电力系统分析标幺值
电力系统分析第二章续2标幺值
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
XG*(B)XG*(N)U SG G 2N NU SB B 2 0.2613.050211.050200.8,7
E 11
E*
UB
10.5
1.05
Ki
靠近基本级侧实际电压 靠近待归算级侧实际电压
基本级
220kV T4
500kV T3
待归算级
110kV T2
35kV T1 10kV
L3
L2
L1
242:525
500:121
110:38.5
35:11
如上图，选500kV为基本级，归算XL1
XL 1XL1(K 2K 3)2
K2 110/ 38.5 K3 500/ 121
XG*(B1)XG*(N)U SG G 2 N NU SB B 2110.2
1.052 10 6 301.052
00.8,7
E 11
E*
UB1
1.05 10.5
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
G 10kV T1
110kV T2 L1
6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
变压器参数一般都归算到它的某一侧，而不同电 压等级的变压器额定电压是不相同的；
只有经过归算，才能得到网络各元件之间只有电 的联系、没有磁联系的等值网络。
一. 变压器的变比
一次
二次
+5%
+2.5% 主抽头 －2.5%
电力系统计算中标幺值的应用(好公式)
电力系统计算中标幺值的应用工作中在进行起动设计分析时，由于系统参数是进行起动分析的基础，往往需要对甲方或设计院所给的电力系统参数进行核定.由于电力系统中电气设备的容量规格多,电压等级多，用有名单位制计算工作量很大,尤其是对于多电压等级的归算。
因此，在电力系统的计算中，尤其在电力系统的短路计算中,各物理量广泛地采用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。
此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。
一、标幺值的定义标幺值=实际值（任意单位)/基准值（与实际值同单位）.在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。
基准值可以任意选定,基准值选的不同，其标幺值也各异。
因此，当说一个量的标幺值时,必须同时说明它的基准值才有意义。
所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。
二、基准值的选取基准值的选取，除了要求基准值与有名值同单位外，原则上可以是任意的。
但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。
在电力系统计算中,主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律，即S U ⎫=⎪⎬=⎪⎭ (1） 选定的各物理量的基准值满足下列关系：d d d d d d S I U I ⎫=⎪⎬=⎪⎭（2） 将式(1）与式（2）相除后得：******S U I U Z I =⎫⎬=⎭(3） 式中，下标注‘*’者为标幺值，注‘d'者为基准值，无下标为实际值.由式（3）可以看出，在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同。
在各物理量取用相应的基准值情况下，线电压和相电压的标幺值相等,三相功率和单相功率的标幺值相等。
因此，有名单位制中单相电路的基本公式,可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
且计算中无需顾忌线电压和相电压、三相和单相标幺值的区别，只需注意在还原成有名值时采用相应的基准值即可.式（2）可以看出,基准值的选取受两个方程的约束，所以只有两个基准值可任意选取.工程计算中，通常选定功率基准值d S 和电压基准值d U .三、不同基准值的标幺值间的换算电力系统中的发电机、变压器、电抗器等电气设备的铭牌数据中所给出的参数，通常是以其本身额定值为基准的标幺值或百分比，即是以各自的额定电压U N 和额定功率S N 作为基准值的。
电力系统分析标幺值
电力系统分析标幺值电力系统通常使用标幺值进行分析。
标幺值是以一定基准值为参考，将实际值除以基准值得到的比例值。
在电力系统分析中使用标幺值可以统一不同电压等级的设备参数，使得各个参数具有可比性和可通用性。
接下来，将从电压、电流、功率及电阻等几个方面对电力系统分析中的标幺值进行详细介绍。
