苏教版二年级数学下册《有余数的除法》说课稿

合集下载

苏教版二年级下册数学第一单元《有余数的除法》单元说课稿

苏教版二年级下册数学第一单元《有余数的除法》单元说课稿

苏教版二年级下册数学第一单元《有余数的除法》单元说课稿一. 教材分析苏教版二年级下册数学第一单元《有余数的除法》是本册教材中的重要内容,它是在学生已经掌握了《整数的认识》和《除法的基本概念》的基础上进行教学的。

本单元主要让学生掌握有余数的除法的运算方法,理解除法算式中各部分的名称和关系,以及有余数除法的计算法则。

通过本单元的学习,学生能进一步理解除法在日常生活中的应用,培养学生的运算能力和解决问题的能力。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于整数的认识和基本的除法概念有一定的了解。

然而,学生在计算有余数的除法时,可能会对除法算式中各部分的名称和关系产生混淆,对有余数除法的计算法则理解不透彻。

因此,在教学本单元时,需要注重引导学生理解和掌握除法算式中各部分的名称和关系,以及有余数除法的计算法则,提高学生的运算能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能:学生会正确计算有余数的除法,理解除法算式中各部分的名称和关系,以及有余数除法的计算法则。

2.过程与方法:学生通过自主探究、合作交流的方式,培养运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:学生能积极参与数学学习活动,体验成功的喜悦,培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生会正确计算有余数的除法,理解除法算式中各部分的名称和关系,以及有余数除法的计算法则。

2.教学难点:学生能理解除法算式中各部分的名称和关系,以及有余数除法的计算法则,并在实际问题中灵活运用。

五. 说教学方法与手段在本单元的教学过程中,我将采用情景导入、自主探究、合作交流、讲解示范等教学方法,结合多媒体课件、实物模型等教学手段,引导学生理解和掌握除法算式中各部分的名称和关系,以及有余数除法的计算法则。

六. 说教学过程1.导入新课:通过情景导入,引导学生回顾《整数的认识》和《除法的基本概念》的知识,为新课的学习做好铺垫。

2.自主探究:学生自主尝试计算有余数的除法,总结有余数除法的计算法则。

苏教版二年级数学下册说课稿:第一单元有余数的除法(1)

苏教版二年级数学下册说课稿:第一单元有余数的除法(1)

苏教版二年级数学下册说课稿:第一单元有余数的除法(1)一、背景与教学目标本节课主要教授有余数的除法。

在学习本节课之前,学生已经了解了整除的概念,并且已经能够进行简单的除法计算。

通过本节课的学习,学生将会掌握带余数的除法计算方法及其实际应用。

本节课的教学目标如下:1.掌握有余数的除法计算方法。

2.了解有余数的除法实际应用。

3.发展学生思维逻辑与分析能力。

4.通过学习,帮助学生提高数学素养。

二、教学内容与重点本节课的教学内容为有余数的除法(1)。

重点是有余数的除法计算方法及其实际应用,尤其需要注意学生的思维逻辑与分析能力的培养。

三、教学过程安排1. 导入(5分钟)这个环节,可以通过向学生展示一些实际运用有余数除法的场景,如让学生自己解决一些数码游戏的关卡等等。

2. 自学(15分钟)首先,老师可以运用纸牌拓展游戏的形式,让学生模拟除法的过程,对学生进行启发式教学的方式,让他们自己感性体会到有余数的除法。

自学阶段,学生可以通过苏教版二年级数学下册有余数的除法(1)课本,自主学习有余数的除法的计算方法。

3. 观察与探究(20分钟)引导学生通过观察和探究自己找到带余数的除法的规律,并且整理记录下来。

4. 师生互动交流(20分钟)在这个环节中,教师可以通过实际生活中的问题来帮助学生理解带余数的除法的计算方法,并且可以进一步引导学生进行思考,比如:•如果糖果有6颗,而3个小朋友要分,每人分到几颗糖果?•4个4分别分给3个小朋友,最后分配的情况如何?5. 小结(5分钟)在这个环节中,教师要对本节内容进行总结,并引导学生体会到内容的实际应用。

