直拉单晶硅
直拉单晶硅工艺技术黄有志
直拉单晶硅工艺技术黄有志直拉单晶硅工艺技术是制备单晶硅材料的一种重要方法。
该技术的发展，对于现代半导体产业的推动和发展具有重要意义。
黄有志博士是在该领域取得突破性进展的科学家之一。
以下是对其工艺技术的一些介绍。
直拉单晶硅工艺技术是制备高纯度、高晶质结构的单晶硅材料的关键技术之一。
它是将多晶硅材料通过高温熔融状态下拉制而成的。
在这个过程中，使用的原料是通常用石英砂进行还原制备的多晶硅材料，通过特定的工艺参数控制，使其在高温下逐渐冷却凝固，形成单晶硅材料。
直拉单晶硅工艺技术具有高效、高质量的特点。
首先，该工艺技术能够有效地提高单晶硅材料的纯度。
在熔融状态下，通过控制氧气处理时间和掺杂剂的加入，可以有效地去除杂质。
其次，该工艺技术能够制备出高质量的单晶硅材料。
通过控制拉伸速度和温度梯度，可以减少晶体结构的缺陷，提高晶体的完整性和结晶度。
最后，该工艺技术还具有高效率的特点。
相比于其他制备单晶硅材料的方法，直拉工艺技术可以大规模生产，并且成本低廉，适用于工业化生产。
黄有志博士在直拉单晶硅工艺技术的研究领域做出了突出的贡献。
他主要关注在工艺参数的优化和工艺过程的监控控制方面。
通过对熔融硅的温度、拉伸速度、氧气处理时间等参数的研究，他成功地优化了工艺参数，提高了单晶硅材料的质量和产量。
同时，他还研发了一套先进的监控系统，可以实时监测熔融硅的温度和拉伸速度等参数，确保工艺过程的稳定性和可控性。
黄有志博士的工艺技术在半导体产业中得到了广泛的应用。
单晶硅材料是半导体器件制备中不可或缺的基础材料，而直拉单晶硅工艺技术能够高效、高质量地制备出该材料，为半导体器件的生产提供了重要保障。
目前，黄有志博士的工艺技术已广泛应用于半导体材料制备企业中，并且取得了良好的经济效益和应用效果。
总之，直拉单晶硅工艺技术是制备高纯度、高质量的单晶硅材料的关键技术之一。
黄有志博士在该领域的研究和创新，为该技术的发展和应用做出了重要贡献。
他的工艺技术在半导体产业中得到了广泛应用，为半导体器件的制备提供了重要支持。
直拉单晶硅的制备工艺
直拉单晶硅的制备工艺内容提要：单晶硅根据硅生长方向的不同分为区熔单晶硅，外延单晶硅和直拉单晶硅。
直拉单晶硅的制备工艺一般包括多晶硅的装料和熔化，种晶，缩颈，放肩，等径和收尾。
目前，单晶硅的直拉生长法已经是单晶硅制备的主要技术，也是太阳电池用单晶硅的主要制备方法。
关键词：直拉单晶硅，制备工艺一，直拉单晶硅的相关知识硅单晶是一种半导体材料。
直拉单晶硅工艺学是研究用直拉方法获得硅单晶的一门科学，它研究的主要内容：硅单晶生长的一般原理，直拉硅单晶生长工艺过程，改善直拉硅单晶性能的工艺方法。
直拉单晶硅工艺学象其他科学一样，随着社会的需要和生产的发展逐渐发展起来。
十九世纪，人们发现某些矿物，如硫化锌、氧化铜具有单向导电性能，并用它做成整流器件，显示出独特的优点，使半导体材料得到初步应用。
后来，人们经过深入研究，制造出多种半导体材料。
1918年，切克劳斯基（J Czochralski）发表了用直拉法从熔体中生长单晶的论文，为用直拉法生长半导体材料奠定了理论基础，从此，直拉法飞速发展，成为从熔体中获得单晶一种常用的重要方法。
目前一些重要的半导体材料，如硅单晶，锗单晶，红宝石等大部分是用直拉法生长的。
直拉锗单晶首先登上大规模工业生产的舞台，它工艺简单，生产效率高，成本低，发展迅速；但是，锗单晶有不可克服的缺点：热稳定性差，电学性能较低，原料来源少，应用和生产都受到一定限制。
六十年代，人们发展了半导体材料硅单晶，它一登上半导体材料舞台，就显示了独特优点：硬度大，电学热稳定性好，能在较高和较低温度下稳定工作，原料来源丰富。
地球上25.8%是硅，是地球上锗的四万倍，真是取之不尽，用之不竭。
因此，硅单晶制备工艺发展非常迅速，产量成倍增加，1964 年所有资本主义国家生产的单为晶硅50-60 吨，70年为300-350 吨，76年就达到1200吨。
