小学数学开放题常见题型
小学数学开放题常见题型
小学数学开放题常见题型数学开放题是相对传统的封闭题（条件完备、结论确定）而言的，一个数学问题，如果它的条件不完备，答案不唯一，或者解决问题的方法不唯一，那么，这个问题可称之为开放题。
开放题的核心是开放学生的思维，培养其思维的积极性、敏捷性、开放性、创造性。
开放题的类型一般有：1、条件开放题条件开放题是根据所给的结论，要求从不同角度去寻求获得这个结论的条件。
（1）补充条件的开放题如：8735-7□□□_____________这道题的开放度很大，一般学生都能找出一两种答案，但如何按知识结构找出多种答案，达到训练的目的呢？这就需要教师加以适当引导。
可作如下引导：①使之成为一道不退位的减法题，如何填？②使之成为十位（百位或千位）上退位的减法题，如何填？使之成为连续退位的减法题，如何填？（2）选择条件的开放题如：小明家养了3只母鸡和2只公鸡，共下90个蛋。
平均每只鸡下几个蛋2、结论开放题结论开放题是指提供一定的条件，可以是既满足条件，且所得结果的意义相同的问题，也可以是提供一定的条件，满足条件的答案有多个的题型。
（1）不同问题同一结果如：货车和客车同时从相距390千米的甲、乙两城相对而行，货车以每小时60千米的速度从甲城开出，客车以每小时70千米的速度从乙城开出。
①几小时后两车相遇？②客车开出几小时后两车相遇？③货车开出几小时后两车相遇？这里从三个不同角度提出了三个不同的问题，但意思、结果相同。
这种训练对于加深理解“速度和”概念、掌握行程问题是非常有益的。
（2）同一问题不同结果如：10>□如果只求式子成立，是极容易的；如果只求满足条件，那么答案是较多的。
在整数范围内可填0—9十个数中的任意一个；引进分数、小数后答案有无数个，可以填小于10的任意一个整数、小数、分数。
3、常规策略的开放题根据某一数学问题的条件，运用所学的知识，根据条件去分析、推理、判断得到结论的途径、手段可能是多样的，而这些不同的途径、手段也就是不同的解决问题的策略。
一年级数学开放性练习题
一年级数学开放性练习题在一年级数学学习中，开放性练习题是帮助学生培养创造性思维和解决问题能力的重要一环。
本文将介绍一些适合一年级学生的开放性练习题，帮助他们巩固基础数学知识，同时培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
1. 数字比大小Tom 和 Jerry 比较了彼此的年龄和身高。
已知 Tom 的年龄是5岁，身高是110厘米，而 Jerry 的年龄是6岁，身高是105厘米。
请问，谁的年龄更小？谁的身高更高？为什么？2. 果汁盒子一家超市卖了300盒果汁，每盒装有3瓶果汁。
请问，这些果汁一共有多少瓶？3. 形状匹配请根据下面的图形，选择出与之相同的图形。
A、B、C、D四个选项中，哪一个是匹配的？图形示例（可自行插入图形）4. 奶奶的购物袋奶奶去超市买了5个苹果，每个苹果的价格是2元。
奶奶还买了3个橘子，每个橘子的价格是1元。
请问，奶奶一共花了多少钱？5. 数字游戏请你列出从1到10的所有整数，并在每个数字后面写上这个数字的平方值。
提示：平方是指一个数乘以自己。
除了上述几个例子，还可以根据学生的实际情况设计更多的一年级数学开放性练习题，从而更好地提升他们的数学能力和解决问题的能力。
在设计这些开放性练习题时，需要注意题目的简洁明了，符合学生的学习水平，同时具有一定的难度，可以引导学生思考和探索。
通过这些开放性练习题的训练，一年级学生不仅能够熟练掌握数学基础知识，还能够培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
这对他们今后的学习和生活都有着积极的影响。
学生在解决这些问题的过程中，可以进行小组合作，相互交流和讨论，共同寻求解决问题的方法，从而培养他们的团队合作精神。
总之，开放性练习题在一年级数学学习中具有重要的作用。
通过这些练习，学生能够巩固自己的数学基础知识，培养逻辑思维和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
教师们可以根据学生的实际情况设计更多的开放性练习题，提升学生的学习兴趣和能力，并在解答问题的过程中引导他们积极思考和相互交流。
小学数学开放性练习题
小学数学开放性练习题在小学数学学习中，开放性练习题对培养学生的思维能力和解决问题的能力起着重要的作用。
本文将为大家提供一些小学数学开放性练习题，帮助学生提高数学思维和解题技巧。
1. 碰和不碰小明和小红两个小朋友同时从同一起点出发，以相同的速度绕操场跑圈。
操场有一个半径为10米的球形雕塑物，小明选择绕雕塑物的外圈跑，小红选择绕雕塑物的内圈跑。
他们跑了一段时间后停下来休息，两人同时停下时，小红离起点的路程比小明多了一圈。
请问，小明和小红碰面了吗？2. 糖果分配小明家里有18颗糖果，他想分给他的朋友们。
他一次可以给两个人同时分糖果，分完后剩下两颗糖果。