四、教学方法1.纸牌拓展游戏法:在学生模拟除法的过程中,运用纸牌等物品拓展游戏,让学生自己感性体会到有余数的除法。

2.启发式教学法:通过一些实例,启发学生理解带余数的除法的计算方法,帮助学生思维逻辑与分析能力的培养。

3.讨论引导法:通过实际生活中的问题来引导学生进行思考,帮助学生理解带余数的除法的实际应用。

苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法(1)》说课稿

苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法(1)》说课稿

苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法(1)》说课稿一. 教材分析苏教版二年级数学下册第一单元《有余数的除法(1)》是本册教材中的重要内容,它是在学生已经掌握了除法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生理解有余数的除法的概念,掌握有余数的除法的计算法则,并能灵活运用。

教材通过生动的例题和丰富的练习,引导学生探索规律,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析二年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法,但是对于有余数的除法可能还比较陌生。

学生在学习过程中可能存在以下问题:1. 不理解有余数的除法的概念;2. 不清楚有余数的除法的计算法则;3. 不能灵活运用有余数的除法解决实际问题。

因此,在教学过程中,我需要耐心引导学生,让学生充分理解和掌握有余数的除法。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生理解有余数的除法的概念,掌握有余数的除法的计算法则,并能灵活运用。

2.过程与方法:通过学生的动手操作,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:让学生在解决问题的过程中,体验到数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点:让学生理解有余数的除法的概念,掌握有余数的除法的计算法则。

2.教学难点:让学生能灵活运用有余数的除法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用引导发现法、情景教学法、实践操作法等多种教学方法,结合多媒体课件、教具等教学手段,引导学生主动探索、动手操作,培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入:通过一个有趣的故事,引出本节课的主题,激发学生的学习兴趣。

2.教学新课:引导学生通过观察、操作,发现有余数的除法的概念和计算法则。

3.巩固练习:设计一些有趣的练习题,让学生运用所学知识解决问题,巩固所学内容。

4.课堂小结:对本节课的主要内容进行总结,加深学生对知识的理解。

5.布置作业:设计一些课后作业,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。

二年级数学下册说课稿-1 有余数的除法(21)-苏教版

二年级数学下册说课稿-1 有余数的除法(21)-苏教版

二年级数学下册说课稿-1 有余数的除法(21)-苏教版一、教材分析1. 教材解读本次课程涉及到的教材为苏教版中的《小学数学》二年级下册,其中第21讲为有余数的除法。

在本课程中,学生将学习如何进行带余数的除法操作,包括如何进行除数大于被除数的除法和如何处理余数的问题。

本节课程是数学运算中的一个重要环节,将为学生今后的学习和生活中提供帮助。

2. 知识点分析本次课程主要涉及以下几个知识点:•除数大于被除数的除法•带余数的除法•取整数和余数的方法二、教学目标通过本节课程的学习,学生应该能够:1.理解除数大于被除数的除法的概念和操作方法;2.掌握如何进行带余数的除法操作;3.熟练掌握取整数和余数的方法;4.培养学生的数学思维,提高学生的计算能力。

三、教学过程1. 课前预习作为课前的准备,学生需要完成课本中有余数的除法操作相关练习题,并准备好课前所提供的习题整理。

2. 导入新知通过导入课程的知识点,让学生对本节课程的内容有所了解和预期。

老师可以通过提问的方式,激发学生对于所涉及到的知识点的探究和思考。

3. 学习新知(1)除数大于被除数的除法操作老师可以采取实物演示、图片、演算等方式,让学生通过实际操作和观察,理解除数大于被除数的除法概念。

(2)带余数的除法老师可以通过演示的方式,讲解带余数的除法的操作方法和步骤。

(3)取整数和余数的方法老师可以通过大量的例子演示及提供其它相关练习题目,帮助学生熟练掌握取整数和余数的方法。

4. 学生练习让学生自由练习和操作,巩固并熟悉所学到的知识点。

5. 课堂总结老师可以通过在黑板上写出本节课程的几个关键点,让学生对本节课程所涉及到的知识点有一个系统的认知。

老师可以教育学生在今后的生活和学习中要多加运用所学到的知识点。

四、教学反思本次课程设计符合学生的实际需求,能够在实践中帮助学生掌握这些数学知识点。

但是,在教学过程中,发现少数学生对带余数的除法操作仍有些困难。

在今后的教学过程中,应该鼓励学生多看书、多练习,多问问题,互相帮助,以提高学生的数学运算能力。

二年级下册《有余数的除法》优秀说课稿精品3篇

二年级下册《有余数的除法》优秀说课稿精品3篇

二年级下册《有余数的除法》优秀说课稿篇4一、说学生本班共有学生11人,其中有9人为以前县残联语训部学生,一人为原普校学生,还有一人从未上过一天学,除存在语言障碍外,还存在一定的智力障碍。

