初三数学综合测试卷(2005 615)资料
2005年辽宁省大连市初中毕业学业测验数学测试题及答案(课改区)2
2005 年大连市初中毕业升学一致考试数学（课改地区）本试卷满分150 分。
考试时间120 分钟。
一、选择题：（本题共8 小题，每题3 分，共 24 分）说明：下面各题都给出代号为A、 B 、C 、 D 的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。
1．在平面直角坐标系中，以下各点在第二象限的是（）A、（2，1）B、（ 2，－ 1）C、（－ 2， 1） D 、（－ 2，－ 1）2．以下各式运算正确的选项是（）A 、x3x2x5B、 x3x2x C、 x3x2x6D、 x3x2x3．在 Rt△ABC 中，∠ C＝90°， AB ＝5， AC ＝ 3，则 sinB 的值是（）343D 、4A 、B、C、35544．已知两圆的半径分别为 1 和 4，圆心距为3，则两圆的地址关系是（）A 、外离B、外切C、订交 D 、内切5．张华同学的身高为 1.6M ，某一时辰他在阳光下的影长为2M ，与他周边的一棵树的影长为 6M ，则这棵树的高为（）A 、 3.2M B、 4.8M C、 5.2M D 、 5.6M6．要检查某校初三学生周日的睡眠时间，采用检查对象最合适的是（A 、采用一个班级的学生B、采用 50 名男生C、采用 50 名女生D、随机采用50 名初三学生7．如图 1， A 、C、 B 是⊙ O 上三点，若∠ AOC ＝40°，则∠ ABC 的度数是（）A 、 10°B、 20°C、40°D、 80°8．图 2 是甲、乙、丙三人玩跷跷板的表示图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）乙 40kg甲40 50A 甲丙 50kg4050图 2）O BA C图 14050B 4050二、填空题（本题共6 小题，每题 3 分，共 18 分）说明：将以下各题结果填到题后的横线上。
9．若是水位上升 1.2M ，记作＋ 1.2M ，那么水位下降0.8M 记作 _______M 。
宝山区2005年第二学期九年级数学综合练习卷.
宝山区2005年第二学期九年级数学综合练习卷（考试时间：100分钟，满分：150分）—、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果一个数的平方等于5，那么这个数是： 。
2．计算：=÷26a a 。
3．因式分解：=-a a 43 。
4．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学计数法可表示为： km 。
5．方程132=+x 的解为： 。
6．某学校的平面示意图如图所示,为了管理的方便，在该 平面图上建立了一个直角坐标系。
如果实验楼所在位置 的坐标为（2，-3）,教学楼所在位置的坐标为（3，2）, 那么图书馆所在位置的坐标为 。
7．一次函数32-=x y 与x 轴的交点坐标为 。
8．(1)n +边形的内角和比n 边形的内角和大 度。
9．两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为： 。
10．已知两圆相切，圆心距为2cm ，若其中一个圆的半径为5cm ，则另一个圆的半径为： cm 。
11．如图，M 是边长为2cm 的正方形ABCD 边AD 的中点，点E 、F 分别是AB 、CM 的中点．则EF ＝ cm 。
12．已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= 。
二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）ＡＥＢ[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内]13．下列四个命题中，是假命题的是（）（A）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；（B）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或－1；（C）如果一个数的平方等于它本身，则这个数是1或0；（D）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．14．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一种商品，下列结论正确的是（）（A）甲比乙优惠；（B）乙比甲优惠；（C）两店同样优惠；（D）无法比较两店的优惠程度。
宝山区2005年第二学期九年级数学综合练习卷
宝山区2005年第二学期九年级数学综合练习卷（考试时间：100分钟，满分：150分）—、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果一个数的平方等于5，那么这个数是： 。
2．计算：=÷26a a 。
3．因式分解：=-a a 43 。
4．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学计数法可表示为： km 。
5．方程132=+x 的解为： 。
6．某学校的平面示意图如图所示,为了管理的方便，在该 平面图上建立了一个直角坐标系。
如果实验楼所在位置 的坐标为（2，-3）,教学楼所在位置的坐标为（3，2）, 那么图书馆所在位置的坐标为 。
7．一次函数32-=x y 与x 轴的交点坐标为 。
8．(1)n +边形的内角和比n 边形的内角和大 度。
9．两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为： 。
10．已知两圆相切，圆心距为2cm ，若其中一个圆的半径为5cm ，则另一个圆的半径为： cm 。
11．如图，M 是边长为2cm 的正方形ABCD 边AD 的中点，点E 、F 分别是AB 、CM 的中点．则EF ＝ cm 。
12．已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= 。
二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内] 13．下列四个命题中，是假命题的是 （ ） （A ）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0； （B ）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或－1； （C ）如果一个数的平方等于它本身，则这个数是1或0； （D ）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．14．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一种商品，下列结论正确的是 （ ） （A ）甲比乙优惠； （B ）乙比甲优惠；（C ）两店同样优惠； （D ）无法比较两店的优惠程度。