首先，针对电压方面的标幺值分析，通常使用额定电压作为基准值，即将实际电压除以额定电压得到的标幺电压值。
标幺电压可以用来表示电网的电压稳定性、电力负荷情况以及设备的工作状态等。
例如，标幺电压值高于1表示电压偏高，可能导致电网设备受损甚至闪跳；而标幺电压值低于1则表示电压偏低，可能导致用户设备无法正常工作。
其次，针对电流方面的标幺值分析，通常使用额定电流作为基准值，即将实际电流除以额定电流得到的标幺电流值。
标幺电流可以用来衡量电力负荷的大小以及设备的负载情况。
例如，当标幺电流值超过1时，表示电流负荷过大，可能引起电网设备的过载；而标幺电流值较小，则表示负荷较轻，电网运行情况良好。
另外，功率方面的标幺值也是电力系统分析中的重要指标。
在交流电路分析中，通常使用额定功率作为基准值，即将实际功率除以额定功率得到的标幺功率值。
标幺功率可以用来描述设备的工作效率以及电力传输的损耗情况。
例如，当标幺功率值接近1时，表示设备的功率利用率较高，工作效率较好；而标幺功率值较小，则表示存在较大的功率损耗。
最后，还有一种常见的标幺值是电阻的标幺值。
电阻的标幺值通常使用额定电阻作为基准值，即将实际电阻除以额定电阻得到的标幺电阻值。
标幺电阻可以用来描述电路的阻抗情况以及电路中的功率损耗。
例如，在潮流计算中，可以使用标幺电阻代替实际电阻，从而简化计算过程。
总之，标幺值在电力系统分析中发挥着重要作用，可以帮助工程师更好地理解电力系统的运行情况，从而优化电网设备的运行和管理。
通过分析电压、电流、功率及电阻等方面的标幺值，可以及时发现问题并采取相应措施，保障电力系统的安全运行。
电力系统计算中标幺值的应用
电力系统计算中标幺值的应用标幺值是指用特定的基准值对原始数据进行归一化处理后得到的值。
基准值可以是任意确定的，通常是对应于系统稳态工作状态下的典型值。
下面将介绍一些电力系统计算中标幺值的具体应用。
1.电压和电流标幺值：在电力系统中，电压和电流的标幺值通常用来表示相应的相对大小和相位差。
通过将电压和电流除以相应的基准值，可以将系统中不同位置和时刻的电压和电流直接进行比较。
这对于分析系统中存在的电压偏差、电流不平衡和相位差等问题非常有帮助。
2.功率标幺值：功率标幺值是指将实际功率除以相应的基准功率得到的值。
功率标幺值常常用于计算电力系统中的功率流、功率损耗和系统效率等参数。
通过对功率进行归一化处理，可以消除不同位置和时刻的功率变化和单位的差异，便于系统的分析和比较。
3.阻抗和导纳标幺值：阻抗和导纳标幺值用来表示电力系统中的电气元件的阻抗和导纳大小，以及它们之间的关系。
通过将阻抗和导纳除以相应的基准值，可以消除单位的差异，方便计算和分析电力系统中的等效电路、传输线路和仿真模型等。
4.短路电流标幺值：短路电流标幺值用来表示电力系统中发生短路故障时的电流大小和相对波动情况。
通过将短路电流除以相应的基准值，可以比较不同故障点和故障时刻的电流大小，方便对电力系统中的短路保护和设备容量进行评估和设计。
5.功率因数标幺值：功率因数标幺值用来表示电力系统中的功率因数大小和功率因数校正情况。
通过将功率因数与基准值进行比较，可以评估系统中的无功补偿需求，指导无功补偿设备的选择和运行，并改善系统的功率因数和电能质量。
总之，电力系统计算中标幺值的应用广泛，涵盖了电压、电流、功率、阻抗、导纳、短路电流和功率因数等各个方面。
标幺值的使用可以简化计算和分析过程，提高计算效率，减少误差，并便于数据比较和系统优化，对于电力系统的规划、运行和管理具有重要意义。
重新认识标幺值的概念及特点
重新认识标幺值的概念及特点标幺值，是电力系统中一种常用的无量纲指标，用于描述电气量和工程参数的相对值。
在电力系统中，标幺值的概念被广泛应用于研究、设计和运行过程中，具有很高的实用性和重要性。
然而，在实际应用中，对标幺值的理解可能存在一些模糊和不准确的情况。
本文将重新认识标幺值的概念及其特点，剖析其深层含义，以便读者能够更全面地理解和应用。
一、标幺值的概念1. 标幺值的定义标幺值是指对某个电气量或工程参数，采用一定的参考参量进行归一化的相对值。
通过将电气量或工程参数除以其参考参量的取值，得到的结果即为标幺值。
标幺值可以用于比较不同系统、不同电气量或工程参数之间的相对大小，便于定量分析和研究。
2. 标幺值的计算标幺值的计算一般包括两个步骤：选择参考参量和计算相对值。
选择参考参量时，需要根据具体情况选择一个合适的参量作为基准，常见的选择包括额定值、满载值、最大值等。
选择参考参量后，将待计算的电气量或工程参数除以参考参量，得到的结果即为标幺值。
二、标幺值的特点1. 无量纲性标幺值是一种无量纲指标，即标幺值本身不具备具体的量纲单位。
这一特点使得标幺值不受具体量纲单位的限制，更利于不同系统、不同电气量或工程参数之间的比较和分析。
无量纲性也使得标幺值的运算更加方便，在数学模型建立和计算过程中具有较高的适用性。