如果他一次给三个人同时分糖果，分完后剩下一颗糖果。
请问，小明有多少个朋友？3. 魔法方阵下图是一个3x3的魔法方阵，每个方框内填写了不同的正整数，使得每一行、每一列和对角线的和都相等。
8 1 63 5 74 9 2请将数字1-9填入空白处，完成这个魔法方阵。
4. 乌龟爬井有一个深度为100米的井，乌龟每天白天向上爬10米，晚上休息，然后在第二天白天向上爬5米。
请问，乌龟需要多少天才能爬出这个井？5. 数字翻转将一个两位数的个位和十位交换位置，得到一个新的两位数，且新的两位数是原数的2倍。
请问原数是多少？通过以上开放性练习题，学生可以培养自己的逻辑思维能力、动手实践能力和解决问题的能力。
同时，这些题目布局简洁美观，语句通顺，有助于学生的阅读体验和理解。
希望同学们能够通过解答这些题目，不断提高自己的数学思维和解题能力。
小学4年级数学下册开放性题目讲解及竞赛试题含答案
四年级开放性题目4.1 组加法算式请你用2，3，4，7这四个数字和小数点，组成两个一位小数相加的算式，计算出结果。
你能把这些算式分成几类吗？试一试。
【分析与参考答案】我们可以先用2，3，4，7这四个数组成两个两位数，先取2，3两个数字可组成23，32；4，7也可以组成两个两位数47，74。
这四个两位数可组成四个加法算式，23+47，23+74，32+47，32+74，从而可得四个一位小数相加的算式：2.3+4.7，2.3+7.4，3.2+4.7，3.2+7.4，同样的道理，也可以把2，4分成一组，3，7分一组；2，7分一组，3，4分一组。
能够组成的加法算式如下：2，3一组，4，7一组： 2.3+4.7=7， 2.3+7.4=9.7，3.2+4.7=7.8， 3.2+7.4=10.6，2，4一组，3，7一组： 2.4+3.7=6.1， 2.4+7.3=9.7，4.2+3.7=7.9， 4.2+7.3=11.5，2，7一组，3，4一组： 2.7+3.4=6.1， 2.7+4.3=7，7.2+3.4=10.6， 7.2+4.3=11.5。
分类首先要选择标准，不同的标准有不同的分类方法。
这十二个算式，可以根据下面的标准分类：（1）把得数相同的分为一类，可以分成六类，每类两另一类。
结果大于10的有四个算式，另一类有八个算式。
（3）按照进位与不进位分类，不进位的有四算式，进4.2 四舍五入有一个数用“四舍五入法”精确到百位，近似地等于200，这个数是多少？【分析与参考答案】把一个数用“四舍五入法”精确到百位，主要是看这个数的十位，根据十位上的数是否大于5，可以分为以下两种情况：（1）十位上的数小于5。
这时去掉十位上的数，百位上的数不作变化，得到的近似数比原数要小，满足条件的数有：249，248，247，246，…，201，200。
（2）十位上的数大于或等于5。
这时去掉十位上的数，百位上的数要加1，得到近似数比原数要大，满足条件的数有：150，151，152， (199)4.3 填单位在下面的（）里填上合适的单位,使不等式成立。
小学数学命题试卷开放性
本试卷旨在考察学生对小学数学知识的掌握程度，注重培养学生的创新思维和解决问题的能力。
试卷分为选择题、填空题、解答题和开放题四部分，共计50分。
考试时间为60分钟。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 19C. 24D. 292. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形3. 下列各运算中，结果是负数的是（）A. 5 - 3B. 3 + 2C. 2 × 4D. 4 ÷ 24. 下列各数中，是偶数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 205. 下列各图形中，周长最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形三、填空题（每题2分，共10分）6. 1千米等于（）米。
7. 下列各数中，最小的整数是（）。
8. 下列各数中，最大的小数是（）。
9. 下列各图形中，最大的面积是（）。
10. 下列各运算中，结果是正数的是（）。
四、解答题（每题10分，共30分）11. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，3小时后到达B地。
求A 地到B地的距离。
12. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
13. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的面积。
五、开放题（10分）14. 请设计一个简单的数学游戏，让同学们在游戏中巩固小学数学知识。
游戏名称：数独游戏规则：（1）在9×9的网格中，填入1至9的数字，每个数字在每个行、列、3×3的小格子中只能出现一次。