2005年北京市海淀区初三数学综合练习(二)试卷
北京市海淀区2005年初三年级综合练习（二）数学试卷（答题时间：100分钟）一. 认真选一选：1. 的相反数是（）A. B. C. D. 32. 下列计算中计算正确的有（）个（1）（2）（3）（4）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知关于x的方程的根的判别式的值为5，则m的值为（）A. B. 3 C. D. 14. 已知方程组满足，则（）A. B. C. D.5. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会，（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A. B. C. D.二. 精心填一填6. 在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则大圆的半径为_________m。
7. 若二次三项式是一个完全平方式，则k与m的关系是_____________。
8. 关于实数a,b，有的值是______________。
9. 初三（1）班甲、乙两组各选10名同学进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手成绩统计如下：10. 将矩形纸片如图示沿EF折叠，若=____________o。
11. 已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是______________。
12. 一个空塑料袋装满了空气，其体积为空气密度为，则这一袋空气的质量用科学记数法表示为_______________。
13. 如图圆锥两条母线的夹角为，高为12cm，则圆锥侧面积为____________，底面积为_________________。
三. 解答题：14. 尺规作图，求作正方形ABCD，使之面积为已知正方形面积的2倍。
2005年淮安中考数学试题及答案
江苏省淮安市（金湖实验区）2005年初中毕业生学业考试数学试题欢迎你参加中考，祝你取得好成绩！请先看清以下几点注意事项：1． 本卷分第Ⅰ卷(机器阅卷)和第Ⅱ卷(人工阅卷)两部分，共150分，考试时间为120分钟． 2． 做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B 铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试题卷上无效．．．．． 3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后，用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．．．．． 4．考试结束后，将第I 卷、第II 卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是A ．－2B ．－21 C ．21D ． 2 2．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是 A ．B ．C.Ｄ．3．下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4．下列关于12的说法中，错误．．的是 A ．12是无理数 B ．3＜12＜4 C ．12是12的算术平方根 D ．12不能再化简 5． 右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是A ． 点A Ｂ．点BＣ．点C D ．点D7．如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 A ．6.4米 B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米8．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 A ．41 B ．21 C ．43D ．1 9．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC （AB ＞AC ）各边的中点，下列说法中，错误．．的是 A ． AD 平分∠BAC B ． EF=21BC C ． EF 与AD 互相平分 D ． △DFE 是△ABC 的位似图形10．一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A ． 20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟CABDE F PAB（分钟）江苏省淮安市（金湖实验区）2005年初中毕业生学业考试数学试题第Ⅱ卷（120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上）11．如果a+b=2005，a －b=1，那么a 2－b 2= ． 12．如图，已知AB ∥CD ，CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ，则∠1+∠2= ．13．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）．14．把棱长为1cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大的值等于 cm 2． 15．函数y=x2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有 个。
2005年中考复习数学综合测试题(5)(含答案)
