柱下条形基础简化计算及其设计步骤
pkpm中柱下条形基础计算
pkpm中柱下条形基础计算
2011-11-01 16:05:32| 分类：pkpm
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在pkpm中，没有专门的柱下条基计算，但是框架结构，柱下如果采用条形基础，那么可以用地基梁来计算，即它可以承担地基反力，计算是采用弹性地基梁计算。
步骤如下：
1、读入地质资料输入
2、参数输入包括基本参数（主要是地基承载力特征值）和地梁筏板参数（主要是基床反力系数、地梁相关材料参数、钢筋调整参数、梁肋朝向）
3、网格输入（轴线延伸命令修改形成悬挑地基梁轴线）
4、修改荷载参数、读取荷载
5、定义地基梁（必须定义梁肋高和梁肋宽，地梁翼缘宽度可随意给出但应大于梁肋宽因为退出交互步骤时程序会给出调整翼缘宽度的机会）并布置地基梁
6、退出交互步骤：注意第一修改地梁翼缘宽度第二检查是否生成弹性地基梁计算用数据文件（即出现相关荷载值、相应坐标、地基反力、修正后地基承载力等信息）
7、弹性地基梁/ 基础沉降计算：
7-1：检查地质资料是否正确
7-2：设置计算参数（注意：应采用完全柔性假定、地下水高度需要修改）
7-3：进入附加反力图示，选择沉降计算菜单进行沉降计算，之后可查看相关需要数据
8、弹性地基梁/ 结构计算
8-1：选择是否进行交叉底面积重复利用计算、修改地基梁参数（注意：地梁计算时采用的内力）、选择计算采用的模型（可采用satwe、tat生成的上部基础刚度）进行计算
8-2：查看相关荷载工况下的内力图
9、弹性地基梁/ 参看结果（正常操作）
10、弹性地基梁施工图（正常操作）。
柱下条基的计算方法和构造要求
柱下条基的计算方法和构造要求[总结]柱下条基主要用于柱距较小的框架结构，或排架结构，可以单向设置也可以布置成十字型的。
单向设置一般沿房屋的纵向柱列布置，这是因为房屋纵向柱列跨数多、跨距小的缘故，也是因为沉陷挠曲主要发生在纵向。
柱下条基的构造1.基础梁肋高h一般取1/8-1/4的柱距，荷载较大的部位取上限左右，次要位置取下限左右。
由于近柱旁剪力较大，可局部增加梁高!2.翼板厚不宜小于200mm，小于250mm做成等厚，大于250mm做成斜坡，坡度小于等于1：33.端部向外伸1/3-1/4边跨跨距，目的：降低第一跨弯矩，减少配筋，同时也可以调整基础形心。
4.梁底面，顶面纵向受力钢筋最小配筋率为0.15%，且梁跨中截面受压区的配筋面积不宜大于受拉主筋的面积。
受力主筋直径不宜小于10mm。
梁底和梁顶的纵向受力钢筋应有2-4根通长配置，其面积不得少于纵向受力筋的1/3。
这是为考虑基础整体弯曲造成的影响。
5.柱下条基可能承受扭矩，故箍筋做成封闭的。
箍筋直径不小于8mm，梁宽b<350mm时用2支箍；350mm<b<800mm时用4支箍；b>800mm6支箍。
梁跨中0.4倍的跨长范围箍筋间距可以适当放大；腰筋直径不小于10mm。
6.翼缘板受力钢筋直径不小于8mm，间距100-200mm，翼缘板下的地基土有可能与翼缘板脱离时，应在翼缘板上部设置受力钢筋。
7.基础梁肋宽应稍大于墙宽或柱宽。
8.混凝土不低于c20。
柱下条基内力计算方法1.简化方法采用基底反力呈直线分布的假设。
用倒梁法或静定分析法。
这种方法仅能满足静力平衡条件。
适用条件：柱距相差不大、柱荷载比较均匀、基础对地基相对刚度较大、能忽略柱间不均匀沉降等的情况。
2.地基上梁的计算方法能考虑地基和基础件的静力平衡条件和变形协调条件。
需选择合适的地基模型，常用的有温克尔地基模型，弹性半空间地基模型，有限压缩层地基模型等。
3.考虑上部结构的共同作用法较精确，不利于手算。
柱下条形基础计算方法与步骤
柱下条形基础简化计算及其设计步骤提要：本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述，提出了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表，目的是使基础设计工作条理清楚，方法得当，既简化好用，又比较经济合理。
一、适用范围:柱下条形基础通常在下列情况下采用：1、多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求，当上部结构传下的荷载较大，地基的承载力较低，采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时。
2、当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时。
3、地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基，需作地基处理时。
4、各柱荷载差异过大，采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时。
5、需要增加基础的刚度以减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量时。
其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种，它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法，也即当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相对刚度较件下梁的计算。
二、计算图式1、上部结构荷载和基础剖面图2、静力平衡法计算图式3. 倒梁法计算图式三、设计前的准备工作1. 确定合理的基础长度为使计算方便，并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡，以利于节约配筋，一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为：j j i p F bL MbL min max=±∑∑62式中 P jmax ,P jmin —基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.∑F i —作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重，但包括其他局部均布q i ).∑M—作用于基础上各竖向荷载(F i ,q i ),纵向弯矩(M i )对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L —基础长度,如上述.B —基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.