机械能守恒定律复习
∆Ek = W总
3、对“动能定理”的学习指导 动能定理”
动能定理是力的空间积累作用规律， 动能定理是力的空间积累作用规律，在不涉 是力的空间积累作用规律 及加速度和时间时， 及加速度和时间时，能用牛顿定律加运动学公 式解的问题，都能用动能定理解题， 式解的问题，都能用动能定理解题，而且更简 适用于非匀变速运动。 另外，动能定理还适用于非匀变速运动 便。另外，动能定理还适用于非匀变速运动。 合外力做的功等于物体动能的变化。这里的 合外力做的功等于物体动能的变化。 合外力指物体受到的所有力，包括重力。 合外力指物体受到的所有力，包括重力。 运用动能定理解题的关键： 运用动能定理解题的关键：分清楚哪些力对 物体做功，做正功还是做负功。 物体做功，做正功还是做负功。 技巧：应用动能定理解多过程问题时可把多 技巧：应用动能定理解多过程问题时可把多 过程看成整体列方程 更简便。 列方程， 过程看成整体列方程，更简便。
应用动能定理解题步骤： 应用动能定理解题步骤：
1.确定研究对象和研究过程。 确定研究对象和研究过程。 对研究对象进行受力分析。 2.对研究对象进行受力分析。（周围物体施予 研究对象的所有的力） 研究对象的所有的力）。 3.写出合外力做的功，或分别写出各个力做的 写出合外力做的功， 如果研究过程中物体受力情况有变化， 功。（如果研究过程中物体受力情况有变化， 要分别写出该力在各个阶段做的功。 要分别写出该力在各个阶段做的功。） 4.写出物体的初、末动能。 写出物体的初、末动能。 5.列式求解。 列式求解。
质量m为0.5kg的小球，从离地面h为20m高处 落下，落地时小球的速度v为18m/s。求下落 过程中空气对小球 平均阻力？ 质量m为0.02kg的子弹以v1为600m/s的速 度垂直射穿一块厚度S为10cm的固定木 4 板，已知木板对子弹的平均阻力f为2×10 N 。 求子弹穿过木板后的速度v2为多大？
2 0
功能关系
做功的过程是能量转化的过程， 做功的过程是能量转化的过程 ， 功是能 的转化的量度。 的转化的量度。 功是一种过程量， 能是一种状态量， 功是一种过程量 ， 能是一种状态量 ， 两 者的单位都是（ 但不能说功就是能。 者的单位都是 （ J ） ， 但不能说功就是能 。 动能的增量由外力做的总功来量 —— 这就是动能定理。 这就是动能定理。 度：
功：W=FScosθ W=FScosθ
功
W 功率: 功率 P = = Fv cosθ t
功 和 能
能
动能： 动能：E k
势能： 势能：重力势能 E p = mgh
1 E 机械能： 机械能： = E p + E k = mgh + mv 2
2
1 = mv 2
2
功能 关系
功是能量转化的量度——W=△E △ 功是能量转化的量度 动能定理： 动能定理：W
合
1 1 2 = mv t − mv 02 2 2
1 1 机械能 2 mgh 1 + mv 1 = mgh 2 + mv 22 守恒定律 2 2
1、对“功”的学习方法指导 功——是力的空间积累效应，它和位移 是力的空间积累效应， 是力的空间积累效应 相对应。 相对应。 恒力做功可用 恒力做功可用 W = Fscosθ 注意：①F和S是对应同一个物体的； 注意： 是对应同一个物体的； 某力做的功仅由F 决定。 ②某力做的功仅由F、S和θ决定。
如图所示，质量为m的物体放在水平光 滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光 滑的定滑轮，由在地面上以速度v向右匀 速走动的人拉着，设人从平台的边缘开 始向左行至绳与水平方向成300角处，求 此过程中人对物体所做的功
m v ╮ 300
如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m， 有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开 始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m， 到达C点停止。g取10m/s2，求：（1） 物体到达B点时的速率.（2）在物体沿 水平面运动的过程中摩擦力做的功.（3） 物体与水平面间的动摩擦因数.
