新人教版五年级上册数学：进一法和去尾法
人教版数学五年级上册《解决问题(进一法和去尾法)》(同课异构教案)
人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》（同课异构教案）一. 教材分析人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》这一章节，主要让学生掌握进一法和去尾法在实际问题中的应用。
通过这一章节的学习，学生能够理解进一法和去尾法的含义，能够运用这两种方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算方法，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于进一法和去尾法的理解，还需要通过具体的实例来进行引导。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要老师在课堂上进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解进一法和去尾法的含义，能够运用这两种方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学应用能力。
3.通过实际问题的解决，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.进一法和去尾法的理解和应用。
2.实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生理解进一法和去尾法的含义，并运用这两种方法解决实际问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.实际问题案例3.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，学校一次户外活动，需要租车，一辆车可以坐40人，现在有42人，需要几辆车？让学生尝试解答这个问题，从而引出进一法和去尾法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现进一法和去尾法的定义和运用方法。
结合实例，让学生理解这两种方法的应用场景。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个实际问题，运用进一法和去尾法进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成几个进一法和去尾法的练习题，检验他们对于这两种方法的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）让学生思考进一法和去尾法在实际生活中的应用，举例说明。
人教新版数学小学五年级上册《进一法和去尾法》教案
人教新版数学小学五年级上册近似值的实际应用----进一法和去尾法教学内容：人教版五年级上册第33页的例题12。
教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
教具：课件教学过程：一、情景导入。
（一）创设小强生日会的情景。
1、老师：同学们，今天是几月几日？2、老师：今天,老师非常高兴,因为今天刚好是小强的生日,他邀请了我们全班一起去参加他的生日会。
大家想去吗？3、（播放去小强家的录像课件）4、（播放课件）进门后：瞧，小强好像有点烦恼，那我们去问一下他。
小强说：“我的生日会在七点开始，我的爸爸五点半才下班。
他的公司离家有60千米。
他下班坐的士回家，的士每小时行驶50千米。
我担心他不能准时赶到。
”5、老师：你知道小强有什么烦恼吗？能帮助他解决吗？6、出示题目：爸爸的公司离家有60千米。
他下班坐的士回家，的士每小时行驶50千米。
爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）学生列式解答：60÷50=1.2(小时)≈1(小时)7、提问:小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班,能准时赶到吗?(从爸爸下班到生日会开始要1.5小时,现在爸爸从公司回到家大约要1小时,所以爸爸可以准时到达。
)8、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？（四舍五入法）9、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。
如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来,你们说行吗?今天,我们继续学习一些求商的近似值的方法。
板书课题：《近似值的实际应用》二、探究新知。
1、教授教科书第33页的例题12的第（1）小题。
（1）播放课件：(走进厨房)瞧，小强的妈妈王阿姨好像有点烦恼，那我们也去问一下她。
小强的妈妈说“今天为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。
用进一法和去尾法解决实际问题(教案)五年级上册数学人教版
教案：用进一法和去尾法解决实际问题年级：五年级科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解进一法和去尾法的概念和意义。
2. 培养学生运用进一法和去尾法解决实际问题的能力。
3. 培养学生准确、严谨的数学思维和表达能力。
教学内容：1. 进一法和去尾法的定义和区别。
2. 进一法和去尾法的应用场景。
3. 实际问题的解决步骤和技巧。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考在实际问题中如何处理小数。
2. 学生分享自己的思考和经验，教师总结并引入本节课的主题：用进一法和去尾法解决实际问题。
二、进一法和去尾法的定义和区别（10分钟）1. 教师讲解进一法和去尾法的定义，引导学生理解两种方法的含义。
2. 学生通过举例，加深对进一法和去尾法的理解。
3. 教师引导学生比较进一法和去尾法的区别，总结两者的特点。
三、进一法和去尾法的应用场景（10分钟）1. 教师通过实例，讲解进一法和去尾法的应用场景。
2. 学生分组讨论，举例说明进一法和去尾法在实际生活中的应用。
3. 教师总结，强调进一法和去尾法在解决问题时的作用。
四、实际问题的解决步骤和技巧（10分钟）1. 教师讲解解决实际问题的步骤和技巧，引导学生运用进一法和去尾法解决问题。
2. 学生分组讨论，总结解决实际问题的步骤和技巧。
3. 教师通过实例，展示解决实际问题的过程，引导学生运用所学知识。
五、课堂练习（15分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的答案进行讲解，指出存在的问题和改进方法。
3. 学生根据教师的指导，修改自己的答案。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，强调进一法和去尾法在实际问题中的应用。
