第十三章轴对称学情与教材分析
人教版数学八年级上册说课稿13.1《轴对称》
人教版数学八年级上册说课稿13.1《轴对称》一. 教材分析《轴对称》是人教版数学八年级上册第13章第1节的内容。
本节主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及会画出一个图形的轴对称图形。
本节内容是学生进一步学习几何知识的基础，也是培养学生空间想象能力的重要环节。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面图形的性质，有一定的几何基础。
但是，对于轴对称的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合实例，让学生直观地感受轴对称的概念和性质，提高学生的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，会画出一个图形的轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称的性质。
2.难点：判断一个图形是否为轴对称图形，画出一个图形的轴对称图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生观察、思考。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个实例，引导学生观察、思考，引出轴对称的概念。
2.新课导入：讲解轴对称的性质，让学生通过实例感受轴对称的性质。
3.学生活动：学生分组讨论，判断给出的图形是否为轴对称图形，并画出其轴对称图形。
4.总结提升：教师引导学生总结轴对称的概念和性质，让学生明白轴对称在实际生活中的应用。
5.课堂练习：布置一些有关轴对称的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.性质：轴对称图形的对称轴是图形的中心线，图形的每一部分关于对称轴都有对称性。
第十三章对称轴学情与教材分析
第十三章对称轴学情与教材分析
简介：
本文档对第十三章的学情和教材进行分析，旨在了解学生的研究情况和教材的有效性。
学情分析：
通过对学生的学情进行调查和观察，可以得出以下结论：
1. 对称轴是学生研究数学时的一个难点，很多学生在理解和运用上存在困难。
2. 部分学生对对称轴的概念和性质掌握较弱，还存在一些常见错误和误解。
3. 学生对对称轴的应用和解题方法掌握不够熟练，需要加强练和巩固。
教材分析：
通过对第十三章的教材进行评估，可以得出以下结论：
1. 教材内容完整，包含了对称轴的定义、性质和应用等方面的知识。
2. 教材中的例题和练题数量适中，但缺乏一些复杂和综合性的例题和问题。
3. 教材中的解题方法和思路清晰明确，但可能需要增加一些实际应用场景的案例分析。
结论：
根据对学情和教材的分析，可以采取以下措施来提高学生对对称轴的研究效果：
1. 针对学生普遍存在的困难和误解，可以加强对对称轴的基本概念和性质的讲解与练。
2. 增加一些复杂和综合性的例题和问题，以提高学生的应用能力和解决问题的能力。
3. 结合实际应用场景，引导学生分析和解决与对称轴相关的问题，增强学生的综合能力。
以上是对第十三章对称轴学情与教材的分析，请根据具体情况进行相应的教学调整和提升。
备注：本文档所述为个人意见和分析，仅供参考。
人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元教材分析优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等展示轴对称现象，如剪纸、折叠等，让学生直观感受轴对称的美妙。
2.通过PPT、视频等多媒体手段，展示生活中的轴对称实例，如建筑物的设计、艺术作品等，引导学生关注轴对称在生活中的应用。
3.创设问题情境，如“你能找出周围的轴对称现象吗？”等，让学生在解决实际问题的过程中，自然引入轴对称的概念。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究过程中的收获和不足。
2.组织学生进行自我评价，鼓励学生树立自信，勇于面对困难和挑战。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议。
4.结合学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和思维能力。同时，我会设计具有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。在整个教学过程中，我将注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在学习数学的过程中，不仅能获得知识与技能的提升，还能在情感态度与价值观方面得到全面发展。
4.教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对轴对称知识的理解和记忆。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价，发现自己的不足，为下一步学习做好准备。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高。
4.根据学生作业情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，增强学生的自信心。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯，提高学生的沟通能力。
小学数学_《轴对称》教学设计学情分析教材分析课后反思
《轴对称》教学设计教学目标【知识与技能】进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质，能在方格纸上画出一个轴对称图形。
【过程与方法】通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。
【情感态度与价值观】欣赏图形变换所创造的美的过程，培养学生的审美意识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
【教学重难点】重点：探索轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
难点：在作图中探索对称轴本质特征。
【教学准备】两个轴对称图形、课件、课前小研究【教学过程】一、回顾旧识师：同学们，在上课之前，老师先跟同学们玩一个小游戏。
根据图形的一半，猜出完整的图形是什么？（一只蝴蝶、一片树叶）师：这两个图形有什么共同点？预设1：它们都是轴对称图形。
预设2：这些图形对折后都能重合。
师：什么是轴对称图形？生：把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形。
师：在二年级时，我们已经初步认识了轴对称图形，今天，我们继续学习和探索轴对称图形，相信大家会有更多的收获。
（板书课题）师：刚刚我们复习了什么是轴对称图形，那它的对称轴在哪儿？预设1：折痕就是对称轴。