v
物体从高出地面H处由静止开始自由下落， 不计空气阻力，落入地面进入沙坑，物体 在沙坑中向下移动距离h后停止运动，求物 体在沙坑中运动时受到的平均阻力是其重 力的多少倍？ 水平地面上有一质量为m＝0.5kg的物体。 水平恒力F为2.5N，作用在物体上，使物 体由静止出发开始运动。经过一段时间 后，力F停止作用，物体继续滑行一段距 离后停止。若物体移动的总距离Ｓ为4m， µ=02 . 物体和地面间的摩擦系数 求：力F所 做的功。
变力做功可用动能定理 W=△ 变力做功可用动能定理 W=△Ek ； 可用 可用无限分小法来求 可用无限分小法来求,过程无限分小后 无限分小法来求, 可认为每小段是恒力做功。 可认为每小段是恒力做功。
功的计算举例 例1.如图所示，物体受到二 个水平恒力F 和 F 相作用，F1和F2互垂直，物体沿光滑 水平面从A点运动到B点的过程中，位移 为S，AB连线与 F 间的夹角为α，则下面 关于外力做的功的表达式一定正确的是： F2 (A) F + F ⋅ s B (B) (F1+F2) S ﹚α (C) F1Scos α + F2Ssin α A F1 (D) F1Ssin α + F2Scos α
1 2 1
2
2
1
2
点 评
求总功有两种方法： 一种是先求出合外力，然后求总功，表 达式为 ∑ W = ∑ F ⋅ S cos θ 另一种是总功等于各力做功的代数和， 即 ∑W = W + W + L
1 2
合外力还是矢量，本题的合外力∑ F 与 位移的夹角θ无法确定，不一定就等于α。
2.对 功率” 2.对“功率”的学习方法指导
功率——描述做功快慢的物理量 描述做功快慢的物理量 功率 W 按定义： ①按定义：P = ，所求出的功率是时间 t内的平均功率。 t 内的平均功率。 内的平均功率 ②计算式：P = Fv cos θ，其中 是力与速度 其中θ是力与速度 计算式： 间的夹角。 用该公式时， 要求F为恒力 为恒力。 间的夹角 。 用该公式时 ， 要求 为恒力 。 为即时速度时， 为即时功率； 当v为即时速度时，对应的 为即时功率； 为即时速度时 对应的P为即时功率 为平均速度时， 为平均功率。 当v为平均速度时，对应的 为平均功率。 为平均速度时 对应的P为平均功率 重力的功率可表示为 PG = mgv⊥ ，仅由重力 及物体的竖直分运动的速度大小决定。 及物体的竖直分运动的速度大小决定。
水平方向的传送带以2m/s的速度匀速运动， 把一质量为2kg的小物体轻轻放在传送带上左 端，经过4s物体到达传送带的右端。已知物 体与传送带间的动摩擦因数为0.2，取 g=10m/s2,求（1）传送带的长度. （2）这一过程中摩擦力对物体所做的功（3） 这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化 为内能的数值
t t
1 3
知识应用 例2.长为L的轻绳一端固定，另一端系住 一质量m的小球，小球在竖直平面内做圆 周运动，在最高点时小球的速度为 v0，机 械能为零，则小球在最低点时机械能= ， 0 1 mv ) 重力势能= -（mg2L+ 2（不计空气阻 力） 点评： 点评：这种命题方式与通常习惯不同，审 题要仔细。要正确理解“机械能为零”表 示零势能面已经选定这一物理内涵。
一质量m＝0.5kg的物体，以v0=4m/s 的初速度沿水平桌面上滑过S＝0.7m 的路程后落到地面，已知桌面高h＝ 0.8m，着地点距桌沿的水平距离 s1=1.2m，求物体与桌面间的摩擦系 数是多少？（g取10m/s2）
功率的计算
跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是 跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg， ， 他一分钟跳绳180次 假定在每次跳跃中， 他一分钟跳绳 次，假定在每次跳跃中，脚与地 2 面的接触时间占跳跃一次所需时间的 ，则该运 5 动员跳绳时克服重力做功的平均功率是———W。 动员跳绳时克服重力做功的平均功率是 。 （g取10m/s2 ) 取 分析：运动员每次克服重力所做的功就等于他重 力势能的增量。跳一次的时间t=60/180=1/3 s，每 次在空中的时间t’=1/3×3/5=1/5 s。 2 t′ 1 1 每次跳起的高度 h = 2 g ( 2 ) = 1 × 10 × 100 = 0.05m 2 得平均功率：p = W = mgh = 50×10×0.05 = 75w
1 例3.斜面倾角为α斜面顶端 无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。 求物体和BC段间的动摩擦因数µ。
C
A B