2. 相对性标幺值是相对值，其大小与参考参量的选择密切相关。
不同的参考参量会导致不同的相对值，进而影响到标幺值的意义和实际应用。
在使用标幺值进行比较和分析时，需要明确其对应的参考参量，以避免出现误导和错误的判断。
3. 一致性标幺值具有一致性的特点，即对同一电气量或工程参数，选择不同的参考参量得到的标幺值应该是一致的。
一致性使得标幺值在实际应用中更具有可比性和可靠性，便于进行不同场景下的模型建立和分析。
三、重新认识标幺值的深层含义1. 标幺值的本质标幺值本质上是一种相对度量，用于表示电气量或工程参数相对于参考参量的大小关系。
电力系统分析标幺值
B B
3 UB I B 3 I B ZB 1
Z
B
Y
B
3) 五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB， SB—总功率或某发、变额定功率， UB—基本级电压
相同 4) U* I* Z* 线电压和相电压标幺值 幺值相同 S* U* I*三相功率和单相功率标
• 标幺值：
B1
*(B1)
*(B1)
*(B1)
B2
*(B2)
*(B2)
*(B2)
U U *( B1)U B1 U*( B 2) U B1 U U*( B1) U B2 U B2
(kV ) ( MVA)
3U B UB UB SB 3I B
2
• 将上式变成标么值表示：
U * Z* I* S* U * I*
• 在标幺制中三相电路的关系式类似于单相 电路
• • • • • •
三、不同基准值改变时标幺值的换算 １、换算关系 在 U B1 、 I B1 、 Z 、 S B1 下 已知 U*(B1) 、I 、Z 、 S 求：在 U B 2 、 I B 2 、 Z B 2 、 S 下 标么值 U 、 I*(B2) 、 Z 、 S
10KV
T1 k1
110KV L1
T2 k2
6KV L2
解: 变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计
1) 归算到110KV侧
% UN 10.5 121 U k1 48.8( ) 变压器T1的电抗： XT1 100 SN 100 31.5 2 2 % 10 . 5 U U 110 k2 N 63.5( ) 变压器T2的电抗： XT 2 100 SN 100 20
电力系统分析标幺值
X
SN U2
N
X*j
X
Zj
X
Sj U2
j
X*N
UN Uj
Sj SN
• 标幺值：
R*
R ZB
P*
P SB
S S* SBX X* ZB NhomakorabeaQ*
Q SB
• 基准值的选取 三相电路中基准值的选取和约束条件
U 3ZI S 3UI
• 如果选取的基准值满足
14 5.8( )
X 2
x2
2
0.383
5
110 6.6
2
53 1.8( )
j48.8 Ω jxT1
j1.575Х10-4
17Ω j38Ω
RL1 jBL1/2
jXL1 jBL1/2
j48.8 Ω
jxT1
j1.575Х10-4
17Ω j38Ω RL2 jXL2
10KV T1
av1
任何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。
变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比，变压器的
变比标幺值为
k* kN UN1 / UN2 1 kd Ud1 / Ud 2
多级电压网络的等值电路
电力系统电抗的标幺值为
X
* s
Xs
/ Xd
U
2 av
Sk
/
U
2 av
Sd
Sd Sk
2、电力系统各元件标幺值的计算 统一基准：Sd，Ud(i)
发电机：
X
电力系统计算中标幺值的应用
电力系统计算中标幺值的应用
以下是电力系统计算中标幺值的应用及相关的常用公式。
1. 标幺电压(Voltage Per Unit, VPU)：用于描述电压的相对变化情况。
标幺电压是实际电压与基准电压之比，通常用于表示电压的稳定性和
电压调整的合适程度。
标幺电压的计算公式如下：
VPU=实际电压/基准电压
2. 标幺电流(Current Per Unit, CPU)：用于描述电流的相对变化情况。
标幺电流是实际电流与额定电流之比，通常用于表示电流的负载状况
和电流调整的合适程度。
标幺电流的计算公式如下：
CPU=实际电流/额定电流
3. 标幺功率(Power Per Unit, PPU)：用于描述功率的相对变化情况。
标幺功率是实际功率与额定功率之比，通常用于评估电力系统的运行情况
和功率流动的平衡性。
PPU=实际功率/额定功率
4. 标幺阻抗(Impedance Per Unit, ZPU)：用于描述阻抗的相对变化
情况。
标幺阻抗是实际阻抗与基准阻抗之比，通常用于描述电力系统的整