2005年中考复习数学综合测试题(5)一、选择题:1、某勘探队在A 、B 、C 、D 四处的标高为A （-37.5m ），B （0m ），C （-129.7m ），D （3.7m ），其中最高处和最低处分别是（ ） A 、（C ）（B ） B 、（D ）（B ） C 、（D ）（C ） D 、无法比较2、ΔABC 中，∠C=90º，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c=3b ，则cosA=（ ）A 、32B 、322C 、31D 、3103、已知等边ΔABC 的边长为2，以BC 的中点为原点，BC 边所在直线为x 轴，则点A 的坐标为（ ）A 、（3，0）或（-3，0）B 、（0，3）或（0，-3）C 、（0，3）D 、（0，-3）4、若直角三角形两条直角边上的中线分别是5cm 和210cm ，则斜边长为（ ） A 、10cm B 、52cm C 、13cm D 、2135、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮 的半径是10cm ，当重物上升10cm 时， 滑轮的一条半径OA 绕O 按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1º）。
A ．115ºB 、60ºC 、57ºD 、29º 6收入不变，那么销售量应增加（ ） A ．111 B 、101 C 、91 D 、81 7、我们知道，溶液的酸碱度由PH 确定，当PH>7时，溶液呈碱性；当PH<7时，溶液呈酸性，若将给定的HCl 溶液加水稀释，下面图象中，能反映HCl 溶液的PH 与所加水的体积（v ）的变化关系的是（ ）A B C D 8、在直线y=21x+21上，到x 轴或y 轴距离为1的点有（ ）A ．1个B 、2个C 、3个D 、4个9、如图，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是（ ），进行旋转变换的是（ ），进行轴对称变换的是（ ），进行中心变换的是（ ）A ．B 、C 、D 、10、有四个村M 、N 、P 、Q 正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线（ ）M Q M Q M Q M QN P N P N P N P（A ） （B ） （C） （D ） 二、填空：1、已知a+b=0，则代数式a 3-2b 3+a 2b-2ab 2的值为_____________。
浙江省2005年初中毕业生学业考试试卷数学
浙江省2005年初中毕业生学业考试试卷数 学考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题． 2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答卷Ⅰ共1页、答卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 试 卷 Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算12--的结果是（ ▲ ）A 、3-B 、2-C 、1-D 、3 2. 如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ▲ ）3. 二次函数y =x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ▲ ）A 、22-=x yB 、2)2(-=x yC 、22+=x yD 、2)2(+=x y4. 在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB =15，sin A =31，则BC 等于（ ▲ ）A 、45B 、5C 、51 D 、451 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ▲ )6. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是 （ ▲ ）A 、30吨B 、31吨C 、32吨 Ｄ、33吨7. 一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ▲ ）A 、3cm Ｂ、3cm Ｃ、6cm Ｄ、9cm 8. 如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长 是（ ▲ ）A 、4B 、6C 、7D 、89. 根据下列表格的对应值：判断方程02=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是（ ▲ ） A 、3＜x ＜3.23 B 、3.23＜x ＜3.24 C 、3.24＜x ＜3.25 D 、3.25 ＜x ＜3.2610. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（ ▲ ） A 、61 B 、31C 、21D 、32 试 卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 点P (1，2)关于y 轴对称的点的坐标是 ▲ ． 12. 如图所示，直线a ∥b ，则∠A = ▲ 度．13. 已知⊙O 的半径为8, 圆心O 到直线l 的距离是6, 则直线l 与⊙O 的位置关系是 ▲ ．14. 如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm 和5cm ，那么这个直角三角形的面积是 ▲ cm 2．15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： ▲ (写出一个即可)．16. 两个反比例函数xy 3=，x y 6=在第一象限内的图象如图所示, 点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数xy 6=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1， P 2，P 3，…，P 2 005分别作y 轴的平行线，与xy 3=的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则y 2 005= ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (1) 计算：12-0)25(60sin 2+-︒； (2) 解方程：1315+=-x x ．18. 如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF ．求证：BE=DF ．19. 我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)．20. 