分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理： mgL sin α 重力做的功为 2 摩擦力做的功为 − µmgL cos α ，支持力不做功。 3 初、末动能均为零。 3 由动能定理可解得 µ = 2 tg α 。 点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解 题方便得多。
《机械能守恒定律》复习课知识讲解
乙对甲所做的功为( )
A．MF＋xmm
B．tMangxθ
C．0
D．12mgsin 2θ
物理 ·必修2(RJ)
解析：物体甲受三个力的作用，分别为重力、弹力和摩擦 力，重力的方向竖直向下，与位移方向垂直不做功，由于物体 做匀速运动，合外力为零，故弹力、摩擦力的合力方向竖直向 上，也不做功，选项C正确．
物理 ·必修2(RJ)
(2)匀加速运动结束时，吊车的发动机的输出功率达到额定 功率，设此时混凝土受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经 历的时间为t1，有
P0＝Fv1 F－mg＝ma v1＝at1
物理 ·必修2(RJ)
代入数据解得t1＝5 s t＝2 s时，混凝土处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2， 输出功率为P，有v2＝at P＝Fv2 解得P＝2.04×104 W 答案：(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
物理 ·必修2(RJ)
(1)该吊车的发动机的额定功率为多少？ (2)该吊车向上运送混凝土时，能保持a＝0.2 m/s2的加速度 不变的时间以及在t＝2 s时发动机的输出功率分别为多大？ 解析：(1)设吊车的发动机的额定功率为P0，混凝土达到最 大速度时拉力 F0＝mg 又P0＝F0vmax 代入数据有P0＝5.1×104 W
物理 ·必修2(RJ)
解析：两次滑块在水平外力F0作用下移动的距离相同，外 力F0做的功是相同的，即W1＝W2＝F0x，选项C正确．
答案：C
物理 ·必修2(RJ)
2．如图所示的装置在外力 F 的作用
下沿水平方向向左做匀速直线运动，已知
甲、乙两物体的质量分别为 m、M，斜面
的倾角为 θ，重力加速度为 g，当整个装置向左一起运动 x 时，
机械能守恒定律的复习
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少 (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少 若要使小球经 DEF且能沿轨道运动,H 要有多高? 要有多高? (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中 的最小值, (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可 若小球静止释放处离 (1) 击中与圆心等高的E 击中与圆心等高的E点,求h.(取g=10 m/s2) h.(取
题型3 题型3 系统机械能守恒的应用 如图所示，半径为R 【例3】 如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小 球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开 质量分别为m 由细线挂着， 始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C 始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时A、B两 球的速度？（各种摩擦均不计） ？（各种摩擦均不计 球的速度？（各种摩擦均不计）
复习
机械能守恒定律
主讲： 主讲：谢立军
从近几年的、高考命题来看， 从近几年的、高考命题来看，机械能守恒定律是高 考必考类容，并且在高考物理部分占据相当大的比重。 考必考类容，并且在高考物理部分占据相当大的比重。
热点聚焦
热点一 对重力势能的理解 热点二 机械能守恒条件的理解 热点三 机械能守恒的应用
考点自清
一、重力势能
1.公式:Ep= mgh . 2.矢标性:重力势能是 标量,但有正、负,其意义是表示物体的重力 势能比它在 参考平面 上大还是小,这与功的正、负的物理意义不 同. 3.相对性:重力势能的大小与 参考平面 的选取有关.重力势能的变 的,与参考平面的选取 无关 . 化是 绝对 4.重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时,重力势能 减小 ;重力做负功时,重力势能 增加 ;重 减小（增加） 力做多少正(负)功,重力势能就 减小（增加）多少,即WG=–ΔEp .
