修改晶体学基础及材料性能
2-1晶体学基础--西安交大材料科学基础
1
13
c
c1
（463）
O a a1
b1
b
图2-6 晶面指数的确定 1 Oa1=1/2a Ob1=1/2b Oc1=1/2c
14
在确定密勒指数时，还需规定几点： 在确定密勒指数时，还需规定几点： （1）该晶面不能通过原点，因为这时截距为零，其倒数 ）该晶面不能通过原点，因为这时截距为零， 是无意义的， 是无意义的，这时应选择与该晶面平行但不过原点的面来 确定晶面指数或把坐标原点移到该面之外； 确定晶面指数或把坐标原点移到该面之外； （2）当晶面与某晶轴平行时，规定其截距为 ，则截距 ）当晶面与某晶轴平行时，规定其截距为∞， 的倒数为零； 的倒数为零； ( 3)当晶面与坐标轴的负方向相交时，截距为负，该指数 当晶面与坐标轴的负方向相交时， 当晶面与坐标轴的负方向相交时 截距为负， 的负号最后标在数字的上方。 的负号最后标在数字的上方。 （4）由于任一晶面平移一个位置后仍然是等同的晶面， ）由于任一晶面平移一个位置后仍然是等同的晶面， 因此指数相同而符号相反的晶面指数是可以通用的。 因此指数相同而符号相反的晶面指数是可以通用的。
相同,还要看晶面的面间距和原子密度是否相等 如果它们 相同 还要看晶面的面间距和原子密度是否相等.如果它们 还要看晶面的面间距和原子密度是否相等 不相等,尽管晶面指数的数字相等 尽管晶面指数的数字相等,也不是性质相同的等同 不相等 尽管晶面指数的数字相等 也不是性质相同的等同 晶面,而不属于同族晶面 而不属于同族晶面。 晶面 而不属于同族晶面。
1
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●确定晶向指数时，坐标原点不一定非选在晶向上，若 确定晶向指数时，坐标原点不一定非选在晶向上， 原点不在待标晶向上， 原点不在待标晶向上，那就需要找出该晶向上 ( x 1 , y 1 , z 1 )和 ( x 2 , y 2 , z 2 ) 两点的坐标 标 (x 1 − x 2 ) ( y 1 − y 2 ) (z 1 − z 2 ) 并使之满足： 质整数 uvw ，并使之满足： ,然后将三个数化成互 然后将三个数化成互
晶体学实验技术的晶体取向与晶格调整方法
晶体学实验技术的晶体取向与晶格调整方法引言晶体学实验技术是研究物质晶体结构和性质的重要手段之一。
在进行晶体学实验时，晶体的取向和晶格的调整是非常关键的步骤。
本文将探讨晶体取向和晶格调整的一些常用方法和技术。
一、晶体取向的方法1. 制备取向样品晶体取向的方法有很多种，其中一种常用的方法是制备取向样品。
制备取向样品的步骤包括选择合适的单晶样品，将其切割成薄片，并进行化学或物理处理。
取向样品可以通过机械打磨、化学腐蚀、电解抛光等方法获得理想的表面状态。
2. 应用X射线衍射X射线衍射在晶体学实验中发挥着重要的作用。
通过将单晶或多晶样品放置在X射线束中，利用晶体对X射线的散射特性，可以得到晶体的取向信息。
根据样品的不同取向，可以通过旋转样品或调整X射线束的方向来获取所需的取向信息。
3. 使用电子显微镜电子显微镜是一种非常强大的工具，可用于观察晶体的微观结构。
通过调整电子显微镜的入射角度和取向样品的位置，可以获得晶体的取向信息。
电子显微镜的高分辨率可以提供更精确的取向测量结果。
二、晶格调整的方法1. 热处理热处理是调整晶格的一种常用方法。
通过改变晶体的温度，可以使晶格发生一系列变化，包括晶体的形状、尺寸和晶格参数等。
在进行热处理时，需要控制好温度和时间，以确保晶体获得最佳的晶格结构。
2. 应用外力应用外力也是一种有效的晶格调整方法。
通过施加压力或拉伸样品，可以改变晶格的形状和尺寸。
外力的施加可以通过机械装置、电场或磁场等方式实现。
不同的外力会对晶体产生不同的影响，因此需要根据具体情况选择合适的方法。
3. 化学处理化学处理是调整晶格的另一种常用方法。
通过在晶体表面或周围施加特定的化学物质，可以改变晶格的结构和性质。
例如，可以使用溶液中的特定物质对晶体进行浸泡或溶解，从而调整晶体的晶格。
结论晶体学实验技术中的晶体取向和晶格调整方法，通过选择适当的实验手段和调整参数，可以获得所需的晶体特性和结构信息。
晶体取向和晶格调整的过程中需要保证实验条件的稳定性和控制精度，以获得准确的结果。
EBSD技术入门简介-(晶体学及织构基础-工程材料的织构控制-EBSD的原理及应用、数据处理演示)
（1）取向矩阵G：
u r h 0.7680.5810.268 v s k0.384 0.7530.535 w t l 0.5120.3080.802
（2）Miller指数：{ND}<RD>={hkl}<uvw>={123}<63-4>