其中60%以上是用直拉法生产的。
随着单晶硅生长技术的发展，单晶硅生长设备也相应发展起来，以直拉单晶硅为例，最初的直拉炉只能装百十克多晶硅，石英坩埚直径为40毫米到60毫米，拉制单晶长度只有几厘米，十几厘米，现在直拉单晶炉装多晶硅达40 斤，石英坩埚直径达350毫米，单晶直径可达150毫米，单晶长度近2米，单晶炉籽晶轴由硬构件发展成软构件，由手工操作发展成自动操作，并进一步发展成计算机操作，单晶炉几乎每三年更新一次。
直拉硅单晶生长工艺流程与原理
隔离阀室 （翻板阀 室）
炉盖
主炉室 控制柜 坩埚提升 旋转机构
单晶炉的主要组成部分
1、炉体（基座、炉室、炉盖、液压系统） 2、晶体升降及旋转机构 3、坩埚升降及旋转机构 4、氩气和真空系统 5、加热系统（加热电源、热场） 6、冷却系统 7、控制系统
炉体
炉体（炉体由基座、炉室、炉盖及液压系统组成） 1、基座配合水平调整和防震设施为晶体提供良好的生长环境； 2、主炉室是晶棒生长的地方；副炉室是晶棒冷却的地方； 3、通过炉盖观察窗（主视窗、CCD窗）监控晶体生长全过程； 4、液压系统控制炉室打开与复位。 炉体调试重点： 1、炉子达到密闭性要求、极限真空和漏率合格； 2、调整调平垫块使炉底板达到水平度要求； 3、拧紧地脚螺栓； 4、液压系统运行平稳，限位调整，定位销检查。
单晶炉底座及地基和震源的隔离
外界震源包含： 1、真空泵运行振动 （措施：真空泵下用弹簧座主动隔震真空泵远离炉子）
2、基础所处土壤表层振动
（措施：基础四周挖减震槽隔离） 3、基础所处土壤深层振动 （措施：1、混凝土基础座在实土层2、混凝土基础不宜过高）
二、直拉单晶炉的基本结构
晶体提升 旋转机构 副炉室
免挂边、气泡、搭桥等。。
需要考量的因素： 1、装料一般原则；
2、掺杂剂类型及掺杂方法。
抽空——检漏——调压
1、将单晶炉密闭后抽真空，并使用氩气冲洗2-3次，
最后抽极限真空，关闭所有阀门检测炉压上升速度，
判断炉子泄漏率。一般冷炉泄漏率小于3帕/10分钟，
热炉泄漏率小于1-3帕/10钟认为合格。
2、炉子泄漏率合格之后开启真空阀和氩气阀，设定氩
1、静态热场 熔硅后引晶时的温度分布，由加热器、保温系统、坩埚位置等因素决定 。 2、动态热场
直拉单晶硅
方式称为“自然对流”。自然对流的
程度大小可由格拉斯霍夫常数来判定：
熔体
Gr agT d 3
Vk 2
对于硅而言，α=1.43×10-4℃-1，vk=3 ×10-3cm2/sec，
因此，Gr=1.56 ×104△Td3。此外，Gr的临界值为105，
而根据估计实际的Gr值高达108。除非靠其它的对流方式
籽晶
单晶硅棒
石英坩埚 水冷炉壁 绝热石墨 加热器 石墨坩埚 石墨底盘 石墨轴承 电极
在熔体结晶过程中， 温度下降时，将产生由液态 转变成固态的相变化。为什 么温度下降，会导致相变化 的产生呢？这个问题的答案 可由热力学观点来解释。
一个平衡系统将有最低的自由能，假如一个系统的自由能 G高于最低值，它将设法降低G（即△G < 0）以达到平衡 状态。因此我们可以将△G < 0视为结晶的驱动力。
判断 Bo Ra d 2g
Ma
所以在表面上较大的长晶系统
主要受自然对流控制。而表面张力对流在低重力状态（例
如太空中）及小的长晶系统，才会凸现其重要性。
思考题
1、直拉单晶炉由几大部分组成？ 2、什么叫直拉单晶炉的热场 ？ 3、直拉单晶炉的合理热场条件是什么？ 4、直拉单晶硅的工艺步骤？ 5、直拉单晶硅通常选择那些晶体生长方向，为什么？ 6、直拉单晶硅中如何实现无位错生长？ 7、直拉单晶硅中熔体的对流分哪几种情况，分别用什么 常数来判断其对流的程度？
自然对流、晶轴旋转和坩埚旋转三种方式相互作用对熔体 流动的影响。
表面张力引起的对流
由液体的温度梯度，所造成的
表面张力的差异，而引起的对流形
态，称为表面张力对流。其对流程
度大小可由Marangoni常数来判断
