光栅光谱仪与光谱分析讲稿(20210228141228)
光栅分光与光的频谱分析
光栅分光与光的频谱分析光栅分光和光的频谱分析是现代光学领域中重要的研究方法和技术。
它们在材料科学、生物医学、光通信等领域都有广泛的应用。
本文将介绍光栅分光和光的频谱分析的基本原理、应用以及进一步发展的前景。
光栅分光技术是一种利用光栅对光进行分光的方法。
光栅是一种光学元件，它具有一系列定期排列的透光和不透光的条纹。
当光通过光栅时，会根据不同波长的光的入射角度发生衍射现象，从而将光按照波长分离。
这种分光方法被广泛应用于光谱仪、激光器等领域。
光栅分光技术的原理是基于光的衍射现象。
光栅中的透光和不透光的条纹可以看作是一组光栅周期。
当光通过光栅时，不同波长的光会被衍射到不同的角度，形成多个衍射光束。
这些衍射光束可以被聚焦到不同位置上，从而实现对不同波长光的分离。
利用光栅分光技术可以对光的频谱进行分析。
频谱分析是通过分析光的波长或频率分布来研究光的性质和特性的方法。
光栅分光技术可以将光分解为不同波长的光，然后通过探测器进行检测和记录。
这样可以得到光的频谱信息，包括波长范围、波峰、波谷等重要参数。
光的频谱分析在科学研究和工程应用中有着重要的作用。
在材料科学领域，光的频谱分析可以用于材料的表征和分析。
通过分析材料的光谱特性，可以了解材料的成分、结构和物性，从而指导材料的制备和改进。
在生物医学领域，光的频谱分析可以用于血液分析、细胞检测、疾病诊断等方面。
频谱分析可以通过对光谱中的特征波峰和波谷进行识别和分析，来获得生物样本的信息。
在光通信领域，光的频谱分析可以用于光纤通信中的波长分路复用和信号调制等技术。
通过对光信号的频谱特性进行分析和调整，可以提高光通信系统的传输容量和信号质量。
未来，光栅分光和光的频谱分析技术还将继续发展。
一方面，随着技术的进步，光栅分光仪器将变得更加精密和高效。
现在已经有一些新型的光栅分光仪器采用了微纳技术和纳米材料，可以实现更高的分辨率和更宽的工作波长范围。
另一方面，人们对光的频谱分析方法和算法的研究也在不断深入。
用光栅光谱仪测定介质的吸收光谱资料
实验一 用光柵光谱仪测定介质的吸收光谱介质的吸收光谱与发射光谱一样，不但用于光谱分析，而且用于研究物质结构。
在原子物理、分子物理、化学、天体物理等领域内，吸收光谱是一种重要的研究手段。
光谱仪是常用的基本光学仪器，可用于测量介质的光谱特性、光源的光谱能量分布等。
本实验中用光谱仪测量钕玻璃的吸收曲线。
实验目的1． 了解光柵光谱仪的构造及其使用方法2． 加深对介质光谱特性的了解，掌握测量介质的吸收曲线或透射曲线的原理和方法。
实验原理当一束光穿过有一定厚度的介质平板时，有一部分光被反射，另有一部分光被介质吸收，剩下的光从介质板透射出来。
设有一束波长为λ，入射光强为I 0的单色平行光垂直入射到一块厚度为d 的介质平板上，如图1所示。
如果从界面1反射的光强为I R ，从界面1向介质透射光的光强为I 1，到达界面2的入射光的强度为I 2，从界面2射出的透射光的光强为I T ，则定义介质板的光谱外透射率T 和介质的光谱透射率T i 分别为 T =I I T（1）i T =12I I （2） 这里的I R ，I 1，I 2，和I T ，都应该是光在界面1和2上以及介质中多次反向和透射的总效果。
一般来说，介质对光的反射、透射和吸收不但与介质有关，而且与入射光的波长有关。
我们将光谱透射率与波长的关系曲线称为透射曲线。
在均匀介质内部，光谱透射率与介质厚度有如下关系ad i e T -= （3）式中，a 称为介质的线性吸收系数，一般也称为吸收系数。