本班学生有9人为聋哑学生,剩下两人为腿部有残疾。

学生整体学习水平较差,尤其是针对数学学科,学生普遍缺乏抽象思维能力,对于那些逻辑性和概括性强且又抽象的数学语言文字,在理解上存在着困难,因此在数学教学上存在很大的难度。

另外学生学习能力存在很大的差异,为方便教学,我将他们分为了三层:A层:(有一定的理解能力和数学基础,但抽象思维能力较差)B层:(数学基础较差,但有一定的理解力)C层:(基础差,理解能力差,学习习惯差)二、说教材1、教学内容:全日制聋校实验教材人教版第九册第一单元中的《除法的意义》中《有余数的除法》第一课时。

2、教材的理解:生活中,我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况,一种是“正好分完”,另一种是“分后还有剩余”,这两种情况是在实践中自然产生的。

《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展。

也是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用,必须切实学好。

本节课的教学内容是有余数除法的意义和用竖式进行除法的计算。

三、说教学目标1、在平均分若干物体的活动中认识余数,感知、理解有余数除法的意义。

2、能根据平均分有剩余的情况写出除法算式,正确表达商和余数,正确读出有余数的除法算式,并学会除法的笔算。

3、通过操作、思维、语言的有机结合,培养观察、分析、比较、综合、概括能力,感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用。

四、说重难点1、重点:知道什么是“余数”。

2、难点:理解为什么“余数要比除数小”,掌握有余数除法的横竖式写法。

五、说教法与学法:教法:1、我们面对的教育对象是聋哑学生,在教学中主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法,用生活中学生已掌握的学习经验来帮助学生理解这些抽象的数学知识,让抽象的数学知识生活化、形象化、直观化。

《有余数的除法》说课稿(通用3篇)

《有余数的除法》说课稿(通用3篇)

Innovation is the only way to become a bigger company.简单易用轻享办公(页眉可删)《有余数的除法》说课稿(通用3篇)《有余数的除法》说课稿1一、教材分析(说教材):1.教材所处的地位和作用:本节内容在全书和章节中的作用是:《有余数的除法》是二年级第六单元的内容。

在此之前学生已学习了《表内除法》,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是在二年级的教学中,占据非常重要的地位,为以后学习多位数的除法打下坚实的基础。

2.教学目标:(1)知识目标:使学生进一步掌握有余数除法的意义和计算方法。

理解有余数和除法的关系,懂得余数比除法小的道理。

(2)能力目标:让学生在具体的环境中通过动手、观察、讨论等方式去发现问题,解决问题(3)情感目标:通过教学活动,培养学生的问题意识和自主探究的精神。

3.重点,难点以及确定依据:教学重点:列除法竖式计算教学难点:理解余数和除法的关系,懂得余数比除数小的道理。

二、教学方法1、观察、比较、发现的方法。

通过让学生观察不同的摆法得到不同的结果,然后进行比较进而发现余数,从而建立余数的概念,不仅准确,而且学生印象深刻。

2、合作讨论的学习方法。

引导学生进行新知探索时适当采用同学间的合作与交流。

合作与交流不仅有利于发挥集体智慧,而且培养了学生的表达能力与写作能力。

三、教学过程:(1)复习引入,探究新知:出示除法口算题,考察学生利用乘法口诀来求商;出示课件例题,由学生摆小棒,列出有余数的除法算式。

引出这节课的学习内容用除法竖式计算。

(2)新课讲解,形成性练习。

首先,出示完整的竖式计算的过程,由学生讨论汇报每个数的含义。

其次,由老师强调计算的过程,通过一商、二乘、三减、四比的口诀来帮助学生强化记忆竖式计算的过程。

最后,对于被除数较大的除法,采用试商的方法,要求是除数和商的乘积最接近被除数且小于被除数。

(3)巩固新课。

重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出,有利于学生对知识的.串联,累积,加工,从而达到举一反三的效果。

苏教版二年级数学下册《有余数的除法》说课稿

苏教版二年级数学下册《有余数的除法》说课稿

苏教版二年级数学下册《有余数的除法》说课稿一. 教材分析《有余数的除法》是苏教版二年级数学下册第五单元的内容。

这部分教材主要是让学生掌握除法的基本概念,理解除法算式的各部分名称,以及有余数的除法运算方法。

在教材中,通过生动的图片和实际例题,让学生感受除法运算在实际生活中的应用,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础,例如加减法和简单的一元一次方程的解法。