（师引导：谁还有不同意见）预设2：折痕所在的直线是对称轴。
师总结：折痕所在的直线是对称轴，着重强调：对称轴是一条直线。
师：对称轴两侧的图形有什么特点？生：完全相同师：给你一个轴对称图形，你能画出它的对称轴吗？打开课本82页上方，从中选择一个你最喜欢的图形，作出它的对称轴。
师：做完的同学用行动告诉老师。
师：在作图时，需要注意什么？预设：用虚线，对称轴是一条直线，对称轴两侧的图形完全相同。
二、小组汇报、合作探究1、探索轴对称图形的特点师：轴对称图形还有那些知识呢？课下，我们针对这两个问题进行了研究，现在请把你的研究成果在组内进行交流，其他组员要认真听，及时修改补充。
过后，每组选派两名代表上台汇报交流，现在开始。
师：刚刚老师也参与到几个小组的讨论中，发现同学们讨论得非常精彩，下面哪个小组上来汇报第一个问题？预设：大家好，今天由我来汇报第一个问题，先读题：通过数方格，我发现：点A和点A’到对称轴的距离分别是3个小格，这样的对称点还有无数个，例如点B的对应点叫点B’，他们到对称轴的距离分别是一个方格。
人教版八年级上数学教学设计《第13章轴对称》
人教版八年级上数学教学设计《第13章轴对称》一. 教材分析人教版八年级上数学第13章《轴对称》是初中数学的重要内容，主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。
本章内容涉及图形变换，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的观察和分析能力。
但学生在学习过程中，可能对轴对称的概念和性质理解不深，因此在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能运用轴对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称的性质。
2.难点：轴对称的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过操作、思考、交流等活动，自主探究轴对称的性质。
3.案例教学法：通过典型例题，引导学生运用轴对称解决实际问题。
六. 教学准备1.教学素材：收集相关的实际问题，准备典型例题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考：这些实际问题有什么共同特点？学生可能回答出：这些实际问题都涉及到图形的对称性。
教师总结：对称性是这些实际问题的共同特点，今天我们要学习的就是关于对称性的一种重要类型——轴对称。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示轴对称的定义和性质，引导学生观察并思考：轴对称的定义是什么？轴对称的性质有哪些？学生可能回答出：轴对称的定义是图形关于某条直线对称；轴对称的性质有对称轴上的点不变，对称轴两侧的点关于对称轴对称。
第十三章轴对称教材分析
第十三章《轴对称》教材分析八年级上册“轴对称”一章，主要包括轴对称和等腰三角形的相关内容。
本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需15课时，具体分配如下：13.1 轴对称 3课时13.2 轴对称变换 3课时13.3 等腰三角形 4课时数学活动、小结 2课时机动 3课时一、教材内容解析1.知识结构框图2.内容分析本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。
在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形.轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。
13.1节“轴对称”中，根据学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征。
结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质，讨论了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理. 轴对称变轴对称 生活中的轴对称 两个图形关于直线对称画图形的对称轴 画轴对称图形 等腰三角形 等边三角形 线段垂直平分线13，2节“轴对称变换”中，通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，使学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。
用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。
教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.13.3研究的是等腰三角形的相关知识.等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质.由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛.等腰三角形的许多特殊性质，都和它是轴对称图形有关.利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”、“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法的内容.轴对称的性质是本章的重点，轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的.另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。
初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称《轴对称》说课稿
《轴对称》说课稿一、教材分析（一）地位与作用轴对称与现实生活紧密联系，它是一种重要的图形变换，在系统研究图形的三种变换（平移、轴对称、旋转）中起着承上启下的作用；本节通过对轴对称及其基本性质的研究，进一步引导学生探索研究图形变换的基本方法，形成基本技能；轴对称的性质是后面学习“等腰三角形”等知识的基础，在“图形与几何”教学中占据着重要的地位.（二）教学目标新课标注重数学与实际生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理，想象等探索过程。
根据新课标要求，教材内容特点和学生已有的心理特征，我确定了本节的教学目标如下：知识与技能目标：通过生活中的具体实例认识轴对称，理解掌握轴对称图形和关于直线成轴对称的概念，了解它们的区别与联系，了解对称点，找出轴对称图形的对称轴。
过程与方法目标：通过实例展示，使学生经历抽象概括过程，理解轴对称的实质，进一步培养学生观察、分析，判断等方面的能力。
情感态度与价值观目标; 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学，用数学的意识。