吸收系数不仅与介质有关，而且与入射光的波长有关。
吸收系数与波长的关系曲线称为吸收曲线。
设光垂直入射到厚度d 为的介质上，光要从前后表面发生反射，如果a 值很小，反射可以进行多次，若介质表面的反向系数为R ，则透过样品的光强为图1 一束光入射到平板上++++=4321T T T T T I I I I I+-+-=--adad e R R I e R I 32202011）（）（ adade R e R I 222011----=）（ （4） 式中I T 1、I T 2、I T 3、I T 4、…，分别表示从界面2第一次透射，第二次透射，…，光的光强。
光栅光谱仪与光谱分析讲稿
光栅光谱仪与光谱分析一、实验目的1、进一步掌握光栅的原理2、了解光电倍增管和线阵CCD 及其在光谱测量中的应用3、学习摄谱、识谱和谱线测量等光谱研究的基本方法4、通过测量氢光谱可见谱线的波长，验证巴尔末公式的正确性，从而对玻尔理论的实验基础有具体的了解。
力求准确测定氢的里德伯常数，对近代测量达到的精度有一初步了解。
二、实验原理光谱分析是研究原子和分子结构的重要手段，现有关于原子结构的知识，大部分来源于各种原子光谱的研究。
通过光谱研究，可以得到所研究物质中含有元素的组分和原子内部的能级结构及相互作用等方面的信息。
在光谱分析中，用于分光的光谱仪器和检测光的光探测器对分析结构有着决定性作用1）光栅光谱仪分光原理与参数光栅是光栅光谱仪的核心，其分光原理如下：1．平面反射光栅的构造与光栅方程目前最广泛应用的是平面反射光栅，它是在玻璃基板上镀上铝层，用特殊刀具刻划出许多平行而且间距相等的槽面而成，如图1所示。
大量生产的平面反射光栅每毫米的刻槽数目为600条、1200条、1800条和2400条。
铝在近红外区和可见光区的反射系数都较大，而且几乎是常数，在紫外区的反射系数比金和银都大，加上它比较软，易于刻划，所以通常都用铝来刻制反射光栅。
我们将看到，在铝层上只要刻划出适当的槽形，就能把光的能量集中到某一极，克服透射光栅光谱线强度微弱的缺点。
铝制反射光栅几乎在红外、可见光和紫外区都能用。
用一块刻制好的光栅（称原制光栅或母光栅）可以复制出多块光栅。
在图1中，衍射槽面（宽度为a ）与光栅平面的夹角为θ，称为光栅的闪耀角。
当平行光束入射到光栅上，由于槽面的衍射及各个槽面衍射光的叠加，不同方向的衍射光束强度不同。
考虑槽面之间的干涉，当满足光栅方程（1）(sin sin )d i m βλ±=时，光强度将出现极大。
式中及分别是入射光及衍射光与光栅平面法线的夹角（入射i β角和衍射角）。
d 为光栅常数，m=±1，±2，±3，…，为干涉级，是出现极大值的波长。
光栅光谱仪的使用技巧与光谱解读
光栅光谱仪的使用技巧与光谱解读光栅光谱仪是一种常用的光学仪器，用于分析物质的光谱特性。
它可以通过光的折射、反射等现象将光分解成不同波长的颜色，并用光栅进行分光，最终得到光谱图。
本文将介绍光栅光谱仪的使用技巧以及如何解读光谱图。
一、光栅光谱仪的使用技巧1. 准备工作在使用光栅光谱仪之前，首先需要对仪器进行准备工作。
检查仪器是否正常运行，保证光源的光强和稳定性，调整光栅的位置和角度等。
还需要清洁仪器，确保光学元件的透明度和表面平整度。
2. 光谱采集光谱采集是使用光栅光谱仪的关键步骤。
在进行光谱采集时，应选择合适的光源和样品，并将样品固定在光路中。
根据需要，可以选择透射光谱或者反射光谱进行测量。
在光谱采集过程中，需要注意光栅的选取和调整。
光栅的刻线数目和刻线间距会影响到光谱的分辨能力和精确度。
