一元线性回归模型习题和答案解析

一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。

AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。

DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。

AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。

CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。

B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。

BA i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。

DA ()()()ii12i X X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii 122iX Y -nXY ˆX -nX β∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。

DA ˆ0r=1σ＝时， B ˆ0r=-1σ＝时， C ˆ0r=0σ＝时， D ˆ0r=1r=-1σ＝时，或 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆY356 1.5X -＝，这说明__________。

DA 产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、在总体回归直线01ˆE Y X ββ+（）＝中，1β表示__________。

B A 当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位 B 当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位 C 当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D 当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位11、对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从__________。

CA 2i N 0) σ（， B t(n-2) C 2N 0)σ（， D t(n)12、以Y 表示实际观测值，ˆY表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。

Di i 2i i i i 2i i ˆA Y Y 0ˆB Y Y 0ˆC Y Y ˆD Y Y ∑∑∑∑ （－）＝ （－）＝ （－）＝最小 （－）＝最小13、设Y 表示实际观测值，ˆY表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立__________。

D ˆˆA YY B Y Y ˆˆC YY D Y Y ＝ ＝　＝ ＝14、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点_________。

DˆA X Y B X YˆC X YD X Y （，） （，）　（，） （，）15、以Y 表示实际观测值，ˆY表示OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线i 01iˆˆˆY X ββ+＝满足__________。

A ii2i i 2i i 2i i ˆA Y Y 0B Y Y 0ˆC Y Y 0ˆD Y Y 0∑∑∑∑ （－）＝ （－）＝ （－）＝ （－）＝16、用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于__________。

DA t0.05(30)B t0.025(30)C t0.05(28)D t0.025(28) 17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。

BA 0.64B 0.8C 0.4D 0.32 18、相关系数r 的取值范围是__________。

DA r ≤-1B r ≥1C 0≤r ≤1D －1≤r ≤119、判定系数R 2的取值范围是__________。

CA R2≤-1B R2≥1C 0≤R2≤1D －1≤R2≤120、某一特定的X 水平上，总体Y 分布的离散度越大，即σ2越大，则__________。

A A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大 22、如果X 和Y 在统计上独立，则相关系数等于__________。

C A 1 B －1 C 0 D ∞23、根据决定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2＝1时，有__________。

D A F ＝1 B F ＝-1 C F ＝0 D F ＝∞24、在C —D 生产函数βαK AL Y =中，__________。

A A.α和β是弹性 B.A 和α是弹性 C.A 和β是弹性 D.A 是弹性25、回归模型i i i u X Y ++=10ββ中，关于检验010=β：H 所用的统计量)ˆ(ˆ111βββVar -，下列说法正确的是__________。

DA 服从）（22-n χ B 服从）（1-n t C 服从）（12-n χ D 服从）（2-n t26、在二元线性回归模型i i i i u X X Y +++=22110βββ中，1β表示__________。

A A 当X2不变时，X1每变动一个单位Y 的平均变动。

B 当X1不变时，X2每变动一个单位Y 的平均变动。

C 当X1和X2都保持不变时，Y 的平均变动。

D 当X1和X2都变动一个单位时，Y 的平均变动。

27、在双对数模型i i i u X Y ++=ln ln ln 10ββ中，1β的含义是__________。

D A Y 关于X 的增长量 B Y 关于X 的增长速度 C Y 关于X 的边际倾向 D Y 关于X 的弹性26、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为i i X Y ln 75.000.2ln +=，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加__________。

CA 2％B 0.2％C 0.75％D 7.5％28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且__________。

A A 与随机误差项不相关 B 与残差项不相关 C 与被解释变量不相关 D 与回归值不相关29、根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有__________。

C A.F=1 B.F=－1 C.F=∞ D.F=0 30、下面说法正确的是__________。

DA.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量C.外生变量是随机变量D.外生变量是非随机变量31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是__________。

A A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量 32、回归分析中定义的__________。

B A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量33、计量经济模型中的被解释变量一定是__________。

C A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量二、多项选择题1、指出下列哪些现象是相关关系__________。

ACDA 家庭消费支出与收入B 商品销售额与销售量、销售价格C 物价水平与商品需求量D 小麦高产与施肥量E 学习成绩总分与各门课程分数2、一元线性回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋的经典假设包括__________。

ABCDEA ()0t E u =B 2var()t u σ=C cov(,)0t s u u =D (,)0t t Cov x u =E 2~(0,)t u N σ3、以Y 表示实际观测值，ˆY表示OLS 估计回归值，e 表示残差，则回归直线满足__________。

ABEii2i i 2i i i i A X Y ˆB Y YˆC Y Y 0ˆD Y Y 0E cov(X ,e )=0∑∑∑∑ 通过样本均值点（，） ＝ （－）＝ （－）＝　4、ˆY表示OLS 估计回归值，u 表示随机误差项，e 表示残差。

如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。

ACi 01ii1ii 01i i i1iii 01i A E Y X ˆˆB Y X ˆˆC Y X e ˆˆˆD YX e ˆˆE E(Y )X ββββββββββ+++++++　（）＝　＝　＝＝＝5、ˆY表示OLS 估计回归值，u 表示随机误差项。

如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。

BEi 01i i 01i ii1iii 01i i i1iA Y XB Y X u ˆˆC Y X u ˆˆˆD Y X u ˆˆˆE YX ββββββββββ+++++++　＝　＝＋　＝＝＝6、回归分析中估计回归参数的方法主要有__________。

CDE A 相关系数法 B 方差分析法 C 最小二乘估计法 D 极大似然法 E 矩估计法7、用OLS 法估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求__________。

ABCDEA i E(u )=0B 2i Var(u )=σC i j Cov(u ,u )=0D i u 服从正态分布E X 为非随机变量，与随机误差项i u 不相关。

8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备__________。

CDE A 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏性 E 有效性9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性__________。

ABDE A 通过样本均值点(,)X YBˆii Y Y =∑∑C 2ˆ()0iiY Y-=∑ D 0ie =∑E (,)0i i Cov X e =10、由回归直线i 01iˆˆˆY X ββ+＝估计出来的i ˆY 值__________。