2. 学生分享自己的学习心得，提出改进意见和建议。
3. 教师总结课堂教学，布置课后作业。
教学评价：1. 学生能正确理解进一法和去尾法的定义和区别。
2. 学生能熟练运用进一法和去尾法解决实际问题。
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. “进一法”和“去尾法”的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。
例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。
3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。
例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。
（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。
例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。
4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。
5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。
可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。
人教版五年级上册《进一法、去尾法》解决问题
(2)做一件羽绒服需要3.7米布，50米布料可以做几
件羽绒服？
( 去尾法 )
(3)妈妈用20元钱买1.2元一个的土鸡蛋，可以买几
个？
(去尾法 )
(4)把85升纯净水分装在容积为10升的水桶中，需
要几个水桶？
( 进一法)
(5)装订一种笔记本需要用纸60页，有2800页纸
可装订多少本这样的. 笔记本？
( 去尾法 )
2800÷60=46.6(套) ≈46(套)
2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照 这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
①先求2台1小时 1.2÷3=0.4(公顷) 再求1台1小时 0.4÷2=0.2(公顷)
②先求1台3小时 1.2÷2=0.6(公顷) 再求1台1小时 0.6÷3=0.2(公顷)装进纸箱运走， 每个纸箱最多可以装16千克。最少需要 几个纸箱？
500÷16=31.25(个)≈32(个) “进一”法
答：最少需要32个纸箱。
2、张老师买来80米布料来做演出服装，每 套演出服装要用3米布料，这些布料最多 能做多少套演出服装？ . 80÷3=26.6(套) ≈26(套) “去尾”法
答：这些布料最多能做26套演出服装。
取近似值的方法
四舍五入法：求平均数或计算题的近似数。
进一法：要装东西，比如用油桶装油，因为多 的油都要用桶来装，所以即使余下的 不多，也要多算一个用“进一法”。
去尾法：要买东西或做成一个东西，只能舍去 小数部分，买或做整个的物品，用“去 尾法”。
下面的情况是用“进一法”还是“去尾法”？ (1)一艘船限载25人，130人需要几艘船？ ( 进一法 )
用进一法、去尾法解决问题(教案)人教版五年级上册数学
教案：用进一法、去尾法解决问题一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握用进一法、去尾法解决问题的方法，并能灵活运用到实际生活中。
2. 过程与方法目标：培养学生运用进一法、去尾法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
二、教学内容人教版五年级上册数学：用进一法、去尾法解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用进一法、去尾法解决问题的方法，并能灵活运用。
2. 教学难点：理解进一法、去尾法的原理，并能将其应用于解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 导入新课（1）通过PPT展示生活中的实际问题，引导学生发现用进一法、去尾法解决问题的需求。
（2）复习相关知识点，为新课做好铺垫。
2. 探究新知（1）讲解进一法、去尾法的定义和原理。
（2）通过例题，展示用进一法、去尾法解决问题的步骤。
3. 巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成。
（2）巡回指导，解答学生疑问。
（3）学生互评，交流解题心得。
4. 课堂小结（2）让学生谈谈学习收获，提高学生的自信心。
5. 课后作业（课后作业及板书设计见附件）六、板书设计板书设计要突出本节课的重点和难点，条理清晰，层次分明。
七、作业设计1. 课后作业：布置与课堂内容相关的练习题，巩固所学知识。
2. 课后作业要求：按时完成，书写工整，独立思考。
八、课后反思1. 教学内容是否适当，学生是否能够理解和掌握。
2. 教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 课堂管理是否到位，学生是否积极参与课堂活动。
4. 对学生的评价是否客观，是否关注到每一个学生的进步。
5. 针对课后反思的结果，调整教学策略，提高教学质量。
附件：课后作业及板书设计一、课后作业（1）一个长方形的长是12.6米，宽是8.9米，求它的面积。
（2）28位同学分组做游戏，每组最多5人，最少3人，请问最多可以分成几组，最少可以分成几组？2. 请用进一法、去尾法解决一个实际问题，并简要说明解题过程。
人教版五年级数学上册典型例题第三单元进一法和去尾法
人教版五年级数学上册典型例题第三单元进一法和去尾法进一法和去尾法是数学中常用的估算方法，适用于计算整数加减运算时的取整问题。
本文将详细介绍进一法和去尾法的概念、原理和应用。
一、进一法进一法是指在进行整数加法运算时，将小数部分向上近似至最接近的整数。
例如，将3.2近似为4，将7.9近似为8。
进一法的应用可以更加方便快捷地计算结果，特别适用于头脑算式和心算中。
在实际应用中，进一法的使用非常灵活。
例如，在购物时，我们可以使用进一法来估算总价格。
假设购买了3件商品，价格分别是2.5元、3.8元和1.9元，我们可以使用进一法估算总价格为3+4+2=9元。
此外，在工程测量中，进一法也起到很重要的作用。
例如，在铺设地板时，我们需要估算所需地板的面积。
如果地板的长度为5.3米，宽度为3.7米，使用进一法估算地板面积为6×4=24平方米。
二、去尾法去尾法是指在进行整数减法运算时，将小数部分向下近似至最接近的整数。
例如，将8.9近似为8，将5.6近似为5。
去尾法的应用同样简便实用，有助于快速得到较为准确的结果。
与进一法类似，去尾法在日常生活和工作中都有广泛的应用。
例如，在算账时，我们可以使用去尾法估算实际支出。
假设一天的花费分别为3.5元、2.8元和4.2元，使用去尾法估算总支出为3+2+4=9元。