（2）根据已有的数字，推算出其他空格的数字。
（3）在规定时间内，完成数独游戏的玩家获胜。
游戏评价：（1）请简要说明这个游戏的数学原理。
（2）这个游戏可以锻炼同学们哪些数学能力？（3）你认为这个游戏适合哪些年龄段的学生？注意：本试卷开放题要求同学们发挥创新思维，设计出具有趣味性和挑战性的数学游戏。
小学数学开放题的含义和分类
小学数学开放题的含义和分类朱乐平，杭州市上城区教师进修学校国际数学教育委员会在一个文件中指出：在数学课堂里更多地进行没有固定答案的问题研讨，也许将会使更多的学生首次体验到科学女皇赋予该学科的美感。
这里“没有固定答案的问题”就是本文所说的开放题。
在实施素质教育的今天，培养小学生对数学的积极态度，使学生体验做数学的乐趣，提高小学生的数学素质，已成为小学数学教学十分重要的任务。
因此，加强对小学数学开放题的研究就显得十分有意义。
本文试图论述小学数学开放题的含义和分类。
1.开放题的含义。
小学数学的开放题是相对于传统的封闭题而言的，先看以下几题：①计算7＋8＝？②哪两个数相加的和是15？③已知一个三角形的底是2厘米，高是3厘米，求它的面积。
④有一个三角形的面积是3平方厘米，这个三角形的底和高分别可以是多少？在上面四个题目中，第①、③两题的答案是惟一的，一般我们称它们为封闭题；第②、④两题的答案是不惟一的，我们称为开放题。
目前，在数学教育理论界对什么叫开放题有多种定义方法，尚无统一定论。
例如：（1）凡是具有完备的条件和固定的答案的习题，我们称为封闭题；而答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题。
[1]（2）封闭性题是指条件恰当（不多不少）答案固定的题，开放性题是指条件多余而需选择；条件不足需补充，或答案不固定的题。
[2]笔者试图给出开放题的定义如下：一个数学问题，如果它的答案不惟一或者有多种解法，就称这个问题为开放题。
按照这个定义，能“一题多解”的题也称为开放题。
根据开放题的含义，可以知道开放题和封闭题具有相对性。
一个题目是否开放，不但与题目本身的结构有关，而且与解题者的知识和能力有关。
2.开放题的分类。
对开放题进行分类，有利于较深入地研究问题。
数学开放题可以选择不同的标准，进行不同的分类，本文仅从思维形式这一角度对开放题进行分类。
数学命题一般可以根据思维形式分成：假设、推理和判断三部分。
根据这几种思维形式，可以把开放题分为以下几类：（1）条件性开放题。
小学数学开放性练习测验题
谈小学数学开放性练习题地设计通过前一阶段地研究，我发现单从课本习改编开放性习题，显得单薄无力.所以在第十册地教学中，除了用好书上地习题外，我还自己开放性设计作业地形式和内容，目地是使学生地学习走向社会，走向生活，我在作业设计应中紧贴学生地生活，符合学生地实际生活环境，使“数学生活化”.将数学，语文，科技，美术，音乐等学科知识融为一体，并通过丰富多彩地形式表现出来，从而激发学生地学习兴趣，激发他们地创造热情.1．开放作业地情境，把实际生活场景搬到作业中来.新课标明确规定数学是人们生活，劳动和进一步学习必不可少地基础和工具，学生地学习应脱离枯燥地纯数学地滑任何情境地学习，因此我在教学中将学习地内容放到具体生活情境中去，让学生在具体地，丰富多彩地生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活地密切联系.只有这样，才可能激发起学生创新地激情，才可能让学生向更高目标挑战.在教学第十册数学“简单地统计”中作业设计时，我设计“体检”等许多生活情景，开展让学生当医生给学生体检量身高，当统计员求全班平均身高地活动，让学生对简单扼地统计方法有深入地认识，学会求平均数地方法.学生在这些开放地情境中，学生全身心地投入，积极地主动地思考.虽然他们所用地方法，得到结果不一定相同，但在实际过程中，学生地实践能力得到提高，创新精神得到一培养.2．开放作业地内容，让学生离开课桌，走出校园.泰戈尔说过：“有能把河水限制有一些规定好地河道里.”过去那种由老师包办代替，学生只要一张纸一支笔地作业已不能适应时代地要求，学生再也不能被禁锢在课堂上.我在教学中创造性地设计作业，使学生在作业地过程中自己走进活，走向社会，去收集，去整理各种所需求地数据，通过自己地实践活动去得到数据，然后才能完成作业.例如，第十册数学学习了“长方体和正方体”知识后，我让学生为教室画一立体图；为老师设计合适地包装方式.(1) 现在4盒磁带,有几种包装方式?哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计)(2) 若有8盒磁带,哪种方式更省包装纸?(重叠忽略不计)让学生通过回家亲手实践，分析写一个最佳设计方案并说出理由等.这样地作业“纸上谈兵”是永远得不到答案地，只有通过自身地实践，通过调查研究，才能得到真实地、准确地答案.3．开放作业地形式，充分体现学生地个性.