此外，还需根据样品的性质和所需的测量范围，选择合适的光栅波长范围。
3. 数据处理光栅光谱仪采集到的光谱数据通常是以图像或光强数据显示的。
对于图像数据，可以通过图像处理软件对图像进行分析和处理。
对于光强数据，可以使用光谱分析软件进行分析。
在数据处理过程中，需要进行背景校正和信号平滑处理，以提高数据的准确性和可靠性。
此外，还可以进行峰识别和峰拟合，以获得更详细的光谱信息。
二、光谱解读光谱是物质相互作用后产生的一种特征性信息，通过对光谱的解读可以获取样品的成分、结构和性质等信息。
1. 波长和强度光谱中的波长和强度是光谱解读的基本要素。
波长可以用来确定光的颜色及其对应的频率和能量，不同波长的光在相互作用后会有不同的行为。
强度则反映了光的辐射能力，可以用来确定样品吸收、发射或散射光的强弱。
通过对波长和强度的分析，可以了解样品的能级结构、激发态和基态等信息。
2. 谱线和峰光谱图中的谱线和峰是光谱解读的重要指标。
谱线是指光谱图中产生的光谱线条，可以用来确定样品中的特定成分或物理现象。
峰则是光谱图中的波峰，表示光强的峰值。
峰的位置、高度和形状都可以提供关于样品的信息。
光栅光谱仪测量光谱
光栅光谱仪测量光谱1. 引言光栅光谱仪是一种常用的光学仪器，用于测量光的光谱分布。
光谱是将光分解成不同波长的组成部分的过程，可以帮助我们了解光的性质和源头的特征。
光栅光谱仪通过使用光栅元件，能够将入射光按照波长进行分散，方便用于光谱测量和分析。
本文将介绍光栅光谱仪的原理、构造和工作方式，并详细解释光栅光谱仪如何测量光谱。
2. 光栅光谱仪的原理光栅光谱仪的核心是光栅元件。
光栅是一种具有许多平行凹槽的光学元件。
当入射光通过光栅时，会发生衍射现象，根据光的波长不同，不同波长的光会在不同的角度上发生衍射。
衍射的角度可以通过衍射方程计算出来：mλ = d * sin(θ)其中，m是衍射级次，λ是光的波长，d是光栅的凹槽间距，θ是衍射角度。
通过测量衍射角度，光栅光谱仪可以得到不同波长的光的衍射级次，从而得到光的光谱分布。
3. 光栅光谱仪的构造光栅光谱仪通常由以下几个主要部分组成：3.1 光源光源可以是白光光源，也可以是单色光源。
对于光谱分析来说，单色光源更为常用，因为它可以提供特定波长的光。
3.2 光栅光栅是光栅光谱仪的核心元件，它可以是平行于光轴的平面光栅或者是球面光栅。
3.3 前导光学系统前导光学系统主要包括透镜和光路控制元件，用于将光引导到光栅上。
3.4 衍射探测器衍射探测器用于测量不同波长光的衍射角度。
常用的衍射探测器包括光电二极管和CCD。
4. 光栅光谱仪的测量过程光栅光谱仪的测量过程如下：1.打开光源，并调节光源的亮度和波长，使其符合实验要求。
2.调整前导光学系统，将光聚焦到光栅上。
3.通过转动光栅，使得入射的光在不同衍射级次下发生衍射。
4.使用衍射探测器测量不同波长光的衍射角度。
可以使用标尺或者数字显示器来读取衍射角度。
5.将得到的衍射角度数据转换为波长数据。
根据衍射方程，可以计算出不同衍射级次下的波长。
6.绘制光谱曲线。
将测得的波长数据和对应的光强数据绘制在图表上，可以得到光的光谱分布情况。
光谱仪器的色散系统—光栅 ppt课件
对于500nm波长，由m (2d / )，有
对于光栅1,最高衍射级次为m1=13.3，取13，分辨率为
R1 m1N1 4.68 105
对于光栅2,最高衍射级次为m2=3.3，取3，分辨率为
R2 m2 N2 1.08 105 R1 R2
例如：中阶梯光栅，刻线密度为79线对/mm，但应用很 高的衍射级次（m取10～1PP0T课0件），仍可或得高分辨率10.