体验数学与生活的联系，发展审美观，并在自主探究，合作交流的过程中，培养学生的学习兴趣及热爱生活的情感。
（三）教学重难点鉴于本节课在初中阶段的地位和作用，结合八年级学生的学情，我把“轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及其基本性质”定为本节的重点；把“轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系”定为本节的难点.二、学情分析由于八年级学生思维在一定程度上还依赖于具体、形象、直观的特点。
因此这节课通过观察图片和演示实验，让学生自己去发现和总结轴对称图形和两图形成轴对称的概念是切实可行的。
三、教法学法根据建构主义理论，数学概念的教学要重视概念的形成过程，要激励学生在探究中实现对概念的理解，这样才能使学生学得好、学的牢.所以本节课我以贴近学生生活的图片和剪纸为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用体验、研究式教学方法，让学生通过动手实践、自主学习、小组交流等，亲身经历知识的形成、发展和应用过程，从而完成教学目标.四、教学过程下面我重点向各位评委介绍本节的教学过程，本节课我设计了五个教学步骤：（一）观图激趣，设疑导入首先，利用多媒体展示四组图片，从古代建筑到生活中的各种对称，并伴随古筝乐曲《渔舟唱晚》将同学们代入本课中，引导学生细心观察后设疑：这些美丽的图片来自生活，细心观察后，你能发现这些不同的图形有什么共同特征吗？（学生会直观的回答：左右对称的）设计说明：将生活中的对称图片展示出来，通过创设问题情境，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中。
第十三章 轴对称教材分析
第三学段：
图形的性质
平移 图形的变化 图形与坐标
空 间 与 图 形
轴对称
旋转
第三学段：
（二）图形的变化
1．图形的轴对称 （1）通过具体实例了解轴对称的概念， 探索它的基本性质：成轴对称的两个图形 中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 （2）能画出简单平面图形（点，线段， 直线，三角形等）关于给定对称轴的对称 图形。
1.关于“轴对称图形”的概念
大量丰 富实例 概括 共性 形成 概念
2.关于“轴对称”的概念
“轴对称”与“轴对称图形”两个概 念的区别与联系。
3.轴对称的基本性质
M A C N C’ A’
轴对称的应用
用坐标表示轴对称
B
B’
由两个图形成轴对称的性质可以得到 轴对称图形的性质，这也说明二者的本质 是一致的。
任意一个平移变换都可以看作是经过两 个轴对称变换得到；
任意一个旋转变换也都可以看作是经过 两个轴对称变换得到.
6
二、课程要求
“图形与几何”的主要内容有： 空间和平面基本图形的认识，图形 的性质、分类和度量；图形的平移、旋 转、轴对称、相似和投影；平面图形基 本性质的证明；运用坐标描述图形的位
置和运动。
研究几何图形的基本思路：
• 明确概念 • 探究性质 • 探究定
一个图形的要素之间的关系
几何 图形
两个或多个图形之间的关系
“想象”是空间观念的核心
在几何领域内如何分析思考问题
在解决问题的过程中，合情推理用于 探索思路，发现结论；演绎推理用于验证 结论。推理能力的发展应贯穿在整个数学 学习过程中。
4
2.轴对称变换
在平面内，给定一条直线l，P与P’是平 面内的两个点，如果直线l垂直平分线段PP’， 则将P变换成P’的变换，称之为关于直线l的 轴对称变换，P与P’称为一组对应点，直线l 称为对称轴.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十三章轴对称
本章学情分析与教材分析
（一）学情分析
“轴对称”是义务教育《课程标准》“几何与图形”的重要内容. “轴对称”是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容. 在小学阶段，学生已经认识了轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，并能补全一个简单的轴对称图形. 本章在小学的基础上深入探究轴对称的性质、会画简单平面图形的轴对称图形.
在初中阶段，学生已经研究了相交线与平行线、三角形等平面图形，学习了全等三角形的判定方法，对研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，这些认识和经验将迁移到本章轴对称性质、等腰三角形、等边三角形、垂直平分线、最短路径问题的学习，并在此基础上，加强了实验几何的成分，提高了几何推理论证的要求，以助于学生完成从实验几何到论证几何的过渡，这是本章的难点，也是今后学习“全等三角形”、“特殊三角形”、“四边形”等内容的重要基础.
（二）教材分析
1.核心素养
通过学习轴对称、等腰三角形、垂直平分线等概念，以及从对等腰三角形、垂直平分线的性质和判定的探索与应用，到最短路径的选择过程中，关注学生对类比思想的领悟，对证明的必要性的认识和推理的规范性的掌握；关注学生能否感悟到由实验几何到论证几何，由具体到抽象，由特殊到一般等研究几何问题的方法，培养学生的直觉思维和创造性思维，培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力.
2.本章目标
（1）通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对称轴连线被对称轴垂直平分的性质.
（2）探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴对称的图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
（3）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线
段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
（4）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索并掌握等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理.
（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣.
3.课时安排
本章教学需11课时，具体分配如下：
13．1 轴对称2课时
13．2 画轴对称图形2课时
13．3 等腰三角形4课时
13．4 课题学习最短路径问题2课时
章末复习课1课时
4.本章重点
（1）理解并掌握轴对称的性质.
（2）探索并证明等腰三角形的性质和判定.
（3）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质和判定.
5.本章难点
使学生经历观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，完成由实验几何到论证几何的过渡.。