请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．21. 一个矩形，两边长分别为x cm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于100cm 2．求x 的取值范围．22. 某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．23. 据了解，火车票价按“总里程数实际乘车里程数全程参考价⨯”的方法来确定．已知A 站至H 站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H 站的里程数：例如，要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为()8736.8715004021130180≈=-⨯(元)．(1) 求A 站至F 站的火车票价(结果精确到1元)；(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．24. 如图，边长为1的正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上．动点D 在线段BC 上移动(不与B ，C 重合)，连接OD ，过点D 作DE ⊥OD ，交边AB 于点E ，连接OE ．记CD 的长为t ．(1) 当t ＝31时，求直线DE 的函数表达式；(2) 如果记梯形COEB 的面积为S ，那么是否存在S 的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由； (3) 当OD 2＋DE 2的算术平方根取最小值时，求点E 的坐标．浙江省2005年初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11. (－1，2) 12. 22 13. 相交 14. 30 15. 101030，或103010，或301010 16. 2004.5三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17. 解：(1) 12-0)25(60sin 2+-︒=1332--……………………(每项算对，各给1分)…………3分=13-．…………………………………………………………… 1分（注：用计算器求解正确或只写答案13-均给3分）(2) 去分母，得5(x +1)=3(x －1)，…………………………………………………１分去括号，得5x +5=3x －3，………………………………………………………１分 移项、合并同类项，得2x =8-． ∴x =4-．……………………………１分 经检验，x =4-是原方程的根，所以，x =4-是原方程的根．………………１分18. 证法一： ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD AB CD =∥，……………………………2分 ∴BAE DCF ∠=∠．…………………………………2分 ∵AE CF =，∴ ABE CDF △≌△．……………………………2分 ∴BE DF =．……………………………………2分证法二：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC AD BC =∥，．…………2分 ∴ DAF BCE ∠=∠．……………………………………………………2分 ∵ AE CF =，∴AF AE EF CF EF CE =+=+=．……………………………………1分 ∴ △ADF ≌△CBE ．…………………………………………………1分DF BE ∴=∴BE DF =．……………………………………………………………2分（第18题）19. 解：东部、中部和西部三个地区农村绝对贫困人口分布的比例依次为14.3%、35.7%和50.0%，扇形统计图的圆心角依次为51.6º、128.4º和180º． 如图所示．(注：画图比例基本正确得6分，图中正确标注比例 得2分)20. 拼对一个4分，共8分，不同的拼法例举如下：21. 解：矩形的周长是2(x +10)cm ，面积是10x cm 2………………………………2分根据题意，得⎩⎨⎧><+.10010,80)10(2x x ………………………………………………4分解这个不等式组，得⎩⎨⎧><.10,30x x ………………………………………………………2分所以x 的取值范围是10＜x ＜30．……………………………………………2分 22. 解：(1) 树状图如下(3分)： 列表如下(3分)：有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．(注：用其它方式表达选购方案且正确给1分)(2) 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是2163=………………………………4分 (3) 由(2)可知，当选用方案(A ，D )时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得3660005000100000.x y x y +=⎧⎨+=⎩，…………………………………1分解得80116.x y =-⎧⎨=⎩，经检验不符合题意，舍去；……………………………1分（第19题）(注：如考生不列方程，直接判断(A ，D )不合题意，舍去，也给2分) 当选用方案（A ，E ）时，设购买A 型号、E 型号电脑分别为x ，x 台，根据题意，得3660002000100000.x y x y +=⎧⎨+=⎩，……………………………………………1分解得729.x y =⎧⎨=⎩，………………………………………………………1分所以希望中学购买了7台A 型号电脑．………………………………1分23.(1) 解法一：由已知可得=总里程数全程参考价12.01500180=．……………………………………2分A 站至F 站实际里程数为1500－219=1281．………………………2分所以A 站至F 站的火车票价为 0.12⨯1281=153.72≈154(元)……………2分解法二：由已知可得A 站至F 站的火车票价为15472.1531500)2191500(180≈=-⨯(元). …………………………………6分(2)设王大妈实际乘车里程数为x 千米，根据題意，得：661500180=x．………2分 解得 x =550(千米)．…………………………………………………2分对照表格可知，D 站与G 站距离为550千米，所以王大妈是D 站或G 站下的车．