3、光栅的叠级和自由光谱范围
由光栅方程，在给定光栅和入射角条件下，同一衍 射角方向可以有不同级次不同波长的光谱重叠。
d
s in
1 1
2 1
2
3
1
3
PPT课件
m cos0
(sec
1)
因为狭缝高度一般不大，而焦距较长，因此 比较 小，将 sec 级数展开后略去高次项，得到
m 2
d c osPPT0课件2
32
m 2 d cos0 2
结论
1) 由上式可知随狭缝高度增加， 增大，因此 也增大，即在非主截面内的光束衍射角大于主截 面内的光束衍射角，从而形成谱线弯曲。
2
2
d
一般规定m=1时的波长为闪耀波长。
PPT课件
20
b
2d
sin
(i
)
2
cos (i
)
2
i '
闪耀波长 b 2d sin cos( i)
在李特洛装置下， i 称主闪耀条件
此时，闪耀波长为 B 2d sin
光学中的光栅与光谱分析
光学中的光栅与光谱分析光栅是一种常见的光学元件，广泛应用于光学测量、光谱分析、光学通信等领域。
本文将从理论原理、光栅结构、光栅的工作原理以及光谱分析等方面对光栅进行介绍和分析。
一、光栅的理论原理光栅的理论基础可以追溯到著名的杨氏实验，即杨氏双缝干涉实验。
杨氏实验中，光经过两个狭缝后形成干涉条纹，其间距与入射光的波长、狭缝间距有关。
而如果将这两个狭缝换成许多等距离的狭缝，则可以得到一个光栅。
光栅的理论原理基于光的衍射现象。
当光通过光栅时，光栅会将入射光分成多个次级光波，并在特定方向上形成明暗相间的衍射图案。
这些次级光波的干涉效应造成了光栅上出现的多重条纹，称为光栅的衍射光谱。
二、光栅的结构光栅主要由一系列平行的透明或不透明条纹组成，这些条纹可以是等宽的，也可以是非等宽的。
光栅的条纹间距是光栅常数，通常用d表示。
光栅常数决定了光栅的分辨率和光谱的光谱范围。
光栅的常见结构包括平行光栅、棱柱光栅以及体积光栅。
平行光栅是最常见的光栅类型，由等宽平行条纹组成。
棱柱光栅的条纹是由棱面组成的，可以用于更复杂的光学系统中。
体积光栅是一种将条纹刻在介质内部的光栅，具有更高的分辨率和光谱纯度。
三、光栅的工作原理光栅通过衍射现象实现光的分光，可以将入射光按照波长分解成不同的光束。
当入射光通过光栅时，每个波长的光经过衍射后会形成不同的衍射角。
这些衍射角和光的波长之间有着特定的关系，通过测量衍射角可以使用光栅来进行光谱分析。
光栅的工作原理可以用衍射公式来描述。
对于光栅上的第n级次发生衍射，光栅衍射公式为：sinθ = nλ / d其中，θ为衍射角，n为衍射级次，λ为入射光的波长，d为光栅常数。
通过测量衍射角θ，可以计算出入射光的波长，从而实现光谱分析。
四、光谱分析光谱分析是光栅应用的重要领域之一。
光栅可以用于实现高分辨率的光谱测量和光谱分析。
通过测量光栅上的衍射光谱，并分析其中的条纹或峰值，可以获取样品的成分、浓度以及其他光学性质。
光栅式光谱仪原理剖析
四、光栅的转动机构 1.由光栅转角测波长
单色仪和分光光度计中，入射和出射狭缝位置 都是固定的，所以一旦光栅安装好后，入射光与出 射光之间的夹角δ就固定不变了，如图12.2-6所示 (图中δ=900)。用δ角的平分线B作为光栅转动角度 的度量起点线，当光栅转动角度时（N为光栅法线） 应有以下关系式：
➢ 设摇杆AC长为L，螺杆B直线位移S，显然：
S Lsin
➢ 将式 K sin 代入上式得
K S...........(7)
L
此面为光栅 平面
A
L
φ
C
S B
转盘 光栅
图12.2-137 光栅光谱仪中的正弦机构
➢
➢ 故波长λ与螺杆直线位移量S成线性关系。也与
螺杆转角成线性关系。
➢ 光栅光谱仪巧妙地用一，变成 波长与螺杆位移的线性关系，实现了测量的线性 化。