2024高考物理一轮复习--机械能守恒定律专题
机械能守恒定律一、机械能守恒的判断条件1．对守恒条件理解的三个角度2．判断机械能守恒的三种方法二、单个物体的机械能守恒问题2.应用机械能守恒定律解题的基本思路三、三类连接体的机械能守恒问题1.轻绳连接的物体系统2.轻杆连接的物体系统3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
四、非质点类机械能守恒问题1.物体虽然不能看成质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。
2.在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分重心及重心高度的变化量。
3.非质点类物体各部分是否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则物体的动能才可表示为12mv 2。
五、针对练习1、(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落，从A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D ．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒2、如图所示，P 、Q 两球质量相等，开始两球静止，将P 上方的细绳烧断，在Q 落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A ．在任一时刻，两球动能相等B ．在任一时刻，两球加速度相等C ．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变D ．在任一时刻，系统机械能是不变的3、（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒4、（多选）如图甲所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一小球。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
《机械能守恒定律》复习提纲
《机械能守恒定律》复习提纲一．功和功率1. 做功的两个必要条件是和2.计算功的公式是此公式的使用条件是公式中各符号的含义正负功的判定方法是功的正负是否代表方向功是矢量还是标量？是过程量还是状态量？多个力的总功如何计算？3.平均功率的计算公式为或4.瞬时功率的计算公式为额定功率与实际功率如何区分？5.根据汽车匀加速启动的v-t图像回答。
0-t1汽车做运动，牵引力加速度速度功率0-t2汽车做运动，牵引力加速度速度功率t2以后汽车做运动6.计算功的方法⑴按照定义求功即：W=Fscosθ。
这种方法只适用于。
⑵用动能定理W=ΔE k或功能关系求功，当F为变力时往往考虑用这种方法求功。
⑶利用功率求功：主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功即：W=Pt.7.常见的两种不同力做功的特点①重力做功和0势能面无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。
②滑动摩擦力（或空气阻力）做功与0势能面有关。
当某物体运动时，滑动摩擦力（或空气阻力）做功的绝对值等于摩擦力（或空气阻力）与路程的乘积。
二.重力势能与重力做功：1.重力做功与路径有无关系？2.重力势能：公式：E P=特点：（1）相对性；式中的h是物体的重心到的高度。
若物体在则重力势能为正值；若物体则重力势能为负值。
（2）系统性；重力势能是物体与系统所共有的。
3.重力做功与重力势能之间的关系式：重力对物体做正功，重力势能 重力对物体做负功，重力势能三．动能和动能定理1.定义：_________________。
2.表达式： 。
3.动能定理：_________________。
4. 运用动能定理解题的基本方法：a 确定研究对象及其运动过程b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d 列方程、求解。
5.适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
必修二第五章 机械能及守恒定律 (高考物理复习)
第五章 机械能及守恒定律第一单元 功和功率一、高考考点,功 Ⅱ(考纲要求)1.做功的两个因素：力和物体在 上发生的位移． 2．功的公式：W ＝ ，其中F 为恒力，α为F 的方向与位移l 方向的夹角；功的单位： (J)；功是 (矢、标)量．3．功的正负：功率 Ⅱ(考纲要求)1.定义：功与完成这些功所用时间的 .2.物理意义：描述力对物体 . 3．公式 (1)P ＝Wt，P 为时间t 内的 .(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为 . ②v 为瞬时速度，则P 为 . 4.额定功率：机械 时输出的 功率. 5.实际功率：机械 时输出的功率．要求 额定功率. 二、基础自测 1.(2011·重庆南岸区模拟)下图所示的四幅图是小明提包回家的情景，其中小明提包的力不做功的是( ). 2.一个力对物体做了负功，则说明( ). A.这个力一定阻碍物体的运动 B.这个力不一定阻碍物体的运动 C.这个力与物体运动方向的夹角α>90° D.这个力与物体运动方向的夹角α<90°3.质量为1 kg 的物体从某一高度自由下落，设1 s 内物体未着地，则该物体下落1 s 末重力做功的瞬时功率是(取g ＝10 m/s 2)( ). A.25 W B ．50 W C.75 W D ．100 W4.一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变．汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是( ).A.汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B.汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C.汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D.当牵引力等于阻力时，速度达到最大值 5.如图所示，汽车在拱形桥上由A 匀速率运动到B ，以下说法正确的是( ).A.牵引力与克服摩擦力做的功相等B.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功C.合外力对汽车不做功D.重力做功的瞬时功率会变化 三、高考体验 1．