在建筑施工中，去尾法也常常被使用。
例如，某项工程需要铺设管道，管道的长度为10.9米。
使用去尾法估算实际所需管道长度为10米。
三、进一法和去尾法的比较进一法和去尾法在取整运算中起到了相似的作用，但其选择的方式略有不同。
进一法将小数部分向上近似，而去尾法则将小数部分向下近似。
在具体应用中，我们需要根据实际情况选择使用进一法还是去尾法。
如果需要估算值偏大，我们可以使用进一法；如果需要估算值偏小，我们可以使用去尾法。
例如，在购物中，如果我们希望估算总价格时稍微多计一点，可以使用进一法；而在计算花费、长度等时，如果我们希望稍微少计一点，可以使用去尾法。
新人教版五年级上册数学第三单元解决问题进一法去尾法
11÷2.5=4.4（支)≈54((支支)) 进去一尾法法
③美心蛋糕房பைடு நூலகம்制一种生日蛋糕，每个 需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个) 去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数)
32÷5=6.4 ≈7(次)
答:需要7次才能运完。
在运送货物时，最后一次所剩的货物 无论是多少，都必须运送。因此，在 这种情况下，需要使用“进一法”。 需要7辆车才能远完。
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝16.666… ≈16 (个)
❖ “进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五 入”法的求近似值的方法。求近似值的方法 有三种，但又各不相同。
❖ “四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛 应用。
❖ “进一法”和“去尾法”是解决实际问题时 根据实际生活需求求近似值。
①张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉
语词典18元，他可以买几本词典？
1.口算。
10-2.48＝7.52 0.45×2 ＝0.9 2.36-2.3 ＝0.06
0.51÷1.7＝0.3 0.96●÷0.6 ＝1.6 0.4÷0.04 ＝10
2.填表。
●
●
●
3
0
6
20
2.6
0.3
5.9
20.0
2.63
0.27
5.89 19.97
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃 瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?
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包装几个礼盒?
25÷1.5 = 16.666 · · ·≈16（个）
不管十分位是几，直接 舍去。
去尾法
16 个礼盒。 答: 这些红丝带可以包装 ___
去尾法—在保留整数时，无论小数点后
面的数是多少，都直接去掉。
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，
×
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32 千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他 最多可以做几个生日蛋糕？ 4÷0.32=12.5(个)≈12(个) 去尾法 （ ）
√
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少 吨？(保留整数) 45÷4=11.25(吨)≈12(吨) 进一法 （ ） ≈11 (吨) 四舍五入法
进一法：运货物、装油、坐船、坐车…… 去尾法：做蛋糕、买东西、做衣服、包装……
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈2(只) 去尾法 （ ） ≈3 (只) 进一法 ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？ 11÷2.5=4.4（支)≈5(支) 进一法 （ ） ≈4 (支) 去尾法
×
需要准备几个瓶？ 2.5÷0.4 =6.25（个）≈7（个）
（2）王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带 可以包装多少个礼盒？ 25÷1.5=16.666 … （个）≈16（个）
这两道题的结果是怎样取商 的近似值呢？
在解决实际问题时，要根据实际情况 取商的近似值。那么在什么情况下用 “进一法”，什么情况下用“去尾法” 取近似值呢？你能举例说一说吗？
×
三、和小强一起来做一做吧！
果农们要将 680 千克的葡萄装进纸箱运走，每个 纸箱最多可以盛下 15 千克。 需要几个纸箱呢? 还剩一些葡萄怎么办?
680÷15 = 45.333 · · ·≈46(个)
答: 需要 46 个纸箱。
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
进一法：运货物、装油、坐船、坐车……
去尾法：做蛋糕、买东西、做衣服、包装……
一、判断用什么方法取商的近似数, 简单说明 理由。
①：张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉 语词典18.5元，他可以买几本词典？ ≈5(本) 【去尾法】 100÷18.5=5.405· · · ②：幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需 要几辆客车？ 378÷40=9.45 ≈10(辆)
小强的生日宴会
小强的妈妈到超市购物，买 了0.85千克的生菜，花了4.5元， 每千克生菜大约多少元？
4.5 ÷ 0.85 ≈ 5.29（元） ≈5.3
4.5元
四舍五入法
五年级数学
生活中的近似数
襄州一中附属学校 潘冲
学习目标
1、在解决实际问题的过程中，理解有 时需要用“进一法”和“去尾法”求 近似值，进一步理解商的近似值的含 义。 2、进一步巩固小数除法，应用所学的 计算解决一些简单的实际问题，提高 解决简单实际问题的能力。
【进一法】
③：服装厂做一件男上衣用216 (件) 【去尾法】
④：仓库有18吨水泥，用载重2.5吨的卡车才能运到 工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18÷2.5=7.2 ≈8(辆)
【进一法】
二、下面是小强的作业，他做对了吗？
王阿姨的烦恼
(1)王阿姨要将 2.5 千克香油分装在一些玻 璃瓶里，需要准备几个瓶?
不管十分位是几，
每个瓶最多可 盛 0.4 千克。
直接向前进1。
进一法
2.5÷0.4 = 6.25 ≈7（个） 答：需要准备 7 个瓶子。
进一法—在保留整数时，无论小数点后面 的数是多少，都直接向个位进一。
(2)王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。