利用一元线性回归模型研究收入对消费的影响
研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系(计量经济学模型)
研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系一、研究的目的本案例分析根据1985年～2014 年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在预测2016年人均消费性支出的发展趋势。
从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。
随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。
因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓励消费,以保持经济的稳定增长。
二、模型设定20089636.2412380.40200910694.7913627.65201011809.8714769.94201112432.2216015.58201214336.8717699.30201315527.9719732.86201416857.5121574.72为分析1985—2014年城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)的关系，作下图所示的散点图。
图1 城镇人均可支配收入和人均消费性支出的散点图从散点图可以看出城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)大体呈现为线性关系，为分析中国城镇人均消费性支出随城镇人均可支配收入变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型：Y=β+βX+ui12i三、估计参数一．T检验Eviews 的回归结果如下表所示：表2 回归结果① 参数估计和检验的结果写为：^184.59590.780645i i Y X =+（41.10880）（0.004281） t =(4.490423) (182.3403)2R =0.999159 2R （修正值）=0.999129 F =33247.99 n=30 ② 回归系数的区间估计[α=5% 2t α(n-2)=2.048 ]^^2222222ˆˆˆˆ[()()]1P t SE t SE ααβββββα-≤≤+=- =P （0.780645— 2.048*0.0042812β≤≤0.780645+2.048*0.004281）=P （0.7719 2β≤≤0.7894） =95%二异方差检验三序列相关性检验四、模型检验1、 经济意义检验所估计的参数β1= 184.5959，β2=0.780645，说明城镇人均可支配收入每增加一元，可导致人均消费性支出提高0.780645元。
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
BA i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
DA ()()()ii12i X X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii 122iX Y -nXY ˆX -nX β∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆii i Y X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
B A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝ B 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）＝0 C i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小D2i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的iˆβ的公式中，错误的是__________。
DA ()()()i i 12iX X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii122iX Y -nXY ˆX -nXβ∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i iˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
计量论文-居民消费的影响因素分析
居民消费的影响因素分析摘要：近几年来,中国经济迅速发展。
投资、出口、消费形成了拉动经济发展的“三架马车”，居民消费直接影响到我国国民经济的运行以及整个经济的发展。
通过建立计量模型,运用计量分析方法对影响城镇居民消费支出的各因素进行相关分析,找出其中关键影响因素,以为本地政策制定者提供一定参考,最终促使消费需求这架“马车”能成为引领中国经济健康、快速、持续发展的基石关键词：居民消费、人均可支配收入、居民储蓄、消费价格指数一问题的提出1978年以前，国内由于人才匮乏，资源短缺，观念保守等原因延误了国家的发展机遇。
1978年改革开放以来,随着国家经济实力的增强,随着教育事业的跨越发展,国家对不同阶段、不同领域、不同地域的经济社会发展大量采用科学、定量、求实的预测、指导方法,摒弃太多的人为影响,所作出的决策越来越切合实际,而效果亦愈来愈好;而这其中,计量分析方法功不可没。
所以国家制定并实施了一系列相关财政及货币政策来刺激消费，增加居民投资的作用，但是居民存款额依然居高不下，居民消费虽有增长却不能支撑整个国民经济的发展。
不管从宏观还是微观来分析，我国居民最终消费支出都直接影响到我国的国民经济运行及整个经济的发展，所以对我国居民最终消费支出的问题进行研究是必不可少的，而且十分重要。
我们可以运用研究的结果来分析现状并制定正确的应对方针。
消费是经济活动的起点和归宿，也是推动经济增长的重要因素。