(2009·海南)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t 0和2t 0时刻相对于出发点的位移分别是x 1和x 2，速度分别是v 1和v 2，合外力从开始至t 0时刻做的功是W 1，从t 0至2t 0时刻做的功是W 2，则( )． A ．x 2＝5x 1 v 2＝3v 1 B ．x 2＝9x 1 v 2＝5v 1 C ．x 2＝5x 1 W 2＝8W 1 D ．v 2＝3v 1 W 2＝9W 12．(2009·辽宁、宁夏理综)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动．设F 的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )．A ．F 先减小后增大B ．F 一直增大C ．F 的功率减小D ．F 的功率不变 3．(2010·课标全国，16)如图所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线．从图中可以判断( )． A ．在0～t1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零 4．(2011·江苏卷)如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一个鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )．A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J 5．(2011·海南卷，9)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )．A ．0～2 s 内外力的平均功率是94WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5第二单元 动能和动能定律一、高考考点动能和动能定理 Ⅱ(考纲要求)1.动能(1)定义：物体由于 而具有的能叫动能. (2)公式：E k ＝ ．(3)单位： ，1 J ＝1 N 〃m ＝1 kg 〃m 2/s 2. (4)矢标性：动能是 ，只有正值. (5)动能是 ，因为v 是瞬时速度. 2.动能定理二、基础自测 1.(2012·苏州模拟)一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( ). A.与它下落的距离成正比 B.与它下落距离的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动时间的平方成正比2.(2012·中山模拟)质量为m 的物体在水平力F 的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v ，再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则( ). A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量 B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍3.一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( ). A.合外力做功50 J B ．阻力做功500 J C.重力做功500 J D ．支持力做功50 J4.如图一半径为R 的半圆形轨道BC 与一水平面相连，C 为轨道的最高点，一质量为m 的小球以初速度v 0从圆形轨道B 点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C ，然后做平抛运动．求：(1)小球平抛后落回水平面D 点的位置距B 点的距离.(2)小球由B 点沿着半圆轨道到达C 点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功.三、高考体验（一）动能及动能定理的单独考查(低频考查) 1．(2009·上海单科，5)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，到达最高点后再下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( )．A.H 9B.2H 9C.3H 9D.4H 92．(2011·课标全国卷，15)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( )．A ．一直增大B ． 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至零，再逐渐增大 （二）动能定理的应用且综合其他考点出现(高频考查) 3．(2009·上海单科，20)质量为5×103 kg 的汽车在t ＝0时刻速度v 0＝10 m/s ，随后以P ＝6×104 W 的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s 达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N ．求： (1)汽车的最大速度v m ；(2)汽车在72 s 内经过的路程s .4．(2011·江苏卷，14)如图所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g )．(1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L .第三单元 机械能守恒定律及其应用一、高考考点重力做功与重力势能 Ⅱ(考纲要求)1.重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置和末位置的竖直高度有关，跟物体的运动路径无关. 2.重力势能 (1)重力做功的特点①重力做功与 无关，只与始末位置的 有关. ②重力做功不引起物体 的变化. (2)重力势能 ①概念：物体由于 而具有的能. ②表达式：E p ＝③矢标性：重力势能是 ，正负表示其 . (3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 ；重力对物体做负功，重力势能就 ②定量关系：重力对物体做的功 物体重力势能的减少量．即W G ＝－(E p2－E p1)＝ ． 3.弹性势能 (1)概念：物体由于发生 而具有的能.(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量 ，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大.(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系， 用公式表示：W ＝ ．机械能守恒定律及其应用 Ⅱ(考纲要求)1.机械能： 和 统称为机械能，其中势能包括 和 2．机械能守恒定律(1)内容：在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能 。
