《锐角三角函数》基础练习题

《锐角三角函数》A

姓名_____________

1、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝13，BC ＝5，求A sin , A cos ，A tan ，

2．在Rt △ABC 中，sin A =5

4

，AB =10，则BC =______，cos B =_______．

3．在△ABC 中，∠C =90°，若cos A =2

1

，则sin A =__________．

4．

已知在△ABC

,∠C =90°,且2BC =AC ,那么sin A =_______． 5、=︒⨯︒45cos 2

260sin 2

1 .

6、∠B 为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B ＝ .

7、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是 .

8、如图，在距旗杆4米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为60，已知测角仪AB 的高为1.5米，则旗杆CE 的高等于 米．

三、选择题

D 60

9、在Rt △ABC 中，各边都扩大5倍，则角A 的三角函数值（ ）

A ．不变

B ．扩大5倍

C ．缩小5倍

D ．不能确定 10．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）

A ．sinA = sin

B B ．cosA=sinB

C ．sinA=cosB

D ．∠A+∠B=90° 11．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ）

A ．c =sin a A

B ．c =cos a A

C ．c = a ·tanA

D ．c = tan a

A

12、 45cos 45sin +的值等于（ ）

A. 2

B.

2

1

3+ C. 3 D. 1

13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tan A=3，AC 等于10，则S △ABC 等于( ) A. 3 B. 300 C.

50

3

D. 15 14．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ）

A ．大于12

B ．小于1

2

C ．大于3

D ．小于3

15．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ．3米 C ．23 D ．

23

16．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）

（A ）4 （B ）5 （C ）23 （D ）83

17．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4

3

，BC=8，则AC 等于（ ）

A ．6

B ．32

3

C ．10

D ．12 18、计算

(1)tan30°sin60°＋cos 230°－sin 245°tan45° （2）

23tan 303cos 302sin 30︒

︒-︒

19、如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，

(1) 求证：AC=BD ； (2)若12

sin 13

C =

，BC =12，求AD 的长．

20.如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD 上.(1)求证：⊿AB F ∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=3

1,求tan∠EBC

的值.

21.一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F =∠ACB =90°, ∠E =45°,∠A =60°,A C=10,试求CD 的长．

22.如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，∠C =30°．折叠纸片使BC 经过点D ．点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF = CF =8．

（l ）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．

C

F

E D

B

A

23．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，•为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C 的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？

24、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE BC

=，DF AE

⊥，垂足为F，连接DE．

（1）求证：ABE

△DFA

≌△；

（2）如果10

AD AB

=，=6，求sin EDF

∠的值．

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D A

B C

E

F