二理论综述对决定消费的主要因素,国外学术界有两种主要不同的理论观点:一种是凯恩斯主义消费函数,强调现期消费主要取决于现期收入,随着可支配收入增加,消费也增加。
这种消费理论主要强调的是用收入来解释消费,也叫绝对收入假说。
他指出,在其他条件不变的条件下,消费者是完全理性的人,消费者的主要经济行为是储蓄和消费,而且消费将随着收入的增减而增减,但消费的变化幅度小于收入的变化幅度,再则,边际消费倾向小于平均消费倾向,边际消费倾向变化率为负值,即随着收入的增加,用于消费的指出占收入的比重减小,边际消费倾向是递减的,他指出的是消费增长与收入增长之间是一种非比例关系。
计量经济学第二章 一元线性回归模型(1)(肖)
10
2．在经济学中，经济学家要研究个人
消费支出与个人可支配收入的依赖关系。
这种分析有助于估计边际消费倾向，就是
可支配收入每增加一元引起消费支出的平
均变化。
11
3．在企业中，我们很想知道人们对企
业产品的需求与广告费开支的关系。这种
研究有助于估计出相对于广告费支出的需
求弹性，即广告费支出每变化百分之一的
（2.3）
想想：结合表2.1的资料 ，怎样理解式（2.3）
变量Y 的原因， 给定变量X 的值也不能具
体确定变量Y的值， 而只能确定变量Y 的
统计特征，通常称变量X 与Y 之间的这种
关系为统计关系。
16
例如，企业总产出Y 与企业的资本投入
K 、劳动力投入L 之间的关系就是统计关 系。虽然资本K 和劳动力L 是影响产出Y 的两大核心要素，但是给定K 、L 的值并 不能确定产出Y 的值。因为，总产出Y 除 了受资本投入K、劳动力投入L 的影响外
在进入正式的回归理论之前，先斟酌一下变量y与变 量x可以互换的不同名称、术语。 Y 因变量 X 自变量
被解释变量 响应变量
被预测变量
解释变量 控制变量
预测变量
回归子
归回元
22
第二节
一、引例
一元线性回归模型
假定我们要研究一个局部区域的居 民消费问题，该区域共有80户家庭组成 ，将这80户家庭视为一个统计总体。
32
函数f (Xi)采取什么函数形式，是一个
需要解决的重要问题。在实际经济系统
中，我们不会得到总体的全部数据，因
而就无法据已知数据确定总体回归函数 的函数形式。同时，对总体回归函数的 形式只能据经济理论与经验去推断。
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一. 单项选择题 1、 变量之间的关系可以分为两大类 __________ o A A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、 相关关系是指 __________ o D A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变咼间不确左性的依存关系 3、 进行相关分析时的两个变屋 __________ ° A A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4、 表示x 和y 之间真实线性关系的是 ____________ ° CA Y t =P.+p {X tB E （Z ）= 0（〉+ 0疋C X=0（）+0K+“，D Y^p^p.X,5、 参数0的估计量p 具备有效性是指 ____________ . B A var （y^）=0 B var （fl ）为最小 C （p —0）=0D （直一0）为最小6、 对于Yi=B°+B\Xi 七冲 以&表示估计标准误差，P 表示回归值，则 __________________ E 时込（Y 厂丫）=0 吐 0 时，工（丫一丫）2=0 Q0时，工（Y 厂刃为最小 Q0时,工（乂一 丫）2为最小7、设样本回归模型为Y 严则普通最小二乘法确泄的鸟的公式中，错误 的是件2心$$_吃兀丫迄％艺Y, P\ b,28、对于以&表示估计标准误差小表示相关系数，则有 9、产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为9=356 —1.5X,这 说明 o DBA B C D_______ 。
DA S(X,-X )(Y-Y )1Z(x.-x)2詰吃XjYj 》X 送Yj A &=0 时, B *0 时, C &=0 时,D &=0 时, r=l r=-l r=0r=l 或 r=-lA 产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 产量每增加一台，单位产品成本减少1・5元C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1・5元10、 在总体回归直线E (Y) =A J +AX 中，几表示 _______________ 。
数据分析线性回归报告(3篇)
第1篇一、引言线性回归分析是统计学中一种常用的数据分析方法，主要用于研究两个或多个变量之间的线性关系。
本文以某城市房价数据为例，通过线性回归模型对房价的影响因素进行分析，以期为房地产市场的决策提供数据支持。
二、数据来源与处理1. 数据来源本文所采用的数据来源于某城市房地产交易中心，包括该城市2010年至2020年的房价、建筑面积、交通便利度、配套设施、环境质量等指标。
2. 数据处理（1）数据清洗：对原始数据进行清洗，去除缺失值、异常值等。
（2）数据转换：对部分指标进行转换，如交通便利度、配套设施、环境质量等指标采用五分制评分。
（3）变量选择：根据研究目的，选取建筑面积、交通便利度、配套设施、环境质量等指标作为自变量，房价作为因变量。
三、线性回归模型构建1. 模型假设（1）因变量与自变量之间存在线性关系；（2）自变量之间不存在多重共线性；（3）误差项服从正态分布。
2. 模型建立（1）选择合适的线性回归模型：根据研究目的和数据特点，采用多元线性回归模型。
（2）计算回归系数：使用最小二乘法计算回归系数。
（3）检验模型：对模型进行显著性检验、方差分析等。
四、结果分析1. 模型检验（1）显著性检验：F检验结果为0.000，P值小于0.05，说明模型整体显著。
（2）回归系数检验：t检验结果显示，所有自变量的回归系数均显著，符合模型假设。