高三第一轮复习-机械能守恒定律
机械能守恒定律1.掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算.2.掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒.3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用．考点一机械能守恒的判断1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变．2．条件只有重力或弹力做功．3．判断方法(1)用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失．[例题1]（2024春•洛阳期中）不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）A．甲图中整个下落过程，蹦极者与弹性绳（在弹性限度内），组成的系统机械能守恒B．乙图中运动员在蹦床上越跳越高，运动员的机械能守恒C．丙图中小孩从滑梯顶端匀速滑下，小孩的机械能守恒D．丁图中旋转飞椅和人一起以恒定角速度做匀速圆周运动的过程，人的机械能不守恒[例题2]（2024春•渝中区校级月考）下列说法正确的是（）A．如图甲所示物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒B．如图乙所示外力作用拉直轻绳使小球静止于图示位置，现释放小球，从释放开始运动至最低点A的过程中，小球的机械能守恒C．如图丙所示物体沿固定的光滑斜面向上做减速运动的过程中，物体的机械能守恒D．如图丁所示不计一切阻力，已知m B＞m A，从静止释放B球到B落地前的过程中，B减小的重力势能等于A增加的机械能[例题3]（2024•西安校级模拟）如图甲所示，风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。
高中物理 机械能守恒定律考点
机械能守恒定律考点考点1.功1.功的公式：W=Fscosθ特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F、S和q决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功：WG=mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功——W= 1/2 kx12–1/2 kx22（x1、x2为弹簧的形变量）5.合力的功——有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S ×cosθ（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即ΣW＝W1 +W2+W3+……6.变力做功：基本原则——过程分割与代数累积（1）一般用动能定理W合=ΔEK 求之；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.（4)或先寻求F对S的平均作用力7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化考点2.功率1.定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。
2.计算式：P=Fvcos θ, 其中θ是力F与速度v间的夹角。
用该公式时，要求F为恒力。
（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。
（3）重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。
（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=F·vt考点3.动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能2.动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。
机械能守恒定律专题复习
(1)小球到达 B 点时的速度大小； (2)小球经过圆形轨道的最高点 C 时， 小球对轨道的作用力．
解析
(1)由动能定理可得
1 2 1 2 － μmgL＝ mvB － mv 0 2 2 所以小球到达 B 点时的速度 vB＝ 8m/s. (2)由机械能守恒定律可得 1 2 1 2 mv ＝ 2mgR＋ mv C 2 B 2 设小球到达 C 点时，轨道对小球的作用力为 FN， mv 2 C 由牛顿第二定律可得 mg＋ FN＝ R
1 2 0 (4m m)v 4mg s sin 30 mgs 2
EK EP
对B： 0 v2 2( g )h
且
H S h
所以 H 1.2 s
E A EB或EP EK
例3、如图所示，质量分别为4m和m的A和B 物体用细绳连接，并跨过装在斜面顶端的 无摩擦滑轮上，A放在倾角为30°的光滑斜 面上，开始时将B按在地面上不动,然后放 开手,让A沿斜面下滑而B上升, 设当A沿斜 面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上 升的最大距离H。 解：取A、B及地球为系统：
三、机械能守恒定律的综合应用问题 （一）一个物体的运动问题
变式训练 2 下图是某种过山车简易模型的一部分， 它由 一段水平轨道和一个在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，B、 C 分别是此圆形轨道的最低点和最高点，半径 R＝ 1m．一个 质量为 m＝1 kg 的小球(可视为质点)，从轨道的左侧 A 点以 v0＝10m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L＝9m．小 球与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.2，取 g＝10m/s2，试求：
二、应用机械能守恒定律解题的方法和步 骤 ①明确研究对象(物体或者系统) ②明确研究对象的运动过程,分析研究对象 的受力情况以及各力做功的情况,判断机 械能是否守恒 ③恰当地选取参考平面(零势能面),并确定 研究对象在过程中的始末机械能 ④根据机械能守恒定律列出方程进行求解， 有时不够时再辅之以其它方程