分式加减乘除混合计算题30道
分式加减法专项练习60题有答案

- -分式加减法专项练习60题〔有答案〕1.2.a〔a﹣1〕+3.4..5. +.6..7.= _________ .8..6yue289..10..11..12.13.14..15.16.〔1〕;〔2〕17.18.1+19.﹣+20.21.+.22.23..24.,25.26.++.27.+﹣.28.29.〔式中a,b,c两两不相等〕:30.31.〔1〕;〔2〕….32.+﹣33.化简分式:.34..35.计算:﹣.36.计算:.37.计算:.38..39.计算化简:.40.计算:+++.41.计算.42.计算:.43.化简:.44..45.计算:.zuoguo46..55.化简:.47.化简:.48..49..50.计算:﹣.51.计算:.52.计算:1﹣•.53.计算:.54.化简56.先观察以下等式,然后用你发现的规律解答以下问题:由,,…〔1〕计算++++++= _________ 〔n为正整数〕;〔2〕化简:+…+.57.化简:﹣.60.求和.58.请你阅读以下计算过程,再答复所提出的问题:题目计算:解:原式=〔A〕=〔B〕=a﹣3﹣6〔C〕=a﹣9〔D〕〔1〕上述计算过程中,从哪一步开场出现错误:_________ .〔2〕从B到C是否正确,假设不正确,错误的原因是_________ .〔3〕请你把正确解答过程写下来.59.观察下面的变形规律:=1﹣;=﹣;=﹣;…解答下面的问题:〔1〕假设n为正整数,请你猜测= _________ ;〔2〕证明你猜测的结论;〔3〕求和:+++…+.参考答案:1.原式===1+1=2.2.原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2.3.==.4.原式===.5.原式=+==.6.原式===.7.==.8.原式===a﹣1.9.原式==.10.+=+=+==1.11.原式=﹣==.12. 原式=﹣=﹣=.13.原式=+===14.原式=+==.15.=﹣=﹣==﹣1.16.〔1〕原式=;〔2〕原式=17.====.18.原式=1﹣====.19.原式=﹣•==.20.===0.21.原式=+==.22.原式=﹣==.23.原式=====1.24.原式====;x的取值围是x≠﹣2且x≠1的实数.25.原式==.26.====027.原式=﹣﹣==28.=.29.原式=++=+++++=0.30.原式=+﹣==.31.〔1〕,=,=;〔2〕+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=.32.==﹣2 33.=〔2a+1〕+﹣〔a﹣3〕﹣﹣〔3a+2〕++〔2a﹣2〕﹣=[〔2a+1〕﹣〔a﹣3〕﹣〔3a+2〕+〔2a﹣2〕]+〔﹣+﹣〕=﹣+﹣=﹣=.34.原式=﹣=﹣===35.原式====﹣36.原式====37.原式==38.原式=+﹣==39.原式=++=+﹣====40.原式=+++=++ =++=+=+=.41.设2x2+3x=y,那么原式=﹣+===.42.原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3.43. 原式====.44.原式===,===45.=﹣===46.=====47.原式=,=﹣+,=+﹣﹣++,=048.原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a.49.原式====.50.原式====.51.原式===.52.原式=1﹣×=1﹣==﹣.53.原式=+﹣====54.原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055.原式===156.〔1〕原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=;〔2〕原式=﹣+…+﹣=﹣=57.原式=﹣=﹣=158.〔1〕A〔2〕不正确,不能去分母〔3〕原式===59.〔1〕=﹣;〔2〕﹣=﹣==;〔3〕+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60.原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=.。
分式加减法混合运算测试题及答案

分式加减乘除混合运算测试题(总分100分,时间100分钟)班级_________姓名_____________得分____________________一.填空题(每题3分,共24分)1.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 的结果是___________. 3.若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.5.某班a 名同学参加植树活动,其中男生b 名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树 棵.6.化简13+a a -1+a a = ,7.若50m x y y x -=--,则m = 8.若113x y -=,则232x xy y x xy y+---= 二.选择题(每题3分,共24分)1.下列等式中不成立的是( )A 、y x y x --22=x -yB 、y x yx y xy x -=-+-222 C 、yx y xy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=- 2.下列各式中,从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+-B 、yx y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、yx y x y x y x +--=--+-3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克,再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )A .b+1a 米B .(b a +1)米C .(a+b a +1)米D .(a b+1)米 4.已知a ,b 为实数,且ab=1,设M=11+++b b a a ,N=1111+++b a ,则M ,N 的大小关系是( )A 、M>NB 、M=NC 、M<ND 、不确定5.下列分式的运算中,其中结果正确的是( )A 、a 1+b a b +=21B 、323)(a a a =C 、b a b a ++22=a+bD 、319632-=+--a a a a 6.