直拉法单晶硅 -回复
直拉法单晶硅-回复单晶硅是一种具有高纯度的硅晶体，具有优异的光电性能和热电性能，广泛应用于电子器件和太阳能电池等领域。
本文将以“直拉法单晶硅”为主题，详细介绍直拉法制备单晶硅的步骤和工艺。
一、什么是直拉法单晶硅？直拉法单晶硅是一种通过直接拉取的方法制备的高纯度硅晶体。
该方法通过溶解高纯度的多晶硅在熔融的硅熔体中，然后逐渐拉伸出一根单晶硅柱。
得到的单晶硅柱可以被切割成具有特定晶向的晶圆，用于制备半导体器件和太阳能电池等。
二、直拉法制备单晶硅的步骤：1. 原材料准备：选择高纯度的多晶硅作为原材料，通常其纯度需达到99.9999以上。
这种高纯度的多晶硅块通常是由卤化硅还原法制备而来。
2. 熔炼硅熔体：将高纯度多晶硅块放入石英玻璃坩埚中，然后将坩埚放入电阻加热炉中进行熔炼。
在特定的温度和保温时间下，多晶硅逐渐熔化成硅熔体。
3. 准备拉晶装置：将石英棒固定在拉晶装置上，调整装置的温度和拉伸速度等参数，使其适合拉晶过程。
4. 开始拉晶：将熔融的硅熔体与石英棒接触，通过向上拉伸石英棒，使熔体附着在棒的一端，并由此逐渐形成硅晶体。
拉晶过程中需要控制温度、拉伸速度以及拉伸方向等参数，以保证拉晶产生单晶硅。
5. 晶柱切割：拉晶结束后，得到的硅晶体为一根长柱状，可以根据具体需要切割成不同规格和方向的晶圆。
切割过程需要使用专业的切割设备和切割工艺，以获得所需的单晶硅片。
三、直拉法制备单晶硅的工艺特点：1. 高纯度：直拉法制备的单晶硅可以达到非常高的纯度要求，这对于一些对杂质含量极为敏感的电子器件非常重要。
2. 大尺寸：直拉法制备的单晶硅柱可以达到较大的尺寸，使得每次拉晶得到的单晶硅片面积更大，提高了生产效率。
3. 较低的缺陷密度：直拉法制备的单晶硅的晶界和缺陷密度较低，有利于提高电子器件的性能。
4. 可重复性好：直拉法制备单晶硅的过程相对稳定，能够实现较好的生产批量一致性和可重复性。
四、直拉法制备单晶硅的应用：1. 半导体器件：直拉法制备的单晶硅片广泛应用于集成电路、晶体管、场效应晶体管等半导体器件的制造。
直拉法生产单晶硅
直拉法生产单晶硅
设备：直拉单晶炉
直拉单晶炉
直拉单晶炉
直拉单晶炉
直拉单晶炉主要由炉体、电气部分、加热系统、水冷 系统、真空系统和氩气装置六大部分组成。 一、炉体
炉体包括主架、主炉室、副炉室等部件 。
主架由底座、立柱组成，是炉子的支撑机构。
主炉室是炉体的心脏，有炉底 盘、下炉筒、上炉筒以及炉盖组 成，他们均为不锈钢焊接而成的 双层水冷结构，用于安装生长单 晶的热系统、石英坩埚及原料等。
直拉法的特点
设备和工艺简单，生产效率高，易于制造大直径 单晶硅。 易于控制单晶中的杂质浓度，可以制备低阻单晶。
生产温度高，硅料易被坩埚污染，使晶体的纯度 下降。
直拉法生产单晶硅
1、清 炉
冷却停加热6-8 小时后，打开炉 膛清理挥发物。
2、装料
3、抽空、通氩气 4、加热、熔硅
5、种晶 籽晶相当于在硅熔体中加入了一个定向晶核，使晶体按 晶核的晶向定向生长，制得所需晶向单晶。
先将籽晶降至液面数毫米处暂停片刻，使籽晶温度尽量 接近熔硅温度，然后将籽晶浸入熔硅，使头部熔解，接 着籽晶上升，生长单晶硅。
6、缩颈（引晶） 将籽晶快速提升，缩小结晶直径 目的：抑制位错从籽晶向晶体延伸
7、放肩 放慢生长速度，晶体硅直径增大
8、等径
等直径生长
9、收尾 单晶拉完时，由于热应力作用，尾部会产生大量位错，并 沿着单晶向上延伸，延伸的长度约等于一个直径。
三、加热系统
四、水冷系统
水冷系统包括总进水管道、分水器、各路冷却水管 道以及回水管道。由循环水系统来保证水循环正常运 行。 水冷系统的正常运行非常重要，必须随时保持各部 位冷却水路畅通，不得堵塞或停水，轻者会影响成晶 率，严重会烧坏炉体部件，造成巨大损失。
直拉单晶硅工艺流程
直拉单晶硅工艺流程1. 原料准备直拉单晶硅工艺的第一步是原料准备。
通常使用的原料是高纯度的二氧化硅粉末。
