列算式中，得数大于8
1
的是（ ）。
A. 81÷401
B. 81×401
C. 401÷8
1
3、一个数的一半是7
4
，这个数是（ ）。
A.
72 B. 14
2
C. 78 4、在下面的算式中，计算结果最大的是（ ）。
A.32÷8
B.8 ÷ 32
C. 8 ×3
2
5、几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比（ ）。
A.积大于商
B.积小于商
C. 无法比较
四、解方程：
5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x÷4
1=12
五、计算
1计算下面各题
5341÷ 3221÷ 21
10145÷ 151432÷ 4331÷ 9
2278÷
六、解决问题
1、 看图列式解答
5
3
大米重量的43
白面
75千克
120吨
大米
？千克
？吨
2、一桶汽油用了5
2
，用了10千克，这桶汽油有多少千克？
3、 池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的3
1。
池塘里有多少只鸭？
4、 育才小学六年级有学生107人，占全校学生数的5
1
，全校有学生多
少人？ 5.
6、根据要求完成下面各题：
(1)把下表中的空格填写完整。
北师大版五年级数学下册第五单元《分数除法》课时练习题
第五单元《分数除法》 第一课时 分数除法一一、填空。
1、913 ÷6的意义是( )。
2、58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。
所以, 58 ÷5=58 ×( )。
3、把49 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨?解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( ) 吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( ) 吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49 ×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。
4、815 ÷4=( )÷( )15=815 ×( )= ( )( ) 5、把610 米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的( )，每段长( )米。
6、89 ÷4=( )×( )=( )7、710 ÷5=( )×( )=( ) 8、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
512 ○512 ÷1 49 ÷4○49 35 ÷2○35 ×2 58 ○58 ÷5 63÷79 ○314 718 ÷9○421 ÷8 二、计算题。
53÷3= 74÷2= 72÷3= 103÷6= 52÷2=65÷4= 107÷7= 101÷2= 73÷4= 85÷5=119÷6= 65÷10= 98÷12= 31÷2= 75÷15= 1211÷11= 31÷3= 95÷5= 21÷4= 54÷4=53÷9= 74÷8= 145÷5= 1310÷1= 0÷103=三、列式计算。
北师大版数学五年级下册《分数除法（一）》课后反思
北师大版数学五年级下册《分数除法（一）》课后反思
《分数除法（一）》教学反思
《分数除法（一）》是北师大版五年级下册第五单元分数除法的第一课，内容涉及到整数除法的意义，以及在计算方法的探究中涉及到分数乘法的意义，因此，本节课一开始先设计了两个分一分，第一次分一分旨在让学生复习除法的意义，第二次分一分旨在让学生复习分数乘法的意义，通过复习，铺垫知识。
本节课计算方法的理解比较抽象，先是通过动手操作画一画、涂一涂让学生直观体验并观察总结，通过操作、观察、思考让学生自己发现把4/7平均分成2份，求每份是多少相当于求4/7的1/2是多少，让学生明白分数除以一个整数除法的意义，之后又让学生通过对比，提炼法则，将算法定义化。
实践证明，要有效地进行一节课，提高课堂效率，就应在课堂教学过程中真正地体现学生的主体地位，让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，这样学生才能切实的掌握知识，从而运用知识解决更多的问题。
本节课的设计和教学就充分发挥了学生的主体探究作用，让学生成为知识的主动构建者，自觉发现者。
五年级下册数学期末复习专题讲义-5.分数除法版
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-5.分数除法【知识点归纳】一．分数除法（一）1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
二．分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
三．分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）单位1已知用乘法，单位1未知，用除法2、判断单位“1”：①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”【典例讲解】例1．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．÷B．÷C．÷1D．÷【分析】观察算式，被除数都是，被除数相等，除数越大商越小，由此求解．【解答】解：被除数都是，＜＜1＜÷的除数最小，所以商最大．故选：A．【点评】解决本题根据被除数相等，除数越大商越小，进行求解即可．例2．填一填．×2＝×5＝4×＝×10＝7×＝1×＝【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，据此解答即可．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝（5）＝＝（6）＝故答案为：、、、、、．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘与除法的互逆关系及应用，一个因数＝积÷另一个因数．例3．÷＝÷9×4．×（判断对错）【分析】÷根据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，求出结果；÷9×4按照从左到右的顺序计算出算式的结果，再比较即可判断．