（3）Euler角:（φ1 , Φ, φ2)=(301.0°,36.7°,26.7°) （4）轴角对：(n1, n2, n3)θ=(0.842,-0.779,-0.966)48.6°
EBSD技术入门简介-(晶体学及织构基础工程材料的织构控制-EBSD的原理及应用、
数据处理演示)
提纲
1. 晶体学及织构基础 2. 工程材料的织构控制 3. EBSD的原理及应用 4. EBSD数据处理演示
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1. 晶体学及织构基础 2. 工程材料的织构控制 3. EBSD的原理及应用 4. EBSD数据处理演示
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（4）三维X射线显微分析技术 • 测量块状样品内部的晶体结构及取向
– 用晶体衍射的方法
• 需要一个高能量的同步辐射X射线设备
– ESRF, Hamburg （德国汉堡）
• 对块状材料三维微观结构的完整表征
– 10mm厚 铝样品 – 2mm厚 钢样品
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织构分析测试技术的比较
X射线衍射、中子衍射：定量测定材料宏观织构 SEM及电子背散射衍射(EBSD) ：微观组织表征 及微区晶体取向测定(空间分辨率可达到0.1μm) TEM及菊池衍射花样分析技术：微观组织表征 及微区晶体取向测定(空间分辨率可达到30nm) 三维同步辐射X射线显微分析：块状样品的晶体 结构及取向的无损测定（3维空间分辨率2 x 2 x 2mm3 ）
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第一讲+EBSD晶体学与织构基础
四、晶体取向的概念
1.晶体取向的概念
2.晶体取向的表示方法及其相互转换 3.EBSD晶体取向的测定
1. 晶体取向的概念
z
001
y A e x
100 010
设空间有一个X、Y、Z三个相互垂直的坐标轴组成的直角 坐标系A，再设一个立方晶系坐标系e。两个坐标系的排列方式 使三个晶体方向分别同与之平行的X、Y、Z坐标轴同向。
晶体取向的表示方法
①
Miller指数：{ND}<RD>={hkl}<uvw>={123}<63-4> Euler角:（φ1 , Φ, φ2)=(59°,37°,63°) 取向矩阵
u r h 0.768 0.581 0.268 v s k 0.384 0.753 0.535 w t l 0.512织构的一种图形，它是把选定方向（例如板 材的轧制平面法线方向，或轧制方向，或轧制的横向，或丝 材的轴向等）在各个晶粒内的出现情况，进行统计，绘出其 分布规律的一种极射赤面投影图。
对于对称性的晶体，只需绘在极射赤面投影图的一个基本三 角形上。
a 轧制平面法线方向
[1 1 2](110)
φ1
g（φ1、Φ、φ2）
φ2
Φ
面心立方的ODF
体心立方的ODF
常见织构的参数
组分
{hkl} 铜，C S 高斯,G 黄铜,B 112 123 011 011 <uvw> 111 634 100 211
1
90 59 0 35
35 37 45 45
2
45 63 90 90
立方
001
100
0
0
Tescan Academy ——EBSD技术培训
材料科学基础I 第一章(晶体学基础)
第一章 晶体学基础
1、晶面指数 、
方法和步骤与三指数时相同， 方法和步骤与三指数时相同， 只是要找出晶面 在四个坐标 轴上的截距。 轴上的截距。 例如： 例如： a3 o a1 a2
(1010) (0110) (1100)
(1010)
2、晶向指数： 、晶向指数：
四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。 四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。由于行走法 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法 解析法。 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法。 步骤： 步骤： 1)求出待定晶向在 1,a2,c三个坐标轴下的指数：U, V, W 求出待定晶向在a 三个坐标轴下的指数： 求出待定晶向在 三个坐标轴下的指数 2)按以下公式算出在四坐标轴下的指数：u, v, t, w 按以下公式算出在四坐标轴下的指数： 按以下公式算出在四坐标轴下的指数