体阻抗情况和网络输电能力的稳定性。
标幺阻抗的计算公式如下：ZPU=实际阻抗/基准阻抗
以上是电力系统计算中标幺值的常用应用和相应的计算公式。
这些标
幺值的应用可以更直观地反映电力系统的运行状态和参数的变化情况，有
助于工程师对电力系统进行分析和优化。
通过标幺值的计算和比较，可以
更好地评估系统的稳定性、负载情况、能耗情况等，为电力系统设计、运行和维护提供重要参考。
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6.6 6.6 63.5 0.228( ) 1 1 110 110 110 4.376 10 (S ) B 2B 2 ' 6.6 RL 2 2 2 0.105 5 0.525( ) XT 2 XT 2
2 2 2
j48.8 Ω jxT1
17Ω RL1 jBL1/2
j38Ω jXL1 jBL1/2
j48.8 Ω
17Ω RL2
j38Ω jXL2
jxT1
j1.575Х10-4
j1.575Х10-4
10KV
T1
110KV L1
公式
2
'
T2 k2
L1 L1
6KV L2
2
k1 2) 归算到6KV侧
2 ' T1 T1
2 2
线路L1的电阻、电抗和电纳为：
R 0.17 100 17( ) X x 0.38 100 38( )
1 1 1 1 1 1
1 1 1 6 4 b1 1 3.15 10 100 1.575 10 (S ) B1 2 2 2
输电线路： X * X Sd WL WL 2 Ud
2 X L % Sd U NL 电抗器： X * L 2 100 S NL U d
标幺值重点
k :1
Z
'
Z
Z ' Z (k1 k2 kn ) 2 U ' U (k1 k2 kn ) 1 Y Y k1 k2 kn
二、标幺值（标么值）
有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安） 1、定义：标幺值= 基准值（与对应有名值的量刚相同）
标幺值—没有单位的相对值参数 三相与单相公式一致 结果清晰
易于判断结果对否
简化计算 无量纲，概念不清
2、基准值的选取
1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同
2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
U IB 220 10.5/ 242 9.5455kV
U IIIB 220 121/ 220 121
U IB 121 10.5/121 10.5kV
U IVB 121 11/110 12.1kV
基准电压比的选择方法
2、取相邻(电压等级)的基准电压之比等于各电压 级的额定电压或额定平均电压之比。 基本级：UB=UN（UNav） 优点：基准电压明确，以直观判断所得电压的 高低，不会出现基准电压难确定的问题。 缺点：变压器变比标幺值k*≠1(非标准变比）。 基本级与其它各级的电压标么值的关系：
Sd 100MVA
Sd S N max
不同的电压等级选择不同的电压基准: 2、电力系统各元件标幺值的计算
U di U avi
统一基准：Sd，Ud(i)
发电机： X X
* G * NG 2 U N Sd 2 SN U d
2 U k % U N Sd 变压器： X 2 100 S N U d * T
多级电压网络的等值电路
电力系统电抗的标幺值为
2 2 U av U av Sd 1 X Xs / Xd / * Sk Sd Sk S k * s
当电力系统的短路容量未知时，变电所高压馈线出口处 的断路器的断流容量可看作是电力系统的极限短路容量。
高压电网三相短路电流的计算
* * * * * * X X WL1 X TL1 X WL 2 X T 2 X WL3
1) 归算到110KV侧
% 10.5 121 Uk 1 UN 48.8( ) 变压器T1的电抗： XT1 100 SN 100 31.5 2 2 % UN 10.5 110 Uk 2 63.5( ) 变压器T2的电抗： XT 2 100 SN 100 20
0.22 0.38
3
6
10
35
60
110
220
330
平均额定电压 0.23 kV
0.4
3.15
6.3
10.5
37
63
115
230
345
U d U av 3
2 2 X1 X1 KT 1 KT 2
U X1 av 2 U av1
2
2
U av 3 U X1 av 3 U av 2 U av1
第五节 电力系统的等值电路
