最新人教版六年级上册数学《确定起跑线》课件

≈
1.25x2π 7.85m
72.6+1.25x6 (72.6+1.25x6)π =72.6π+1.25x6π
72.6+1.25x8 (72.6+1.25x8)π =72.6π+1.25x8π
1.25x2π
道数第1道第2道
直径
72.6 72.6+1.25×2=75.1
周长 72.6π 75.1π
相邻跑道差距 2.5×π ≈7.85m
相邻跑道差距 = 外圆周长 - 内圆周长
π≈3.14
道数
直径
第1道第2道第3道
72.6 72.6+1.25×2 72.6+1.25×4
相邻弯道相邻（直径差）弯道差
1.25×2 ×π ≈7.85m
1.25×2 ×π ≈7.85m
相邻圆周长差= 相邻圆直径差×π
道数第1道第2道第3道第4道第5道
直径 72.6
72.6+1.25x2=75.1 72.6+1.25x4=77.6 72.6+1.25x6=80.1 72.6+1.25x8=82.6
周长 72.6π 75.1π 77.6π 80.1π 82.6π
（2）周长差 2.5π
2.5π 2.5π 2.5π
外圈全长计算：
直径长度：72.6+2×1.25=75.1（m）弯道周长：75.1×3.14159 ≈235.93（m）两条直道： 85.96×2 =171.92（m）跑道全长：171.92＋235.93= 407.85（m）
跑道全长：171.92＋228.08 =400（m）
相差距离： 407.85-400= 7.85（m）
一、感知情景引入新课
确定起跑线
二、知识探究1：了解标准跑道
直道
弯道 72.6m 85.96m 直道
弯道
填一填：每条跑道都有（两条直道）和（两个弯道）。左右两个弯道合起来是（一个圆）。每一条跑道的直道（都相等）。
所以，每条跑道1圈长度= （ 2条直道+1个圆周长）
二、知识探究2：跑道直径规律
π≈3.14
相邻跑道差 = 跑道宽×2×π
直径差xπ： 2个道宽×π 相邻跑道差 = 跑道宽×2×π
三、巩固提升
1、在400米运动场上，有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线依次提前多少米？
2.校园运动场的跑道宽比标准跑道宽要窄些,400 米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
（2）圆周长差： 2圆周长 - 1圆周长
（3）直径差xπ：（ 2圆直径-1圆直径）×π
（1）跑道全长差： 2道全长 - 1道全长 π≈3.14159
内圈全长计算：直径长度： 72.6（m）弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m）两条直道： 85.96×2 = 171.92（m）
72.6m
1.25m 道宽
思考：第一条跑道的直径是（ 72.6m ）。第二条跑道直径,用算式表示是（ 72.6+1.25x2 ）m。第三条跑道直径,用算式表示是（ 72.6+1.25x4 ）m。…… 你发现了什么规律？
1 2 34 5
二、知识探究3：相邻起跑线的差距
（1）跑道全长差： 2道全长 - 1道全长
3.有一个环形小路，为了美化，小路两边每隔2米要摆上漂亮的小花盆，小路宽3米，帮环卫阿姨算一算外圈比内圈多摆多少盆花？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有收获吗？
2.5xπ ≈7.85m
道数
第1道第2道第3道第4道第5道
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直径
周长
（3）直径差乘π
72.6
72.6π
1.25x2π
72.6+1.25x2 (72.6+1.25x2)π =72.6π+1.25x2π
1.25x2π
72.6+1.25x4 (72.6+1.25x4)π =72.6π+1.25x4π

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六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共30张PPT)

第七道直径：87.6m 周长：275.2m 全长：447.12m
72.6m
85.96m
第八道直径：87.6＋1.25＋1.25=90.1（m）周长：90.1×3.14159≈283.06（m）全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注：π取3.14159
72.6m
85.96m
第一道直径：72.6m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m）全长：85.96×2＋228.08=400（m）
注：π取3.14159
我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π

人教版数学六年级上册第五单元《确定起跑线》课件

分析探究
计算各跑道的长度，把结果填在下面的还表格有中更。简（结便果的保留方两法位吗小数？）
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35 275.20 283.06
一个弯道差，也就是
1.25×3.14159≈3.93m
答：起跑线应依次提前3.93米。
起点
应用推广
400米运动场
赛程
400米
我发现
200米 800米
相邻跑道差
2个弯道之差
1个弯道之差
4个弯4道之差
相邻起跑线距离差
跑道宽×2×π
跑道宽×1×π
跑道宽？？×4×π
相邻跑道差是几个弯道之差，相邻起跑线的距离差就是跑道宽×几×π
全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
相差(m) /
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长
72.6m
归纳拓展
1.25m
我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?
1.25m 75.1m
1.25m 85.96m
第二跑道
直径： 75.1m
周长： 235.93m
全长： 407.85m
第三跑道
直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m）周长：77.6×3.14159≈243.79（m）全长：
85.96×2＋243.79 =171.92+243.79 =415.71（m）

六年级上册数学课件-确定起跑线人教版(共13张PPT)