这些二氧化硅粉末需要经过精细的加工和净化，以确保最终制备出的单晶硅质量优良。
2. 熔炼接下来是熔炼过程。
将经过净化的二氧化硅粉末与掺杂剂（通常是磷或硼）混合，然后放入石英坩埚中，在高温高压的环境下进行熔炼。
熔炼过程中，二氧化硅和掺杂剂会发生化学反应，形成多晶硅。
3. 晶棒拉制在熔炼完成后，需要进行晶棒拉制。
这一步是直拉单晶硅工艺的核心步骤。
首先，将熔融的多晶硅放入拉棒机中，然后慢慢地将晶棒拉出。
在拉制的过程中，需要控制温度和拉速，以确保晶棒的质量和直径的均匀性。
4. 晶棒切割拉制完成后，晶棒需要进行切割。
通常使用线锯或者线切割机对晶棒进行切割，将其切成薄片，即所谓的晶圆。
晶圆的直径和厚度可以根据具体的需要进行调整。
5. 晶圆抛光切割完成后，晶圆表面会有一定的粗糙度，需要进行抛光。
晶圆抛光是为了去除表面的缺陷和提高表面的光洁度，以便后续的加工和制备。
6. 接触式氧化晶圆抛光完成后，需要进行接触式氧化。
这一步是为了在晶圆表面形成一层氧化层，以改善晶圆的电学性能和机械性能。
7. 晶圆清洗最后，晶圆需要进行清洗。
清洗过程中，会使用一系列的溶剂和超声波设备，将晶圆表面的杂质和污垢清洗干净，以确保晶圆的纯净度和光洁度。
通过以上步骤，直拉单晶硅工艺就完成了。
最终得到的单晶硅晶圆可以用于制备太阳能电池、集成电路和光电器件等各种应用。
直拉单晶硅工艺流程虽然复杂，但可以制备出质量优良的单晶硅，为半导体产业的发展提供了重要的支持。
直拉单晶硅的制备流程
直拉单晶硅的制备流程英文回答：Direct-pulling Monocrystalline Silicon (Cz-Si) Fabrication Process.Introduction.Direct-pulling monocrystalline silicon (Cz-Si) is widely used in the production of silicon wafers for microelectronics devices. This process offers advantages such as high purity, low defect density, and well-controlled doping. The fabrication of Cz-Si involves several key steps:1. Crystal Growth.a. Raw Material Preparation: Polycrystalline silicon is purified through a chemical vapor deposition (CVD) process to remove impurities. This results in a high-purity siliconrod called a "seed."b. Crystal Pulling: The seed is mounted in a fused silica crucible containing molten silicon. The seed is slowly pulled upward by a mechanism while the melt is continuously replenished.c. Czochralski Process: This specific technique for crystal pulling uses a rotating seed-holder to control the crystal growth direction and prevent dislocations.2. Crystal Characterization.a. Crystal Orientation: The crystal's growth direction is