第5章 近邻法分析
智能计算平台应用开发(高级)-智能计算机应用平台开发数据处理-智能计算机特征工程
第5章数据处理目录1.数据预处理2.特征工程l为了使构建的模型尽可能的逼近最优，需要在建模前对特征进行处理。
特征工程是使用专业背景知识和技巧处理数据，使得特征能在算法上发挥更好的作用的过程。
l特征工程的步骤包含特征选择、特征降维和特征构造等。
l特征选择也称特征子集选择，是从原始特征中选择出一些最有效特征以降低数据集维度的过程，是提高算法性能的一个重要手段。
l特征选择能够剔除不相关或者冗余的特征，从而达到减少特征个数、提高模型精确度、减少运行时间的目的。
•子集搜索法在原始特征中选择出最优的特征子集，避免了特征过多时遇到指数爆炸问题，该方法在选择特征时采取从候选特征子集中不断迭代生成更优候选子集的方法，使得时间复杂度大大减小。
•该方法主要涉及如何生成候选子集和如何评价候选子集的好坏两个关键环节。
子集搜索法生成候选子集可以使用贪心算法，主要有3种策略前向搜索；前后搜索；双向搜索。
l前向搜索p初始将每个特征作为一个候选子集，然后从当前所有候选子集中选择出最佳的特征子集；p接着在上一轮中选出的特征子集中添加一个新的特征，同样选出最佳特征子集，直至选不出比上一轮更好的特征子集。
l后向搜索p初始将所有特征作为一个候选特征子集；p接着尝试去除上一轮特征子集中一个特征并选出当前最优特征子集，直至选不出比上一轮更好的特征子集。
l双向搜索p将前向搜索和后向搜索结合起来，即在每一轮中都有添加操作和剔除操作。
l在选择候选子集时，可以利用信息增益对特征子集的好坏进行评价，值得注意的是信息增益越大越有助于分类。
l过滤式选择先对数据集进行特征选择，然后对学习器进行训练，特征的选择与后续学习器无关。
l Relief是一种著名的过滤式特征选择方法，该方法设计了一个“相关统计量”来度量特征的重要性，该统计量是一个向量，其每个分量分别对应一个初始特征，其重要性取决于相关统计量分量之和。
方差选择法和相关系数法主要用于数值型连续型特征的选择，常用于有监督学习中的回归问题。
固体物理-第5章-晶体中电子能带理论-5.6
C
D
kz
B
O ky
kx
a (1,1,0) 2
a (1,0,1) 2
a (0,1,1) 2
a (1,1,0) 2
a (1,0,1) 2
a (0,1,1) 2
B
a (1,1,0) C
2
a (1,0,1) D a (0,1,1)
2
2
a (1,1,0) 2
a (1,0,1) 2
a (0,1,1) 2
结果Es
E Emax Emin 12J1
能带宽度由两因素决定：
(1)重叠积分J1的大小；
2)J1 前数字,即最近邻格点数目 （晶体的配位数）
因此,波函数重叠程度越大,配位数越大,能带越宽,反之.