下列各式从左到右的变形正确的是( )A.122122x y x y x y x y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=-- D.a b a b a b a b+-=-+ 7.若有m 人a 天完成某项工程,则(m+n )个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是( )A 、a+mB 、n m ma +C 、n m a +D 、man m + 8. 若1111x y y x=+=+,,则y 等于( ) A.1x - B.1x +C.x - D.x 三、计算题: (每题4分,共32分)1.化简(x x x x x 2)2422+÷-+-2.化简:÷--23x x (25-x -x -2),3.化简:abb a ab b a b a 21(222222++÷--) 4.(m 1+n 1)÷n n m +5.)11(122x x xx +⋅+- 6.x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+7.2221412211a a a a a a --÷+-+-8、2a a b a b ---四.先化简,再求值:1、14422-+-x x x ÷(13+x -1) ,其中x =-2 (本题6分)2、你先化简2132·446222--+-+-+x x x x x x x ,再选取一个你喜欢的数代入并求值。
分式加减乘除运算

例
1:分式
1 m
n
,
m2
1
n2
,
2 m
n
的最简公分母是(
)
A. (m n)(m2 n2 ) B. (m2 n2 )2 C. (m n)2 (m n)
D. m2 n2
例 2:对分式 y , x , 1 通分时, 最简公分母是(
)
2x 3y2 4xy
A.24x2y3 B.12x2y2 C.24xy2 D.12xy2
)
y x
D. x y
计算:(1) 2x3 8x x 2 ; (2) x2 2x 1 2 2x
x2 4x 4 2x 4
x2 1
x 1
(3)(a2-1)·
a
2a 2 2 2a
1
÷
a 1 2a 2
7、分式的通分及最简公分母:
通分:主要分为两类:第一类:分母是单项式;第二类:分母是多项式(要先把分母因式
(6)
a2 1 a 1 a2 4a 4 a 2 计算:(7) 6x 2 y 2 4x
3y3
(8) 6ab 3b2 2a
(9) xy x2 xy x y
计算:(10) 2x2 5y 10 y (11) x2 1 (1 x) x 3
y4
x 2 2xy y 2 x 2 xy
(2)已知: x 9 y y 3x ,求 x2 y 2 的值。 x2 y2
(3)已知: 1 1 3 ,求 2x 3xy 2 y 的值。
xy
x 2xy y
例题:
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计算:(1) ( 2 y2 )3 3x
分式混合运算练习题

分式混合运算练习题在数学学习中,分数是一个基本的概念,它可以帮助我们解决实际问题,进行数值计算。
而混合运算则是将多种运算方式结合起来进行计算,对于提高我们的数学能力非常重要。
本文将为大家提供一系列分式混合运算练习题,通过解题的过程来巩固和拓展我们在分式运算方面的知识。
练习题一:简化分数表达式1. 将 $\frac{4}{12}$ 简化为最简分数形式。
2. 将 $\frac{10}{15}$ 简化为最简分数形式。
练习题二:分式的乘法与除法1. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$ 的结果,并将结果化简为最简分数形式。
2. 计算 $\frac{7}{8} \div \frac{2}{5}$ 的结果,并将结果化简为最简分数形式。
练习题三:分式的加法与减法1. 计算 $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ 的结果,并将结果化简为最简分数形式。
2. 计算 $\frac{9}{10} - \frac{3}{5}$ 的结果,并将结果化简为最简分数形式。
练习题四:分式的混合运算1. 计算 $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$ 的结果,并将结果化简为最简分数形式。
2. 计算 $\frac{2}{3} \times \left(\frac{4}{5} + \frac{1}{6}\right)$ 的结果,并将结果化简为最简分数形式。
练习题五:多步运算1. 计算 $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2} \times\frac{3}{4}$ 的结果,并将结果化简为最简分数形式。
2. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div\frac{3}{4}$ 的结果,并将结果化简为最简分数形式。
答案如下:练习题一:1. $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$2. $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$练习题二:1. $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$2. $\frac{7}{8} \div \frac{2}{5} = \frac{7}{8} \times \frac{5}{2} =\frac{35}{16}$练习题三:1. $\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} =\frac{11}{12}$2. $\frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{18}{20} - \frac{12}{20} =\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$练习题四:1. $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{2} +\frac{6}{20} = \frac{10}{20} + \frac{6}{20} = \frac{16}{20} =\frac{4}{5}$2. $\frac{2}{3} \times \left(\frac{4}{5} + \frac{1}{6}\right) =\frac{2}{3} \times \frac{25}{30} = \frac{50}{90} = \frac{5}{9}$练习题五:1. $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} =\frac{15}{18} + \frac{12}{18} - \frac{3}{8} = \frac{27}{18} - \frac{3}{8} = \frac{9}{6} - \frac{3}{8} = \frac{54}{36} - \frac{9}{36} = \frac{45}{36} = \frac{5}{4}$2. $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} =\frac{8}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{8}{15} + \frac{2}{3}\times \frac{4}{3} = \frac{8}{15} + \frac{8}{9} = \frac{72}{135} +\frac{120}{135} = \frac{192}{135} = \frac{64}{45}$通过以上练习题的解答,我们巩固了分式混合运算的基本概念和计算方法。
八年级数学下册综合算式专项练习题分式的四则运算

八年级数学下册综合算式专项练习题分式的四则运算分式的四则运算是八年级数学下册中的一个重要知识点,它是在分式的基础上进行加减乘除运算的方法。
下面将通过综合算式专项练习题的形式,来详细介绍分式的四则运算。
【题1】计算下列各题:(1)$1\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$(2)$2\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$(3)$3\frac{1}{5}\times\frac{2}{3}$(4)$2\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}$【解析】:(1)运算:$1\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$将整数部分和分数部分分别计算,然后合并。
整数部分:$1+0=1$分数部分:$\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$分母的最小公倍数为$3\times9=27$,同时将两个分数的分母都变为$27$。
$\frac{2}{3}\times\frac{9}{9}=\frac{2\times9}{3\times9}=\frac{18}{2 7}$$\frac{4}{9}\times\frac{3}{3}=\frac{4\times3}{9\times3}=\frac{12}{2 7}$合并分数部分:$\frac{2}{3}+\frac{4}{9}=\frac{18}{27}+\frac{12}{27}=\frac{18+12}{27 }=\frac{30}{27}$将$\frac{30}{27}$化简为最简分数:$\frac{30}{27}\div3=\frac{10}{9}$答案:$1\frac{2}{3}+\frac{4}{9}=1\frac{10}{9}$(2)运算:$2\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$将整数部分和分数部分分别计算,然后合并。
整数部分:$2-0=2$分数部分:$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$分母的最小公倍数为$4\times6=24$,同时将两个分数的分母都变为$24$。
分式的加减乘除试题

分式的加减乘除试题1. 加法试题:计算下列分式的和:a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$2. 减法试题:计算下列分式的差:a) $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{8} - \frac{3}{16}$3. 乘法试题:计算下列分式的乘积:a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10}$4. 除法试题:计算下列分式的商:a) $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{10}$解答:1. 加法试题:a) 计算 $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$:首先需要找到两个分式的公共分母,显然它们的公共分母是6。
所以可得:$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} =\frac{5}{6}$b) 计算 $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$:需要将两个分式的分母转化为最小公倍数,最小公倍数为10。
得:$\frac{4}{5} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} + \frac{3}{10} =\frac{11}{10}$c) 计算 $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$:将两个分式的分母转化为最小公倍数,最小公倍数为14。
计算得:$\frac{2}{7} + \frac{5}{14} = \frac{4}{14} + \frac{5}{14} =\frac{9}{14}$2. 减法试题:a) 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$:先找到两个分式的公共分母,公共分母为4。
分式的加减乘除运算习题集课(精品文档)_共4页
例题:
计算:(1)
26x 2 15 x 6
25x 4 39 y 7
(2)
16x3 y 4 125a10
56x 4 100a13
(3) a a 1 a
计算:(4) a b a 2b2 a 4 a 2 ab ab a 2
(5) x 2 x2 25 x 5 x2 4
分式的运算第二课时
6、分式的乘,除,乘方: 分式的乘法:乘法法测: a · c = ac .