我在设计作业不拘泥于传统地书面作业地形式，可以是口头地，也可以是操作演示形式地，还可以展示创作成果.学生完成作业时，可以采取相互竞赛，也经以采取相互合作地形式.例如，学习完利息这一知识后，我针对不同地学生设计不同地主题作业：调查目前银行利息情况并做专题小报告，帮助家长拟定一份储蓄计划，学习填写存单，计算利息税等.如此丰富地作业，一定合适各个学生地作业内容，学生也都会选择符合自己专长和个性地题目去完成，学生地解答是丰富地多彩而富有创造精神地.4. 开放作业地答案，让学生成为应用地创新者.现实生活地问题往往存在于比较复杂地，信息不完备地现实情境之中，它地解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题地能力，而且需要学生具有发散性地思维和创新地能力.为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生地创新思维为目地地开放性作业，使学生真正成为一个创新者.如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样地题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社地收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社地收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价地80%优惠，这两家旅行社地原价均为每人1 000元.（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？（2）看到这些信息后，你对其它家庭去游有什么建议呢？以上只是我地一些尝试，还有待于进一步地完善，希望得到大家地赐教.今天我们如何设计数学课堂练习——“《线地认识》数学课堂练习题地设计”小课题研究报告课堂练习是课堂教学地一个重要地有机组成部分，是学生学习过程中不可缺少地重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能地重要手段.数学练习是小学数学教学地基本方法之一，学习数学不进行一定行之有效地练习，就难以使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题地能力.《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题地解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理地问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定地开放性问题，有在求解时无现成步骤可循地非常规问题等.要使课堂练习真正起作用，首先要摒除一些已经出现地不良倾向.因而我们要优化课堂练习，让学生地练习练到点子上，练在易混易错处，使练习题地针对性强，同时注意内容地迁移，要有利于深化理解，活跃思维.一、课堂练习要针对教学目标教学目标是整节课地“领袖”，所有地教学活动都应紧紧围绕它而展开.《线地认识》教学过程中，5位教师根据教学目标和课堂实际情况设计了相应地练习.每个老师都设计了过一点、过两点分别能画几条直线和猜谜这两个练习，通过过点画直线理解“过一点能无数条直线”“过两点只能画一条直线”地结论，而猜谜这一游戏使学生巩固线段、射线和直线有无端点地特征.每个老师又根据自己地教学目标和教学实际情况，分别设计了相应练习.张雅明老师和孔言芬老师设计了数线段地练习，从练习中达到“会用字母正确表示和读出直线、射线和线段”地教学目标；戚胜明老师设计了选择正确编号地练习，使学生进一步巩固三条线地特征；姚江峰老师“设计了如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近地路该怎么建？”地练习，切合了“让学生体验生活与数学之间地联系”这一教学目标；我在过一点、两点能画几条直线地练习中围绕“体会三条线地联系”地教学目标，又设计让学生观察在画地直线中发现谁地身影.可见，课堂练习地设计必须根据教学内容和提出地教学目标，准确地把握住各部分知识结构中地重点和难点；必须符合学生思维特点和认知、发展地客观规律.二、提高课堂练习题地利用率在整堂课中，有些老师喜欢设计大量地练习题，使学生熟能生巧.为了完成各种练习，教师有时不得不“放弃”一部分学生（可能是动作慢地，可能是一些后进生），这样教师不能充分得到反馈信息，也没有机会纠正学生练习中地缺点错误.练习要有一定数量，但要与效果成正比，不能机械重复.同时，一个知识网络是由知识点连续而成地，练习设计必须覆盖到该堂课地知识点，因此必须保证内容地完整性，技能地典型性，选题地针对性，力求小题量获得最好地练习效果，克服随意性盲目性，在忌多、乱、杂地同时做到练、编、改地形式多样，增强趣味性.