5.6 紧束缚方法 第五章 晶体中电子能带理论
四、原子能级与能带的对应
EkiJ0RsJ最近邻
k
s
J
0
4J
cos
kxa 2
cos
kya 2
cos kxa cos kza
2
2
cos
kya 2
cos
kza 2
5.6 紧束缚方法 第五章 晶体中电子能带理论
适用性
1.前面讨论的是最简单的情况,只适用于s态电子,一个原子能级 i
5.6 紧束缚方法 第五章 晶体中电子能带理论
解：设 J1 J Rs
简立方结构的最近邻格点数为6，位置矢量的坐标： (a,0,0)，(0,a,0)，(0,0,a) (其中a为晶格常量)
Ek
i
J0
Rs
最
J
近邻
Rs
e ikRs
vvvv
k kxi ky j kzk
材料科学基础第五章-点阵模型
-
/2
/2
当温度较低时，可忽略S，则：
式中： ni— (hkl)表面的原子数
pi —每个原子断键数
A — (hkl)表面积
— 键能
-/2：每一成键，一端原子降低的能量
/2：每一断键，一端原子提高的能量
i：原子断键类型
键能 可由升华热 Ls (heat of sublimation)来确定
式中： Z —配位数 Na—Avogadro's number
无应变的共格晶界 (a)晶体结构相同 (b)晶体结构不同
14
有轻微错配的共格界面
MgO中(310)挛生面形成的 取向差为36.52的共格晶界
15
2、半共格界面（Semi-coherent interface）
（1）点阵失配度δ的概念： a aa 式中aα和aβ是α相和β相无应力态的点阵常数。 aa
❖ 非共格界面Incoherent interface： 界面可能含零星分布的共格点 e.g. Large
1、共格界面（Coherent interface）
（1）概念：界面质点同时处于两相点阵的结点上。
（2）说明：
有应变共格界面
❖ 界面质点同时与两侧晶体质点键合，其中点阵位置的不一致性增
❖ 在重复部分的基础上，引入晶界位错，可使其位向差进一步增大。
以不同边长比(n:1) 的镜面菱形构成界面 的结构单元
6
5、多面体单元模型
定义：晶界处形成多面体群体的堆垛。 多面体：四面体
八面体 三棱柱体 加盖三棱柱体 阿基米德方形反棱柱体 加盖阿基米德方形反棱柱体 五角双棱柱体
7
8
三、根据界面上原子排列情况和吻合程度分类
1
第5章医学图像分类
要实现这样的功能，在网络输出层神经元之间建立侧方向的反馈联接。左下图 是带有侧反馈的一维网络结构，右下图是带有侧反馈的二维网络结构。
侧反馈的大小和类型（激活或抑制）体现在联接侧反馈的权系数上。权系数是 网络格点中神经元之间几何距离的函数。
如何确定这些权系数才能获得预期的效果呢？让我们效仿生物系统的神经元 的相互作用关系。
仍用 x表示输入向量:
x x1, x2,, xp T
对应输出层神经元j的权向量 wj 可以写作:
wj wj1, wj2,, wjp T j 1,2,, N
获胜单元的确定权向量 wj 与输入向量 x 匹配最佳的输出神经元。前面已经介绍， 有两种方法可以完成这个任务。
第5章 医学图像分类
医学图像分类（Classification）与分割（Segmentation） 二者具有相近含义，有时很难严格区分。
本书把它们作为两个独立的章节介绍是考虑到 “分割”一词更强调几何形态方面的操作，而分类往 往还给出明确的解剖标识。
因此，第4章的内容偏重在图像几何形态处理的算 子和算法，第5章则介绍一些面向医学应用的实用算法。 在以下的叙述中，我们并不刻意对“分割”与“分类” 加以区分，因为大多数文献对二者也是经常混用的。 只是在强调解剖标识时才使用“分类”一词。
表5.1 五种组织在各分类图中所占像素数与总像素数的百分比
Background
参考分类
40.62%
T1-T2分类
40.86%
Pd-T1分类
44.86%
Pd-T2分类
51.34%
Pd-T1-T2分类
44.20%
加权Pd-T1-T2分类 42.70%
C.S.F Graymatter Whitematter 3.51% 27.96% 22.18% 1.52% 31.22% 20.55% 18.78% 12.00% 18.53% 1.73% 17.52% 27.19% 1.87% 27.53% 20.64% 1.69% 28.17% 21.69%
模式识别习题及答案
模式识别习题及答案第⼀章绪论1.什么是模式具体事物所具有的信息。
模式所指的不是事物本⾝，⽽是我们从事物中获得的___信息__。
2.模式识别的定义让计算机来判断事物。
3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。