多数金属和非金属材料都是晶体。因此， 多数金属和非金属材料都是晶体。因此，首先 要掌握晶体的特征及其描述方法。 要掌握晶体的特征及其描述方法。 晶体——组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 晶体 组成晶体的质点在三维空间作周期性地 规则地排列。 规则地排列。 晶体的特点： 晶体的特点： 质点排列具有规则性、 质点排列具有规则性、周期性 有固定熔点（结晶温度） 非晶体没有固定的熔点 非晶体没有固定的熔点] 有固定熔点（结晶温度）[非晶体没有固定的熔点 各向异性（包含多种性能） 各向异性（包含多种性能）
大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。
晶体学基础与材料性能
晶体学基础与材料性能1. 引言晶体学作为材料科学领域的重要分支，对于理解和改善材料性能具有至关重要的作用。
晶体结构决定了材料的物理、化学以及生物学性能，从而影响到材料在日常生活中的应用。
从基本的金属、陶瓷到先进的复合材料，无一不与晶体学紧密相关。
在这一章节中，我们将探讨晶体学的基本概念，并分析晶体结构与材料性能之间的深层联系。
1.1 晶体学基本概念1.1.1 晶体的定义及特点晶体是一种具有规则几何外形和周期性结构排列的固体。
其特点包括：•有序性：组成晶体的原子、离子或分子按照一定的规律排列，形成长程有序的结构。
•周期性：晶体中的基本结构单元（晶胞）在三维空间内周期性重复排列。
•对称性：晶体具有多种空间对称性，包括旋转、镜像以及反演对称。
1.1.2 晶体的分类及晶系根据晶胞的不同形状和对称性，晶体可以分为七大晶系：立方晶系、四方晶系、六方晶系、三方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。
1.1.3 晶体结构的基本要素晶体结构的基本要素主要包括：•晶胞：晶体最小的重复单元，定义了晶体的基本结构和几何形状。
•布拉维格子：由晶胞扩展而成的无限大的格子结构，是描述晶体对称性的基础。
•原胞：晶体中最小的重复单元，它不包含任何晶格缺陷。
•晶格常数：晶胞中相邻原子、离子或分子之间的距离，是描述晶体结构的重要参数。
了解这些基本概念，有助于我们深入探讨晶体结构与材料性能之间的内在联系，并为后续的材料设计和优化提供理论基础。
2. 晶体结构与材料性能的关系2.1 晶体结构与力学性能2.1.1 晶体结构与弹性模量晶体的弹性模量是描述其抵抗形变能力的重要力学参数。
晶体的弹性模量与其晶体结构密切相关，不同的晶体结构具有不同的弹性模量。
晶体中原子的排列方式、键长和键角等因素都会影响弹性模量。
例如，金刚石因其特殊的晶体结构，具有非常高的弹性模量。
2.1.2 晶体结构与硬度硬度是晶体材料另一个重要的力学性能指标。
晶体结构中的原子排列方式、键的类型和空间分布等因素决定了其硬度。
金属材料的晶体学和力学性能
金属材料的晶体学和力学性能金属材料在我们日常生活中扮演着重要的角色，从家具到电器、汽车到飞机，所有的产品都可以用到金属材料。
在制造和设计这些产品时，材料的机械性能很重要。
这就需要建立一个深入了解金属材料的晶体学和力学性能的基础。
晶体学基础金属材料的晶体学是材料科学的基础，可以帮助我们理解材料的力学性能是如何形成的。
晶体学并不是选择性的，而是所有的矿物质和晶态材料都共有的。
在晶体学中，我们需要了解的是材料的晶体结构和晶体缺陷。
晶体结构是由原子排列成一定的结构，在这些结构中，原子的位置、排列和间距都是有序的。
晶体缺陷是指晶体中的一些不规则形态的部件，如空隙、间隙或理性偏差，这些缺陷可以影响材料的性能。
材料的力学性能金属材料的力学性能主要涉及到硬度、强度、塑性和韧性。
硬度是材料所承受的局部外在压力，它是用来衡量材料耐磨性的。
强度是材料所承受的拉伸、挤压和剪切等力的能力。
材料的塑性可以帮助材料形成各种各样的形状，这决定了材料是否可以被加工或成型。
最后，韧性是材料抵抗断裂的能力，即在极限条件下不产生裂纹的能力。
这是材料在长期使用中非常重要的性能。
晶体结构与机械性能了解晶体结构对于理解材料的机械性能至关重要。
金属在宏观上存在于晶粒中，晶粒内的晶体结构会直接影响到机械性能的改变。
比如，晶体结构中的点缺陷，会影响材料的强度、位错、孪晶、晶界和界面等因素也会产生关联性影响。
通过这些技术，我们可以评估材料的安全性、可持续性和性能的可预测性。
此外，通过精确了解材料的晶体结构和机械性能，可以更好地为材料的制造和应用设计提供依据。
结论我们总结一下，金属材料晶体学和力学性能之间有重要的关联。
特别是材料的晶体结构对于机械性能的增强或削弱有巨大的影响。
要想获得优秀的材料性能，需要深入了解材料的晶体学和力学性能，并通过针对材料处理和优化技术来实现。
我们期望未来的科学家和工程师能够更好地了解这些原理，并为发展高性能材料做出贡献。