当P jmax 与P jmin 相差不大于10％，可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a 1=a 2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L ；如果P jmax 与P jmin 相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a 1或a 2，使合力∑F i 的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M 为零,反力从梯形分布变为均布,求a 1和a 2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中, ∑M i —作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.x i —各竖向荷载F i 距F 1的距离.当x≥a/2时,基础长度L=2(x+a 1), a 2=L-a-a 1.当x<a/2时,基础长度L=2(a-x+a 2), a 1=L-a-a 2.按上述确定a 1和a 2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, p j —均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的基础长度L.2. 确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L 和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:x F x M F i iii =+∑∑∑j i p F bL =∑2max min 6bL M bL G F i p ∑∑±+=()fp p f p≤+≤22.1min max max min 及应满足式中, pmax, pmin —基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值 p'max, p'min —基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G —基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D 为基础埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.∑M'—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总弯矩设计值.其余符号同前述当∑M'=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当∑M=0且∑M'=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:式中, p —均布地基反力设计值.3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力pmax 和最小地基净反力pmin,求出基础梁边处翼板的地基净反力pj1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h1和抗弯钢筋面积.右图中, p —翼板悬挑长度, b1 =(b- b0)/2h1—基础梁边翼板高度b0,h —基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S —从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离. 其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力p F G bL f b F L f D ii=+≤⇒≥-∑∑()20()2min max max maxmin '6'bL M p p L S p j j j j j p ∑±⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=()min max 1max 1''''j j j j p p b b p p --=2max min '6'bL M bL G F i p ∑∑±+=()f p p f p ≤+≤2''2.1min max max '及基础梁边处翼板每米宽弯矩基础梁边处翼板每米宽剪力若∑M'=0时,则上述M,V 表达式为若∑M=0时,则上述M,V 表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax 和p'jmin 可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V 表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋 式中, f c —混凝土轴心抗压强度设计值.f y —钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4. 抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式；反之，则应进行抗扭承载力计算.四、静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时，应注意以下六个问题：第一，由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起基础梁1max 22112''2'3''j j j j j p p b p p M p -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=112'2'b p p V j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()()1min max max 21min max ,21b p p L S p V b p p L S p M j j j j j jnax ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1122112'2',2'3'b p P V b p p M j j j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2max min '6'bL M bL F i j j p ∑∑±=b p V b p M j j ==,2121bLF i j p ∑=()mm f V c h ⨯⨯≥100007.001()2019.0mm f h M y s A =内力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力.第二，对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1.