他们在学习除法时,可能会把除法和加减法混淆,对有余数的除法运算方法理解不深。

因此,在教学过程中,需要帮助学生建立清晰的除法概念,并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解除法的基本概念,掌握有余数的除法运算方法,能够正确地进行除法计算。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,学生能够培养自己的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:学生能够感受到数学与生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解除法的基本概念,掌握有余数的除法运算方法,能够正确地进行除法计算。

2.教学难点:学生对除法算式的各部分名称的理解,以及对有余数的除法运算方法的掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生动的情境和实际例题,激发学生的学习兴趣,引导学生主动思考和探索,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、计算器等教学辅助工具,帮助学生形象地理解除法概念,提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际生活中的问题,引入除法概念,激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课:讲解除法的基本概念,通过示例让学生理解除法算式的各部分名称,并通过实际例题让学生感受除法运算在实际生活中的应用。

3.课堂练习:让学生进行除法计算练习,巩固所学知识。

小学数学二年级下册《有余数的除法》说课稿(精选7篇)

小学数学二年级下册《有余数的除法》说课稿(精选7篇)

小学数学二年级下册《有余数的除法》说课稿(精选7篇)小学数学二年级下册《有余数的除法》说课稿(精选7篇)作为一名老师,编写说课稿是必不可少的,借助说课稿可以提高教学质量,取得良好的教学效果。

优秀的说课稿都具备一些什么特点呢?以下是小编收集整理的小学数学二年级下册《有余数的除法》说课稿,希望能够帮助到大家。

小学数学二年级下册《有余数的除法》说课稿篇1说教学目标:1﹑通过分草莓的操作活动,能够理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来。

培养学生观察﹑分析﹑比较的能力。

2﹑学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。

目标解析:本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上,同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,具有承上启下的作用。

通过分草莓的操作活动,使学生经历把物品平均分后有剩余的现象,抽象为有余数的除法的过程,理解有余数除法的含义。

借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义.说教学重难点:理解余数及有余数除法的含义。

说教学准备:课件、小棒、学生学具。

说教学过程:一、创设情境,初步感知(一)复习:1.口算练习2.解决问题: 有8根小棒,每4个摆一个正方形,可以摆几个正方形?有10根小棒,每5个摆一个五边形,可以摆几个五边形?从复习旧知导入新课:(二)出示教材第59页主题图。

用11根小棒摆正方形,三角形,五边形,摆摆看,你发现了什么?(三)引导观察,交流信息。

(四)教师揭示:摆小棒时我们发现了剩余,今天我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)二、动手操作,探究意义(一)复习表内除法的意义1.课件出示6个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,可以摆几盘?师: 真的可以摆3盘吗?两个同学一组,拿出6个圆片摆一摆,验证一下.2.学生交流获取信息.师:草莓分完没有,有剩余的吗?谁能把你分的过程说一说?怎么列算式呢?3.说说6÷2=3(盘),这个算式表示什么?为什么用除法?6,2,3分别表示什么?你知道这道除法算式个部分的名称吗?(二)理解有余数除法的含义1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

苏教版二年级数学下册《有余数的除法》说课稿
一、说教学内容:
我今天说课的内容是苏教版小学数学二年级下册第一单元《有余数的除法》的第一课时。

本课的知识点包括教材第1至第2页的一道例题,试一试,以及想想做做1-3题。

二、说教材:
有余数的除法是在表内除法的基础上进行教学的,学习有余数的除法,既可以使学生拓展用除法运算解决简单实际问题的范围,又为以后继续学习除法打下基础。

本节课要使学生初步理解有余数除法的意义,认识余数。

为了使学生掌握好有余数除法的实质,教材通过让学生动手操作,认识到平均分一些物体时,有时会有“剩余”产生,联系除法的含义引出有余数除法的算式,并说明“余数”的含义以及有余数除法算式的读法。

随后的练习,都是让学生试着用有余数除法的算式来表示平均分后有剩余的情况,帮助学生巩固对有余数除法含义的理解。

三、说目标:
介于以上的认识,我将本课的教学目标确定如下:
1、通过经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,让学生体会余数产生的原因及实际意义,理解有余数除法的意义,并能正确读出有余数的除法算式。

2、使学生在获取知识的过程中,积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3、使学生在独立思考和合作交流的过程中获得成功、愉快的体验,建立学
好数学的信心,培养学生积极参与学习活动的习惯,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。