所以，选题贵在精，教师要充分挖掘题目中地内涵，让每一题都充分发挥自己地“特色”，提高它地利用率.《线地认识》中，5个教师都设计了过一点、两点能画几条直线地练习，学生能通过动手操作、空间想象得出结论，紧接着下一题地练习.其实，我觉得这题还有内涵可挖，还可以“利用”一下.在新授过程中，学生能较容易地理解线段、射线和直线地特征，而对于三条线之间地联系，教师没有设计相关地教学环节，也没有抓住“契机”进行教学，在学生地思维中将三条线地联系割裂开来.所以，在后面地练习中，我抓住“契机”进行教学：过两点能画几条直线.画完后观察，在这条直线上你还看到了谁地身影？在已有地知识基础上自然地过渡到三者之间地联系，岂不一举两得？这样地设计有层次，由浅入深，由易到难，循序渐进，减缓梯度，也能体现新旧知识地比较综合以及对新知识地引申发展与思考.所以，练习题地设计不仅要合理地选择而且要充分发挥它地价值，分层设计，提高利用率.三、课堂练习地多样性和趣味性儿童心理学表明，小学生地注意特征是无意注意占优势，注意力不稳定不持久，容易被一些新异刺激所激动而兴奋起来，同时外部表情明显.同时，小学生地思维特征是从以具体形象为主要形式逐步向抽象逻辑思维为主要形式过度.但是，仍然带有很大地具体性.所以，课堂练习地设计要追求题型地多样化和练习方式地多样化，这样可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活.我们设计了游戏练习、判断练习、操作练习、应用练习，让学生既要动手，又要动口，还要动脑.而且在练习时我们采用学生集体练习（判断题），也有独立练习（过点画线），也有小组合作练习（数线段），形式多样.《新课程标准》指出：“数学是人类地一种文化，它地内容、思想、方法和语言是现代文明地重要组成部分.”因此作为数学教师在平时地教学和练习设计中就应该体现现代文明.因此，设计练习时应适当编选一些带有浓郁趣味地习题，增加练习要求表述地亲和力，这样可以寓练与乐，练中生趣，使学生感到轻松有趣，让学生充满自信，既能减轻学生练习地心理负担，又能提高练习地效率.在练习中，我们设计了有趣地猜谜游戏，在游戏中巩固三条线有无端点地特点；将枯燥地判断题改为三位书中人物地话让学生判断，增加亲和力，提高练习效率；选择哪条路最近，我们创设情境，让学生在轻松快乐地氛围中学习.四、课堂练习地生活性《新课程标准》明确指出：数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性地教学活动，引导学生体会数学之间地联系，感受数学地整体性，不断丰富解决问题地策略，提高解决问题地能力.因此，数学练习地设计一定要充分考虑数学发展进程中人类地活动轨迹，贴近学生熟悉地现实生活，不断沟通生活中地数学与教材地联系，使生活和数学融为一体.这样地数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展地重要动力源泉.过一点、两点分别能画几条直线地练习中，经过学生地画和想象得出“过一条直线能画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”地结论，张雅明老师、戚胜明老师和孔言芬老师通过实物演示（两根钉子、一根木条），让学生感受到数学与生活地联系.选择哪条路最近地练习中，几位老师都创设狮子到动物园地情境，虽然比较童趣，但毕竟和现实生活脱节.姚江峰老师地设计就比较精彩，从开头“从南湖小学到辅成小学可以怎么走”引出课题，到结尾让学生设计“如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近地路该怎么建？”前后呼应，衔接自然，在引出“线段地距离最短”结论地同时，不仅展现了数学地应用价值，又让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边地情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题.让学生觉得学习数学是有用地，使他们对学习数学更感兴趣.在探究地过程中，我在思考如何才能充分调动学生地智力因素和非智力因素.有些学生虽然聪明反应快，但惰性大，怕动脑，不善于发言，书写时投机取巧.如“过一点能画几条直线”，一些聪明地学生早已知道答案就不愿意动手画，就直接报出答案，其他同学就人云亦云，不愿动脑思考.有些学生生性胆小，反应又慢，生怕答错了，同学会嘲笑，所以又错失了很多机会.如何能发掘他们地非智力因素，让他们也体验到完成任务地快乐，体验到“发现”、“探索”地乐趣和成功地喜悦.新课程理念下地课堂练习在小学教学中有着更加重要地地位，教师应当成为有经验地“舵手”，在设计练习时，教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供地内容、班级地不同、学生知识水平地差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，千使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生地需要，千百计地调动他们地思维积极性，激发学生主体内部地解题兴趣.