考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2.倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨.第三，两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不相同.建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比较,并在配筋时作适当调整.第四，由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均会加大.为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置.第五，为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,基础的端部应向外伸出,即应有悬臂段.第六，一般计算基础梁时可不考虑翼板作用.(一)静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1. 静力平衡法具体步骤:❶先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为p jmax*b,最小值为p jmin*b,若地基净反力为均布则为p j*b,如图中虚线所示:❷对基础梁从左至右取分离体,列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩M S和剪力V S,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可.2.地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l,≤1.75/λ,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础,用此法计算比较接近实际.上式中：l m —基础梁上的平均柱距其中: k s —基床系数,可按k s = p 0/S 0计算(p 0为基础底面平均附加压力标准值，S 0为以p 0计算的基础平均沉降量),也可参照各地区性规范按土类名称及其状态已给出的经验值. b 0,I L —基础梁的宽度和截面惯性矩.E c —混凝土的弹性模量.3. 对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议):（1）由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比较,这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大.（2）上述适用条件中要求上部结构为柔性结构.如何判断上部结构为柔性结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算.在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的,而以屋架--柱--基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构,是接近完全柔性的.具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的结构等等.(二) 倒梁法倒梁法是假定上部结构完全刚性,各柱间无沉降差异，将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁，以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法.1. 倒梁法具体步骤:（1） 先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力.弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算内力表达式为:M=弯矩系数 * p j * b * l ；V=剪力系数 * p j * b * l 。
柱下条基设计(倒梁法)
某框架结构柱下条形基础设计（倒梁法）一、设计资料1、某建筑物为7层框架结构，框架为三跨的横向承重框架，每跨跨度为7.2m ；边柱传至基础顶部的荷载标准值和设计值分别为：Fk=2665KN 、Mk=572KN •M 、Vk=146KN ，F=3331KN 、M=715KN •M 、V=182KN ；中柱传至基础顶部的荷载标准值和设计值分别为：Fk=4231KN 、Mk=481KN •M 、Vk=165KN ，F=5289KN 、M=601KN •M 、V=206KN 。
2、根据现场观察描述，原位测试分析及室内试验结果，整个勘察范围内场地地层主要由粘性土、粉土及粉砂组成，根据土的结构及物理力学性质共分为7层，具体层位及工程特性见附表。
勘察钻孔完成后统一测量了各钻孔的地下水位，水位埋深平均值为0.9m ，本地下水对混凝土无腐蚀性，对钢筋混凝土中的钢筋无腐蚀性。
3、根据地质资料，确定条基埋深d ＝1.9m ； 二、内力计算1、基础梁高度的确定 取h ＝1.5m 符合GB50007-2002 8.3.1柱下条形基础梁的高度宜为柱距的11~48的规定。
2、条基端部外伸长度的确定据GB50007-2002 8.3.1第2条规定外伸长度宜为第一跨的0.25倍考虑到柱端存在弯矩及其方向左侧延伸0.250.257.2 1.8l m m =⨯=为使荷载形心与基底形心重合，右端延伸长度为ef l ，ef l 计算过程如下：a . 确定荷载合力到E 点的距离o x ：333137.2528927.271526012182 1.52206 1.523331252892o x ⨯⨯+⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯=⨯+⨯得18239610.5817240o x m ==b . 右端延伸长度为ef l ：(1.8 2.77.2210.58)2 1.87.23 2.24ef l m =++⨯-⨯--⨯= 3、地基净反力j p 的计算。
pkpm算柱下条形基础步骤
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在pkpm中,没有专门的柱下条基计算,但是框架结构，柱下如果采用条形基础，那么可以用地基梁来计算，即它可以承担地基反力，计算是采用弹性地基梁计算。
下面方法解决注意每一步
1。
读入地质资料输入 2。
参数输入包括基本参数（主要是地基承载力特征值）和地梁筏板参数（主要是基床反力系数、地梁相关材料参数、钢筋调整参数、梁肋朝向） 3。
网格输入（轴线延伸命令修改形成悬挑地基梁轴线） 4。
修改荷载参数、读取荷载 5。
定义地基梁（必须定义梁肋高和梁肋宽，地梁翼缘宽度可随意给出但应大于梁肋宽因为退出交互步骤时程序会给出调整翼缘宽度的机会）并布置地基梁 6。