……………………………………………………………………………2分 (注：解答(2)没有过程，直接给出答案，给4分；只答一个也给2分)．24. 解：(1)易知△CDO ∽△BED ，所以BDCO BE CD =，即311131-=BE ，得BE =92，则点E的坐标为E 719⎛⎫⎪⎝⎭，．……………………………(2分)设直线DE 的一次函数表达式为y kx b =+，直线经过两点D 13⎛⎫ ⎪⎝⎭，1和E 719⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入y k x b =+得31-=k ，910=b ，故所求直线DE 的函数表达式为y =91031+-x ． (2))(注：用其它三角形相似的方法求函数表达式，参照上述解法给分)(2) 存在S 的最大值．………………………………………………1分求最大值：易知△COD ∽△BDE ，所以DB CO BE CD =，即tBE t -=11， 2BE t t =-；……………………………2分2211151(1).2228S t t t ⎛⎫=⨯⨯+-=-+ ⎪⎝⎭……………………………1分故当t =21时，S 有最大值85．………………………………2分 (3) 在Rt △OED 中，22222OD DE OE OD DE +=+，的算术平方根取最小值，也就是斜边OE 取最小值．……………………………………………………1分 当斜边OE 取最小值且一直角边OA 为定值时，另一直角边AE 达到最小值， …………………………………………………………………………………1分 于是△OEA 的面积达到最小值，………………………………1分 此时，梯形COEB 的面积达到最大值．……………………………1分 由(2)知，当t =21时，梯形COEB 的面积达到最大值，故所求点E 的坐标是 314⎛⎫⎪⎝⎭，．…………………………………1分注：(3)t ＝2154⎛⎫ ⎪⎝⎭其值为．…………………………1分运用计算器可以验证猜想是正确的，…………………3分 此时点E 的坐标是31 4⎛⎫ ⎪⎝⎭，．…………………………………1分。
05年某地初三卷
2005年崇明县初三年级质量测试卷初 三 数 学（考试时间: 100分钟; 满分120分)一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1．计算：|-2| =____________.2．分解因式:2221b a a -++=____________________.3．如果关于x 的方程032=--mx x 的一个根是 –1 , 那么._____________=m 4．不等式组⎩⎨⎧>+<-0102x x 的解集为___________.5．已知y 是x 的反比例函数,它的图象经过点(-1,3),那么这个函数的解析式是____________. 6．如果直线m x y +=2不经过第二象限,那么实数m 的取值范围是______________. 7．方程x x =+2的根是___________. 8．函数21-=x y 自变量x 的取值范围是______________.9． 点P(-1 , 2 )关于X 轴的对称点P ′的坐标是______________.10．如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为_______________.11．已两个相似三角形的面积之比是4:9,那么这两个三角形对应边的比是______________. 12．已知点G 是△ABC 的重心,GP//BC 交AC 边于点P,如果BC=12,那么GP=__________. 13．已知正方形ABCD 的边长为1，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上D ′处，连结D ′A ， 那么D BA tg '∠的值为_______________.14. 如图，已知等腰△ABC 中，顶角∠A=36°，BD 为∠ABC 的平分线，那么ACAD的值为_______________. 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列每题列出的四个答案中,只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内】 15．下列运算中，计算结果正确的是………………………………………（ ）（A ）632x x x =⋅ （B ）222+-=÷n n nx x xD CB A（C ）9234)2(x x = （D ）633x x x =+16．如图，函数)1(+=x k y 与xky =在同一直角坐标系内的图象仅可能是…（ ） （A ）（C ） （D ）17．下列命题中错误的是……………………………………………………（ ） （A ）平行四边形的对角相等 （B ）两条对角线相等的平行四边形是矩形 （C ）等腰梯形的对角线相等 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 18．如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为…（ ） （A ）外切 （B ）相交 （C ）内切 （D ）内含三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．解方程组⎩⎨⎧=-+=+02222y xy x y x20．如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ， DC ⊥BC ，E 为BC 边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD △与EBD 重合.若∠A=120°，AB=4cm ，求EC 的长.21．在一次环保知识测试中，初三(1)班的两名学生根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2 .已知，图1从左到右每个小组的频率分别为：0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5~76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：(1) 初三(1)班参加测试的人数为________人;（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数为_______人,优秀率为__________;（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率为__________.EDCBA四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）22． 