12.2-5所示。大多数光栅光谱仪采用此系统。
➢ 光栅中心位于入射光线与出射光线的对称轴上，两个 球面反射镜的焦距均为 300mm,入射与出射狭缝位于球面 镜的焦面。
➢ 平面反光镜作为折光镜将出射光线折转 900，以使出 缝与入缝 900的垂直分布，可以避免因为光源与光电接收 器距离过近而相互干扰。
dsin i sin .........( 1)
入射与出射光在光栅法线同侧取+号， 在异侧取负号。
dsin
1
d
i
2’
dsini
1’
图12.2-1
dsin
i dsini
➢ 如图12.2-2所示，光栅光谱仪中，入射与出射 光在光栅法线异侧，取负号。
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光栅光谱仪与光谱分析实验目的1、 进一步掌握光栅的原理2、 了解光电倍增管和线阵 CCD 及其在光谱测量中的应用3、 学习摄谱、识谱和谱线测量等光谱研究的基本方法4、 通过测量氢光谱可见谱线的波长，验证巴尔末公式的正确性，从而对玻尔理论的实验基 础有具体的了解。
力求准确测定氢的里德伯常数，对近代测量达到的精度有一初步了解。
、实验原理光谱分析是研究原子和分子结构的重要手段， 现有关于原子结构的知识， 大部分来源于各种原子光谱的研究。
通过光谱研究，可以得到所研究物质中含有元素的组分和原子内部的 能级结构及相互作用等方面的信息。
在光谱分析中，用于分光的光谱仪器和检测光的光探测器对分析结构有着决定性作用 1）光栅光谱仪分光原理与参数光栅是光栅光谱仪的核心，其分光原理如下： 1. 平面反射光栅的构造与光栅方程目前最广泛应用的是平面反射光栅， 它是在玻璃基板上镀上铝层， 用特殊刀具刻划出许 多平行而且间距相等的槽面而成， 如图1所示。
大量生产的平面反射光栅每毫米的刻槽数目 为600条、1200条、1800条和2400条。
铝在近红外区和可见光区的反射系数都较大，而且 几乎是常数，在紫外区的反射系数比金和银都大，加上它比较软，易于刻划，所以通常都用 铝来刻制反射光栅。
我们将看到，在铝层上只要刻划出适当的槽形， 就能把光的能量集中到某一极，克服透射光栅光谱线强度微弱的缺点。
铝制反射光栅几乎在红外、可见光和紫外区 都能用。
用一块刻制好的光栅（称原制光栅或母光栅） 反射光栅在分光仪器中得到越来越多的应用。
在图1中，衍射槽面（宽度为 a ）与光栅 平面的夹角为0，称为光栅的闪耀角。
当平行光 束入射到光栅上，由于槽面的衍射及各个槽面衍 射光的叠加，不同方向的衍射光束强度不同。
考 虑槽面之间的干涉，当满足光栅方程 时，光强度将出现极大。
式中 i 及］分别是入射光及衍射光与光栅平面法线的夹角（入射角 和衍射角）。
d 为光栅常数，m= ± 1,± 2，土 3，…，为干涉级，'是出现极大值的波长。
当入射线与衍射线在法线同侧时，公式取正号，异侧取负号。
由式（1）可知，当入射角i 一定时，不同的波长对应不同的衍射角，因而经光栅衍射 后按不同方向排列成光谱，成像于谱面中心的谱线波长称为中心波长。
本仪器采用的光路， 对中心波长'0而言，入射角与衍射角相等， i = 一：（图2）,这种布置方式称为 littrow 型,因此对中心波长'0有可以复制出多块光栅。
由于这些优点,(1)2d sin i 二 m ，0从图中可看到，谱面上成像于中心波长 ■两侧的谱线，衍射角为i _、：，正负号分别与右侧及左侧对应，因此相应有d ||sin i sin i .. = m- ( 3)对于我们所使用仪器，■ /a 的最大值不超过 5°。
2. 光栅的闪耀对于棱镜光谱仪，入射光束经棱镜分光后，某一波长的单色光能量除了被棱镜表面反射 及吸收一部分外，全部集中到某一确定方向，因此光谱比较强。