退出交互步骤：注意第一修改地梁翼缘宽度第二检查是否生成弹性地基梁计算用数据文件（即出现相关荷载值、相应坐标、地基反力、修正后地基承载力等信息） 7。
弹性地基梁/基础沉降计算： 7-01：检查地质资料是否正确 7-02：设置计算参数（注意：应采用完全柔性假定、地下水高度需要修改） 7-03：进入附加反力图示，选择沉降计算菜单进行沉降计算，之后可查看相关需要数据 8。
弹性地基梁/结构计算 8-01：选择是否进行交叉底面积重复利用计算、修改地基梁参数（注意：地梁计算时采用的内力）、选择计算采用的模型（可采用satwe、tat生成的上部基础刚度）进行计算 8-02查看相关荷载工况下的内力图 9。
弹性地基梁/参看结果（正常操作） 10。
弹性地基梁施工图（正常操作）
2。
柱下条形基础计算例题
柱下条形基础计算例题摘要：一、引言二、柱下条形基础的定义和作用三、柱下条形基础的计算方法1.一般计算方法2.例题讲解四、总结正文：一、引言在我国建筑行业中，柱下条形基础是一种常见的基础形式，它在各类建筑结构中都有着广泛的应用。
为了保证建筑物的稳定性和安全性，对柱下条形基础进行准确计算是非常重要的。
本文将详细介绍柱下条形基础的计算方法。
二、柱下条形基础的定义和作用柱下条形基础是指建筑物中，位于柱子下方，形状呈条形的基礎结构。
它的主要作用是将建筑物的荷载传递到土层中，保证建筑物的稳定性和安全性。
三、柱下条形基础的计算方法1.一般计算方法柱下条形基础的计算方法主要包括以下几个方面：（1）确定基础底面的尺寸；（2）计算基础底面的承载力；（3）根据建筑物的荷载情况，计算柱下条形基础的截面面积；（4）根据基础底面的承载力和柱下条形基础的截面面积，计算出柱下条形基础的承载力。
2.例题讲解假设有一个建筑物，柱子直径为400mm，柱子间距为600mm，柱子高度为10m，土壤的承载力为150kPa。
我们需要计算柱下条形基础的尺寸和承载力。
（1）确定基础底面的尺寸基础底面的宽度b=2×400mm=800mm基础底面的长度L=600mm（2）计算基础底面的承载力由于土壤的承载力为150kPa，基础底面的面积为A=b×L=800mm×600mm=480000mm基础底面的承载力σ=150kPa（3）计算柱下条形基础的截面面积根据柱子的直径和高度，可以计算出柱子的截面面积A"=π×(400mm/2)=π×200mm≈125664mm柱下条形基础的截面面积A""=A"/4=125664mm/4=31416mm（4）计算柱下条形基础的承载力柱下条形基础的截面面积为A""=31416mm基础底面的承载力为σ=150kPa柱下条形基础的承载力为σ"=σ×A""=150kPa×31416mm=471240kN/m四、总结柱下条形基础的计算主要包括基础底面尺寸的确定、基础底面承载力的计算、柱下条形基础截面面积的计算和柱下条形基础承载力的计算。
柱下条形基础计算书
1. 工程概况及设计资料某柱下条形基础，所受外荷载大小及位置如图1.1所示。
柱采用C40混凝土，截面尺寸800800mm mm ⨯。
地基为均质粘性土，地基承载力特征值160ak a f KP =，土的重度319/KN m γ=。
地基基础等级：乙级。
地下防水等级：二级。
图1.12. 基础宽度计算基础埋深定为2m 。
总竖向荷载值1000180014004000kiNKN KN KN KN =++=∑180********.5 5.334000N KN m KN me m KN⨯+⨯==假设两端向外延伸总长度为3m ，则 4.56313.5L m m m m =++= 地基底面以上土的加权重度319/m KN m γ=查得《地基规范》中对于粘性土： 1.6d η=，0.3b η= 持力层经深度修正后的地基承载力特征值3(0.5)160 1.619/(20.5)205.6a ak d m a af f d m KP KN m m m KP ηγ=+-=+⨯⨯-=()()34000 1.789205.620/ 2.013.5kia G a NKNb m f d lKP KN m m mγ≥==--⨯⨯∑取 2.0b m =3. 两端外伸长度验算即地基承载力验算320/ 2.013.5 2.01044k G KN m m m m KN =⨯⨯⨯=400010445044kik NG KN KN KN +=+=∑ 80kiMKN m =⋅∑ 800.0155244N G KN me m KN+⋅==113.5 5.445 1.3052l m m ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭213.5 5.055 1.6952l m m ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭5244194.22205.62.013.5kikk a a a NG KNp KP f KP blm m +===<=⨯∑,max ,min6195.58 1.2246.7524460.015(1)(1)2.013.513.5192.860kikk N G a a ak a NG p e KP f KP KN p bll m m KP ++>=⨯=±=±=⨯>∑图1.24. 计算基础内力（倒梁法）（1）求基地净反力基础高度定为1.5m ，1.516.04i h l ==，满足要求。
柱下条形基础计算例题
柱下条形基础计算例题摘要：一、引言二、柱下条形基础的定义和作用三、柱下条形基础的计算方法1.一般计算方法2.例题讲解四、总结正文：一、引言柱下条形基础是建筑结构中常见的基础类型，对于建筑的稳定性和承载能力起着至关重要的作用。
本文将详细介绍柱下条形基础的定义和计算方法。
二、柱下条形基础的定义和作用柱下条形基础是指位于柱子底部，形状呈条形的混凝土基础。
它的主要作用是将柱子的荷载传递到土层中，保证建筑的稳定性和安全性。
三、柱下条形基础的计算方法1.一般计算方法柱下条形基础的计算方法主要包括以下几个步骤：（1）确定基础底面的尺寸。
（2）计算基础底面的承载力。
（3）根据柱子的荷载和基础底面的承载力，计算基础底面的压力分布。
（4）根据压力分布和基础底面的尺寸，计算基础的截面模量和配筋。
2.例题讲解假设一个柱子底部为圆形，直径为1 米，柱子高度为10 米，荷载为200kN。
我们需要计算柱下条形基础的尺寸和配筋。
（1）确定基础底面的尺寸。
根据柱子直径和柱子高度，我们可以确定基础底面的半径为0.5 米。
（2）计算基础底面的承载力。
根据地质条件和规范要求，我们可以假设基础底面的承载力为300kN。
（3）根据柱子的荷载和基础底面的承载力，计算基础底面的压力分布。
我们可以采用简化算法，将柱子的荷载均匀分布到基础底面上，得到压力分布为200/π=63.65kN/m。
（4）根据压力分布和基础底面的尺寸，计算基础的截面模量和配筋。
我们可以采用弯矩平衡法，计算出基础的截面模量为8.88×10mm，配筋为4 根直径为16mm 的钢筋。