【解答】解：÷＝×＝÷9×4＝×4＝≠，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是正确的计算出两边的算式的结果，再比较．例4．算一算，把你计算的过程写下来．÷＝×＝÷＝+＝÷＝16÷＝51×＝﹣＝【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；由此求解．【解答】解：÷＝×＝×＝＝÷＝×＝＝+＝+＝÷＝×＝＝16÷＝16×＝51×＝＝﹣＝﹣＝＝【点评】本题考查了分数加减乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．例5．一个数的是14，这个数是多少？【分析】把这个数看作单位“1”，用14除以它对应的分率即可求出这个数．【解答】解：14÷＝16答：这个数是16．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．一个数的是，求这个数，下列列式中正确的是（）A．B．C．D．2．若a和b互为倒数，则÷＝（）A．B．C．243．如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（）A．B．C．D．4．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．×B．C．D．÷5．与a（a＞0）的计算结果一样的是（）①a÷20×19 ②a÷19×20 ③a×A．①②B．①③C．②③D．①②③6．一个大于1的数除以，这个数就（）A．扩大5倍B．缩小到原来的C．大小不变D．无法确定7．15÷表示的意义是（）A．15的是多少B．把平均分成15份，每份是多少C．一个数的是15，这个数是多少8．为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（）A．小丽和小东B．小青和小东C．小青、小东和小丽9．100比80大（）A．B．C．D．10．甲数是240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（）A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少C．甲数比乙数多二．填空题（共8小题）11．已知a与b互为倒数，那么÷的计算结果是．12．一个数的是1.2，这个数是．13．的和的倒数相等．14．两个因数的积是1，其中一个因数是，另一个因数是．15．km的是24km；比24kg多kg是kg．16．把3kg糖平均分成5份，每份重kg，每份是3kg的．17．5cm是1m的．18．里面有个；千克的是千克；比35米多是米．三．判断题（共5小题）19．一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数．（判断对错）20．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数．（判断对错）21．甲数是乙数的（甲乙不为0），那么乙数就是甲数的2倍．（判断对错）22．除以的倒数，结果是1．（判断对错）23．如果a是不等于0的自然数，那么×a＝÷．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算．＝8÷＝＝＝＝＝＝÷3＝五．操作题（共4小题）25．如图中正方形代表单位“1”，阴影部分表示出了它的，请你在如图上补充完整”÷4＝？“．26．画图表示3÷的计算结果．27．在图中表示÷3的含义．28．为什么一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，请以2÷＝2×为例写出理由，可以用画图或文字描述等形式加以说明．六．解答题（共4小题）29．小萱在学习了“分数乘法和倒数”后，很好奇“分数除法怎样计算？于是她翻阅了数学书，发现书上是这样说的：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：2÷＝2×＝3．”小萱看懂了计算方法，但她在思考：“为什么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？”请用你喜欢的方法说明2÷＝2×的道理．30．把20克盐放入30克水中，盐占盐水的几分之几？31．一个数的是，求这个数．32．阅览室里科技书的本数相当于文艺书的，文艺书相当于全部书的，其中科技书有250本，阅览室里共有多少本书？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】一个数的是，求这个数，是把这个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用除以即可求解．【解答】解：÷＝答：这个数是．故选：D．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．2．【分析】若a和b互为倒数，则ab＝1，分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，据此计算即可．【解答】解：若a和b互为倒数，则ab＝1，÷＝×＝＝．故选：A．【点评】本题考查了互为倒数的两个数乘积为1以及分数除法计算方法的运用．3．【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲乙两数和的（1﹣），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几．【解答】解：÷（1﹣）＝÷＝答：甲数是乙数的．故选：B．【点评】解决本题先找出单位“1”，然后表示出甲乙两数．再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．4．【分析】计算出各个算式的结果，再比较即可．【解答】解：×＝÷＝×＝÷＝1＜＜1＜计算结果最大的是÷．【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果．5．【分析】先根据分数除法的计算方法除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，把这个算式变成乘法算式；也可以根据分数与除法的关系，把化成除法，再根据除法的性质进行变化，从而求解．【解答】解：根据分数除法的计算方法可知：a＝a×，所以③的结果一样；a＝a÷（19÷20）a÷19×20，所以②的结果也一样；比较①和②，这两个算式的结果一定不相等，所以①的结果不一样．即：与a（a＞0）的计算结果一样的是：②③．故选：C．