光栅则不同，入射光束中某 一波长的单色光，经光栅衍射后能量分配到各级光谱中， 而能量分配方式又与光栅的型式及各种几何参数有关。
如前所述，能量的分配是单槽衍射与槽间干涉的综合结果。
光栅方程只 是给出了各级干涉极大的方向，由式（1）可知，光栅方程中只包含光栅常数d 而与槽面形状无关，各干涉的极大的相对强度决定于单槽衍射强度分布曲线。
大家熟知的多缝透射光栅有很大的缺点，即入射光的能量大部分集中在没有色散的零级光谱上。
而我们往往只利用其中一级，因此谱线很弱。
反射式闪耀光栅的基本出发点在于把单缝衍射的主极强方向从没有 色散的零级转到某一级有色散的方向上，以增大该级谱线强度。
图1所示的反射光栅，每个衍射槽面的作用和单缝相同， 可以证明，槽面衍射的主极强方向， 对于槽面来说正好是服从 几何光学反射定律的方向。
因此当满足光栅方程（1）某一波长的某一级衍射方向正好与槽面衍射主极强方向一致时，从这个方向观察到的光谱特别亮，就好象看到表面光滑的物体反射的耀眼的光一样，所以这一方向称为闪耀方向。
入射光线、衍射光线与光栅法线、槽面法 线的几何关系如图 3所示。
对光栅平面的法线而言，入射角、衍射角分别为 i 及］（图中画 出入射光线与衍射光线在光栅法线同侧情形） 。
显然，光栅法线与槽面法线之间的夹角等于 光栅的闪耀角0 ,因此对衍射槽面入射角为（i - B ）,反射角为（B - B ）。
根据上面的分析,实现闪耀的条件是，（i - 0 ） = （ 0 - P ）。
从而有i + - =2 0（4）(2)光栅法线槽面法线....... 光栅法线因此对某一波长而言，，.实现闪耀时i 、：、，除了满足光栅方程 （1）,还必须 的光栅，对于中心波长有 i = 0，代入式（4） ，因此入射光及衍射光均垂直于衍射槽面，如图 按照 littrow 射角i 等于光栅的闪j=0代入光栅方寸满足式（4 ）。
孚到i = 0。
即入 4所示。
把i =1 线与光 1）和式（4）,对波长入而言也就满足中耀条件的但通常 却是把满足式（5）的波长称为闪耀波长。
由于 m 可以取m=1, 2, 3射与•，丁因此对一块确定 的光栅（d, 0 一定）仍然有第一级闪耀波长，第二级闪耀波长……等各种值，但习惯上在 说明光栅规格时，闪耀波长通常指的是第一级闪耀波长。
0图2 littrow 型光路图足式系由于d~a,（见图1）,对满足闪耀条件的波长为入的某一级光谱来说，同一波长的其他级（包括零级）光谱都几乎落在单槽衍射强度曲线的零点附近，如图5所示（在图中，单槽衍射主极强方向与m=1的光谱线重合），这样就可以把80〜90%以上的能量集中到闪耀方向上，对满足闪耀条件的波长来说，衍射效率最高。
在它两侧 的波长则不能同时满足闪耀条件，衍射效率下降， 而且随干涉级次增加下降速度加快。
当衍射效率 下降太多时，谱线就很弱。
经验表明，当光栅常 数d 较大（d >2入）时，如果第一级闪耀波长为，光栅适用范围可由下面经验公式计算： 式中m 是所用的光谱级次，在此范围内，相对效率大于3.光栅色散光谱仪参数 A 光栅摄谱仪的色散 光栅摄谱仪的色散大小是描述仪器把多色光分解成各种波长单色光的分散程度。
这里我们把相邻两束单色光衍射角之差 讣与波长差之比称为光栅的角色散，当入射角i 一定时，对式（1）微分，取绝对值可得dm 1 d • d cos :可见干涉级越高或光栅常数 d 越小，角色散越大。
由于是两束光线分开的角距离， 使用不方便，实际测量的是它们在谱面上的距离 ：l 与的比值，称为仪器的线色散，根据式（6）,线色散为£=f -d ■ d ■ d cos :习惯上经常使用线色散的倒数，它表示谱面上单位距离的波长间隔，常用单位是 0.1 nm/m ，显然线色散的倒数愈小愈好。