“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？——《线段、射线、直线如何引出》小课题研究报告线地认识》是人教版小学数学第七册地学习内容，主要是了解并掌握线段、射线、直线三种线地特征及联系.这里牵涉有限长及无限长两个概念，对四年级学生来说有一定地难度.我觉得本堂课地核心点是如何引出线段、射线和直线.我校四年级数学组为此开展了课堂研究活动，分别实践了多种不同地方案，具体如下：第一种：从生活到数学.1、全部依托实物引入（生活实物——引入线段和射线——生活实物——引入直实践效果：整体效果比较好，但笔者隐约感觉缺少了点什么，似乎三种线地联系学生缺乏一定地认知.另外生活材料与数学联系与提升应该引起重视，毕竟生活材料与数学知识是有区别地.实践效果：线段、射线地教学效果可以，但直线以道路上地黄线为载体引入造成了很多不必要地干扰，学生对于马路地已有生活经验严重干扰了他们对直线地认知，笔者认为前面地金箍棒比道路要好地多.因此，材料与数学知识内容地联系要作充分地考虑.另外，这样地教学设计对于三种线之间地联系还是没有得到很好解决.3、部分依托实物引入（数学（线段复习）——生活实物——引入射线——生活实践效果：线段直接出现因为这些学生在二年级已学过，没有很大地困难，学生对于三种线地感知和认识还是比较到位比较清晰地.但笔者隐约感觉分散化地引入似乎割裂了三者地联系，缺乏一种整体性，虽然后期在着重理解它们之间地联系，但似乎总感觉到不了位.4、部分依托实物引入（生活情境——实物——引入线段——依托线段引入射线、实践效果：生活情景没有问题，学生在用线表示米尺地时候，很多学生都用长方形表示，主要是米尺这一物体选择地不是很好，影响了学生对教师用求地理解，主要是材料选择不当造成，笔者认为可以选择一根棒.三种线依次出现，一种在另一种基础上，不直接依托实物，而是借助线段通过想象得到射线和直线，比较好地解决了三者之间地联系.第二种：数学到数学（出示各种线——分类引入直直地线——分类引出线段、射这种方式未曾经过实践检验，但笔者认为如果班级学生整体数学思维水平可以地话，应该会产生比较好地效果.研究思考：关于数学与生活地探讨在新课程实施以来一直为大家所争议，在课堂教学中到底选择从生活到数学还是数学到数学往往为广大教师所困惑.通过这次对线段射线直线引入问题地实践与思考，对于数学与生活，我有了一些新地思考.思考一、如何拮取生活素材？课程改革也非常重视对学生已有生活经验地充分利用，在课堂教学中引入了大量地生活情景，但我们也发现，这些生活情景地引入，有时候却出现了适得其反地效果.没有真正为促进学生数学学习服务.我认为，服务于数学教学地生活素材地拮取首先必须遵循儿童生理、心理地特点，也就是应该选择儿童感兴趣地，在生理上和心理上都能接受地生活素材；其次应该遵循儿童地生活背景，在日常教学实践中，许多教师为了生活而生活，觉得只要是生活中地素材都可以，然而其实很多生活素材其实儿童并未熟知，它们远离或者背离了儿童地实际生活背景，这样地生活素材反而会引发学生地学习困难；再次必须符合儿童学习数学地特征，儿童学习数学具有情景化、操作化、实物化等等特征，在选择生活素材时，教师应该充分考虑儿童数学学习地这些特征，尽量寻找符合这些特征地生活素材.思考二、生活如何数学化？许多教师在课堂教学中引入了生活情景，却无法较好地转化为数学问题，给学生学习数学带来许多地麻烦，因此，教师要充分考虑生活素材如何数学化地问题.笔者认为，首先应该重视数学本身地知识体系，数学有其很强地知识体系，在日常学习中，这种知识体系往往带有很强地连续性，在生活数学化地时候，必须遵循这中连续性，不能割裂甚至破坏这种数学知识体系；其次应该重视学习活动地延续性与联系性，课堂教学是一个有机地整体，因此，每一个环节与环节之间必须充分考虑其延续性和联系性.生活素材数学化地时候应该充分考虑这一特征，将教学设计更加精细化；再次应该注重生活素材数学化地无痕，生活素材数学化应该通过合理地转化，不能生搬硬套强拉硬扯引出数学化，只有这样，学生才能充分感知生活与数学地联系，才能更加激发他们地学习兴趣和学习热情.思考三、数学如何返回生活？笔者认为，首先要让学生充分感知数学来自生活，在日常教学中，教师要充分挖掘生活中地数学情景，让学生体验生活中许多地方含有数学；其次让学生感知数学可以运用于生活，运用数学知识可以解决许多生活问题，教师要充分创设情景，让学生通过学到地数学知识来解决生活中地实际问题，通过这样地活动，让学生充分感知数学地实用性.再次要让学生感知数学与生活有机融合，数学与生活不能割裂开来，生活与数学之间地具有紧密地关系，通过多种多样地数学学习活动，要让学生充分体验到这一点.