determined by the seed orientation. Common orientations include <100>, <110>, and <111>.b. Impurity Characterization: The concentration of impurities is measured using techniques like glow discharge mass spectrometry (GDMS).c. Defect Characterization: Defects such asdislocations, stacking faults, and grain boundaries are analyzed through methods like X-ray topography and etch pit counting.3. Wafer Fabrication.a. Slicing: The grown crystal is sliced into thin wafers using a diamond saw. The thickness of the wafers depends on the device requirements.b. Polishing: The wafers undergo a series of mechanical and chemical polishing steps to achieve a mirror-like surface finish.c. Cleaning: The wafers are thoroughly cleaned to remove any remaining impurities or contaminants.4. Epitaxial Layer Deposition.a. Chemical Vapor Deposition (CVD): An epitaxial layer of silicon is deposited on the wafer surface through CVD. This layer is typically of higher purity and has tailoredelectrical properties.b. Oxidation: An oxide layer is grown on the epitaxial layer to enhance the device performance and prevent contamination.5. Doping.a. Diffusion: Impurities are introduced into the wafers through a diffusion process. These impurities change the electrical properties of the semiconductor, enabling the fabrication of transistors and other electronic devices.b. Ion Implantation: Precise doping profiles can be achieved by implanting specific ions into the wafers.Conclusions.The direct-pulling monocrystalline silicon (Cz-Si) fabrication process involves several meticulous steps to produce high-quality silicon wafers for microelectronics applications. By controlling the crystal growth,characterization, and wafer fabrication, this process ensures the production of wafers with the required purity, defect density, and electrical properties for advanced semiconductor devices.中文回答：直拉单晶硅（Cz-Si）的制备流程。