实际使用时3不能太大，而且在谱面范围内， 3的变化不大，因此cos 1变化很小，从而d ■ / dl 接近一个常量，亦即光栅具有均匀的色散。
在谱面上得到的是接近于按波长均匀 排列的光谱，这是与棱镜光谱仪显著不同的地方。
B 光栅摄谱仪的分辨率分辨率定义为谱线波长 入与邻近的刚好能分开的谱线波长差 之比，即R=X / .「。
根据定义，可以求出理论分辨率。
一块宽度为b 的光栅，（见图6）,其光栅 常数为d ，刻线数为N,它在衍射方向的投影 宽度b ' b cos Nd cos :。
与单缝衍射一 样，其衍射主极强半角宽度（最小可分辨角） 为 而根据式（6）,如果两谱线刚好能被分开，它们的角距离应等于这个最小分辨角，即 从而得到RmN可见为了提高分辨率，应在高级次下使用较大的光栅（尺寸较大或每毫米刻线数较多） 果从光栅方程（1）解出m 代入上式可得厂 Nd （sin i 士 sin P ） b （sin i 士 sin P ）R ==由于sin i ±sin P 的最大值是2，因此光栅可达到的最大分辨率为R =色max0.4。
(6)(7) ?/m 或图6光栅在衍射方向的投影宽度(8) 。
如b '3由式（9）、（10）可知，光栅的分辨率受到光栅尺寸 b 及工作波长的限制，在大角度下 工作可以提高分辨率，但 i 和1接近90°时，谱线太弱不适用。
由于各种原因，如光栅表面的光学质量、刻线间均匀性及其他光学元件质量的限制等等， 实际上达不到理论分辨率。
在正常狭缝宽度使用时，实际分辨率在一级光谱中只能达到理论 值的70〜80%左右，在二级光谱中为 60%左右。
狭缝正常宽度 S 。
为上述最小可分辨率角与 准直透镜焦距f 的乘积，即S ）ff（11）b Nd cos -2）光电倍增管光电倍增管是利用外光电效应和次级电子发射现象将辐射能转换成电讯号 （光电流）并加以放大的电真空器件， 它可以探测可见光子。
光电倍增管是精确测定微弱光辐射的一种灵 敏检测器件，由于它比真空光电管具有更高的灵敏度，而不需要复杂的放大和指示设备，因此在近代技术中被广泛应用， 已成为近代光电检测方法的主要器件， 在天文物理、大气物理、空间科学、原子光谱学、化学、医学、军工、钢铁和通讯等方面均被大量应用。
特别是在光 谱学、光子计数、闪烁计数和光谱的快速分析方面更有特殊意义。
1、光电倍增管的结构光电倍增管按其电极结构可分为盒式、 直线聚焦式、百叶窗式。
图7给出了百叶窗式及聚焦式机构的示意图。
600.0nm 的光透过率可叶窗式%以上。
（b ）聚焦式光阴极：用于接收光子而产生光电子图有反射倍和透结式之分，其材料多为 Sb-K-Cs或Sb-K-Na-Cs 等，都是量子效率大、光电子逸出功率较小的材料。
后者多用于光谱仪或光 子计数方面，其光谱响应较宽。
倍增极：用作产生次级电子的发射极， 并使这些电子聚焦到下一倍增极。
倍增极的数目为8〜13个。
它的材料多用 Sb-Cs 、Sb-K-Cs 、Ag-Mg 合金等。
一般电子放大倍数达 108〜109。
阳极：用作倍增后的电子收集，形成输出信号。
一般用电子逸出功率大的材料，如金属 镍、钨等制成网状。
2、外光电效应与次级电子发射 A 、外光电效应在一个抽空的玻璃泡内壁上涂一层光电材料，成为光阴极K ,与电源的负极相连， 电源的正极与管内的阳极 A 相连。
当光辐射入射到光阴极后，电子从光阴极表面逸出而成为自 由电子，这种现象称为外光电效应。
光电子在光阴极与阳极之间的外电场作用下飞向阳极形 成电流，这种电流称为光电流。
外光电效应应遵守以下基本规律： （1）在辐射光谱成分不变的条件下光电流i 与引起光电效应的光通量 ①成正比。
（2）被激发出来光电子的动能与光的 强度无关，光电子的最大动能与激发光的频率成正比。