波导介质中的相速度和波长
题库-微波技术与天线
题库-微波技术与天线微波技术与天线题库⼀、填空题1. 驻波⽐的取值范围为；当传输线上全反射时，反射系数为，此时驻波⽐ρ等于。
2. γ=α+jβ称为，其中α称为，它表⽰传输线上的波，β称为，它表⽰传输线上的波。
3. 特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50欧和20欧时，传输线上分别形10cm，如图所⽰：Z in＝；Z in＝；在z=5cm处的输⼊阻抗Z in＝；2.5cmρ=。
5. ⽆耗传输线的终端短路和开路时，阻抗分布曲线的主要区别是终端开路时在终端处等效为谐振电路，终端短路时在终端处等效为谐振电路。
6. ⼀段长度为l（07. 阻抗匹配分为阻抗匹配、阻抗匹配和阻抗匹配，它们反映Z0，根据各点在下图所⽰的阻抗圆( )；( );⑤R＜Z0，X＝0 ( ); ⑥R＝Z0，X＝0 ( );⑦Г=0 ( ); ⑧SWR=1 ( );⑨=1Γ( ); ⑩ SWR=∞( ).9. 在导⾏波中, 截⽌波长λc最长的电磁波模称为该导波系统的主模。
矩形波导的主模为模, 因为该模式具有场结构简单、稳定、频带宽和损耗⼩等特点, 所以实⽤时⼏乎毫⽆例外地⼯作在该模式。
10. 与矩形波导⼀样，圆波导中也只能传输TE波和TM波；模是圆波导的主模，模是圆波导第⼀个⾼次模，⽽模的损耗最低，这三种模式是常⽤的模式。
11. 在直⾓坐标系中，TEM波的分量E z和H z为零；TE波的分量为零；TM波的分量为零。
12. 低频电路是参数电路，采⽤分析⽅法，微波电路是参数电路，采⽤分析⽅法。
13. 简并模式的特点就是具有相同的和不同的。
14. 微带线的弯区段、宽度上的阶变或接头的不连续性可能会导致电路性能的恶化，主要是因为这种不连续性会引⼊。
15. 写出下列微波元件的名称。
(a) (b) (c) (d)16. 下图(a)为微带威尔⾦森功分器，特性阻抗等于，其电长度L等于。
图（b）的名称是，1端⼝和2端⼝之间功率相差，2端⼝和3端⼝之间相位相差，4端⼝为隔离端⼝，是使⽤时该端⼝如何处理？。
波的基本性质
在空间以特定形式传播的物理量或物理量的扰动。
由于是以特定的形式传播，这个物理量（或特定边界条件下的解。
物理定义wave某一物理量的扰动或振动在空间逐点传递时形成的运动。
不同形式的波虽然在产生机制、传播方式和与物质的相互作用等方面存在很大差别，但在传播时却表现出多方面的共性，可用相同的数学方法描述和处理。
产生及类别波动是物质运动的重要形式，广泛存在于自然界。
被传递的物理量扰动或振动有多种形式，机械振动的传递构成机械波，电磁场振动的传递构成电磁波（包括光波），温度变化的传递构成温度波（见液态氦），晶体点阵振动的传递构成点阵波（见点阵动力学），自旋磁矩的扰动在铁磁体内传播时形成自旋波（见固体物理学），实际上任何一个宏观的或微观的物理量所受扰动在空间传递时都可形成波。
最常见的机械波是构成介质的质点的机械运动（引起位移、密度、压强等物理量的变化）在空间的传播过程，例如弦线中的波、水面波、空气或固体中的声波等。
产生这些波的前提是介质的相邻质点间存在弹性力或准弹性力的相互作用，正是借助于这种相互作用力才使某一点的振动传递给邻近质点，故这些波亦称弹性波。
振动物理量可以是标量，相应的波称为标量波（如空气中的声波），也可以是矢量，相应的波称为矢量波（如电磁波）。
振动方向与波的传播方向一致的称纵波，相垂直的称为横波。
共同特性各种形式的波的共同特征是具有周期性。
受扰动物理量变化时具有时间周期性，即同一点的物理量在经过一个周期后完全恢复为原来的值；在空间传递时又具有空间周期性，即沿波的传播方向经过某一空间距离后会出现同一振动状态（例如质点的位移和速度）。
因此，受扰动物理量u既是时间t，又是空间位置r的周期函数，函数u（t，r）称为波函数或波动表示式，是定量描述波动过程的数学表达式。