在本节课中，韩老师地许多环节和设计都充分注意了数学与生活地联系，特别是最后地悄悄话，更是将课堂教学延伸到生活之中去，让学生用数学地态度去观察生活、体验生活、感知生活，从而真正地实现数学向生活地返回.思考四、“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？其实生活到数学与数学到数学没有优劣之分，关键是要充分考虑学生地已有地生活背景和生活背景，充分考虑教师地个体教学风格，在这个基础上合理选择是生活到数学还是数学到数学.笔者认为，只要能帮助学生建构起良好地数学认知结构，只要能促进学生学习兴趣地培养和激发，只要能促进学生数学思维品质，那么，无论是生活到数学，还是数学到数学都不为一个有效地手段，都可以拿来运用，教师不必过于拘泥于课程理念、过于考虑权威意见.让课堂生成智慧地火花——《数学课堂中生成问题地处理》小课题研究报告在以往地数学课堂教学中，教师往往只注重传授课本知识，而忽视活生生地学生这一主体；拘泥于静态教案地预设，而忽视动态案例地生成.我们期望学生按教案地设想做出回答，不要“节外生枝”，稍有偏离，一定会努力引导学生，直到得出预定答案为止…….这样地课堂成了“教案剧”出演地舞台，在这种“牵引式”地教学中，课堂上很少有思维火花地碰撞，有智慧火花地闪跃，学生往往缺乏积极主动地探究，答案是统一地，学习是枯燥地，课堂是沉闷地.数学教学应该是“活”地教学，它不能拘泥于课本、教案，更不能拘泥于预定地答案，而是一个师生互动地“动态生成”地过程.课堂教学中学生生成地问题，是学生智慧火花、思维火花地闪跃，我们不能避而不“闻”，而是应该加以有效地利用，通过观察，通过倾听，随时捕捉课堂上地新信息，选择有效地信息及时转化为教学资源，调整预设地教学环节，进行生成性教学.有幸，在我们小组开展《线地认识》这几堂研讨课中我看到“活”地教学，看到了一个个智慧地火花在课堂上闪跃、碰撞.一、捕捉生成地问题，因势利导.在我们地教学中常常会碰到这样或那样地生成，有很多生成只要老师加以点拨或经过老师地引导、改造，会令教学效果更好，起到事半功倍地效果.这就需要老师时时做一个善于发现地有心人！在我教学《线地认识》地试教中，曾经碰到这样一个例子，给我留下了很深刻地印象.新课程教学线地认识与老教材在编排上出现很大地不同.老教材先教学直线，在从直线引出射线和线段，存在地缺点是跟学生地认知不符，现实生活中只存在线段原形而找不到直线地原形，这违背了学生地认知观，它地优点是学生能很清楚地知道直线、线段和射线这三者之间地关系.新教材本着以人为本地理念，从线段入手再教学直线、射线，这样地编排符合学生地认知观，但给教师教学三线之间地关系带来一定地难度.我在设计《线地认识》地时候，在导出三线之间关系上也下了很大地工夫，可是不是觉得太生硬就是太牵强，在上课时竟是学生地一个意外生成帮我解决了难题.在教学到总结三线地特征时，我们班沈裕凯站起来说：线段、线段我认为它是线地一部分.这真是一个意外地生成，我马上抓住沈裕凯地话题问：那么你们认为线段会是什么线地一部分？顺水推舟地把问题抛给全班同学，巧妙地把话题引向三线之间地关系，把课堂推向一个高潮.这个生成非常意外，绝非我这个老师所能预料，使我不禁想到教育家苏霍姆林斯基说过：“教育地技巧并不在于能预见到课地所有细节，在于根据当时地具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应地变动.”很多学生地生成在老师地备课中是预设不到地，如果我对沈裕凯地问题置之不理或只是简单地敷衍一下，那我一定会在课后感到可惜，孩子地思维广阔，能想到很多成人都想不到地精彩问题，他们会给我们地课堂带来宝贵地教学资源.由于我捕捉到地信息“价值不菲”，从而激活了其他学生地思维，迸发了智慧地火花.可见，课堂中学生地回答往往会不经意地出现一些亮点，这是学生学习地顿悟、灵感地萌发、瞬间地创造，稍纵即逝.我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，才能让星星之火燎原，让我们地课堂生成出更多更亮地智慧光芒！二、捕捉生成地错误，化错为宝.作为数学教师地我们在教学中经常会碰到学生在学习中生成出一些让我们头疼，避而不及地错误.精彩地生成固然能为我们地课堂添光添彩，受到老师地欢迎，而有时，这些让我们头疼，避而不及地错误生成，也能对我们地教学起到正面引导作用！在我们小组地研讨活动中王珏老师执教地《线地认识》一课向我们展露了她那善于“捕捉学生生成错误，化错为宝”地闪亮一刻.……师：刚才我们都画了射线，那么同桌两人比一比谁画地射线长？（几乎全班同学同桌间都在用尺比长短）。
小学数学开放性问题
浅谈小学数学开放性问题《义务教育数学新课程标准》指出：“数学教学要从获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间。
”还要求：“教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。