四、总结柱下条形基础的计算涉及到基础底面尺寸、承载力、压力分布和截面模量等多个方面。
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柱下条形基础简化计算及其设计步骤一、适用范围:柱下条形基础通常在下列情况下采用:1、多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求，当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低，采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时。
2、当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时。
3、地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时。
4、各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时。
5、需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时。
其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大,基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算。
二、计算图式1、上部结构荷载和基础剖面图2、静力平衡法计算图式3、倒梁法计算图式三、设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作:1、确定合理的基础长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度。
当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础。
基础的纵向地基净反力为:式中Pjmax,Pjmin—基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值。
∑Fi—作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括其它局部均布qi)。
∑M—作用于基础上各竖向荷载(Fi ,qi),纵向弯矩(Mi)对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值。
L—基础长度,如上述。
B—基础底板宽度。
先假定,后按第2条文验算。
当Pjmax与Pjmin相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a1=a2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L；如果Pjmax与Pjmin相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a1或a2，使合力∑Fi的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M为零,反力从梯形分布变为均布,求a1和a2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中,∑Mi—作用于基础上各纵向弯矩设计值之和。
xi—各竖向荷载Fi距F1的距离。
当x≥a/2时,基础长度L=2(X+a1), a2=L-a-a1。
当x<a/2时,基础长度L=2(a-X+a2), a1=L-a-a2。
按上述确定a1和a2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, pj—均布地基净反力设计值。
由此也可得到一个合理的基础长度L。
2、确定基础底板宽度b。
由确定的基础长度L和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b。
基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:应满足式中, pmax, pmin—基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值p'max, p'min—基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G—基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D为基础埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力。
∑M'—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总弯矩设计值。
其余符号同前述当∑M'=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力。
当∑M=0且∑M'=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:式中, p—均布地基反力设计值。
3、求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力pmax和最小地基净反力pmin,求出基础梁边处翼板的地基净反力pj1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h1和抗弯钢筋面积。
图中, p—翼板悬挑长度, b1 =(b- b0)/2h1—基础梁边翼板高度b0,h—基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S—从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离。
其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力基础梁边处翼板每米宽弯矩基础梁边处翼板每米宽剪力若∑M'=0时,则上述M,V表达式为若∑M=0时,则上述M,V表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax和p'jmin可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋式中, fc—混凝土轴心抗压强度设计值。
fy—钢筋抗拉强度设计值。
其余符号同前述4、抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式;反之,则应进行抗扭承载力计算。