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籽晶 单晶硅棒 石英坩埚 水冷炉壁 绝热石墨 加热器 石墨坩埚 石墨底盘 石墨轴承 电极
在熔体结晶过程中， 温度下降时，将产生由液态 转变成固态的相变化。为什 么温度下降，会导致相变化 的产生呢？这个问题的答案 可由热力学观点来解释。 一个平衡系统将有最低的自由能，假如一个系统的自由能 G高于最低值，它将设法降低G（即△G < 0）以达到平衡 状态。因此我们可以将△G < 0视为结晶的驱动力。 由图可知， △G < 0 亦即出现过冷度△T（ △T =Tm-T） 所以过冷度△T就是结晶的驱动力
若 较小，晶体生长产生的结晶潜热不能及时散 掉，单晶硅温度会增高，结晶界面温度随着增高，熔体表 面的过冷度减小，单晶硅的正常生长就会受到影响。
dT dy 过大，结晶潜热随着及时散掉，但是，由于晶体散 S
热快，熔体表面一部分热量也散掉，结晶界面温度会降低， 表面过冷度增大，可能产生新的不规则的晶核，使晶体变 成多晶，同时，熔体表面过冷度增大，单晶可能产生大量 dT 结构缺陷。总之，晶体的纵向温度梯度 要足够大， dy S 但不能过大。
对于<111>方向而言，由于其为最紧密堆积， 所以并不需要长很细的晶颈但需要使用很快的拉 速。对于<100>而言，晶颈的直径越小，越容易消 除位错。但是当晶颈的直径过小时，晶颈可能无 法支撑晶棒本身重量而断裂。晶颈能支撑晶棒重 量的最小直径可由下式表示
d 1.608 10 DL
3
1/2
位错是可能在任何时候重新出现于晶棒内。因 为晶体硅具有很高的弹性应力，如果长晶过程造成 的热应力或机械应力小于本身的弹性应力，那么这 些应力可以在晶棒冷却过程中消失掉。但当热应力 或机械应力大于弹性应力时，位错就会形成以减小 应变。造成热应力或机械应力大于弹性应力最常见 的情况是，外来的颗粒如石英坩埚的碎片。
熔硅பைடு நூலகம்
浸入熔硅之后 位错出现在籽 晶底部
利用高拉速 在拉了一定长 拉出细长的 度的晶颈后， 晶颈 位错长出晶体
因为晶体硅是金刚 石结构，所以位错比较 容易出现在（111）面 上而沿着<110>方向延 伸生长。当晶体硅的生 长方向为<100>或 <111>时，所有的（111） 面都与生长轴成斜角， 于是位错可利用Dash technique使之长出晶 体表面而消失。
直拉单晶硅
直拉单晶 硅片工艺 流程
直拉法，也叫切克劳斯基（Czochralsik）方法， 此法早在1917年由切克斯基建立的一种晶体生长方法， 后来经过很多人的改进，成为现在制备单晶硅的主要 方法。 用直拉法制备硅单晶时，把高纯多晶硅放入高纯 石英坩埚，在硅单晶炉内熔化；然后用一根固定在籽 晶轴上的籽晶插入熔体表面，待籽晶与熔体熔和后， 慢慢向上拉籽晶，晶体便在籽晶下端生长。
形状为平面时，比较容易维持良好的晶棒品质。
d ' 是界面中心至边缘的深度。一般认为，当固液界面
散热程度大于热来源时，固液界面形状为凸形， 同理，凹形界面意味着过多的热量进入固液界面。
当固液截面形状不是平面状时，在凝固过程 中会使晶棒内产生热应力。当热应力小于弹性应 力时，这些热应力会在晶棒的冷却过程中消失掉。 若固液界面形状太徒或太凹时，热应力可能大于 弹性应力，于是晶棒内便会产生位错而失去结晶 的完美性。
将多晶硅原料加 到石英坩埚 多晶硅原料正在 熔化 熔化后稳定温度