如图，△ABC 中D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE ⊥BD ，E 为垂足，连结AE. 求证：(1) ED=DA ；(2)∠EBA ＝∠EAB (3) BE 2=AD ·AC23．如图，在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，点A 在x 轴负半轴上，点B 在x 轴正半轴上，且OB > OA . 设点C (0 , －4 ), 1722=+OB OA ，线段OA 、OB 的长是关于x的一元二次方程0)3(22=-+-m mx x 的两个根. (1) 求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式； (2) 设上述抛物线的顶点为P ，求直线PB 的解析式..EDCBA24．陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。
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初三数学综合测试卷（2005 .6.15）卷Ⅰ(选择题 20分)一. 精心选一选（本题有10小题，每题2分，共20分）每题有4个选择答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案在答题卡上涂黑。
1. 下列运算正确的是( )A . x ·x 3=x 3 B. x 2+x 2=x 4C. (-4xy 2)2=8x 2y 4D. (-2x 2)(-4x 3)=8x 5 2. 若a ＞0，b ＜－2，则点（a ，b ＋2）应在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如右表，质量最大的篮球比质量最小的篮球重（ ）A. 12克B. 15克C. 17克D. 19克 4. 香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图1，这个图形是（ ） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形5. 一艘轮船从A 港出发，沿着北偏东65o 方向航行。
行驶至B 处，转向北偏西25o 方向航行。
到达C 处需要把航向恢复到出发时的航向，应如何调整航向（ ）A. 逆时针旋转90oB. 顺时针旋转90oC. 逆时针旋转40oD. 顺时针旋转40o6. 下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）A B C D7. 某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图（如图2），已知从左至右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30.那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（ ） A. 27篇 B. 21篇 C. 18篇 D. 9篇8. 如图4所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位置可以是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9. 一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为( )A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个10. 2000年奥运会我国奥运健儿共夺得28枚金牌，2004年奥运会我国奥运健儿再接再厉，共取得32枚金牌，则下列说法：① 2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长约14.3%； ② 2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长12.5%；③ 若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28()2114.3%+≈37枚（四舍五入取整数）；④ 若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为俯视图主视图左视图图332()112.5%+=36枚。
其中正确的是( )A ．①B ．②C ．①③D ．②④初三数学综合测试卷 卷Ⅱ（非选择题 100分）二. 细心填一填（本大题共有10小题，每题2分，共20分．请把正确结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11. 一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约 升.（用科学记数法表示）. 12. 如图6，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，EC ＝8，cos ∠B ＝135，则这个菱形的面积是 .13. 如图7，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2＝ .14. 二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象如图8所示，则函数值y ＜0时，对应x 的取值范围是 . 15. 把正方形ABCD 沿对角线AC 的方向移动到正方形A ′B ′C ′D ′的位置，它们的重叠部分（图9中的阴影部分）的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AC ＝2，则正方形移动的距离A ′A 的长是 16. 用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全用完），能摆出不同形状的三角形的个数是17. 如图是圆锥的主视图(单位：cm)，则其表面积为_____ cm 2（结果保留π）18. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 . 19. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有___ 颗.20.