初三数学综合试题

A O

B

C

x

y

初三数学考试卷综合题

一、选择题（每题6分，共24分）

1．如图，点A 的坐标是(22)，，若点P 在x 轴上，

且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能．．．

是（ ） A ．(4)，0 B ．(1

，0) C ．(220)-， D ．(2)，0 2．如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B

出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．点P 运动的路程 为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象 如图2所示，则BCD △的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．如图，反比例函数4y x =-

的图象与直线1

3

y x =- 的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平 行线相交于点C ，则ABC △的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

4．如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ， 点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ， 则2

2x x

-+

=（ ） A ．2 B ．22 C ．32 D ．2

二、填空题（每空6分，共24分）

5．如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正

方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 _． 6．已知123112113114

,,,...,1232323438345415

a a a =

+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯

依据上述规律，则99a = ．

7．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对

（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b -1，例如把（3，-2）放入其中， 就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m ，-2m ）放入其中，得到实数2，则m = ． 8．抛物线2

3(1)5y x =--+的顶点坐标为__________．

1 2

3 4 -1 1

2 x

y A

y

图1

2

O

5

x

A

B C P D 图2

O

C

A B

x 2

1

三、解答题

9．请同学们动手用圆规和直尺完成下面作图： （1）已知AOB ∠，求作AOB ∠的平分线OP ；（2）已知线段CD ，求作CD 的垂直 平分线EF ．（不要求写作法，不要求证明，保留作图痕迹即可）（10分）

10．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE BC =，DF AE ⊥， 垂足为F ，连接DE ．

（1）求证：ABE △DFA ≌△；

（2）如果10AD AB =，=6，求sin EDF ∠的值．（10分）

13．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，0），连结OA ， 将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°，得到线段OB . （1）求点B 的坐标；（2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC 的周长最小？若存在， 求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）如果点P 是（2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么△P AB 是否有最 大面积？若有，求出此时P 点的坐标及△P AB 的最大面积；若没有，请说明理由. （12分）

O

B C D

A

D A B C

E F

初三数学精美考试卷综合题2

一、选择题（每题4分，共32分）

1．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（）

A．0.78×10-4m B．7.8×10-7m C．7.8×10-8m D．78×10-8m 2．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）

A．B．C．D．

A

B C

F

D 3．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么∠DBF＝（）

A．62ºB．38ºC．28ºD．26º

4．已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8．如果以

点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中在圆内和在圆外都至

少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（）

A．6＜r＜10 B．8＜r＜10 C．6＜r≤8 D．8＜r≤10

5．小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为π

18cm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（）

A．72ºB．79ºC．82ºD．85º

6．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝

m

x的图象交

于A、B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量

x的取值范围是（）

A．－2＜x＜1 B．0＜x＜1

C．x＜－2和0＜x＜1 D．－2＜x＜1和x＞1

7．如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝π5．

分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线

BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为（）

A．π4B．π5C．π8D．π

10

8．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点

A(2，1)、B(4，－1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都

是10，则“宝藏”点的坐标是（）

A．(10，10)B．(－2，1)

C．(5，2)或(1，－2)D．(2，－1)或(－2，1)

三、解答题

13．解方程：

x－2

x＋2

＋

8

4－x2

＝1．（8分）

14．(8分)今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13%(即电脑销售价格的13%由政府支付)，沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？