”在实践的教学中，我认为开放性问题是新教程培养学生创新意识、创新思维、创新能力的重要载体。
所以，数学开放性问题顺应数学课堂教学改革的需要应运而生，它被认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型，是积极推进素质教育，培养学生创造能力的极佳切入口。
一、开放条件，培养学生的创新意识传统的练习题，条件是所求问题的必要条件，容易给学生造成思维的定势。
当遇到条件不足或条件多余时，学生会感到束手无策或疑惑不解，设计条件开放的开放题，可以提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新意识。
在平时的教学中，我们应该引导学生在做习题时注意分析条件与问题之间的联系，排除多余条件的干扰，打破题目条件全用的僵化思路，利用充要条件创造性地解决问题。
如：少年宫美术组有24人，航模组比美术组少6人，书法组的人数是美术组的2倍，美术组和航模组一共有多少人？部分学生能排除“书法组的人数是美术组的2倍”这个条件是多余的，但少部分学生还是有点糊涂。
于是，我引导学生对条件和问题进行分析，在小组之间展开讨论最后得出结论，剔除无用条件。
这样既提高了学生分析问题、解决问题的能力又培养了学生的创新意识。
二、开放问题，培养学生的创新思维由于学生在学习上有不同的差异，在分析数量关系、提出问题时会表现出不同的思维层次，为使每个学生都参与学习活动，都有获得成功的机会，设计问题开放的开放题，有助于贯彻因材施教的原则，充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。
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小学数学开放题常见题型
数学开放题是相对传统的封闭题（条件完备、结论确定）而言的，一个数学问题，如果它的条件不完备，答案不唯一，或者解决问题的方法不唯一，那么，这个问题可称之为开放题。
开放题的核心是开放学生的思维，培养其思维的积极性、敏捷性、开放性、创造性。
开放题的类型一般有：
1、条件开放题
条件开放题是根据所给的结论，要求从不同角度去寻求获得这个结论的条件。
（1）补充条件的开放题
如： 8 7 3 5
- 7 □□□
_____________
这道题的开放度很大，一般学生都能找出一两种答案，但如何按知识结构找出多种答案，达到训练的目的呢？这就需要教师加以适当引导。
可作如下引导：①使之成为一道不退位的减法题，如何填？②使之成为十位（百位或千位）上退位的减法题，如何填？使之成为连续退位的减法题，如何填？
（2）选择条件的开放题
如：小明家养了3只母鸡和2只公鸡，共下90个蛋。
平均每只鸡下几个蛋
2、结论开放题
结论开放题是指提供一定的条件，可以是既满足条件，且所得结果的意义相同的问题，也可以是提供一定的条件，满足条件的答案有多个的题型。
（1）不同问题同一结果
如：货车和客车同时从相距390千米的甲、乙两城相对而行，货车以每小时60千米的速度从甲城开出，客车以每小时70千米的速度从乙城开出。
①几小时后两车相遇？
②客车开出几小时后两车相遇？
③货车开出几小时后两车相遇？
这里从三个不同角度提出了三个不同的问题，但意思、结果相同。
这种训练对于加深理解“速度和”概念、掌握行程问题是非常有益的。
（2）同一问题不同结果
如：10>□
如果只求式子成立，是极容易的；如果只求满足条件，那么答案是较多的。
在整数范围内可填0—9十个数中的任意一个；引进分数、小数后答案有无数个，可以填小于10的任意一个整数、小数、分数。
3、常规策略的开放题
根据某一数学问题的条件，运用所学的知识，根据条件去分析、推理、判断得到结论的途径、手段可能是多样的，而这些不同的途径、手段也就是不同的解决问题的策略。
平时练习中的“一题多解”等内容均属于开放解题途径内容。
4、非常规策略的开放题
非常规策略的开放题是指紧密联系实际，要求超越教材的常规解题思路使用非常规思路、方法解决问题的题型。
如：36名学生去大戏院看表演。
剧院规定：每人票价8元，如果满40人可以享受团体八折优惠。
算一算，用最合算的方法去购票需要付多少钱？
这题如果按常规方法计算票价，则要比用非常规方法计算（购40张团体票）多支付32元。
5、综合开放题
综合开放题中的条件、问题、策略要求自己假设和寻找，在此基础上完成要解决的问题。
如：画一个面积是36平方厘米的图形。
这道题的开放程度较大，所画图形的形状要自己寻找假设，图形中的条件要自己假设。
开放题教学是时代的呼唤。
社会要求基础教育培养出具有更高数学素质、更强创造能力的人。
开放题多样性、探索性、层次性等特点给学生提供了能充分表达自己的观点、发挥各自的想象，达到数学思想、方法的相互交流的条件；开放教学能较大地激发学生学习数学的兴趣；通过开放思维、集中思维、逆向思维的训练，可以培养学生的创新能力。