一、多电压等级网络中参数和变量的归算（有名值） 电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路 注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题 1) 变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同 2) 变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关 3) 要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、 电压、电流归算到同一级—基本级（取电网最高电压）
表2:
符号 导线型号 长度（Km）电压(KV) 电阻(Ω/km) 电抗(Ω/km) 电纳(S/km) L1 L2 LGJ-185 LGJ-300 100 5 110 6 0.17 0.105 0.38 0.383 3.15✕10-6
10KV
T1 k1
110KV L1
T2 k2
6KV L2
解: 变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计
U * B U* BI k T*1
基准电压比的选择方法
• 工程计算中常采取以下近似计算：
• 取统一SB，并为每一电压等级规定 UBi＝1.05UNi （UB1，U B2，U B3） • 认为变压器的额定变比等于相邻(电压等级)基准电压之 比 k*=1
给出元件的额定标幺值，须换算为统一基准值下的标幺值 2 X SN X X S j U N S j X*N X 2 X*j X*N 2
Z
N
U
N
Z
j
U
j
U S
j
N
不同电压等级的电力系统标幺值统一基准选择原则是： 整个系统选择统一的容量基准：
Sd 10MVA
2
2
U Sd Sd X X1* 1 X 1 av 3 2 X 1 2 Xd U av1 U av1 U av 3
任何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。
变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比，变压器 的变比标幺值为 kN U N1 / U N 2 *
k kd U d1 / U d 2 1
Z ' Z (k1k2 kn )
4) 归算
2
U ' U (k1k2 kn )
1 Y Y( )2 k1k2 kn 1 I ' I( ) k1k2 kn
'
k :1
Z
'
Z
Z ' Z (k1 k2 kn ) 2 U ' U (k1 k2 kn ) 1 Y Y k1 k2 kn
* Ik
X Ik U av Ud U 1 / av / * Id 3X 3X d Ud X d X
2、各元件参数标么值的计算
选取统一功率基准： • SB=100MVA or SB= 1000MVA； 选择各级基准电压： • 基本级的基准电压等于该电压等级的额定电压 或平均额定电压； • 能消除标么值等值电路中的理想变压器 (k*=1)。 • 根据基本级的基准电压和基准电压比选取基准 电压。
例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、 表2，试作出归算到110KV侧和6KV侧的电网等值电路
10KV
T1 k1 110KV L1 T2 k2 6KV L2
∆Pk(KW) 190 135 I0 % 3 2.8 ∆P0(KW) 32 22
表1: T1 T2 31.5 20
符号 额定容量（MVA） 额定电压（KV） Uk% 10.5/121 110/6.6 10.5 10.5
'
2
X x 0.383 5 1.915( )
' L2 2 2
j0.1757Ω jxT1 jJ4.376Х10-2
0.0612Ω j0.1368Ω RL1 jBL1/2 jXL1 jBL1/2
j0.228Ω
0.525Ω RL2
j1.915Ω jXL2
jxT1
j4.376Х10-2
B1
*(B1)
*(B1)
*(B1)
B2
*(B2)
*(B2)
*(B2)
U U*( B1)U B1 U*( B 2) U B1 U U*( B1) U B2 U B2
I*( B 2) I*( B1) S*( B 2) S*( B1)
I B1 IB2 S B1 SB2
Z*( B 2) Z*( B1)
' 2
待求阻抗=原来的阻抗 k
2
待求阻抗侧电压 k取值：k= 原来阻抗侧电压
例：将Z’归算到右边，求Z
1 Z Z' k k Z' Z 1
2
1 I I k1 k2 kn
'
以上框中公式， 用于左上图则k1 =？
2
额定电压kV
6.6 6.6 48.8 0.1757( ) X X 110 110
2 2
6.6 0.0612( ) R R 110 6.6 0.1368( ) X X 110
2 ' L1 L1 2 ' L1 L1
10KV
T1 k1
110KV L1
T2 k2
2
6KV L2