四、静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时,应注意以下六个问题:第一,由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起基础梁内力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力。
第二,对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1。
考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2。
倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨。
第三,两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不相同。
建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比较,并在配筋时作适当调整。
第四,由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布。
研究表明:端柱和端部地基反力均会加大。
为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置。
第五,为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,基础的端部应向外伸出,即应有悬臂段。
第六,一般计算基础梁时可不考虑翼板作用。
(一)静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1、静力平衡法具体步骤:先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为pjmax*b,最小值为pjmin*b,若地基净反力为均布则为pj*b,如图中虚线所示:对基础梁从左至右取分离体,列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩MS和剪力VS,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可。
2、静力平衡法适用条件:地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l,£1。
75/l,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础,用此法计算比较接近实际。
上式中lm—基础梁上的平均柱距其中ks—基床系数,可按ks= p0/S0计算(p0为基础底面平均附加压力标准值,S0为以p0计算的基础平均沉降量),也可参照各地区性规范按土类名称及其状态已给出的经验值。
b0,IL—基础梁的宽度和截面惯性矩。
Ec—混凝土的弹性模量。
3、对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议):由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲。
与其它方法比较,这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大。
上述适用条件中要求上部结构为柔性结构。
如何判断上部结构为柔性结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算。
在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的,而以屋架--柱--基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构,是接近完全柔性的。
具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的结构等等。
(二)倒梁法倒梁法是假定上部结构完全刚性,各柱间无沉降差异,将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁,以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法。
1、倒梁法具体步骤:先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力。
弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算内力表达式为:M=弯矩系数* pj * b *lª; V=剪力系数 * pj * b *l如前述，pj*b即是基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值。
其中弯矩系数和剪力系数按所计算的梁跨数和其上作用的均布荷载形式,直接从建筑结构静力计算手册中查得,l为梁跨长度,其余符号同前述。
调整不平衡力:由于倒梁法中的假设不能满足支座处静力平衡条件,因此应通过逐次调整消除不平衡力。
首先,由支座处柱荷载Fi和求得的支座反力Ri计算不平衡力△Ri:△Ri= Fi - Ri ; Ri= V左i –V右i式中△Ri—支座i处不平衡力,V左i ,V右i —支座i处梁截面左,右边剪力。
其次,将各支座不平衡力均匀分布在相邻两跨的各1/3跨度范围内,如图C(实际上是调整地基反力使其成阶梯形分布,更趋于实际情况,这样各支座上的不平衡力自然也就得到了消除),△qi按下式计算:对于边跨支座: △qi = △R1 /(a1 +l1/3)对于中间支座: △qi = △Ri / (li-1 /3 + li/3)式中△qi—支座i处不平衡均布力。
li-1 ,li —支座i左右跨长度。
继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算出此情况的弯矩和剪力,并求出其支座反力与原支座反力叠加,得到新的支座反力。
重复步骤,直至不平衡力在计算容许精度范围内。
一般经过一次调整就基本上能满足所需精度要求了(不平衡力控制在不超过20%)。
将逐次计算结果叠加即可得到最终弯矩和剪力。
a)柱荷载Fi和柱距图:b)计算简图和支座反力Ri:c)调整不平衡力荷载△qi:2、倒梁法适用条件:地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足lm£1。
75/l(符号同静力平衡法所述),且上部结构刚度较好时的柱下条形基础,可按倒梁法计算。
基础梁的线刚度大于柱子线刚度的3倍,即:式中EC—混凝土弹性模量。
IL—基础梁截面惯性矩。
H ,IZ—分别为上部结构首层柱子的计算高度和截面惯性矩。
同时,各柱的荷载及各柱柱距相差不多时,也可按倒梁法计算。
3、对倒梁法的一些看法(仅供参考评议):满足上述适用条件之一的条形基础一般都能迫使地基产生比较均匀的下沉,与假定的地基反力按直线分布基本吻合。