2. 模型结果（1）回归系数：建筑面积、交通便利度、配套设施、环境质量的回归系数分别为0.345、0.456、0.678、0.523，说明这些因素对房价有显著的正向影响。
（2）R²：模型的R²为0.876，说明模型可以解释约87.6%的房价变异。
3. 影响因素分析（1）建筑面积：建筑面积对房价的影响最大，说明在房价构成中，建筑面积所占的比重较大。
（2）交通便利度：交通便利度对房价的影响较大，说明在购房时，消费者对交通便利性的需求较高。
（3）配套设施：配套设施对房价的影响较大，说明在购房时，消费者对生活配套设施的需求较高。
计量经济学第二篇一元线性回归模型
第二章 一元线性回归模型2.1 一元线性回归模型的基本假定有一元线性回归模型（统计模型）如下， y t = β0 + β1 x t + u t上式表示变量y t 和x t 之间的真实关系。
其中y t 称被解释变量（因变量），x t 称解释变量（自变量），u t 称随机误差项，β0称常数项，β1称回归系数（通常未知）。
上模型可以分为两部分。
（1）回归函数部分，E(y t ) = β0 + β1 x t ,（2）随机部分，u t 。
图2.1 真实的回归直线这种模型可以赋予各种实际意义，居民收入与支出的关系；商品价格与供给量的关系；企业产量与库存的关系；身高与体重的关系等。
以收入与支出的关系为例。
假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。
但实际上数据来自各个家庭，来自同一收入水平的家庭，受其他条件的影响，如家庭子女的多少、消费习惯等等，其出也不尽相同。
所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。
“线性”一词在这里有两重含义。
它一方面指被解释变量Y 与解释变量X 之间为线性关系，即另一方面也指被解释变量与参数0β、1β之间的线性关系，即。
1ty x β∂=∂，221ty β∂=∂0 ，1ty β∂=∂，2200ty β∂=∂2.1.2 随机误差项的性质随机误差项u t 中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。
所以在经济问题上“控制其他因素不变”是不可能的。
随机误差项u t 正是计量模型与其它模型的区别所在，也是其优势所在，今后咱们的很多内容，都是围绕随机误差项u t 进行了。
回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容： （1）非重要解释变量的省略，（2）数学模型形式欠妥， （3）测量误差等，（4）随机误差（自然灾害、经济危机、人的偶然行为等）。
2.1.3 一元线性回归模型的基本假定通常线性回归函数E(y t ) = β0 + β1 x t 是观察不到的，利用样本得到的只是对E(y t ) =β0 + β1 x t 的估计，即对β0和β1的估计。
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各省市
5.1数据分析
对2006和2011年全国各省市人均消费性支出进行纵向比较分析，得图2
人 均 消 费
22,000 20,000 18,000 16,000 14,000 12,000 10,000 8,000 6,000
由图2可知：在2006年到2011年5年内，全国各省市人均消费也有较大增长，依 然是上海增加最高，最低是甘肃.
14,000 人均收入
18,000
22,000
表5 2006年人均收入与人均消费相关系数
图3 2006年人均收入与人均消费指标数据散点图
人均收入 人均收入 人均消费 1.0000 0.9856
人均消费 0.9856 1.0000
6.2相关分析
22,000
运用EViews画出2011 年人均收入和人均消 费的散点图，并计算 相关系数，结果显示 这两者之间也具有明 显的正相关关系。
湖 南
广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏
10504.67
16015.58 9898.75 9395.13 11569.74 9350.11 9116.61 10069.89 8941.08
8169.30
12432.22 6791.95 7126.78 9398.69 7524.81 6848.39 7379.81 6192.57
内蒙古
辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建
20407.57
20466.84 17796.57 15696.18 36230.48 26340.73 30970.68 18606.13 24907.40
15878.07
14789.61 13010.63 12054.19 25102.14 16781.74 20437.45 13181.46 16661.05
浙 江
安 徽 福 建 江 西
18265.10
9771.05 13753.28 9551.12
13348.51
7294.73 9807.71 6645.54
陕 西
甘 肃 青 海 宁 夏
9267.70
8920.59 9000.35 9177.26
7553.28
6974.21 6530.11 7205.57
江 西
山 东 河 南
17494.87
22791.84 18194.80
11747.21
14560.67 12336.47
宁 夏
新 疆
17578.92
15513.62
12896.04
11839.40
数据来源：《中国统计年鉴》2012
4.数据处理
为了比较2006年和2011年我国城镇居民收入、消 费状况，需要对含有价格因素的名义统计数据进 行价格因子折算，使得不同年份的统计数据具有 可比较性。以现有全国各省市城镇居民家庭人均 可支配收入和人均消费性支出指标数据为例，以 2006年CPI数据作为基准，将2007-2011年各年 CPI指标折算成相对2006年的定期比数据，然后 再利用CPI定基比数据将2011年人均可支配收入和 人均消费性支出指标的名义数据剔除价格因素， 转换成与2006年可比价数据。相应CPI年度同比 数据和折算后的定基比数据见表3。
山 东
河 南
12192.24
9810.26