小组讨论以下两个问题： 1.相邻跑道的差距是怎样形成的？ 2.怎样求出相邻两个跑道的差距？
相邻跑道的差距是怎样形成的？
72.6m
1.25m
72.6m
跑道
12 345
6
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1
82.6
85.1
227.964 235.814 243.664 251.514 259.364 267.214 周长(m)
确定起跑线
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
5 4 3 2 1
72.6m
1.25m
85.96m
视察运动场平面图，完成下面三个小题
1.每条跑道由（两个直道）和（两个弯道）组成。
2.左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（一个圆）。
3.每一圈跑道的长度可以看成（两个直道长度）+ （一个圆的周长）。
相邻跑道的差
(m)
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
相邻跑道的起跑线相差多少米？
7.85米
跑道
12
345
6
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1
82.6
85.1
72.6π 75.1π 77.6π 80.1π 82.6π 85.1π
周长(m)
相邻跑道的差 (m)
பைடு நூலகம்
2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π
2.在400米正规场地跑一圈，每道的起跑线要比前一道提前7.85米，那么跑200米起跑线应该提前多少米？
每道的起跑线要比前一道提前：7.85÷2=3.925（米）
谈谈这节课你的收获是什么？

六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)

1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛（跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的，只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）

人教版六年级数学上册第五单元《确定起跑线》课件

1道 2道
3道 4道
5道 6道 7道 8道
直径 72.6 (m)
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1 87.6 90.1
周长 (m)
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35 275.20 283.06
全长 (m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
4．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽 1.25 m。400 m比赛时，天天在内侧第1道，龙龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙在第几道？
3.14×1.25×2＝7.85(m) 47.1÷7.85＋1＝7(道) 答：龙龙在第7道。
确定起跑线
练习
5圆
知识点 1 确定起跑线的一般方法
1．看图填表，比一比，再看看你发现了什么。
上图中，跑道的宽度为1.22 m。跑道序号由内到外分别是①号至④号。
根据图中提供的数据完成下表。(单位：m，用计算
器计算，π取3.14，得数保留两位小数)
跑道序号直径两条半圆形跑.25 72.6m 1.25
活动2 计算跑道直径看图填空。
A、每条跑道长度=两条（直道）长度+两条（弯道）长度。 B、每条跑道宽度都（相等）；两条直道长度都（相等）；两条半圆形弯道长度都（相等），可以拼成一个（圆）。 C、每条跑道长度=两条（直道）长度+一个（圆）。 D、第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（2.5）米，第3道半圆形弯道的直径=（ 72.6 ）米+（ 5 ）米，……

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72.6m
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终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米）答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
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你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
六年级上册数学课件- 确定起跑线︳人教新课标（）(共13张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑线︳人教新课标（）(共13张PPT)
．
六年级上册数学课件- 确定起跑线︳人教新课标（）(共13张PPT)
相信你能解答！
1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线︳人教新课标（）(共13张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑m
1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。第1、2、7、8、道则由后4名占据。

六年级上册数学课件- 确定起跑线︳人教新课标 (共13张PPT) 课件

毕业八年的她被迫重返人才市场，但彼时的她与毕业时相比毫无长进，面试屡屡碰壁。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你还没有见过世界，就想隐退山林，到头来只会是井底之蛙。”
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升自己的价值。一、放下大概就是这样，即使我们没在一起，我也会好好的，谢谢时间惊艳了那段有你的记忆，也谢谢现在更努力变好的自己。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人，自己的体力和脑力都已经拼不过，几年来累积下来的阅历和经验没有转化成核心竞争力。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但彼时的她与毕业时相比毫无长进，面试屡屡碰壁。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你还没有见过世界，就想隐退山林，到头来只会是井底之蛙。”
确定起跑线
设疑自探
设疑一自、探情景引入
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
72.6m
解疑合探
85.96m
这条跑道的长度=两条直道的长度+圆的周长
解疑合探
5 4 3 2 1
72.6m
1.25m
85.96m
质疑再探
72.6m
相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻里跑道圆周长
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的时候，你是在杀人，你不小心，杀了你自己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了一家大公司，以为从此一生安稳，本职工作完成后便悠闲地追剧。
身边有同事下班后忙着考证、进修时，她嗤之以鼻，认为别人学历不如自己，再怎么努力也无济于事。

确定起跑线(课件)-六年级上册+数学人教版

方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差。（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
相邻2.5跑道×起π 跑线相差都是“跑道宽×2×π” （1.25×2）×π
巩固练习
1.下图是某小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆， π取3.14 ） 3米
确定起跑线
复习旧知
1.一个长方形的周长是144厘米，长和宽的比是5∶3。这个长方形的面积是（ 1215 ）cm²。
2.甲车的速度相当于乙车速度的
9 7
，就是甲车速度
比乙车速度（快）。
新课引入
为什么运动员站在不同的起跑线？ 100米
400米
探究新知
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
为什么运动员站在不同的起跑线？
从内到外各跑道的长度依次增加，为了使每名运动员所跑的距离相等，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
方法一：计算每一条跑道的长度。
1
2
3
4
5
直径/m
72.6 75.1 77.6
有志者事竟成
（1）小狗走过的路程： 3.14×2×10÷2=31.4（米）
（2）小兔走过的半径：10+1=11（米）小兔走过的路程：3.14×2×11÷2=34.54（米）
两只动物所走的路程相差： 34.54－31.4=3.14（米）
课堂小结
通过前面的计算可知：
在400m的椭圆式田径跑道上进行400m跑比赛时，每相邻两条跑道的起跑线都相差7.85m，即当第1条跑道的起跑线确定之后，以后每条跑道的起跑线都比前一条跑道的起跑线前移7.85m。