第⼆章贝叶斯决策理论1.最⼩错误率贝叶斯决策过程答：已知先验概率，类条件概率。
利⽤贝叶斯公式得到后验概率。
根据后验概率⼤⼩进⾏决策分析。
2.最⼩错误率贝叶斯分类器设计过程答：根据训练数据求出先验概率类条件概率分布利⽤贝叶斯公式得到后验概率如果输⼊待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率⼤⼩进⾏分类决策分析。
3.最⼩错误率贝叶斯决策规则有哪⼏种常⽤的表⽰形式答：4.贝叶斯决策为什么称为最⼩错误率贝叶斯决策答：最⼩错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最⼩因⽽保证了（平均）错误率最⼩。
Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最⼩。
5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利⽤这个概率进⾏决策。
6.利⽤乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1)()|()()()|()()|()(所以推出贝叶斯公式7.朴素贝叶斯⽅法的条件独⽴假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi)= P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)）8.怎样利⽤朴素贝叶斯⽅法获得各个属性的类条件概率分布答：假设各属性独⽴，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值⽅差，最后得到类条件概率分布。
空间分析原理与应用：第五章 空间回归分析
来自表2-1总体的两个随机样本
两个独立样本的回归线
总体回归线与样本回归线
Y
.Y1
需 求 量
. e1
u1
Yˆi b1 b2 Xi
.Yˆ1
EY | X B1 B2 Xi
A
..un Yn . en
Yˆn
0
X1 价格
Xn
X
5.2.6 “线性”回归的特殊含义
解释变量线性与参数线性
1. 解释变量线性 非线性举例：
y
y
000.5yy 0.5y 0 y
1 2 3 4 5
000...555yyy334
2 y
1
0.5y 5
0.5y 5
0.5y 4
(3 1)
式（3 1）表示变量y *用其他区域的y进行解释的线性关系，可写成：
y Cy
（3 2）
其中，是需要估计的回归参数，反映了样本数据内在的空间
模式的有效描述，因此需要引入能够描述空间自相关和空 间非平稳性的项，克服回归模型的缺陷。 • 空间关系的描述需要借助空间权重（邻接）矩阵。
空间邻接矩阵为：
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
W 0 0 0 1 1
(8)
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
行标准化为：
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
5.2.2 总体回归函数
例子：不同家庭收入水平下的学生数学SAT成绩
家庭年收入与数学S.A.T分数
总体回归函数PRF
E(Y | X i ) B1 B2 X i
(2-1)
Y的条件期望，可简写为E(Y)
B1和B2是参数(parameters)，也称回归系数 (regression coefficients)。
固体物理第5章_能带理论_习题参考答案
第六章 能带理论 (习题参考答案)1. 一矩形晶格，原胞长10a 210m-=⨯，10b410m-=⨯（1）画出倒格子图（2）以广延图和简约图两种形式，画出第一布里渊区和第二布里渊区（3）画出自由电子的费米面（设每个原胞有2个电子）解：（1）因为a =a i=20A i b =b j=40A j倒格子基矢为12a iA*=, 014bj A*=以a *b *为基矢构成的倒格子如图。
由图可见，矩形晶格的倒格子也是矩形格子。
(2)取任一倒格子点O作为原点，由原点以及最近邻点A i,次近邻点B i的连线的中垂线可以围成第一，第二布里渊区，上图这就是布里渊区的广延图。
如采用简约形式，将第二区移入第一区，我们得到下图。
(3) 设晶体中共有N个原胞，计及自旋后，在简约布里渊区中便有2N个状态。