【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意从不同的角度得出不同的方法．6．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，所以一个大于1的数除以，也就是一个大于0的数乘5，所以这个数就扩大5倍．【解答】解：一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍．故选：A．【点评】解决此题明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．7．【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；据此解答．【解答】解：15÷表示的意义是：已知一个数的是15，这个数是多少；故选：C．【点评】此题考查了对分数除法意义的掌握．8．【分析】计算2÷的结果，方法一：根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数进行求解；方法二：因为＝2÷3，所以2÷＝2÷（2÷3），再去括号求解；方法三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘相同的数，变成整数除法，再计算．【解答】解：方法一：2÷＝2×，小丽的方法是正确的；方法二：＝2÷3，则：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3≠2÷2÷3，小青的方法是错误的；＝（2×3）÷（×3），小东的方法是正确的．故选：A．【点评】解决本题从多个角度出发，得出不同的方法．9．【分析】把80看作单位“1”，先求出100比80多多少，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：（100﹣80）÷80＝20÷80＝答：100比80 大．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用．10．【分析】根据算式240÷（1﹣），可知要求的量是单位“1”，又所对应的分率是1﹣，也就是比单位“1”的量少，因为要求的是乙数是多少，即甲数比乙数少，据此解答．【解答】解：根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少．故选：A．【点评】本题关键是根据算式，得出要求的量为单位“1”的量，然后再进一步解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案．【解答】解：＝＝，因为a×b＝1，所以＝＝；故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则．12．【分析】已知一个数的是1.2，求这个数，用1.2除以即可．【解答】解：1.2÷＝3.6；答：这个数是3.6；故答案为：3.6．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．13．【分析】先用“1÷”求出的倒数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：1÷＝×＝故答案为：．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；用到的知识点：倒数是意义．14．【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积是1，其中一个因数是，求另一个因数，用除法解答．【解答】解：1＝1×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查分数除法的意义，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．直接用除法解答．15．【分析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的就是24千米，根据分数除法的意义，用24千米除以即可求出要求的长度；（2）千克是具体的数量，求比24kg多kg是多少千克，直接用24千克加上千克即可．【解答】解：（1）24÷＝32（千米）（2）24+＝24（千克）答：32km的是24km；比24kg多kg是24kg．故答案为：32，24．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．16．【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；求每份是3kg的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：3÷5＝0.6（千克）1÷5＝答：每份重0.6kg，每份是3kg的．故答案为：0.6，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．17．【分析】先把1m化成100cm，再用5cm除以100cm即可得解．【解答】解：1m＝100cm5÷100＝答：5cm是1m的．故答案为：．【点评】此题考查了基本的分数除法的运用：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．18．【分析】（1）求里面有多少个，就用除以即可；（2）求千克的是多少千克，就用千克乘即可；（3）先把35米看成单位“1”，先用35米乘求出多的长度，再加上35米即可．【解答】解：（1）÷＝20（个）答：里面有20个．（2）×＝（千克）千克的是千克．（3）35+35×＝35+14＝49（米）答：比35米多是49米．故答案为：20，，49．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．据此判断．【解答】解：一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．20．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．【解答】解：真分数都小于1；个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．21．【分析】甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2倍．据此判断．【解答】解：甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用．22．