广义地说，凡是描述运动状态的函数具有时间周期性和空间周期性特征的都可称为波，如引力波，微观粒子的概率波（见波粒二象性）等。
各种波的共同特性还有：①在不同介质的界面上能产生反射和折射，对各向同性介质的界面，遵守反射定律和折射定律（见反射定律、折射定律）；②通常的线性波叠加时遵守波的叠加原理（见光的独立传播原理）；③两束或两束以上的波在一定条件下叠加时能产生干涉现象（见光的干涉）；④波在传播路径上遇到障碍物时能产生衍射现象（见光的衍射）；⑤横波能产生偏振现象（见光学偏振现象）。
微波技术基础思考题
微波技术基础思考题1、微波是一般指频率从300M至3000GHz范围内的电磁波，其相应的波长从1m至0.1mm。
从电子学和物理学的观点看，微波有似光性、似声性、穿透性、非电离性、信息性等重要特点。
2、导行波的模式，简称导模，是指能够沿导行系统独立存在的场型，其特点是：（1）在导行系统横截面上的电磁波呈驻波分布，且是完全确定的。
这一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；（2）导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数；（3）导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合；（4）具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和因模式而异。
3、广义地讲，凡是能够导引电磁波沿一定的方向传播的导体、介质或由它们组成的导波系统，都可以称为传输线。
若按传输线所导引的电磁波波形（或称模、场结构、场分布），可分为三种类型：（1）TEM波传输线，如平行双导线、同轴线、带状线和微带线，他们都是双导线传输系统；（2）TE波和TM波传输线，如矩形、圆形、脊形和椭圆形波导等，他们是由金属管构成的，属于单导体传输系统；（3）表面波传输系统，如介质波导（光波导）、介质镜象线等，电磁波聚集在传输线内部及其表面附近沿轴线方向传播，一般是TE或TM波的叠加。
对传输线的基本要求是：工作频带宽、功率容量大、工作稳定性好、损耗小、易耦合、尺寸小和成本低。
一般地，在米波或分米波段，可采用双导线或同轴线；在厘米波段可采用空心金属波导管及带状线和微带线等；在毫米波段采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线和微带线；在光频波段采用光波导（光纤）。
以上划分主要是从减少损耗和结构工艺等方面考虑。
传输线理论主要包括两方面的内容：一是研究所传输波形的电磁波在传输线横截面内电场和磁场的分布规律（也称场结构、模、波型），称横向问题；二是研究电磁波沿传输线轴向的传播特性和场的分布规律，称为纵向问题。
横向问题要通过求解电磁场的边值问题来解决；各类传输线的纵向问题却有很多共同之处。
电信传输原理习题解答
γ = α + jβ
10.设某同轴线的外导体内直径为20mm，内导体外直径为10mm，求其 设某同轴线的外导体内直径为20mm，内导体外直径为10mm， 设某同轴线的外导体内直径为20mm 10mm 特性阻抗；若在内外导体之间充ε为2.2的介质 求其特性阻抗。 的介质， 特性阻抗；若在内外导体之间充 为2.2的介质，求其特性阻抗。 解：
cTE10
(2)
λcTE = 2a = 8.08(cm) > λ
10
λcTE = a = 4.04(cm) > λ
20
Байду номын сангаас
λc =
2 m 2 n 2 ( ) +( ) a b
λcTE = 2b = 4.04(cm) > λ
01
λcTM =
11
2ab a +b
2 2
= 3.61(cm) > λ
会产生色散。 但是题目不满足单模传输条件 a < λc < 2a 会产生色散。
由
λp =
Vp f
=
λ λ 2 1− ( ) λc