b d bd
分式的除法:除法法则: a ÷ c = a · d = ad b d b c bc
分式的乘方:求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是( a )n. b
分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为:( a )n= a n (n 为正整数) b bn
=
计算:(4)
b 2a
2
2
3
=
(2) 2a 5 = b
(5)
a 2 b
b2 a
3
ab4
求值题: (1)已知: x y z 求 xy yz xz 的值。
2 3 4 x2 y2 z2
D. m2 n 2
例 2:对分式 y , x , 1 通分时, 最简公分母是(
)
2x 3y2 4xy
A.24x2y3 B.12x2y2 C.24xy2 D.12xy2
例
3:下面各分式:
x2 1 x2 x
,
x x2
y y2
,
x 1 , x 1
x2 x2
y2 y2
(完整版)分式加减乘除运算练习题
初二数学下册第一单元分式加减乘除运算练习题一.填 空: 1.x 时,分式42-x x 有意义; 当x 时,分式1223+-x x 有意义;2.当x= 时,分式2152x x --的值为零;当x 时,分式xx --112的值等于零.3.如果ba =2,则2222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b25的最简公分母是 ; 5.若分式231-+x x 的值为负数,则x 的取值范围是 .6.已知2009=x 、2010=y ,则()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅+4422y x y x y x = .二.选 择: 1.在31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2xx , πx中,分式的个数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( )A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3.下列各式:()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有( )个。
A 、2B 、3C 、4D 、54.下列判断中,正确的是( )A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时,分式BA无意义 C 、当A=0时,分式BA的值为0(A 、B 为整式) D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是( )A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=6.下列各分式中,最简分式是( )A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 7.下列约分正确的是( ) A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a ba b D 、()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是( )A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 9.(更易错题)下列分式中,计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a ba b a +=++122 C 、1)()(22-=+-b a b a D 、xy y x xy y x -=---122210.若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( )A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍 11.下列各式中,从左到右的变形正确的是( A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、yx yx y x y x +-=--+- C 、yx y x y x y x -+=--+- D 、y x yx y x y x +--=--+-12.若0≠-=y x xy ,则分式=-x y 11 A 、xy 1B 、x y -C 、1D 、-113.(讨论分析题)若x 满足1=xx,则x 应为 A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数14.已知0≠x ,x x x 31211++等于( )A 、x 21 B 、1 C 、x65 D 、x 61115、(多转单约分求值)已知113x y -=,则55x xy yx xy y+---值为( )A 、72-B 、72C 、27D 、72-三.