籽晶浸入熔硅中
晶 颈 生长以消除位错
放肩
等径生长
收尾
直拉单晶硅棒
晶颈生长 ①将加热器降至引晶位置，坩埚也置于引晶 位置 ②引晶埚位的确定 ③引晶温度的确定
④当硅熔体的温度稳定之后，将<100>或<111>
方向的籽晶慢慢浸入硅熔体中。由于籽晶与熔硅 接触时的热应力，会使得籽晶产生位错，这些位 错必须利用晶颈生长使之消失掉。晶颈生长是将 籽晶快速往上提升，使长出的晶体的直径缩小到 一定的大小。由于位错线通常与生长轴成一个交 角，只要晶颈够长，位错便能长出晶体表面，产 生零位错的晶体。为了完全消除位错，一般的原 则是让晶体长度约等于一个晶棒的长度。
Td d Ma ( ) Vk dT
Bo
Ma
d g
思考题 1、直拉单晶炉由几大部分组成？ 2、什么叫直拉单晶炉的热场 ？ 3、直拉单晶炉的合理热场条件是什么？ 4、直拉单晶硅的工艺步骤？ 5、直拉单晶硅通常选择那些晶体生长方向，为什么？ 6、直拉单晶硅中如何实现无位错生长？ 7、直拉单晶硅中熔体的对流分哪几种情况，分别用什么 常数来判断其对流的程度？
d
在液面上浸入一个籽晶，在籽晶与熔体达 到热平衡时，液面会靠着表面张力的支撑吸附 在籽晶下方。若此时我们将籽晶往上提升，这 些被吸附着的液体也会跟着籽晶往上运动，而 形成过冷状态。过冷的液体会凝固结晶，且随 着籽晶方向长成单晶棒。
Qc
硅晶棒
加热器提供热量 Qh 结晶潜热
QL
QL
熔硅
Qm
熔体表面释放热量 Qm 晶棒表面释放热量 Qc
熔体
d Gr ag T 2 Vk
3
对于硅而言，α=1.43×10-4℃-1，vk=3 ×10-3cm2/sec， 因此，Gr=1.56 ×104△Td3。此外，Gr的临界值为105， 而根据估计实际的Gr值高达108。除非靠其它的对流方式 加以抑制，否则CZ熔体很容易出现不稳定性。
强迫对流——晶 轴旋转的影响
表面张力引起的对流
由液体的温度梯度，所造成的 表面张力的差异，而引起的对流形 态，称为表面张力对流。其对流程 度大小可由Marangoni常数来判断
d 是表面张力的温度系数。自然 dT
自然对流与表面张力对流的相对大小，可由Bond常数来 判断 Ra 2 所以在表面上较大的长晶系统 主要受自然对流控制。而表面张力对流在低重力状态（例 如太空中）及小的长晶系统，才会凸现其重要性。
Qh
在稳定的条件下，进入系统的热量将等于输出系统的热能
Qh QL Qm Qc
Tm
温度 固态
固液界面 边界层 液态
y
只有 热及时传走，散掉，保持结晶界面温度稳定。
dT dy S
dT dy 足够大时，才能单晶硅生长产生的结晶潜 S
在CZ法里，熔体温度的不对称 性可以靠晶轴旋转来改善。如果晶轴 没有旋转，长出的晶棒的形状就不是 圆形的。晶轴旋转会使紧邻固液界面 下的熔体往上流动，再借由离心力往 外侧流动，而造成一个强迫对流区。 由晶轴旋转引起的熔体扰动的程度， 可由瑞洛尔兹常数表示
Re
s r
Vk
2
自然对流和晶轴旋转两种方式相互作用对熔体流动的影响。
熔体
强迫对流——坩 埚旋转的影响
坩埚的旋转将使坩埚外侧的熔 体往中心流动。坩埚旋转所引起的 对流程度由泰乐常数来判定
2c h 2 Ta ( ) Vk
2
坩埚的转动不仅可以改善熔体内 的热对称性，另外还可以促使熔体内 的自然对流形成螺旋状的流动路径， 增加径向温度梯度。
自然对流、晶轴旋转和坩埚旋转三种方式相互作用对熔体 流动的影响。
有经验的长晶操作员，即能在长晶过程中，从 晶棒的外观判断其是否为无位错单晶。
[100]晶棒的侧视图
俯视图
facet示意图
自然对流
晶棒
一般的CZ系统里，热源是由坩 埚侧面的加热器所提供，这造成熔体 的外侧温度比中心轴高，熔体底端的 温度比液面高。我们知道密度是随着 温度的升高而降低的，于是在底部的 熔体会藉着浮力往上流动，这种对流 方式称为“自然对流”。自然对流的 程度大小可由格拉斯霍夫常数来判定：