信号与系统自测题(第1章 参考答案)

2
f (t )
0
0
2
28
、 、已知系统的激励 f (t ) 与响应 y(t ) 的关系为 y(t ) = e ∫ f (τ )e dτ ，则该系统为 （ A ） 。 A、线性时不变 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统 D、非线性时变系统
−t
t
τ
−∞
f (t )
1
0
1
t
、 f (t ) = tu (t ) − tu(t − 1) B、 f (t ) = tu (t ) − (t − 1)u (t − 1) C、 f (t ) = (1 − t )u (t ) − (t − 1)u (t − 1) D、 f (t ) = (1 + t )u (t ) − (t + 1)u (t + 1) 注： f (t ) = (t − 1)[u (t ) − u(t − 1)] + u (t − 1) = tu (t ) − (t − 1)u (t − 1) 17、设两信号 f (t ) 和 f (t ) 如下图所示，则 f (t ) 与 f (t ) 间的变换关系为（ C ） 。
−t
t =2
] = 2 + 2(4 + 6 + 2) = 26
d 、 dt [e u (t )] = （ C ） 。 −e u (t ) B、 δ (t ) C、 −e u (t ) + δ (t ) A、 d 注： dt [e u (t )] = (e )′u (t ) + e [u (t )]′ = −e u (t ) + e δ (t ) = −e 13、 ∫ δ ′(t )e dt = （ A ） 。 B、 2πδ (ω ) C、 2πδ (t ) A、 jω
18
2 2
D
、π 2
D
、8
注： π = 2π f 4
3 A
T=
1 =8 f
A C
2
、已知信号 y(t ) = cos(ωt ) ，该信号的功率为（ 、1 2
B 1
） 。 、 +∞
=
1 2
D
、
、0
注： y(t ) = cos(ωt ) 的有效值为 12 ，平均功率为 ( 12 )
4
、下列各式中正确的是（ B ） 。 1 A、 δ (2t ) = δ (t ) B、 δ (2t ) = δ (t ) C、 δ (2t ) = 2δ (t ) 2 B ） 。 5、下列等式成立的是（ A、 δ ( at ) = aδ (t ) B、 δ ′( −t ) = −δ ′(t )
A
0 0 0 0 0 0
f (t )
t
、 f (t ) = tu(t ) B、 f (t ) = (t − 1)u (t − 1) C、 f (t ) = tu (t − 1) D、 f (t ) = 2(t − 1)u (t − 1) 注： 23、已知信号 f (t ) 的波形如下图所示，则 f (5 − 2t ) 的波形为（ C ） 。
∞
8
−∞
B B 1
） 。
C δ (t )
、
、
D sin t
、
∫
9
∞
−∞
、∫
sin(π t ) sin(π t ) δ (t )dt = t t
∞
t =0
=π
−∞
(t + sin t )δ ′(t − )dt = 6
π
（
B
cos(π t ) 1
B
t =0
=π
） 。
C 1+
、π + 6 注：
A
2 3
、 −1 −
2 1 2 1 2 1 2 1 0 0
、 f (−at ) 左移 t B、 f ( at ) 右移 t t t C、 f ( at ) 左移 D、 f ( −at ) 右移 a a 注： f (t − at ) = f [−a(t − ta )] 20、 f ( −t + 2) 是下面哪一种运算的结果（ B ） 。 B、 f ( −t ) 向右移 2 个单位 A、 f (t ) 向左移 2 个单位 C、 f ( −2t ) 向右移 1 个单位 D、 f (t ) 向右移 2 个单位 注： f (−t + 2) = f [−(t − 2)] 21、 f (2t ) 是下面哪一种运算的结果（ C ） 。 A、 f (t ) 向左移 2 个单位 B、 f ( −t ) 向右移 2 个单位 C、 f (t ) 压缩 1 倍 D、 f (t ) 扩展 1 倍 22、已知信号的波形如下图所示，则 f (t ) 的表达式为（ C ） 。
A
f (t )
1
−1
0
1
2 t
f (5 − 2t )
1
f (5 − 2t )
1 1
f (5 − 2t )
f (5 − 2t )
1
−0.5 0 A
0.5
1 t
−1 −0.5
0 0.5
t
B
0 C
11.5 2
3t
−2 −1
0 1 t D