化简: 1.mm -+-329122 2.a+2-a -243.22221106532x yx y y x ÷⋅ 4.ac a c bc c b ab b a -+-++5.22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- 6.224)2222(x x x x x x -⋅-+-+-7.262--x x ÷ 4432+--x x x 8. 1⎪⎭⎫⎝⎛⋅÷÷a b b a b a 324923 9.m n n n m m m n n m -+-+--2 10.1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x11.22224421yxy x y x y x y x ++-÷+-- 12.22+--x x x x )24-÷x x ;13.⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222 14.⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x 。
分式的加减与乘除计算练习
分式的加减与乘除计算练习分式是数学中经常出现的一种运算形式,它包含了加减与乘除四则运算。
掌握了分式的运算方法,能够更好地解决实际问题,提高数学运算的效率。
本文将通过一些例题来进行分式的加减与乘除计算练习,帮助读者加深对该知识点的理解。
1. 分式的加法分式的加法可以通过寻找最小公倍数来实现分母的通分,然后再将分子相加即可。
例如:1/2 + 2/3 = (3×1)/(2×1) + (2×2)/(3×2)= 3/6 + 4/6 = 7/62. 分式的减法分式的减法可以通过寻找最小公倍数来实现分母的通分,然后再将分子相减即可。
例如:3/4 - 1/5 = (4×3)/(4×5) - (1×4)/(5×4)= 12/20 - 4/20 = 8/20= 2/53. 分式的乘法分式的乘法可以将分子与分母分别相乘即可。
例如:2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5)= 8/154. 分式的除法分式的除法可以将除数的倒数转化为乘法,再将分子与分母分别相乘即可。
例如:2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = (2×5)/(3×4)= 10/12 = 5/6通过上述例题的练习,我们可以看到分式的加减与乘除计算并不复杂,只需要按照相应的运算规则进行操作,就能够得出最终结果。
然而,在实际运算中,我们往往会遇到一些特殊情况,例如分式与整数的运算、分式的约简等。
5. 分式与整数的运算当分式与整数进行加减乘除运算时,可以将整数转化为分母为1的分式,然后再按照分式的运算方法进行操作。
例如:3/4 + 2 = 3/4 + 2/1 = (3×1)/(4×1) + (2×4)/(1×4)= 3/4 + 8/4 = 11/46. 分式的约简分式的约简是将分子与分母的公因数约去,使得分式的值保持不变。
分式加减乘除运算练习题
分式加减乘除运算练习题1.当$x\neq 2$时,分式$\dfrac{x^3}{x-2}$有意义;当$x=2$时,分式无意义。
2.当$x=-1$时,分式$\dfrac{2x-5}{1-x^2}$的值为零;当$x=1$时,分式的值等于零。
3.如果$\dfrac{1-x}{a^2-ab+b^2}=\dfrac{2}{a^5b^3}$,则$\dfrac{2a^2b}{bc^2a+b^2}$的值为$8$。
4.分式$\dfrac{2}{23abbc^2aca+bb}$、$\dfrac{x+1}{x^2-1}$的最简公分母是$23abbc^2aca(x^2-1)$。
5.若分式$\dfrac{5\pi-3}{2x}$的值为负数,则$x$的取值范围是$x\in(-\infty,-\dfrac{5\pi}{6})\cup(0,\dfrac{3}{5})$。
6.已知$x=2009$,$y=2010$,则$\dfrac{x+y}{x^4-y^4}$的值为$\dfrac{1}{xxxxxxx}$。
7.在分式$\dfrac{x+y}{x+y-4xy}$中,共有$2$个分式。
8.下列判断中,正确的是B、C、D。
9.下列各式正确的是B、C。
10.最简分式是A。
11.约分正确的是B、C、D。
12.约分正确的是A、C。
13.计算正确的是A、B、C。
2xy-x^2-y^2=1/y-x将分式中的x和y都扩大3倍,得到:6x+3y)/(18xy) = 1/(3y-3x)答案为D,缩小6倍。
变形后得到:x-y/(x+y) = -x-y/(x+y)答案为A。
变形后得到:x-y)/(x+y) = (x-y)/(x+y)答案为B。
根据题意,xy=x-y,可以得到y=-x/(x+1)。
将其代入分式中,得到:1/y - 11/x = 1/(-x/(x+1)) - 11/x = -(x+1)/(11x)答案为A,-1/11.由x/x=1得到x不等于0.因此,分式可以化简为:111+2+3)/x = 116/x答案为C,5/6x。