简约布里渊区的面积21()8A a bA ***-=⨯=而状态密度22()16()N g K N A A*==当每个原胞中有2个电子时，晶体电子总数为 22()216Fk FN g k kdk N k ππ=⨯=⎰所以1/211111()0.2()210()8F k A m π---=≈=⨯这就是费米圆的半径。
费米圆如下图所示2. 已知一维晶体的电子能带可写成()2271cos cos 2,88E k ka ka m a ⎛⎫=-+⎪⎝⎭式中a 是晶格常数。
试求： （i ）能带的宽度；（ii ）电子在波矢k 状态时的速度； （iii ）能带底部和顶部电子的有效质量。
()()()()()()()()22222m in 2m ax 22m ax m in 22222m in 71cos cos 2,8811cos 24400,2;221sin 24sin 404k i E k ka ka m a ka m a k E k E am a E E E m am aii v E kv ka ka m aiii E k kk E E mπ⎛⎫=-+⎪⎝⎭⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦====∆=-=∴=∇∴=--==+解：当时，当时，能带的宽度为：在能带底部，将在附近用泰勒级数展开，可得：()()()22m in 22m ax 22m ax 220342203k E mm m E k k E E k mk E mm m ππδδδ****=+∴===-=+∴=-在能带顶部，将在附近用泰勒级数展开，令k=+k 可得：aa3. 试证明：如果只计及最近邻的相互作用，用紧束缚方法导出的简单立方晶体中S 态电子的能带为()2cos 2cos 2cos 2s x y z E k E A J ak ak ak πππ⎡⎤=--++⎣⎦并求能带的宽度。
企业人力资源管理师考试复习重点-基础知识-第五章
第五章人力资源开发与管理第一节人力资源的基本理论1.人性的两方面内容：自然属性；心理属性.心理属性或心理现象总括为四方面：心理过程、心理状态、个性心理特征和个性意识倾向。
2.人性在自然界和社会经济活动中呈现出独有的特征:1）人性具有能动性2)人性具有社会性3）人性具有整体性4）人性具有两面性5)人性具有可变性6）人性具有个体差异性。
3.在西方的管理理论中,存在四种人性假设，有四种不同的管理方式：1）“经济人”假设及其管理2）“社会人”假设及其管理。
3）“自我实现人"假设及其管理。
4）“复杂人”假设及其管理。
4。
企业进行以人为本的管理，必须遵循一定的标准、要求或原则：1）人的管理第一2）满足人的需要，实施激励.3）优化教育培训，完善人、开发人、发展人。
4）以人为本、以人为中心构建企业的组织形态和机构。
5）和谐的人际关系6）员工个人与组织共同发展。
5.人本管理的机制：1）动力机制2）约束机制3）压力机制4)保障机制5）环境优化机制6）选择机制6。
所谓人力资本，是指通过费用支出（投资)于人力资源,而形成和凝结于人力资源体中，并能带来价值增值的智力、知识、技能及体能的总和。
包括以下几个含义:第一，人力资本是活的资本，它凝结于劳动者体内.第二,人力资本直接由投资费用转化而来。
第三，人力资本独特的本质功能是，与物质资源要素相结合，转移价值、创造价值并产生新的价值增值。
这是其成为资本之根本所在。
第四，人力资本内含一定的经济关系。
7。
人力资本的特征:1）人力资本存在于人体之中,它与人体不可分离。
2）人力资本以一种无形的形式存在，必须通过生产劳动方能体现出来.3）人力资本具有时效性。
4）人力资本肯有收益性。
5）人力资本具有无限的潜在的创造性。
6）人力资本肯人累积性。
7）人力资本具有个体差异性。
8.所谓人力资本投资，是指投资者通过对人进行一定的资本投入（货币资本或实物）,增加或提高人的智能和体能，这种劳动能力的提高最终反映在劳动产出增加上的一种投资行为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第5章 近邻法
最近邻法的错误率分析 在前面我们曾给出平均错误率的
P(e) P(e x) p( x)dx
在最小错误率的Bayes决策中，决策使条件错误率 P(e x) 尽可能小，从而平均错误率 P(e) 也一定最小。这里，设
P (e x ) 1 P(m x ) P P (e x ) p ( x ) d x
最近邻法则可以看成是一个随机化决策 ——按照概率 P(i x)来决定 x 的类别。 定义：
P(m x) max P(i x)
i 1,2,
,c
返回本章首页
第5章 近邻法