【分析】的倒数是，用除以求出商，再与1比较即可．【解答】解：的倒数是，÷＝×＝≠1原题计算错误．故答案为：×．【点评】本题关键是理解倒数的含义，以及分数除法的计算方法．23．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断．【解答】解：如果a是不等于0的自然数，那么a的倒数是，所以，如果a是不等于0的自然数，那么×a＝÷．是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则及应用．四．计算题（共1小题）24．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，由此求解．【解答】解：＝38÷＝＝1＝＝4＝＝÷3＝【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．五．操作题（共4小题）25．【分析】是先把这个正方形平均分成5份，其中的1份就是它的（图中阴影部分），再把这1份平均分成4份，就是把平均分成4份，其中的1份就是÷4，由此求解．【解答】解：÷4可以表示如下：【点评】解决本题根据分数的意义，先表示出它的，再根据除法平均分的意义求解．26．【分析】根据一个数除以分数的意义可知，3÷表示3是的几倍，然后画出图形即可．【解答】解：3÷＝4，画图如下图所示；【点评】本题主要考查分数除法，明确分数除法的意义是解答的关键．27．【分析】先把这个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成3份，其中的1份就是除以3．【解答】解：÷3表示如下：【点评】解决本题根据分数的意义以及除法平均分的意义进行求解．28．【分析】一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数．依此即可求解．【解答】解：一个数除以一个分数，把被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数．【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．六．解答题（共4小题）29．【分析】就是2个，根据分数乘法的意义就是（+），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．【解答】解：就是2个，根据分数乘法的意义就是（+），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．所以：2÷＝2×【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．30．【分析】把20克盐放人30克水中，盐水的质量为20+30＝50克，求盐占盐水的几分之几用20÷50即可．【解答】解：20+30＝50（克），20÷50＝，答：盐占盐水的．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．31．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：＝；答：这个数是．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．32．【分析】先由科技书的本数＝文艺书的本数×，可列算式250÷＝400本，求得文艺书的本数；再由文艺书的本数＝全部书的本数×，可列算式400÷＝2200本，求得阅览室里共有读书的本数．【解答】解：250÷＝400（本），400÷＝2200（本）．答：阅览室里共有2200本书．【点评】考查了分数除法的应用，解题关键是认真审题，弄清已知条件中的单位1．。
北师大版数学五年级下册单元测试卷-第五单元 分数除法(含答案)
北师大版数学五年级下册单元测试卷第五单元分数除法学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下面能用“34÷13”解决的问题是（）。
A．一根绳子34米，用了13米，还剩多少米？B．一根绳子第一次用了34，第二次用了13米，两次共用了多少米？C．一根绳子34米，用了13，用了多少米？D．一根绳子的13是34米，这根绳子长多少米？2．一种钢轨长45米，重125吨。
求这种钢轨1吨长多少米，列式是（）。
A．41525⨯B．41525÷C．14255÷3．一个数的38是35，这个数是（）。
A．135B．320C．584．下面算式中，商小于被除数的算式是（）。
A．4÷15B．37÷53C．38÷712D．56×655．当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（）。
A．a×45B．a÷45C．a÷54D．不能确定大小6．水结成冰后，体积要增加111，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（）。
A．1.08÷（1－111）B．1.08÷（1＋111）C．1.08×（1＋111）D．1.08×（1－111）7．5年1班有女生24人，占全班人数的34，则5年1班有（）名学生。
A．18B．24C．32D．368．一箱苹果在售出34后还剩15kg ，这箱苹果原来重多少kg ？正确的列式是（ ）。
A ．31514⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭B ．3154÷C ．3154⨯D ．31514⎛⎫÷- ⎪⎝⎭二、口算和估算 9．直接写出得数。
718-= 1179-= 52211⨯= 2156+= 317÷= 9311÷= 77126÷= 73914⨯= 33044-⨯= 1148÷=三、填空题10．有一条彩带长45m ，他的彩带比姐姐的彩带短14m ，姐姐的彩带长( )m 。
【北师大版】五年级数学下册--第五单元《分数除法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》【知识点总结】5.1分数除法（一）分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘以这个整数的倒数。
5.2分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘以这个分数的倒数。
注意：计算结果要约分成最简分数。
2、分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；3、规律总结：一个数除以小于1的数（0除外）时，商大于被除数；一个数除以等于1的数时，商等于被除数；一个数除以大于1的数时，商小于被除数。