注： f (5 − 2t ) = f [−2(t − 5 )] 2 24、对信号 y (t ) = tx(t ) 说法正确的是（ B ） 。 A、线性、时不变 B、线性、时变 C、非线性、时不变 D、非线性、时变 25、已知 f (t ) 是激励， y (t ) 是系统响应，根据输入输出关系，下列系统中线性时不变系统 是（ C ） 。 B、 y (t ) = f (t ) + f (t ) A、 y (t ) = kf (t ) + b （ k 、 b 为常数， b ≠ 0 ） C、 y (t ) = f ′′(t ) + f ′(t ) D、 y (t ) = e 注：原书答案为 A，显然不对；答案应当是 C。 26、下列系统中线性时不变系统是（ D ） 。 df (t ) A、 y (t ) = 2 B、 y (t ) = f (t ) sin( n t ) （ n 为常数） dt D、 y (t ) = kf (t ) （ k 为常数） C、 y (t ) = x (t ) 27、已知 f (t ) 是已录制的声音磁带信号，则下列叙述错误的是（ C ） 。 A、 f ( −t ) 表示将磁带倒转播放产生的信号 B、 f (2t ) 表示将磁带以二倍的速度加速播放 C、 f (2t ) 表示将磁带放音速度降低一半播放 D、 2 f (t ) 表示将磁带音量放大一倍播放
− jωt
t =0
)
t =0
= jω
t
−2τ
−∞
C
、 2u (t )
D
、 δ (t ) + u(t )
注： ∫
t
−∞
e −2τ δ (τ )dτ = ∫ e0δ (τ )dτ = u (t )
−∞
t
15 A
、已知信号 y(t ) = cos(ωt ) ，该信号的能量为（
C
） 。
、1 B、 1 C、 +∞ D、 0 2 注： y(t ) = cos(ωt ) 为周期信号，因此是功率信号，它的能量只能是无穷大。 16、如下图所示，信号 f (t ) 的数学表达式为（ B ） 。
、对于一个自变量无穷但能量有限的信号，其平均功率为 0 。 6、对于下图示波形可用单位阶跃函数表示为 u (t ) + u (t − 1) + u (t − 2) − 3u (t − 3) 。
f (t )
3 2 1
1 2 3 t
、 ∫ (3t + 2t + 1)δ (1 − t )dt = 6 。 8、 ∫ (t − 3t + 2)δ (t − 1) dt = 0 。 9、 ∫ δ (t − t )u (t − 2t )dt = 0 （已知 t > 0 ） 。 τ 10、 ∫ δ ( )(τ − 2)dτ = -6 。 3 π 11、 ∫ sin( t )[δ (t − 1) + δ (t + 1)]dt = 1 。 2 π 12、 ∫ sin( t )δ (t − 1)dt = 1 。 2 13、系统的数学描述方法有 输入输出描述法 和 状态变量描述法 。 14、满足 齐次性 和 可加性或叠加性 条件的系统称为线性系统。 系统→ y (t ) ，应有 f (t − t ) 系统→ y (t − t ) 。 15、若某系统是时不变的，则当 f (t ) 16、系统对 f (t ) 的响应为 y (t ) ，若系统对 f (t − t ) 的响应为 y (t − t ) ，则该系统为 时不变 系统。 17、连续系统模拟中常用的理想运算器有 加法器 、 数乘器 、 乘法器 、 延时器 和 积分器 。
《信号与系统》 信号与系统》自测题
第 1 章 信号与系统的概念
一、填空题 1、描述信号的基本方法有 数学表达式 、 波形 。 2、 Sa (t ) 信号又称为 抽样信号或取样信号 du (t ) 3、 = δ (t ) 。 dt 4、 δ (−t ) = δ (t ) （用单位冲激函数表示） 。
5
。
A
1 2 1 2
1
f1 (t )
f 2 (t )
1 1 2 t 1 − 2 −3 −1.5
−1
A
0oLeabharlann t、 f (t ) = f ( 1 t + 3) B、 f (t ) = f (2t + 3) 2 1 C、 f (t ) = f (2t + 5) D、 f (t ) = f ( t + 5) 2 注：原书答案为 B。很显然正确答案为 C。 18、 f (6 − 3t ) 是下面哪一种运算的结果（ D ） 。 A、 f ( −3t ) 左移 6 B、 f ( −3t ) 右移 6 C、 f ( −3t ) 左移 2 D、 f ( −3t ) 右移 2 注： f (−3t ) = f [−3(t − 2)] ，因此是 f (−3t ) 右移 2。 19 、已知 f (t ) ，为求 f (t − at ) 应按下列哪种运算求得正确结果（式中 t 、 a 都为正值） （ D ） 。