按最小错误率的Bayes决策法则：以概率1决策 m ； 按最近邻决策法则：以概率 P(m x) 决策 m； x 的后验概率分别为 这里假设在三类问题中，
它是在已知模式类别的训练样本的条件下，绕开概率的 估计，按最近距离原则对待识别模式直接进行分类。
返回本章首页
第5章 近邻法
5.1 最近邻法
最近邻决策规则 给定c 个类别 1 , 2 , 近邻法的判别函数为
个， , c ，每类有标明类别的样本 N i
gi ( x ) min
k x xi
P(1 x) 0.4
P(2 x) 0.3 P(3 x) 0.3
按最小错误率的Bayes决策法则：以概率1决策 x1； 按最近邻决策法则：以概率 P(1 x) 0.4 决策 x1；以 概率 1 P(1 x) 0.6 决策 x1 。 当 P(m x) 1 时，最近邻法的决策结果与最小错误率的 Bayes决策的决策结果相同，它们的错误率都是比较小的， P(m x ) 1 两种方法同样的好，当 ，两者的错误概率 1 c 1 接近于 ，两种方法同样的坏。下面我们将进一步分 c 析近邻法的错误率。
P(m x) max P(i x) i 1,2, , c 采用N个样本的最近邻法的平均错误率 PN (e) ，并设 P lim PN (e)
N
返回本章首页
第5章 近邻法
则有以下的不等式成立：
c P P P P 2 c 1
证明：最近邻法属于随机化决策，待分类模式 x 的近邻 随样本集的变化而随机变化，设其最近邻为 x ，错误的 条件错误率为 PN (e x, x) 。对于 x 取平均
PN (e x, x) 1 P( i , i x, x) 1 P(i x)P(i x)
i1
c
c
N
lim PN (e x, x ) 1 P 2 (i x )
i1
N
c
i1
lim PN (e x ) lim PN (e x, x ) p( x x ) d x
N
c 2 lim 1 P (i x ) p( x x )d x N i1 c 2 lim 1 P (i x ) ( x x )d x N i1 1 P 2 (i x )
PN (e x) PN (e x, x) p( x x)dx
N
lim p( x x) ( x x)
c c
PN (e x, x) 1 P( i , i x, x) 1 P(i x)P(i x)
i1 i1
返回本章首页
第5章 近邻法
i1 c
返回本章首页
第5章 近邻法
下面我们看一下上面的两个表达式。 lim p( x x) ( x x)
N
设对于给定的 x ，概率密度是连续的且不为零。那么， 任何样本落入以 x 为中心的一个超球 S 中的概率为 PS p( x)dx
N个独立的样本落在 S 外的概率为 (1 PS ) N
,
k 1, 2,
, Ni
决策法则为
g j ( x) min gi ( x),
i
i 1, 2,
, c x j
直观的说，就是对待识别的模式向量 x ，只要比较x 与所 有已知类别的样本之间的欧式距离，并决策 x与离它最近 的样本同类。
返回本章首页
第5章 近邻法
1
3
x
2
返回本章首页
N N
c 2 1 P (i x ) p( x )d x i1
上式即是最近法错误率的计算公式，先看下界的证明，这里指出下 面的P P 两种特殊情况。 1 P ( x ) i 1, 2, , c （1） P(m x ) 1 （2） i
第5章 近邻法
下面我们先定性的比较一下最近邻分类法与最小错误率 的Bayes分类方法的分类能力。 ， 我们把 x 的最近邻 x N 的类别看成是一个随机变量 n i , i 1, , 2, c 的概率为后验概率 N
N
lim P(i x N ) P(i x )
第5章 近邻法
第 5章
5.1 最近邻法 5.2 k—近邻法 5.3 剪辑近邻法
近邻法
5.4 可做拒绝决策的近邻法
第5章 近邻法
前面我们介绍了Bayes方法和概率密度函数的估计。可 以看出，Bayes方法的应用受到很大限制。事实上，非 参数模式识别方法更为实用。由于能解决许多实际的模 式识别问题，虽然在许多情况下它们不是最优的，但却 是应用的最多的有效的方法。统计模式识别中常用的基 本非参数方法除了前面介绍的线性判别函数外，还有本 章将要介绍的近邻法和集群。近邻法属于有监督学习， 集群属于无监督学习。近邻法是由Cover和Hart于1968 年提出来的。
N
xS
lim (1 PS ) N 0
即是，一个样本也不落在 S 内的概率为0，也就是说总有 一个样本落在 S 内的概率为1。无论S多么小，这个结论 也是成立的，所以 lim p( x x) ( x x)
N
返回本章首页
第5章 近邻法
P lim PN (e) lim PN (e x ) p( x )d x