8468.40
6685.18
新 疆
8871.27
6730.01
数据来源：《中国统计年鉴》2007
3.2数据选择
表2 省市 北 京 天 津 河 北 山 西 2011年中国各省市城镇居民家庭人均可支配收入与人均消费性支出（元） 人均消费支出 21984.37 18424.09 11609.29 11354.30 省市 湖 北 湖 南 广 东 广 西 人均可支配收入 18373.87 18844.05 26897.48 18854.06 人均消费支出 13163.77 13402.87 20251.82 12848.37 人均可支配收入 32903.03 26920.86 18292.23 18123.87
海 南
重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海
18368.95
20249.70 17899.12 16495.01 18575.62 16195.56 18245.23 14988.68 15603.31
12642.75
14974.49 13696.30 11352.88 12248.03 10398.91 13782.75 11188.57 10955.46
6.1相关分析
15,000 14,000
运用EViews软件画出 2006年人均收入和人 均消费的散点图，并 计算相关系数，结果 显示这两者之间具有 明显的正相关关系。
13,000 12,000
人均消费
11,000 10,000 9,000 8,000 7,000 6,000 8,000 10,000
天 津
河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏
14283.09
10304.56 10027.70 10357.99 10369.61 9775.07 9182.31 20667.91 14084.26
10548.05
7343.49 7170.94 7666.61 7987.49 7352.64 6655.43 14761.75 9628.59
4.1数据处理
表3 年度 2006 2007 CPI年度同比数据与定基比数据 CPI 101.5 104.8 CPI(2006)=100 100.00 104.80
2008
2009 2010 2011
105.9
99.3 103.3 104.6
110.98
110.21 113.84 119.02
数据来源：CPI原始数据来源于2012年《中国统计年鉴》，CPI定基比数据 以此计算获得
要求:
1、问题提出 2、指标选择 3、数据选择 4、数据处理 5、数据分析 6、建立模型 7、模型检验 7.1 经济检验 7.2 统计检验 8、报告结论 9、实验总结
1.问题提出
通过经济理论的学习我们知道，一个 国家或地区的人均消费性支出水平主要取 决于其人均可支配收入水平。而作为经济 统计专业的学生，关注我国在经济发展过 程中收入对消费是否产生影响以及产生怎 样的影响。
一.实验主题
利用一元线性回归模型研究收入对消费的影响
——基于我国城镇居民的统计数据分析 组员：
二.实验内容
1. 实验目的 熟练应用EViews软件作一元回归分析 2. 实验要求 运用EViews软件进行数据分析 利用已知数据建立一元线性回归模型 解读一元线性回归模型分析结果 撰写实验报告
三.实验报告
为此，我们将利用我国统计数据进行 实证分析。
2.指标选择
根据分析问题的需要，依据指标数据可得性原则， 我们选择经济含义明确并具有较好完整性和可比较性的 我国省市城镇居民家庭人均可支配收入和人均消费性支 出指标分别作为收入和消费指标。 数据来源于国家统计局公布的《中国统计年鉴》。
3.数据选择
为了比较不同年度我国居民收入和消费的 变化状况，我们特别选择了相隔5年的2006年和 2011年我国31个省市自治区城镇居民人均可支 配收入和人均消费性支出两个指标数据作为研 究问题的样本数据。
人均消费 0.9708
人均消费
0.9708
1.0000
6.3回归分析
在相关分析的基础上分别建立2006年和2011年一元 线性回归模型，2006年指标数据回归结果如下：
Dependent Variable: RJXF6 Method: Leas t Squares Date: 04/12/16 Tim e: 11:15 Sam ple: 1 31 Included obs ervations : 31 Variable C RJSR6 R-s quared Adjus ted R-s quared S.E. of regres s ion Sum s quared res id Log likelihood F-s tatis tic Prob(F-s tatis tic) Coefficient 281.4993 0.714554 0.971419 0.970433 410.6928 4891388. -229.5066 985.6616 0.000000 Std. Error 268.9497 0.022760 t-Statis tic 1.046662 31.39525 Prob. 0.3039 0.0000 8401.467 2388.455 14.93591 15.02842 14.96607 1.461502
福 建
江 西 山 东
20926.54
14698.73 19149.11
13998.18
9869.7 12233.49
青 海
宁 夏 新 疆
13109.49
14769.35 13034.14
9204.49
10834.91 9947.15
河 南
15286.79
10364.78
注：表4数据由表2数据除以价格因子1.1902所得
数据来源于国家统计局公布的2007年和 2012年的《中国统计年鉴》。详细数据分别见 表1和表2。
3.1数据选择
表1 省市 北 京 2006年中国各省市城镇居民家庭人均可支配收入与人均消费性支出（元） 人均消费支出 14825.41 省市 湖 北 人均可支配收入 9802.65 人均消费支出 7397.32 人均可支配收入 19977.52
北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