及
c 3 ×108 λ= = = 3.3(cm) 9 f 10 ×10
λc =
λ λ 2 1− ( ) λp
= 4.54(cm)
fc =
c
λc
= 6.61GHz
(2)相速度 ，群速度 和波阻抗 TE10 相速度Vp，群速度Vg和波阻抗 和波阻抗Z 相速度
P LP = 10 lg 1 1mw 1 L = 1 ln P P 2 1mw
绝对功率电平计算
dBm NP
p1 [ LP ] = 10 lg p2 1 p1 [ LP ] = ln 2 p2
1.4导行波及其一般传输特性
相互正交、独立、无耦合。
具有截止特性 (形状、系统）。
(4) 规则导行系统（ragular guided system): 无限长、笔直，其尺
寸、介电系数、边界沿轴向均不发生变化。
2. 导行波场的分析
麦克斯韦方程组：
D H J t B E t B 0 D
（1.4-42）
Z ( z ) Ae
由
j z
k k
2 c 2
2 2
2
fc kc k 1 f 1 k f
可知当 k 2 k c2 时 ，β 为虚数，则导模不能传播。 当 k 2 k c2 ，β 为实数，则导模能传播。 传输状态： c k kc 或 f f c
(iii) 混合波:
k 0
2 c
k2 2
k k
2 c 2
2
对应导行系统为横向衰减型，其波束缚于导行系统表面
附近 (surface wave) 。
vp c / r
故称为慢波、有色散。
当且仅当k > kc才能传播。
以上是微波常用的分类法。
Z ( z ) A1e
j z
质损耗。因而电磁波在传输过程中，其振幅会逐渐减小，也 就是说存在功率损耗，这种损耗应根据具体情况来计算。
本章小结
本章主要介绍了：微波的波段、分类、特点与应用。
导行系统、导行波、导波场满足的方程（Halmholtz Eq、横 纵关系）； 导行波的分类（TE、TM、TEM）和基本求解方法： 本征值 --- 纵向场法； 非本征值 --- 标量位函数法（TEM）
基本传输特性 ，表1-2要理解，即书上p14。������
光波导第五章
低相对折射率差光纤产生的色散小—— 减小∆ 的原因。 的原因。 低相对折射率差光纤产生的色散小
对于一个NA=0.275, n1=1.487 的阶跃折射率光纤，传输 的阶跃折射率光纤， 对于一个 光脉冲扩展为84.76 ns/Km 光脉冲扩展为 设要求的传输速率为10Mbps 设要求的传输速率为 10× 个脉冲/ ），则其 （10×106个脉冲/秒），则其 周期为100 ns。 周期为100 ns。
vg
A( z; t ) =
[T
4 0
+ (2β2 z)
T 0
2 1/ 4
]
t2 ex − p (2β2 z)2 2 T + 0 T2 0
（5.3a） ）
2β2 z 1 2 − 2β2 z Φ( z; t ) = 4 t − tan 1 2 ） 2 T 2 （5.3b） T + (2β2 z) 0 0
是频率的函数， 在色散介质中传播常数β 是频率的函数，在ω0 附近用泰勒级数 展开： 展开： dβ 1 d 2β (ω −ω0 ) + (ω −ω0 )2 + • • • β (ω) = β (ω0 ) + dω ω0 2 dω2 ω
0
代入电场的时域表示式，经整理有： 代入电场的时域表示式，经整理有：
传输1Km扩展84.76ns，传输 传输1Km扩展84.76ns， 1Km扩展84.76ns 2Km扩展169.52ns， 扩展169.52ns 2Km扩展169.52ns，出现脉冲 重叠。 重叠。
解决模式色散的途径
5.3 波长色散
处脉冲波电场波形表示成： 设光频为ω0 ，在光纤入射端 z=0 处脉冲波电场波形表示成：
波导中的群速和相速度之间的关系
波导中的群速和相速度之间的关系波导中的群速度和相速度是指波在波导中的传播速度。
波导是指电磁波、声波或者其他类型的波能在其中传播的物理结构，例如电线、声学导管等。