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晶胞的两个要素： (1)晶胞的大小与形状：
由晶胞参数a，b，
c，α，β，γ表
示， a，b，c 为 六面体边长， α，
β，γ 分别是bc
ca , ab 所形成的 三个夹角。
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(2) 晶胞的内容：粒子的种类，数目及它在晶胞中的 相对位置。
第一章 晶体学基础及材料性能
晶体特征：晶体的共性、描述晶体的一些名词
晶体类型：离子晶体、原子晶体、
分子晶体、金属晶体
晶体结构：几种典型的晶体结构
晶体缺陷：晶体缺陷的种类、对晶体性能的影响
导体、半导体和绝缘体
功能材料的性能：电性、磁性、超导性
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1
1.1 晶体结构特征和类型
1.晶体结构的特征与晶格理论
各向同性 无 无
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4
晶体在理想环境中可生长为凸多面体：
多面体 八面体 立方体 四面体
F+V=E+2 8+6=12+2 6+8=12+2 4+4=6+2
F:晶面数，V:顶点数，E:晶棱数
NaCl晶体
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5
将晶体内的微粒视为几何上的点, 这些点所 组成的几何构型称为晶格(crystal lattice) 。而微 粒所占有的位置称为晶格结点( lattice point)。
A
B A
C
第三层与第一层有错位，以ABCABC…方式排列。
配位数：12
空间占有率：74.05%
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18
(3) 体心立方堆积:(body centered cubic packing,bcc)
立方体的中 心和8个顶角 各为一个球 占据。
配位数：8
空间占有率： 68.02%
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密堆积结构中的两类空隙： • 四面体空隙：
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一层的三个 球与上或下 层密堆积的 球间的空隙。
20
• 八面体空隙：
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一层的三个 球与错位排 列的另一层 三个球间的 空隙。
21
3.晶体类型
(1) 离子晶体
离子晶体(ionic crystal)：正、负离子交替排列 在晶格结点上，相互间以离子键结合而构成的晶体。
特征结构：配位数高，晶体中没有独立的分子 存在。离子在晶体中采取紧密堆积方式。
阴离子：大球，密堆积，形成空隙。 阳离子：小球，填充空隙。 规则：阴阳离子相互接触稳定；
配位数大，稳定。
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几种典型的离子晶体
NaCl型 晶格: 面心立方
(红球－Na+ , 绿球－Cl-) 配位比: 6:6
晶胞中离子的个数:
Na:12114个 Cl:81614个
4
82
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CsCl型
按带心型式分类，将七大晶系分为14种型式 (Bravias点阵型式)。例如，立方晶系分为简单立方、 体心立方和面心立方三种型式。
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晶格的14种型式
简单立方cP
体心立方cI
面心立方cF
简单四方tP 体心四方tI
简单六方hP
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简单菱形hR
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简单正交oP 底心正交oC 体心正交oI
面心正交oF
简单单斜mP
底心单斜mC
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简单三斜aP
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将晶体中可能存在的各种宏观对称元素 通过一个公共点按一切可能性组合起来，共 有32种型式，称为32个晶体学点群。