重点:通过平均分的活动抽象出有余数的除法,初步体会有余数除法的意义。

难点:初步理解有余数除法的意义。

四、说教学过程
本课的教学分这样四大块。

第一块:复习引新。

1.观察:○○○○○○说说这6个苹果是怎么分的。

说出两道除法算式。

2.说出:6÷2的意义?6÷3呢?
3.引出本课的学习内容。

(我想通过这样的复习找到新知的生长点,通过适当的温故,使新知的教学建立在旧有知识的“锚桩”上,也自然而然的引出新课。


第二块:探究新知。

这一块的学习内容,准备采用小组合作的学习方式,分四个层次组织学习活动。

第一层:分一分。

让小朋友在小组内把10枝铅笔分别按每人2枝、3枝、4枝、5枝、6枝分给小朋友,并把结果记录在书上的表格里。

先指导操作,后自主活动,教师巡视指导。

小学生数学概念的形成得借助于操作活动。

通过把10枝铅笔平均分的操作活动,使学生获得对“余数”概念的表象支撑,为抽象“余数”的概念打下基础。

同时,操作活动步骤清楚,面向全体学生。

第二层:说一说。

在小组活动的基础上,组织全班交流,通过交流,确认每
次分得的结果,并把这些结果按有没有剩余进行分类。

通过观察、比较,突出了“剩余”这个概念,培养了学生初步的观察能力。

第三层:写一写。

引导学生根据其中分得的有剩余的过程和结果写出除法算式,认识有余数的除法。

(1)观察表一,说出算式并计算,引导学生说出两个算式中各部分的名称。

(2)观察表二,说出算式并计算,10÷3=3(人)……1(枝)
(3)认识余数。

(4)观察比较,10÷5=2(枝)10÷3=3(人)……1(枝),引导学生认识到:日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完,另一种是分后有剩余,但不够分。

写算式是把学生的具体感知进行抽象的过程,是形成“余数”概念的主要环节。

教学时,我力求通过一系列的观察、思考、交流等活动,由没剩余引出有剩余,抽象出有余数的除法,发展了学生的抽象思维,并使学生获得了探究新知的活动经验。

第四层:试一试。

让学生把其他几种分得有剩余的情况试着用除法算式表示出来。

独立在书上填一填,反馈交流后概括提炼:什么情况下平均分得的结果可以用余数的除法表示?余数表示什么?
(在这块的新知探究过程中,充分给予学生操作的时间,真正让学生参与活动的全过程,让学生在自主、合作、讨论中去交流,注意到由扶到放,让学生在操作活动中逐步建立余数的概念,认识有余数的除法。


第三块:巩固练习。

想想做做1与例题的类型相仿,是模仿性练习。

要求学生进行操作后,根据
操作结果填写相应算式的商和余数,在完成填写后让学生说说每题中的商和余数分别表示什么,突出算式中单位名称的选择,在表达中进一步明确认识。

想想做做2是形成性练习,学生观察图后,独立完成填空。

在交流时提出:比一比上下两题有什么相同与不同之处,使学生初步认识到:把一些物体按指定的每几个一份进行平均分或平均分成几份,只要平均分后有剩余,都可以写成有余数的除法算式,使学生全面认识和理解有余数除法的意义,从而更深层次的把握知识。

想想做做3,先把题目的要求读一读,同座相互说说,再指名说一说。

最后,我还拓展了自主练习1、2、3(学生独立完成后全班交流)
如:师:如何算出11÷3?
生:就是想11里面有几个3,想3和几相乘的积要比11小,不然的话不够分。

如果相乘时的积太小了,说明没分完,还可以分,一直到不够分为止。

所以3和几相乘的积不仅要小于11,还应最接近11。

2、我会做
一个星期有7天,22天有( )个星期零()天。

6条金鱼放一个缸,23条金鱼最多可放()个缸,还剩()条。

第四块:“说说收获,梳理知识”
师:孩子们,通过今天的学习你有了哪些收获?
(“说收获”的过程也就是对知识的梳理、总结,教师可以更清楚地了解学生的学习收获,“我会做”这一环节检验了学生运用知识的能力,也实现了知识的迁移这一目标。

)
五、说板书
有余数的除法
10÷5=2(枝)
10÷3=3(人)……1(枝)
(此板书简洁明了,突出了教学中的重点、难点)
六、教学反思
整节课,从分铅笔(初步感知),到观察特点分类(感知清晰),再到抽象算式(形成概念),最后应用概念,遵循了学生概念形成的一般规律,同时又使学生感受到数学与生活的密切联系,体验了数学的价值性。

相关文档
最新文档