在波导中，群速度是指整个波包在波导中的传播速度，它是由波导的物理性质决定的。
相速度是指波在波导中的相对速度，它是由波的频率和波长决定的。
波导中的群速和相速度之间的关系可以用公式表示为：
v = f * λ
其中，v是群速度，f是波的频率，λ是波的波长。
由公式可以看出，群速度是由波的频率和波长决定的，因此群速和相速度之间是有关系的。
例如，如果波的频率增大，那么群速也会增大；如果波的波长增大，那么群速也会减小。
微波技术复习题
微波技术复习题一、填空题1.若传输线的传播常数γ为复数，则其实部称为衰减常数，量纲为奈培/米(Np/m)或者分贝/米(dB/m)，它主要由导体损耗和介质损耗产生的；虚部称为相位常数，量纲为弧度/米(rad/m)，它体现了微波传输线中的波动过程。
2.微波传输线中相速度是等相位面移动的速度，而群速度则代表能量移动的速度，所以相速度可以大于光速，而群速度只能小于或等于光速，且相速度和群速度的乘积等于光速的平方或c23.在阻抗圆图中，上半圆的阻抗呈感性，下半圆的阻抗呈容性，单位圆上为归一化电阻零，实轴上为归一化电抗零。
4.矩形金属波导(a>b)的主模是TE10，圆形金属波导的主模是TE11，同轴线的主模是TEM。
5.若传输线端接容性负载(Z L=R L+jX L，X L<0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压节点；若端接感性负载(Z L=R L+jX L，X L>0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压腹点。
6.阻抗圆图是由单位电压反射系数坐标系和归一化阻抗坐标系组成的，其中前者又由单位电压反射系数的模值圆和单位电压反射系数的相角射线组成，而后者又由归一化电阻圆和归一化电抗圆组成。
7.在金属波导截止的情况下，TE模的波阻抗呈感性，此时磁储能大于(大于/小于)电储能；TM模的波阻抗呈容性，此时电储能大于(大于/小于)磁储能。
8.微带线的主模为准TEM模，这种模式的主要特征是Hz和Ez都不为零，未加屏蔽时，其损耗包括导体损耗，介质损耗和辐射损耗三部分。
9.特性阻抗为50Ω的均匀传输线终端接负载R L为j20Ω,50Ω,20Ω时，传输线上分别形成纯驻波，纯行波，行驻波。
10.均匀传输线的特性阻抗为50Ω，线上工作波长为10cm,终端接有负载Z L，Z Lˊ1).若Z L=50Ω，在zˊ=8cm处的输入阻抗Z in=50Ω, 在zˊ=4cm处的输入阻抗Z in=50Ω。
2).若Z L=0，在zˊ=2.5cm处的输入阻抗Z in=∞Ω, 在zˊ=5cm处的输入阻抗Z in=0Ω,当0<zˊ<2.5cm处, Z in呈感性，当2.5<zˊ<5cm处, Z in呈容性3). 若Z L=j50Ω，传输线上的驻波系数ρ=∞。
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波导介质中的相速度和波长
电磁波在介质中传播的相速度和波长与介质的 边界有关。 边界有关。由定义 ω 电磁波的相速度v 电磁波的相速度 p ： v p = β 2π λ= 电磁波的波长 λ： 波长 β 介质的边界不同时，场的分布不同，电磁波的相 介质的边界不同时，场的分布不同， 不一样，例如， 位常数β也不一样，例如，无界的理想介质和矩形 波导中的理想介质（均为同种介质）： 波导中的理想介质（均为同种介质）： 无界的理想介质
β = k = ω µε ⇒ v p =
1
µε
矩形波导中
β = k − k ⇒ vp =
2 2 c
1
µε
2
or
1
µε
2
fc 1− f
பைடு நூலகம்
λ 1− λc
（λ为无界介质中 的电磁波长） 的电磁波长）
λg =
λ
λ 1− λc
2
≠λ
因此，无界介质和波导介质中， 因此，无界介质和波导介质中，相速度与波长都 不一样。 不一样。