如图是一块矩形ABCD 的场地，长AB =102 m ，宽AD =51 m ，从A 、B 两处入口的路中宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m 2三. 认真答一答（本大题共5小题，只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21.（本题满分8分）先将)11(122aa a a -•-+化简，然后请你自选一个合理的a 值，求原式的值.22. （本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.10 17题 （19题） （第20题）AC SB SA D（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数.① 如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，已知弧AB 、弧CD 分别为65°和45°，则∠APB= °；（友情提示：连结AD 试一试） ② 一般地，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，若弧AB 、弧CD 分别为m °和n °，则∠APB= °（用m 、n 的代数式表示）.23. （本题满分10分） 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油，在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的油箱余油量为Q 2，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式; （3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用?24. （本题满分10分） 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO 是正方形,C 点的坐标是(4,0) (1) 写出A 、B 两点的坐标；（2）若E 是线段BC 上一点，且∠AEB=60o ，沿AE 折叠正方形ABCO ，折叠后B 点落在平面内F 点处。
请画出F 点并求出它的坐标；（3）若E 是直线BC 上任意一点，问是否存在这样的E 点使正方形ABCO 沿AE 折叠后，B 点恰好落在x 轴上的某一点P 处？若存在，请写出此时P 点和E25．（本题满分8和2个浴花且颜色分别是蓝和粉。
小明对营业员说：“我想买一条毛巾和一个浴花”，如果营业员随机抽取毛巾和浴花 （1） 利用“树状图”画出所有可能出现的情况（2） 抽取到同样颜色的毛巾和浴花与抽取到不同颜色的毛巾和浴花的机会相同吗？哪个机会更大一些？26.（本题满分12分） 甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天获利情况如下表： （2）在下图所示的网络图内划出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线） （3）根据折线图请你预测下一周哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由.27．（本题满分12分）动脑想一想（ 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）① 已知：△ABC 中，BC ＝m, ∠A ＝60.问满足此条件的三角形有多少个？它们的最大面积存在吗？若存在，求出最大面积，并回答此时三角形的形状；若不存在，请说明理由。
② 有一个正方形的养鱼塘，四个角各有一棵大树。
生产队设想把鱼塘扩大，使它成为一个面积最大的正方形，而又不把树挖掉，这一设想能否实现？若能，请你画出设计图形；若不能，请说明理由。
③ 上述问题推广，有一个正五边形的养鱼塘，五个角各有一棵树，要扩大使它成为面积最大的正五边形，而又不把树挖掉，可以吗？请你画出设计图形。
3()AB CDE2()A DBC1()60︒A BC28.（本题满分12分）.如图，已知A 为∠POQ 的边OQ 上的一点，以A 为顶点的∠MAN 的两边分别交射线OP 于M ，N 两点，且∠MAN=∠POQ=∠α（∠α为锐角）。
当∠MAN 以点A 为旋转中心，边AM 从与AO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN 保持不变）时，M 、N 两点在射线OP 上同时以不同的速度向右移动。
设OM=x ，ON=y （y>x ≥0）,△AOM 的面积为S. 已知cos α ,OA 是方程02522=+-z z 的两个根. (1) 当∠MAN 旋转30°时,求点N 移动的距离. (2) 求证: MN ON AN •=2.(3) 求y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.(4) 试写出S 随x 变化的函数关系式,并确定S 的取值范围.初三数学综合测试卷参考答案一、选择 DDCDB AADCC二、填空11. 2×108 12. 156 13. 90° 14. -3＜x ＞1 15.2-1 16.37 17. 90π 18.89 19. 27 20. 5202m 2三、解答：21.化简结果为a+2，a 取值使原式有意义，结果正确即可. 22．（1）△AOB ≌△COD . （2）①55；②)(21n m证明：∵ 四边形ABCD 为平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，又∵∠AOB=∠COD ，∴△AOB ≌△COD . 23.（1）30吨， 10分钟（2）设Q 1=kt+b ，把（0，40）（10，69）分别代入， 得10k+b=69 b=40 ∴k=2.9 b=40 ∴Q 1 =2.9 t+4024. (1) A 、B 两点的坐标为A （0，4）B （4，4）(2) 如图以AE 为对称轴作B 点的对称点F ，则点F 为所画的点。
连接AF 、EF ，过F 作FM ⊥x 轴、FH ⊥y 轴，垂足分别为M 、H 。
在Rt △AHF 中，AF=AB=4，∠HAF=30°。
∴,3223430cos ,221430sin 0=⨯=︒•==⨯=•=AF AH AF HF ∴ OH=OA －AH= 4－23 .∴ F 点的坐标为 (2, 4－23)(3) 存在. 当E 点与C 点重合时,正方形沿AE 折叠后, B 落在x 轴上,且B 点与O 点重合。