5.3分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）2、判断单位“1”：（1）一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”；（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”；（3）谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”；（4）谁占谁的几分之几，“占”字后面的数量就是单位“1”；3、分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以解方程。
【解题思路】第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。
如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。
要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。
分数除法单元备课
分数除法单元备课一、研读课标1.1确定单元总体目标《分数除法》是北师大版教材五年级下册第五单元的内容，隶属于数与代数领域内数与运算模块，具体学习目标分析如下表：1.2提炼单元核心素养分数除法的学习所对应的核心素养是运算能力，小学阶段是培养学生运算能力的重要阶段。
2023版课标指出，运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
可见，掌握运算法则，理解算理是运算能力的核心。
这就要求教师在教学中，不仅要使学生能够正确地运算，还要掌握运算过程中的算理。
二、教材分析2.1单元知识编排体系分数除法是小学运算教学的重要组成部分，小学阶段运算教学包含自然数的运算、小数的运算和分数运算三部分，具体编排如下：从学生学习序列来看，整数除法的意义及分数乘法是学生学习分数除法最直接的知识基础；具体到除法的教材编排来看，小学阶段关于除法的学习历程可以分为“整数除法--小数除法--分数除法”三个阶段。
2.3单元蕴含的数学思想方法及育人价值一直以来，分数除法都是小学数学计算教学的重点和难点，而且分数除法蕴含着重要的数学思想和育人价值。
首先，计算教学不是简单的计算方法的概括与总结，而是让学生结合解决问题，经历算理和算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教学活动中，使学生在获得知识技能的同时获得诸如“独立思考、合理推断、严谨认真等良好的数学知识观和“勇于探索、知难而进”的道德品质。
其次，分数除法转化为乘法计算不仅可以提高运算效率，而且与其他方法相比，此方法由于具有概括性和通适性，因而显得更简捷易行。
而且，对“颠倒相乘”这一算理的理解，不仅可以通过直观的模型帮助学生理解，而且还可以通过形式推理和抽象概括的方式来理解算理，这对于学生的数学后续学习和个性思维展现都具有十分积极的作用。
三、学情分析3.1.学习基础分析思考从教材编排来看，在学习分数除法前，学生已经积累了较为丰富的知识基础和经验基础。
知识基础：在第一学段，学生借助直观，学习了同分母分数加减法；在本册第一单元，学生学习了异分母分数加减法，在本册第三单元，学习了分数乘法与倒数，而且通过前面的学习，对分数的意义有了较为深刻的理解和清晰的认识。
五年级数学下册教案第五单元分数除法整理与复习北师大版
五年级数学下册教案第五单元分数除法整理与复习北师大版在教学五年级数学下册的第五单元“分数除法整理与复习”时，我以一种生动且互动的方式进行。
一、教学内容我使用的教材是北师大版五年级数学下册，这一单元主要是对分数除法的整理与复习。
内容涵盖了分数除法的基本概念、计算法则以及实际应用。
二、教学目标我的教学目标是让学生掌握分数除法的计算方法，并能应用于解决实际问题。
同时，我也希望他们能够通过复习，巩固已学的分数知识，提高解题能力。
三、教学难点与重点在这一单元的教学中，分数除法的计算法则和应用是重点，其中分数的转化和运算规则是难点。
四、教具与学具准备我准备了多媒体教学设备和教学课件，以及一些相关的实际问题案例，以便于学生更好地理解和应用分数除法。
五、教学过程我通过一个实际问题引入：“如果有一个分数，它的分子是3，分母是4，我们怎样才能得到分子是5，分母是8的分数呢？”这个问题引起了学生的兴趣，他们积极地思考和讨论。
在复习过程中，我特别强调了分数的转化和运算规则，这是学生容易出错的地方。
我通过一些具体的例题和练习题，让学生反复练习，直到他们能够熟练地运用这些规则。
六、板书设计七、作业设计我布置了一道分数除法的应用题，题目是：“一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的面积。
”我要求学生运用所学的分数除法知识来解决这个问题。
八、课后反思及拓展延伸通过这一单元的教学，我发现学生在分数除法的计算上还有些困难，特别是在分数的转化和运算规则上。
在课后，我计划进行一些针对性的辅导和练习，以帮助学生克服这些困难。
我还想拓展学生的思维，引导他们思考分数除法在实际生活中的应用。
例如，我们可以讨论一些与分数除法相关的问题，如购物时的折扣计算、烹饪时的食材配比等。
通过这些实际问题的讨论和解决，让学生更好地理解和运用所学的知识。
重点和难点解析在五年级数学下册的第五单元“分数除法整理与复习”的教学中，我发现了几个需要重点关注的细节。
北师大版五年级数学下册第五单元 第2课时 分数除法(二)(1) 教学设计
活动一师：中秋节到了，兔博士准备了一些月饼，可是它不知道该怎样去分，咱们去帮帮忙好吗？师：现在老师这里有四张圆纸片，用它来表示4个月饼，大家跟着老师来分一分。
师：我们先看第一小题，4张同样大的饼，每2 张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷2=2(份)师：为什么用除法？生：2张饼一份，4张饼包含这样的2份。
师：4÷2表示什么意义？生：4张饼里包含多少个2张饼。
师：真棒!一起看第二小题，4张同样大的饼，每1张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1=4(份)师：再看第三小题，4张同样大的饼，每1/2张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1/2=8（份）师：1/2表示什么意义？结果的8又是怎么得出来的？生：1/2表示把一张饼平均分成2份，每份就是1/2张，4÷1/2表示4里面有几个1/2，1张饼里有2个1/2，4张饼里就有4×2=8个1/2。