将晶体的微观对称元素组合，可得到230 种型式，与这230种型式对应的对称操作群称 为空间群（费多洛夫群）。
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13
单晶(single crystal)：单个晶体构成的物 体。在单晶体中所有晶胞均呈相同的位向。 一般所谓的晶体都是泛指单晶体。
晶胞中任一原子的位置可用向量表示， 称（X,Y,Z)为原子的分数坐标。
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几种常见晶胞的原子坐标：
–*
简单立方 0，0，0
体心立方 面心立方
底心立方 C底心 B底心 A底心
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按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。
晶系
立方晶系 c 三方晶系 h 四方晶系 t 六方晶系 h 正交晶系 o 单斜晶系 m 三斜晶系 a
多晶(polycrystals)：由许多晶体(晶粒)构 成的物体。或者说多晶体是由许多取向不同 而随机排布的小晶体组成。
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准晶体： 例如：石英玻璃—近程有序（0.1nm以下）
远程无序（20nm以上） 制成光导纤维。
石英晶体
石英玻璃
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2. 球的密堆积
· :A :B :C
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晶体(crystal):内部微粒(原子、分子或离子) 在空间按一定规律周期性排列构成的固体。
非晶体(amorphous solid):内部微粒在空间 作无规则排列构成的固体。
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2
晶体
非晶体
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3
晶体与非晶体的区别
晶体
规则几何外形 确定的熔点 各向异性
对X射线的衍射效应 对称性
非晶体
无定形 无确定的熔点
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CaF2（萤石）型
立方晶系，空间群Fm3m，a0 = 0.545nm，Z＝4； Ca2+作面心立方密堆积 ，F-充填于全部四面体空 隙，Ca2+的配位数＝8，F-的配位数＝4；
边长
a=b=c
a=b=c a≠b≠c
夹角
α=β=γ= 900 α=β=γ≠900 α=β=γ= 900 α=β= 900, γ= 1200 α=β=γ= 900 α=γ= 900, β≠ 900 α≠β≠γ≠ 900
晶体实例
NaCl Al2O3 SnO2 AgI HgCl2 KClO3 CuSO4·5H2O
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α－ZnS（纤锌矿）型
六方晶系， Z=2；配位比: 4:4；空间群P63mc， a0=0.382nm，c0=0.625nm，S2-六方密堆积，Zn2+ 充填于1/2的四面体空隙中。
S 2 - ：000, 2/3 1/3 1/2 Zn2+：00u, 2/3 1/3 (u-1/2)，
其中u=0.875
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(1) 六方密堆积:(hexagonal closest packing, hcp)
同层每个球周 围有六个球， 第三层与第一 层对齐，形成 ABAB… 排 列 方 式。
配位数：12 空间占有率：
74.05%
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(2)面心立方密堆积:(cubic closest packing, ccp)
晶格:简单立方 配位比: 8:8 (红球－Cs+ , 绿球－Cl-)
Cs :1个
晶胞中离子的个数:
Cl- :811个
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β－ZnS（闪锌矿）型结构
晶格: 面心立方 配位比: 4:4 (红球－Zn2+ , 绿球－S2-)
晶胞中离子的个数:
Zn2+ :4个
S2- :61814个
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