师：再看第四小题，4张同样大的饼，每1/3张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1/3=4×3=12（份），这道题就是算4里面有几个1/3，所以用4÷1/3，1张饼里有3个1/3，4张饼里就有4×3=12个1/3。
师：4张同样大的饼，每1/4张一份，可以分几份呢？4÷1/4=4×4=16（份）。
师：4张同样大的饼，每1/5张一份，可以分几份呢？4÷1/5=4×5=20（份）。
师：观察这4个式子，你发现了什么？4÷1/2=4×2=8 4÷1/3=4×3=12 4÷1/4=4×4=16 4÷1/5=4×5=20 生：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
除以的这个数不能为0，因为0不能作为除数。
师：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
北师大版五年级下册第五单元《分数除法》教材分析
北师大版五年级下册第五单元《分数除法》教材分析教学内容《分数除法》是北师大版小学数学五年级下册第55页到第64页的内容课程标准对本单元的要求“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容，本单元学生在已经掌握分数的基础上，学习分数除法，主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。
在课程实施中要重视概念的教学，算法和探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算重视口算，加强估算分数除以整数五是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中。
对估算意识的培养还未突显出来，针对这一现象，力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学。
重视概念教学到数的认识这一课时，在原教材中是分数乘法单元的最后一刻，10现在变成了分数除法单元的第一课时，因为学生学习倒数要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数的计算计算。
归结为成这个数的倒数，所以合情合理通过观察分析讨论几组成绩为一的乘法算式，让学生找出它们的共同特点导入到数的意义。
对于概念的中成绩是一的两个数互为进行，下一步讨论举出反例深化概念，帮助学生更全面深刻的认识到数。
在交流中，培养学生分析概括的能力和严谨的数学态度。
重视算法的探索过程通过折纸实验，让学生在折一折，涂一涂的过程中，逐步发现分数除法的计算方法，引导学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。
在课程实施过程中，我们应该舍得花时间精力计算方法的探索过程给学生动手的机会和充分的实践，让更多的学生边操作边观察边思考，并通过交流在理解的基础上，真正发现算法感悟顺利，从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。
注意数学，思想方法的渗透，在教学中有很多地方可以比较自然的渗透数形结合的转化的思想，前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验还是画线段图实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义，因此在教学中要意识的有意识的引导学生将图与是对照起来进行分析和说理，从而在发挥直观形象思维，对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，后者主要体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法的计算，这对学生来说是数学认识上的一次飞跃计算方法指导的每一步，其实都是新旧知识和方法的转化。
北师大版小学数学五年级数学下册第五单元分数除法第1课时分数除法(一)(教学设计)
考虑到学生已经掌握了分数的加减法和乘法运算，以及整数除法的运算规律，因此他们在知识方面具备了一定的基础。然而，学生在分数除法方面的知识可能较为薄弱，需要通过本节课的教学来加深理解和掌握。
在能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。但是，对于分数除法的运算方法，他们可能还需要进一步的练习和指导。此外，学生的数据分析能力也有待提高，需要通过实际问题的解决来培养。
4. 艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，通过使用颜色、图表、示意图等元素，激发学生的学习兴趣和主动性。
5. 启发性和互动性：板书设计应具有启发性，引导学生主动思考和探索分数除法的问题，同时鼓励学生参与课堂讨论和互动。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标： 回顾本节课的主要内容，强调分数除法的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括分数除法的定义、运算方法和案例分析等。
强调分数除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数除法。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数除法的短文或报告，以巩固学习效果。
4. 练习题：布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，帮助学生梳理知识点，加深理解。
在教学过程中，要注重引导学生运用已掌握的知识解决新的问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，通过实例讲解和练习题，让学生充分理解和掌握分数除法的运算方法，提高实际应用能力。
学生学习效果
1. 知识掌握：学生能够理解分数除法的概念，掌握分数除法的运算方法，并能够熟练地进行分数除法的计算。
2. 能力提升：学生能够将分数除法应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。通过案例分析和小组讨论，学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力得到锻炼和提升。